5解析摄影测量基础(绝对定向).

三、绝对定向元素的计算
记
X U X s R V Y F Y s Z W Zs
X s X s0 dX s Ys Y dYs
0 s
0 d 0 d 0 d
绝对定向元素的计算过程

获取控制点的两套坐标 X, Y , Z , U , V , W 给定绝对定向元素的初值 ＝1, ＝＝ ＝ 0, X0, Y0, Z0 计算重心化坐标 计算误差方程式的系数和常数项 解法方程，求绝对定向元素改正数


计算绝对定向元素的新值
判断迭代是否收敛
框标坐标(x) 框标坐标(y) -2.476916 -71.001505 9.392405 86.902544 96.021686 -98.511098 20.772895 22.672470 85.930972 73.183847 101.686771 21.801327 9.413402 86.902533 92.125849 61.650859 10.661966 17.866419 78.713008 -96.388266 点号 B653 B654 B655 B696 B698 X/m 510733.740 510741.960 510956.450 510923.200 510763.970
vU 1 v 0 V vW 0
0 1 0
0
U
W 0 U
0 W V
0 V 1 W
dX dY V dZ lU U d l V 0 d lW d d
空间相似变换
X a1 Y b1 Z c 1 a2 b2 c2 a3 U X S b3 V YS W Z c3 S
?
a、绝对定向方程是非线性的，如何答解 7个绝对方位元素？ b、控制点的数量、分布如何？
Y

D Xt0
X
T
Yt
双像解析的相对定向+绝对定向
(解求模型点的地面坐标)
先相对定向：用连续像对或单独像对的误差方程式 解求像对的相对定向元素 利用前方交会计算模型点在像空间辅 助坐标系中的坐标 再绝对定向：根据已知地面控制点坐标，解算七个 绝对定向元素 把模型点在像空间辅助坐标系中的坐 标纳入地面（摄影）测量坐标系
u1
Z Y D X A(U,V,W)
绝对定向元素： ，X0 ， Y0 ， Z0 ，， ，
二、解析绝对定向原理
定义：将模型点在像空间辅助坐标系的坐标 变换到地面摄影测量坐标系中。
空间相似变换
空间相似变换公式的应用：
1、已知：地面控制点坐标（ X, Y, Z ）和相应的模型
点坐标（U ,V ,W），求绝对方位元素。 2、已知：模型点坐标（U ,V ,W）和绝对方位元素，求 所对应地面点在地辅坐标系中的坐标（ X, Y, Z ）。
像对相对定向+绝对定向算例:
2464
2464142 2449087
2465
2464142 2449087
B653 B655
2450013
B653
2450013 2450001
B655
B654
B654
2450001
2464026
2465015
2464026
2465015
B696
B696
点号 2164026 2464142 2465015 2450013 2449087 2450001 B653 B655 B654 B696
2465015
B696
B696
一、相对定向元素初始值:
2 2 2 0 bu 89.19; bv 0; bw 0
二、列误差方程式：
2464142 2464 2465 坐标X 9.392405 -77.102675 坐标Y 86.902544 88.203241
重心坐标
Xg
重心化坐标
X X Xg Y Y Yg Z Z Zg
目的
• 减 少 模 型点 坐 标 在 计算 过 程 中 的有 效 位 数 ，以 保 证 计 算的 精度 使 法 方 程的 系数简化， 个 别 项 数值 变 为 零 ，以 提 高 计 算速 度

1
n
X
n
n 1
Yg
X X X g Y Y Y g Z g Z Z
注：绝对定向是像空间辅助坐标（UVW） 和地面摄影测量坐标（ XYZ）间的变换。
实际计算中要解决的问题：
将地面坐标转换为地面摄影测量坐标
提供的控制点坐标 ( X t , Yt , Zt ) （左手系）
空间相似变换
X Y Z
a1 b1 c 1
a2 b2 c2
a3 U b3 V c3 W


空间相似变换
X Y Z

a1 b1 c 1
a2 b2 c2
U a 3 b3 V c3 W
§5-5 解析法绝对定向
主要内容
一、绝对定向元素
二、解析绝对定向原理 三、绝对定向元素计算 四、地面坐标计算
一、绝对定向元素
描述立体像对在摄影瞬间的 绝对位置和姿态的参数称～ 通过将相对定向模型进行缩 放、平移和旋转，使其达到 绝对位置
空间相似变换
X Y Z
U V W
dX s dY s 0 V dZ s lu vu 1 0 0 U W v 0 1 0 V 0 W U d lv v V 0 vw 0 0 1 W U d lw d 0 d lu X U X s
Z/m 35.699 39.657 42.543 68.383 48.457
2464
2464142
2449087
2465
2464142 2449087
B653 B655
2450013 2450001
B653
2450013
B655
B654
B654
2450001
2464026 2465015
24Fra Baidu bibliotek4026
2 u2v2 v2 v vQ N 2 d (w2 ) N 2 d u2 N 2 d bu d 2 bu d Q w2 w2 w2
Q N1v1 N2v2 bv
（1）计算像空间辅助坐标：
u1 x1 9.392405 v R y 86.902544 , 1 1 1 w1 f 303.764 u2 x2 77.102675 v R y 88.203241 2 2 2 w2 f 303.764
l Y 0R0 V Y 0 v s 0 lw Z W Z s
控制点坐标
绝对定向元素初值带入 计算的近似值
误差方程矩阵式：V AX L 式中X dX S dYS dZ S d d d d 法方程： ( AT PA) X AT PL 解法方程： X ( AT A)1 AT L
Y
n
Zg
Z
1
n
n
Ug
U
1
n
•
U U U g V V Vg W W Wg
n
Vg
V
1
n
n
Wg

1
n
W
n
解析绝对定向误差方程
设
0 1, 0 0 0 0
则
量测 2 个平 高和 1 个高 程以上的控 制点可以按 最小二乘平 差法求绝对 定向元素
U X 0 lU X l Y 0 R 0 V Y 0 V W Z 0 lW Z
四、地面点坐标计算
X U X Y R V Y Z W Z
0 1 d
Z s Z dZ s
0 s
解算思路：多余观测，平差方法计算
线性化
运算）
列误差方程
组成法方程
解法方程（迭代
F F0
F F F F F F F d d d d dX s dYs dZ s X s Ys Z s
框标坐标(y) -69.077951 88.203241 -97.488590 24.194982 73.753739 22.484399 88.199725 62.236197 12.349218 -95.192590
Y/m 3788809.687 3788603.388 3788744.675 3788330.067 3788469.434
T
X S X S0 dX S1 dX S2 dX S3 YS YS0 dYS1 dYS2 dYS3
迭代运算：
Z S Z S0 dZ S1 dZ S2 dZ S3
i i 1 (1 d i )
0 d 1 d 2 d 3 0 d 1 d 2 d 3 0 d 1 d 2 d 3
相对定向后得到的像空间辅助坐标坐标
(U,V,W) (右手系）
存在的问题：旋角很大 解决途径：先将控制点的坐标向地面摄影测量坐标系转换
X sin cos Y cos sin 0 Z 0
Z Zt Xt Yt0
0 X t X t 0 Y Y 0 t t0 1 Zt
（2）计算点投影系数N1和N2：
N1 N2 bu w2 bwu2 1.031198 u1w2 u2 w1 bu w1 bwu1 1.031198 u1w2 u2 w1
2 u2v2 v2 v2 vQ N 2 d (w2 ) N 2 d u2 N 2 d bu d bu d Q w2 w2 w2

空间相似变换
X Y Z

a1 b1 c 1
a2 b2 c2
a3 b3 V c3 W
U
X Y Z
绝对定向元素
w1 v1 s1
w2 w2 v2 v2 u2 u2
点号 2164026 2464142 2465015 2450013 2449087 2450001 B653 B655 B654 B696
框标坐标(x) -92.907230 -77.102675 2.519759 -67.192971 -1.507368 12.410230 -77.087517 3.914296 -77.449563 -14.639085