机电系统建模与仿真课件
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机电系统的建模、分析与仿真NCH6讲解
的极点。
• 任意极点配置往往超过只需保证零稳态误差的要 求，产生比较高阶的系统；如果只是想保证稳定 性，采用简单Gc(s)的通常也可达到目的。
第六章：模拟系统分析与设计
——暂态响应品质指标
1. 时域指标 延迟时间Td：输出c(t)达到希望终值的50%所需的 时间；上升时间Tr： c(t)由希望终值的10%到达
s3+(3+n1+d0)s2+(n0+n1+3d0)s+n0=(s+1)(s+2)(s+3） • 利用待定系数法求得n0、n1及d0的值。
第六章：模拟系统分析与设计
——稳态误差与内模原理
1. 稳态误差与内模原理
• 终值定理
ess
lim et
t
lim
s0
sEs
• 对于输入为R(s)=nr(s)/dr(s)的单位反馈系统
第六章：模拟系统分析与设计
——暂态响应品质指标
4. 二阶系统分析 Cs Rs n2 s2 2 ns n2
• 零初始状态下加单位阶跃输入
ct
L1
s
n2 s2 2ns n2
dct
dt
1 0
e nt
1 2
sin(n
1
tmax n 1 2
第六章：模拟系统分析与设计 ——稳态误差与内模原理
2. 内模原理：为了在稳定单位反馈系统中获得零稳 态误差，输入的极点（不在左半平面）的精确模 型，必须作为前向通道传递函数的极点出现。
• 若Gc(s)Gp(s)在s=0上具有N重极点，即dc(s)dp(s)= sNd(s)，d(0)0，称Gc(s)Gp(s)是N型系统
• 带PID校正的位置随动系统
• 任意极点配置往往超过只需保证零稳态误差的要 求，产生比较高阶的系统；如果只是想保证稳定 性，采用简单Gc(s)的通常也可达到目的。
第六章：模拟系统分析与设计
——暂态响应品质指标
1. 时域指标 延迟时间Td：输出c(t)达到希望终值的50%所需的 时间；上升时间Tr： c(t)由希望终值的10%到达
s3+(3+n1+d0)s2+(n0+n1+3d0)s+n0=(s+1)(s+2)(s+3） • 利用待定系数法求得n0、n1及d0的值。
第六章：模拟系统分析与设计
——稳态误差与内模原理
1. 稳态误差与内模原理
• 终值定理
ess
lim et
t
lim
s0
sEs
• 对于输入为R(s)=nr(s)/dr(s)的单位反馈系统
第六章：模拟系统分析与设计
——暂态响应品质指标
4. 二阶系统分析 Cs Rs n2 s2 2 ns n2
• 零初始状态下加单位阶跃输入
ct
L1
s
n2 s2 2ns n2
dct
dt
1 0
e nt
1 2
sin(n
1
tmax n 1 2
第六章：模拟系统分析与设计 ——稳态误差与内模原理
2. 内模原理：为了在稳定单位反馈系统中获得零稳 态误差，输入的极点（不在左半平面）的精确模 型，必须作为前向通道传递函数的极点出现。
• 若Gc(s)Gp(s)在s=0上具有N重极点，即dc(s)dp(s)= sNd(s)，d(0)0，称Gc(s)Gp(s)是N型系统
• 带PID校正的位置随动系统
机电系统建模与仿真ch2
第二章 机电传动系统建模方法 ——机构的数学建模
• 齿轮传动机构的模型（1）：刚性传动轴情况
J11 B11 M1 M i J22 B22 M 0 M 2 n12 2 1 2 1 M11 M 22
J1e1 B1e1 M 0e M i
r2cosθ2+r3cosθ3 =r1cosθ1+r4cosθ4，
r2sinθ2+r3sinθ3=r1sinθ1+r4sinθ4 ④速度方程 Cω=D
r3 sin3
r3
cos3
r4 sin4 r4 cos4
3 4
2r2 sin2 2r2 cos2
第二章 机电传动系统建模方法
——机构的数学建模
• 思考题：机床进给系统及简化
K1,K2,K3—I,II,III轴的扭转刚度 K4—丝杆螺母副及基座的轴向刚度 J1,J2,J3—I,II,III轴上的转动惯量 Mi—驱动马达输入转矩 m—工作台直线运动部分质量
B—工作台直线运动速度阻尼
x0—工作台位移 l—丝杆螺母的螺距
• 丝杠螺母传动机构的模型
惯性负载的等效转换：转换前后系统所具有
的动能不变。 Je=mL(L/2)2
Je
d2i t
dt 2
Ti
t
Be
di t
dt
i
s
s
Ti s
Jes Be
第二章 机电传动系统建模方法 ——机构的数学建模
• 备注：其它物理量的等效转换 力（矩）负载的等效转换：转换前后力
第二章 机电传动系统建模方法
——机构的数学建模
第一讲 机电系统建模与仿真
个系统的组成内容。 研究一个系统，一个系统的固有性质，我们所最关心的
问题——输入/输出特性。 用数学的方法对输入/输出特性进行描述，亦即数学模
型。
第一讲：机电系统概述
2. 控制系统 控制：使系统产生我
们所预想的行为。 控制论——控制方法学 控制系统的构成：开
环与闭环（反馈）控制 控制系统的设计问题：
特点为成本低、效率高，但适应的产品单一。一旦产品换型， 生产线就要更换。 “柔性”自动化系统，主要指通过编程可改变操作的机器，产 品换型时，只需通过改变相应程序，便可适应新产品。机器人 属于典型的具有柔性的设备。 随着市场经济的快速发展，企业的产品从单一品种大批量生产 变为多品种小批量，要求生产线具有更大的柔性。所以机器人 在生产中的应用越来越广泛。
• 机电系统仿真的任务 在理论分析阶段通过对系统运行状态的模拟来分析和验证
设计方案的正确性和合理性。 在样机制作阶段和试验阶段，检验控制模型的优劣。 对于仿真的要求：简单性与精确性的矛盾，分析成本与模
型有效性的矛盾；数学模型是对于实际物理系统的近似数学描述， 而非物理系统本身，重要的是数学模型要能够满足设计需要。
如何判断一个机械设备是否是机器人？
机器人三大特征：（做为判断标准） 1. 拟人功能 2. 可编程 3. 通用性
串联机器人
工业机械手末端执行器 （1）机械夹持器
（2）特种末端执行器 ① 真空吸附手
② 电磁吸附手
③ 灵巧手
平台式并联机器人
第一章 建模及仿真在机电系统设计开发中的 作用
1.2 建模及仿真在机电系统设计与开 发中的作用
受控对象的输入/输出 特性+控制器(律)设计 →系统输入/输出特性分 析
问题——输入/输出特性。 用数学的方法对输入/输出特性进行描述，亦即数学模
型。
第一讲：机电系统概述
2. 控制系统 控制：使系统产生我
们所预想的行为。 控制论——控制方法学 控制系统的构成：开
环与闭环（反馈）控制 控制系统的设计问题：
特点为成本低、效率高，但适应的产品单一。一旦产品换型， 生产线就要更换。 “柔性”自动化系统，主要指通过编程可改变操作的机器，产 品换型时，只需通过改变相应程序，便可适应新产品。机器人 属于典型的具有柔性的设备。 随着市场经济的快速发展，企业的产品从单一品种大批量生产 变为多品种小批量，要求生产线具有更大的柔性。所以机器人 在生产中的应用越来越广泛。
• 机电系统仿真的任务 在理论分析阶段通过对系统运行状态的模拟来分析和验证
设计方案的正确性和合理性。 在样机制作阶段和试验阶段，检验控制模型的优劣。 对于仿真的要求：简单性与精确性的矛盾，分析成本与模
型有效性的矛盾；数学模型是对于实际物理系统的近似数学描述， 而非物理系统本身，重要的是数学模型要能够满足设计需要。
如何判断一个机械设备是否是机器人？
机器人三大特征：（做为判断标准） 1. 拟人功能 2. 可编程 3. 通用性
串联机器人
工业机械手末端执行器 （1）机械夹持器
（2）特种末端执行器 ① 真空吸附手
② 电磁吸附手
③ 灵巧手
平台式并联机器人
第一章 建模及仿真在机电系统设计开发中的 作用
1.2 建模及仿真在机电系统设计与开 发中的作用
受控对象的输入/输出 特性+控制器(律)设计 →系统输入/输出特性分 析
机电系统仿真课案PPT课件
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第4页/共46页
一. 仿真技术概论
2. 仿真的必要性
希望能在较短的时间内观察到系统发展的全 过程，以估计某些参数对系统行为的影响．
难以在实际环境中进行实验和观察时，计算 机仿真是唯一可行的方法， 例如太空飞行的 研究．
需要对系统或过程进行长期运行比较，从大 量方案中寻找最优方案．
5/48
14/48
第14页/共46页
一. 仿真技术概论
5. 系统仿真
（4）系统仿真的一般步骤：
①建立系统的数学模型；
②转换成仿真模型；
③编写仿真程序；
④对仿真模型进行修改校验，看 与实际系统是否一致，确认模型 的正确性。
⑤运行仿真程序，在不同的初始 15/48 条件和参数下，对系统进行第反15页复/共46页
3/48
第3页/共46页
一. 仿真技术概论
2. 仿真的必要性
难以用数学公式表示的系统，或者没有建立 和求解数学模型的有效方法．虽然可以用解 析的方法解决问题，但数学的分析与计算过 于复杂，这时计算机仿真可能提供简单可行 的求解方法
对于随机性系统，可以通过大量的重复试验， 获得其平均意义上的特性指标
具有刚性、阻力及惯性这些性能，在输入力作用下，
19/48
系统能产生一定相应输出，如位移输出。
第19页/共46页
二 . 机电系统建模
2. 机械系统的数学模型
（1）机械移动系统
m
k
c
机械平移系统基本元件
(a)质量；(b)弹簧；(c)阻尼
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第20页/共46页
二 . 机电系统建模
2. 机械系统的数学模型
d 2 x2 dt 2
?
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一. 仿真技术概论
2. 仿真的必要性
希望能在较短的时间内观察到系统发展的全 过程，以估计某些参数对系统行为的影响．
难以在实际环境中进行实验和观察时，计算 机仿真是唯一可行的方法， 例如太空飞行的 研究．
需要对系统或过程进行长期运行比较，从大 量方案中寻找最优方案．
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一. 仿真技术概论
5. 系统仿真
（4）系统仿真的一般步骤：
①建立系统的数学模型；
②转换成仿真模型；
③编写仿真程序；
④对仿真模型进行修改校验，看 与实际系统是否一致，确认模型 的正确性。
⑤运行仿真程序，在不同的初始 15/48 条件和参数下，对系统进行第反15页复/共46页
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一. 仿真技术概论
2. 仿真的必要性
难以用数学公式表示的系统，或者没有建立 和求解数学模型的有效方法．虽然可以用解 析的方法解决问题，但数学的分析与计算过 于复杂，这时计算机仿真可能提供简单可行 的求解方法
对于随机性系统，可以通过大量的重复试验， 获得其平均意义上的特性指标
具有刚性、阻力及惯性这些性能，在输入力作用下，
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系统能产生一定相应输出，如位移输出。
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二 . 机电系统建模
2. 机械系统的数学模型
（1）机械移动系统
m
k
c
机械平移系统基本元件
(a)质量；(b)弹簧；(c)阻尼
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二 . 机电系统建模
2. 机械系统的数学模型
d 2 x2 dt 2
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机电系统动态仿真matlabPPT电子教案课件-第七章-SIMULINK仿真
功能
积分 微分 状态方程 传递函数 零极点 传输延时 可变传输延时
23
Simulink的基本模块
SIMULINK仿真 4.离散系统模块库
模块
Unit Delay Discrete-Time I Discrete Transf F
功能
单位延时采样保持 离散时间积分 离散传递函数
Discrete Filter Discrete Zero-Pole Discrete State-Space Zero-order Hold First-order Hold
45
仿真模型的参数设置
SIMULINK仿真
7.4.3 启动系统仿真与仿真结果分析 设置完仿真参数之后，从Simulation中选择Start菜 单项或单击模型编辑窗口中的Start Simulation命令 按钮，便可启动对当前模型的仿真。
为了观察仿真结果的变化轨迹可以采用3种方法： (1) 把输出结果送给Scope模块或者XY Graph模块。 (2) 把仿真结果送到输出端口并作为返回变量，然后使
34
仿真模型的参数设置
SIMULINK仿真 1．模块的参数设置
35
仿真模型的参数设置
SIMULINK仿真 2．模块的属性设置 ✓ 模块上按鼠标右键并在弹出的快捷菜单中选择Block properties ✓ 在模型编辑窗口的Edit菜单下选择Block properties命令，将打开模块属性对话框。
5
认识Simulink
SIMULINK仿真 7.1.2 Simulink的启动与退出 1．Simulink的启动
在MATLAB窗口的工具栏中单击 在命令窗口中输入命令：
>>simulink
机电系统建模与仿真-6(1)机电反馈系统数学模型讲解
—磁极与转子间的气隙，
f——电磁铁的吸力
2. 磁轴承的刚度
K
df
d
0SN 2I 2
I
dI
d
• 磁轴承具有正刚度的条件：I/<dI/d
• 采用差动工作方式的磁轴承，设转子在平衡位置的气隙为0，当转子偏离平衡 位置d时，电磁铁线圈中出现电流增量i，产生恢复力增量以使转子恢复的平
衡位置，恢复力增量大小为：
3. 双环路位置随动系统：速度环+位置环 • PWM功放用纯增益建模，速度控制器采用比例控制，二者合并为比例
环节Kn。 • 相敏放大器为一阶惯性环节K1/(T1s+1)， K1——增益，T1——滤波
器时间常数。 • 电流反馈增益1。 • 位置控制器：
KcGc(s)
4. 系统方框图
5. 速度环的降阶 Wns Kn Ce Tns2 2Tns 1
6.1.2 直流调速系统
1. 直流电机的驱动与速度控制 • 调速范围宽、起制动特性好 • F-D系统：使用变流机组作为可控变流装置 • KZ-D系统：使用可控硅整流装置取代变流机组 • PWM功放：开关频率高，电枢脉动电流小，电机的损耗和发热量下
降，快速性好，动态抗负载扰动能力强。
2. 带PWM功放的直流调速系统
• 发送机定子感应出交变电压es1=Kce1cosθ1， es2= Kce1cos(θ1+120)， es3= Kce1cos(θ1+240)；
• 接收机定子绕组中生成与发送机中方向相同的交变磁场；
• 若接收机转子相对定子有转角θ2，则在转子绕组有感应电压。
e2=vmsin(θ1θ2)sin(tφ)≈vm(θ1θ2)sin(tφ)
f
20SN
f——电磁铁的吸力
2. 磁轴承的刚度
K
df
d
0SN 2I 2
I
dI
d
• 磁轴承具有正刚度的条件：I/<dI/d
• 采用差动工作方式的磁轴承，设转子在平衡位置的气隙为0，当转子偏离平衡 位置d时，电磁铁线圈中出现电流增量i，产生恢复力增量以使转子恢复的平
衡位置，恢复力增量大小为：
3. 双环路位置随动系统：速度环+位置环 • PWM功放用纯增益建模，速度控制器采用比例控制，二者合并为比例
环节Kn。 • 相敏放大器为一阶惯性环节K1/(T1s+1)， K1——增益，T1——滤波
器时间常数。 • 电流反馈增益1。 • 位置控制器：
KcGc(s)
4. 系统方框图
5. 速度环的降阶 Wns Kn Ce Tns2 2Tns 1
6.1.2 直流调速系统
1. 直流电机的驱动与速度控制 • 调速范围宽、起制动特性好 • F-D系统：使用变流机组作为可控变流装置 • KZ-D系统：使用可控硅整流装置取代变流机组 • PWM功放：开关频率高，电枢脉动电流小，电机的损耗和发热量下
降，快速性好，动态抗负载扰动能力强。
2. 带PWM功放的直流调速系统
• 发送机定子感应出交变电压es1=Kce1cosθ1， es2= Kce1cos(θ1+120)， es3= Kce1cos(θ1+240)；
• 接收机定子绕组中生成与发送机中方向相同的交变磁场；
• 若接收机转子相对定子有转角θ2，则在转子绕组有感应电压。
e2=vmsin(θ1θ2)sin(tφ)≈vm(θ1θ2)sin(tφ)
f
20SN
机电系统的建模、分析与仿真NCH4
L K 2 4 m 2A V n A 4 mV
第四章：机电反馈系统数学模型 ——关பைடு நூலகம்力矩控制系统
五、关节力矩控制系统 1. 概念 • 顺从性控制：对具有挠性的机械手同时进 行位置和力或力矩的组合控制。顺从性控 制必须有合适的力敏感技术。 • 两种解决方案：1）将力传感器安装在手腕 或手指上，响应速度较慢；2）关节力矩敏 感装置，在推断手上的力和力矩时存在缺 陷，但通频带宽，快速响应好。
第四章：机电反馈系统数学模型 ——位置随动系统
三、位置随动系统 1. 概念 • 位置随动系统：输出轴跟踪给定轴运动的位置控 制系统。具有位置指令和位置反馈测量装置。 • 常用的位置指令和位置反馈测量装置有点位计、 自整角机及旋转变压器等。 • 电位计结构比较简单，但电刷易于磨损，接触噪 声和可靠性等问题比较严重。 • 自整角机和旋转变压器工作原理相似，前者测角 精度为10~30′，后者测角精度可达20″。
2. 自整角机随动系统 • 两只自整角机分别作为发送机和接收机， 发送机用于发送位置指令θ1，接收机通过减 速器与电机转子连接作位置检测。 • 使用校正装置和PWM功放以保证系统稳定 性和动态品质。
第四章：机电反馈系统数学模型 ——位置随动系统
第四章：机电反馈系统数学模型 ——位置随动系统
2. 自整角机 • 发送机的转子绕组激励电压e1=Emsint产生交变 磁场； • 发送机定子感应出交变电压es1=Kce1cosθ1， es2= Kce1cos(θ1+120)，es3= Kce1cos(θ1+240)； • 接收机定子绕组中生成与发送机中方向相同的交 变磁场； • 若接收机转子相对定子有转角θ2，则在转子绕组 有感应电压 e2=vmsin(θ1θ2)sin(tφ)≈vm(θ1θ2)sin(tφ)
机电系统建模与仿真PPT课件精品文档
<一>从功率键合图推导状态方程 1、确定状态变量和输入变量
功率键合图中，C元、I元有导数或积分关系，故取C 元的流变量f，I元的力变量e作为状态变量。
C作用元：
f
1 c
vdt
p
1 c
qdt
u
1 c
idt
1 X 位移 c
1 V 体积
c
1
Q c
电荷
I作用元：
v
1 I
Fdt
q
1 I
1.电系统建模与仿真概述1-1
● 机电系统三大问题：
①已知输入（激励）和系统特性（动态特 性或数学模型）求响应预测问题→仿真；
②已知输入和输出，求系统特性，此为系 统识别问题；
③已知输出和系统特性，求输入，此为载 荷识别问题；
建模与仿真专题讲座 功率键合图
一、作用
二、构成与符号
三、建模与仿真
第一步： 画出功率键合图 功率键合图
第二步：写出功率键合图中储能元件上原来的因 变量之间的关系
V12
1 I阀
P12
F11
1 C弹
x12
P2
1 C管
v2
第三步：应用键合图的规则及其变量间的逻辑关系，将 各状态变量的一阶导数（相当于原来的自变量） 推导成储能元功率键上的因变量及输入变量的代 数或函数关系。
p1
p3
q1
△p=p2
p2 q2
p1 1 p3
q1
q3
p1=p2+p3
用1结点表示带有液阻的管路
q1=q2=q3=q
第二章 机电一体化系统数学建模(新)ppt课件
电动机x(Mt)(t) (t) m 电动机 M (t) (t) m
m
x(t)
x(t)
m
(t)
(t) M(t)
x(t)
x(t) (t)
m
r
M(t)
x(t)
m
r
丝杠螺母副
(a) (t) M(t)
M(t) (b)
小齿轮齿条副
(c)
(a)
(b)
(c)
x(t)
x(t)
x(t)
m
(t) m
r
(t) M(t)
k
b
x1
m
拉氏变换：
(s22 nsn 2)X(s)A (s)F m (s)
x2 f (t)
由加速度作为输入、质点相对壳体的位移作为输出，系统的传递函数为：
X(s) A(s)
s221nsn2
精选PPT课件
8
2.1 质点平移系统
问题2 质点振动系统。这是一个单轮汽车支撑系统的简化模型。m1代表汽车质量， B代表振动阻尼器，K1为弹簧，m2为轮子的质量，K2为轮胎的弹性，建立质点平 移系统数学模型。
2.3.2 速比折合 齿轮传动系统
n12
2 1
2 1
M1 M2
J 1d d 2 t2 1 B 1d d t11 2(J2d d 2 t2 2 B 2d d t2 M 0) M i
(J 1 n 1 2 2 J2 )d d 2 t2 1 (B 1 n 1 2 2 B 2 )d d t1 M i n 1 2 M 0
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11
2.1 质点平移系统
习题1 图示机械平移系统的传递函数，并画出它们的动态结构方框图。
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12
m
x(t)
x(t)
m
(t)
(t) M(t)
x(t)
x(t) (t)
m
r
M(t)
x(t)
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丝杠螺母副
(a) (t) M(t)
M(t) (b)
小齿轮齿条副
(c)
(a)
(b)
(c)
x(t)
x(t)
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(t) m
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k
b
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拉氏变换：
(s22 nsn 2)X(s)A (s)F m (s)
x2 f (t)
由加速度作为输入、质点相对壳体的位移作为输出，系统的传递函数为：
X(s) A(s)
s221nsn2
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8
2.1 质点平移系统
问题2 质点振动系统。这是一个单轮汽车支撑系统的简化模型。m1代表汽车质量， B代表振动阻尼器，K1为弹簧，m2为轮子的质量，K2为轮胎的弹性，建立质点平 移系统数学模型。
2.3.2 速比折合 齿轮传动系统
n12
2 1
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M1 M2
J 1d d 2 t2 1 B 1d d t11 2(J2d d 2 t2 2 B 2d d t2 M 0) M i
(J 1 n 1 2 2 J2 )d d 2 t2 1 (B 1 n 1 2 2 B 2 )d d t1 M i n 1 2 M 0
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2.1 质点平移系统
习题1 图示机械平移系统的传递函数，并画出它们的动态结构方框图。
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机电系统建模与仿真--ch3(1)共28页文档
s s
ms2
1 Bs
K
第三章 机械传动系统的数字仿真分析
——面向数学模型的仿真分析
• 集中参数系统的控制方框图（4）：单轮汽车支 承系统简化模型
第三章 机械传动系统的数字仿真分析 ——面向数学模型的仿真分析
• 集中参数系统的控制方框图（4）：轴系传动
第三章 机械传动系统的数字仿真分析 ——面向数学模型的仿真分析
由代数方程解出因变量的拉氏变换；
对因变量的拉氏变换作拉氏反变换，即得到 因变量的时域函数。
第一章：概述——关于拉氏变换
例1：自由振动方程 x&& 2n x& n2 x 0, 1
初始条件 x0 a, x&0 b
s2X s sx0 x&0 2n sX s x0 n2X s 0
No X s
逆向+正向+终点判别
第三章 机械传动系统的数字仿真分析 ——面向数学模型的仿真分析
• 基于MATLAB函数的仿真实例：匀速驱动的四连 杆机构
A=B，=A1B
A
r3 sin3
r3
cos3
=[3, 4]T
r4 sin4
r4
cos
4
B
2r22r2sicnos22 22r222rc2ossin2 2323r23r3csoisn334242rr44csoisn44
a1 a2 an
s p1 s p2
s pn
第三章 机械传动系统的数字仿真分析——面 向数学模型的仿真分析
常见函
数的拉
氏变换
（及z 变换）
第三章 机械传动系统的数字仿真分析— —面向数学模型的仿真分析
4. 应用拉氏变换求解线性常微分方程
《机电系统与仿真技术》课件7 MatLab基础
2023/5/13
1.2发展阶段与工程应用的意义
发展阶段
第一阶段 20世纪50年代末到60年，为仿真技术的诞生期（只有大企 业用）； 第二阶段 20世纪70年代末到80年，为仿真技术的成长期（开始出现 研究人员专门研究仿真技术）； 第三阶段 20世纪90年代至今，为仿真技术的成熟期（大量仿真软件 出现并开始应用于科研和工程，如MultiSim, Protel, Tanner, MatLab， SolidWorks等）。
7）Length命令（给出向量长度）
8）Format命令（定义输出格式）
2023/5/13
3.1Matlab数值计算—算术运算
1）加法
>> a=[1 2 3;4 5 6];b=[7 8 9;10 11 12];c=1;
>> a+b
ans =
8
10
12
14
16
18
2）减法
>> a=[1 2 3;4 5 6];b=[7 8 9;10 11 12];
工程应用的意义
1）在经济方面，可以降低成本，而且设备可以重复使用，尤其是对 于大型、复杂系统而言； 2）一些危险的装置如核电站等通常是不允许进行实验的，因此采用 仿真技术可以降低危险程度，对系统研究起到保障作用； 3）提高设计效率，如电路设计、模型设计、控制系统设计等等； 4）具有优化设计和预测性能的特殊功能。
2023/5/13
1.3Matlab的特点
1）编程效率高，因为其编程接近于人们通常进行计算 的思维方式； 2）计算功能强，因为有非常丰富的库函数，矩阵、数 组和向量的计算功能特别强，适用于科学与工程计算； 3）使用方便，MatLab将编绎、链接、执行融为一体， 可以在同一窗口上排除书写、语法错误，加快了用户编 写、修改和调试程序的速度； 4）易于扩充，MatLab可以C、C++、Fortran混合编程。
1.2发展阶段与工程应用的意义
发展阶段
第一阶段 20世纪50年代末到60年，为仿真技术的诞生期（只有大企 业用）； 第二阶段 20世纪70年代末到80年，为仿真技术的成长期（开始出现 研究人员专门研究仿真技术）； 第三阶段 20世纪90年代至今，为仿真技术的成熟期（大量仿真软件 出现并开始应用于科研和工程，如MultiSim, Protel, Tanner, MatLab， SolidWorks等）。
7）Length命令（给出向量长度）
8）Format命令（定义输出格式）
2023/5/13
3.1Matlab数值计算—算术运算
1）加法
>> a=[1 2 3;4 5 6];b=[7 8 9;10 11 12];c=1;
>> a+b
ans =
8
10
12
14
16
18
2）减法
>> a=[1 2 3;4 5 6];b=[7 8 9;10 11 12];
工程应用的意义
1）在经济方面，可以降低成本，而且设备可以重复使用，尤其是对 于大型、复杂系统而言； 2）一些危险的装置如核电站等通常是不允许进行实验的，因此采用 仿真技术可以降低危险程度，对系统研究起到保障作用； 3）提高设计效率，如电路设计、模型设计、控制系统设计等等； 4）具有优化设计和预测性能的特殊功能。
2023/5/13
1.3Matlab的特点
1）编程效率高，因为其编程接近于人们通常进行计算 的思维方式； 2）计算功能强，因为有非常丰富的库函数，矩阵、数 组和向量的计算功能特别强，适用于科学与工程计算； 3）使用方便，MatLab将编绎、链接、执行融为一体， 可以在同一窗口上排除书写、语法错误，加快了用户编 写、修改和调试程序的速度； 4）易于扩充，MatLab可以C、C++、Fortran混合编程。
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P1 I1
V2 C2
x P I
P
A1
V2 C2
x C
R
P I
A2
V3 C3
流
V4
P2 I2
1 Rk1
(V4 V4
V1 ) C1
பைடு நூலகம்
Sf
源 模
型
P2
V3 C3
R2
P2 I2
V4 C4
力源模型的仿真试验
（1）阻尼系数对系统振幅的影响
（2）激振频率对振幅的影响
（3）系统各振动参数间及与系统参数间的关系仿真曲线
d. 旋转器GY(gyrator)
当在功率键合图中需要表示感应电动机的 作用时，可以用旋转器。 表示形式：
e1 GY e2 f1 ：m f2
e1m=f2 f1/m=e2
3、作用元
a.阻性元 R－机械摩擦、液阻、电阻； b.容性元 C －弹簧、液容、电容； c.感性元 I －质量、液感、电感。
作用元符号：
机电系统建模与仿真作业
1.举例说明系统建模与仿真的作用和意义. 2.论述系统仿真的类型和特点. 3.以实例说明仿真研究的步骤. 4.结合所学专业,选择课题中的实际机电系统,建立其模
型,并进行仿真研究.
通知
1、2008，2009级硕士研究生 星期日上午9时 在北区教学主楼1703教室上课
2、2008级硕士研究生快速完成作业(用 研究生专用纸），在2010年10月25日 前交给吴娟老师；
从仿真曲线可以明显的看出，当该阻尼孔的液阻值 R1≦2.063e8时，系统压力开始波动；当液阻值大于 2.063e11时系统的超调量减小，但过度过程明显延长， 不适合液压系统的快速响应的要求。R1=2.063e10为阀体 上阻尼孔的正常液阻值，也是进行溢流阀设计时的推荐 值。
主阀芯上阻尼孔（R2）对溢流阀特性的影响
Se
14
20
0 16 TF 17 1 18 I闸
15 A3
19
（ 闸 阀）
C2
TF A2
23
21
0
Rb
22
C3
4.1 液压可控闸设计与试验研究
泵 控 油 缸 系 统 压 力
时间（s）
闸阀开启前水压对泵控系统开启压力影响较 大；开启后由于两侧压力平衡，水压对泵控系统 开启压力影响不是很大。
4.2大流量先导式溢流阀动态特性仿真分析
P12 F12 F9 F10 F11 Ap8 Se F11 A( p6 p7) Se F11 Ap2 AR孔q7
p7 R孔 q7 V12 A R孔
x11 v11 v12
v2 q2 q1 q3 q4 q5 q6
流源键合图模型
状态方程
V1
1 Rk1
(V4 V4
V1 ) C1
1 Rk 2
(V1 V1
Pb )
P1 I1
V2
P1 I1
A1
P I
力
V3
A2
P I
P2 I2
源 模
V4
P2 I2
1 Rk1
(V4 V4
V1 ) C1
1 Rv
(Se V4 ) C4
型
P1
V1 C1
R1
1.电系统建模与仿真概述1-1
● 机电系统三大问题：
①已知输入（激励）和系统特性（动态特 性或数学模型）求响应预测问题→仿真；
②已知输入和输出，求系统特性，此为系 统识别问题；
③已知输出和系统特性，求输入，此为载 荷识别问题；
建模与仿真专题讲座 功率键合图
一、作用
二、构成与符号
三、建模与仿真
P10 I阀芯
（V6 C1
V15 ) C2
1 Rd
x5 V15
(V6 C1
V15 ) 1 C2 Rd
A2
P18 I闸
x6
V22
A3
P18 I闸
V22 (RbC3 )
Rx
Qp 1
2 0
3 Rf 41
8
65
7
C1
1
13
Rk Rd
9 TF A1
F
Ct 12 （溢流阀） 1 10 I阀芯 11
改变 阀芯 上阻 尼孔 参数 值的 仿真 曲线
（a） R2=1.66e9
（b） R2=1.66e10
（c）R2=1.66e11 （d） R2=1.66e12
结果分析
通过仿真，我们发现，当液压系统流量较小 的时候，主阀芯上的阻尼孔对系统的特性影响不 大，而当流量较大时，该阻尼孔的液阻值对溢流 阀的特性有明显影响，这也就是在实际应用中小 流量的溢流阀阀芯上不开阻尼孔而大流量的溢流 阀有阻尼孔的原因。
1 R泄
+
1 ）v2 R阀1 C1
A1
P9 I阀1
1 R孔1
v2 C1
+
1 R孔1
v13 C2
+
x6
v13
1 R孔1
v2 C1
1 R孔1
v13 C2
1 R阀2
v13 C2
A3
P22 I阀2
A2
P9 I阀1
压力响应曲线
先导式溢流阀主阀位移曲线
溢流阀中阀体阻尼孔对其特性的影响分析：
改变
利用功率键合图和MATLAB进行液压系统的 数字仿真，不仅可以对液压系统的动态特性进行 仿真分析，还可以通过改变仿真条件对液压系统 的工作过程进行仿真试验。
用键合图和MATLAB进行数字仿真应注意的几个 问题：
（1）功率键合图全过程的代表性 （2）关于功率的流向 （3）功率键合图中各变量的关系 （4）MATLAB仿真程序的选择 （5）MATLAB仿真算法的选择
先导式溢流阀工作原理
键 合 图 模 型
x1
v10
v9
P9 I阀1
x2 x3
v21 P9
v22
A1
v2 C1
P22 I阀2x1
C弹1
A2
v13 C2
A22
R孔2 I阀1
P9
Se1
x4
P22
A3
v13 C2
x2 C弹2
Se2
S
x5
v2
( 1 R节
有相等的电压值，而输入电流值等于输出
的电流值即在该节点上输入、输出电流的
代数和为零。
p2q2
p1q1
p
p3q3
p2 q2
p1 o p3
q1
q3
p1=p2=p3 q1-q2-q3=0
用o结点表示三通管路
b.1结点－相当于一个串联电路，在该节点上电流相等， 而上流的电压值等于下流的电压值加上该电
路中的电压损耗值，即电压的代数和为零。
b.标注规则
决定功率键合图中功率键合图上两变量因果关系 的原则，是要便于建立起系统的数学模型－状态 方程，以及这种数学模型便于在计算机上求解。
各功率元的因果线标注请参考表1－2、表1－3。
表1－2
表1－3 功率键合图中常见的符号
三、建模与仿真
液压系统的仿真研究首先要建立系统的状态方程，功 率键合图是建模的有力工具。 从功率键合图推导状态方程的步骤： 1、与作用元有关； 2、与键合图中因果线的某些问题有关； 3、与系统中的时变非线性因素及某些软参量有关。
Sf
p2 R泄
p2 R节
p2 R阀
q8
Sf
( 1 R泄
1 R节
1 R阀 ) p2
A v12
状态变量表达式中变量包括：
储能元功率键上的因变量 P2
V12
F11
输入变量 Se Sf
阻性作用元 R泄 R节 R阀 R孔
第四步：消去储能元功率键上的因变量， 得到状态方程。
状态方程与功率键合图的物理意义是一致的。
e R
f
e C
f
e I
f
表 1－1
４、外界输入的功率元
在外界输入的功率中，构成功率的两个参量，往 往其中之一是已知量，另一个则受系统中各因素 的影响而为变量。
a.力源（effort source)
e
力是已知的，用Se表示； Se f
b.流源（flow source) 流是已知的，用Sf表示。
e
Sf
f
5、功率键合图上因果关系及标注规则
a.因果关系
对于外界输给系统的功率，其中往往只知道一个 变量（力变量或流变量），而另一个变量则由系 统中各 因素的共同作用决定其量值。 同理对于系统中的任一作用元来讲，其功率键上 的力变量e和流变量f中，也有一个变量是以自变 量的形式输给该作用元，而另一个变量则是因该 作用元的作用而以因变量的形式反馈回系统。
阀体 上阻 尼孔 参数 值的 仿真 曲线
（a）R1=2.063e8 （b）R1=2.063e9
（c）R1=2.063e10
（d）R1=2.063e11
结果分析
一般的分析认为，这种结构的先导式溢流阀的阀体 上阻尼孔的作用主要为在油液流过阻尼孔之后，当先导 腔的压力达到系统调定的压力之后，先导阀芯开启，油 液经过阀体上的阻尼孔时有压力损失，使主阀芯上、下 腔产生压力差，在压力差的作用下主阀芯开启溢流。