甘肃省张掖市高台县南华中学九年级(上)月考数学试卷(12月份)
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（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点 P 的坐标； （2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当 s＜6 时甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏
公平吗？对谁有利？
26．（12 分）已知：如图，一次函数 y＝x+b 的图象与反比例函数 y＝ （k＜0）的图象交于
第4页（共6页）
A、B 两点，A 点坐标为（1，m），连接 OB，过点 B 作 BC⊥x 轴，垂足为点 C，且△BOC 的面积为 （1）求 k 的值； （2）求这个一次函数的解析式； （3）根据图象直接写出：当 x 取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．
（1）
；（2）
；（3）
．
16．（3 分）△ABC 中，D、E 分别是边 AB 与 AC 的中点，BC＝4，下面四个结论：①DE＝
2；②△ADE∽△ABC；③△ADE 的面积与△ABC 的面积之比为 1：4；④△ADE 的周
长与△ABC 的周长之比为 1：4；其中正确的有
．（只填序号）
17．（3 分）已知一本书的宽与长之比为黄金比，且这本书的长是 10cm，则它的宽为
心，画△ABC 的位似图形△A′B′C′，使△ABC 与△A′B′C′的相似比等于 ，则
点 A′的坐标为
．
14．（3 分）蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流 I（安）与电阻 R（欧）之间关系图象
如图所示，若点 P 在图象上，当电流为 2 安时电阻 R 为
欧．
第2页（共6页）
15．（3 分）请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上．
A．1 个
B．2 个
C．3 个
第1页（共6页）
D．4 个
8．（3 分）如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD 平分∠ABC，P 点是 BD 的中点，若 AD＝6，则 CP 的长为（ ）
A．3
B．3.5
C．4
D．4.5
9．（3 分）在同一直角坐标系中，函数 y＝kx﹣k 与 y＝ （k≠0）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（3 分）下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（3 分）关于反比例函数 y＝ 的图象，下列说法正确的是（ ）
A．图象经过点（1，1） B．两个分支分布在第二、四象限 C．两个分支关于 x 轴成轴对称 D．当 x＜0 时，y 随 x 的增大而减小 7．（3 分）如图，10×2 网格中有一个△ABC，图中与△ABC 相似的三角形的个数有（ ）
16．①②③； 17．5 ﹣5； 18．60 或 ； 19．y3＞y1＞y2； 20．6 米；
三、解答题
21．
； 22．
； 23．
； 24．
； 25．
； 26．
； 27．
；
28．
；
声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布
日期：2019/1/27 12:33:05； 用户：qgjyus er10 626；邮箱：q gjyus er10626.219 57750；学号 ：21985636
第6页（共6页）
cm．（结果保留根号）
18．（3 分）两个相似三角形面积比是 9：25，其中一个三角形的周长为 36cm，则另一个三
角形的周长是
．
19．（3 分）已知在反比例函数
（a 为常数）的图象上有 A（﹣3，y1），B（﹣1，y2）
和 C（2，y3）三点，则 y1，y2 与 y3 的大小关系为
．
20．（3 分）如图，一人拿着一支厘米小尺，站在距电线杆约 30 米的地方，把手臂向前伸直，
小尺竖直，看到尺上 12 厘米的长度恰好遮住电线杆，已知手臂长约 60 厘米，则电线杆
的高为
．
三、解答题 21．（8 分）解方程：x（x﹣2）+x﹣2＝0． 22．（10 分）如图，F 在 BD 上，BC，AD 相交于点 E，且 AB∥CD∥EF． （1）写出图中所有的相似三角形． （2）若 AB＝2，CD＝3，求 EF 的长．
第3页（共6页）
23．（12 分）已知：如图，AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻，AB 在阳光下的投影 BC＝4m．
（1）请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影； （2）在测量 AB 的投影长时，同时测出 DE 在阳光下的投影长为 6m，请你计算 DE 的长．
24．（12 分）如图，矩形 ABCD，AE，CF 分别垂直对角线 BD 于 E，F． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）若∠ABD＝60°，AB＝2，求 AD 的长．
A．
B．
C． 10．（3 分）已知
，则
的值是（
D． ）
A．
B．
ห้องสมุดไป่ตู้
C．
D．
二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）
11．（3 分）在矩形 ABCD 中，AB＝5，BC＝15，则 CD 的长为
．
12．（3 分）菱形的两条对角线长分别是方程 x2﹣14x+48＝0 的两实根，则菱形的面积
为
．
13．（3 分）在平面直角坐标系中，△ABC 顶点 A 的坐标为（2，3），若以原点 O 为位似中
A．x2﹣x+1＝0
B．x2+x+1＝0
C．（x﹣1）（x+2）＝0
D．（x﹣1）2+1＝0
3．（3 分）具有四条边都相等且四个角都是直角的性质的四边形只有（ ）
A．平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
4．（3 分）袋子里有 4 个球，标有 2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，
所抽取的两个球数字之和大于 6 的概率是（ ）
27．（12 分）某商场一种商品的进价为每件 30 元，售价为每件 40 元．每天可以销售 48 件， 为尽快减少库存，商场决定降价促销．
（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件 32.4 元，求两次下降的百分率； （2）经调查，若该商品每降价 0.5 元，每天可多销售 4 件，那么每天要想获得 510 元的利
甘肃省张掖市高台县南华中学九年级（上）月考数学试卷（12
月份）
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．（3 分）下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（ ）
A．ax2+bx+c＝0
B． +x＝2
C．x2+2x＝x2﹣1
D．3x2+1＝2x+2
2．（3 分）下列关于 x 的方程有实数根的是（ ）
甘肃省张掖市高台县南华中学九年级（上）月考数学试
卷（12 月份）
参考答案
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．D； 2．C； 3．D； 4．B； 5．B； 6．D； 7．D； 8．A； 9．B； 10．D； 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11．5； 12．24； 13．（4，6）或（﹣4，﹣6）； 14．18； 15．俯视图；主视图；左视图；
润，每件应降价多少元？ 28．（12 分）已知：关于 x 的一元二次方程 x2﹣（3m+1）x+2m2+m＝0 （1）求证：无论 m 取何值，这个方程总有实数根； （2）若△ABC 的两边的长是这个方程的两个实数根，第三边的长为 3，当△ABC 为等腰三
角形时，求 m 的值及△ABC 的周长．
第5页（共6页）
25．（12 分）如图，有 A、B 两个转盘，其中转盘 A 被分成 4 等份，转盘 B 被分成 3 等份， 并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针 指在边界线上时视为无效，重转），若将 A 转盘指针指向的数字记为 x，B 转盘指针指向 的数字记为 y，从而确定点 P 的坐标为 P（x，y）．记 s＝x+y．
公平吗？对谁有利？
26．（12 分）已知：如图，一次函数 y＝x+b 的图象与反比例函数 y＝ （k＜0）的图象交于
第4页（共6页）
A、B 两点，A 点坐标为（1，m），连接 OB，过点 B 作 BC⊥x 轴，垂足为点 C，且△BOC 的面积为 （1）求 k 的值； （2）求这个一次函数的解析式； （3）根据图象直接写出：当 x 取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．
（1）
；（2）
；（3）
．
16．（3 分）△ABC 中，D、E 分别是边 AB 与 AC 的中点，BC＝4，下面四个结论：①DE＝
2；②△ADE∽△ABC；③△ADE 的面积与△ABC 的面积之比为 1：4；④△ADE 的周
长与△ABC 的周长之比为 1：4；其中正确的有
．（只填序号）
17．（3 分）已知一本书的宽与长之比为黄金比，且这本书的长是 10cm，则它的宽为
心，画△ABC 的位似图形△A′B′C′，使△ABC 与△A′B′C′的相似比等于 ，则
点 A′的坐标为
．
14．（3 分）蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流 I（安）与电阻 R（欧）之间关系图象
如图所示，若点 P 在图象上，当电流为 2 安时电阻 R 为
欧．
第2页（共6页）
15．（3 分）请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上．
A．1 个
B．2 个
C．3 个
第1页（共6页）
D．4 个
8．（3 分）如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD 平分∠ABC，P 点是 BD 的中点，若 AD＝6，则 CP 的长为（ ）
A．3
B．3.5
C．4
D．4.5
9．（3 分）在同一直角坐标系中，函数 y＝kx﹣k 与 y＝ （k≠0）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（3 分）下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（3 分）关于反比例函数 y＝ 的图象，下列说法正确的是（ ）
A．图象经过点（1，1） B．两个分支分布在第二、四象限 C．两个分支关于 x 轴成轴对称 D．当 x＜0 时，y 随 x 的增大而减小 7．（3 分）如图，10×2 网格中有一个△ABC，图中与△ABC 相似的三角形的个数有（ ）
16．①②③； 17．5 ﹣5； 18．60 或 ； 19．y3＞y1＞y2； 20．6 米；
三、解答题
21．
； 22．
； 23．
； 24．
； 25．
； 26．
； 27．
；
28．
；
声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布
日期：2019/1/27 12:33:05； 用户：qgjyus er10 626；邮箱：q gjyus er10626.219 57750；学号 ：21985636
第6页（共6页）
cm．（结果保留根号）
18．（3 分）两个相似三角形面积比是 9：25，其中一个三角形的周长为 36cm，则另一个三
角形的周长是
．
19．（3 分）已知在反比例函数
（a 为常数）的图象上有 A（﹣3，y1），B（﹣1，y2）
和 C（2，y3）三点，则 y1，y2 与 y3 的大小关系为
．
20．（3 分）如图，一人拿着一支厘米小尺，站在距电线杆约 30 米的地方，把手臂向前伸直，
小尺竖直，看到尺上 12 厘米的长度恰好遮住电线杆，已知手臂长约 60 厘米，则电线杆
的高为
．
三、解答题 21．（8 分）解方程：x（x﹣2）+x﹣2＝0． 22．（10 分）如图，F 在 BD 上，BC，AD 相交于点 E，且 AB∥CD∥EF． （1）写出图中所有的相似三角形． （2）若 AB＝2，CD＝3，求 EF 的长．
第3页（共6页）
23．（12 分）已知：如图，AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻，AB 在阳光下的投影 BC＝4m．
（1）请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影； （2）在测量 AB 的投影长时，同时测出 DE 在阳光下的投影长为 6m，请你计算 DE 的长．
24．（12 分）如图，矩形 ABCD，AE，CF 分别垂直对角线 BD 于 E，F． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）若∠ABD＝60°，AB＝2，求 AD 的长．
A．
B．
C． 10．（3 分）已知
，则
的值是（
D． ）
A．
B．
ห้องสมุดไป่ตู้
C．
D．
二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）
11．（3 分）在矩形 ABCD 中，AB＝5，BC＝15，则 CD 的长为
．
12．（3 分）菱形的两条对角线长分别是方程 x2﹣14x+48＝0 的两实根，则菱形的面积
为
．
13．（3 分）在平面直角坐标系中，△ABC 顶点 A 的坐标为（2，3），若以原点 O 为位似中
A．x2﹣x+1＝0
B．x2+x+1＝0
C．（x﹣1）（x+2）＝0
D．（x﹣1）2+1＝0
3．（3 分）具有四条边都相等且四个角都是直角的性质的四边形只有（ ）
A．平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
4．（3 分）袋子里有 4 个球，标有 2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，
所抽取的两个球数字之和大于 6 的概率是（ ）
27．（12 分）某商场一种商品的进价为每件 30 元，售价为每件 40 元．每天可以销售 48 件， 为尽快减少库存，商场决定降价促销．
（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件 32.4 元，求两次下降的百分率； （2）经调查，若该商品每降价 0.5 元，每天可多销售 4 件，那么每天要想获得 510 元的利
甘肃省张掖市高台县南华中学九年级（上）月考数学试卷（12
月份）
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．（3 分）下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（ ）
A．ax2+bx+c＝0
B． +x＝2
C．x2+2x＝x2﹣1
D．3x2+1＝2x+2
2．（3 分）下列关于 x 的方程有实数根的是（ ）
甘肃省张掖市高台县南华中学九年级（上）月考数学试
卷（12 月份）
参考答案
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．D； 2．C； 3．D； 4．B； 5．B； 6．D； 7．D； 8．A； 9．B； 10．D； 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11．5； 12．24； 13．（4，6）或（﹣4，﹣6）； 14．18； 15．俯视图；主视图；左视图；
润，每件应降价多少元？ 28．（12 分）已知：关于 x 的一元二次方程 x2﹣（3m+1）x+2m2+m＝0 （1）求证：无论 m 取何值，这个方程总有实数根； （2）若△ABC 的两边的长是这个方程的两个实数根，第三边的长为 3，当△ABC 为等腰三
角形时，求 m 的值及△ABC 的周长．
第5页（共6页）
25．（12 分）如图，有 A、B 两个转盘，其中转盘 A 被分成 4 等份，转盘 B 被分成 3 等份， 并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针 指在边界线上时视为无效，重转），若将 A 转盘指针指向的数字记为 x，B 转盘指针指向 的数字记为 y，从而确定点 P 的坐标为 P（x，y）．记 s＝x+y．