高中数学第三章数系的扩充与复数的引入312复数的几何意义课时自测新人教A版选修1 20803326

3.1.2 复数的几何意义

1.复数z=-1-2i(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于( )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

【解析】选C.z=-1-2i在复平面内对应的点为(-1,-2),它位于第三象限.

2.若=(0,-3),则对应的复数为( )

A.0

B.-3

C.-3i

D.3

【解析】选C.由复数的几何意义可知对应的复数为-3i.

3.复数z=(a2-2a)+(a2-a-2)i对应的点在虚轴上,则( )

A.a≠2或a≠1

B.a≠2或a≠-1

C.a=2或a=0

D.a=0

【解析】选C.由题意知a2-2a=0,解得a=0或2.

4.已知3-4i=x+yi(x,y∈R),则|1-5i|,|x-yi|,|y+2i|的大小关系为________.

【解析】由3-4i=x+yi(x,y∈R),

得x=3,y=-4,

而|1-5i|==,

|x-yi|=|3+4i|==5,

|y+2i|=|-4+2i|==.

因为<5<,

所以|y+2i|<|x-yi|<|1-5i|.

答案:|y+2i|<|x-y i|<|1-5i|

5.在复平面内指出与复数z1=-1+i,z2=2-i,z3=-i,z4=+3i对应的点Z1,Z2,Z3,Z4,然后在复平面内画出这4个复数对应的向量.

【解析】由题意知Z1(-1,),Z2(2,-1),Z3(0,-1),Z4(,3).

如图所示,在复平面内,复数z1,z2,z3,z4对应的向量分别为,,,.