化学反应工程计算题

1. 某催化反应：C D B A +→+，动力学方程为2

)1(D D B B A A B

A p K p K p K p kp r +++=

。试写出其反应机理、

控制步骤并进行验证。

解：反应机理为

)

4()3()2()1(σ

σσσσσσ

σσσ+⇔++→+⇔+⇔+D D C D B A B B A A

其中第(3) 步为控制步骤，根据理想吸附模型的假定，除控制步骤以外的其余步骤均达到平衡，所以

B A s V D D D V B B B V A A A k r p K p K p K θθθθθθθθ====;;;

将 ， 代入到第(3)步的计算式中，2

V B A B A s p p K K k r θ= 因为1=+++V D B A θθθθ，所以 D

D B B A A V p K p K p K +++=11

θ

最后求得反应速率方程为

2)1(D D B B A A B A B A s p K p K p K K K p p k r +++=

=2

)

1(D D B B A A B

A p K p K p K p kp +++ 其中

B A s K K k k =

2. 在等温间歇反应器中进行液相反应A+B →R +C ，该反应对反应物A 和B 均为一级反应，反应速率常数

)/(2h mol l k ⋅=，进料中A 和B 的摩尔浓度均为l mol /0.3，要求A 的转化率8.0=A X 。若每天生产产物

C 为240 mol ，且每批生产的辅助时间为0.5 h ，试求反应器的有效体积。 解： 因为l mol c c B A /0.300==，B A c c =

所以反应速率方程202

)1(A A A B A A X kc kc c kc r -=== 反应时间⎰⎰

-==A A

x A A A

A x A A A X kc dx C r dx C t 02000

0)

1(，其中)/(2h mol l k ⋅=，8.0=A X 解得h t 66.0=

进料中A 的摩尔流量为h mol F A /5.128

.024240

0=⨯=

体积流量h l c F Q A A A /17.43

5

.12000===

反应器的有效体积)(00t t Q V A r +=，其中辅助时间h t 5.00=

l V r 5)5.066.0(17.4=+⨯=

3. 两个串联的全混流反应器进行某液相复合反应

)

/()/(21h l mol C k r S

A h l mol C k r P A A S A P ⋅=→⋅=→ ，已知

l mol C h h A /5,6.0,4.0021===ττ，第一釜出口处A 的浓度l mol /3，产物P 的浓度为l mol /5.1，求

第二个釜出口处Sf Pf Af C C C ,,各为多少。

解：S P A r r +=ℜ，对第一个釜进行A 和P 的物料衡算

1

2111

0101101)(A A A A S P A A A A A C k C k C C r r C C C C +-=+-=-ℜ-=

τ

1

11111

1)(A p P p P P C k C r C C ==-ℜ=τ

其中l mol C l mol C l mol C h P A A /5.1,/3,/5,4.01101====τ 解得1

21112

545--==

h k h k 对第二个釜进行A 和P 的物料衡算

Af Af Af A A Af A C k C k C C C C 211212)(+-=

-ℜ-=

τ

Af

Pf P P Pf P C k C C C C 11212)

(-=

-ℜ-=

τ

解得=

=

=Sf Pf Af C C h

mol C /42.0

4. 活塞流反应器于973 K 等温下进行丁烯脱氢反应生产丁二烯

)

()()(26484C B A H H C H C +→+→ 反应速率方程)/(3h m kmol kp r A

A ⋅=，原料气为丁烯与水蒸气的混合气，丁烯的摩

尔比为10%。操作压力为105 Pa ，973 K 时，

)/(10079.134Pa m h kmol k ⋅⋅⨯=-。要求丁烯的转化率达35%，空时应为多少？

解： 该气相反应为恒压操作，所以属于变容反应过程，由理想气体状态方程

RT C p A A =，膨胀因子11

1

11=-++-=

=

∑A

i

A νν

δ A

A A A

A A A X y X C C C δ0001+-=

由活塞流反应器的设计方程

A A A A

A A A A A A X A A A A dX X kRTC X y C kp dX C X dX C Af

⎰⎰⎰

-+==-ℜ=35.0000035.0000

0)

1(1)]([δτ 解得s 933.1=τ

5在实验室中用一全混流反应器等温进行液相反应B A →，当空时为4 min 时，A 的转化率为80%，将反应器放大进行中试并用阶跃法测定该反应器的停留时间分布，得到离开反应器的示踪剂浓度与时间的关系如下；

⎪⎩

⎪

⎨⎧≥≤≤-≤=min 38min 3min 11min 10

)(2t t t t t C

试求：①该反应器的停留时间分布函数)(t F 及分布密度函数)(t E 。

②数学期望t 及方差2

t σ。

③若用多釜串联模型来模拟该反应器，则模型参数是多少？ 出口转化率为多少？

（附：积分公式⎰++=

+C a x dx x a a

1

1

） 解：)

1()

(0000Af A Af A Af A Af A X kC X C X X C -=

ℜ-=

τ，代入8.0min,40==Af X τ，解得=k

① 停留时间分布函数 ⎪

⎩

⎪⎨⎧

≥≤≤-≤=∞=

min 31min 3min 18/)1(min 10)()()(2

t t t t C t C t F ③分

停留时间分布密度函数 ⎪⎩

⎪

⎨⎧≥≤≤≤==min 31min 3min 14/min 10

)()(t t t t dt t dF t E ③分 ② 数学期望 min 6

13

4)(3

1

231

===⎰

⎰dt t dt t tE t ③分 方差 223

1

22

min 37.0)(=-=⎰t dt t E t t

σ

③分

③ 无因次方差 03.02

2

2

==

t

t σσθ ③分 多釜串联反应釜个数 341

2

==

θσN ③分

对于全混流反应器)

(0Af A Af A X X C ℜ-=

τ，对一级不可逆反应

所以最终转化率N

AN k X )1(11τ+-=，其中N

t

=τ