精选高一数学下学期周测试题3.10

新疆石河子市2016-2017学年高一数学下学期周测试题（3.10）

一.选择题（每小题5分）

1.在ABC ∆中，::1:5:6a b c =，则sin :sin :sin A B C 等于( )

A.1:5:6

B.6:5:1

C.6:1:5

D.不确定

2.已知a ＝(1,2)，2a －b ＝(3,1)，则a 在b 方向上的投影为 （ ）

210.A 55.B 1010.-C 2

5.A 3.若两个非零向量a ，b 满足|a ＋b |＝|a －b |＝2|a |，则向量a ＋b 与a 的夹角为( )

A.π6

B.π3

C.2π3

D.5π6

4.在ABC ∆中，若,3))((bc a c b c b a =-+++则A =

()

A.090

B.060

C.0135

D.0150

5.在ABC ∆中，若B A 2=，则a 等于 （ ）

A.A b sin 2

B.A b cos 2

C.B b sin 2

D.B b cos 2

6.在ABC ∆中，若8,3,7===c b a ，则其面积等于 （ ）

A.12

B.221

C.28

D.36 7.边长为4 的正方形ABCD 中，3=,点F 为DC 中点，则⋅为 （ ） A.2 B.6 C. 4 D. 8

8.在ABC ∆中，a b c 、、分别是A B C 、、的对边，则cos cos a B b A +等于( )

A.a

B.b

C.c

D.以上均不对

9.在ABC ∆中，若2lg sin lg cos lg sin lg =--C B A ，则ABC ∆的形状是 （ ）

A.直角三角形

B.等边三角形

C.不能确定

D.等腰三角形

10.A 为ABC ∆的内角，则A A cos sin +的取值范围是 （ ） A.)2,2( B.)2,2(- C.]2,1(- D.]2,2[-

11.一艘海警船从港口A 出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40︒方向直线航行，

30分钟后到达B 处，这时候接到从C 处发出的一求救信号，已知C 在B 的北偏东

65︒，港口A 的东偏南20︒处，那么B ，C 两点的距离是海里． （ ） A. 35 B.210 C.310 D.25

12.若ABC ∆的三边长为a b c 、、，且,)()(222222c x a c b x b x f +-++=则()f x 的图象是 （ ）

A.在x 轴的上方

B.在x 轴的下方

C.与x 轴相切

D.与x 轴交于两点 二.填空题（每小题5分）

13.在ABC ∆中，若︒===30,33,3B c b ,则=a _________。

14.在ABC ∆所在的平面上有一点O ，满足23+=则ABO ∆与ABC ∆的面积之比是

15.在ABC ∆中，222cos cos cos ()abc A B C a b c a b c

++=++ 16.O 为∆ABC 的外心，BAC AC AB ∠==，，2232为钝角，M 是BC 边上的中点，则⋅的值为：

三.解答题

17.(10分)在ABC ∆中，a b 、是方程220x -+=的两根，且2cos()1A B +=，求c 的值．

18.(12分)在ABC ∆中,5

4cos 45=︒=B A ， (1)求C cos 的值； （2）若10=BC ,D 为AB 中点，求CD 长。

19.(12分)在ABC ∆中，3,sin 2sin a b C A ===.

(1)求c 的值；(2)求sin(2)4A π-

的值．

20.(12分)ABC △1，且sin sin A B C +=．

（1）求c 的值；（2）若ABC △的面积为1sin 6C ，求角C 的度数．

21.(12分)在ABC ∆中，角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c ，且满足cos

2A =5,AB AC =3.

（1）求ABC ∆的面积；（2）若6b c +=,求a 的值

22.(12分)设函数()2cos(2)sin 3f x x x π

=++

（1）求函数()f x 的最大值和最小正周期；（2）设,,A B C 为ABC ∆的三个内角，若

1

1

cos ,()324c

B f ==-，且

C 为锐角，求sin A 。

周考数学答案 1.A 2.A 3.B 4.B 5.D 6.D 7.C 8.C 9.D 10.C 11.B 12.A

13.3或6 14.32 15.1

2 16.5

17.c =

18.(1)102cos -=C (2) 37 19.(1))4c A π=-=

20.0(1)1;(2)60c C == 21.1(1)

;(2)26