六年级数学圆柱圆锥应用题专项复习基础+提高

圆柱圆锥应用题专项复习

【概念梳理】

一、圆柱

1.圆柱：以矩形的一边为轴，旋转一周所围成的立体图形，叫圆柱。（如蜡烛、石柱、易拉罐等。）

圆柱由3个面围成。圆柱的上、下两个面叫做底面；圆柱周围的面（上下底面除外），叫做侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫做高。

2.圆柱的表面积：

S表＝S侧＋2S底＝2πr(h＋r) ------ 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积

S侧＝Ch（注：c为πd ------- 圆柱的侧面积＝底面的周长×高

3.圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。

V=Sh 或 V=πr²h ------- 圆柱的体积＝底面积×高

二、圆锥

1.圆锥：以直角三角形边为轴，旋转一周所围成的立体图形，叫圆锥。生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子等。

2.圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体

（S是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径）

【例题精讲】

【例题1】一个圆锥形钢锭，底面直径6分米，高5分米，体积多少？如果每立方分米重3千克，这个钢锭重几千克？

【例题2】我校在“创建绿色循环经济示范单位”活动中，打算在生物园新挖一个直径是6米，深12分米的圆形水池。

（1）这个水池的占地面积是多少？

（2）如果这个水池修好后，需要用水泥把池底和侧壁粉刷，粉刷的面积有多大？

【小试牛刀】

1. 学校把一个堆成底面直径是2米，高5米的圆锥形沙子，填铺到一个长8米，宽3.14米的沙坑里，可以铺多厚？

2.一堆煤成圆锥形，底面半径是2米，高1.5米。如果每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？（得数保留整数）

3.一个圆柱的底面半径是4厘米。如果沿着高将这个圆柱切成大小相等的两部分，切面恰好是正方形。这个圆柱的表面积是多少？

4.一个圆柱形铁皮油桶，装满汽油后，把桶里的汽油倒掉2/3，还剩下18升，已知油桶的高是8分米，油桶的底面积是多少平方分米？

【提高】

1.用一张长5分米、宽4分米的长方形铁皮作为圆柱形油桶的侧面，再配以适当的圆铁片做底面，做成圆柱形油桶，一共有几种做法？哪一种做法的容积更大些？写出计算过程。

2.请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可搭配选择。

（1）你选择的材料是（）号和（）号。

（2）你选择的材料制成水桶的容积是多少升？

3. 一个圆柱形的茶叶盒，从外面量，底面直径是10cm，高是15cm。请你设计一个可以装4个上述规格茶叶盒的长方体包装盒。

（1）一共有（）种不同的设计方案。

（2）在这些不同的设计方案中，使用材料最少的用了多少平方厘米？

4.一个长方体水池，长15米，宽8米，深1.57米。池底有根内径为2分米的出水管。放水时，水流速度平均每秒2米。放完池中的水需要多少分钟？

5.甲乙两个圆柱形容器，底面积比为4:3，甲容器水深7厘米，乙容器水深3厘米，再往两个容器内各注入同样多的水，直到水深相等。这时水深多少厘米？（列方程计算）

6.如图：一个果汁瓶，它的瓶身呈圆柱形(瓶颈部分忽略不计)，容积为462立方厘米，当瓶子正放时，瓶内液面高为12厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米，瓶内装有果汁的体积为多少立方厘米？

7. 下面是一个圆柱的展开图，求这个圆柱的体积。(单位:厘米)

8.歌厅有一个圆形表演台，周长43.96米。现在半径加宽1米，比原来的面积增加多少？

【拓展】

1.长12米，宽5米，高3米的教室，抹上石灰，扣除门窗黑板面积9.8平方米, 抹石灰的面积有多少平方米?

2.一块平行四边形的耕地，底长60米，高长15米。如果每平方米能产稻谷1.2千克，这块耕地能产稻谷多少吨？

3.把12个棱长都是5厘米的小正方体纸盒用包装纸包装成长方体，至少需要多少平方厘米的包装纸？（包装时重叠部分多用120平方厘米的包装纸。）

4.从一个长方体中锯掉一个正方体后，成了右图所示的形状。求现在这个物体的表面积和体积。（单位：cm）