统计热力学基本概念

1）主持人 你 羊羊
车子
2） 你 羊
主持人 羊 车子
3）主持人
你
羊
羊 车子
解: 你最初选羊的机会是2/3， 选车的机会是1/3。如果不换 则你得车机会是1/3，而换的 话得车机会就是2/3。
2019/5/24
物理化学II
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统计热力学基础
例子二:
统计热力学基本概念
B
N
A
M
从 A到 B 有几种走法 ？
每一种分布方式（宏观可区分） 宏观态 (5)
每一种宏观态内微观态数目 热力学概率 W（>1）
宏观态概率 P i
微观态概率 P微
某个宏观态含微观态数目
P i = P微W i = 总的微观态数目（）
上例 = 24 = 16；W i = 1，4，6，4，1
2019/5/24
等概率原理
在大量偶然（随机）事件中起作用的规律称为统计规律
2019/5/24
物理化学II
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统计热力学基础
统计热力学基本概念
(二) 微观态和宏观态
四个分子在两个等容器中的分布情况
每个分子出现在左面或右面概率：
P左(右) = V左(右)/V = 1/2, P左 + P右=1
2019/5/24
物理化学II
什么是概率？怎么定义概率？
2019/5/24
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统计热力学基础
统计热力学基本概念
投分币： 分值向上（事件I）
1 PI 2
图案向上（事件II）
1 PII 2
硬币投掷统计规律示意图
投分币：
Buffun 4040次 正面出现 2048次 Pearson 24000次 正面出现12012次
统计热力学基础
统计热力学基本概念
物理化学
统计热力学基础
2019/5/24
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统计热力学基础
统计热力学基本概念
物理化学中的三大力学
量子力学 （微观性质） 热力学 （热力学函数） 统计力学（热力学与量子力学的联系）
桥梁
如何进行统计 ？？？
(微观粒子--速度、动量、振转动等)
2019/5/24
物理化学II
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统计热力学基础
统计热力学基本概念
讨论：
一种确定的分布，对应着一确定的宏观状 态；
一确定的宏观状态，可以有不同的分布；
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统计热力学基本概念
分布方式 第一种方式 第二种方式
第三种方式
第四种方式
第五种方式
左边容器 abcd abc abd adc bcd ab ac ad bc bd cd a b c d 0
右边容器 0 d c b a cd bd bc ad ac ab bcd acd abd abc abcd
2. 然后他打开另两扇门之中有 山羊的那个，问你要不要改变 主意押另一扇门。 这时，你换还是不换？
统计热力学基本概念
“投机”也要懂策略
2019/5/24
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统计热力学基础
统计热力学基本概念
蒙提霍尔问题 (Monty Hall problem)
事情的关键在于主持人不是随机地开门，他只能打开有 山羊的门。那么所有可能的情况是：
50.69% 50.05%
偶然事件出现的频率（N ) =该事件出现的概率
2019/5/24
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统计热力学基础
统计热力学基本概念
独立偶然事件同时出现的频率是各自频率的乘积
P(Ai,Bj) = Pi (A)Pj (B)
PI,I= PI(A) PI(B) =(1/2)×(1/2)=1/4 PI,II= PI(A) PII(B) =(1/2)×(1/2)=1/4 PII,I= PII(A) PI(B) =(1/2)×(1/2)=1/4 PII,II= PII(A) PII(B) =(1/2)×(1/2)=1/4
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统计热力学基础
统计热力学基本概念
物理化学A-II 教学内容(对应教材上的章节编序) 第八章 统计热力学基础 (第十章 ) 第九章 热力学第一定律和热化学 (第十一章) 第十章 热力学第二定律和热力学第三定律 (第十二章) 第十一章 溶液体系热力学 (第十三章) 第十二章 化学平衡体系热力学 (第十四章) 第十三章 相平衡体系热力学 (第十五章) 第十四章 界面现象和胶体分散体系 (第十六章)
分布性质 四个分子均在一边 三个分子在左边，一个分子在右边， 共有四种方式。
二个分子在左边，二个分子在右边， 共有六种方式。
一个分子在左边，三个分子在右边， 共有四种方式。
四个分子均在右边
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统计热力学基本概念
每一个具体分布
微观态 (16)
P微=(1/2)4=1/16 (等几率原理)
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统计热力学基础
统计热力学基本概念
第八章 统计力学基础
§1 统计热力学基本概念 §2 麦克斯韦−玻耳兹曼统计 §3 分子配分函数和正则系综 §4 配分函数的计算 §5 量子统计
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统计热力学基本概念
经典统计方法 M-B 统计 量子统计
（希望有多大 ？）
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统计热力学基本概念
35 选 7 的可能性 35343332313029/(7654321) = 6724520
一等奖 选对 次数 1 概率 = 1.49 10 -7
二等奖 选对 次数 7 (35-7) = 196 概率 = 1.49 10 –7 196 = 2.9 10 –5
F-D 统计
B-E wk.baidu.com计
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统计热力学基础
统计热力学基本概念
统计热力学基本概念 ㈠ 概率
概率（probability） 指某一件事或某一种
状态出现的机会大小。
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统计热力学基础
例子一:
1. 有三扇关着的门，其中一扇 后面有跑车，另两扇后面是山 羊。游戏主持人知道哪扇门后 面有跑车，请你先挑一扇。
2019/5/24
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统计热力学基础
统计热力学基本概念
问题：在红 点处和蓝点 处遇到他的 机会是否相 等？如不相 等，各是多 少？
CM M N
=(M+N)!/M!×N!
B
N
A
M
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统计热力学基础
统计热力学基本概念
例子三:
福利彩票（35 选 7 ）
一等奖 选对 7 个 二等奖选对 6 个 问：选中一、二等奖的机会 ？