【2017年初二数学春季课程】 第12.2讲 一次函数的图像教案

考点一：函数的图像

1、甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s(m)与赛跑时间t(s)的关系如图所示，则下列说法正确的是（）

A．甲、乙两人的速度相同 B.甲先到达终点 C.乙用的时间短 D.乙比甲跑的路程多

2、已知点A （2,3）在函数21y ax x =-+的图象上，则a 等于（ ）

A.-1

B.1

C.2

D.-2

考点二：正比例函数的图像和性质

【例题】

1、 正比例函数y kx =的图象是过点（0，______）与点（1，_____）的一条直线，当0k >时，

图象经过第___________象限；当0k <时，图象经过第___________象限.

2、 当0k >时，正比例函数y kx =的图象大致是（ ）

A B C D

3、已知函数y kx =的函数值随x 值的增大而增大，则函数y kx =的图象经过（ ）

A ．第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限

4、已知()11,x y 和()22,x y 是直线3y x =-上的两点，且12x x >，则1y 与2y 的大小关系

是（ ）

A. 12y y >

B. 12y y =

C. 12y y <

D.无法比较

【练习】

1、下列四个点中，在正比例函数2

5y x =-的图象上的点事（ ）

A ．（2,5） B.（5,2） C.（2，-5） D.（5,-2）

2、已知正比例函数 ()0y kx k =≠，当x=-1时，y=-2，则它的图象大致是图中的（

） 、

3、 正比例函数①y ax =；②y bx =；③y cx =的图象如图，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）

A. a b c >>

B. c b a >>

C. b a c >>

D. b c a >>

4、 已知函数()31y k x =-，若y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（

） A.0k < B. 0k > C. 13k < D. 1

3k >

5、 关于函数2y x =-，下列判断正确的是（ ）

A. 图象经过第一、三象限

B. y 随x 的增大而增大

C. 若()11,x y ，()22,x y 是该函数图象上的两点，则当12x x <时，12y y >

D. 不论x 为何值，总有0y <

6、已知函数()231m y m x -=-是正比例函数.

（1）若函数关系式中y 随x 的增大而减小，求m 的值；

（2）若函数的图象过第一、三象限，求m 的值.

考点三：一次函数图像的特点

【例题】

1、 一次函数y kx b =+的图象是一条经过点_____________、____________的直线，一次函数

y kx b =+的图象也称为直线y kx b =+

2、 已知点M （2，m ）在21y x =-+的图象上，那么点M 的坐标为___________，点M 到x

轴的距离为________.

3、 一次函数21y x =-+的图象经过（ ）

A ．第一、二、三象限 B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限

D.第二、三、四象限

4、如图，一次函数()21y m x =--的图象经过第二、三、四象限，则m 的取值范围（ ）

A ．0m > B. 0m < C. 2m > D. 2m <

【习题】

1、一次函数2y x =-的图象不经过（ ）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

2、一次函数24y x =-+的图象与y 轴交点坐标是（ ）

A ． (0，4) B.（4,0） C.（2，0） D.（0,2）

3、 已知一次函数y mx n =+的图象不经过第二象限，求m ，n 的取值范围.

4、 已知一次函数()()32y a x b =++-.

（1） 当a 为何值时，y 随x 的增大而减小？

（2） 当a ，b 为何值时，函数图象与y 轴的交点在x 轴上方？

（3） 当a ，b 为何值时，函数图象经过第一、三、四象限？

（4） 当a ，b 为何值时，函数图象经过原点？

（5） 当a ，b 为何值时，该函数的图象与直线3y x =-平行？

5、 已知直线y mx n =+，其中m ，n 是常数且满足：6m n +=，8mn =，那么该直线经过

A ． 第二、三、四象限 B.第一、二、三象限

B ． C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限

考点四：一次函数的图像和性质

【例题】

1、下列函数中，y 随x 的增大而减小的是（ ）

A.28y x =+

B. 24y x =-+

C. 28y x =-+

D. 4y x =

2、下列函数中，其图象同时满足两个条件：①y 随x 的增大而增大；②与x 轴的正半轴相交.则它的表达式为（ ）

A. 21y x =--

B. 21y x =-+

C. 21y x =-

D. 21y x =+

【习题】

1、 已知点（-4，1y ），（2，2y ）都在直线122

y x =-+上，则1y ，2y 的大小关系是（ ） A.12y y > B. 12y y =

C. 12y y <

D.无法比较

2、 若一次函数y kx b =+的函数值y 随x 的增大而减小，且图象与y 轴的负半轴相交，那

么对k 和b 的符号判断正确的是（ ）

A.0,0k b >>

B. 0,0k b ><

C. 0,0k b <>

D. 0,0k b <<

3、当x ＞0时，y 与x 的关系式5y x =；当x ≤0时，5y x =-，则它们在同一直角坐标系中大致图象是（ ）

考点五：一次函数的平移

【例题】

1、 将直线2y x =向上平移一个单位后得到的直线对应的函数表达式是__________.

2、 把直线21y x =-向上平移2个单位，所得直线的表达式是__________________.

【习题】

1、 把函数23y x =-+的图象向下平移4个单位后所得的图象对应的函数表达式为（ ）

A ．27y x =-+ B. 63y x =-+

C. 21y x =--

D. 25y x =--

2、 已知一次函数1

12y x =-+，它的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B.