化学反应工程计算题
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1. 某催化反应:C D B A +→+,动力学方程为2
)1(D D B B A A B
A p K p K p K p kp r +++=
。试写出其反应机理、
控制步骤并进行验证。
解:反应机理为
)
4()3()2()1(σ
σσσσσσ
σσσ+⇔++→+⇔+⇔+D D C D B A B B A A
其中第(3) 步为控制步骤,根据理想吸附模型的假定,除控制步骤以外的其余步骤均达到平衡,所以
B A s V D D D V B B B V A A A k r p K p K p K θθθθθθθθ====;;;
将 , 代入到第(3)步的计算式中,2
V B A B A s p p K K k r θ= 因为1=+++V D B A θθθθ,所以 D
D B B A A V p K p K p K +++=11
θ
最后求得反应速率方程为
2)1(D D B B A A B A B A s p K p K p K K K p p k r +++=
=2
)
1(D D B B A A B
A p K p K p K p kp +++ 其中
B A s K K k k =
2. 在等温间歇反应器中进行液相反应A+B →R +C ,该反应对反应物A 和B 均为一级反应,反应速率常数
)/(2h mol l k ⋅=,进料中A 和B 的摩尔浓度均为l mol /0.3,要求A 的转化率8.0=A X 。若每天生产产物
C 为240 mol ,且每批生产的辅助时间为0.5 h ,试求反应器的有效体积。 解: 因为l mol c c B A /0.300==,B A c c =
所以反应速率方程202
)1(A A A B A A X kc kc c kc r -=== 反应时间⎰⎰
-==A A
x A A A
A x A A A X kc dx C r dx C t 02000
0)
1(,其中)/(2h mol l k ⋅=,8.0=A X 解得h t 66.0=
进料中A 的摩尔流量为h mol F A /5.128
.024240
0=⨯=
体积流量h l c F Q A A A /17.43
5
.12000===
反应器的有效体积)(00t t Q V A r +=,其中辅助时间h t 5.00=
l V r 5)5.066.0(17.4=+⨯=
3. 两个串联的全混流反应器进行某液相复合反应
)
/()/(21h l mol C k r S
A h l mol C k r P A A S A P ⋅=→⋅=→ ,已知
l mol C h h A /5,6.0,4.0021===ττ,第一釜出口处A 的浓度l mol /3,产物P 的浓度为l mol /5.1,求
第二个釜出口处Sf Pf Af C C C ,,各为多少。
解:S P A r r +=ℜ,对第一个釜进行A 和P 的物料衡算
1
2111
0101101)(A A A A S P A A A A A C k C k C C r r C C C C +-=+-=-ℜ-=
τ
1
11111
1)(A p P p P P C k C r C C ==-ℜ=τ
其中l mol C l mol C l mol C h P A A /5.1,/3,/5,4.01101====τ 解得1
21112
545--==
h k h k 对第二个釜进行A 和P 的物料衡算
Af Af Af A A Af A C k C k C C C C 211212)(+-=
-ℜ-=
τ
Af
Pf P P Pf P C k C C C C 11212)
(-=
-ℜ-=
τ
解得=
=
=Sf Pf Af C C h
mol C /42.0
4. 活塞流反应器于973 K 等温下进行丁烯脱氢反应生产丁二烯
)
()()(26484C B A H H C H C +→+→ 反应速率方程)/(3h m kmol kp r A
A ⋅=,原料气为丁烯与水蒸气的混合气,丁烯的摩
尔比为10%。操作压力为105 Pa ,973 K 时,
)/(10079.134Pa m h kmol k ⋅⋅⨯=-。要求丁烯的转化率达35%,空时应为多少?
解: 该气相反应为恒压操作,所以属于变容反应过程,由理想气体状态方程
RT C p A A =,膨胀因子11
1
11=-++-=
=
∑A
i
A νν
δ A
A A A
A A A X y X C C C δ0001+-=
由活塞流反应器的设计方程
A A A A
A A A A A A X A A A A dX X kRTC X y C kp dX C X dX C Af
⎰⎰⎰
-+==-ℜ=35.0000035.0000
0)
1(1)]([δτ 解得s 933.1=τ
5在实验室中用一全混流反应器等温进行液相反应B A →,当空时为4 min 时,A 的转化率为80%,将反应器放大进行中试并用阶跃法测定该反应器的停留时间分布,得到离开反应器的示踪剂浓度与时间的关系如下;
⎪⎩
⎪
⎨⎧≥≤≤-≤=min 38min 3min 11min 10
)(2t t t t t C
试求:①该反应器的停留时间分布函数)(t F 及分布密度函数)(t E 。
②数学期望t 及方差2
t σ。
③若用多釜串联模型来模拟该反应器,则模型参数是多少? 出口转化率为多少?
(附:积分公式⎰++=
+C a x dx x a a
1
1
) 解:)
1()
(0000Af A Af A Af A Af A X kC X C X X C -=
ℜ-=
τ,代入8.0min,40==Af X τ,解得=k
① 停留时间分布函数 ⎪
⎩
⎪⎨⎧
≥≤≤-≤=∞=
min 31min 3min 18/)1(min 10)()()(2
t t t t C t C t F ③分
停留时间分布密度函数 ⎪⎩
⎪
⎨⎧≥≤≤≤==min 31min 3min 14/min 10
)()(t t t t dt t dF t E ③分 ② 数学期望 min 6
13
4)(3
1
231
===⎰
⎰dt t dt t tE t ③分 方差 223
1
22
min 37.0)(=-=⎰t dt t E t t
σ
③分
③ 无因次方差 03.02
2
2
==
t
t σσθ ③分 多釜串联反应釜个数 341
2
==
θσN ③分
对于全混流反应器)
(0Af A Af A X X C ℜ-=
τ,对一级不可逆反应
所以最终转化率N
AN k X )1(11τ+-=,其中N
t
=τ