7 雷达信号处理 14

Qt
(θ ,φ
)
=
PtG (θ ,φ )
4π R2
天线增益函数
天线的瞄准方向通常是天线最大增益方向，即 Gmax=G(0,0)
13
• 将增量在全空间进行积分，就得到了总的接收功 率，这就是广义的雷达距离方程：
∫ Pr
=
Ptλ 2
(4π )3 Ls
V
G2 (θ ,φ R4La ( R
))dσ
(
R,θ
,φ
44
分辨率为0.54nm的基本谱宽
11
PPI Scan
45
基本反射率
47
观测现象
46
双旁 翅辨 状产 回生 波的
48
12
RHI Scan
RHI1
49
旁瓣回波
50
RHI上的假尖顶回波
51
52
13
53
14
=
PtG2λ2
(4π )3r4
σ
=
PtG2λ2
(4π )3r4
ηV
=
PtG2λ2
(4π )3r4
V σi
单位体积
∑ =
PtG2λ2
(4π )3r4
π⎜⎛ ⎝
rθ 2
⎟⎞பைடு நூலகம் ⎠
h 2
σi
单位体积
18
因此可以得到：
∑ ∑ σ i
单位面积
=
π5 λ4
K2
Di6
单位体积
又因为雷达反射率因子可以定义为
反射率因子
)
对于气象目标而言，要具体分析后向散射截面 与粒子直径、电磁波长之间的约束关系，以及 雷达扫描的空间分辨率与雷达参数的关系。
15
• 考虑位于距离和角度坐标(R,θ,φ)处的一个微小增量体积 dV的散射，假设该体积单元的增量RCS为dσm2，dσ也是随 空间位置而变化的。dV的增量后向散射功率为
dPb
• 10lgPr2 -70=-20log200+20log10
•
=-20(2+0.301)+20=-26dB
• 10lgPr2 =70-26=44(dBuw)
• 因此，雷达测得的回波功率应是44dBuw。
----(1) ----(2)
30
增加探测距离分析：
32
8
应用（1）----降水测量
The rainfall rate R can be empirically related to the reflectivity factor Z by the expression: Z = aRb
N
∑ Z = Di6 i =1
20
5
∑ 因此
:
Pr
=
PtG 2λ2hθϕ
1024(ln 2)π 2r 2
σi
单位体积
∑ ⇒=
PtG 2λ2τcθϕ
1024(ln 2)π 2r 2
σi
单位体积
⇒=
PtG 2λ2τcθϕπ 3 K 2 Z
1024(ln 2)λ2r 2
21
Pr
=
c r2
Z
23
气象雷达常数
• dBZ= 10lgPr+20lgR-10LgC=-80+40-10
•
=-50dBZ
31
• 根据气象雷达方程，
• 10lgPr1 = 10lgC + 10logZ – 20logR1 = 70dB • 10lgPr2 = 10lgC + 10logZ – 20logR2 = ? • (2)-(1)Æ
17
满足瑞利散射时，有：
σi
= π5 λ4
K 2 Di6
K
2
=
m2 −1 m2 +2
2
m为复折射指数，对于厘米波段，当温度在0~20度时 水态时： K 2 =0.93
冰态时： K 2 =0.20
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在第二节中已知，单位体积内的散射截面积为：
η = ∑ σi 单位体积
那么，气象目标的雷达方程可写为：
∑ Pr
Pr
=
π3
1024(ln
2)
Pt G 2θϕh λ2
K r2
2
Z
令雷达常数
:
C
=
π 3PtG2θϕh
1024(ln 2)λ2
K
2
Pr
=
c r2
Z
22
•dBZ=10lgZ/Z0
•Z0=1mm6/m3
24
6
Z = Pr r 2 c
25
dBZ = 20 lg R + dB − 10 lg C Pmin
dBZ = 20lg R + dB − A
(θ
,φ
)
=
PtG
(θ
,φ ) dσ (
4π R2
R,θ
,φ
)
考虑天线有效孔径，以及各种损耗，进一步得到增量的接收功率
dPr
=
PtG2 (θ ,φ ) λ2dσ ( R,θ ,φ ) (4π )3 R4Ls La ( R)
14
3、气象目标的雷达方程
• 气象目标属分布式目标范畴，距离门的回 波强度是分辨体积内所有粒子后向散射的 叠加。因此，与点目标雷达方程相比较， 解析气象目标的雷达方程要明确：
气象雷达原理与系统
电子工程学院 大气探测学院
1
1、点目标雷达方程
第六章 气象雷达信号处理基础（三） ——雷达方程、目标检测
• 点目标雷达方程 • 气象目标雷达方程 • 反射率、反射率因子、dBZ • 距离订正、强度回波积分处理 • 应用及分析
2
3
4
1
S s (π ) =
PtG σ (4π r 2 )2
A meteorological radar doesn't only locate a target, but it estimate its value!
16
4
有效照射深度
近似圆柱体
V = π ⎜⎛ r θ ⎟⎞⎜⎛ r ϕ ⎟⎞ h = π⎜⎛ rθ ⎟⎞2 h , h =τc ⎝ 2 ⎠⎝ 2 ⎠ 2 ⎝ 2 ⎠ 2
37
径向内的雷达数据样本采集
驻留时间与样本数
样本数： M = PRF ×θ3dB
ω
PRF : 脉冲重复频率 θ3dB ：3dB波束宽度(deg) ω ：天线扫描速率(deg/s)
38
PPI扫描的数据样本
39
40
10
距离库间平均处理
41
42
分辨率为0.13nm的基本谱宽
43
分辨率为0.27nm的基本谱宽
27
10 lg Z = 20 lg R +10 lg Pr −10 lg C
dBZ= 20lgR+(10lgPr −10lgPmin) −(10lgC −10lgPmin)
dBZ = 20 lg R +10 lg Pr −10 lg C
Pmin
Pmin
26
dB→dBZ 经过了距离订正 图像上的dBZ值远近可
5
天线有效接收面积
Ae
=
λ2 4π
G
Pr
=
Ss (π ) Ae
=
PtGσ (4πr2)2
Ae
6
不计衰减 回到雷达处的散射功率密度
7
8
2
目标接收到的功率
计入损耗 天线接收的功率
9
基本点目标雷达方程
10
点目标雷达方程推导过程总结
11
12
3
2、分布式目标雷达方程
• 点目标雷达方程是进行推导面散射、体散射雷达方 程的起点。对此，必须考虑天线功率增益随方位和 仰角的变化。那么发射的能流密度可写为：
以比较
28
7
计算1：
• 一雷达测得距离等于10km处的降水回波功率 度为70dBuw，1小时后该回波移到距离为 200km的地方，若降水目标的形状、强弱不 变，其它变化可以忽略，问：雷达测得的回 波功率应是多少？
29
10 −8
计算2：
• 距离为100公里处的雷达实测回波强度（功 率）值为10-8W，雷达常数C为10，则订正后 的雷达回波强度为多少dBZ？
33
Rain Attenuation
The expected percentage of drops of specific sizes over precipitation rates is shown below.
34
4 强度回波积累及平均概念
35
36
9
驻留时间
• 天线扫描经历同一气象目标所花费的时间。 通常以天线波束3dB宽度作为驻留同一目标的 有效宽度。