5.2隧道衬砌受力计算
隧道设计衬砌计算范例(结构力学方法)
1.1工程概况川藏公路二郎山隧道位于四川省雅安天全县与甘孜泸定县交界的二郎山地段, 东距成都约260km , 西至康定约97 km , 这里山势险峻雄伟, 地质条件复杂, 气候环境恶劣, 自然灾害频繁, 原有公路坡陡弯急, 交通事故不断, 使其成为千里川藏线上的第一个咽喉险道, 严重影响了川藏线的运输能力, 制约了川藏少数民族地区的经济发展。
二郎山隧道工程自天全县龙胆溪川藏公路K2734+ 560 (K256+ 560)处回头, 沿龙胆溪两侧缓坡展线进洞, 穿越二郎山北支山脉——干海子山, 于泸定县别托村和平沟左岸出洞, 跨和平沟经别托村展线至K2768+ 600 (K265+ 216) 与原川藏公路相接, 总长8166km , 其中二郎山隧道长4176 m , 别托隧道长104 m ,改建后可缩短运营里程2514 km , 使该路段公路达到三级公路标准, 满足了川藏线二郎山段的全天候行车。
1.2工程地质条件1.2.1 地形地貌二郎山段山高坡陡,地形险要,在地貌上位于四川盆地向青藏高原过渡的盆地边缘山区分水岭地带,隶属于龙门山深切割高中地区。
隧道中部地势较高。
隧址区地形地貌与地层岩性及构造条件密切相关。
由于区内地层为软硬相间的层状地层,构造为西倾的单斜构造,故地形呈现东陡西缓的单面山特征。
隧道轴线穿越部位,山体浑厚,东西两侧发育的沟谷多受构造裂隙展布方向的控制。
主沟龙胆溪、和平沟与支沟构成羽状或树枝状,横断面呈对称状和非对称状的“v ”型沟谷,纵坡顺直比降大,局部受岩性构造影响,形成陡崖跌水。
1.2.2 水文气象二郎山位于四川盆地亚热带季风湿润气候区与青藏高原大陆性干冷气候区的交接地带。
由于山系屏障,二郎山东西两侧气候有显著差异。
东坡潮湿多雨,西坡干燥多风,故有“康风雅雨”之称。
全年分早季和雨季。
夏、秋两季受东进的太平洋季风和南来的印度洋季风的控制,降雨量特别集中；冬春季节,则受青藏高原寒冷气候影响,多风少雨,气候严寒。
《隧道衬砌详尽计算》课件
软件应用案例及效果展示
某高速公路隧道施工过程中，采用有 限元分析软件对衬砌结构进行了详尽 的计算和分析，确保了隧道的施工安 全和质量。
此外，该软件还应用于其他多个隧道 工程中，均取得了良好的效果和效益 ，证明了其在隧道衬砌计算中的重要 性和优势。
CHAPTER
有限元分析软件介绍
1
有限元分析软件是一种广泛应用于工程领域的计 算工具，它能够模拟复杂的结构和现象，提供详 尽的分析结果。
2
在隧道衬砌计算中，有限元分析软件能够模拟衬 砌结构的受力状态、变形情况以及稳定性等，为 设计提供重要的参考依据。
3
常见的有限元分析软件包括ANSYS、ABAQUS、 SAP等，这些软件具有强大的计算能力和广泛的 应用领域。
3
有限元法
通过有限元分析软件，模拟衬砌结构的稳定性。
04 隧道衬砌计算的实例分析
CHAPTER
某隧道工程概况
隧道长度：10km
隧道名称：某高速公路隧道
01
隧道断面：矩形断面，宽度
20m，高度5m
02
03
工程地质：隧道穿越山岭地 区，地质条件复杂，包括岩
石、土壤和地下水等
04
05
施工环境：隧道施工难度较 大，需考虑通风、water supply and drainage等
面限制等。
计算结果的分析与评价
受力分析
分析衬砌结构在施工过程中的受力状态，包括衬砌内力、外力和 变形等。
安全评价
根据计算结果，评价衬砌结构的安全性，判断衬砌是否满足设计 要求和施工安全。
优化建议
根据计算和分析结果，提出衬砌结构的优化建议，提高隧道施工 的安全性和可靠性。
5.2.隧道构造设计
隧道工程
公路隧道建筑限界
H—净高，一条公路应用一个净高，高速公路和一级、二级公路为 净高，一条公路应用一个净高，高速公路和一级、二级公路为5.0m； 净高 ； 四级公路为4.5m； 三、四级公路为 ； E—建筑限界顶角宽度，当L≤1m时，E=L；当L＞1m时，E=1m； 建筑限界顶角宽度， 建筑限界顶角宽度 时 ； ＞ 时 ； L—侧向宽度，高速公路、一级公路的侧向宽度为硬路肩宽度（L1或L2）， 侧向宽度，高速公路、一级公路的侧向宽度为硬路肩宽度（ 侧向宽度 其它各级公路的侧向宽度为路肩宽度减去0.25m； 其它各级公路的侧向宽度为路肩宽度减去 ；
喷锚支护
金属网和钢架 共同支护
复合式衬砌—外衬和内衬两层， 复合式衬砌 外衬和内衬两层，所
以也叫它为“双层衬砌” 以也叫它为“双层衬砌”
隧道构造设计
---衬砌的适用条件
•
隧道工程
对地质条件的适用性较强， 整体式模筑混凝土衬砌 — 对地质条件的适用性较强，易于按需要
成型，整体性好，抗渗性强，并适用于多种施工条件，如可用木模板、 成型，整体性好，抗渗性强，并适用于多种施工条件，如可用木模板、钢 模板或衬砌模板台车等
隧道构造设计
---衬砌的一般构造要求
- 石料和混凝土预制块
隧道工程
石料或混凝土预制块用强度等级不低于M10的水泥砂浆砌筑衬砌。石料 的水泥砂浆砌筑衬砌。 石料或混凝土预制块用强度等级不低于 的水泥砂浆砌筑衬砌 的强度等级不应低于MU60，并且有裂隙和易风化的石料不应采用。混凝 的强度等级不应低于 ，并且有裂隙和易风化的石料不应采用。 土预制块强度等级不应低于MU20。 土预制块强度等级不应低于 。
• •
拼装成环后立即受力，便于机械化施工， 装配式衬砌 — 拼装成环后立即受力，便于机械化施工，改善劳动条
毕业设计之隧道衬砌
毕业设计之隧道衬砌翠峰山隧道衬砌设计5.1 概述隧道洞身的衬砌结构根据隧道围岩地质条件、施工条件和使用要求大致可以分为以下几种类型：喷锚衬砌、整体式衬砌和复合式衬砌。
规范规定，高速公路的隧道应采用复合式衬砌。
隧道衬砌设计应综合考虑地质条件、断面形状、支护结构、施工条件等，并应充分利用围岩的自承能力。
衬砌应有足够的强度和稳定性，保证隧道长期安全使用。
注：1、隧道高度h=内轮廓线高度+衬砌厚度+预留变形量；2、隧道跨度b=内轮廓线宽度+衬砌厚度+预留变形量。
5.2深埋衬砌内力计算5.2.1深、浅埋的判断隧道进、出口段埋深较浅，需按浅埋隧道进行设计。
由明洞计算可知：h q =0. 45⨯2S -1[1+i (B -5)]（5.1）式中：s —围岩的级别，取s =4；B —隧道宽度i —以B =5.0m的垂直均布压力增减率，因B =11.8m>5m，所以i =0.1。
带入数据得：h q =6.264对于Ⅳ级围岩: H p =2.5h q =2.5⨯6.264=15.66 深埋：h ＞H p ；浅埋：h q ＜h ≤H p ；超浅埋：h ≤h q 。
5.2.2围岩压力计算基本参数：围岩为Ⅳ级，容重γ=20kN /m 3，围岩的弹性抗力系数K =0.5⨯106kN /m 3，衬砌材料为C25钢筋混凝土，弹性模量E h =2.95⨯107KPa 。
1、围岩垂直均布压力根据《公路隧道设计规范》(JTG D70-2019) 的有关计算公式及已知的围岩参数，代入公式：q =0.45⨯2S -1⨯γ⨯ω（5.2）式中： S —围岩的级别，取S=4；γ—围岩容重，根据基本参数γ=23 KN/m3；ω—宽度影响系数，由式ω=1+i(B-5)=1.76计算； B —隧道宽度，B=2⨯（5.7+0.5+0.5）=12.4m；i —以B=5.0m的垂直均布压力增减率。
因B=12.6m>5m,所以i=0.1。
所以围岩竖向荷载： q =0.45⨯24-1⨯20⨯1.74=125.28KN /m 2 2、围岩水平均布压力5 e =0. 2q （5.3）式中：Ⅳ类围岩压力的均布水平力e =(0.15~0.3)q ，这里取值0.25 代入数据得：25125. =28K 3N 1. 3m 2 0. 2⨯/5.2.3衬砌几何要素计算图示如下q1234567R 78R 图5.1 衬砌结构计算图示1、衬砌几何尺寸内轮廓线半径:r 1=5. 70m , r 2=8. 20m ；拱轴线半径：r 1' =5.95m ，r 2' =8.45m ；拱顶截面厚度d 0=0.5m ,拱底截面厚度d n =0.5m。
5.2 区间隧道衬砌结构与构造
双层衬砌
双层衬砌圆环构造图
58
3）挤压混凝土整体式衬砌 ①挤压混凝土衬砌（Extrude Concrete Lining，简称ECL）是随 着盾构向前掘进，用一套衬砌施工设备在盾尾同步灌注的混凝土 或钢筋混凝土整体式衬砌，因其灌注后即承受盾构千斤顶推力的 挤压作用；
59
②挤压混凝土衬砌可以是素混凝土的或钢筋混凝土的，但应用最 多的是钢纤维混凝土的； ③新浇注的混凝土在活动的端模板和可伸缩的弧形模板作用下， 同时承受盾构千斤顶和四周围岩的作用，处于三向受力状态。
9
非对称型喇叭口结构图
10
４）渡线隧道、折返线隧道 l 为满足运营需要，进行列车折返调度、换线、停车等作业，
区间隧道内需设置渡线、折返线等构筑物。隧道断面需适应 岔线线间距的渐变，并对结构物要进行特殊设计。
单渡线结构 11
广州地铁2号线明挖折返线隧道衬砌
12
5）联络通道及其它区间附属结构物 l 联络通道作用： l 列车如在区间隧道内发生火灾而又不能牵引到车站时，乘客必需
20
2020-1-12
21 21
5.2.2矿山法修建的隧道衬砌结构与构造 l 1、隧道衬砌结构类型与选择 l 地下铁道区间隧道采用矿山法施工时，一般采用拱形结构，其基本
断面型式为单拱、双拱和多跨连拱。单栱多用于单线或双线的区间 隧道或联络通道，双拱和多跨多用在停车线、折返线或嗽叭口岔线 上。
22
在区间隧道下车。为了保证乘客的安全疏散，两条单线区间隧道 之间应设置联络通道，可使乘客通过联络通道从另一条隧道疏散 到安全出口。 l 区间附属结构物： l 在线路的最低点需设置排水站。根据通风、环控系统的设计，有 时还需设置区间风道等附属结构物。
13
隧道工程第5章-隧道支护结构计算课件.ppt
e
ue
a
e
(4
3
)
a
e
e
(14
15
)
e
2 2
4
14
3
1
4
2
10
当基础无扩展时，墙顶位移为：
0 cp
uc0p
M
0 cp
1
M c0pu1
H
0
cp
2
H c0pu2
eeuee00
墙顶截面的弯矩Mc、水平力Hc、转角c、水平位移uc为：
Mc Hc
c
M
0 cp
X1
X2
另一种是开挖后，洞室围岩产生塑性区，此时洞室都要 采用承载的支护结构，支护结构对洞室围岩应力状态和位移 状态产生影响。
根据弹性力学和岩体力学可得，隧道壁的径向位移与支护阻 力之间的关系式：
u
பைடு நூலகம்
|r r0
r0 2G
(Hc
sin
C
cos)[(1
sin )
Hc C cot pa C cot
1sin
心某一距离的各点，其应力值是相同的，因此围岩中的塑性 区必然是个圆形区域。令这个圆形塑性区的半径为R0，那么
在塑性区与弹性区的交界面上(即在r=R0处)，塑性区的应力 p与弹性区的应力 e一定保持平衡，同时，交界面上的应力
既要满足弹性条件，又要满足塑性条件，可得到在r=R0处：
围岩弹塑性区
p r
p
替，便可得到变位积分的近似计算公式：
ik
S E
ip
S E
MiMk
M
I iM
p
I
11
S E
隧道衬砌计算
隧道衬砌计算隧道衬砌是隧道工程中的重要部分，它承担着保护隧道结构、增强隧道稳定性和延长使用寿命的重要任务。
隧道衬砌的计算是确定隧道衬砌结构所需材料和尺寸的过程，下面将介绍隧道衬砌计算的相关内容。
隧道衬砌计算需要确定衬砌的材料。
常用的隧道衬砌材料有混凝土、钢筋混凝土和预制板等。
根据隧道的使用环境、地质条件和设计要求等因素，选择合适的材料进行衬砌计算。
隧道衬砌计算需要确定衬砌的尺寸。
衬砌的尺寸包括衬砌厚度、衬砌宽度和衬砌高度等。
衬砌厚度的确定需要考虑隧道的使用要求和地质条件，以保证衬砌的强度和稳定性。
衬砌宽度的确定需要考虑隧道的截面形状和使用要求，以保证衬砌的稳定性和使用功能。
衬砌高度的确定需要考虑隧道的设计要求和地质条件，以保证衬砌的稳定性和使用寿命。
隧道衬砌计算还需要考虑衬砌的受力情况。
隧道衬砌在使用过程中会受到地压力、水压力、温度变化和地震等外力的作用。
衬砌的受力分析是衬砌计算的重要内容，它可以通过有限元分析或经验公式等方法进行。
隧道衬砌计算还需要考虑衬砌的稳定性。
隧道衬砌在使用过程中需要保持稳定，不受地下水、岩层移动和地震等因素的影响。
衬砌的稳定性分析是衬砌计算的重要内容，它可以通过有限元分析或经验公式等方法进行。
隧道衬砌计算需要进行结构设计。
隧道衬砌的结构设计包括衬砌的布置方式、连接方式和支撑方式等。
衬砌的结构设计需要考虑隧道的使用要求和地质条件，以保证衬砌的稳定性和使用寿命。
隧道衬砌计算是确定隧道衬砌结构所需材料和尺寸的过程，它涉及衬砌材料的选择、衬砌尺寸的确定、衬砌受力情况的分析、衬砌稳定性的考虑和衬砌结构的设计等内容。
隧道衬砌计算的准确性和科学性对于保证隧道工程的安全稳定和使用寿命具有重要意义。
铁路隧道衬砌受力计算公式
铁路隧道衬砌受力计算公式隧道是铁路线路中重要的组成部分，它可以穿越山脉、河流等地形障碍，使铁路线路更加通畅。
而隧道的衬砌是保证隧道结构安全稳定的重要组成部分。
在设计和施工隧道衬砌时，需要对其受力情况进行合理的计算，以保证其安全可靠。
在铁路隧道衬砌的受力计算中，需要考虑到多种因素，包括隧道的地质情况、地表荷载、车辆荷载等。
为了准确计算隧道衬砌的受力情况，需要使用一定的公式和方法。
首先，我们来看一下隧道衬砌的受力计算公式：1. 地表荷载的计算公式：地表荷载是指地表以上的荷载，包括建筑物、交通载荷等。
在铁路隧道衬砌的设计中，需要考虑地表荷载对衬砌的影响。
地表荷载的计算公式为：P = qA。
其中，P为地表荷载，q为单位面积的地表荷载值，A为地表面积。
2. 车辆荷载的计算公式：铁路隧道是铁路线路的一部分，车辆荷载是指通过隧道的列车对隧道衬砌的荷载。
车辆荷载的计算公式为：P = qL。
其中，P为车辆荷载，q为单位长度的车辆荷载值，L为车辆长度。
3. 地质荷载的计算公式：地质荷载是指地下岩层对隧道衬砌的荷载。
地质荷载的计算公式为：P = γh。
其中，P为地质荷载，γ为岩层的密度，h为岩层的厚度。
在实际的隧道衬砌设计中，需要综合考虑地表荷载、车辆荷载和地质荷载对隧道衬砌的影响，进行合理的受力计算，以保证隧道衬砌的安全可靠。
除了上述的受力计算公式外，还需要考虑到隧道衬砌的材料和结构形式对受力的影响。
隧道衬砌的材料通常为混凝土、钢筋混凝土等，其受力性能需要通过实验和理论分析进行评定。
而隧道衬砌的结构形式包括单壁式、双壁式、拱形等，不同结构形式对受力的分布和传递方式有所不同，需要进行详细的计算和分析。
在进行隧道衬砌受力计算时，还需要考虑到温度变化、地震荷载等外部因素对隧道衬砌的影响。
温度变化会导致隧道衬砌的膨胀和收缩，地震荷载会对隧道衬砌产生冲击和振动，这些外部因素需要进行合理的考虑和计算。
总之，铁路隧道衬砌受力计算是一个复杂的工程问题，需要考虑多种因素的综合影响。
隧道衬砌计算
第五章隧道衬砌结构检算5.1结构检算一般规定为了保证隧道衬砌结构的安全，需对衬砌进行检算。
隧道结构应按破损阶段法对构件截面强度进行验算。
结构抗裂有要求时，对混凝土应进行抗裂验算。
5.2 隧道结构计算方法本隧道结构计算采用荷载结构法。
其基本原理为：隧道开挖后地层的作用主要是对衬砌结构产生荷载，衬砌结构应能安全可靠地承受地层压力等荷载的作用。
计算时先按地层分类法或由实用公式确定地层压力，然后按照弹性地基上结构物的计算方法计算衬砌结构的内力，并进行结构截面设计。
5.3 隧道结构计算模型本隧道衬砌结构验算采用荷载—结构法进行验算，计算软件为ANSYS10.0。
取单位长度（1m）的隧道结构进行分析，建模时进行了如下简化处理或假定：①衬砌结构简化为二维弹性梁单元（beam3），梁的轴线为二次衬砌厚度中线位置。
②围岩的约束采用弹簧单元（COMBIN14），弹簧单元以铰接的方式支撑在衬砌梁单元之间的节点上，该单元不能承受弯矩，只有在受压时承受轴力，受拉时失效。
计算时通过多次迭代，逐步杀死受拉的COMBIN14单元，只保留受压的COMBIN14单元。
图5-1 受拉弹簧单元的迭代处理过程③衬砌结构上的荷载通过等效换算，以竖直和水平集中力的模式直接施加到梁单元节点上。
④衬砌结构自重通过施加加速度来实现，不再单独施加节点力。
⑤衬砌结构材料采用理想线弹性材料。
⑥衬砌结构单元划分长度小于0.5m。
隧道结构计算模型及荷载施加后如图5-2所示。
5.4 结构检算及配筋本隧道主要验算明洞段、Ⅴ级围岩段和Ⅳ级围岩段衬砌结构。
根据隧道规范深、浅埋判定方法可知，Ⅴ级围岩段分为超浅埋段、浅埋段和深埋段。
Ⅳ级围岩段为深埋段。
根据所给的材料基本参数和修改后的程序，得出各工况下的结构变形图、轴力图、建立图和弯矩图。
从得出的结果可知，Ⅴ级围岩深埋段，所受内力均较大，故对此工况进行结构检算。
5.4.1 材料基本参数 (1)Ⅴ级围岩围岩重度318.5/kN m γ=，弹性抗力系数300/k MPa m =，计算摩擦角045ϕ=，泊松比u=0.4。
隧道衬砌设计与计算
《公路隧道设计规范》JTG D70-2004中在对隧道结构进行计算时，《列出 了荷载类型，（如表5-1所示）并按其可能出现的最不利组合考虑。
表5-1 作用在隧道结构上的荷载
（2）荷载组合：
结构自重＋围岩压力＋附加恒载（基本） 结构自重＋土压力＋公路荷载＋附加恒载 结构自重＋土压力＋附加恒载＋施工荷载＋ 温度作用力 结构自重＋土压力＋附加恒载＋地震作用
⑶ 拱脚没有径向位移，只有切向位移；
⑷ 对称的垂直分位移对拱圈内力不产生影响；
⑸ 拱脚的转角 和切向位移的水平分位移 是必须考虑的
3、正则方程（拱顶切开处截面相对位移为0）
根据结构力学方法可以建立正则方程：
X 1 11 X 2 12 1P a 0 X121 X 222 2P fa ua 0
（6） 墙脚支承在弹性岩 体上，可发生转动和垂直 位移(无水平位移)
bh段： i
cos2 b cos2 b
cos2 i cos2 h
h
ha段： i
1
y
' i
y
' h
2
h
2 、主动荷载作用下的力法方程和衬砌内力
力法方程：
X 1p11 X 2 p12 1p ap 0 X 1p 21 X 2 p 22 2 p f ap uap 0
式中： ik ,
位转角；
0 ap
ip是为基基本本结结构构的墙单底位的位荷移载和转主角动；荷f 载为位衬移砌；的矢1高是。墙底单
求得 X1p , X 2 p 后，在主动荷载作用下，衬砌内力即可计 算：
M ip
X1p
X 2 p yi
M
0 ip
N ip
X2p
cos i
隧道衬砌台车受力计算
项目隧道台车结构计算书2007年03月台车1 佰信特双线出口台车一概况模板台车就位完毕，整个台车两端各设一个底托传力到初支底面上。
台车适用于佰信特双线隧道出口，轮廓半径为R=4010-7750mm，枕木高度H=200mm，钢轨型号为43Kg/m(H=140mm)，过车净空为B×H=5000×4000mm。
台车中心高8825mm，模板高8250mm。
台车长度10m，二衬混凝土灌注厚度按0.6米计算，一次浇注成型。
混凝土标号c30，w8，s150。
模板支架如图1。
计算参照《建筑结构荷载规范》（GB 50009-2001）、《混凝土结构工程施工质量验收规范》（GB50204-2002）、《水工混凝土施工规范》（DL/T5144-2001）、《钢结构设计规范》（GB50017-2003）。
模板支架图二荷载计算（1）荷载计算1）上部垂直荷载永久荷载标准值：上部钢筋混凝土自重标准值：2.0×0.6×9.27×25＝278.1KN模板自重标准值：2.0×9.27×0.01×78.5＝14.55KN弧板自重标准值：9.27×（0.6×0.012+0.4×0.012）×78.5＝8.73KN台梁立柱自重：0.0068×（1.75+0.6）×2×78.5＝2.51KN上部纵梁自重：0.22×0.5×2×2×78.5＝34.54KN 可变荷载标准值：施工人员及设备荷载标准值：2.5KN/m 2 振捣混凝土时产生的荷载标准值：2.0KN/m 2 2）中部侧向荷载 永久荷载标准值：新浇注混凝土对模板侧面的压力标准值：2/121022.0v t F c ββγ=＝0.22×25×8×1.2×1.15×10.5＝60.6KN/m 2H F c γ=＝25×3.3＝82.5KN/m 2取两者中的较小值，故最大压力为60.6KN/m 2 有效压力高度h ＝2.42m 换算为集中荷载： 60.6×4.5/2＝136.35KN其中：F ——新浇混凝土对模板的最大侧压力； c γ——混凝土的表观密度； 0t ——新浇混凝土的初凝时间； v ——混凝土的浇筑速度；H ——混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面的总高度； 1β——外加剂影响修正系数； 2β——混凝土坍落度影响修正系数 h ——有效压力高度。
隧道衬砌计算
隧道衬砌计算的基本原则
符合工程实际
隧道衬砌计算应符合隧道的实 际地质条件、施工条件和运营 条件，充分考虑各种因素的影
响。
结构力学分析
隧道衬砌计算应采用结构力学 分析方法，对衬砌结构进行受 力分析和稳定性验算。
安全可靠
隧道衬砌计算应确保衬砌结构 的安全性和稳定性，满足工程 设计的要求。
04 隧道衬砌计算实例某公路隧道Fra bibliotek砌计算01
02
03
隧道衬砌厚度
根据地质勘察资料和隧道 设计规范，计算出隧道衬 砌厚度，以确保隧道结构 的稳定性。
衬砌混凝土强度
根据隧道使用要求和受力 分析，选择合适的混凝土 强度等级，以满足衬砌承 载力和耐久性的要求。
衬砌配筋
根据衬砌受力分析，合理 配置钢筋，以提高衬砌的 承载能力和延性。
其他隧道衬砌计算软件
其他隧道衬砌计算软件包括MicroStation、MIDAS Civil等， 这些软件在隧道衬砌计算方面也具有一定的应用价值。
这些软件在功能和特点上可能有所不同，但都致力于为工程 师提供高效、准确的分析工具，以解决各种复杂的隧道衬砌 计算问题。
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THANKS
优点是计算精度高，能够模拟复杂的边界条件和 材料性质。
有限差分法
有限差分法是一种基于差分原理的数值计算方法，通 过将衬砌和围岩离散化为有限个差分网格，并建立每
个网格点的力学模型，来求解衬砌应力。
输标02入题
它能够考虑衬砌和围岩的非线性、非均匀性和不连续 性等特点，适用于复杂地质条件下的隧道衬砌计算。
03
衬砌厚度与施工难度
第四章 隧道衬砌荷载计算
第四章隧道衬砌荷载计算4.1围岩压力4.1.1围岩压力的概念地下硐室不同于地面建筑，位于岩体介质中，因此应当把围岩视为支护结构的共同承载部分，也就是说，应由支护结构（无论是临时的或永久的）和围岩共同组成静力承载体系。
围岩的静力作用是十分重要的，如果没有这种作用，硐室的施工将是十分困难或者是不可能的。
实际上在岩体中开挖硐室，出现围岩二次应力，同时硐室相应的产生变形和位移。
不同的地质条件和工程条件下，硐室围可能出现两种情况：①硐室的变形属于弹性变形，在无支护情况下仍然能够维持稳定；②硐室的变形属于非弹性变形，由于围岩继续变形导致其破坏，甚至出现大量的塌落，这时就需要支护结构来约束围岩变形的继续扩展，因而支护结构受到围岩变形时产生的压力。
围岩二次应力全部作用称为围岩压力。
围岩二次应力的作用在无支护硐室中出现在硐室周围的部分区域内；在有支护结构（临时的或永久性支护）的硐室中表现为围岩和支护结构的相互作用。
目前一般工程认为的围岩压力是指由二次应力使围岩产生变形或破坏所引起的作用在衬砌上的压力，这种概念实际上是属于狭义的围岩压力。
4.1.2围岩压力的形成关于围岩压力的形成机理以及随时间发生、发展的过程可用奥地利腊布塞维奇教授的剪切滑移破坏理论来说明。
若围岩没有受到其他硐室的影响，且开挖爆破过程中没有受到破坏，则硐室周围的围岩压力随着时间的发展可以分为三个阶段，只讨论在岩体内最大压应力为垂直方向的情况。
在第一阶段，由于岩体的变形，在硐室的周围边界上产生一般的挤压。
同时，在两侧岩石内形成楔形岩块，在两个楔形岩块有向硐室内部滑移的趋势，从而侧向产生压力，这种楔形岩块是由于两侧岩石剪切破坏而形成的。
在第二阶段，在侧向楔形块体发生某种变形以后，硐室的跨度似乎增大。
因此，在岩体内形成了一个垂直椭圆形的高压力区，在椭圆曲线与硐室周界线间的岩体发生了松动。
在第三个阶段，硐顶和硐底的松动岩体开始变形，并向硐内移动，硐顶松动岩石在重力作用下有掉落的趋势，围岩压力逐渐增加。
隧道衬砌结构计算原理公式及强度验算
1、概述 2、半衬砌的计算 3、曲墙式衬砌计算 4、弹性地基上直梁的计算公式 5、直墙式衬砌计算 6、衬砌截面强度验算 7、衬砌计算中存在的问题
第一节 概述
1、隧道结构设计应注意的问题 2、隧道结构设计理论的发展历史 3、弹性抗力的确定 4、衬砌计算的一般规定（隧道设计规范） 5、隧道衬砌上的荷载类型及其组合
（4）复合式衬砌中二次衬砌，Ⅰ～Ⅲ级围岩中为 安全储备，并按构造要求设计； Ⅳ、Ⅴ级围岩中 为承载结构，可采用地层结构法计算内力和变形
第一节 概述
（5）地层结构法 设计原理：将衬砌和地层视为整体共同受力的统 一体系，在满足变形协调的前提下分别计算衬砌 与地层的内力，据以验算地层的稳定性和进行结 构截面设计。
第一节 概述
《公路隧道设计规范》JTG D70-2004将隧 道结构上荷载仿照桥规分为：
● 永久荷载 ● 可变荷载 ● 偶然荷载
隧规P28：表6 7
8 9 10 11 12
荷载类型
永久荷载 （恒载）
可
基本
变
可变
荷
荷载
载
其它 可变 荷载
偶然 荷载
第一节 概述
5、隧道衬砌上的荷载类型及其组合 （1）隧道结构上的基本荷载 （2）隧道结构上的荷载及其类型
第一节 概述
（1）隧道结构上的基本荷载
围岩压力、结构自重 （2）隧道结构上的荷载及其类型
作用在衬砌上的荷载，按其性质可以区分为主动 荷载与被动荷载两大类。 ● 主动荷载是主动作用于结构、并引起结构变形 的荷载； ● 被动荷载是因结构变形压缩围岩而引起的围岩 被动抵抗力，即弹性抗力，它对结构变形起限制 作用。
第一节 概述
1、隧道结构设计应注意的问题 1）隧道结构是由周边围岩和支护结构两者组成共 同的并相互作用的结构体系 ,围岩具有自稳能力,在 很大程度上是隧道结构承载的主体。 2）净空断面的要求（总体设计），强度要求（结 构设计与计算） 3）对不同型式的衬砌结构物应用不同方法进行强 度计算
隧道与地铁工程_ 隧道支护结构的设计计算_ 直墙式衬砌的计算方法_
第五章 隧道支护结构的计算
第5讲 直墙式衬砌的计算方法
本讲主要内容：
1. 隧道支护结构的计算模型 2. 隧道衬砌受力特点 3. 荷载分类及组合 4. 隧道衬砌计算的有关规定
2
直墙式衬砌有哪些特点？
• 结构形式： 拱圈+竖直边墙+底板
• 受力特点： 拱圈、边墙受力
• 适用条件： 水平压力大或稳定性较差岩层
l 可近似作为弹性地基上的绝对刚 性梁，近似认为=0
l 边墙本身不产生弹性变形，在外 力作用下只产生刚体位移，即只 产生整体下沉和转动
l 由于墙底摩擦力很大，所以不产 生水平位移
l 当边墙向围岩方向位移时，围岩 将对边墙产生弹性抗力，墙底处 为零，墙顶处为最大值σh，中间 呈直线分布
l 墙底面的抗力按梯形分布
之间的相互作用（拱脚变位取决于墙 顶的约束情况）
l 直墙式衬砌的拱圈计算中的拱脚位移，需要 考虑边墙变位的影响
l 直边墙的变形和受力状况与弹性地基梁相类 似，可以作为弹性地基上的直梁计算
l 墙顶（拱脚）变位与弹性地基梁（边墙）的
弹性特征值及换算长度λ=ahc有关，按l可以
分为三种情况：
（1）短梁 1 2 .7 5
M
k 2a2
uc3
k 4a3
c4
M c1
1 2a
H c2
H
k 2a
uc2
k 4a
c3
M ca4
H c1
c
uc a4
c1
2a3 k
M c2
2a2 k
H c3
uc
uc1
1 2a
c2
2a2 k
M c3
a k
高速公路隧道二衬超限裂缝成因及解决办法吴卓壕
高速公路隧道二衬超限裂缝成因及解决办法吴卓壕发布时间：2021-05-28T14:39:25.163Z 来源：《建筑模拟》2021第2期作者：吴卓壕[导读] 文章首先探究了某高速公路隧道二衬发生超限裂缝的现象，分别研究施工因素、工程地质条件以及二衬质量等因素，对隧道二衬混凝土开裂的真正原因进行了总结，在此基础上提出具有针对性的处治方案，具体为对裂缝进行开槽理管注浆封闭，再利用钢带对二衬进行加固处理。
最后通过有限元数值模拟计算，对隧道受力结构是如何受到衬砌裂缝的影响做了定量分析，最终取得了良好的处治效果，保证了隧道运营的安全性，以期为将来相同的施工困扰提重庆中环建设有限公司重庆市 401120 摘要：文章首先探究了某高速公路隧道二衬发生超限裂缝的现象，分别研究施工因素、工程地质条件以及二衬质量等因素，对隧道二衬混凝土开裂的真正原因进行了总结，在此基础上提出具有针对性的处治方案，具体为对裂缝进行开槽理管注浆封闭，再利用钢带对二衬进行加固处理。
最后通过有限元数值模拟计算，对隧道受力结构是如何受到衬砌裂缝的影响做了定量分析，最终取得了良好的处治效果，保证了隧道运营的安全性，以期为将来相同的施工困扰提供解决方案。
关键词：公路隧道；二衬超限裂缝；成因分析；1 工程概况某工程隧道是双洞小净距六车道的短隧道，右洞长322m、左洞长318m，二衬混凝土等级为C25，厚度保持在40～55cm范围。
施工中多采用机械施工，针对不同级别的围岩施工方法不同：III级、IV级、V级围岩分别用到了上下台阶法、中隔壁法以及双侧壁导坑法。
2 裂缝调查二衬施工大约一年，有裂缝产生，之后施工人员对其长度、深度和宽度进行了勘测。
在皮卷尺的作用下测定裂缝位置，利用钢卷尺测量长度，通过BJCS-1型混凝土裂缝测深仪测量深度。
调查裂缝病害的详细情况后需要进行后续的观测，以确定裂缝后续发展的情况，方便制定具有针对性的裂缝治理方案。
在调查隧道自身状态和裂缝形态之后，详实记录数据结果。
隧道支护结构计算-计算模型及方法
5.1.1 隧道结构计算的发展历史
2. 1900—1960年代
其后，不同学者和工程师们在设计隧道衬砌时采 用不同的假定来计及围岩对衬砌变形所产生的抗力， 其中温克尔(winker)局部变形理论得到了广泛应用。
与此同时，将村砌和围岩视作连续介质模型进行 分析的方法也得到了发展，其中的代表学者是H.卡 斯特勒(1960)。
5.1.2 隧道工程的力学特点
1.荷载的模糊性 隧道工程是在自然状态下的岩土地质中开挖的，隧
道周边围岩的地质环境对隧道支护结构的计算起着决定 性的作用。地面结构的荷载比较明确，而且荷载的量级 不大；而隧道结构的荷载取决于当地的地应力，但是地 应力难以进行准确测试，这就使得隧道工程的计算精度 受到影响。
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5.1.1 隧道结构计算的发展历史
2. 1900—1960年代
1950年代以来，喷射混凝土和锚杆被广泛用作初期支护。 人们逐渐认识到，这种支护能在保证围岩稳定的同时允许 其有一定程度的变形，使围岩内部应力得到调整从而发挥 其自持作用，因此可以将内层衬砌的厚度减小很多。
3. 20世纪60年代以来
1960年代中期，随着数字电子计算机的更新和岩土本构 定律研究的进展，隧道工程分析方法进入了以有限元法为 代表的数值分析时期。这方面的代表性学者是：0.C.辛克 维奇等(1968)
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5.1.2 隧道工程的力学特点
3.围岩—支护结构承载体系 ◆围岩不仅是荷载，同时又是承载体 ◆地层压力由围岩和支护结构共同承受 ◆充分发挥围岩自身承载力的重要性 4.设计参数受施工方法和施作时机的影响很大
隧道工程支护结构安全与否，既要考虑到支护结 构能否承载，又要考虑围岩是否失稳。
5.隧道与地面结构受力的不同点 存在围岩抗力的作用
隧道衬砌抗拉强度计算公式
隧道衬砌抗拉强度计算公式隧道是地下工程中常见的一种结构形式，其衬砌是隧道内部的一种重要构造，用于支撑和保护隧道的内壁。
在设计隧道衬砌时，抗拉强度是一个重要的参数，它影响着衬砌的稳定性和安全性。
因此，对于隧道衬砌抗拉强度的计算公式的研究具有重要的理论和实际意义。
隧道衬砌抗拉强度的计算公式可以通过材料力学和结构力学的理论推导得到，其基本原理是根据材料的物理性质和结构的力学特性来确定。
一般来说，隧道衬砌材料的抗拉强度可以通过以下公式计算：σ = F/A。
其中，σ表示材料的应力，单位为N/m²或Pa；F表示受力，单位为N；A表示受力面积，单位为m²。
在实际工程中，隧道衬砌的抗拉强度计算公式可以根据具体的材料和结构形式进行修正和补充。
例如，对于混凝土材料的隧道衬砌，其抗拉强度计算公式可以根据混凝土的抗拉强度和衬砌的结构形式来确定。
一般来说，混凝土的抗拉强度可以通过以下公式计算：f_t = F/A。
其中，f_t表示混凝土的抗拉强度，单位为N/m²或Pa；F表示受力，单位为N；A表示受力面积，单位为m²。
隧道衬砌的抗拉强度计算公式还可以考虑到材料的弹性模量和应力-应变关系，以更准确地描述材料的力学性能。
在考虑材料的弹性模量和应力-应变关系时，抗拉强度计算公式可以表示为：σ = Eε。
其中，σ表示材料的应力，单位为N/m²或Pa；E表示材料的弹性模量，单位为N/m²或Pa；ε表示材料的应变，无量纲。
在实际工程中，隧道衬砌的抗拉强度计算公式还需要考虑到结构的几何形状和受力情况。
例如，对于圆形隧道衬砌，其抗拉强度计算公式可以根据圆形截面的受力情况进行修正。
一般来说，圆形隧道衬砌的抗拉强度可以通过以下公式计算：σ = M/S。
其中，σ表示材料的应力，单位为N/m²或Pa；M表示受力矩，单位为N·m；S表示受力臂，单位为m。
综上所述，隧道衬砌抗拉强度的计算公式是根据材料力学和结构力学的理论推导得到的，其基本原理是根据材料的物理性质和结构的力学特性来确定。
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衬砌多为拱形结构，包括半衬砌、直墙拱形衬砌、 曲墙拱形衬砌，且多为复合式衬砌，初期为锚喷支 护，二次衬砌为模筑混凝土或钢筋混凝土衬砌。
5.2隧道衬砌受力计算
（1）半衬砌 在隧道拱顶部作拱圈，承于围岩上，可作构造边墙， 不承载。满足构造要求，见《设计规范》（9.5构 造要求） 条件： （2）直墙拱形衬砌 包括拱圈、竖直边墙和底板，需作衬砌背后回填。 条件： （3）曲墙拱形衬砌 包括拱圈、曲边墙和底板或仰拱 条件：
5.2隧道衬砌受力计算
5.2.4隧道衬砌计算的有关规定 计算隧道衬砌的内力和变形时，应考虑围岩对衬砌 变形的约束。 抗力的大小 σ =kδ
K 值取定
5.2隧道衬砌受力计算
复合式衬砌的初期支护，在Ⅰ～Ⅴ级围岩中， 应主要按工程类比法设计，其中，Ⅳ～Ⅴ级围岩的 支护参数应通过计算确定。 二次衬砌Ⅰ～Ⅲ级围岩中为安全储备，并按构造要 求设计； Ⅳ～Ⅴ级围岩中为承载结构，计算内力 和变形。 5.2.5隧道衬砌类型
5.2隧道衬砌受力计算
5.2隧道衬砌受力计算
5.2.1隧道衬砌受力特点 受力特点:衬砌与围岩相互作用,相互约束,衬砌拱 顶为“脱离区”,两侧及底部衬砌受到围岩的弹性 抗力作用。 弹性抗力的大小与围岩压力大小和结构变形有密切 关系。 弹性抗力的计算： 局部变形理论：与实际有出入，但简单且出入不大， 广泛采用；
5.2隧道衬砌受力计算
5.2隧道衬砌受力计算
5.2.2荷载的分类和组合 1.荷载的分类 永久荷载：指长期作用的荷载，包括围岩压力、 结构自重、结构附加恒载、混凝土收缩徐变的影响 力及水压力等 结构附加恒载：悬吊的风机等。 可变荷载：结构使用期内，其值随时变化，且其 变化较大的荷载。包括基本可变荷载和其它可变荷 载。
5.2隧道衬砌受力计算
5.2.2荷载的分类和组合 2.荷载的组合 将有可能同时作用在结构上的荷载进行编组，取其 最不利者作为设计荷载，求得最危险截面中的最大 内力值，用以选择截面尺寸。 荷载计算的有关规定，见《设计规范》（6.荷载）
5.2.3结构自重计算 衬砌拱圈计算方法（简化隧道衬砌受力计算
q=γ d0 或q=0.5γ (d0+dn) 适用条件：拱圈为等截面，或变截面但变化不大， 以及拱圈自重所占比例较小时
2.简化为垂直均布荷载与三角形荷载
△q=γ (dn/cosΦ n-d0)
或△q=γ (dn-d0)
适用条件：拱脚远大于拱顶的变截面，或矢高较大 时，非半圆拱。 3.拱圈分成足够数量的小块