二年级奥数教程第19讲：算式谜

合集下载

算式谜ppt课件

十位上5+（）+1=8 个位上4-( )=5，不够减
十位上( )-1-2=3
算式谜法则
1、先看运算符号
2、每个空里只能填0-9这十个数字中的一个数字
0 1 2 3 4 5 6 78 9 0不能站在最高位
3、加法注意进位、减法注意退位发现进位或退位先点进位符或退位符
个位
突破口
给数最多的最高位
第一题
把下面的（可以表示不同的数字）填上合适的
数字，使算式成立。
91
先考虑加法部分再考虑减法部分
＋ 99 9
●
●
●
1 090
－ 99 1
99
例4 用不同的字母代表不同的数字，使算式成立。
B9 4D C8 E0 ＋● A1 D4 A1 E0
A1 E0 C8 B9 E0
突破口
E=0 A=1 B=9
Love ,not time,heals all wounds. 治愈一切创伤的并非时间,而是爱.
Life is tough,but I'm tougher. 生活是艰苦的,但我应更坚强.
例1 在下面的里，填上适当的数字使得算
式成立。
54
●
64
＋2 9
－2 9
83
先看运算符号，是加法运算
35
个位上（）+9=1 3
1、先看运算符号
2、每个空里只能填0-9这十个数字中的一个数字
0 1 2 3 4 5 6 78 9 0不能站在最高位
3、加法注意进位、减法注意退位发现进位或退位先点进位符或退位符
个位
突破口
给数最多的最高位
第一题
把下面的（可以表示不同的数字）填上合适的

二年级奥数竖式谜带问题详解

在这一节课中，教材容中主要是通过不同的符号，汉字或字母来组成各种不同的竖式数字谜，让学生根据竖式的结构来计算（求出）这些未知的数字.弄清楚加减法各部分之间的数量关系是我们学习数字谜的基础.解答数字谜的关键是找准突破口.通过这节课的学习，要使学生掌握解答竖式数字谜的一般技巧.先要观察数字的特点，然后找出“关键位置”认真分析，一般可以引导学生从各个不同的数位进行考虑.解答完题目以后，教师还要培养学生验算的好习惯.我们经常会看到一些残缺不全的算式，要求我们在方格填上合适的数字，使算式成立.我们也经常看到在一个算式里面有很多的汉字或字母，要我们猜猜它们代表几，像这样的问题都是数字谜问题.在填数字时，要认真分析数字的特点，充分运用加、减法之间的关系，巧妙地安排每一个数，很快就能求出方格里应填的数字.今天这节课我们就一起来解答数字谜问题.解这种题应按三个步骤分析思考：（1）审题审题就是找出算式中数字之间的关系和特征，挖掘题目中的隐含条件，它是确定各空格应该填什么数字的主要依据．（2）选择解题突破口在审题的基础上，认真思考找出算式中容易填出或关键性的空格，做为解题的突破口．这一步是填空格的关键．（3）确定各空格填什么数字从突破口开始，依据竖式的已知条件，逐个填出各空格中的数字．在“庆元旦”晚会上，主持人小丽出了这样两道题目：111976166请大家想一想，被纸片盖住的是什么数字?【解答】（1）先填个位，已知6＋口的个位为1，所以口=5，且个位向十位进1．再填十位，由于个位向十位进1，十位上数□＋7＋1的个位数为1，所以十位数□应填3，且十位向百位进1．最后填百位，由十位进1，可知百位□填1．（2）我们可以从位数入手．被减数是一个三位数，减数是一个两位数，差是一个一位数，应能推出它的被减数应尽可能的小，减数应尽可能大．再从个位入手，可知，被减数的个位是2，且个位向十位借1，而差的百位、十位上均无数字，说明被减数的百位是1，而减数十位上的数字是9．当然此题也可反着想：□6+6=□0□，也可推出答案．1531119761620619由上面的解题过程可以看到，解这种题应按三个步骤分析思考：（1）审题审题就是找出算式中数字之间的关系和特征，挖掘题目中的隐含知识分类一：加减法竖式谜条件，它是确定各空格应该填什么数字的主要依据．（2）选择解题突破口在审题的基础上，认真思考找出算式中容易填出或关键性的空格，做为解题的突破口．这一步是填空格的关键．（3）确定各空格填什么数字从突破口开始，依据竖式的已知条件，逐个填出各空格中的数字．小红在家做计算题，不小心碰倒了墨水瓶，把这两道题弄得残缺不全.认真观察一下，你能将墨迹破坏的数字找回来吗？【解答】：3322+4367=76896236-797=5439用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出3个数字，请把这个算式补齐．【解答】由算式知，和的千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此把确定千位数字做为突破口（1）填千位：据上分析，千位上只能填1．（2）确定百位：为了能使百位向千位进1，所以第一个加数的百位可能是9或7．(因为8已用过)试验：若百位上9，则和的百位只可能是1或2，而1和2都已用过，因此百位上不能填9，只能填7．则和的百位为0，且十位向百位进1．（3）确定剩下的4个空格：现在只剩下四个数字没有用，它们是9、6、5、3.试验：若第二个加数的个位填5，和的个位为9，剩下的数字6、3不能满足十位上的要求. 若第二个加数的个位填9，和的个位为3，剩下的数字5、6正好满足十位上的要求，即第一个加数的十位填6，和的十位填5．此题的答案为8420178453201976在下面算式的空格，各填上一个合适的数字，使算式成立．165 □□□□□□【解答】19+986=1005在下面算式的空格，各填入一个合适的数字，使算式成立．819【解答】这是一道四位数减去三位数差为两位数的减法，所以选择被减数的千位做为解题突破口．又由于个位上已知两个数字，因此先从个位入手填．①填个位由于个位这一列只有一个待定的数，减数的个位应为9，且个位向十位借1．②填千位，四位数减去三位数差为两位数，所以被减数的千位数字是1，且百位向千位借1．③填百位，由于差是两位数，所以被减数的百位数字为0，十位也向百位借1．这样百位向千位借1当10，十位又向百位借1，还剩9，9-9=0，因此减数的百位应填9．④填十位，由于十位向百位借1，所以被减数的十位数字不得超过减数的十位数字，即被减数的十位数字是0或1，那么差的十位数字为8或9．此题有两个答案.899081199998 1119把数字1-5分别填写在下面算式中的口里．987 6这题限制了所需要填的五个数字，且个位这一列只有一个空格，因此把确定个位数字做为解题突破口．①填个位显然，差的个位上填1．②填百位由差的十位数字8知，十位上数相减时，要向被减数的百位借1，这样百位上有9-1-口=口知，减数的百位填3或5，相应的差的百位上填5或3. ○3填十位现在只剩下2、4两个数，分别填在被减数和减数的十位上．在下面算式的空格，各填入一个合适的数字，使算式成立．94199999999406119【解答】这是一道加减法混合运算的填空格题，我们把加法、减法分开考虑，使问题简化：（1）加法：①填十位从算式可以看出，第二个加数与和的十位上都是9，所以个位上数字之和一定向十位进了1，十位数字之和也向百位进了1，因此算式中十位上应是□＋9＋1=19，故第一个加数的十位上填9．②填个位由于个位上1＋口的和向十位进1，所以口中只能填9，和的个位就为0．③填百位和千位由于两位数加三位数，和是四位数，所以百位上数相加后必向千位进1．这样第二个加数的百位应填9，和的千位填1，和的百位填0.（2）减法： ①填个位由于被减数的个位是0，差的个位是4，因此减数的个位应填6. ②填十位、百位由于被减数是四位数，减数是三位数，差是两位数，所以减数的百位必须是9，同时十位相减时必须向百位借1，这样减数与差的十位也只能填9．9999999406119知识分类二：加减法混合竖式谜【解答】在这个题目中，我们要从低位开始考虑，而且一定要注意进位和退位的问题，除了方法更考察学生的口算能力.45453290453201733453298853207请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几?我爱数数数爱学2456【解答】首先我们可以确定百位的“数”=1，看个位，“爱”+5=2，所以“爱”=7；再来观察上面的减法算式：“学”4-67=17，可见“学”=8；再来观察下面的加法算式：17+“我”5=112，可得“我”=9.知识分类三：汉字、符号竖式谜下面的符号和汉字各代表几？27203111208迎奥运迎运我爱北京我爱北京0527【解答】△=（8）迎=（ 1 ）奥=（ 9 ）我=（ 2）爱=（ 6 ）运=（ 4）北=（ 3 ）京=（ 5 ）算下面竖式中的汉字各代表多少?我爱数学我爱数学9065我=( ) 爱=( ) 数=( ) 学=( )【解答】先看千位数，两个相同数相加，不可能是9，那么一定是百位向千位进了1，所以千位上是4，由于百位向千位进了1，因此，爱+爱=10，则爱=5，十位没有向百位进1.再看十位数，和是5，肯定个位进上了1，所以十位上数=2，个位上的数，学+学=16，则学=8，即：4528+4528=9026.我=(4)，爱=(5)，数=(2)，学=(8)．相同的汉字代表相同的数字，这些汉字各代表几？+ -泰山泰山福永泰山泰泰寿【解答】泰=（8）山=（9）福=（1）永=（7）寿=（0）。

小学数学《算式谜》ppt

方法二：
根据一式可知：
+
根据二式可知：
+
= 10 -
=
-2
所以： 10 -
=
-2
ห้องสมุดไป่ตู้
由此可以算出
=4，再把
或者是式2，可以算出
=2。
=4代式1
练一练
=（） =（）
=（）
这节课我们学了什么？你有什么收获？
谢谢！
算式谜
情境导入
恢复算式
星期日，小明的爷爷找出了他以前做过的四道式题，可是其中一些数字已经看不清了，只剩下这么一些：
12 + 6=5
+23=47
27+ 49 = 7 爷爷让小明把它们恢复成原来的算式，这一下小明给难住了。你能帮助他解决这个难题吗？
12 + 6 = 5
从个位看起，2+6=8,1+4=5，所以，原来的算式是： 12 + 4 6 = 5 8
下列是算式谜吗？是，请补全。不是请说明理由。
12（+）13 = 25 1 6 + 5 6 = （ 72）（56） - 1 7 = 3 9 （ 4）+ 2 = 6 （ 4） - 2 = 2
2 3 +1 3 = 2 5
猜一猜
它们各是几？
【思路点拨】
根据第二个式子，可知，大于，并且最少为4。因为当为最小值1时，根据第二个式子，为4，但这显然是不符合第一个式子的。假设为2，则为6，发现第一个式子和第二个式子都成立，所以，为6，为 2.
+23=47 明显，是这个算式中的一个加数，所以，它是47-23=24，所以，原来的算式是： 24 + 2 3 = 4 7

二年级算式谜

二年级算式谜对于二年级的小朋友来说，算式谜就像是一个个神秘的小宝藏，等待着他们去揭开谜底。

算式谜是一种有趣的数学游戏，通过给出一些残缺的算式，让孩子们运用所学的数学知识和逻辑思维来找出缺失的数字，使算式成立。

算式谜可以有多种形式，比如加法算式谜、减法算式谜、乘法算式谜等等。

让我们先从加法算式谜开始吧。

比如说，有这样一个加法算式：□ 3 ＋ 2 7 ＝ 8 0 。

在这个算式中，个位上 3 加上 7 等于 10，所以个位上应该写 0 ，并向十位进 1 。

十位上的数字相加再加上进位的 1 应该等于 8 ，那十位上的两个数字相加就应该是 7 。

因为一个数字是 2 ，所以另一个数字就是 5 。

这样，这个算式就变成了 53 ＋ 27 ＝ 80 。

再来看一个减法算式谜：9□ 3 5 ＝ 5 4 。

个位上相减，因为 10 5 ＝ 5 ，所以被减数个位上的数字应该是 9 。

十位上，被减数减去减数再减去退位的 1 应该等于 5 ，因为被减数十位上是 9 ，减去退位的 1 是 8 ，8 3 ＝ 5 ，所以十位上的数字没有变化，这个算式就是 99 35 ＝54 。

乘法算式谜也很有趣呢！比如4 × □ ＝ 2 4 ，小朋友们马上就能想到 4 乘以 6 等于 24 ，所以方框里应该填 6 。

做算式谜的时候，小朋友们要有耐心，仔细观察算式中给出的数字和运算符号，从个位、十位依次分析，运用加法、减法、乘法的运算规则来推理。

有时候可能需要多试几次，但只要认真思考，一定能找到答案。

算式谜不仅能让小朋友们巩固所学的数学知识，还能锻炼他们的逻辑思维能力和细心程度。

通过不断地解决算式谜，小朋友们会发现数学其实很有趣，不再是枯燥的数字和公式。

在课堂上，老师可以通过一些有趣的方式来教小朋友们做算式谜。

比如，把算式谜做成卡片，让小朋友们分组比赛，看哪个小组能最快地找出答案。

或者把算式谜编成小故事，让小朋友们在故事中寻找线索，解决问题。

二年级奥数竖式谜带答案资料讲解

二年级奥数竖式谜带答案在这一节课中，教材内容中主要是通过不同的符号，汉字或字母来组成各种不同的竖式数字谜，让学生根据竖式的结构来计算（求出）这些未知的数字.弄清楚加减法各部分之间的数量关系是我们学习数字谜的基础.解答数字谜的关键是找准突破口.通过这节课的学习，要使学生掌握解答竖式数字谜的一般技巧.先要观察数字的特点，然后找出“关键位置”认真分析，一般可以引导学生从各个不同的数位进行考虑.解答完题目以后，教师还要培养学生验算的好习惯.我们经常会看到一些残缺不全的算式，要求我们在方格内填上合适的数字，使算式成立.我们也经常看到在一个算式里面有很多的汉字或字母，要我们猜猜它们代表几，像这样的问题都是数字谜问题.在填数字时，要认真分析数字的特点，充分运用加、减法之间的关系，巧妙地安排每一个数，很快就能求出方格里应填的数字.今天这节课我们就一起来解答数字谜问题.解这种题应按三个步骤分析思考：（1）审题审题就是找出算式中数字之间的关系和特征，挖掘题目中的隐含条件，它是确定各空格内应该填什么数字的主要依据．（2）选择解题突破口在审题的基础上，认真思考找出算式中容易填出或关键性的空格，做为解题的突破口．这一步是填空格的关键．（3）确定各空格填什么数字从突破口开始，依据竖式的已知条件，逐个填出各空格中的数字．在“庆元旦”晚会上，主持人小丽出了这样两道题目：111976166请大家想一想，被纸片盖住的是什么数字?【解答】（1）先填个位，已知6＋口的个位为1，所以口=5，且个位向十位进1．再填十位，由于个位向十位进1，十位上数□＋7＋1的个位数为1，所以十位数□应填3，且十位向百位进1．最后填百位，由十位进1，可知百位□填1．（2）我们可以从位数入手．被减数是一个三位数，减数是一个两位数，差是一个一位数，应能推出它的被减数应尽可能的小，减数应尽可能大．再从个位入手，可知，被减数的个位是2，且个位向十位借1，而差的百位、十位上均无数字，说明被减数的百位是1，而减数十位上的数字是9．当然此题也可反着想：□6+6=□0□，也可推出答案．1531119761 620619由上面的解题过程可以看到，解这种题应按三个步骤分析思考：（1）审题审题就是找出算式中数字之间的关系和特征，挖掘题目中的隐含条件，它是确定各空格内应该填什么数字的主要依据．（2）选择解题突破口在审题的基础上，认真思考找出算式中容易填出或关键性的空格，做为解题的突破口．这一步是填空格的关键．知识分类一：加减法竖式谜（3）确定各空格填什么数字从突破口开始，依据竖式的已知条件，逐个填出各空格中的数字．小红在家做计算题，不小心碰倒了墨水瓶，把这两道题弄得残缺不全.认真观察一下，你能将墨迹破坏的数字找回来吗？【解答】：3322+4367=76896236-797=5439用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出3个数字，请把这个算式补齐．【解答】由算式知，和的千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此把确定千位数字做为突破口（1）填千位：据上分析，千位上只能填1．（2）确定百位：为了能使百位向千位进1，所以第一个加数的百位可能是9或7．(因为8已用过)试验：若百位上9，则和的百位只可能是1或2，而1和2都已用过，因此百位上不能填9，只能填7．则和的百位为0，且十位向百位进1．（3）确定剩下的4个空格：现在只剩下四个数字没有用，它们是9、6、5、3.试验：若第二个加数的个位填5，和的个位为9，剩下的数字6、3不能满足十位上的要求. 若第二个加数的个位填9，和的个位为3，剩下的数字5、6正好满足十位上的要求，即第一个加数的十位填6，和的十位填5．此题的答案为842178453201976在下面算式的空格内，各填上一个合适的数字，使算式成立．165 □□□□□□【解答】19+986=1005在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．819【解答】这是一道四位数减去三位数差为两位数的减法，所以选择被减数的千位做为解题突破口．又由于个位上已知两个数字，因此先从个位入手填．①填个位由于个位这一列只有一个待定的数，减数的个位应为9，且个位向十位借1．②填千位，四位数减去三位数差为两位数，所以被减数的千位数字是1，且百位向千位借1．③填百位，由于差是两位数，所以被减数的百位数字为0，十位也向百位借1．这样百位向千位借1当10，十位又向百位借1，还剩9，9-9=0，因此减数的百位应填9．④填十位，由于十位向百位借1，所以被减数的十位数字不得超过减数的十位数字，即被减数的十位数字是0或1，那么差的十位数字为8或9．此题有两个答案.899081199998 1119把数字1-5分别填写在下面算式中的口里．987 6这题限制了所需要填的五个数字，且个位这一列只有一个空格，因此把确定个位数字做为解题突破口．①填个位显然，差的个位上填1．②填百位由差的十位数字8知，十位上数相减时，要向被减数的百位借1，这样百位上有9-1-口=口知，减数的百位填3或5，相应的差的百位上填5或3. ○3填十位现在只剩下2、4两个数，分别填在被减数和减数的十位上．在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．94199999999406119【解答】这是一道加减法混合运算的填空格题，我们把加法、减法分开考虑，使问题简化：（1）加法：①填十位从算式可以看出，第二个加数与和的十位上都是9，所以个位上数字之和一定向十位进了1，十位数字之和也向百位进了1，因此算式中十位上应是□＋9＋1=19，故第一个加数的十位上填9．②填个位由于个位上1＋口的和向十位进1，所以口中只能填9，和的个位就为0．③填百位和千位由于两位数加三位数，和是四位数，所以百位上数相加后必向千位进1．这样第二个加数的百位应填9，和的千位填1，和的百位填0.（2）减法： ①填个位由于被减数的个位是0，差的个位是4，因此减数的个位应填6. ②填十位、百位由于被减数是四位数，减数是三位数，差是两位数，所以减数的百位必须是9，同时十位相减时必须向百位借1，这样减数与差的十位也只能填9．9999999406119知识分类二：加减法混合竖式谜【解答】在这个题目中，我们要从低位开始考虑，而且一定要注意进位和退位的问题，除了方法更考察学生的口算能力.45453290453201733453298853207我来做下面的方框各应该填几？ 532904532074529883207请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几?我爱数数数爱学2456【解答】首先我们可以确定百位的“数”=1，看个位，“爱”+5=2，所以“爱”=7；再来观察上面的减法算式：“学”4-67=17，可见“学”=8；再来观察下面的加法算式：17+“我”5=112，可得“我”=9.知识分类三：汉字、符号竖式谜下面的符号和汉字各代表几？27203111208迎奥运迎运我爱北京我爱北京0527【解答】△=（8）迎=（ 1 ）奥=（ 9 ）我=（ 2）爱=（ 6 ）运=（ 4）北=（ 3 ）京=（ 5 ）算下面竖式中的汉字各代表多少?我爱数学我爱数学9065我=( ) 爱=( ) 数=( ) 学=( )【解答】先看千位数，两个相同数相加，不可能是9，那么一定是百位向千位进了1，所以千位上是4，由于百位向千位进了1，因此，爱+爱=10，则爱=5，十位没有向百位进1.再看十位数，和是5，肯定个位进上了1，所以十位上数=2，个位上的数，学+学=16，则学=8，即：4528+4528=9026.我=(4)，爱=(5)，数=(2)，学=(8)．相同的汉字代表相同的数字，这些汉字各代表几？+ -泰山泰山福永泰山泰泰寿【解答】泰=（8）山=（9）福=（1）永=（7）寿=（0）。

算式谜.教师版

算式谜一、算式迷加减法1.个位数字分析法2.加减法中的进位与退位3.奇偶性分析法二、算式谜问题解题技巧1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异；2.要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算；3.题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；4.注意结合进位及退位来考虑；模块一、加法类型【例 1】在下边的算式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，根据这个算式，可以推算出：+++☆=_______.【考点】加法数字谜【难度】3星【题型】填空【解析】比较竖式中百位与十位的加法，如果十位上没有进位，那么百位上两个“□”相加等于一个“□”，得到“□”0=，这与“□”在首位不能为0矛盾，所以十位上的“□+□”肯定进位，那么百位上有“□+□110+=+□”，从而“□”9=，“☆”8=。

再由个位的加法，推知“○+△8=”．从而“+++=☆98825++=”．【答案】+++=☆98825++=【巩固】下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么A +B +C +D +E +F +G = 。

【考点】加法数字谜【难度】3星【题型】填空【关键词】迎春杯，三年级，初赛，第8题【解析】突破口是A=1，所以E=6，B=3或4.若B=3，F=5，C=4，G=9，D=8，满足题目；若B=4，F=4，矛盾，舍.综上，A +B +C +D +E +F +G=1+3+4+8+6+5+9=36.【答案】36【例 2】下面的算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字.如果巧+解+数+字+谜=30，那么“巧解数字谜”所代表的五位数是多少？【考点】加法数字谜【难度】3星【题型】填空【解析】观察算式的个位，由于谜+谜+谜+谜+谜和的个位还是“谜”，所以“谜”＝0或5。

① 若“谜”=0，则十位上字×4的个位是字，字=0，出现重复数字，因此“谜”≠0。

二年级算式谜教案

二年级算式谜教案一、教学目标1. 通过观察、尝试、验证等方法，帮助学生理解和解决算式谜题。

2. 培养学生的观察力、逻辑思维能力和创造性思维。

3. 激发学生学习数学的兴趣和挑战自我的精神。

二、教学内容1. 算式谜题的概念和基本解题思路。

2. 通过具体例题，展示解题过程和方法。

3. 学生自主尝试和讨论。

三、教学难点与重点难点：引导学生发现数字之间的关系，理解题目的意思。

重点：算式谜题的解题思路和方法。

四、教具和多媒体资源1. 投影仪及PPT课件。

2. 算式谜题卡片。

3. 教学板和彩笔。

五、教学方法1. 激活学生的前知：回顾二年级所学的加减乘除基本运算和简单的算式谜题。

2. 教学策略：讲解、示范、小组讨论、案例分析。

3. 学生活动：观察、尝试、验证、讨论。

六、教学过程1. 导入：故事导入。

讲述一个小朋友遇到困难，需要大家帮忙解决的故事，引起学生的兴趣。

2. 讲授新课：通过PPT展示算式谜题，引导学生观察、思考，并示范解题步骤。

3. 巩固练习：提供几道算式谜题，让学生尝试解答，并鼓励他们分享自己的解题思路。

4. 归纳小结：总结算式谜题的解题方法，强调观察、尝试和验证的重要性。

七、评价与反馈1. 设计评价策略：通过小组报告、口头反馈等方式了解学生的学习情况。

2. 为学生提供反馈：点评学生的答案，指导他们如何改进。

八、作业布置1. 完成教材上的相关练习题。

2. 尝试解答一些生活中的算式谜题。

3. 与家长一起讨论，分享学习心得。

小学二年级奥数--数字谜初步

二年级奥数--数字谜初步知识定位数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。

横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。

主要涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字谜问题。

知识梳理数字谜加减法(1)个位数字分析法（如图）加法各位数规律；减法个位数规律；乘法个位数规律；(2)加减法中的进位与错位(3)奇偶性分析法数字谜乘除法(1)解题方法：数字乘法个位数字的规律--最大值最小值的考量--加减法进位规律--合数分解质因数性质--奇偶数性质规律--余数性质数阵图1、从整体和局部两种方向入手，单和与总和2、区分数阵图中的普通点（或方格），和关键点（方格）3、在数阵图的少数关键点（一般是交叉点）上设置未知数，计算这些关键点与相关点的数量关系，得到关键点上所填数的范围4、运用已经得到的信息进行尝试（试数）例题精讲【题目】有一个五位数，在某一位数字后加上一个小数点，得到一个小数，再把这个小数和原来的五位数相加，得数十79358.73，求这个五位数?429+7【题目】希1+望1＋杯1＝1，不同的汉字表示不同的自然数，则“希＋望＋杯”＝【题目】在每个方框内填入一个数字，要求所填数字都是质数，并使竖式成立【题目】迎杯×春杯=好好好在上面的乘法算式中,不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数字。

那么“迎+春+杯+好”之和等于多少?【题目】由3个不同数字能组成6个互异的三位数，这6个三位数的和是2886．求所有这样的6个三位数中最小的三位数．x7【题目】下面算式(1)是一个残缺的乘法竖式，其中□≠2，那么乘积是．【题目】下面残缺的算式中，只写出了3个数字1，其余的数字都不是1，那么这个算式的乘积是．【题目】下面的除法算式(1)是一个小数的除法竖式，其中所注明的两个字母要求：A＜B，那么满足这个竖式的除数与商的和是．【题目】在下面的算式中，只有四个4是已知的，则被除数为【题目】把1，2，3，…，13这13个数分别填在如图所示的3个圆圈内，使得同一个圆圈内任意两个数相减，所得的差不在这个圆圈内．现在已经把1，4，7填在第一个圆圈内，3填在第三个圆圈内，请将其余9个数填好．【题目】将I ，2，3，4，5，6，7，8这8个数分成3组，分别计算各组数的和．已知这3个和互不相等，且最大的和是最小的和的2倍，那么最小的和是多少?【题目】红、黄、蓝和白色卡片各一张，每张上写有一个数字．小明将这4张卡片如图7-l 放置，使它们构成一个四位数，并计算这个四位数与它的数字之和的10倍的差．结果小明发现，无论白色卡片上是什么数字，计算结果都是1998．问红、黄、蓝3张卡片上各是什么数字? 红黄白蓝【题目】请补全下图这个残缺的除法竖式.问这个除法算式的商数是多少?31 4 7 2 11 125 6 8 910 1331 4 7习题演练【题目】ABCD表示一个四位数，EFG表示一个三位数，A，B，C，D，E，F，G代表1至9中的不同的数字．已知ABCD+EFG=1993，问：乘积ABCD×EFG的最大值与最小值相差多少?【题目】如图，4个小三角形的顶点处有6个圆圈。

青岛版二年级下册数学课件-《算式中的推理(数字迷)》(共11张PPT)

喜1 3 0
- 4 羊5
8 5羊
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/7/312021/7/31Saturday, July 31, 2021
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/312021/7/312021/7/317/31/2021 5:23:02 PM
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/312021/7/312021/7/31Jul-2131-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/312021/7/312021/7/31Saturday, July 31, 2021
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/312021/7/312021/7/312021/7/31
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021 •

二年级奥数竖式谜带答案

在这一节课中，教材内容中主要是通过不同的符号，汉字或字母来组成各种不同的竖式数字谜，让学生根据竖式的结构来计算（求出）这些未知的数字.弄清楚加减法各部分之间的数量关系是我们学习数字谜的基础.解答数字谜的关键是找准突破口.通过这节课的学习，要使学生掌握解答竖式数字谜的一般技巧.先要观察数字的特点，然后找出“关键位置”认真分析，一般可以引导学生从各个不同的数位进行考虑.解答完题目以后，教师还要培养学生验算的好习惯.我们经常会看到一些残缺不全的算式，要求我们在方格内填上合适的数字，使算式成立.我们也经常看到在一个算式里面有很多的汉字或字母，要我们猜猜它们代表几，像这样的问题都是数字谜问题.在填数字时，要认真分析数字的特点，充分运用加、减法之间的关系，巧妙地安排每一个数，很快就能求出方格里应填的数字.今天这节课我们就一起来解答数字谜问题.解这种题应按三个步骤分析思考：（1）审题审题就是找出算式中数字之间的关系和特征，挖掘题目中的隐含条件，它是确定各空格内应该填什么数字的主要依据．（2）选择解题突破口在审题的基础上，认真思考找出算式中容易填出或关键性的空格，做为解题的突破口．这一步是填空格的关键．（3）确定各空格填什么数字从突破口开始，依据竖式的已知条件，逐个填出各空格中的数字．在“庆元旦”晚会上，主持人小丽出了这样两道题目：请大家想一想，被纸片盖住的是什么数字?【解答】（1）先填个位，已知6＋口的个位为1，所以口=5，且个位向十位进1．再填十位，由于个位向十位进1，十位上数□＋7＋1的个位数为1，所以十位数□应填3，且十位向百位进1．最后填百位，由十位进1，可知百位□填1．（2）我们可以从位数入手．被减数是一个三位数，减数是一个两位数，差是一个一位数，应能推出它的被减数应尽可能的小，减数应尽可能大．再从个位入手，可知，被减数的个位是2，且个位向十位借1，而差的百位、十位上均无数字，说明被减数的百位是1，而减数十位上的数字是9．当然此题也可反着想：□6+6=□0□，也可推出答案．由上面的解题过程可以看到，解这种题应按三个步骤分析思考：（1）审题审题就是找出算式中数字之间的关系和特征，挖掘题目中的隐含条件，它是确定各空格内应该填什么数字的主要依据．（2）选择解题突破口在审题的基础上，认真思考找出算式中容易填出或关键性的空格，做为解题的突破口．这一步是填空格的关键．（3）确定各空格填什么数字从突破口开始，依据竖式的已知条件，逐个填出各空格中的数字．111976166153111976162619知识分类一：加减法竖式谜小红在家做计算题，不小心碰倒了墨水瓶，把这两道题弄得残缺不全.认真观察一下，你能将墨迹破坏的数字找回来吗？【解答】：3322+4367=76896236-797=5439用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出3个数字，请把这个算式补齐．【解答】由算式知，和的千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此把确定千位数字做为突破口（1）填千位：据上分析，千位上只能填1．（2）确定百位：为了能使百位向千位进1，所以第一个加数的百位可能是9或7．(因为8已用过)试验：若百位上9，则和的百位只可能是1或2，而1和2都已用过，因此百位上不能填9，只能填7．则和的百位为0，且十位向百位进1．（3）确定剩下的4个空格：现在只剩下四个数字没有用，它们是9、6、5、3.试验：若第二个加数的个位填5，和的个位为9，剩下的数字6、3不能满足十位上的要求. 若第二个加数的个位填9，和的个位为3，剩下的数字5、6正好满足十位上的要求，即第一个加数的十位填6，和的十位填5．此题的答案为842178453201976在下面算式的空格内，各填上一个合适的数字，使算式成立．165 □□□□□□【解答】19+986=1005在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．【解答】这是一道四位数减去三位数差为两位数的减法，所以选择被减数的千位做为解题突破口．又由于个位上已知两个数字，因此先从个位入手填．①填个位由于个位这一列只有一个待定的数，减数的个位应为9，且个位向十位借1．②填千位，四位数减去三位数差为两位数，所以被减数的千位数字是1，且百位向千位借1．③填百位，由于差是两位数，所以被减数的百位数字为0，十位也向百位借1．这样百位向千位借1当10，十位又向百位借1，还剩9，9-9=0，因此减数的百位应填9．④填十位，由于十位向百位借1，所以被减数的十位数字不得超过减数的十位数字，即被减数的十位数字是0或1，那么差的十位数字为8或9．此题有两个答案.819899080119999810119把数字1-5分别填写在下面算式中的口里．这题限制了所需要填的五个数字，且个位这一列只有一个空格，因此把确定个位数字做为解题突破口．①填个位显然，差的个位上填1．②填百位由差的十位数字8知，十位上数相减时，要向被减数的百位借1，这样百位上有9-1-口=口知，减数的百位填3或5，相应的差的百位上填5或3. ○3填十位现在只剩下2、4两个数，分别填在被减数和减数的十位上．9876在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立．【解答】这是一道加减法混合运算的填空格题，我们把加法、减法分开考虑，使问题简化：（1）加法：①填十位从算式可以看出，第二个加数与和的十位上都是9，所以个位上数字之和一定向十位进了1，十位数字之和也向百位进了1，因此算式中十位上应是□＋9＋1=19，故第一个加数的十位上填9．②填个位由于个位上1＋口的和向十位进1，所以口中只能填9，和的个位就为0．③填百位和千位由于两位数加三位数，和是四位数，所以百位上数相加后必向千位进1．这样第二个加数的百位应填9，和的千位填1，和的百位填0.（2）减法： ①填个位由于被减数的个位是0，差的个位是4，因此减数的个位应填6. ②填十位、百位由于被减数是四位数，减数是三位数，差是两位数，所以减数的百位必须是9，同时十位相减时必须向百位借1，这样减数与差的十位也只能填9．941999999994061199999999406119知识分类二：加减法混合竖式谜【解答】在这个题目中，我们要从低位开始考虑，而且一定要注意进位和退位的问题，除了方法更考察学生的口算能力.45453290453201733453298853207我来做下面的方框各应该填几？请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几?【解答】首先我们可以确定百位的“数”=1，看个位，“爱”+5=2，所以“爱”=7；再来观察上面的减法算式：“学”4-67=17，可见“学”=8；再来观察下面的加法算式：17+“我”5=112，可得“我”=9.我爱数数数爱学2456知识分类三：汉字、符号竖式谜下面的符号和汉字各代表几？208迎奥运迎运【解答】△=（8）迎=（ 1 ）奥=（ 9 ）我=（ 2）爱=（ 6 ）运=（ 4）北=（ 3 ）京=（ 5 ）2723111算下面竖式中的汉字各代表多少?我=( ) 爱=( ) 数=( ) 学=( )【解答】先看千位数，两个相同数相加，不可能是9，那么一定是百位向千位进了1，所以千位上是4，由于百位向千位进了1，因此，爱+爱=10，则爱=5，十位没有向百位进1.再看十位数，和是5，肯定个位进上了1，所以十位上数=2，个位上的数，学+学=16，则学=8，即：4528+4528=9026.我=(4)，爱=(5)，数=(2)，学=(8)．相同的汉字代表相同的数字，这些汉字各代表几？+-泰山泰山福永泰山泰泰寿【解答】泰=（8）山=（9 ）福=（ 1 ）永=（ 7 ）寿=（0）我爱数学我爱数学9065。

（完整word版）二年级奥数竖式谜.docx

（完整word版）二年级奥数竖式谜.docx第一讲图文算式算式迷是常见的猜谜游戏,通常式子中却含有一些用汉字、字母表示的特定的数字，解答这类题目，要分析算式的特点，运用加、减的运算法则来安排每一个数。

一个算式中填几个数时，要选好填什么，再填什么，选准“突破口” ，其他就好填。

例1：在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

□□+□ □1 9 3练习 1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。

□□□□+□□+□□1191752、想一想、竖式中的汉字各的代表及3？学校+ 校学6 6例2:在下面空格里填数 ,使竖式成立。

□8 1+□ 5 □□9 4 □练习 2在方格里填上适当的数，使算式成立。

□ 6 5 □□ 4 7□ 93 + 4 9□ 3+ 3□ 63 2□ 78□ 2 1□ 0 □□+□ 2 5□50 0 4例3. 在方格里填上适当的数，使算式成立。

□1 3+ 9□ □□ 9 0练习 3 在方格里填上适当的数，使算式成立。

3 3□ 2□4 □ 6 2 9□ 7+ 4 □ 6 □+ 4□ 7 □+6□7 6 8 9 6 7 8 93□ 5 1例4、在下面的方格里填上连续的 5 个数，使他们的和等于 45。

□+ □ + □ + □ + □ = 45练习 4、1、在下面的方格里填上连续的 5 个数，使他们的和等于50。

□+ □ + □ + □ + □ = 502、在下面的方格里填上连续的7 个数，使他们的和等于63。

□+ □ + □ + □ + □ = 50例5、下面的计算对不对？对的打“√” , 不对的算式加上小括号使等式成立 .(1) 75-51-23=1 ( )(2) 75-51-23=47 ( )(3) 82-35+29= 18 ( )(4) 82-35+29=76 ( )3、把 11、23、32、20 分别填入下面的括号中，组成一个算式，你能组成四种吗？（）+ （）- （）= （）（）+ （）- （）= （）（）+ （）- （）= （）（）+ （）- （）= （）作业：填方格。

二年级奥数教程：算式谜

二年级奥数教程：算式谜小朋友，这一讲我们来学习算式谜，什么是算式谜呢?给你一个算式(等式)，里面缺少一些数或四则运算符号，请你动动脑筋，选择适当的数或运算符号，使等式成立，这就是算式谜．例1、用五个2与加、减、乘、除四则运算符号结合起来，使下面的10个算式均成立：2 2 2 2 2 = 12 2 2 2 2 = 22 2 2 2 2 = 32 2 2 2 2 = 42 2 2 2 2 = 52 2 2 2 2 = 62 2 2 2 2 = 72 2 2 2 2 = 82 2 2 2 2 = 92 2 2 2 2 = 10解这个问题主要用“凑”的办法，但不应该盲目的凑，每相邻两个数之间都有四种运算符号可填(加、减、乘、除)，在凑的时候，一边试，一边估计结果，不断调整．我们有：2 － 2 ÷ 2 ＋ 2 － 2 ＝ 12 ＋ 2 － 2 ＋ 2 － 2 ＝ 22 ＋ 2 ÷ 2 ＋ 2 － 2 ＝ 32 × 2 × 2 － 2 × 2 ＝ 42 － 2 ÷ 2 ＋ 2 ＋ 2 ＝ 52 ＋ 2 ＋ 2 ＋ 2 － 2 ＝ 62 ＋ 2 ÷ 2 ＋ 2 ＋ 2 ＝ 72 × 2 × 2 ＋ 2 － 2 ＝ 82 × 2 × 2 ＋ 2 ÷ 2 ＝ 92 ＋ 2 ＋ 2 ＋ 2 ＋ 2 ＝ 10随堂练习1在下列4个4中间添上适当的运算符号和括号，组成3个不同的算式，使得数都是2．(1) 4 4 4 4 ＝ 2(2) 4 4 4 4 ＝ 2(3) 4 4 4 4 ＝ 2例2、将1，2，3，4，5，6，7，8这8个数字分别填入图中8个空格内，使图中的4边正好组成加、减、乘、除4道算式．解突破口是在做除法的第一行，在1～8中，只有五种可能：8÷4＝2，8÷2＝4；6÷3＝2；6÷2＝3；4÷2＝2．最后一个除式中出现两个2，应舍去．因此，只有4种可能情况，经过“凑”、“试”有图19—2所示的两个结果：图19—2随堂练习2 在下列算式中的口里，添上加号和减号，使等式成立．(1)1口23口4口5□ 6□78口9＝100(2)12口3口4口5□ 6口7□89＝100例3、如图19—3所示，在大方框内的各数中选出3个数，填到右面的四道乘式中使四道乘式成立．⑴ ○×○＝○ ⑵ ○×○＝○ ⑶ ○×○＝○ ⑷ ○×○＝○19—3解 ⑴ 7×8＝56⑵ 4×8＝32⑶ 5×9＝45⑷ 4×6＝24随堂练习3 把+、一、×、÷这4个运算符号分别填入下面4个圆圈中(每个符号用一次)，并使方框中填上适当的整数，可以使下面两个等式都成立．这时方框中的数是几?9 ○ 13 ○ 7＝100 14○2 ○5＝□例4、将1～9这9个数字分别填入下面算式的方格中，使每个等式都成立．口＋口＝口①口＋口＝口②口×口＝口③解取三个数字试乘要比试加、试减的情况简单，所以，选③作突破口，它只有两种情形：2×4＝8． 2×3＝6．满足题目要求的解为：1＋7＝8 ①9－5＝4 ②2×3＝8 ③随堂练习4在下面算式中只添加小括号后，使计算的结果尽量小，这个结果是多少?6×4＋18÷6＋8例5、填一填，使每一横行、每一竖行都有1，2，3，4，5．解表格中的第一行是1～5；第二行是将5换到第一列，然后是1～4；第三行是将4换到第一列，然后是5、1～3．由此可知第四行应是3，4，5，1，2，第五行应是2，3，4，5，1．随堂练习5、根据表格中数字的排列规律，在空格中填上适当的数，使每一横行，每一竖行都有1，2，3，4，5．练习题1、请在下面的方框内填上适当的运算符号，使算式成立·(1)1□9□8□7＝9(2)1□9□8□8＝9(3)1□9□8□7＝8(4)1□9□8□8＝82、请在5个3之间用一些四则运算符号连接(两个数字可以组成一个两位数)，使运算结果为31．3、如图，在正方形方格中，横、竖各有3道算式，其中的空格处都“丢失”了一些数字，请你将它们“找”回来，使等式全成立 (注：这6道算式的运算顺序：对横式从左向右依次进行，对竖式，从上向下依次进行，例如，第一行中运算顺序是8先减去第一个方格中的数，再乘以第二方格数得9)．4、'如图所示，在大方框内的各数中分别选出3个数填入右面的四道乘式中，使四道乘式成立．式成立．⑴○×○＝○⑵○×○＝○⑶○×○＝○⑷○×○＝○第4题5、在下列数字之间，添加运算符号，使式子成立。

(小学奥数)算式谜(二)

5-1-1-2.算式謎（二）教學目標數字謎從形式上可以分為橫式數字謎與豎式數字謎，從運算法則上可以分為加減乘除四種形式的數字謎。

橫式與豎式亦可以互相轉換，本講中將主要介紹數字謎的一般解題技巧。

主要橫式數字謎問題，因此，會需要利用數論的簡單奇偶性等知識解決數字謎問題知識點撥一、基本概念填算符：指在一些數之間的適當地方填上適當的運算符號（包括括弧），從而使這些數和運算符號構成的算式成為一個等式。

算符：指+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。

二、解決巧填算符的基本方法（1）湊數法：根據所給的數，湊出一個與結果比較接近的數，再對算式中剩下的數字作適當的增加或減少，從而使等式成立。

（2）逆推法：常是從算式的最後一個數字開始，逐步向前推想，從而得到等式。

三、奇數和偶數的簡單性質（一）定義：整數可以分為奇數和偶數兩類（1）我們把1，3，5，7，9和個位數字是1，3，5，7，9的數叫奇數.（2）把0，2，4，6，8和個位數是0，2，4，6，8的數叫偶數.（二）性質：①奇數≠偶數.②整數的加法有以下性質：奇數+偶數=奇數；偶數+偶數=偶數.③整數的減法有以下性質：奇數-奇數=偶數；奇數-偶數=奇數；偶數-奇數=奇數；偶數-偶數=偶數.④整數的乘法有以下性質：奇數×奇數=奇數；奇數×偶數=偶數；偶數×偶數=偶數.例題精講模組一、填橫式數字謎【例1】將數字1~9填入下麵方框，每個數字恰用一次，使得下列等式成立；()2007□□□□□□□現在“2”、“4”已經填入，當把其他數字都填+÷+-★24=入後，算式中唯一的減數（★處）是．【例2】將1～9這九個數字分別填入下麵算式的空格內，其中有一個數字已經知道，每個空格內只許填一個數字，使算式成立：==7÷--□□□□□□□□【例3】1～9這九個數字分別填入下麵算式的空格中，每個空格只許填一個數字，使算式成立：==÷÷÷□□□□□□□□□模組二、填橫式數字謎綜合【例4】將1～9分別填入下麵算式的中512⨯=⎧⎪⎨+=+⎪⎩□□□□□□，使每個算式都成立，其中1，2，5已填出.【例 5】下題是由1～9這九個數字組成的算式，其中有一個數字已經知道，請將其餘的數字填入空格，使算式成立：=5=⨯⎧⎨÷⨯⎩□□□□□□□□【例 6】是由1～9這九個數字組成的算式，請將這些數字填入空格，使算式成立．==⨯⨯+⎧⎨÷÷⎩□□□□□□□□□【例 7】將1～8這八個數字分別填入下麵算式的□中9⨯=⎧⎨⨯+=⎩□□□□□□□□，使每個算式都成立.【例 8】將1，2，3，4，5，6，7，8這八個數字分別填入右圖的八個○中，使得圖中的六個等式都成立．則=_________ +++++===+d c b a +++++===+ 1287546213+===+++++【例 9】將1，2，3，4，5，6，7，8這八個數字分別填入右圖的八個○中，使得圖中的六個等式都成立．那麼圖中a ，b ，c ，d 四個數的乘積為多少？a+b =+++c d +=+=【例 10】請將1～12這12個自然數分別填入到右圖的方框中，每個數只出現1次，使得每個等式都成立．那麼乘積A B C D ⨯⨯⨯=____________()2008||||||126+÷=+-÷--=----⨯=-+÷+÷=模組三、數字謎與邏輯推理【例 11】題目中的圖是一個正方體木塊的表面展開圖．若在正方體的各面填上數，使得對面兩數之和為7，則A 、B 、C 處填的數各是多少？【例 12】自然數M N 滿足：.410-=-=-N N M M 則=+N M （）【例13】用下圖的3張卡片，能組成29的倍數的數是【例14】如果一個至少兩位的自然數N滿足下列性質：在N的前面任意添加一些數字，使得得到的新數的數字和為N，但無論如何添加，這樣得到的新數一定不能被N整除，則稱N為“學而思數”。

小学数学《算式谜》教案

算式谜教学目标：1、熟练掌握加减法各部分之间的关系及加减法的互逆关系；2、熟练掌握乘除法个部分之间的关系及乘除法之间的互逆关系3、培养数学情感教学重难点：熟练掌握及运用加减乘除之间的关系和它们的互逆关系教学设计：一、情景导入同学们都喜欢猜谜语吗？咱们先来猜几则谜语吧！一(打一成语) 谜底：大有人在7×9(打一古军事书名，卷帘格) 谜底：三十六计(7×9计六十三，反序读之即得)岁岁重阳今又重阳谜底：循环节一减一不是零。

（打一字）谜底：三二、新课导入我们在数学上也遇到过让我们猜谜语的地方，不知道大家注意过没？有些题目中用一些符号来代替数字，让我们求出符号所代替的数字等这样的算式谜，大家知道怎么解吗？这节课我们就一起学习算式谜三、例题讲解例1 在下面算式的方框中各填入一个合适的数字，使得算式成立。

5 6 □-□□7□ 9 41、分析题意这是一道三位数减三位数的减法算式。

我们可以根据被减数-减数=商，进行变换求出空各中需要填的数。

确定解题顺序是个位、十位、百位。

2、先从个位算起，被减数的个位可以由4+7=11得出被减数的个位是1，向十位借1，因而被减数十位上的6就需要减去13、再填十位，十位上减去1还有5，需要向百位上借1，因而十位上是15-9=6，所以被减数的十位就是64、最后填百位，根据商的首位不能为0，被减数是5，因此，减数的百位可以填比4小的数字，1，2，3，差的百位也就很好知道了【思路点拨】先填个位。

根据“被减数=减数+差”可以算出7+4=11，所以被减数的各位数字是1，并且是在进行减法计算时，向十位借了1；再填十位。

被减数的十位数字是6，借走1，还剩下5，而差的十位数字是9，由此可以推出被减数的十位数字不够减，向百位借了1，与十位上剩下的5合起来就是 15，因为15-6=9，所以减数的十位数字是6；最后填百位。

被减数的百位数字是5，借走1，还剩下4.而差的最高位不能是0，所以减数的百位数字一定比4小的数，即可以是1，2或3，这样的百位数字就可能是3、2、1练习1 在下面竖式中的方格内，各填入一个合适的数，使竖式成立。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

算式谜
小朋友，这一讲我们来学习算式谜，什么是算式谜呢?
给你一个算式(等式)，里面缺少一些数或四则运算符号，请你动动脑筋，选择适当的数或运算符号，使等式成立，这就是算式谜．
例1、用五个2与加、减、乘、除四则运算符号结合起来，使下面的10个算式均成立：
2 2 2 2 2 = 1
2 2 2 2 2 = 2
2 2 2 2 2 = 3
2 2 2 2 2 = 4
2 2 2 2 2 = 5
2 2 2 2 2 = 6
2 2 2 2 2 = 7
2 2 2 2 2 = 8
2 2 2 2 2 = 9
2 2 2 2 2 = 10
解这个问题主要用“凑”的办法，但不应该盲目的凑，每相邻两个数之间都有四种运算符号可填(加、减、乘、除)，在凑的时候，一边试，一边估计结果，不断调整．我们有：
2 －2 ÷2 ＋2 －2 ＝1
2 ＋2 －2 ＋2 －2 ＝2
2 ＋2 ÷2 ＋2 －2 ＝3
2 ×2 ×2 －2 ×2 ＝4
2 －2 ÷2 ＋2 ＋2 ＝5
2 ＋2 ＋2 ＋2 －2 ＝6
2 ＋2 ÷2 ＋2 ＋2 ＝7
2 ×2 ×2 ＋2 －2 ＝8
2 ×2 ×2 ＋2 ÷2 ＝9
2 ＋2 ＋2 ＋2 ＋2 ＝10
随堂练习1在下列4个4中间添上适当的运算符号和括号，组成3个不同的算式，使得数都是2．
(1) 4 4 4 4 ＝2
(2) 4 4 4 4 ＝2
(3) 4 4 4 4 ＝2
例2、将1，2，3，4，5，6，7，8这8个数字分别填入图中8个空格内，使图中的4边正好组成加、减、乘、除4道算式．
解突破口是在做除法的第一行，在1～8中，只有五种可能：8÷4＝2，8÷2＝4；6÷3＝2；6÷2＝3；4÷2＝2．最后一个除式中出现两个2，应舍去．因此，只有4种可能情况，经过“凑”、“试”有图19—2所示的两个结果：
随堂练习2 在下列算式中的口里，添上加号和减号，使等式成立．
(1)1口23口4口5□6□78口9＝100
(2)12口3口4口5□6口7□89＝100
例3、如图19—3所示，在大方框内的各数中选出3个数，填到右面的四道乘式中使四道乘
⑴○×○＝○
⑵○×○＝○
⑶○×○＝○
⑷○×○＝○
19—3
解⑴7×8＝56
⑵4×8＝32
⑶5×9＝45
⑷4×6＝24
随堂练习3 把+、一、×、÷这4个运算符号分别填入下面4个圆圈中(每个符号用一次)，并使方框中填上适当的整数，可以使下面两个等式都成立．这时方框中的数是几?
9 ○13 ○7＝100 14○2 ○5＝□
例4、将1～9这9个数字分别填入下面算式的方格中，使每个等式都成立．口＋口＝口①
口＋口＝口②
口×口＝口③
解取三个数字试乘要比试加、试减的情况简单，所以，选③作突破口，它只有两种情
形：
2×4＝8．2×3＝6．
满足题目要求的解为：
1＋7＝8 ①
9－5＝4 ②
2×3＝8 ③
随堂练习4在下面算式中只添加小括号后，使计算的结果尽量小，这个结果是多少?
6×4＋18÷6＋8
例5、填一填，使每一横行、每一竖行都有1，2，3，4，5．
解表格中的第一行是1～5；第二行是将5换到第一列，然后是1～4；第三行是将4换到第一列，然后是5、1～3．由此可知第四行应是3，4，5，1，2，第五行应是2，3，4，5，1．
随堂练习5、根据表格中数字的排列规律，在空格中填上适当的数，使每一横行，每一竖行都有1，2，3，4，5．
练习题
1、请在下面的方框内填上适当的运算符号，使算式成立·
(1)1□9□8□7＝9
(2)1□9□8□8＝9
(3)1□9□8□7＝8
(4)1□9□8□8＝8
2、请在5个3之间用一些四则运算符号连接(两个数字可以组成一个两位数)，使运算结果为31．
3、如图，在正方形方格中，横、竖各有3道算式，其中的空格处都“丢失”了一些数字，
请你将它们“找”回来，使等式全成立 (注：这6道算式的运算顺序：对横式从左向右依次进行，对竖式，从上向下依次进行，例如，第一行中运算顺序是8先减去第一个方格中的数，再乘以第二方格数得9)．
4、'如图所示，在大方框内的各数中分别选出3个数填入右面的四道乘式中，使四道乘式成立．式成立．
⑴ ○×○＝○ ⑵ ○×○＝○
⑶ ○×○＝○ ⑷ ○×○＝○ 第4题
5、在下列数字之间，添加运算符号，使式子成立。

⑴ 4 4 4 4＝1 ⑵ 4 4 4 4＝2
⑶ 4 4 4 4＝4
6、在括号内填上1~9中的任意一个数（每个数只能填一次），使横行、竖行的所有等式都成立。

（）＋ 6 －（）＝ 4 × ＋＋
（）＋（）－ 2 ＝ 6 ÷ －－
2 ÷ 2 ＋（）＝（） ║ ║ ║
6 ＋（）－（）＝ 8
7、在下面的数字之间填上运算符号，使式子成立
2 8 8 6 28 48 27 7 9 16 4 3
⑴ 2 3 5 6＝6
⑵ 1 2 3 4 5＝10
⑶ 3 4 5 6 8＝8。