传染病模型(数学建模)

S易感人群（密切接触者）

I 已感人群（确诊人数）

R 康复人群（治愈人数）

自2020/1/28至2020/3/19日之前无境外输入，假设这段时间天津市总人数不变.设新冠肺炎传染病增长速率，正比于易感人群和已感人群的接触程度，（不患病的人相互接触、患病的人相互接触（不考虑交叉感染）都不会影响患病人数），只有没病的和有病的发生接触才会引起感染，因此对易感人群人群（密切接触者）S(t)建模：

d S(t)/d t=-aS(t)I(t) a:传播速率

t=0,S(t)=191；

已感人群个数I(t),I(t)的数量变化除了新增加的由于传染而患病的人之外，还要减掉病情恢复、治愈的人,因此对已感人群（确诊人数）建模：

d I(t)/d t=a S(t)I(t)—cI(t） c:治愈率

t=0,I(t)=24;

2020/3/19至2020/5/20确诊人数不再变化，相当于形成了一个新的感染群体。建模同上：

I1境外确诊人数

S1密切接触者

R1境外治愈人数

d S1(t)/d t=-a1S1(t)I1(t) a1:传播速率

d I1(t)/d t=a1 S(t)I1(t)—c1I1(t） c1:治愈率

根据数据及做图天津市复课时间新冠肺炎的传染风险已极低。合理。