大地坐标系建立及坐标换算基础
建立大地坐标系基本原理
建立大地坐标系基本原理建立大地坐标系基本原理一、概述大地坐标系是地球表面上点的位置测量所采用的一种坐标系。
其基本原理是通过对地球形状和尺寸的认识，将地球表面上任意一点的经纬度转换为三维空间中的直角坐标系，从而实现对地球表面上点的精确定位。
二、地球形状与尺寸1. 地球形状在建立大地坐标系之前，必须先了解地球的形状。
在古代，人们普遍认为地球是平面或圆盘状。
然而，随着科技发展和测量技术进步，人们逐渐认识到地球是一个近似于椭球体的三维物体。
具体来说，它在赤道处呈现出较大的半径（6378.137 km），在两极处则呈现出较小的半径（6356.752 km），因此被称为“扁球体”。
2. 地球尺寸除了了解地球形状外，还需要了解其尺寸。
目前采用最广泛的测量结果是WGS84（World Geodetic System 1984）。
根据该系统，地心到赤道面距离为6378.137 km，地心到极面距离为6356.752 km。
三、大地坐标系的建立1. 大地坐标系的定义大地坐标系是一种以地球椭球体为基础，以某一点为参考点，确定其他点位置的坐标系。
通常采用经度、纬度和高程三个参数来表示。
2. 大地坐标系的基准面大地坐标系的基准面是指一个与海平面相切的椭球面。
在国际上，使用最广泛的基准面是WGS84椭球体。
该椭球体是由美国国防部研制，在1984年发布，并被联合国通过为全球通用的测量基准。
3. 大地坐标系的参考点大地坐标系需要一个参考点来确定其他点的位置。
在中国，通常采用北京54号椭球体作为基准面，并以北京时间12时整所对应的经线（即东经120°）作为中央子午线。
此外，还要选取一个具有代表性和稳定性的测量点作为参考点。
在中国，这个测量点就是中国科学院紫金山天文台。
4. 大地坐标系参数大地坐标系采用经度、纬度和高程三个参数来表示一个点的位置。
其中，经度是指一个点所在的经线与中央子午线的夹角，以东经为正，西经为负；纬度是指一个点所在的纬线与赤道面的夹角，以北纬为正，南纬为负；高程是指一个点距离基准面的垂直距离。
2000国家大地坐标系转换指南
现有测绘成果转换到2000国家大地坐标系技术指南一、2000国家大地坐标系的定义国家大地坐标系的定义包括坐标系的原点、三个坐标轴的指向、尺度以及地球椭球的4个基本参数的定义。
2000国家大地坐标系的原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心；2000国家大地坐标系的Z轴由原点指向历元2000.0的地球参考极的方向，该历元的指向由国际时间局给定的历元为1984.0的初始指向推算，定向的时间演化保证相对于地壳不产生残余的全球旋转，X轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面（历元2000.0）的交点，Y轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系。
采用广义相对论意义下的尺度。
2000国家大地坐标系采用的地球椭球参数的数值为：长半轴a＝6378137m扁率f=1/298.257222101地心引力常数GM＝3.986004418×1014m3s-2自转角速度ω＝7.292l15×10-5rad s-1其它参数见下表：采用2000国家大地坐标系后仍采用无潮汐系统。
二、点位坐标转换方法（一）模型选择全国及省级范围的坐标转换选择二维七参数转换模型；省级以下的坐标转换可选择三维四参数模型或平面四参数模型。
对于相对独立的平面坐标系统与2000国家大地坐标系的联系可采用平面四参数模型或多项式回归模型。
坐标转换模型详见本指南第六部分。
（二）重合点选取坐标重合点可采用在两个坐标系下均有坐标成果的点。
但最终重合点还需根据所确定的转换参数，计算重合点坐标残差，根据其残差值的大小来确定，若残差大于3倍中误差则剔除，重新计算坐标转换参数，直到满足精度要求为止；用于计算转换参数的重合点数量与转换区域的大小有关，但不得少于5个。
（三）模型参数计算用所确定的重合点坐标，根据坐标转换模型利用最小二乘法计算模型参数。
（四）精度评估与检核用上述模型进行坐标转换时必须满足相应的精度指标，具体精度评估指标及评估方法见附件中相关内容。
选择部分重合点作为外部检核点，不参与转换参数计算，用转换参数计算这些点的转换坐标与已知坐标进行比较进行外部检核。
常用坐标系之间的关系与转换
7.5 常用坐标系之间的关系与转换一、大地坐标系和空间大地直角坐标系及其关系大地坐标系用大地纬度企丈地经度L 和丈地髙H 来表示点的位置°这种坐标系是经 典大地测量甬:両用座标紊7屜据地图投影的理论,大地坐标系可以通过一定的投影转 化为投影平面上的直角坐标系，为地形测图和工程测量提供控制基础。
同时，这种坐标系 还是研究地球形状和大小的 种有用坐标系°所以大地坐标系在大地测量中始终有着重要 的作用.空间大地直角坐标系是-种以地球质心为原点购亘墮®坐标系，一般用X 、化Z 表 示点BSSTSTT 逐碇SS 範菇飞両H 绕禎扭转冻其轨道平面随时通过 地球质心。
对它们的跟踪观测也以地球质心为坐标原点，所以空间大地直角坐标系是卫星 大地测量中一种常用的基本坐标系。
现今，利用卫星大地测量的手段*可以迅速地测定点的空间大地直角坐拯，广泛应用于导航定位等空间技术。
同时经过数学变换，还可求岀点 的大地坐标I 用以加强和扩展地面大地网，进行岛屿和洲际联测，使传统的大地测量方法 发生了深刻的变化，所以空间大地宜角坐标系对现今大地测量的发展’具有重要的意义。
、大地坐标系和空间大地直角坐标系的转换如图7- 23所示’尸点的位置用空间 大地直角坐标〔X, Y, Z)表示，其相应 的大地坐标为(E, L)a 将该图与图？一5上式表明了 2种基本坐标系之间的关系。
加以比较可见，图7-5中的子午椭圆平面 相当于图7-23中的OJVP 平面.其中 PPz=Z.相当于图7-5中的j7；OP 3相当 丫于图7-5中的仏两平面的经度乙可视为相同，等于"叽 于是可以直接写岀X=jrcQsi f Y=jrsinL, Z=y将式(7-21).式(7-20)分别代入上式, 井考虑式(7-26)得X=Ncos^cosZr ”Y =NcQsBsinL > (7—78)Z=N (1—护〉sin^ ；BB 7-231.由大地坐标求空间大地直角坐标当已知椭球面上任一点P 的大地坐标(B, L)时，可以按式(7-78)直接求该点的 空间大地直角坐标(X, Y, Z)。
测量中的常用坐标系及坐标转换概述
三、坐标转换
5、高斯投影的邻带换算
应用高斯投影正反算公式间接进行换带计算：实质是把椭球 面上的大地坐标作为过渡坐标，首先把某投影带（比如I带）内 有关点的平面坐标（x，y） I ，利用高斯投影反算公式换算成椭球 面上的大地坐标（B ，ι），进而得到L=L10+ ι，然后再由大地坐 标（B ，ι），利用投影正算公式换算成相邻带第Ⅱ带的平面坐标 （x，y） Ⅱ，在这一步计算中，要根据第Ⅱ带的中央子午线L20来 计算经差ι，此时ι=L- L20
大地高H：某点沿投影方向到基准面（参考椭球面）的距离。
在大地坐标系中，某点的位置用（B ， L，H）来表示。
二、测量中的各种坐标系
2、空间直角坐标系
定义：以椭球体中心为原点，起始子午面与赤道面交线为X轴，在赤 道面上与X轴正交的方向为Y轴，椭球体的旋转轴为Z轴。
在空间直角坐标系中，某点的位置用（X，Y，Z）来表示。
二、测量中的各种坐标系
3、平面直角坐标系
在小区域进行测量工作若采用大地坐标来表示地面点位置是不方便的， 通常采用平面直角坐标系。 测量工作以x轴为纵轴，以y轴为横轴 投影坐标：为了建立各种比例尺地形图的控制及工程测量控制，一般应 将椭球面上各点的大地坐标按照一定的规律投影到平面上，并以相应的 平面直角坐标表示。
三、坐标转换
3、大地坐标同空间直角坐标的变换
X N cos B cos L Y N cos B sin L Z N (1 e 2 ) sin B
三、坐标转换
4、大地坐标与高斯平面坐标的变换
将大地坐标转换为高斯平面坐标，按照高斯投影正算公式 进行。
高斯投影正算公式：
x X 0 0.5 N sin B cos B l 2 y N cos B l 1 / 6 N cos3 B l 3 (1 t 2 2 )
2000国家大地坐标系转换指南
2000国家大地坐标系转换指南现有测绘成果转换到2000国家大地坐标系技术指南一、2000国家大地坐标系的定义国家大地坐标系的定义包括坐标系的原点、三个坐标轴的指向、尺度以及地球椭球的4个基本参数的定义。
2000国家大地坐标系的原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心；2000国家大地坐标系的Z轴由原点指向历元2000.0的地球参考极的方向，该历元的指向由国际时间局给定的历元为1984.0的初始指向推算，定向的时间演化保证相对于地壳不产生残余的全球旋转，X轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面（历元2000.0）的交点，Y轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系。
采用广义相对论意义下的尺度。
2000国家大地坐标系采用的地球椭球参数的数值为：长半轴a＝6378137m扁率f=1/298.257222101地心引力常数GM＝3.986004418×1014m3s-2自转角速度ω＝7.292l15×10-5rad s-1其它参数见下表：短半径b(m) 6356752.31414－12－－13－ 极曲率半径c (m)6399593.62586 第一偏心率e0.0818191910428 第一偏心率平方e 20.00669438002290 第二偏心率e '0.0820944381519 第二偏心率平方e '20.00673949677548 1/4子午圈的长度Q(m)10001965.7293 椭球平均半径R 1(m)6371008.77138 相同表面积的球半径R 2(m)6371007.18092 相同体积的球半径R 3(m) 6371000.78997椭球的正常位U 0(m 2s -2)62636851.7149 动力形状因子J 20.001082629832258 球谐系数J 4-0.00000237091126 球谐系数J 60.00000000608347 球谐系数J 8-0.00000000001427 22/m a b GM ω= 0.00344978650678赤道正常重力值γe （伽） 9.7803253361两极正常重力值γp （伽） 9.8321849379正常重力平均值γ（伽）9.7976432224 纬度45度的正常重力值γ45°（伽） 9.8061977695采用2000国家大地坐标系后仍采用无潮汐系统。
我国的大地坐标系
L2 ＝ 215° 59′ 04.338″ 正解 B2 ＝ -30° 29′ 20.9642″
A2 ＝ 290° 32′ 53.388″
S ＝ 14999999.91(m) 反解 A1 ＝ 100° 00′ 00.329″
A2 ＝ 290° 32′ 53.395″
计算实习安排
主要内容：
③ 大地坐标系与高斯平面直角坐标系的换算 （高斯投影正反算公式）(p.234与p.249）
3 、1980国家大地坐标系（1980西安坐标系）
1980国家大地坐标系大陆部分的大地水准面图
4、新1954北京坐标系
新1954北京坐标系是将1980国家大地坐标系采用的 IUGG1975椭球参数换成克拉索夫斯基椭球参数后，在 空间平移后的一种参心大地坐标系，其平移量为1980国 家大地坐标系按（7.35）式解得的定位参数 ΔX0、 ΔY0、 ΔZ0的值反号：
X 新1954 X 1980 Y新1954 Y1980
X Yo
o
Z 新1954 Z1980 Z o
5 、1978地心坐标系
1978（年）地心坐标系是将1954北京坐标系通过地心一 号（《DX－1》）坐标转换参数转换得到的地心坐标系
《DX－1》只有三个平移参数，与1954北京坐标系的关
2 、1954北京坐标系
④ 特点：
1）属参心大地坐标系 2）采用克拉索夫斯基椭球 a=6378245m =1:298.3 3）多点定位 4）εX=εY=εZ=0 5）大地原点在前苏联的普尔科沃 6）高程异常以苏联1955年大地水准面重新平差结果为起算 值，按我国天文水准路线推算。 7）1954北京坐标系建立后，提供的大地点成果是局部平差结果
a＝6378137m GM＝3.986004418×10-14m3s-2 f＝1/298.257222101 ω＝7.292115×10-5rad s-1 正常椭球与参考椭球一致。
2000国家大地坐标系及其转换方法
244百家论坛2000国家大地坐标系及其转换方法刘焕国集安市国土资源局摘要：本文对2000国家大地坐标系的定义、实现及其与我国现行1954北京坐标系、1980西安坐标系的异同进行了介绍，分析了我国地方独立坐标系的情况，根据建立方法将地方独立坐标系概括为三种类型和组合，阐述了建立地方独立坐标系与2000国家大地坐标系的三种转换方法，对实现地方独立坐标系与2000国家大地坐标系的有效衔接，有利于地理信息系统与GPS有效的结合，可以进一步提升城市的综合服务能力，对推广2000国家大地坐标系和在2000国家大地坐标系原则下独立坐标系的继续使用具有重要的意义。
关键词：2000国家大地坐标系；地方独立坐标系；坐标转换1. 2000国家大地坐标系的特点1.1椭球定位方式不同参心坐标系是为了研究局部球面形状，在使地面测量数据归算至椭球的各项改正数最小的原则下，选择和局部区域的大地水准面最为吻合的椭球所建立的坐标系。
由于参心坐标系未与地心发生联系，不利于研究全球形状和板块运动等，也无法建立全球统一的大地坐标系。
2000国家大地坐标系为地心坐标系，它所定义的椭球中心与地球质心重合，且椭球定位与全球大地水准面最为密和。
.1.2实现技术不同我国现行参心坐标系是采用传统的大地测量手段，即测量标志点之间哦距离、方向，通过平差的方法得到各点相对于起始点的位置，由此确定各点在参心系下的坐标。
2000国家大地坐标系框架是通过空间大地测量观测技术、获取各测站在ITRF 框架下的地心坐标。
.1.3维数不同现行参心坐标系为二维坐标系，2000国家大地坐标系为三维坐标系。
.1.4原点不同现行参心坐标系原点与地球质量中心有较大偏差，2000国家大地坐标系原点位于地球质量中心。
.1.5精度不同参心坐标系由于当时客观条件的限制，缺乏高精度的外部控制，长距离精度较低，在空间技术广泛应用的今天，难以满足用户的需求。
2000国家大地坐标系有利于采用现代空间技术对坐标系进行维护和快速更新，有利于测定高精度大地控制点三维坐标，提高测图工作效率等。
大地坐标系的建立
③通过 K、K、NK
和 X、Y、 Z
得到 LK、BK、H K、AK
④完成参考椭球定位与定向
3.2 广义垂线偏差和拉普拉斯方程式
B sin
L
sec
cos
tan
A tan cos sec
X
c os Y
cos X cosY
cos X cosY cos Z 1
sin X X ,
sin Y Y ,
sin Z
Z
sin X sin Y sin X sin Z sin Y sin Z 0
os H
cosB cosL
L
"
0
(M
N H )a
e2
sin
B cosB"
N a
(1
e2
sin 2
B)
cosL "
(N H ) cosB
sin B sin L "
M H cosB sin L
0
c os B M H
"
sin B
X 0
3.7 1954年北京坐标系
1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延 伸。它的原点不在北京，而在前苏联的普尔科沃。相 应的椭球为克拉索夫斯基椭球。
椭球参数有较大误差。 参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的
系统性的倾斜，在东部地区大地水准面差距最大达 +68m。 几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不一致。 定向不明确
建立大地坐标系基本原理
建立大地坐标系基本原理1. 坐标系统简介地球上的点位置可以通过坐标系统进行描述。
坐标系统是一种用于描述点在空间位置的标准方式。
一种常用的坐标系统是大地坐标系，它是地球上最常用的地理坐标系统。
大地坐标系是以地球的形状和尺寸为基础建立起来的，它通过经纬度来确定地球上点的位置。
经度表示点在东西方向上的位置，纬度表示点在南北方向上的位置。
2. 大地坐标系的基本原理大地坐标系的建立涉及到以下几个基本原理：2.1 地球形状与尺寸地球并不是一个完美的球体，而是一个稍微偏扁的椭球体。
为了描述地球的形状，人们引入了椭球体模型，常用的模型有国际1924年椭球体和国际1980年椭球体等。
这些椭球体模型具有一组参数，包括长半轴、扁率等，用于描述地球的形状和尺寸。
2.2 大地基准面大地基准面是大地坐标系的基础，用于确定地球上点的位置。
通常情况下，大地基准面是一个椭球体面，它与真实地球的形状尽量相似。
例如，在国际1924年椭球体模型下，大地基准面就是一个椭球体面。
2.3 大地水准面大地水准面是大地坐标系中的另一个重要概念，它是一个近似于平行于海平面的参考面。
大地水准面用于确定点的高程信息，即点与海平面的高度差。
在实际应用中，常以特定的大地水准面作为参考，例如平均海平面。
2.4 经纬度的定义经度和纬度是大地坐标系中的两个重要概念。
经度表示点在东西方向上的位置，用一个角度值来表示，可以从0°到180°东经或西经。
纬度表示点在南北方向上的位置，也用一个角度值来表示，可以从0°到90°北纬或南纬。
2.5 坐标转换在大地坐标系中，一个点的位置可以用经纬度来表示。
但是在实际应用中，常常需要将大地坐标转换为其他坐标系统，如投影坐标系和平面坐标系。
为了实现坐标的转换，需要进行一系列的计算，包括投影变换、坐标转换等。
这些计算主要依赖于数学和地理测量学的知识。
3. 大地坐标系统的应用大地坐标系在许多领域都有广泛的应用，其中包括地理信息系统（GIS）、地图制图、地理测量等。
常用坐标系之间的关系与转换
7.5 常用坐标系之间的关系与转换一、大地坐标系和空间大地直角坐标系及其关系 大地坐标系用大地纬度企丈地经度L 和丈地髙H 来表示点的位置°这种坐标系是经 典大地测量甬:両用座标紊7屜据地图投影的理论,大地坐标系可以通过一定的投影转 化为投影平面上的直角坐标系，为地形测图和工程测量提供控制基础。
同时，这种坐标系 还是研究地球形状和大小的 种有用坐标系°所以大地坐标系在大地测量中始终有着重要 的作用.空间大地直角坐标系是-种以地球质心为原点购亘墮®坐标系，一般用X 、化Z 表 示点BSSTSTT 逐碇SS 範菇飞両H 绕禎扭转冻其轨道平面随时通过 地球质心。
对它们的跟踪观测也以地球质心为坐标原点，所以空间大地直角坐标系是卫星 大地测量中一种常用的基本坐标系。
现今，利用卫星大地测量的手段*可以迅速地测定点的空间大地直角坐拯，广泛应用于导航定位等空间技术。
同时经过数学变换，还可求岀点 的大地坐标I 用以加强和扩展地面大地网，进行岛屿和洲际联测，使传统的大地测量方法 发生了深刻的变化，所以空间大地宜角坐标系对现今大地测量的发展’具有重要的意义。
、大地坐标系和空间大地直角坐标系的转换如图7- 23所示’尸点的位置用空间 大地直角坐标〔X, Y, Z)表示，其相应 的大地坐标为(E, L)a 将该图与图？一5加以比较可见，图7-5中的子午椭圆平面 相当于图7-23中的OJVP 平面.其中 PPz=Z.相当于图7-5中的j7；OP 3相当 丫于图7-5中的仏两平面的经度乙可视为相同，等于"叽 于是可以直接写岀X=jrcQsi f Y=jrsinL, Z=y将式(7-21).式(7-20)分别代入上式, 井考虑式(7-26)得X=Ncos^cosZr ”Y =NcQsBsinL > (7—78)Z=N (1—护〉sin^ ；上式表明了 2种基本坐标系之间的关系。
BB 7-231.由大地坐标求空间大地直角坐标当已知椭球面上任一点P 的大地坐标(B, L)时，可以按式(7-78)直接求该点的 空间大地直角坐标(X, Y, Z)。
第三章 3大地坐标系的建立
δ i = ξ i c o s A i + η i s in A i ( i = 1, 2 , ⋯ , n )
五、测定大地水准面差距的方法
地球重力场模型法、斯托克司方法、卫星无线电测高方法、 地球重力场模型法、斯托克司方法、卫星无线电测高方法、 GPS高程拟合法 高程拟合法、 GPS高程拟合法、最小二乘配置法等
(1). ε X = 0, ε Y = 0 (2). ε Z = 0 (3). N 2 = min ∑
二、实现参考椭球定位的方法
依据天文测量和高程测量来实现 1、一点定位 一点定位 ξ K = 0,η K = 0 在大地原点使： N = 0 K LK = λK , BK = ϕ K , AK = α K H K = H 正K 2、多点定位 多点定位 在多点进行弧度测量使
完全规格化的勒让德函数
∞
完全规格化的正常位球谐系数
目前只能探测出起伏波长长于55km的大地水准面 的大地水准面 目前只能探测出起伏波长长于 的特征，更短的地貌则无法得到描述。 阶 的特征，更短的地貌则无法得到描述。（360阶）
大地水准面差距 2、利用斯托克司积分公式计算 斯托克司公式： N =
（回顾）
•选定或求定椭球的几何参数 （长半径 和扁率α等） 长半径a和扁率 •确定椭球中心的位置（椭球定位） 即三个平移量 •确定椭球短轴的指向（椭球定向） 即三个旋转量 •建立大地原点 LK , BK , AK , H K
大地、地心空间直角和球面三种坐标地转换
第一章大地坐标第一节大地坐标系统科技名词定义中文名称：大地坐标系英文名称：geodetic coordinate system定义：以参考椭球中心为原点、起始子午面和赤道面为基准面的地球坐标系。
应用学科：测绘学（一级学科）；大地测量学（二级学科）大地坐标系（geodetic coordinate system）是大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来的坐标系。
地面点的位置用大地经度、大地纬度和大地高度表示。
大地坐标系的确立包括选择一个椭球、对椭球进行定位和确定大地起算数据。
一个形状、大小和定位、定向都已确定的地球椭球叫参考椭球。
参考椭球一旦确定，则标志着大地坐标系已经建立。
大地坐标系亦称为地理坐标系。
大地坐标系是用来表述地球上点的位置的一种地区坐标系统。
它采用一个十分近似于地球自然形状的参考椭球作为描述和推算地面点位置和相互关系的基准面。
一个大地坐标系统必须明确定义其三个坐标轴的方向和其中心的位置。
通常人们用旋转椭球的短轴与某一规定的起始子午面分别平行干地球某时刻的平均自转轴和相应的真起始子午面来确定坐标轴的方向。
若使参考椭球中心与地球平均质心重合，则定义和建立了地心大地坐标系。
它是航天与远程武器和空间科学中各种定位测控测轨的依据。
若椭球表面与一个或几个国家的局部大地水准面吻合最好，则建立了一个国家或区域的局部大地坐标系。
大地坐标系中点的位置是以其大地坐标表示的，大地坐标均以椭球面的法线来定义。
其中，过某点的椭球面法线与椭球赤道面的交角为大地纬度；包含该法线和大地子午面与起始大地子午面的二面角为该点的大地经度；沿法线至椭球面的距离为该点的大地高。
大地纬度、大地经度和大地高分别用大写英文字母B、L、H表示。
大地坐标系是以地球椭球赤道面和大地起始子午面为起算面并依地球椭球面为参考面而建立的地球椭球面坐标系。
它是大地测量的基本坐标系，其大地经度L、大地纬度B和大地高H为此坐标系的3个坐标分量。
它包括地心大地坐标系和参心大地坐标系。
大地测量坐标系
大地测量坐标系大地测量坐标系是在大地测量过程中，由于需要不同而建立的不同坐标系。
常用大地测量坐标系统∙o∙o∙o}-,Boo∙大地坐标系和子午面直角坐标系的关系o∙o式中，a为地球椭球的长半轴，e为地球椭球的第一偏心率}-,B为大地纬度。
o以建筑物的两条相互垂直的标志线的起点为零点，建立的坐标系。
∙子午面直角坐标系和大地坐标系的转换o∙o式中，a为地球椭球的长半轴，e为地球椭球的第一偏心率}-,B为大地纬度。
a、b为地球椭球的长、短半轴，u为归化纬度。
∙空间直角坐标系与子午面直角坐标系的转换o X = xcosL∙o Y = xsinL∙o Z = y∙o∙o∙o}-,B∙o X = acosucosL∙o Y = acosusinL∙o Z = bsinu成工程所需的坐标的过程。
关键词：GPS 坐标系统坐标系转换一、概述GPS及其应用GPS即全球定位系统（Global Positioning System）是美国从本世纪70年代开始研制，历时20年，耗资200亿美元，于1994年全面建成的卫星导航定位系统。
作为新一代的卫星导航定位系统经过二十多年的发展，已成为在航空、航天、军事、交通运输、资源勘探、通信气象等所有的领域中一种被广泛采用的系统。
我国测绘部门使用GPS也近十年了，它最初主要用于高精度大地测量和控制测量，建立各种类型和等级的测量控制网，现在它除了继续在这些领域发挥着重要作用外还在测量领域的其它方面得到充分的应用，如用于各种类型的工程测量、变形观测、航空摄影测量、海洋测量和地理信息系统中地理数据的采集等。
GPS以测量精度高；操作简便，仪器体积小，便于携带；全天候操作；观测点之间无须通视；测量结果统一在WGS84坐标下，信息自动接收、存储，减少繁琐的中间处理环节、高效益等显著特点，赢得广大测绘工作者的信赖。
二、GPS测量常用的坐标系统1.WGS-84坐标系WGS-84坐标系是目前GPS所采用的坐标系统，GPS所发布的星历参数就是基于此坐标系统的。
CGCS2000坐标系与WGS84坐标系的关系及转换
CGCS2000坐标系与WGS84坐标系的关系及转换发表时间：2015-12-25T15:19:19.327Z 来源：《基层建设》2015年15期供稿作者：王继承[导读] 辽宁省摄影测量与遥感院辽宁沈阳我们要充分理解它们之间的关系，概念上要将它们区别对待，在不同精度的生产项目中要对其灵活应用和灵活转换，使之更好的服务于我们的测绘生产。
王继承辽宁省摄影测量与遥感院辽宁沈阳 110034摘要：本文论述了CGCS2000坐标系与WGS84坐标系定义、实现方法及相互关系，并指出了在实际工作中2种坐标系相互使用、转换时需要注意的问题。
关键词：CGCS2000坐标系；WGS84坐标系；框架；历元；扁率1 前言2000国家大地坐标系简称CGCS2000坐标系，是我国当前最新的国家大地坐标系，2008年7月1日我国CGCS2000坐标系的正式启用，其优越性也经逐步得到体现，各级测绘成果也逐步的向其过渡，WGS84坐标系是美国国防部制图局建立起的坐标系，目前主流航空摄影定位设备均采用美国的GPS系统，获取的数据成果均采用WGS84坐标系，CGCS2000坐标系与WGS84坐标系同属地心坐标系，表现形式以及坐标数值差异不大，实际工作中容易对这2种坐标系进行混淆，本文对这2种坐标系的定义、实现方法及相互关系做了较详细的介绍，并指出这2种坐标系在使用及转换时应注意的问题。
2 2000国家大地坐标系定义和实现2000国家大地坐标系（china geodetic coordinate system 2000），缩写为CGCS2000，它是全球地心坐标系在我国的具体体现，其定义包括坐标系的原点、三个坐标轴的指向、尺度以及地球椭球的4个基本参数的定义，其原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心，Z轴由原点指向历元2000的地球参考极的方向，X轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面（历元2000.0）的交点，Y轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系。
施工坐标(A,B)与大地测量坐标(X,Y)之间的几种换算方法
施工坐标（A,B）与大地测量坐标（X,Y）之间的几种换算方法施工坐标(,B)与大地测量坐标(,y)之间的几种换算方法杨成贵(四川石油蔷面葡察设计研究院).『]3'摘要总图设计施工图阶段,常常引入施工坐标系,施工坐标值与大地测量坐标值之间就存在一个换算问题本文针对建北与磁北不一致时(即施工坐标系与大地测量坐标系之问有一旋转角),结合工程实践,归纳总结出五种简便易行的坐标换算方法.主翘词大地测量施工坐标值计算方法AB坐标系(即施工坐标系).然后在AB坐标问题的提出系下以设定的基准点为参照,推算确定各个工程设计中,为方便设计和施工放线,常建构筑物的AB坐标,来达到给建构筑物定常在XY坐标系(即测量坐标系)基础上引入位的目的.图l某油库征地边界线示意图(xY坐标AB坐标)建北成都某油库(圉1).由测量成果表可得征地界址点的XY坐标.为方便施工定位,我*扬成贵,助理工程师,1971年生;1994年毕业于武汉测绘科技大学城镇建设学院城市规划专业,获工学学士.现主要从事总图设计工作.地址:(6iO0l7)四川省成都市小关庙后街28号.电话:(028)6917700389.十天然气与石油们以点为基准点,MP为纵轴设置AB坐标系,且建北与磁北夹角为北偏东37.45(由和P两点得出),继而在AB坐标系下确定出各构筑的AB坐标,但是图面上界址点和库内建构筑分属两套坐标系统(XY坐标系和AB坐标系),界址点就难以用现有坐标值有效直观地控制库内建构筑的定位.速就要求我们统一坐标系,即要求我们将各界址点的XY坐标换算成AB坐标靖边至西安输气管道工程某基地平面布置图中(图2).引入了AB坐标,以站3(.一55912.63,y0—627599.45)相当于A0—500.00,B.一500.00为基准,建北与磁北夹角为北偏东l7..然后在AB坐标系下较简便地给基地内各建构筑物定了位,而某些特殊要求的建构筑物(如该基地综合楼上通讯塔,即图2中点D(A一464.00,B=354.10),仅知道AB坐标是不够的,应通讯专业要求,还要给出其相应的XY坐标.如何将AB坐标换算成相应的XY坐标就又摆在了设计人面前.下面就以图2中通讯塔坐标换算为例,详细讲述五种坐标换算方法.数学公式法图2某工矿基地平面布置示意图(AB坐标xY坐标)首先得强调的是:工程中AB坐标系(或XY坐标系)与数学笛卡尔直角坐标系(或计算机图形处理器)的纵横轴是不匹配的(图3).工程图纸上的点(,B)(或(,))对应于数学笛卡尔坐标系(或计算机图形)中的点(,)或(,).坐标值进出计算机和套用数学公式时应注意.方法一:坐标轴平移和旋转公式法新坐标系Y,}.系的原点不在,y系的原点,却在X,系中有坐标=Xo和y=ro;并有OX轴与OX轴之间有旋转角0(弧度,逆时针方向为正)则有数学公式:』一'一...+'r—in(1)lY一(一.)sin~(—D)c0f—o+Xcc~+YsinO{—+置sjn+c0s(2)在工程上,以(o,)为基准点M(山,)设置AB坐标系,且建北与磁北有夹角(逆时针(即北偏西)为正).则有公式(参见图4):rA.+'.c~o(Y (3)lB一0+(X一0)sinO+(Y一】0)cosO=X0+(AAncos+(BBnsing{—.一(一.)s.n+(—.)c.s第l6卷第l期扬成贵:施工坐标(^,口)与大地测量坐标(,y)之间的几种换算方法}^J一0'X=100P(1O.O,蚰工程图中:纵轴为轴()轴数学坐标系及计算机图形器中l轴为()轴^(盛北)/.一Xain口L-/,^\//o\ArI\△h口图4具体到图2中通讯塔坐标转换,有:^=464,00,A0=500.00,Xo=55912,63B=354.10,BD=500.O0,Yo=627599.45日一一17.(建北为北偏东故取负值)将上述值代入公式(4)中,则可得D点相应的XY坐标:X一55912,63+(464—5O0)coS(一17)+(354,10--500)sin(一17)一55912.63(一36)×cos(一17)+(一145.9)×sin(一17)=55912,63—34.427+42.657=55920.86r=627599.45一(464—500)sin(一17)354.1—500)cos(一17)一627599.45一l0.525到∞\l刺乙,O图5XY坐标系下P(r,d)AB坐标系下P(r,)其中——点P的向径ia,——点P在极坐标系的角弧度有(0≤d,fl<~360.)#~a--O天然气与石油极轴分别为OY,OB算成直角坐标值本方法就是借助极坐标来实现转换,再将转换后的极坐标折算成直角坐标.具体步骤:(1)数据预处理,求出AA,AB.AA=A--n==464--500一——36△=B—B0=354.1—500=一145.9(2)在AB坐标系,求出D点相对于M点的极坐标(r,),(注意是以MB方向为极轴.)r=&B2==丽_1一150.275=a…g(面A,4)ecg(二)一(180+13.86)=193.86(O≤fl~360.,注意象限)图(3)参照图5画出AB坐标系及XY坐标系之间的旋转关系及D点位置(如图6),以极坐标方法实现D点的坐标转换,即在XY 坐标系下点D的极坐极为:D(r,)其中一+口(口在建北为北偏西时为正)具体到通讯塔,有=150.276,d一193.86+(一l7),即:D(150.276,176.86)(4)在XY坐标系下,将极坐标O(r,a)换AX=rsina=rsin(+)=150.276sin(176.86)=8.23AY=rcosa=rcos(+)一l50.276c∞(176.86)一一l50.05(5)在J】lf点XY坐标值基础上,纵横轴值分别加上AX,△y即为D点的XY坐标. X—X0+AX一559l2.63+8.23=55920.86Y=Yo+AY一527599.45一l5O.05=627449.40方法二较之方法一,公式分解后较简单易记.但步骤较多并面临一个确定象限角的问题,还涉及反三角函数等.计算机图形处理法从前面两种方法中,我们不难看出:数学公式法计算麻烦,需要不断进行逐点校对.因此,我们都希望用直观的换等方法来代替传统的,抽象的数学公式法.计算机图形编辑器及相关工程软件的出现,给我们带来了极大的便利.方法三:GPCAD软件法GPCAD是杭州飞时达电脑技术公司开发的规划总圈设计软件包.利用该软件包中"设置坐标系"这一功能菜单,按照具体设计要求在XY坐标系下设置好AB坐标系.用IDD命令点取图中任意位置,程序自动计算出该点的AB坐标,并将该点的XY坐标一并读出.具体步骤:(1)进入GPCAD工作环境;(2)点取功能菜单{系统H设置坐标,图层…—设置坐标系(3)选择"建立"选项,程序提示:选择参考点<O,O>:[选定当前坐标系建,二北磁第l6卷第l期杨成贵:施工坐标,B)与大地测量坐标(x,y)之间的几种换算方法47中的某一点<可用捕捉>]627599.25.559l2.63取该点的坐标值d0,O>;[给定参考点在新坐标系中的坐标]500.00,500.00输入+B轴旋转角度(定义+轴角度):一17.[给定新建坐标系(AB坐标系)与原坐标系(XY坐标系)水平轴之间的旋转角<逆时针为正>];(4)在新建坐标系下,画线MD,以确定待求点D的位置:Command:Linefrompoint:500,500topoint:354.10,464.00(5)用IDD命令点取D点(端点捕捉),从计算机上读出D点:B施工坐标(354.10,464.10)对应x—r测量坐标(627449.40,55920.86)调换一下计算机提供的纵横轴值,即可得点D的XY坐标(55920.86,627449.40).该方法对各数据不进行任何的预处理,直接机械地将相关数据输入计算中,完全由计算机软件来完成换算.若本身是用GPCAD软件设计出图,已设置好新坐标系,直接用步骤(5)就可得出换算结果,很是方便简单.但其局限性也是显而易见的——要购有GP-CAD软件包,而GPCAD本身远不及Auto_ CAD软件普及;下面就介绍两种基于AuCAD软件功能来实现坐标换算的方法.方法四:AutoCAD软件UCS法AutoCAD有UCS命令设置用户坐标系,用该命令来建立AB坐标系,也可实现坐标转换.具体步骤:(1)数据预处理,求出待求点D相对于基准点Ⅳ的,A(同方法二).(2)进入AutoCAD图形编辑器,在当前(XY)坐标系下找到点M(627599.45, 55912.63).并画出方向角为0的直线(建北为北偏西时,0取正).(3)运行UCS命令,用三点法设置用户坐标系(以埘为原点,MN为水平轴).(4)在新建坐标系下,画线MD(0,0)(A,△).'5)再运行UCS命令,空回车.恢复到原始坐标系.(6)运行ID命令,端点捕捉方法读出D点坐标为(627449.40,55920.86).与方法三同理,调换计算机屏幕上的纵横轴值,即得D点XY坐标(55920.86,627449.40).方法五:AutoCAD软件ROTATE法利用AutoCAD软件ROTATE旋转功能,亦可实现坐标旋转转换.具体步骤:(I)数据预处理,求出AA,△(同方法二)(2)进入Aq~oCAD图形编辑器,视当前坐标系为AB坐标系,基准点为坐标原点(0,0).画线MD(O,0)一(△占,△)以确定D点相对于点的位置.(3)运行ROTATE命令,以点为基点旋转一(建北为北偏西时,0取正).(4)运行ID命令,用端捕捉方式得出D点旋转后的坐标值D(△y,△x)为(一l5O.05,8.23).再调换纵横轴值与点的XY坐标值相加,即得点D的XY坐标:x一o+AX=55912.63+8.23—55920.86Y—d-△y627599.45—15O.05=627449.40结束语I.五种换算方法的比较(表I),设计人员可据自身习惯以及手上现有软件和工具,选择相应的坐标换算法.有条件的,笔者建议天然气与石油1998芷用计算机图形处理法,特别对于需要对多个具体工程中,可用一种方法来换算计算,点进行坐标换算时(如图1),更显其优越性.表1五种方法综台比较表数学公式法方法一,坐标轴平移和旋转公式法方法二,投坐标公式法计算器计算器公式只一十,一次性出结果但:公式长,运算易错公式有五十,公式易记但:要分五步才得出结果,井涉及象限角,运算易错方法三,GPCAD软件法方法四,AutoCAD软件UCS法处理法方法五,Aut0cAD软件ROTATE法计算机(带GPCAD软件包)计算机(带AutoCAD软件)计算机(带AutoCAD软件)最简单,直观,明了但:局限性大(要购有GPCAD为前提)简单,直观,明了通用性强(AutoCAD很普及),但:有少量的数据预处理直观根普及)注:AB坐标xY坐标,建北为北偏西时,取正值.用另一种方法来校对,验算,达到自检的目的.2.本文是以由AB坐标换算成相应的XY坐标为例论述的.若是XY坐标换算成AB坐标(如图1).则:方法一,用公式3;方法三,同理;方法二,四,五,用x,y(或AX,)换A,B(找AA,△B)来上机操作或代八公式亦可实现转换,值则在建北为北偏东时取正值3.本文重点论述的是建北与磁北之间有一夹角0.当建北与磁北一致时,换算较简单:参照基准点倒有:AA=AX,AB=AY,在倒点相应的坐标轴上简单的增减AX,AY(或AA,△日).即可实现转换.当然,上述五种转换法对建北,磁北一致时仍适用,只是夹角一O了.参考文献l[美]A?科恩M?科恩.国民强等译.数学手册.工人出版杜,1987,122陈高波等.GPCAD操作手册.杭州飞时达电脑技术公司,t995,123邱玉春.AutoCAD操作手册.电子工业出敝社,1989,54王莉等.计算机图形学殛其在工程中的应用.交通出版社,1992,3f审稿人高级工程师杨秀田lI收稿日期1997--10--14)』计算机图形D理处预糍濑通但。
施工坐标换算公式大全
施工坐标换算公式大全1. 引言在施工过程中，经常需要进行不同坐标系之间的换算。
同时，施工坐标换算也是一项重要的技术，它能够保证施工工程的精确度和高效性。
本文将介绍施工中常用的坐标系，并提供了一些常用的施工坐标换算公式。
2. 坐标系介绍2.1. 大地坐标系（WGS84）大地坐标系是地理学中使用最广泛的坐标系，它基于地球椭球体建立，用经度、纬度和高程三个量来表示一个点的位置。
大地坐标系以世界大地测量系统第1984年修订版（World Geodetic System 1984, WGS84）为基础，是全球定位系统（GPS）使用的基准坐标系。
2.2. 投影坐标系（UTM）投影坐标系是将地球表面的经纬度坐标用X、Y坐标来表示的坐标系。
其中通用横轴墨卡托投影（Universal Transverse Mercator, UTM）是最常用的投影坐标系之一，主要用于地图绘制和工程测量。
3. 施工坐标换算公式3.1. 大地坐标系与投影坐标系之间的换算大地坐标系与投影坐标系之间的换算，常用的方法是通过坐标转换公式进行计算。
以下是大地坐标系（WGS84）与投影坐标系（UTM）之间的换算公式：•大地坐标系转投影坐标系公式：–X = f(L, B, H) - X0–Y = f(L, B, H) - Y0•投影坐标系转大地坐标系公式：–L = f(X + X0, Y + Y0, H)– B = f(X + X0, Y + Y0, H)–H = f(X + X0, Y + Y0, Z0)其中，X、Y表示投影坐标系下的坐标，L、B表示大地坐标系下的经度和纬度，H表示高程，X0、Y0表示投影坐标系的原点。
3.2. 坐标系之间的高程换算在施工过程中，经常需要进行不同坐标系之间的高程换算。
以下是常用的坐标系之间的高程换算公式：•大地水准面高程与正高差的换算公式：–H = N + h其中，H表示大地水准面高程，N表示大地法线高，h表示正高差。
【干货】2000国家大地坐标系转换指南
【干货】2000国家大地坐标系转换指南一、2000国家大地坐标系的定义国家大地坐标系的定义包括坐标系的原点、三个坐标轴的指向、尺度以及地球椭球的4个基本参数的定义.2000国家大地坐标系的原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心;2000国家大地坐标系的Z轴由原点指向历元2000.0的地球参考极的方向,该历元的指向由国际时间局给定的历元为1984.0的初始指向推算,定向的时间演化保证相对于地壳不产生残余的全球旋转,X轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面(历元2000.0)的交点,Y轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系.采用广义相对论意义下的尺度.2000国家大地坐标系采用的地球椭球参数的数值为：长半轴a＝6378137m扁率f=1/298.25722210114m3s-2地心引力常数GM＝3.986004418×10-5rads-1自转角速度ω＝7.292l15×10其它参数见下表：采用2000国家大地坐标系后仍采用无潮汐系统.二、点位坐标转换方法(一)模型选择全国及省级范围的坐标转换选择二维七参数转换模型;省级以下的坐标转换可选择三维四参数模型或平面四参数模型.对于相对独立的平面坐标系统与2000国家大地坐标系的联系可采用平面四参数模型或多项式回归模型.坐标转换模型详见本指南第六部分.(二)重合点选取坐标重合点可采用在两个坐标系下均有坐标成果的点.但最终重合点还需根据所确定的转换参数,计算重合点坐标残差,根据其残差值的大小来确定,若残差大于3倍中误差则剔除,重新计算坐标转换参数,直到满足精度要求为止;用于计算转换参数的重合点数量与转换区域的大小有关,但不得少于5个.(三)模型参数计算用所确定的重合点坐标,根据坐标转换模型利用最小二乘法计算模型参数.(四)精度评估与检核用上述模型进行坐标转换时必须满足相应的精度指标,具体精度评估指标及评估方法见附件中相关内容.选择部分重合点作为外部检核点,不参与转换参数计算,用转换参数计算这些点的转换坐标与已知坐标进行比较进行外部检核.应选定至少6个均匀分布的重合点对坐标转换精度进行检核.(五)数据库中点位坐标转换模型参数计算的区域选取对于1980西安坐标系下的数据库,采用全国数据计算的一套模型参数可满足1:5万及1:25万比例尺数据库转换的精度要求;采用全国数据计算的六个分区的模型参数可满足1:1万比例尺数据库转换的精度要求.对于1954年北京坐标系下的数据库的转换,采用全国数据计算的六个分区的模型参数可满足1:5万及1:25万比例尺数据库转换的精度要求;按(2°×3°)进行分区计算模型参数可满足1:1万比例尺数据库转换的精度要求.三、1:2.5-1:25万数据库的转换(一)按国家基本比例尺地形图分幅组织的数据库按国家基本比例尺地形图分幅组织的图形数据(DLG、DEM、DRG),依据以下方案进行转换.1、1:2.5-1:10万DLG数据库转换(1)1954年北京坐标系下1:2.5-1:10万DLG数据库转换a、依据相应比例尺分幅进行区域划分,分两步完成坐标转换.首先进行椭球体变换,再利用对应的比例尺图幅区域的X、Y坐标平移量进行坐标平移;b、依据2000国家大地坐标系下对应的比例尺标准分幅图廓进行数据裁切,区域边缘图幅中的数据空白区利用相邻图幅数据进行补充;c、添加2000国家大地坐标系下的方里格网层,删除原方里格网数据层;d、完成图廓更改、数据编辑、数据接边、拓扑重建、数据入库等数据后处理及建库工作;e、图幅换带接边：采用右图(1954年北京坐标系)接左图(2000国家大地坐标系)时,先进行右图的椭球体与换带转换,在左带中利用左图的平移量进行右图的坐标平移,完成接边后保存在左带中的右图(备份)成果.返回右图取消先前换带接边加入的平移量,并进行投影变换,最后利用右带自身的平移量完成平移后,方可与其相邻的右图接边;f、对基础地理信息数据库元数据相关条目进行更改.(2)1980西安坐标系下1:2.5-1:10万DLG数据库转换依据相应比例尺分幅进行区域划分,不考虑椭球体变换,直接利用对应的比例尺图幅区域的X、Y坐标平移量进行坐标平移;然后按照1954年北京坐标系下DLG 数据库转换的b～f对应步骤进行.2、1:2.5-1:10万DRG数据库转换原数据为300～500dpi的原版印刷地图经扫描纠正生成的RGB栅格数据,无图幅间要素的接边处理.(1)1954年北京坐标系下1:2.5-1:10万DRG数据库转换a、考虑椭球变换及对应图廓角点的X、Y坐标平移量,计算1954年北京坐标系分幅图廓角点在2000国家大地坐标系下的坐标,并修改数据头文件中相应的定位坐标;b、在DRG数据上叠加2000国家大地坐标系下新的大地控制基础层(图廓及方里格网等),新图廓中数据空白或数据出图区域不做图纹补充和裁减;c、在图例中添加2000国家大地坐标系下新的控制基准说明条款;d、完成数据合层,并保持DRG数据的原有分辨率;e、更改元数据中相关内容,增加1954年北京坐标系标准分幅的图廓四角点在2000国家大地坐标系下坐标,计算2000国家大地坐标系标准分幅的图廓四角点的坐标.转换后数据为2000国家大地坐标系坐标、1954年北京坐标系分幅.(2)1980西安坐标系下1:2.5-1:10万DRG数据库转换获取图幅对应比例尺图幅图廓角点的X、Y坐标平移量,根据平移量计算图幅定位坐标,修改数据头文件;然后按照1954年北京坐标系到2000国家大地坐标系的1:2.5-1:10万DRG数据库转换的b～e步骤进行.转换后数据为2000国家大地坐标系坐标、1980年西安坐标系分幅.3、1:2.5-1:10万DEM数据库转换原数据为25米分辨率的灰阶(256个)栅格数据,建库数据图幅间接边处理完好.此数据转换可有两种方式：一种是依据2000国家大地坐标系下DLG相关图层数据(等高线、高程点)重新生成DEM(见DEM数据生产规范),一种是进行DEM数据的转换.以下给出DEM数据转换方法.(1)1954年北京坐标系下1:2.5-1:10万DEM数据库转换a、按照比例尺对应图幅分块,在需补充内容的邻接边各增加一个相应比例尺图幅;b、考虑椭球变换及相应的比例尺图幅的X、Y坐标平移量,求得X、Y坐标改正值;c、根据坐标改正值进行图幅坐标平移,同时,参考像素分辨率确定起算坐标进行数据重采样;d、按2000国家大地坐标系新的图廓及重叠像素进行图幅裁切,更改数据头文件中定位坐标;e、修改元数据相关条目.(2)1980西安坐标系下1:2.5-1:10万DEM数据库转换a、按照相应比例尺对应图幅分块,在需补充内容的邻接边各增加一个相应比例尺图幅;b、依据相应的比例尺图幅的X、Y坐标平移量,进行图幅坐标平移,并参考像素分辨率确定起算坐标完成数据重采样;c、d按1954年北京坐标系1:2.5-1:10万DEM数据库转换的d、e步骤进行.4、1:25万DLG数据库转换(1)将1:25万分幅的平面坐标平移量转换为对应的经、纬度平移量或直接获取对应图幅的经、纬度平移量;(2)根据1:25万分幅的经、纬度平移量,完成1:25万经纬度数据到2000国家大地坐标系经纬度数据的转换(1954年北京坐标系需同时考虑椭球体变化和平移量);(3)依据2000国家大地坐标系下对应的1:25万标准分幅图廓进行数据裁切,区域边缘图幅中的数据空白区利用相邻图幅数据进行补充;(4)数据后处理,包括：图廓更改、新格网层添加、数据编辑、数据接边、拓扑重建、数据入库等;(5)更改元数据文件.5、1:25万DEM数据库转换(1)利用2000国家大地坐标系对应的DLG数据层,重新内插生成DEM;(2)依据新的DEM更改元数据文件.(二)按其它方式建立的数据库1、按区域建立的图形数据库按区域(省、地区、流域等)建立的图形数据库(DLG、DEM、DRG),可先分带分块分层完成转换,参照以上相应比例尺基础地理信息数据库的转换方案转换后拼接合成.1:10万-1:25万数据库,依1:25万数据库转换方案逐块进行转换,再整体拼接合成;按非高斯投影方式组织的,将原数据经纬网30′×30′或15′×15′交点作为坐标转换参考点,计算这些参考点在2000国家大地坐标系下的坐标,利用地理信息软件进行图形纠正,完成数据转换.2、按线性条带建立的图形数据库按线性条带(境界、河流、交通线、管道线等)建立的图形数据库,可依据条带的方向、长短等分段进行,再拼接合成;也可通过条带中一定密度地物点的两套坐标,通过软件逐点进行纠正.具体方法：分块纠正：对于1:1万分块,按1:1万数据转换方案逐块纠正后接边合成;对于1:5万分块,按1:2.5-1:10万数据转换方案逐块纠正后接边合成;逐点纠正：依据数据精度,建立一定密度(1:1万100米格网点、1:5万2000米格网点)的坐标转换参考点,计算这些参考点在新坐标系下的坐标,利用地理信息软件完成数据转换.3、按无固定分幅分区建立的图形数据库按无固定分幅分区建立的图形数据,根据坐标系、比例尺及数据主体所在的图幅、数据的组织方式、产品类型(DLG、DEM、DRG)等,参照相应比例尺的转换方案,实施数据转换.4、DOM数据库转换原数据为航空或航天遥感获取的黑白或彩色影像数据,是连续的灰度(全色)或RGB(彩色)栅格数据,分辨率有多种方式(主要包括用于1:5地形图测绘的各种分辨率航空影像,以及用于专题调查的10米、15米、30米等卫星影像).影像数据转换可参照下列方式进行.对于已按数据库组织方式加工与处理的DOM数据,可采用1:2.5-1:10万DEM的数据转换方法,也可采用计算各景影像有效图边的4点在2000国家大地坐标系下的坐标来重新定位的方式.对于尚未按数据库组织方式加工与处理的DOM数据,可采用1:2.5-1:10万DRG的数据转换方法,不再添加新的控制基础信息.分辨率5米-30米的数据,需依据其数据主体所在的1:25万图幅区域来选用1:25万对应图幅的综合坐标改正值;对于分辨率在2米到5米间的数据,需依据其数据主体所在的1:5万图幅区域来选用1:5万对应图幅的综合坐标改正值;由此确定各自的X、Y方向平移像素数对应的坐标值(直接取1:25万或1:5万综合坐标改正值,或由像素数×像素分辨率求得).按高斯投影、分像对(分景)组织的高分辨率影像数据,参照1:1万DOM转换技术方案进行转换.四、1:1万及1:5千基础地理信息数据库的转换(一)1:1万及1:5千格网点坐标转换改正量计算1、1980西安坐标系坐标转换改正量计算1:1万以上大比例尺一般按(2°×3°)进行分区,并对每个分区向外扩充约20′,分别解算出各分区的转换参数后,利用确定的转换方法与转换模型分别计算全国1:1万及1:5千格网点的2000国家大地坐标系坐标B2000,L2000,进而求出各点的1980西安坐标系与2000国家大地坐标系的差值DB802000,DL802000（B2000-B80,L2000-L80）,形成全国1:1万及1:5千格网点的1980西安坐标系与2000国家大地坐标系的转换改正量DB802000,DL802000.2、1954年北京坐标系坐标转换改正量计算全国1954年北京坐标系向2000国家大地坐标系转换改正量计算采用两步法：首先计算1954年北京坐标系转换向1980西安坐标系转换改正量,其次计算1980西安坐标系向2000国家大地坐标系转换改正量,最后将两改正量叠加形成1954年北京坐标系向2000国家大地坐标系转换坐标转换改正量.①1954年北京坐标系向1980西安坐标系转换坐标改正量计算新旧坐标系统(1954年北京坐标系与1980年西安坐标系)的转换大地坐标改正量计算公式：式中:△a,△e2分别为IAG-75椭球与克拉索夫斯基椭球长半径,第一偏心率平方之差.即.则各个点在1980西安坐标系中的大地坐标为：●根据转换的B80,L80,采用高斯投影正算公式计算相应的高斯平面坐标X80,Y80.●求取全国1:1万以大比例尺格网点的转换改正量●平差改正量的计算1954年北京坐标系所提供的大地点成果没有经过整体平差,1980西安坐标系提供的大地点成果是经过整体平差的数据,所以新旧系统转换还要考虑平差改正量的问题.计算平差改正量比较麻烦,没有一定的数学模式,不同地区,平差改正量差别很大,在我国中部某些地区,平差改正量在1米以下,而在东北地区的某些图幅则在10米以上.在实际计算中,在全国均匀地选择一定数量的一、二等大地点,利用它们新(1980西安坐标系)旧(1954年北京坐标系)坐标系的坐标进行多种分析试算并剔除粗差点,然后分别计算它们的坐标差值,根据这些差值和它们的大地坐标分别绘制两张平差改正量分布图(即dX,dY分布图),这样在分布图上可以直接内插出全国1:1万以大比例尺格网点的平差改正量DX2,DY2.●根据全国1:1万以大比例尺格网点的转换改正量DX1,DY1和平差改正量DX2,DY2按下列公式计算1954年北京坐标系向1980西安坐标系转换坐标转换改正量DX,DY.●将DX,DY换算成1:1万以大比例尺格网点大地坐标转换改正量DB5480,DL5480.②1954年北京坐标系向2000国家大地坐标系转换坐标转换改正量计算将全国1:1万以大比例尺格网点的1954年北京坐标系向1980西安坐标系的转换改正量DB5480与1980西安坐标系向2000国家大地坐标系的转换改正量DB802000叠加,得到全国1:1万以大比例尺格网点1954年北京坐标系向2000国家大地坐标系转换的坐标转换改正量DB542000.即：DB542000=DB5480+DB802000DL542000=DL5480+DL802000(二)1:1万及1:5千DLG数据库转换转换流程如图1所示：1、1954年北京坐标系下1:1万、1:5千DLG数据库转换(1)每个图幅的四个图廓点坐标改正量选用1954年北京坐标系向2000国家大地坐标系转换方法计算;(2)图幅内各要素点的坐标改正量根据选用的本图幅的四个图廓点坐标改正量,按双线性内插等方法计算;(3)根据图幅四个图廓点坐标改正量和图幅内各要素点的坐标改正量,计算2000国家大地坐标系下的图幅四个图廓点坐标和图幅内各要素点的坐标;(4)与周边图幅拼接;(5)按照2000国家大地坐标系下对应1:1万、1:5千标准分幅计算新的公里格网数据,即添加2000国家大地坐标系下新的公里格网层;(6)完成图廓更改、数据编辑、换带接边、拓扑重建;(7)对空间数据库元数据相关条目进行更改;(8)数据入库等数据后处理工作.2、1980西安坐标系下1:1万、1:5千DLG数据库转换(1)每个图幅的四个图廓点坐标改正量选用1980西安坐标系向2000国家大地坐标系转换方法计算;(2)～(8)参照1954年北京坐标系到2000国家大地坐标系1:1万、1:5千DLG数据库转换的对应步骤进行.(三)1:1万及1:5千DRG数据库转换在保持原分辨率不变的情况下,利用逐格网纠正的方法进行数据转换.1、1954年北京坐标系下1:1万、1:5千DRG数据库转换(1)在2000国家大地坐标系下生成图廓坐标及公里格网,逐公里格网点纠正1:1万、1:5千DRG数据;(2)修改元数据相关条目;(3)修改相关的图外整饰.2、1980西安坐标系下1:1万、1:5千DRG数据库转换参照1954年北京坐标系到2000国家大地坐标系1:1万、1:5千DRG数据库转换的对应步骤进行.(四)1:1万及1:5千DEM数据库转换利用DEM生产过程中形成的矢量数据与DEM离散点数据完成数据转换.1、1954年北京坐标系下1:1万、1:5千DEM数据库转换(1)矢量数据与DEM离散点数据转换方法;a、每个图幅的四个图廓点坐标改正量选用1954年北京坐标系向2000国家大地坐标系转换方法计算;b、图幅内各要素点的坐标改正量根据选用的本图幅的四个图廓点坐标改正量,按双线性内插等方法计算;c、根据图幅四个图廓点坐标改正量和图幅内各要素点的坐标改正量,计算2000国家大地坐标系下的图幅四个图廓点坐标和图幅内各要素点的坐标;d、与周边图幅拼接.(2)构造TIN;(3)按相关规范或规定内插DEM;(4)对检查点坐标文件进行点对点坐标转换;(5)修改元数据条目.2、1980西安坐标系下1:1万、1:5千DEM数据库转换(1)每个图幅的四个图廓点坐标改正量选用1980西安坐标系向2000国家大地坐标系转换方法计算;(2)～(5)参照1954年北京坐标系1:1万、1:5千DEM数据库转换的对应步骤进行.(五)1:1万及1:5千DOM数据库转换原数据为航空或航天遥感获取的黑白或彩色影像数据,是连续的灰度或RGB 栅格数据,在转换中应保持原影像分辨率.1、在原DOM上叠加相应坐标系统的内图廓及公里格网,在2000国家大地坐标系下生成图廓坐标及公里格网,逐公里格网点纠正1:1万、1:5千DOM数据;2、转换后,删除内图廓及公里格网;3、修改元数据相关条目.五、相对独立的平面坐标系统与2000国家大地坐标系建立联系的方法(一)相对独立的平面坐标系统控制点建立联系的方法可通过现行国家大地坐标系的平面坐标过渡,利用坐标转换方法将相对独立的平面坐标系统下控制点成果转换到2000国家大地坐标系下.选取相对独立的平面坐标系统与2000国家大地坐标系的重合点的原则如下：择优选取地方控制网的起算点及高精度控制点、周围国家高精度的控制点,大中城市至少选取5个重合点(城外4个,市内中心1个);小城市在城市外围至少选取4个重合点,重合点要分布均匀,包围城市区域,并在城市内部选定至少6个均匀分布的重合点对坐标转换精度进行检核.建立相对独立的平面坐标系统与2000国家大地坐标系联系时,坐标转换模型要同时适用于地方控制点转换和城市数字地图的转换.一般采用平面四参数转换模型,重合点较多时可采用多元逐步回归模型.当相对独立的平面坐标系统控制点和数字地图均为三维地心坐标时,采用Bursa七参数转换模型.坐标转换中误差应小于0.05米.(二)相对独立的平面坐标系统下数字地形图转换采用点对点转换法完成相对独立的平面坐标系统下数字地形图到2000国家大地坐标系的转换,转换后相邻图幅不存在接边问题.具体步骤如下：利用控制点的转换模型和参数,对相对独立的平面坐标系统下数字地形图进行转换,形成2000国家大地坐标系地形图.根据转换后的图幅四个图廓点在2000国家大地坐标系下的坐标,重新划分公里格网线,原公里格网线删除.根据2000国家大地坐标系下的图廓坐标,对每幅图进行裁剪和补充.六、坐标转换方法(一)坐标转换模型1、二维七参数转换模型其中：△B,△L---同一点位在两个坐标系下的纬度差、经度差,单位为弧度,△a,△f---椭球长半轴差(单位米)、扁率差(无量纲),△X,△Y,△Z---平移参数,单位为米,εx,εy,εz---旋转参数,单位为弧度,m---尺度参数(无量纲).2、平面四参数转换模型属于两维坐标转换,对于三维坐标,需将坐标通过高斯投影变换得到平面坐标再计算转换参数.平面直角坐标转换模型：其中,x0,y0为平移参数,α为旋转参数,m为尺度参数.x2,y2为2000国家大地坐标系下的平面直角坐标,x1,y1为原坐标系下平面直角坐标.坐标单位为米.3、综合法坐标转换所谓综合法即就是在相似变换(Bursa七参数转换)的基础上,再对空间直角坐标残差进行多项式拟合,系统误差通过多项式系数得到消弱,使统一后的坐标系框架点坐标具有较好的一致性,从而提高坐标转换精度.综合法转换模型及转换方法：●利用重合点先用相似变换转换Bursa七参数坐标转换模型式中,3个平移参数[△X△Y△Z]T,3个旋转参数[εxεyεz]T和1个尺度参数m.●对相似变换后的重合点残差Vx,Vy,Vz采用多项式拟合式中：B,L单位：弧度;K为拟合阶数;aij为系数,通过最小二乘求解.4、三维七参数坐标转换模型(二)高斯正反算公式1、高斯投影正算公式子午线弧长X计算见附录.2、高斯投影反算公式(三)坐标转换精度评定和评估方法对于1954年北京坐标系、1980西安坐标系与2000国家大地坐标系转换分区转换及数据库转换点位的平均精度应小于图上的0.1mm.具体：对于1:5千坐标转换,1980西安坐标系与2000国家大地坐标系转换分区转换平均精度≤0.5m;1954年北京坐标系与2000国家大地坐标系转换分区转换平均精度≤1.0m;1:5万基础地理信息数据库坐标转换精度≤5.0m;1:1万基础地理信息数据库坐标转换精度≤1.0m;1:5千基础地理信息数据库坐标转换精度≤0.5m.依据计算坐标转换模型参数的重合点的残差中误差评估坐标转换精度.对于n 个点,坐标转换精度估计公式如下：①V(残差)=重合点转换坐标-重合点已知坐标②空间直角坐标X残差中误差③空间直角坐标Y残差中误差④空间直角坐标Z残差中误差点位中误差⑤平面坐标x残差中误差⑥平面坐标y残差中误差⑦大地高H残差中误差平面点位中误差为2000国家大地坐标系转换常见问题分析摘要：在现有成果向2000国家大地坐标系转换工作中,各省市都做了很多理论研究和实际转换工作.本文阐述了现有成果向2000国家大地坐标系转换的方法,对不同数据、不同方法转换过程中常见的问题进行汇总、整理,并分析问题产生的原因及对成果的影响,为今后现有成果向2000国家大地坐标系转换工作提供参考和建议,以确保成果转换的质量.关键词:CGCS2000;坐标转换;大地控制点;基础地理信息数据;GNSS基准站;三角点;4D产品自2008年7月1日起,我国启用2000国家大地坐标系(CGCS2000),各地有关部门开展了现有各类测绘信息成果到CGCS2000的转换工作,积极推进CGCS2000的推广使用.为做好启用CGCS2000的实施工作,国家测绘地理信息局于2008年7月组织编制了《启用2000国家大地坐标系实施方案》和《现有测绘成果转换到2000国家大地坐标系技术指南》.为加快CGCS2000推广使用工作,进一步指导各部门、各单位顺利完成原有坐标系成果向CGCS2000转换,确保转换技术方法正确,国家测绘地理信息局于2013年6月组织编制了《2000国家大地坐标系推广使用技术指南》和《大地测量控制点坐标转换技术规程》.CGCS2000转换涉及的测绘地理信息成果主要包括大地控制点类成果(GNSS基准站、GNSS控制点、三角点)和基础地理信息数据成果(DLG、DOM、DEM、DRG).文献[1—2]从总体上介绍了CGCS2000的构建、精化、维持和更新,以及可用于转换工作的国家级成果.文献[3—11]研究了GNSS基准站、大地控制点、4D产品的转换方法.文献[12]探讨了转换的检查方法.本文对省级坐标转换中存在的常见问题进行梳理和分析.一坐标转换方法1.大地控制点类成果(1)坐标归算本方法适用于非CGCS2000的省级GNSS基准站和卫星大地控制点坐标向CGCS2000的坐标转换.即对拟转换点采用与周边稳定的IGS 站及国家级的GNSS连续运行基准站进行联测的方法,获得各站点在现ITRF框架、观测历元下的位置,经过历元归算、板块运动改正、框架转换。
大地坐标系统的基本概念与转换方法
大地坐标系统的基本概念与转换方法大地坐标系统是地理空间数据重要的基础，具有广泛的应用价值。
本文将介绍大地坐标系统的基本概念以及常用的转换方法，帮助读者更好地了解和使用这一重要工具。
一、大地坐标系统的概念大地坐标系统是一种用来描述地球表面上位置的数学模型。
通过确定一个基准点和一组坐标参数，可以将地球表面上的任意点位置用坐标值表示出来。
大地坐标系统由经度、纬度和高程三个要素组成。
1. 经度：经度是指地球表面上任何一点与本初子午线（通常为格林威治子午线）之间的角度差。
经度的测量范围是0°至180°，东经用正值表示，西经用负值表示。
2. 纬度：纬度是指地球表面上任何一点与赤道之间的角度差。
纬度的测量范围是0°至90°，北纬用正值表示，南纬用负值表示。
3. 高程：高程是指地球表面上某点的高低差，通常以海平面作为基准。
高程通常以米为单位表示。
二、大地坐标系统的转换方法为了在不同的大地坐标系统之间进行数据交换和对比，我们需要进行坐标的转换。
以下是几种常用的大地坐标转换方法。
1. 地心坐标系转换：地球表面的点位置可以通过经纬度和高程来表示，但在某些应用中需要将其转换为地心坐标系，即以地球质量中心为原点建立的坐标系。
这种转换通常需要使用地球重力模型和大地水准面模型。
2. 大地坐标系转换：由于地球不是完美的椭球体，通常需要采用不同的大地椭球模型来描述地球形状。
在不同的大地椭球模型下，经纬度值会有细微的差异。
因此，要进行大地坐标系的转换，需要先将坐标点从一个椭球模型转换到另一个椭球模型下的坐标点。
3. 投影坐标系转换：在实际的地理空间数据应用中，为了方便地图制作和测量计算，通常使用投影坐标系来表示地球表面上点的位置。
由于不同的投影方法和参数选择不同，点的坐标值会有差异。
因此，需要进行投影坐标系之间的转换。
4. 坐标系之间的转换：在GIS（地理信息系统）应用中，常常需要将不同坐标系下的数据进行整合和分析。
测量常用各种坐标系及其转换
一、北京54坐标系简介北京54坐标系为参心大地坐标系，大地上的一点可用经度L54、纬度M54和大地高H54定位，它是以克拉索夫斯基椭球为基础，经局部平差后产生的坐标系。
1954年北京坐标系的历史：新中国成立以后，我国大地测量进入了全面发展时期，在全国范围内开展了正规的，全面的大地测量和测图工作，迫切需要建立一个参心大地坐标系。
由于当时的“一边倒”政治趋向，故我国采用了前苏联的克拉索夫斯基椭球参数，并与前苏联1942年坐标系进行联测，通过计算建立了我国大地坐标系，定名为1954年北京坐标系。
因此，1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。
它的原点不在北京而是在前苏联的普尔科沃。
它是将我国一等锁与原苏联远东一等锁相连接，然后以连接处呼玛、吉拉宁、东宁基线网扩大边端点的原苏联1942年普尔科沃坐标系的坐标为起算数据，平差我国东北及东部区一等锁，这样传算过来的坐标系就定名为1954年北京坐标系。
因此，P54可归结为：a．属参心大地坐标系；b．采用克拉索夫斯基椭球的两个几何参数；c.大地原点在原苏联的普尔科沃；d．采用多点定位法进行椭球定位；e．高程基准为1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面；f．高程异常以原苏联1955年大地水准面重新平差结果为起算数据。
按我国天文水准路线推算而得。
坐标参数椭球坐标参数：长半轴a=6378245m；短半轴=6356863.0188m；扁率α=1/298.3。
缺点自P54建立以来，在该坐标系内进行了许多地区的局部平差，其成果得到了广泛的应用。
但是随着测绘新理论、新技术的不断发展，人们发现该坐标系存在如下缺点：1、椭球参数有较大误差。
克拉索夫斯基椭球差数与现代精确的椭球参数相比，长半轴约大109m。
2、参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性的倾斜，在东部地区大地水准面差距最大达+60m。
这使得大比例尺地图反映地面的精度受到影响，同时也对观测量元素的归算提出了严格的要求。
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0
cosB MH
"
sinB
X0
Y0
Z0
GDZ80
0
M(2e2 sin2 B)
(MH)(1)
sinBcosB"
a
M (1e2 sinB2)sin2 B
1
GDZ80
BJ 54新 的特点是： ① 采用克拉索夫斯基椭球参数。 ② 是综合 GDZ80 和 BJ54新 建立起来的参心坐标系。 ③ 采用多点定位，但椭球面与大地水准面在我国
第四章 大地坐标系建立及坐标换算基础
§18 椭球定位和定向概念 ➢椭球定位是指确定椭球中心的位置，可分
为两类：局部定位和地心定位。 ➢局部定位要求在一定范围内椭球面与大地
水准面有最佳的符合，而对椭球的中心位 置无特殊要求； ➢地心定位要求在全球范围内椭球面与大地 水准面有最佳的符合，同时要求椭球中心 与地球质心一致或最为接近。
(20-6)
上式表明，在大地原点 K 处，椭球的法线方向和铅垂线方向重合， 椭球面和大地水准面相切。这时，由(20-4)式和(20-5)
LK K , BK K , AK K
H K H正K
(20-7)
因此，仅仅根据大地原点上的天文观测和高程测量结果，顾及(20-3)
式和(20-6)式，按(20-7) 式即可确定椭球的定位和定向。这就是一
20.4 1980年国家大地坐标系
• 1980年国家大地坐标系的特点是： ① 采用1975年国际大地测量与地球物理联合会
(IUGG) 第16届大会上推荐的4个椭球基本参数. 地球椭球长半径 a=6 378 140 m ， 地心引力常数 GM=3.986 005×1014m3/s2, 地球重力场二阶带球谐系数J2 =1.082 63×10-8, 地球自转角速度 ω=7.292 115×10-5 rad/s 。
21.1 极移与国际协议原点
地球自转轴相对地球体的位置并不是固定 的，地极点在地球表面上的位置是随时间 而变化的，这种现象称为地极移动，简称 极移。某一观测瞬间地球北极所在的位置 称为瞬时极，某段时间内地极的平均位置 称为平极。
• 国际天文联合会(IAU)和国际大地测量与地球物 理联合会(IUGG)在1967年于意大利共同召开的 第32次讨论会上，建议采用国际上5个纬度服务 (ILS)站以1900～1905年的平均纬度所确定的平 极作为基准点，通常称为国际协议原点CIO，它 相对于1900～1905年平均历元1903.0。另外国 际极移服务(IPMS)和国际时间局(BIH)等机构分
别用不同的方法得到地极原点，与CIO相应的地 球赤道面称为平赤道面或协议赤道面。
极移
• 由于地球内部物质运动以及地球与其它天 体的相互作用都真实存在，地球自转轴在 地球内部也在不断运动，所以地球极点在 地表的位置随时间而改变，这种现象称为 极移（Polar Displacement）。
1900－1998年极移
坐标系统是由坐标原点位置、坐标轴的指向和 尺度所定义的，对于地固坐标系，坐标原点选 在参考椭球中心或地心，坐标轴的指向具有一 定的选择性，国际上通用的坐标系一般采用协 议地极方向 CTP(Conventional Terrestrial Pole) 作为 Z 轴指向，因而称为协议坐标系。
§20 地球参心坐标系
54年北京坐标系的大地水准面
③ 几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。 我国在处理重力数据时采用赫尔默特 1900～1909 年正常重力 公式，与这个公式相应的赫尔默特扁球不是旋转椭球，它与克 拉索夫斯基椭球是不一致的，这给实际工作带来了麻烦。
④ 定向不明确。椭球短轴的指向既不是国际上较普遍采 用的国际协议(习用)原点 CIO(Conventional International Origin)，也不是我国地极原点 JYD1968.0；起始大地子午面也不是 国际时间局 BIH(Bureau International de I’ Heure)所定 义的格林尼治平均天文台子午面，从而给坐标换算带来一些不 便和误差。
参数 X 0 , Y0 , Z0 、旋转参数 X , Y , Z 及新椭球几何参数
a新 a旧 a ,新 旧 。再根据(10-1，10-2)式可求得大地
原点的垂线偏差分量K ,K 及 NK (或 K )
20.2 大地原点和大地起算数据
大地原点也叫大地基准点或大地起算点， 参考椭球参数和大地原点上的起算数据的 确立作为一个参心大地坐标系建成的标志
20.5 新1954年北京坐标系(BJ54新)
• 新1954年北京坐标系，是在GDZ80基础上， 改变GDZ80相对应的IUGG1975椭球几何 参数为克拉索夫斯基椭球参数，并将坐标 原点(椭球中心)平移，使坐标轴保持平行而 建立起来的。
XBJ54新 XGDZ80X0 YBJ54新 YGDZ80Y0 ZBJ54新 ZGDZ80Z0
② 参心大地坐标系是在 1954 年北京坐标系基础 上建立起来的。
③ 椭球面同似大地水准面在我国境内最为密 合，是多点定位。
④ 定向明确。椭球短轴平行于地球质心指向地 极原点 JYD1968.0的方向，起始大地子午面平行于我国起 始天文子午面， X Y Z 0 。
⑤ 大地原点地处我国中部，位于西安市以北 60 km 处的泾阳县永乐镇，简称西安原点。 ⑥ 大地高程基准采用 1956 年黄海高程系。
§21 地心地固坐标系 地心地固空间直角坐标系的定义是：原点 O 与地球质心重合，Z 轴指向地球北极，X 轴指 向格林尼治平均子午面与地球赤道的交点，Y 轴垂直于 XOZ 平面构成右手坐标系。 地球北极是地心地固坐标系的基准指向 点，地球北极点的变动将引起坐标轴方向的变 化。
• 地心地固大地坐标系的定义是：地球椭 球的中心与地球质心重合，椭球面与大 地水准面在全球范围内最佳符合，椭球 的短轴与地球自转轴重合(过地球质心并 指向北极)
境内不是最佳拟合。 ④ 定向明确，坐标轴与 GDZ80 相平行，椭球短轴
平行于地球质心指向 1968.0 地极原点 JYD1968.0 的方向，起 始子午面平行于我国起始天文子午面， X Y Z 0 。
⑤ 大地原点与 GDZ80 相同，但大地起算数 据不同。
⑥ 大地高程基准采用 1956 年黄海高程系。 ⑦ 与 BJ54旧 相比，所采用的椭球参数相同， 其定位相近，但定向不同。 BJ54旧 的坐标是局部 平差结果，而 BJ 54新 是 GDZ80 整体平差结果的 转换值，两者之间无全国统一的转换参数，只能 进行局部转换。
点定位的方法。
2． 多点定位
一点定位的结果，在较大范围内往往难以使椭球面与大
地水准面有较好的密合。利用许多拉普拉斯点(即测定了
天文经度、天文纬度和天文方位角的大地点)的测量成果
和已有的椭球参数，按照广义弧度测量方程，根据使椭
球面与当地大地水准面最佳拟合条件
N新2
min(或
2 新
min)
,采用最小二乘法可求得椭球定位
21.2 协议地球坐标系
以协议地极CIP(Conventional Terrestrial Pole) 为指向点的地球坐标系称为协议地球坐标系 CTS(Conventional Terrestrial System)，而以 瞬时极为指向点的地球坐标系称为瞬时地球坐 标系。在大地测量中采用的地心地固坐标系大 多采用协议地极原点CIO为指向点，因而也是 协议地球坐标系，一般情况下协议地球坐标系 和地心地固坐标系代表相同的含义。
八○年坐标系的大地水准面
• 该坐标系建立后，实施了全国天文大地 网平差。平差后提供的大地点成果属于 1980年西安坐标系，它和原1954年北京 坐标系的成果是不同的。这个差异除了 由于它们各属不同椭球与不同的椭球定 位、定向外，还因为前者是经过整体平 差，而后者只是作了局部平差。
• 不同坐标系统的控制点坐标可以通过一 定的数学模型，在一定的精度范围内进 行互相转换，使用时必须注意所用成果 相应的坐标系统。
AK
K
K
tan
K
(20-4)
H K H 正K N K
(20-5)
参考椭球定位与定向的方法可分为两种：
一点定位和多点定位。
20.1.1 一点定位 一个国家或地区在天文大地测量工作的初期，由于缺乏必要的资
料来确定 K , K 和 N K 值，通常只能简单地取
K 0, K
NK 0
0
椭球定向是指确定椭球旋转轴的方向，不论是局部定位还是地 心定位，都应满足两个平行条件：
① 椭球短轴平行于地球自转轴； ② 大地起始子午面平行于天文起始子午面。 这两个平行条件是人为规定的，其目的在于简化大地坐标、大 地方位角同天文坐标、天文方位角之间的换算。 具有确定参数(长半径 a 和扁率 )，经过局部定位和定向，同 某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭球，叫做参考椭球。 除了满足地心定位和双平行条件外，在确定椭球参数时能使它 在全球范围内与大地体最密合的地球椭球，叫做总地球椭球。
20.3 1954年北京坐标系
• 1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942 年坐标系的延伸。它的原点不在北京，而 在前苏联的普尔科沃。相应的椭球为克拉 索夫斯基椭球。
① 椭球参数有较大误差。 ② 参考椭球面与我国大地水准面存在着自西
向东明显的系统性的倾斜，在东部地区大 地水准面差距最大达+68m。
LBJ54新 LGDZ80L BBJ54新 BGDZ80B HBJ54新 HGDZ80H
L (NsHin)LcosB"
B H
siM nBcH osL cosBcosL
"
0
N (MH)a
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N a
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Байду номын сангаас
B)
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