回复再结晶

习题5：回复和再结晶

1. 已知锌单晶的回复激活能为2×104J/mol ，若0℃温度去除25%的加工硬化需

要5分钟，试求-20℃温度回复到同样程度所需要的时间。

2. 已知单相黄铜400℃恒温下完成再结晶需要1小时，而350℃恒温时则需要3

小时，试求该合金的再结晶激活能。

3. 若某金属的比界面能为0.5J/mol ，若球形晶粒直径为0.2mm 时，试求其晶粒

长大的驱动力。

4. 预先经球化退火的1.2％C 钢加热到780℃时，若已知未溶Fe 3C Ⅱ粒子直径为

2μm ，试计算此时奥氏体晶粒尺寸（已知Fe 3C 密度为7.6g/cm 3，Fe 的密度为

7.8g/cm 3）。

5. 已知黄铜的晶界迁移激活能为73.6J/mol ，当加热至700℃时，试求曲率半径

为0.1mm 的晶界的迁移速度。

6. 试比较去应力退火过程与动态回复过程位错运动有何不同？从显微组织上如

何区分动、静态回复和动、静态再结晶。

7. 假定以再结晶完成95％作为再结晶完成的标准，则根据约翰逊—梅尔(Johnson

—Mehl)方程：3441exp()3

V X NG t =-- 其中X V 表示再结晶体积分数，t 表示再结晶时间，导出再结晶后晶粒直径d 与N ，G 的关系为：

1/4G d k N ⎛⎫= ⎪⎝⎭

习题5答案：

1. 解：冷塑性变形金属发生回复时，若回复量（去除25％的加工硬化）一定，

回复所需时间t 与回复温度T 间的关系为：ln Q t A RT

=+ 设-20℃温度回复到同样程度所需要的时间为t 2，则

212111exp t Q t R T T ⎡⎤⎛⎫=-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦

已知t 1=5min, T 1=273K ，T 2＝253K ，Q ＝2×104J/mol ，所以

421211121011exp 5exp 10min 8.314253273Q t t R T T ⎡⎤⎛⎫⎡⎤⨯⎛⎫==-=⨯-=⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎝⎭⎣⎦

2. 解：再结晶进行的速率为

e x p (

)Q V A Q RT

=-再结晶， (为再结晶激活能) 设t 为完成再结晶所需要的时间，则

1212

21122121exp()exp()11ln ln()8.314ln(3/1)76594J/mol 1111623673Q Q A t A t RT RT t Q t R T T R t t Q T T -=-⎛⎫∴=-- ⎪⎝⎭

⨯∴===⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

3. 解：设球形晶粒长大的驱动力为ΔP ，已知σ＝0.5J/mol ，r ＝0.1mm ＝1×10-4m ， 则

44220.5110P a 110

P r σ-⨯∆===⨯⨯ 4．解：根据杠杆定律可得，1.2％C 钢加热到780℃时，Fe 3C Ⅱ的质量百分数为

3 1.2%0.94%F e C %100% 4.52%6.69%0.94%

-=⨯=-Ⅱ 设Fe 3C Ⅱ粒子的体积分数为f ，则 4.52%

7.6100% 4.63%4.52%1 4.52%7.67.8

f =⨯=-+ 设奥氏体晶粒的平均直径为D ，则

44130μm 33 4.63%

r D f ⨯===⨯

5．解：设晶界迁移速度为v ，则

1141173.6exp()exp()2108.314973

m Q dD v K K dt D RT -==∙-=∙-⨯⨯ 6．答：（1）去应力退火过程中，位错通过攀移和滑移重新排列，从高能态转变

为低能态；动态回复过程中，则是通过螺位错的交滑移和刃位错的攀移，使异号位错相互抵消，保持位错增值率与位错消失率之间的动态平衡。

（2）从显微组织上观察，静态回复时可见到清晰的亚晶界，静态再结晶

时形成等轴晶粒；而动态回复时形成胞状亚结构，动态再结晶时等轴晶中又形成位错缠结胞，比静态再结晶晶粒要细。 7.