万有引力理论的成就PPT课件分析1
合集下载
6.4 万有引力理论的成就 优秀课件
m1 m2 F G 2 r
导入新课
马克· 吐温曾满怀激情地说：“科学真 是迷人。根据零星的事实，增添一点猜想， 竟能赢得那么多收获！”为什么说科学真 是迷人？
万有引力的发现，给天文学的研究开辟了一 条康庄大道。可以应用万有引力定律“称量”地 球的质量、计算天体的质量、发现未知天体，这 些累累硕果体现了万有引力定律的巨大的理论价 值。
三 .发现未知天体
你知道海王星是如何被发现的吗？
海王星地貌
海王星的轨道由英国的剑桥大学的学生亚 当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶各自独 立计算出来。 1846年 9月 23日晚，由德国的伽 勒在勒维耶预言的位臵附近发现了这颗行星 , 人们称其为“笔尖下发现的行星” 。 海王星发现之后，人们发现它的轨道也与 理论计算的不一致。于是几位学者用亚当斯和 勒维列的方法预言另一颗新星的存在。
1781年3月13日，英国著名天文学家威廉· 赫歇 尔发现天王星以后，世界上一些天文学家根据牛顿 引力理论计算天王星轨道时，发现计算的结果总与 实际观测位臵不符合。这就引起人们思索，是牛顿 理论有问题，还是另外有一个天体引力施加在天王 星上? 1845年，一位年仅26岁的英国剑桥大学青年教 师亚当斯，通过计算研究认为在天王星轨道外还有 一颗大行星，正是这颗未知的大行星的引力，才使 理论计算和实际观测的位臵不符合，并且他
A. 这颗行星的公转周期与地球相等 B. 这颗行星的自转周期与地球相等
C. 这颗行星的质量与地球相等
D. 这颗行星的密度与地球相等
分析
由题目提供的信息可知，该行星与地球的 周期相同，可知A正确；其它选项无法判断。
4. 为了研究太阳演化进程，需知道目前 太阳的质量M。 已知地球半径 R 6.4 106 m ， 地球质量 m 6 1024 kg， 日地中心距离 r 1.5 1011 m ， 2 g 10 m / s 地球表面处的重力加速度 ， 1年约为3.2 107 s ，试估算目前太阳的质量M （保留一位有效数字，引力常量未知）
万有引力理论的成就课件—【新教材】人教版高中物理必修第二册
7.3 万有引力理论的成就
一个成功的理论不仅能够解释已知的事实，更重要的是能够预言未知的现象。
一、“称量”地球质量
有了万有引力定律，我们就能“称量”地球的质量 !
不考虑地球自转的影响，地面上质量为 m 的物体所受的重力 mg 等于地球对物体的引力，即：
地面的重力加速度 g 和地球半径 R 在卡文迪什之前就已知道， 一旦测得引力常量 G，就可以算出地球的质量m 地 。因此，卡文迪 什把他自己的实验说成是 “称量地球的重量”。
1．基本思路 一般行星或卫星的运动可看作匀速圆周运动，所需要的向心力都由中心天体对它的 万有引力提供，即 F 向＝F 万．
2．常用关系 (1)GMr2m＝mvr2＝mrω2＝mr4Tπ2 2＝mωv＝man，万有引力提供行星或卫星做圆周运动的向心力．
(2)mg＝GMRm2 ，在天体表面上物体的重力等于它受到的引力，可得 gR2＝GM，该公式称为黄金代 换．
3．重力、重力加速度与高度的关系 (1)地球表面物体的重力约等于地球对物体的万有引力，即 mg＝GMRm2 ，所以地球表面 的重力加速度 g＝GRM2 . (2)地球上空 h 高度处，万有引力等于重力，即 mg＝G（RM＋mh）2，所以 h 高度处的重 力加速度 g＝（RG＋Mh）2.
应用二：天体运动的分析与计算
1、双星系统：两个离得比较近的天体，在彼此间的万有引力作用下绕着两者连线上某一 点做匀速圆周运动，两者的距离不变，这样的两颗星组成的系统称为双星系统。
No Image
2、双星系统的特点
①双星系统中两颗星的万有引力提供彼此的向心力，所以两颗星的向心力大小是相等的。即 GmL1m2 2＝m1ω2r1＝m2ω2r2
三、发现未知天体
到了 18 世纪，人们已经知道太阳系有 7 颗行星，其中1781 年发现的第七颗行 星 —— 天王星的运动轨道有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实 际观测的结果总有一些偏差。
一个成功的理论不仅能够解释已知的事实，更重要的是能够预言未知的现象。
一、“称量”地球质量
有了万有引力定律，我们就能“称量”地球的质量 !
不考虑地球自转的影响，地面上质量为 m 的物体所受的重力 mg 等于地球对物体的引力，即：
地面的重力加速度 g 和地球半径 R 在卡文迪什之前就已知道， 一旦测得引力常量 G，就可以算出地球的质量m 地 。因此，卡文迪 什把他自己的实验说成是 “称量地球的重量”。
1．基本思路 一般行星或卫星的运动可看作匀速圆周运动，所需要的向心力都由中心天体对它的 万有引力提供，即 F 向＝F 万．
2．常用关系 (1)GMr2m＝mvr2＝mrω2＝mr4Tπ2 2＝mωv＝man，万有引力提供行星或卫星做圆周运动的向心力．
(2)mg＝GMRm2 ，在天体表面上物体的重力等于它受到的引力，可得 gR2＝GM，该公式称为黄金代 换．
3．重力、重力加速度与高度的关系 (1)地球表面物体的重力约等于地球对物体的万有引力，即 mg＝GMRm2 ，所以地球表面 的重力加速度 g＝GRM2 . (2)地球上空 h 高度处，万有引力等于重力，即 mg＝G（RM＋mh）2，所以 h 高度处的重 力加速度 g＝（RG＋Mh）2.
应用二：天体运动的分析与计算
1、双星系统：两个离得比较近的天体，在彼此间的万有引力作用下绕着两者连线上某一 点做匀速圆周运动，两者的距离不变，这样的两颗星组成的系统称为双星系统。
No Image
2、双星系统的特点
①双星系统中两颗星的万有引力提供彼此的向心力，所以两颗星的向心力大小是相等的。即 GmL1m2 2＝m1ω2r1＝m2ω2r2
三、发现未知天体
到了 18 世纪，人们已经知道太阳系有 7 颗行星，其中1781 年发现的第七颗行 星 —— 天王星的运动轨道有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实 际观测的结果总有一些偏差。
《万有引力理论的成就》ppt课件
万有引力理论在多个领域产 生了重要影响，带来了许多 重大的科学发现。
未来发展
未来，随着科学技术的进步， 我们对万有引力理论的认识 将会进一步发展。
系外行星
发现了大量的系外行星，探索 了行星系统的多样性和形成机 制。
万有引力理论在地理学的应用
地球形状研究
通过测量重力场和地震数据，帮助研究地球的形状和内部结构。
大气环流研究
重力对大气运动起到重要作用，有助于分析气候和气象现象。
海洋潮汐和洋流研究
通过研究引力对海洋的影响，帮助解析潮汐和洋流运动。
万有引力理论在演化生物学的应用
2
相对对牛顿定律的修正
爱因斯坦的广义相对论颠覆了牛顿的引力理论，提供了更准确的描述。
3
黑洞的证实
通过观测天体运动和引力透镜效应，科学家成功证实了黑洞存在。
天体运动和分类的研究
太阳系
通过研究行星运动，我们对太 阳系的组成和演化有了更深入 的了解。
星系旋转
观测星系内恒星的运动，揭示 了星系旋转的现象和特点。
3 行星运动预测
借助万有引力定律，牛顿成功预测了行星的运动轨迹。
万有引力定律及其应用
定律
引力正比于质量 引力反比于距离平方 作用力互相作用
应用
用于计算天体之间的引力力量 解释了行星轨道的稳定性 解析了行星绕太阳和卫星绕行星的运动
万有引力作用机制的深入研究
1
引力波的发现
爱因斯坦广义相对论预测了引力波的存在，该预测于2015年被实验证实。
1 暗物质问题
观测数据表明，宇宙中存在大量的暗物质，其引力作用是理论难以解释的。
2 量子引力理论
量子力学和引力理论的统一仍然是物理学的一个未解之谜。
未来发展
未来，随着科学技术的进步， 我们对万有引力理论的认识 将会进一步发展。
系外行星
发现了大量的系外行星，探索 了行星系统的多样性和形成机 制。
万有引力理论在地理学的应用
地球形状研究
通过测量重力场和地震数据，帮助研究地球的形状和内部结构。
大气环流研究
重力对大气运动起到重要作用，有助于分析气候和气象现象。
海洋潮汐和洋流研究
通过研究引力对海洋的影响，帮助解析潮汐和洋流运动。
万有引力理论在演化生物学的应用
2
相对对牛顿定律的修正
爱因斯坦的广义相对论颠覆了牛顿的引力理论，提供了更准确的描述。
3
黑洞的证实
通过观测天体运动和引力透镜效应，科学家成功证实了黑洞存在。
天体运动和分类的研究
太阳系
通过研究行星运动，我们对太 阳系的组成和演化有了更深入 的了解。
星系旋转
观测星系内恒星的运动，揭示 了星系旋转的现象和特点。
3 行星运动预测
借助万有引力定律，牛顿成功预测了行星的运动轨迹。
万有引力定律及其应用
定律
引力正比于质量 引力反比于距离平方 作用力互相作用
应用
用于计算天体之间的引力力量 解释了行星轨道的稳定性 解析了行星绕太阳和卫星绕行星的运动
万有引力作用机制的深入研究
1
引力波的发现
爱因斯坦广义相对论预测了引力波的存在，该预测于2015年被实验证实。
1 暗物质问题
观测数据表明，宇宙中存在大量的暗物质，其引力作用是理论难以解释的。
2 量子引力理论
量子力学和引力理论的统一仍然是物理学的一个未解之谜。
人教版高中物理必修2第六章第4节万有引力理论的成就(共38张PPT)
说认为万有引力常量G在缓慢地减小，根
据这一理论，在很久很久以前，太阳系中 地球的公转情况与现在相比（ B ）
A. 公转半径R 较大 B. 公转周期T 较小 C. 公转速率v 较小 D. 公转角速度ω较小
分析
由G减小可知太阳对地球的万有引力在不 断减小，将导致地球不断作离心运动，认为离 心过程中满足圆周运动规律，即地球在作半径 不断增大的圆周运动，根据天体运动规律可得 正确答案为B。
其中，M是地球的质量，R是地球的半径，
也就是物体到地心的距离。于是由上式我们可以
得到 M gR2 G
g、R、G都是已经测出的物理量，因此可以
算出地球的质量。
为什么不考虑地球的自转？
我们已经知道，地面物体的重力与 地面物体随地球自转的向心力的合力才 是地球对物体的引力，而地面物体的向 心力远小于物体的重力，故忽略地球自 转。
知识回顾
上节课我们学习了牛顿在经过大胆设 想，月—地检验之后推广得到了万有引力 定律，请同学们回忆一下万有引力定律的 具体内容。
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力 的大小与物体的质量 m1和 m2 的乘积成正比， 与它们之间距离 r 的二次方成反比，即
F G m1m2 r2
第四节 万有引力理论的成就
C.
根据F∝m和牛顿第三定律，分析了地、月间的
引力关系，进而得到F∝m1m2 D.根据大量试验数据得出了比例系数G的大小
2. 2009年2月11日，俄罗斯的“宇 宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星 在西伯利亚上空约805km处发生碰撞。 这是历史上首次发生的完整在轨道卫星 碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片 可能会影响太空环境。假定有甲、乙两 块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲 的运行速率比乙的大，则下列说法中正 确的是（ ）
据这一理论，在很久很久以前，太阳系中 地球的公转情况与现在相比（ B ）
A. 公转半径R 较大 B. 公转周期T 较小 C. 公转速率v 较小 D. 公转角速度ω较小
分析
由G减小可知太阳对地球的万有引力在不 断减小，将导致地球不断作离心运动，认为离 心过程中满足圆周运动规律，即地球在作半径 不断增大的圆周运动，根据天体运动规律可得 正确答案为B。
其中，M是地球的质量，R是地球的半径，
也就是物体到地心的距离。于是由上式我们可以
得到 M gR2 G
g、R、G都是已经测出的物理量，因此可以
算出地球的质量。
为什么不考虑地球的自转？
我们已经知道，地面物体的重力与 地面物体随地球自转的向心力的合力才 是地球对物体的引力，而地面物体的向 心力远小于物体的重力，故忽略地球自 转。
知识回顾
上节课我们学习了牛顿在经过大胆设 想，月—地检验之后推广得到了万有引力 定律，请同学们回忆一下万有引力定律的 具体内容。
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力 的大小与物体的质量 m1和 m2 的乘积成正比， 与它们之间距离 r 的二次方成反比，即
F G m1m2 r2
第四节 万有引力理论的成就
C.
根据F∝m和牛顿第三定律，分析了地、月间的
引力关系，进而得到F∝m1m2 D.根据大量试验数据得出了比例系数G的大小
2. 2009年2月11日，俄罗斯的“宇 宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星 在西伯利亚上空约805km处发生碰撞。 这是历史上首次发生的完整在轨道卫星 碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片 可能会影响太空环境。假定有甲、乙两 块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲 的运行速率比乙的大，则下列说法中正 确的是（ ）
万有引力理论的成就(正式讲课用)
需要提高预测精度
虽然万有引力理论在许多情况下能够给出与实验 相符的预测，但在一些高精度实验中，仍需进一 步提高其预测精度。
万有引力理论的未来展望
探索与其他理论的融合
未来研究将致力于将万有引力理论与量子力学、广义相对论等其 他理论进一步融合，以构建更为完善的理论框架。
深入研究引力的本质
随着科学技术的发展，未来将进一步探索引力的产生机制和传播方 式，以更深入地理解引力的本质。
质，如它的产生机制和传播方式，仍缺乏深入理解。
万有引力理论面临的挑战
1 2 3
需要与其他物理理论融合
随着物理学的发展，万有引力理论需要与量子力 学、广义相对论等其他理论进一步融合，形成统 一的理论框架。
需要解决奇点问题
在宇宙大爆炸和黑洞内部等极端条件下，万有引 力理论遇到了奇点问题，即无穷大或无穷小的数 学难题。
哈雷彗星的轨道预测成功地证明了万有引力理论的正确性。在过去的几个世纪里，科学家们利用万有 引力理论不断修正哈雷彗星的轨道，使得每次回归的时间预测越来越精确。这不仅证实了万有引力理 论的可靠性，也为天文学和宇宙学的研究提供了重要的依据。
月球运动的研究
月球运动的研究是万有引力理论应用 的一个重要方面。月球作为地球唯一 的天然卫星，其运动受到地球引力和 其他天体引力的共同作用。通过万有 引力理论，科学家们能够精确地描述 月球的运动轨迹，进一步了解月球的 轨道、速度、加速度等参数。
古代天文学的发展
随着时间的推移，古代天文学家积累 了大量关于天体运动的数据，为后来 的科学家提供了宝贵资料。
牛顿对万有引力的设想
思考天体运动的原因
牛顿在观察天体运动时，开始思考是什么力量使它们保持在一起并沿着轨道运 动。他提出了万有引力的概念，认为所有物体之间都存在相互吸引的力量。
虽然万有引力理论在许多情况下能够给出与实验 相符的预测，但在一些高精度实验中，仍需进一 步提高其预测精度。
万有引力理论的未来展望
探索与其他理论的融合
未来研究将致力于将万有引力理论与量子力学、广义相对论等其 他理论进一步融合，以构建更为完善的理论框架。
深入研究引力的本质
随着科学技术的发展，未来将进一步探索引力的产生机制和传播方 式，以更深入地理解引力的本质。
质，如它的产生机制和传播方式，仍缺乏深入理解。
万有引力理论面临的挑战
1 2 3
需要与其他物理理论融合
随着物理学的发展，万有引力理论需要与量子力 学、广义相对论等其他理论进一步融合，形成统 一的理论框架。
需要解决奇点问题
在宇宙大爆炸和黑洞内部等极端条件下，万有引 力理论遇到了奇点问题，即无穷大或无穷小的数 学难题。
哈雷彗星的轨道预测成功地证明了万有引力理论的正确性。在过去的几个世纪里，科学家们利用万有 引力理论不断修正哈雷彗星的轨道，使得每次回归的时间预测越来越精确。这不仅证实了万有引力理 论的可靠性，也为天文学和宇宙学的研究提供了重要的依据。
月球运动的研究
月球运动的研究是万有引力理论应用 的一个重要方面。月球作为地球唯一 的天然卫星，其运动受到地球引力和 其他天体引力的共同作用。通过万有 引力理论，科学家们能够精确地描述 月球的运动轨迹，进一步了解月球的 轨道、速度、加速度等参数。
古代天文学的发展
随着时间的推移，古代天文学家积累 了大量关于天体运动的数据，为后来 的科学家提供了宝贵资料。
牛顿对万有引力的设想
思考天体运动的原因
牛顿在观察天体运动时，开始思考是什么力量使它们保持在一起并沿着轨道运 动。他提出了万有引力的概念，认为所有物体之间都存在相互吸引的力量。
万有引力理论成就ppt课件
.
G
Mm r2
m v2 r
m r 2
m r ( 2 )2 T
m ax m.g
“科学真是迷人”
1.卡文迪许被人们称为“称量地球质量 的人”。
2.马克·吐温说：“科学真是迷人。根 据零星的事实，增添一点猜想，竟能 赢得那么多收获！”
.
三.应用一 天体质量的计算
方法一：
已知天体的半径R和球体表
3
3g 4 RG
m V
.
导出公式二
M
4 2r 3 GT 2
v 4 R 3
3 m
V .
3 r 3 GT 2R 3
若为近地卫星，则 有r≈R
3 GT
2
针对性练习
行星的密度是ρ，靠近行星表面的卫 星运转周期是T。试证明：ρT2 是一个对 于任何行星都一样的常量。
ρT2=3π /G=常量
.
五.应用三 比较行星的各个量
g月=1.68m/s2 在月球上人感觉很轻，习惯在地面行走 的人，在月球表面是跳跃前进的。
.
.
归应该是2062年,同学们一定有幸目睹它迷人的风
采!
.
Hello! Halley!
2062年＊月＊日
.
课堂小结
1.本节课学习了万有引力定律在天 文学上的成就,计算天体质量的方 法是F引=F向。
2.掌握由F引=F向得出的所有公式。
.
反馈练习
1.下列说法中正确的是（ AC） A 海王星是人们依据万有引力定律计算的 轨道而发现的 B天王星是人们依据万有引力定律计算的 轨道而发现的 C天王星的运行轨道偏离根据万有引力计算的轨 道，其原因是由于天王星受到轨道外面其他行 星的引力作用 D海王星是牛顿应用自己发现的万有引力定律经大 量计算而发现的
G
Mm r2
m v2 r
m r 2
m r ( 2 )2 T
m ax m.g
“科学真是迷人”
1.卡文迪许被人们称为“称量地球质量 的人”。
2.马克·吐温说：“科学真是迷人。根 据零星的事实，增添一点猜想，竟能 赢得那么多收获！”
.
三.应用一 天体质量的计算
方法一：
已知天体的半径R和球体表
3
3g 4 RG
m V
.
导出公式二
M
4 2r 3 GT 2
v 4 R 3
3 m
V .
3 r 3 GT 2R 3
若为近地卫星，则 有r≈R
3 GT
2
针对性练习
行星的密度是ρ，靠近行星表面的卫 星运转周期是T。试证明：ρT2 是一个对 于任何行星都一样的常量。
ρT2=3π /G=常量
.
五.应用三 比较行星的各个量
g月=1.68m/s2 在月球上人感觉很轻，习惯在地面行走 的人，在月球表面是跳跃前进的。
.
.
归应该是2062年,同学们一定有幸目睹它迷人的风
采!
.
Hello! Halley!
2062年＊月＊日
.
课堂小结
1.本节课学习了万有引力定律在天 文学上的成就,计算天体质量的方 法是F引=F向。
2.掌握由F引=F向得出的所有公式。
.
反馈练习
1.下列说法中正确的是（ AC） A 海王星是人们依据万有引力定律计算的 轨道而发现的 B天王星是人们依据万有引力定律计算的 轨道而发现的 C天王星的运行轨道偏离根据万有引力计算的轨 道，其原因是由于天王星受到轨道外面其他行 星的引力作用 D海王星是牛顿应用自己发现的万有引力定律经大 量计算而发现的
6.4《万有引力理论的成就》课件
A.举重运动员的成绩会更好 B.立定跳远成绩会更好 C.跳水运动员在空中完成动作时间更长 D. 射击运动员的成绩会更好
小结：
１、处理天体Βιβλιοθήκη 动问题的关键是：万有引力提供 做匀速圆周运动所需的向心力．
Mm F向 G 2 r ２、忽略地球自转,物体所受重力等于地球 对物体的引力.
Mm mg G 2 R
3 联立上面三式得： 2 GT
代入数值： G 6.67 1011 N m2 kg 2 可得： 6.98 103 kg / m3
T 4.5 103 s
二、发现未知天体
１、海王星的发现
理论轨道 实际轨道
亚当斯[英国]
勒维耶[法国]
海王星
1846.9.23
发现天王 星轨道偏 离
2. 我国第一颗绕月球探测卫星“嫦娥一号”于 2007年10月24日18时05分在西昌卫星发射中心 由“长征三号甲”运载火箭发射升空，经多次变 轨于11月7日8时35分进入距离月球表面200公里， 周期为127分钟的圆轨道。已知月球的半径和万 有引力常量，则可求出（ ABD ）
A．月球质量 B．月球的密度 C．探测卫星的质量 D．月球表面的重力加速度
2 2 F m r mr ( ) T
2
2．计算表达式
而行星运动的向心力是由万有引力提供的，所以
Mm 2 2 G 2 mr ( ) r T
由此可以解出
4 r M GT 2
2 3
如果测出行星绕太阳公转周期 T ，它们之间的 距离r，就可以算出太阳的质量．
同样，根据月球绕地球的运转周期和轨道半径， 就可以算出地球的质量．
三、重力、万有引力和向心力
重力和向心力是万有引力的两个分力 两极: 赤道: F万=G F万=G+F向 G F万
小结：
１、处理天体Βιβλιοθήκη 动问题的关键是：万有引力提供 做匀速圆周运动所需的向心力．
Mm F向 G 2 r ２、忽略地球自转,物体所受重力等于地球 对物体的引力.
Mm mg G 2 R
3 联立上面三式得： 2 GT
代入数值： G 6.67 1011 N m2 kg 2 可得： 6.98 103 kg / m3
T 4.5 103 s
二、发现未知天体
１、海王星的发现
理论轨道 实际轨道
亚当斯[英国]
勒维耶[法国]
海王星
1846.9.23
发现天王 星轨道偏 离
2. 我国第一颗绕月球探测卫星“嫦娥一号”于 2007年10月24日18时05分在西昌卫星发射中心 由“长征三号甲”运载火箭发射升空，经多次变 轨于11月7日8时35分进入距离月球表面200公里， 周期为127分钟的圆轨道。已知月球的半径和万 有引力常量，则可求出（ ABD ）
A．月球质量 B．月球的密度 C．探测卫星的质量 D．月球表面的重力加速度
2 2 F m r mr ( ) T
2
2．计算表达式
而行星运动的向心力是由万有引力提供的，所以
Mm 2 2 G 2 mr ( ) r T
由此可以解出
4 r M GT 2
2 3
如果测出行星绕太阳公转周期 T ，它们之间的 距离r，就可以算出太阳的质量．
同样，根据月球绕地球的运转周期和轨道半径， 就可以算出地球的质量．
三、重力、万有引力和向心力
重力和向心力是万有引力的两个分力 两极: 赤道: F万=G F万=G+F向 G F万
万有引力理论的成就-图
16世纪
哥白尼提出日心说，开普勒发 现行星运动三定律。
19世纪
拉普拉斯和勒维耶等科学家进 一步发展了万有引力理论，提 出了天体运动的一般规律。
21世纪
科学家们继续探索万有引力理 论的更深层次，如量子引力理 论等。
万有引力理论在科学史上的地位
01
万有引力理论是经典力学的重要组成部分，是物理学发展的基 石之一。
促进物理学其他领域的发展
万有引力理论在物理学中的广泛应用，推动了物 理学其他领域的发展，如电磁学、相对论和量子 力学。
指导实验设计和数据分析
在物理实验中，万有引力理论为实验设计和数据 分析提供了重要的理论依据，帮助物理学家更好 地理解和解释实验结果。
地球科学中的应用
地球重力测量
通过测量地球表面不同地点重力 加速度的变化，科学家可以推断 地球内部的结构和密度分布。
万有引力理论作为经典力学的重要组成部分，其发展完善将进一步 推动物理学的发展，促进人类对自然界的认识，将为未来的科技发展提供重要的理论支 持和应用基础，如太空探测、导航定位等。
05
万有引力理论的影响与启示
对科学发展的影响
奠定经典力学基础
万有引力理论完善了牛顿三定律，使经典力学体系更加完整。
感谢您的观看
THANKS
万有引力理论的未来发展方向
01
广义相对论的进一步研究
爱因斯坦的广义相对论是现代物理学中描述万有引力最成功的理论，但
仍然有一些未解之谜和需要进一步研究的问题，如黑洞、虫洞等。
02
引力波探测
引力波是广义相对论的一个重要预言，探测到引力波将为广义相对论提
供强有力的实验证据，同时也有助于我们更深入地了解宇宙的奥秘。
发现未知天体
7.3万有引力理论的成就课件(22张PPT)
G
m1m 2
2r 、G m1m 2 =m (2πf)2r ,r +r =L,
=m
(2πf)
1
1
2
2
1 2
L2
L2
2 2 3
4
f L ,故选项A错误,选项B正确;
联立解得:m1+m2=
G
v1=2πfr1、v2=2πfr2解得v1+v2=2πfL,故选项C正确;
各自的自转角速度无法估算,故选项D错误。 【正确答案】BC
1、英国亚当斯和法国勒维耶。根据天
哈雷依据万有引力定律，发现 1531 年、
王星的观测资料，利用万有引力定律
1607 年和 1682 年出现的这三颗彗星轨
计算出这颗“新”行星的轨道。德国
道看起来如出一辙，他大胆预言，这三
的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现
次出现的彗星是同一颗星，周期约为 76
了这颗行星，人们称其为“笔尖下发
）
【典例6】宇航员站在某星球的一个斜坡上，以初速度v0水平扔出一个小球，经过时
间t小球落在斜坡上，经测量斜坡倾角为 θ，星球半径为R，引力常量为G，求星球的
质量。
【解析】小球位移偏向角为θ：
v0
tan
ϴ
y
x
g
2v0 tan
t
G
Mm
mg
R2
2v0 R 2 tan
M
Gt
专题：双星题型
定点做周期相同的匀速圆周运动。根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在缓
慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（
）
A．双星相互间的万有引力增大
B．双星做圆周运动的周期增大
m1m 2
2r 、G m1m 2 =m (2πf)2r ,r +r =L,
=m
(2πf)
1
1
2
2
1 2
L2
L2
2 2 3
4
f L ,故选项A错误,选项B正确;
联立解得:m1+m2=
G
v1=2πfr1、v2=2πfr2解得v1+v2=2πfL,故选项C正确;
各自的自转角速度无法估算,故选项D错误。 【正确答案】BC
1、英国亚当斯和法国勒维耶。根据天
哈雷依据万有引力定律，发现 1531 年、
王星的观测资料，利用万有引力定律
1607 年和 1682 年出现的这三颗彗星轨
计算出这颗“新”行星的轨道。德国
道看起来如出一辙，他大胆预言，这三
的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现
次出现的彗星是同一颗星，周期约为 76
了这颗行星，人们称其为“笔尖下发
）
【典例6】宇航员站在某星球的一个斜坡上，以初速度v0水平扔出一个小球，经过时
间t小球落在斜坡上，经测量斜坡倾角为 θ，星球半径为R，引力常量为G，求星球的
质量。
【解析】小球位移偏向角为θ：
v0
tan
ϴ
y
x
g
2v0 tan
t
G
Mm
mg
R2
2v0 R 2 tan
M
Gt
专题：双星题型
定点做周期相同的匀速圆周运动。根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在缓
慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（
）
A．双星相互间的万有引力增大
B．双星做圆周运动的周期增大
万有引力理论的成就课件ppt
“请你把你们的望远镜指向黄经 326°处宝瓶座内的黄道上的一点,你
就将在此点约 1°的区域内发现一个圆而明亮的新行星……”你知道
这段话的背景吗?
1.了解地球表面物体的万有引力两个分力的大小关系,计算地球质
量。
2.知道行星绕恒星运动、卫星绕行星运动的共同点:万有引力作为行
星、卫星圆周运动的向心力;会用万有引力定律计算天体的质量。
3.了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
一、计算中心天体的质量和密度
计
算
地
球
的质
量
(1)若不考虑地球自转的影响,地面上质量为 m 的物体所受的
重力等于地球对物体的万有引力
(2)公式:mg=G 2
2
(3)地球质量:M=
计算
其
他天
体
的质
量
(1)将行星(或卫星)的运动近似看做匀速圆周运动,行星(或卫
4π23
T 2
计算天体的质量,再利用 ρ=4
3
3π
计算天
体的密度,注意 r 是指天体运动的轨道半径,而 R 是指中心天体的半
径,只有贴近中心天体运行时才有 r=R。
行星的平均密度为 ρ,靠近行星表面的卫星的周期为 T,试证明 ρT 2 为
一个常数。
提示:设行星的半径为 R,对卫星有 G
(
)
A.“天宫”一号的运行速率小于“神舟”十号的运行速率
B.“天宫”一号的周期小于“神舟”十号的周期
C.“天宫”一号的向心加速度大于“神舟”十号的向心加速度
D.“天宫”一号的角速度大于“神舟”十号的角速度
解析:由
2
G 2 =m 得
v=
就将在此点约 1°的区域内发现一个圆而明亮的新行星……”你知道
这段话的背景吗?
1.了解地球表面物体的万有引力两个分力的大小关系,计算地球质
量。
2.知道行星绕恒星运动、卫星绕行星运动的共同点:万有引力作为行
星、卫星圆周运动的向心力;会用万有引力定律计算天体的质量。
3.了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
一、计算中心天体的质量和密度
计
算
地
球
的质
量
(1)若不考虑地球自转的影响,地面上质量为 m 的物体所受的
重力等于地球对物体的万有引力
(2)公式:mg=G 2
2
(3)地球质量:M=
计算
其
他天
体
的质
量
(1)将行星(或卫星)的运动近似看做匀速圆周运动,行星(或卫
4π23
T 2
计算天体的质量,再利用 ρ=4
3
3π
计算天
体的密度,注意 r 是指天体运动的轨道半径,而 R 是指中心天体的半
径,只有贴近中心天体运行时才有 r=R。
行星的平均密度为 ρ,靠近行星表面的卫星的周期为 T,试证明 ρT 2 为
一个常数。
提示:设行星的半径为 R,对卫星有 G
(
)
A.“天宫”一号的运行速率小于“神舟”十号的运行速率
B.“天宫”一号的周期小于“神舟”十号的周期
C.“天宫”一号的向心加速度大于“神舟”十号的向心加速度
D.“天宫”一号的角速度大于“神舟”十号的角速度
解析:由
2
G 2 =m 得
v=
高中物理【万有引力理论的成就】教学课件
3．想一想 若已知月球绕地球转动的周期 T 和半径 r，由此可以求出地球的质量吗？ 能否求出月球的质量呢？ 提示：能求出地球的质量。利用 GMr2m＝m2Tπ2r 求出的质量 M＝4GπT2r23为中心 天体的质量。做圆周运动的月球的质量 m 在等式中已消掉，因此根据月球的 周期 T、公转半径 r，无法计算月球的质量。
3．天体的运动参量与轨道半径 r 的关系分析
典例 2 (2019·全国卷Ⅲ)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆
周运动，它们的向心加速度大小分别为 a 金、a 地、a 火，它们沿轨道运行的速率
分别为 v 金、v 地、v 火。已知它们的轨道半径 R 金<R 地<R 火，由此可以判定( )
A．a 金>a 地>a 火
(2)能，求出地球的质量 M，再结合地球的半径 R，依据 ρ＝43·MπR3可计算 地球的密度。
(3)由 Gmr太2m＝m4Tπ22r，可知能计算太阳的质量，需要估测地球公转的周 期和轨道半径。
(4)由 Gmr地2m＝m4Tπ22 r，可知能计算地球的质量，需要估测月球公转的周 期和轨道半径。
【重难释解】 1．天体质量的计算 (1)重力加速度法 若已知天体(如地球)的半径 R 及其表面的重力加速度 g，根据在天体表面 上物体的重力近似等于天体对物体的引力，得 mg＝GMRm2 ，解得天体的质量为 M＝gGR2，g、R 是天体自身的参量，所以该方法俗称“自力更生法”。
(2)求得地球质量后，能求得地球的密度吗？怎样求？ (3)如果利用地球围绕太阳公转，能计算哪个天体的质量，需要估测哪些量？ (4)如果利用月球围绕地球公转，能计算哪个天体的质量，需要估测哪些量？
提示：(1)不能，知道该人的重力，再结合该人的质量 m 确定地球表面 的重力加速度 g，再结合地球的半径 R 和引力常量 G，就能依据 mg＝GMRm2 计 算地球的质量。因此还需知道人的质量 m、地球半径 R 和引力常量 G。
必修2 6.4 万有引力理论的成就 课件
即G
Mm ' R2
=m ' g, 得 G M =gR ②
2
由①②两式可得
v=
gR 2 Rh
3
=6. 4× 10 ×
6
9.8 6.4 10 6 2.0 10 6
m/ s
≈6. 9× 10 m / s 运动周期
2 (R h) 2 3.14 (6.4 10 6 2.0 10 6 ) T= = v 6.9 10 3
A. b所需向心力最小 B. b、c的周期相同且大于 a 的周期 C. b、c的向心加速度大小相等, 且大于 a 的向心加速度 D. b、c的线速度大小相等, 且小于 a 的线速度
解析: 卫星做圆周运动的向心力由地球对它的万 有引力提供, 即F向
GMm = , 因此 F 2 r
a向
>F b向, F c向>F b
2
6
思路点拨: 卫星受到的万有引力等于其向心力
求出v表达式 求出T表达式
代入数据求 v、T
用“G M =gR ”替换表达式中的 G M
2
解析: 根据万有引力提供卫星做圆周运动的向心力,
v Mm 即G =m . 2 （R h） R h
知 v=
2
GM Rh
①
由地球表面附近的物体受到的万有引力近似等于重力,
Mm =m g 2 R
M=
gR 2 G
②质量为 m 的行星绕所求星体做匀速圆周运动, 万有引力提供行星所需 天体质量 的计算 的向心力, 即G
rv 2 ①M = G
Mm v 2 =m 3 r r
)r
2
=
r 3 2 ②M = G
③
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1．天王星是依据万有引力定律计算的轨道而发现的．( × ) 2．海王星的发现确立了万有引力定律的地位．( √ ) 3．牛顿根据万有引力定律计算出了海王星的轨道．( × ) 4．地球表面的物体的重力必然等于地球对它的万有引力．( × )
5．若只知道某行星绕太阳做圆周运动的半径，则可以求出太阳
的质量．( × )
地球的质量．
(2)计算太阳质量（环绕法）
①思路：质量为 m 的行星绕太阳做匀速圆周运动时， 行星与太阳间的万有引力 充当向心力．
②关系式：GMm＝ r2
m4Tπ22r .
4π2r3 ③结论：M＝ GT2 ，只要知道行星绕太阳运动的周期 T
和轨道半径 r 就可以计算出太阳的质量．
④推广：若已知卫星绕行星运动的周期 T 和卫星与行星之间
故该天体的密度为ρ＝MV ＝GT4π21·243Rπ3R3＝G3Tπ12.
(2)卫星距天体表面的高度为h时，有 GRM＋mh2＝m4Tπ222(R＋h)，解得ρ＝MV ＝3πGRT＋22Rh3 3.
[答案]
3π (1)GT21
3πR＋h3 (2) GT22R3
1卫星在距天体表面的高度为h的轨道上运行时，轨道半径 为R＋h，此天体的半径为R.注意区分卫星轨道半径和中心天体 半径，求天体体积时要用天体的半径R 2若行星或卫星在天 体表面附近运行，运行周期为T，则有R＝r，此时中心天体的密 度为ρ＝G3Tπ21.
求出中心天体的质量，故 A 错误；月球绕地球做匀速圆周运动，它受 到的地球的万有引力充当向心力，对月球有 GMr2m＝m4Tπ22r，可得地球 的质量 M＝4GπT2r23，其中 r 为地球与月球间的距离，即月球的轨道半径， 而不是月球本身的半径，故 B 正确，C 错误；若不考虑地球自转，地 球表面物体的重力等于万有引力，即 mg＝GMRm2 ，因此，可求出地球的
【典例】 (多选)已知引力常量G和下列各组数据，能计算
出地球质量的是( BD )
A．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离 B．月球绕地球运行的周期和轨道半径 C．月球绕地球运行的周期及月球的半径 D．若不考虑地球自转，已知地球的半径及地球表面的重力 加速度
[解析] 根据万有引力提供向心力，对地球有 GMr2m＝m4Tπ22r，其中 m 为地球质量，在等式中消去，只能求出太阳的质量 M，也就是说只能
2．若天体的某个行星(或卫星)的轨道半径为 r，运行周期为
T，中心天体的半径为
R，则由
GMr2m＝m
r
4π2和 T2
M＝ρ·4πR3，可 3
得ρ
＝ 3πr3 GT2R
3.
【典例】 假设在半径为 R 的某天体上发射一颗该天体的卫 星，卫星贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为 T1，已知引 力常量为 G.
易错警示 根据轨道半径 r 和运行周期 T，求得 M＝4GπT2r23是 中心天体的质量，而不是行星或卫星的质量.
要点二 天体密度的计算方法
根据密度公式ρ＝
M 43πR3
，只要求出天体的质量和半径就可以
代入此式计算天体的密度．
1．利用天体表面的重力加速度g和半径R，求此天体的密 度．
由mg＝GRM2m和M＝ρ·43πR3，可得ρ＝4π3GgR.
M＝gR
2
.
G
2．环绕法
借助环绕中心天体做圆周运动的行星(或卫星)计算中心天体
的质量，俗称“借助外援法”．常见的情况如下：
万有引力提供 中心天体的
说明
向心力
质量
GMr2m
＝m
v2 r
GMr2m ＝m rω2
GMr2m＝m4Tπ22r
M ＝rv 2 G
M ＝r3ω2 G
M＝4GπT2r23
r 为行星(或卫星) 的轨道半径，v、 ω、T 为行星(或卫 星)的线速度、角 速度和周期
6．若知道某行星绕太阳做圆周运动的线速度和角速度，则可以
求出太阳的质量．( √ )
课堂互动探究
part 2
要点一 天体质量的计算方法
1．代换法
若已知天体的半径 R 和天体表面的重力加速度 g，忽略天体
自转的影响，则天体对物体的万有引力等于地球表面物体受到的
重力，得
GMRm2 ＝mg，解得天体质量为
(1)则该天体的密度是多少？ (2)若这颗卫星距该天体表面的高度为 h，测得卫星在该处做 圆周运动的周期为 T2，则该天体的密度又是多少？
[解析] 设卫星的质量为m，天体的质量为M.
(1)卫星贴近天体表面运动时，有G
Mm R2
＝m
4π2 T21
R，解得M＝
4π2R3
GT21
根据数学知识可知天体的体积为V＝43πR3
质量 M＝RG2g，故 D 正确． [答案] BD
解决天体运动问题的关键 (1)建立物理模型——绕中心天体做匀速圆周运动． (2)应用物理规律——万有引力定律和圆周运动规律． (3)利用黄金公式——“gR2”代换“GM”，简化记忆和解题．
[针对训练] 若地球绕太阳公转的周期及公转轨道半径分别
为 T 和 R，月球绕地球公转的周期和公转轨道半径分别为 t 和 r，
的距离 r，可计算行星的质量 M.
知识点二 发现未知天体 (1)海王星的发现：英国剑桥大学的学生 亚当斯和法国年轻的 天文学家 勒维耶 根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计 算出天王星外“新”行星的轨道.1846 年 9 月 23 日，德国的伽勒 在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星． (2)1705 年，英国天文学家哈雷据万有引力定律计算出一颗 彗星的轨道，并正确预言了它的回归，这就是哈雷彗星。 海王星的发现和哈雷彗星的“按时回归”不仅意味着新天体 的发现，更是确立了万有引力理论的地位。 （3）其他天体的发现：近 100 年来，人们在海王星的轨道 之外又发现了 冥王星 、阋神星等几个较大的天体．
则太阳质量与地球质量之比为( A )
A.rR33Tt22
B．Rr33Tt22
C.rR23Tt23
D．Rr32Tt32
[解析]
地球绕太阳公转 G
m日m地 R2
m地
4 2R
T2
m日
4 2R3
GT 2
月球绕地球公转， G
m地m月 r2
m月
4 2r
t2
m地
4 2r3
Gt 2
m日 R3t 2 所以 m地 r3T 2
万有引力理论的成就 高一物理组
课前自主预习
part 1
球的质量（代换法）
①思路：地球表面的物体，若不考虑地球自转，物体受到的
重力等于 地球对物体的万有引力
．
②关系式：
mg
G
Mm R2
gR2 GM 黄金代换
gR2 ③结果：M＝ G ，只要知道 g、R、G 的值，就可计算出