甘肃省张掖市高台县南华中学九年级(上)月考数学试卷(12月份)

合集下载

甘肃省九年级上学期数学12月月考试卷

甘肃省九年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） (共10题；共36分)1. （4分）若，则（）A .B . 3C . 4D .2. （4分） (2019九上·杭州期末) 关于x的方程（x﹣3）（x﹣5）=m（m＞0）有两个实数根α，β（α＜β），则下列不符合题意的是（）A . 3＜α＜β＜5B . 3＜α＜5＜βC . α＜2＜β＜5D . α＜3且β＞53. （4分）(2017·柘城模拟) 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随即地选择一条路径，则它获得食物的概率是（）A .B .C .D .4. （4分） (2019九上·龙湖期末) 将抛物线向左平移2单位，再向上平移3个单位，则所得的抛物线解析式为（）A .B .C .D .5. （2分） (2019九上·上海月考) 如图，在中，D、E分别在边AB、AC上，，交AB于F ，那么下列比例式中正确的是）A .B .C .D .6. （4分） (2016九上·溧水期末) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法正确的个数是（）①a＞0；②b＞0；③c＜0；④b2﹣4ac＞0；⑤a+b+c=0．A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2020八下·莲湖期末) 下列定理中没有逆定理的是（）A . 等腰三角形的两底角相等B . 平行四边形的对角线互相平分C . 角平分线上的点到角两边的距离相等D . 全等三角形的对应角相等8. （4分）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦．若∠OBC=60°，则∠BAC的度数是（）A . 75°B . 60°C . 45°D . 30°9. （4分）如图，点A、B、C、D为⊙O上的点，四边形AOBC是菱形，则∠ADB的度数是（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 75°10. （4分）如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，∠ACD=∠B，AD=1，AC=2，若△ADC的面积为0.8，则△BCD的面积为（）A . 0.8B . 1.6C . 2.4D . 3.2二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分） (共6题；共27分)11. （5分）选择-1,A,2,4这四个数构成比例式，则A等于________或________．（只要求写出两个值）12. （5分） (2019九上·北京期中) 如图，点A ， B ， C ， D都在⊙O上，C是弧BD的中点，AB＝CD ．若∠ODC＝50°，则∠ABC的度数为________°．13. （5分） (2016九上·宝丰期末) 已知一次函数y1=kx+m和二次函数y2=ax2+bx+c的图象如图所示，它们的两个交点的横坐标是1和4，那么能够使得y1＜y2的自变量x的取值范围是________．14. （2分）(2020·江阴模拟) 如图，正方形OABC的边长为8，A、C两点分别位于x轴、y轴上，点P在AB 上，CP交OB于点Q，函数y＝的图像经过点Q，若S△BPQ＝S△OQC ，则k的值为________.15. （5分）如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为________．16. （5分）已知抛物线y＝ax2－4ax＋c经过点A（0，2），顶点B的纵坐标为3．将直线AB向下平移，与x 轴、y轴分别交于点C、D，与抛物线的一个交点为P，若D是线段CP的中点，则点P的坐标为________ ．三、解答题（本题共8 小题，共80分） (共8题；共84分)17. （10分） (2020九上·新化期末) 如图，M为线段的中点，与交于点C，，且交于F，交于G.（1）证明： .（2）连结，如果，，，求的长.18. （8分） (2020八下·和平月考) 在中，（1）如图①，已知，求的长；（2）如图②，，垂足为点，已知，求的长．19. （8分）如图，已知△ABC中，AC=BC，F为底边AB上一点，BF：AF=m：n（m＞0，n＞0），取CF的中点D，连结AD并延长交BC于E．求BE：EC的值．20. （10分）某商场为了吸引顾客，设置了两种促销方式．一种方式是：让顾客通过转转盘获得购物券．规定顾客每购买100元的商品，就能获得一次转转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准100元、50元、20元的相应区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元购物券，凭购物券可以在该商场继续购物；如果指针对准其它区域，那么就不能获得购物券．另一种方式是：不转转盘，顾客每购买100元的商品，可直接获得10元购物券．据统计，一天中共有1000人次选择了转转盘的方式，其中指针落在100元、50元、20元的次数分别为50次、100次、200次．（1）指针落在不获奖区域的概率约是多少？（2）通过计算说明选择哪种方式更合算？21. （10分） (2015九上·郯城期末) 如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．（1）求该抛物线的解析式；（2）连接AC，在x轴上是否存在点Q，使以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．22. （12分）(2016·晋江模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=8k，BC=5k（k为常数，且k＞0），动点P在AB 边上（点P不与A、B重合），点Q、R分别在BC、DA边上，且AP：BQ：DR=3：2：1．点A关于直线PR的对称点为A′，连接PA′、RA′、PQ．（1）若k=4，PA=15，则四边形PARA′的形状是________；（2）设DR=x，点B关于直线PQ的对称点为B′点．①记△PRA′的面积为S1 ，△PQB′的面积为S2 ．当S1＜S2时，求相应x的取值范围及S2﹣S1的最大值；（用含k的代数式表示）②在点P的运动过程中，判断点B′能否与点A′重合？请说明理由．23. （12分） (2021九上·高邮期末) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标为C(3，6)，与轴交于点B(0，3)，点A是对称轴与轴的交点.（1）求抛物线的解析式；（2）如图①所示，直线AB交抛物线于点E，连接BC、CE，求△BCE的面积；（3）如图②所示，在对称轴AC的右侧作∠ACD＝30°交抛物线于点D，求出D点的坐标；并探究：在轴上是否存在点Q，使∠CQD＝60°？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由.24. （14分） (2012九上·吉安竞赛) 如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线、、、上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为、、（＞0，＞0，＞0）．（1）求证： = ；（2）设正方形ABCD的面积为S，求证：S= ；（3）若，当变化时，说明正方形ABCD的面积S随的变化情况．参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） (共10题；共36分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分） (共6题；共27分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题（本题共8 小题，共80分） (共8题；共84分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。

甘肃省张掖市九年级上学期数学12月月考试卷

甘肃省张掖市九年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017九上·台江期中) 抛物线y=﹣2x2+1的对称轴是（）A . 直线B . 直线C . y轴D . 直线x=22. （2分） (2020八上·沈阳期末) 如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=10，BE=24，则EF的长是（）A . 14B . 13C . 14D . 144. （2分）已知一个菱形的周长是，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数（x＜0）的图象上，顶点B，C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，若△BCE的面积是6，则k的值为（）A . ﹣6B . ﹣8C . ﹣9D . ﹣126. （2分）如图，一电线杆AB的影子分别落在地上和墙上，某一时刻，小明竖起1m高的直杆，量得其影长为0.5m，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3m，落在墙上的影子CD的高为2m，小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高，请你计算，电线杆AB的高为（）A . 5mB . 6mC . 7mD . 8m7. （2分）二次函数y=x2+bx+c,若b+c=0,则它的图象一定过点（）A . (-1,-1)B . (1,-1)C . (-1,1)D . (1,1)8. （2分）(2018·安顺) 已知二次函数的图象如图，分析下列四个结论：① ；② ；③ ；④ .其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共9题；共15分)9. （1分） (2017九上·东台期末) 已知，则 =________．10. （1分） (2019八上·龙湾期中) 如图，△ABC是等边三角形，AB＝4，AD平分∠BAC交BC于点D，E是AC的中点，则DE的长为________．11. （1分）为了美观起见，通常把一本书的宽与长之比设计成黄金比．已知这本书的宽为15cm，则它的长为________ cm（精确到0.1cm）．12. （1分）(2018·青海) 在中，若，则的度数是________．13. （1分） (2017九上·兰山期末) 计算：2 （cos45°﹣tan60°）=________．14. （1分）(2018·深圳模拟) 根据爱因斯坦的相对论可知，任何物体的运动速度不能超过光速（3×105km/s），因为一个物体达到光速需要无穷多的能量，并且时光会倒流，这在现实中是不可能的．但我们可让一个虚拟物超光速运动，例如：直线l，m表示两条木棒相交成的锐角的度数为10°，它们分别以与自身垂直的方向向两侧平移时，它们的交点A也随着移动（如图箭头所示），如果两条直线的移动速度都是光速的0.2倍，则交点A的移动速度是光速的________倍．（结果保留两个有效数字）．15. （1分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，AE＝EC，AD＝18，BE＝15，则△ABC的面积是________16. （1分） (2019八下·桂林期末) 如图，已知在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，分别以Rt△ABC 三条边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为________．17. （7分） (2019七下·武昌期中) 如图，△ABC的顶点都在网格点上，其中A（2，﹣1），B（4，3），C（1，2）（1）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，ABC的对应点分别为A′B′C′，画出△A′B′C′，并写出A′B′C′的坐标；（2）求△ABC的面积.三、解答题 (共10题；共80分)18. （10分） (2016九上·宜春期中) 解方程：2x2﹣4x+1=0．19. （5分）公园路中学组织了一次教师踢毽子比赛，甲、乙两教研组每队各10人的比赛成绩如表（10分制）：甲798710109101010乙10789810109109（1）甲队成绩的中位数是________分，乙队成绩的众数是________ 分．（2）计算乙队的平均成绩和方差．（3）已知甲队的成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是________ 队．20. （5分）某校师生为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制如下统计表：零花钱数额/元5101520学生人数/名a15205根据表格中信息，回答下列问题：（1）求a的值．（2）求着50名学生每人一周内零花钱数额的中位数．（3）随机抽查一名学生，抽到一周内零花钱数额不大于10元的同学概率为多少？21. （5分） (2017八上·揭阳月考) 已知：如图，在△ABC 中，∠C=90°，D 是 BC 的中点，AB=10，AC=6．求AD 的长度．22. （5分） (2015九上·潮州期末) 如图，AB表示路灯，当身高为1.6米的小名站在离路灯1.6的D处时，他测得自己在路灯下的影长DE与身高CD相等，当小明继续沿直线BD往前走到E点时，画出此时小明的影子，并计算此时小明的影长．23. （10分） (2017九上·下城期中) 如图，在中，，．（1）把绕点按顺时针方向旋转，得，交于点．①若，旋转角为，求的长．②若点经过的路径与，所围图形的面积与面积的比值是，求的度数．（2）点在边上，，把绕着点逆时针旋转度后，如果点恰好落在初始的边上，求的值．24. （15分） (2019九下·崇川月考) 某农户承包荒山种植某产品种蜜柚.已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示.（1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？25. （15分）(2017·江北模拟) 如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC= ，D、E是AB边上的两个动点，满足∠DCE=45°．（1）如图②，把△ADC绕着点C顺时针旋转90°，得到△BKC，连结EK．①求证：△DCE≌△KCE．②求证：DE2=AD2+BE2．③思考与探究：当点D从点A向AB的中点运动的过程中，请尝试写出DE长度的变化趋势；并直接写出DE长度的最大值或最小值（标明最大值或最小值）．（2）如图③，若△CDE的外接圆⊙O分别交AC，BC于点F、G，求证：CF：CG=BE：AD．26. （5分）(2017·大连) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D，E分别在AC，BC上（点D与点A，C不重合），且∠DEC=∠A，将△DCE绕点D逆时针旋转90°得到△DC′E′．当△DC′E′的斜边、直角边与AB分别相交于点P，Q（点P与点Q不重合）时，设CD=x，PQ=y．（1）求证：∠ADP=∠DEC；（2）求y关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围．27. （5分）(2014·台州) 研究几何图形，我们往往先给出这类图形的定义，再研究它的性质和判定．定义：六个内角相等的六边形叫等角六边形．（1）研究性质①如图1，等角六边形ABCDEF中，三组正对边AB与DE，BC与EF，CD与AF分别有什么位置关系？证明你的结论．②如图2，等角六边形ABCDEF中，如果有AB=DE，则其余两组正对边BC与EF，CD与AF相等吗？证明你的结论．③如图3，等角六边形ABCDEF中，如果三条正对角线AD，BE，CF相交于一点O，那么三组正对边AB与DE，BC 与EF，CD与AF分别有什么数量关系？证明你的结论．（2）探索判定三组正对边分别平行的六边形，至少需要几个内角为120°，才能保证六边形一定是等角六边形？参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共9题；共15分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、17-2、三、解答题 (共10题；共80分)18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-2、。

甘肃省高台县九年级数学上学期12月月考试题新人教版(2021学年)

甘肃省高台县2018届九年级数学上学期１2月月考试题新人教版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（甘肃省高台县201８届九年级数学上学期12月月考试题新人教版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉,前进的动力。

本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为甘肃省高台县2018届九年级数学上学期12月月考试题新人教版的全部内容。

甘肃省高台县2０１8届九年级数学上学期１2月月考试题题号1２3４567８总分核分人得分一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列方程是关于x 的一元二次方程的是( ）A ．ａx 2＋bx+c=0B ．21x+ ｘ=２ﻩ C.ｘ２+２x=x 2－1ﻩＤ.3ｘ2+１=2ｘ+２２.下列关于ｘ的方程有实数根的是( ）A ．x 2－x ＋１=0 B ．ｘ2+x+1=0 C ．(ｘ－1）(x ＋２)=0 D ．(ｘ－1)2＋１=０３.具有四条边都相等且四个角都是直角的性质的四边形只有（ ) A ．平行四边形 B.矩形Ｃ.菱形 D ．正方形4.袋子里有4个球,标有2，3,4,5,先抽取一个并记住，放回,然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（ )A ．43 B.85 Ｃ.127 D.215．下列图形中,表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（） A ．Ｂ．ﻩＣ． D.６.关于反比例函数ｙ＝x2的图象，下列说法正确的是( )A.图象经过点（1，1）B.两个分支分布在第二、四象限Ｃ．两个分支关于x 轴成轴对称 D ．当x ＜0时，y 随ｘ的增大而减小7．如图,10×２网格中有一个△ＡＢC,下图中与△ABC 相似的三角形的个数有（）C④②A ．1个B ．２个C ．3个 D.4个 8.如图，在△A ＢC 中,∠AC Ｂ=9０°,∠ＡＢＣ＝60°, ＢD 平分∠ABC ，Ｐ点是BD 的中点,若A Ｄ=6，则ＣP 的长为（）Ａ.３ B ．3。

甘肃省张掖市2020版九年级上学期数学12月月考试卷(I)卷

甘肃省张掖市2020版九年级上学期数学12月月考试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）点M（3，－4）关于x轴的对称点的坐标是（）A . （3， 4）B . （－3，－4）C . （－3， 4）D . （－4，3）2. （2分） (2016九上·北京期中) 抛物线y=（x+2）2﹣3的对称轴是（）A . 直线x=﹣3B . 直线x=3C . 直线x=2D . 直线x=﹣23. （2分）已知⊙A半径为5，圆心A的坐标为（1，0），点P的坐标为（﹣2，4），则点P与⊙A的位置关系是（）A . 点P在⊙A上B . 点P在⊙A内C . 点P在⊙A外D . 不能确定4. （2分） (2019七下·宜兴月考) 如图，AB∥CD，∠AFE＝α，∠DCE＝β，则∠E为（）A . β﹣αB . α+β﹣180°C . β﹣2αD . 180°﹣α﹣β5. （2分）如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对6. （2分） (2017九上·吴兴期中) 现有下列四个命题：①同圆中等弧对等弦；②圆心角相等，它们所对的弧长也相等；③三点确定一个圆；④平分弦（不是直径）的直径必垂直于这条弦。

其中正确命题的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2019八上·越秀期中) 到三角形三边的距离相等的点是（）A . 三角形三条高的交点B . 三角形三条中线的交点C . 三角形三条角平分线的交点D . 不存在这个点8. （2分）(2017·平南模拟) 如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= ；正确的是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转后得到正方形，边与CD 交于点O，则图中阴影部分的面积是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，正方形ABCD的边长AB=4，分别以点A、B为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，则CE弧的长是（）A .B . πC .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九上·大丰月考) 把一个正九边形绕它的中心旋转，至少旋转________度，就能与原来的位置重合.12. （1分）(2017·宽城模拟) 如图，在△ABC中，以边AB上的一点O为圆心，以OA的长为半径的圆交边AB于点D，BC与⊙O相切于点C．若⊙O的半径为5，∠A=20°，则的长为________．13. （1分） (2018九上·邗江期中) 如图，⊙O的半径为5cm，弦AB为8cm，P为弦AB上的一动点，若OP的长度为整数，则满足条件的点P有________个．14. （1分）如图，大圆的面积为4π，大圆的两条直径互相垂直，则图中阴影部分的面积的和为________．15. （1分）如图，矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，AH是边BC上的高，AH与GF相交于点K，已知BC=12，AH=6，EF：GF=1：2，那么矩形DEFG的周长是________．16. （1分）已知Rt△ABC，∠C=90°，AC=3，BC=6，则△ABC的外接圆面积是________．三、解答题 (共8题；共71分)17. （5分） (2016九上·柘城期中) 用公式法解方程：x（2x+3）=4x+6．18. （5分）如图，是⊙D的圆周，点C在上运动，求∠BCD的取值范围．19. （10分）(2018·东营模拟) 如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2，AC，BD相交于点O．（1）求边AB的长；（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G．①判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；②旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BE＞CE），求CG的长．20. （10分）如图,点O是△ABC的内心,过点O作EF∥AB,与AC,BC分别交于点E,F.（1）比较EF与AE+BF的大小关系;（2）若AE=5,BF=3,求EF的长.21. （10分）(2016·义乌模拟) 如图1，新定义：直线l1、l、l2 ，相交于点O，长为m的线段AB在直线l2上，点P是直线l1上一点，点Q是直线l上一点．若∠AQB=2∠APB，则我们称点P是点Q的伴侣点；（1）如图1，直线l2、l的夹角为30°，线段AB在点O右侧，且OA=1，m=2，若要使得∠APB=45°且满足点P是点Q的伴侣点，则OQ=________（2）如图2，若直线l1、l2的夹角为60°，且m=3，若要使得∠APB=30°，线段AB在直线l2上左右移动．①当OA的长为多少时，符合条件的伴侣点P有且只有一个？请说明理由；②是否存在符合条件的伴侣点P有三个的情况？若存在，请直接写出OA长；若不存在，请说明理由．22. （10分）(2013·河池) 已知：抛物线C1：y=x2 ．如图（1），平移抛物线C1得到抛物线C2 ， C2经过C1的顶点O和A（2，0），C2的对称轴分别交C1、C2于点B、D．（1）求抛物线C2的解析式；（2）探究四边形ODAB的形状并证明你的结论；（3）如图（2），将抛物线C2向m个单位下平移（m＞0）得抛物线C3，C3的顶点为G，与y轴交于M．点N是M关于x轴的对称点，点P（﹣ m， m）在直线MG上．问：当m为何值时，在抛物线C3上存在点Q，使得以M、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？23. （6分）(2017·普陀模拟) 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC为对角线，E是边AD上一点，BE⊥AC 交AC于点F，BE、CD的延长线交于点G，且∠ABE=∠CAD．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）如果AE=EG，求证：AC2=BC•BG．24. （15分） (2018九上·于洪期末)（1）【探索发现】如图1，是一张直角三角形纸片，，小明想从中剪出一个以为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为________.（2）【拓展应用】如图2，在中，，BC边上的高，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，求出矩形PQMN面积的最大值用含a、h的代数式表示；（3）【灵活应用】如图3，有一块“缺角矩形”ABCDE，，，，，小明从中剪出了一个面积最大的矩形为所剪出矩形的内角，直接写出该矩形的面积.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共71分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。

张掖市九年级上学期数学12月月考试卷

张掖市九年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·滨州模拟) 抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（﹣1，0），B（3，0），交y轴的负半轴于C，顶点为D．下列结论：①2a+b=0；②2c＜3b；③当m≠1时，a+b＜am2+bm；④当△ABD是等腰直角三角形时，则a= ；⑤当△ABC是等腰三角形时，a的值有3个．其中正确的有（）个.A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分） (2018九上·临沭期末) 计算：的值为（）A .B .C .D .3. （2分）下列说法错误的是（）A . 任意两个直角三角形一定相似B . 任意两个正方形一定相似C . 位似图形一定是相似图形D . 位似图形每一组对应点到位似中心的距离之比都等于位似比4. （2分）(2020·龙泉驿模拟) 关于反比例函数，下列说法正确的是（）A . 图象过（1，2）点B . 图象在第一、三象限C . 当x＞0时，y随x的增大而减小D . 当x＜0时，y随x的增大而增大5. （2分）(2019·赤峰模拟) 若二次函数y＝x2﹣2x﹣m与x轴无交点，则一次函数y＝（m+1）x+m﹣1的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）设二次函数y=x2+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是（）A . c=3B . c≥3C . 1≤c≤3D . c≤37. （2分）(2018·成都模拟) 如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于点O，S△DOE：S△COB=4：9，则AE：EC 为（）A . 2：1B . 2：3C . 4：9D . 5：48. （2分） (2019八下·新罗期末) 如图，在的正方形网格中，的顶点都在格点上，下列结论错误的是A .B .C .D .9. （2分）(2014·海南) 将抛物线y=x2平移得到抛物线y=（x+2）2 ，则这个平移过程正确的是（）A . 向左平移2个单位B . 向右平移2个单位C . 向上平移2个单位D . 向下平移2个单位10. （2分） (2018九下·鄞州月考) 如图，正方形的对角线，相交于点，，为上一点，，连接，过点作于点，与交于点，则的长为（）．A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2017八下·金堂期末) 一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1 ，E1 ， E2 ， C2 ， E3 ， E4 ，C3……在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……则正方形A2017B2017C2017D2017的边长是________；12. （1分）(2017·安徽模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5°，CD=6cm，则⊙O的半径为________ cm．13. （1分） (2016九上·温州期末) 如图，△A BC的中线AE，BD交于点G，过点D作DM∥BC交AE于点M，则△AMD，△DMG和△BEG的面积之比为________．14. （1分） (2019九上·西安开学考) 如图，菱形和菱形的边长分别为4和6，，则阴影部分的面积是________.三、解答题 (共9题；共83分)15. （5分）(2018·温州模拟)（1）计算：（2）化简：．16. （2分）如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，，AB＝3，（1）求AD的值；（2）直接写出的值17. （16分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1）、B（﹣3，2）、C（﹣1，4）．（1）以原点O为位似中心，在第二象限内画出将△ABC放大为原来的2倍后的△A1B1C1 ．（2）画出△ABC绕C点逆时针旋转90°后得到的△A2B2C．18. （10分） (2019八上·长安期中) 在△ABC中，AB＝AC ，点D是射线BC上一点（不与B ， C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE ，使AD＝AE ，∠DAE＝∠BAC ，连接CE ．（1）若∠BAC＝90°．①如图1，当点D在线段BC上时，∠BCE＝________°；②当点D在线段BC的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立？请说明理由________；（2）若∠BAC＝75°，点D在射线BC上，∠BCE＝________°；（3）若点D在直线BC上移动，其他条件不变．设∠BAC＝α，∠BCE＝β，α与β有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．19. （10分）(2018·毕节模拟) 综合与探究：如图，抛物线y= x2﹣ x﹣4与x轴交与A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．（1）求点A，B，C的坐标．（2）当点P在线段OB上运动时，直线l分别交BD，BC于点M，N．试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM的形状，并说明理由．（3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点Q，使△BDQ为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．20. （10分） (2019九下·秀洲月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x＋b的图象经过点A(－2，0)，与反比例函数y＝ (x>0)的图象相交于点B(a，4)．（1）求一次函数和反比例函数的表达式．（2）设M是直线AB上一点，过点M作MN∥x轴，交反比例函数y＝ (x>0)的图象于点N，若以A，O，M，N为顶点的四边形为平行四边形，求点M的坐标．21. （5分） (2018九上·通州期末) 如图，建筑物的高为17. 32米.在其楼顶，测得旗杆底部的俯角为，旗杆顶部的仰角为，请你计算旗杆的高度.（，，，，结果精确到0.1米）22. （10分）(2017·高青模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足若= ，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3．（1）求证：△ADF∽△AED；（2）求FG的长；（3）求tan∠E的值．23. （15分）(2016·岳阳) 如图①，直线y= x+4交于x轴于点A，交y轴于点C，过A、C两点的抛物线F1交x轴于另一点B（1，0）．（1）求抛物线F1所表示的二次函数的表达式；（2）若点M是抛物线F1位于第二象限图象上的一点，设四边形MAOC和△BOC的面积分别为S四边形MAOC 和S△BOC ，记S=S四边形MAOC﹣S△BOC ，求S最大时点M的坐标及S的最大值；（3）如图②，将抛物线F1沿y轴翻折并“复制”得到抛物线F2 ，点A、B与（2）中所求的点M的对应点分别为A′、B′、M′，过点M′作M′E⊥x轴于点E，交直线A′C于点D，在x轴上是否存在点P，使得以A′、D、P为顶点的三角形与△AB′C相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共83分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。

甘肃省2021-2022年九年级上学期数学12月月考试卷(II)卷

甘肃省2021-2022年九年级上学期数学12月月考试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) (共10题；共38分)1. （4分） (2018九上·内乡期末) 如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为米，那么这两树在坡面上的距离为（）A .B .C .D .2. （4分）(2018·嘉兴模拟) 如图， ABC中，正方形DEFG的顶点D，G分别在AB，AC上，顶点E，F在BC上．若△ADG、△BED、△CFG的面积分别是1、3、1，则正方形的边长为（）A .B .C . 2D . 23. （4分） (2020九上·百色期末) 如图平行四边变形ABCD中，E是BC上一点，BE∶EC=2∶3，AE交BD于F，则S△BFE∶S△FDA等于（）A . 2∶5B . 4∶9C . 4∶25D . 2∶34. （4分）已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（）A . x<1B . x>1C . x>－2D . －2<x<45. （4分） (2020八上·长沙月考) 如图，等腰中，，，于点，点是延长线上一点，点是线段上一点， .下列结论：①；② ；③ 是等边三角形；④ .其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （4分） (2019九上·兰山期中) 已知二次函数的与的部分对应值如表：-1023450-4-30下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线：；③当时，；④若是抛物线上两点，则，其中正确的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 37. （4分）如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE=20m，CE=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（）A . 30mB . 60mC . 20mD . 40m8. （4分）(2013·内江) 如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（）A . 2：5B . 2：3C . 3：5D . 3：29. （2分）(2020·杭州模拟) 如图，点E在正方形ABCD的边AD上（包括点A和点D）的一个动点，连结BE 和CE设y=tan∠BEC，则（）A . y=1B . y≥1C . 1≤y≤D . 1≤y≤10. （4分）(2019·南浔模拟) 已知A，B两地相距300千米，甲骑摩托车从A地出发匀速驶向B地当甲行驶lh后，乙骑自行车以20km/h的速度从B地出发匀速驶向A地.甲到达B地后马上以原速按原路返回，直至甲追上乙。