立体几何选择题4

2015-2016学年度???学校12月月考卷

1．将一个长方体截掉一个小长方体，所得几何体的俯视图与侧视图如右图所示，则该几何体的正视图为（ ）

2．如图，四棱柱1111CD C D AB -A B 中，1AA ⊥面CD AB ，四边形CD AB 为梯形，

D//C A B ，

且D 3C A =B ．过1A ，C ，D 三点的平面记为α，1BB 与α的交点为Q ，则1Q

Q B B

为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．与1

D

A AA 的值有关

3．如图四棱柱1111ABCD A B C D -中，1AA ⊥面ABCD ，四边形ABCD 为梯形，

AD BC ∥，且

=AD BC 3，

过1,,A C D 三点的平面记为α，1BB 与α的交点为Q ，则以下四个结论： ①1;QC A D ∥②12;B Q QB =③直线1A B 与直线CD 相交；④四棱柱被平面α分成的上下两部分的体积相

等，其中正确的个数为（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 4．下列命题中，错误的是（ ）

A ．平行于同一平面的两个不同平面平行

B ．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交

C ．如果两个平面不垂直，那么其中一个平面内一定不存在直线与另一个平面垂直

D ．若直线不平行于平面，则此直线与这个平面内的直线都不平行

5．已知α,β是两个不同的平面，,m n 是两条不同的直线，则下列正确的是 （ ） A ．若,m n ααβ⋂=，则m n B ．若,,m n m n αβ⊥⊂⊥，则αβ⊥ C ．若,,m n αβαβ⊥，则m n ⊥ D ．若,,m m n αβαβ⊥⋂=，则n β

6．在如图所示的空间直角坐标系O —xyz 中，一个四面体的顶点坐标分别是(2，0，0)，(0，2，0)，(0，0，2)，(2，2，2)．给出编号为①，②，③，④的四个图，则该四面体的正视图、侧视图和俯视图分别为（填写编号） ，此四面体的体积为 .

④

③②①

7．过正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1棱DD 1的中点与直线BD 1所成角为40°，且与平面AC C 1A 1所成角为50°的直线条数为（ ）

D1C

1

B1

A1

D

A

C

B

A．1 B．2 C．3 D．无数

8．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）

A．

16

3

π B．

19

3

π C．

19

12

π D．

4

3

π

9．一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正（主）视图如图所示该四棱锥侧面积和体积分别是（）

A．45,8 B．

8

45,

3

C．

8

4(51),

3

+ D．8,8

10．某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为（）

A．

3

4π

B．

2

3π

C．πD．π3

11．某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

侧视图

俯视图

A．30 B．40 C．24 D．72

12．六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体。如图（1），在平行四边形ABCD 中，有)

(22

2

2

2AD

AB

BD

AC+

=

+，那么在图（2）的平行六面体

1

1

1

1

D

C

B

A

ABCD-

中有2

1

2

1

2

1

2

1

DB

CA

BD

AC+

+

+等于（）

A．222

1

2()

AB AD AA

++

B．222

1

3()

AB AD AA

++

C．222

1

4()

AB AD AA

++

D．22

3()

AB AD

+

13．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是（）A．2 B．

9

2

C．

3

2

D．3

14．某三棱锥的正视图如图所示，则这个三棱锥的俯视图不可能

．．．是（）211

正视图侧视图

俯视图

x

正视图

15．如图是某四棱锥的三视图，则该棱锥的体积是 （ ）

A ．48

B ．243

C ．16

D ．83

16．若m 、n 是两条不同的直线，α、β、γ 是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是

A ．若m ⊂β，α⊥β，则m ⊥α

B ．若α∩γ=m ，β ∩γ=n ，m ∥n ，则α∥β

C ．若m ⊥β，m ∥α，则α⊥β

D ．若α⊥γ，α⊥β，则β∥γ

17．若三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的体积为

A ．80

B ．40

C ．

803 D ．403

18．三条不重合的直线c b a ,,及三个不重合的平面γβα,,，下列命题正确的是 A ．若n m n ⊥=⊥,,βαβα ，则α⊥m

俯视图

侧视图正视图

3

4