精选高一数学下学期周测试题3.10

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高一数学周测试卷

高一年级下学期（数学）周测试卷一、选择题：（每小题 5分，共 60分）1、方程log 3x ＋x ＝3的解所在的区间是( )A ．(0，1)B ．(1，2)C ．(2，3)D ．(3，＋∞)2、已知函数y ＝x 2－2x ＋3在闭区间[0，m)上有最大值3，最小值2，则m 的取值范围是( )A ．[1，＋∞)B ．[0，2]C ．(－∞，2]D ．[1，2]3、设A 是第三象限角，且|sin A 2|＝－sin A 2，则A 2是( ) A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角4、一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2 cm 的球面上，如果正四棱柱的底面边长为1 cm ，那么该棱柱的表面积为( )A ．2 cm 2B ．4 2 cm 2C ．(2＋42) cm 2D ．(1＋42) cm 25、已知A 、B 均为钝角，且sin A ＝55，sin B ＝1010，则A ＋B ＝( ) A.74π B.π4 C.3π4 D ．－7π46、设a ＝22(sin 56°－cos 56°)，b ＝cos 50°cos 128°＋cos 40°cos 38°，c ＝1－tan2 40°30′1＋tan2 40°30′，d ＝12(cos 80°－2cos 2 50°＋1)，则a ，b ，c ，d 的大小关系为( )A ．a>b>d>cB ．b>a>d>cC ．d>a>b>cD ．c>a>d>b7、函数，的单调减区间为( ) A ． B ． C ． D ．8、某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按1001的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为( ) A ．8 B ．11 C ．16 D ．109、现有三张识字卡片，分别写有“中”、“国”、“梦”这三个字．将这三张卡片随机排序，则能组成“中国梦”的概率是( ) .A ．31B ．41C ．51D ．61 10、若圆C 的半径为1，其圆心与点(1,0)关于直线y ＝x 对称，则圆C 的标准方程为( ) ． A ．x 2＋(y －1)2＝1 B ．x 2＋(y ＋1)2＝1 C ．(x －1)2＋y 2＝1 D ．(x ＋1)2＋y 2＝111、已知平面向量，，与垂直，则＝( ) A ．B ．1C ．D ．2 12、若,且，则( ) A. 0 B. 924 C. 922 D. -924 二、填空题(每题5分,共20分）13、已知偶函数f(x)在[0，＋∞)单调递减，f(2)＝0 ，若f(x －1)>0，则x 的取值范围是14、若过点A (4，0)的直线l 与圆(x －2)2＋y 2＝1有公共点，则直线l 的斜率的取值范围为15、某学校举行课外综合知识比赛，随机抽取400名同学的成绩，成绩全部在50分至100分之间，将成绩按如下方式分成五组．第一组，成绩大于等于50分且小于60分；第二组，成绩大于等于60分且小于70分；……；第五组，成绩大于等于90分且小于等于100分，据此绘制了如图所示的频率分布直方图．则400名同学中成绩优秀(大于等于80分)的学生有________名．16、若等边△ABC 的边长为23，平面内一点M 满足CM →＝16CB →＋23CA →，则MA →·MB →＝三、解答题（20分）17、已知函数f (x )＝3sin(ωx ＋φ) ( ω>0，-2π≤φ<2π )的图象关于直线x ＝π3对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π.(1)求ω和φ的值．(2)若f (2α )＝34 ( 6π<α<32π ) ，求cos( α+23π )的值．。

高一数学下学期周练试题3 试题

盱眙县新马中学2021-2021学年高一下学期数学周练试题一．填空题〔本大题一一共14小题，每一小题5分，一共70分〕 1、假设{}n a 为等差数列，1030408,20,a a a === .2、假设,22,33x x x ++是一个等比数列的连续三项，那么x 的值是 .3、在等比数列{a n }中，S n =3n-b ，那么b 的值是_____ __．4、1是a 2与b 2的等比中项，又是a 1与b 1的等差中项，那么22ba b a ++的值是 . 5、假设等比数列的前2项的和为12, 前4项的和为36, 那么前6项的和为 .6、在数列{a n }中，a 1=1，a n +1=22+n n a a 〔n ∈N *〕，那么72是这个数列的第项． 7、设函数f 〔x 〕满足f 〔n +1〕=2)(2n n f +〔n ∈N *〕且f 〔1〕=2，那么f 〔20〕为 . 8、在ABC ∆中，a b c 、、分别为角A B C 、、的对边，且2tan tan a c Bc C-=,那么角B 的值_____________.9、数列{a n }的通项公式为n a ，假设9n S =，那么n = .10、等比数列{a n }，a n >0，q ≠1，且a 2、21a 3、2a 1成等差数列，那么5443a a a a ++等于11、ABC ∆中，4ABC S ∆=,3,5,0,_________AB AC AB AC BC ==⋅<=且则. 12、等差数列{a n }中378a a +=-，等比数列{b n }中3716b b =,那么55a b 等于 . 13、实数a ，b ，5a ，7，3b ，…，c 组成等差数列，且a ＋b ＋5a ＋7＋3b ＋…＋c ＝2500，那么c 的值是 .14、两A 、B 与观测点C 的间隔都等于a km,A 在观测点C 的北偏东20︒，B 在观测点C 的南偏东40︒，那么A 与B 的间隔为 km.请将以上填空题之答案填到下面对应的横线上，否那么不计分1、___2、3、4、5、 6、_____ _____ 7、 8、9、 10、 11、 12、13、 14、得分：_________二．解答题〔本大题一一共6题，一共90分，解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤〕 15. 〔本小题满分是14分〕公差不为0的等差数列{n a }中， 123420a a a a +++=，124a a a 、、成等比数列，求集合A ={x |x =n a ，n ∈*N 且100<x <200}的元素个数及所有这些元素的和．16.〔本小题满分是14分〕在ABC ∆中，角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，ABC ∆的面积为2，且c =23cos 2sin 0,.C C a b -=求、的值解：〔1〕由题意可知17125a a a ⋅=，那么)()4(161121a a a d a +⋅=+解之得 d a 21= ……3分∴等比数列}{n k a 的首项为d 2，公比3264111512==+===dda d a a a a a q k k ……5分11321--⋅=⋅=∴n n k k d q a a n 又d d k d k a a n n k n+=-+=)1(1 ……8分d k d n n )1(321+=⋅∴-，得到由0≠d 1321-⨯=-n n k ……10分〔2〕设=n S 122....n k k nk +++那么=n S )132()132(3)132(2)12(12-⨯++-⨯⨯+-⨯⨯+--n n……13分2)1()333321(2213232332221212+-⋅++⨯+⨯+=----⨯⋅++⨯⨯+⨯⨯+=--n n n nn S n n n ……14分2)1(3)3333231(2332+-⋅++⨯+⨯+⨯=n n n S n n 21223)21()1()333331(2)31(2132+---=∴++⋅-+++++=--n n n S n n n S n n n n n ……………15分17.〔本小题满分是15〕三个正实数成等比数列，三个实数的积为1000 ，在这三个数中，假如最小的数除以2，最大的数减去7，所得三个数依次成等差数列，求等比数列中的三个实数及等差数列的公差．18．〔本小题满分是15〕在数列{a n }中，a 1=1，1221n n n a a a a a --=+++……．〔n ∈N *，n ≥2〕，求这个数列的通项公式。

【高一数学试题精选】高一数学下册每周一练测试题及答案

高一数学下册每周一练测试题及答案
5 高一数学“每周一练”系列试题（39）
一、选择题本大题共10小题，每小题2分，满分x (其中a＞0且a≠1) 在同一坐标系中的图象可能为
（）
A． B． c． D．
10、已知，，，则下列关系中正确的是（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
二、填空题本大题共5小题，每小题5分，满分25分．
11、函数的递增区间是＝
12、在平面直角坐标系中，角的终边关于一、三象限的角平分线对称，且角的终边经过点，则＝
13、如图，菱形ABcD的边长为1，，E、F分别
为AD、cD的中点，则＝
14、已知函数是定义在上的奇函数，且当时，
，则＝
15、已知函数，对于上的任意有如下条
① ；② ③ ，
其中能使恒成立的条是（填写序号）
三、解答题本大题共6小题，共75分。

解答须写出字说明，证明过程或演算步骤．
16、（本题14分）已知全集，，
（1）用列举法表示集合（2）求，，。

17、（本题14分）判断下列函数的奇偶性
（1）；（2）。

高一数学下学期周练十试题

正阳县第二高级中学2021-2021学年下期高一数学周练十一.选做题： 1.19tan 6π的值是B. D. 2. 函数1()()12x f x =-的定义域、值域分别是A ．定义域是R ，值域是RB ．定义域是R ，值域是(0,)+∞C ．定义域是(0,)+∞，值域是RD ．定义域是R ，值域是(1,)-+∞3. 以下各式中，值为2- A.2sin75°cos75° B.2020cos 15sin 15-C.202sin 151-D. 2020cos 75sin 75+4. 函数cos 2sin sin 2cos 55y x x ππ=+的递增区间是 A.3[,],105k k k Z ππππ++∈ B. 3[,],510k k k Z ππππ-+∈ C. 3[2,2],105k k k Z ππππ++∈ D. 3[2,2],510k k k Z ππππ-+∈ 5. 函数()sin()cos()33f x x a x ππ=+++的一条对称轴方程为2x π=，那么实数a 等于A ．B ．C ．-2 D6. 函数()sin()1()4f x x x x R π=+-∈. 那么函数f(x)在区间[,]44ππ-上的最大值和最小值分别是A. 最小值为-1B. , 最小值为C. 最大值为1, 最小值为1-D. 最大值为1, 最小值为-131,01()21,1x x x f x x -≤<⎧=⎨-≥⎩，设0b a >≥，假设f(a)=f(b)，那么af(b)的取值范围是〔〕 A ．1[,)12-+∞ B ．11[,)123-- C ．2[,2)3 D ． 2[,2]38. k ＜－4，那么函数y ＝cos2x ＋k(cosx －1)的最小值是(A) 1 (B) －1 (C) 2k ＋1 (D) －2k ＋19.假设3cos 2sin αα-=那么3sin cos 3sin cos αααα-+〔〕 A ．-2:3 B ．-3:2 C ．11:7 D ．310. sin 0,cos 0,αα><，那么12α所在的象限是A ．第一象限B ．第三象限C ．第一或者第三象限D ．第二或者第四象限11. 函数y=lg(sinx)的定义域是 .A.(2,2),k k k Z πππ+∈B. (,),k k k Z πππ+∈C. [2,2],k k k Z πππ+∈D. [,],k k k Z πππ+∈ 12. tanx=2，那么sin cos 2sin cos x x x x++=__________ .二.填空题： 13．角α终边在直线y=kx 上，始边与x 非负半轴重合，假设3sin ,cos 05αα=<，那么实数k 的值是 .14. 函数()2x f x -=的图象与函数y=g(x)的图象关于直线y=x 对称，令2()(1)h x g x =-，那么关于h(x)有以下命题：①h(x)的图象关于原点对称；②h(x)为偶函数；③h(x)的最小值为0；其中正确的命题是(只填序号) . 15. 化简：2tan()cos 242cos ()4πααπα+- .16. 假设函数()()y f x x R =∈满足f(x+2)=f(x)且[1,1]x ∈-时，()cos 2x f x π=，函数1lg ,0(),0x x g x x x ->⎧=⎨-<⎩，那么函数h(x)=f(x)-g(x)在区间[-5,5]内零点的个数是 .三.解答题：17．函数()sin()(0,0,)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的一局部图象如下图〔I 〕求函数y=f(x)解析式；〔Ⅱ〕假设函数y=f(kx)(k>0)周期为23π，当[0,]3x π∈时，方程f(kx)=m 恰有两个不同的解，务实数m 的取值范围。

高一数学下学期周考卷-高一数学试题

高一数学下学期周考卷高一数学试题一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = x + 12. 已知等差数列{an}，a1=1，a3=3，则公差d为（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 不等式2x 3 > 0的解集是（）A. x > 1.5B. x < 1.5C. x > 3D. x < 34. 下列关于x的方程中，无解的是（）A. x^2 4x + 4 = 0B. x^2 2x + 1 = 0C. x^2 + 2x + 1 = 0D. x^2 3x + 2 = 05. 若向量a与向量b的夹角为60°，|a| = 2，|b| = 3，则向量a与向量b的数量积为（）A. 3B. 6C. 9D. 12二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个等差数列的乘积仍然是等差数列。

（）2. 一次函数的图像是一条直线。

（）3. 一元二次方程的解一定有两个实数根。

（）4. 平行四边形的对角线互相平分。

（）5. 若两个角互为补角，则它们的正切值互为倒数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 已知等差数列{an}，a1=1，a3=3，则a5=______。

2. 若函数f(x) = 2x + 1是单调递增的，那么f(3) > f(2)的解为______。

3. 向量a = (2, 3)，向量b = (4, 1)，则向量a与向量b的数量积为______。

4. 若一元二次方程x^2 4x + 3 = 0的两个根为x1和x2，则x1 + x2 =______。

5. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于原点的对称点坐标为______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述等差数列的定义。

2. 举例说明一次函数的实际应用。

3. 如何求解一元二次方程的解？4. 简述向量数量积的性质。

5. 举例说明平行四边形在实际生活中的应用。

2022-2023学年下学期高一数学周测试卷(解析版)

高一春季数学周测答案一．选择题1．下列命题中正确的是（）A ．终边和始边都相同的角一定相等B ．始边相同而终边不同的角一定不相等C ．小于90︒的角一定是锐角D ．大于或等于0︒且小于90︒的角一定是锐角【答案】B2．下图终边在阴影部分的角的集合可表示为（）A ．{}18018030,k k k Z αα⋅<<⋅+∈B ．{}18018030,k k k Z αα⋅≤≤⋅+∈C ．{}36036030,k k k Z αα⋅<<⋅+∈D ．{}36036030,k k k Z αα⋅≤≤⋅+∈【答案】B3．一个半径是R 的扇形，其周长为3R ，则该扇形圆心角的弧度数为（）A ．1B ．3C ．πD ．3π 【答案】A4．下列两组角的终边不相同的是()k ∈Z （）A ．512k ππ+与712k ππ−+ B ．223k ππ−+与423k ππ+ C ．126k ππ+与1326k ππ+D ．14k ππ+与124k ππ±+【答案】D5．当α为第二象限角时，sin cos sin cos αααα−的值是（）． A ．1B ．0C ．2D ．2−【答案】C6．角α的终边上有一点P (a,a )，a ∈R ，且a ≠0，则sinα的值是（） A ．√22B ．−√22C ．±√22D ．1【答案】C 7．已知sinα−2cosθ3sinα+5cosα=−5,则tanα的值为( )A ．−2B ．2C ．2316 D ．−2316 【答案】D8．已知函数()()2242,1,log 1,1,x x x f x x x ⎧++≤⎪=⎨−>⎪⎩，若关于x 的方程()f x t =有四个不同的实数解1x ，2x ，3x ，4x ，且1234x x x x <<<，则)1234122x x x x ++的最小值为（） A ．72 B ．8 C ．92D ．12 【答案】D【分析】先画出分段函数图像，确定1x ，2x ，3x ，4x 的范围，由()()3334log 1log 1x x −−=−结合对数运算可得()()34111x x −−=，)12x x 与34122x x +分别利用均值不等式求最小值，确认取等条件相同，即可得最小值.【详解】函数图像如图所示，()17f =，(]0,7t ∈，1234212x x x x <−<≤<<<，124x x +=−，由()()()()()()333433434log 1log 1log 110111x x x x x x −−=−⇒−−=⇒−−=， ∴()()34342112122251x x x x =−+++−5922≥=，当且仅当343,32x x ==时，等号成立，此时1t =；)()2212121212422x x x x x x x x ⎛⎫+⎛⎫=−≥−=−=− ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当且仅当1222x x =−=−+1t =.所以)1234122x x x x ++的最小值为91422−=.9．终边在直线y =的角的集合为（）A ．{}0=60+360,k k Z αα−∈B ．{}0=60+180,k k Z αα−∈C ．{}=120+360,k k Z αα∈D ．{}=120+180,k k Z αα∈【答案】BD10．化简√1−sin 2160°的结果是( ) A ．cos160° B ．|cos160°| C ．±cos160° D ．cos20°【答案】BD11．下列各式中，值为1的是（） A ．122sin45−︒B ．4222sin sin cos cos αααα++C ．9tan π4D ．lg2lg5⨯【答案】ABC12．已知π1sin 33x ⎛⎫−= ⎪⎝⎭，且π02x <<，则以下结论正确的有( )A.π1sin 63x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭B.πsin 6x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭C.2π1cos 33x ⎛⎫+=− ⎪⎝⎭D.2πcos 3x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭【答案】BD 二．填空题13.25cos 4π⎛⎫−= ⎪⎝⎭__________.【答案】√2214．已知:p “角α的终边在第一象限”，:q “sin 0α>”，则p 是q 的________ 条件（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）【答案】充分非必要”15.设()cos 24n f n ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则(1)(2)(3)(2022)f f f f ++++=__________.【答案】-√216．已知()()222log 2log 24f x x t x t =−++，在1,164x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()f x 的最小值为()g t ，当关于t 的方程有()10g t t a −−+=有两个不等实根时，a 的取值范围是__________．【答案】()5,−+∞【分析】换元[]2log 2,4s t =∈−，求出二次函数2224y s ts t =−++在[]2,4s ∈−上的最小值()g t 的表达式，然后作出函数y a =−与函数()1y g t t =−−的图象，利用数形结合思想可求出实数a 的取值范围.【详解】当1,164x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，令[]2log 2,4s x =∈−，则()g t 为二次函数2224y s ts t =−++在[]2,4s ∈−上的最小值，该二次函数图象开口向上，对称轴为直线s t =.①当2t ≤−时，函数2224y s ts t =−++在区间[]2,4−上单调递增，此时，()()()22222468g t t t t =−−⨯−++=+；②当24t −<<时，二次函数2224y s ts t =−++在s t =处取得最小值，即()224g t t t =−++；③当4t ≥时，二次函数2224y s ts t =−++在区间[]2,4−上单调递减，此时，()242424620g t t t t =−⨯++=−+.综上所述，()268,224,24620,4t t g t t t t t t +≤−⎧⎪=−++−<<⎨⎪−+≥⎩.由()10g t t a −−+=得()1a g t t −=−−，则函数y a =−与函数()1y g t t =−−的图象有两个交点，令()()2277,233,2115,14721,4t t t t t h t g t t t t t t t +≤−⎧⎪−++−<<⎪=−−=⎨−++≤<⎪⎪−+≥⎩，作出函数y a =−与函数()y h t =的图象如下图所示：如图所示，当5a −<时，即当5a >−时，函数y a =−与函数()y h t =的图象有两个交点，此时，关于t 的方程有()10g t t a −−+=有两个不等实根. 因此，实数a 的取值范围是()5,−+∞. 故答案为：()5,−+∞. 三．解答题 17. 【答案】 (1)3sin 5α=−(2)5418. 【答案】（1）17；（2）15−. 19. 【答案】（1）−√39；（2）√22.20．【答案】（1）函数()()233log a f x a a x =−+是对数函数，233101a a a a ⎧−+=⎪∴>⎨⎪≠⎩，解得2a =，()2log f x x ∴=，211log 122f ⎛⎫∴==− ⎪⎝⎭（2）()2log f x x =在定义域()0,∞+上单调递增，()121f f m m ⎛⎫∴>− ⎪⎝⎭可得到21010121m mm m⎧⎪−>⎪⎪>⎨⎪⎪>−⎪⎩，解得112m <<，∴不等式()121f f m m ⎛⎫>−⎪⎝⎭解集为1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭．21．【答案】（1）(,4][2,)−∞−+∞；（2）存在，91,4⎛−+− ⎝⎦．【解析】（1）利用绝对值三角不等式求得()f x 的最小值，进而根据不等式恒成立的意义得到关于a 的含绝对值的不等式，求解即得；（2）根据a 和x 的范围化简得到含有参数a 的关于x 的一元二次不等式，利用二次函数的图象和性质，并根据不等式恒成立的意义得到关于实数a 的有关不等式（组），求解即得.【详解】解：（1）∵()|31||3|f x x x a =−++，的∴()|(31)(3)||1|f x x x a a ≥−−+=+，当且仅当(31)(3)0x x a −+≤时，取等号． ∴原不等式等价于13a +≥，解得2a ≥或4a ≤−．故a 的取值范围是(,4][2,)−∞−+∞．（2）∵1a >−，∴133a −<， ∵1,33a x ⎡⎤∈−⎢⎥⎣⎦，∴()|31||3|1f x x x a a =−++=+，()(1) g x a x =+，∴原不等式恒成立22(1)53(6)30a x x x x a x ⇔+≥−−⇔−+−≤在1,33a x ⎡⎤∈−⎢⎥⎣⎦上恒成立，令2()(6)3u x x a x =−+−，2423039a u a a ⎛⎫−=+−≤ ⎪⎝⎭得a ≤≤且14410393u a ⎛⎫=−−≤ ⎪⎝⎭，得443a ≥−，又1a >−，得914a −+−<≤．故实数a 的取值范围是91,4⎛−+− ⎝⎦．22．【答案】(1)略；(2)17,18⎡⎤−−⎢⎥⎣⎦；(3)1⎡⎣. 【分析】（1）根据“伪奇函数”的概念，可以求出1x =±满足()()f x f x −=−，得到()f x 是“伪奇函数”；（2）由幂函数的概念求出n 的值，把结论转化为对勾函数在1,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦的值域问题，进而解不等式得答案；（3）由题意把结论化为关于22x x −+的二次方程有解的问题，通过换元引入二次函数，进而转化二次函数为在给定的区间有零点问题，列不等式解得答案.【详解】（1）若函数2()21f x x x =−−为“伪奇函数”，则方程()()f x f x −=−有实数解，即222121x x x x +−=−++有解，整理得21x =解得1x =±，所以()f x 为“伪奇函数”；（2）因为3()(1)(R)n g x n x n −=−∈为幂函数，所以11n −=即2n =，所以()g x x =，则由()2x f x m =+为定义在[2,2]−上的“伪奇函数”，所以22x x m m −+=−−在[2,2]−有解，整理得122222x x x xm −−=+=+，令2x t =，则144t ≤≤，对于函数()1h t t t=+，设12144t t ≤<≤，则()()()212121211t t h t h t t t t t −−=−⋅ 当121,,14t t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，有()()21h t h t <，所以()h t 是减函数，当[]12,1,4t t ∈时，有()()21h t h t >，所以()h t 是增函数，又()111744444h h ⎛⎫==+= ⎪⎝⎭，()12h =，所以()1724h t ≤≤，所以17224m ≤−≤解得1718m −≤≤−，所以实数m 的取值范围是17,18⎡⎤−−⎢⎥⎣⎦；（3）若12()422x x f x m m +=−⋅+−是定义在R 上的“伪奇函数”，则()()f x f x −=−在R 上有实数解，即2242224222x x x x m m m m −−−⋅+−=−+⋅−+，整理得()244222240x x x x m m −−+−++−=，()()2222222260x x x x m m −−+−++−=，令122222x x x x s −=+=+≥=，当且仅当0x =取到等号，则222260s ms m −+−=在[)2,+∞上有解，令()()22222266h s s ms m s m m =−+−=−+−在[)2,+∞上有零点，所以()222Δ44260m m m ≥⎧⎪⎨=−⨯−≥⎪⎩，即2m m ≥⎧⎪⎨≤≤⎪⎩2m ≤或者()()222222420Δ44260m h m m m m ⎧<⎪⎪=−−≤⎨⎪=−⨯−≥⎪⎩，即211m m m <⎧⎪≤≤+⎨⎪≤≤⎩12m <，综上可得m的取值范围是1⎡⎣。

2021-2022年高一数学下学期周测试题(II)

2021-2022年高一数学下学期周测试题(II)一．选择题（每小题5分）1.已知，且是第二象限角，那么的值为（）A.B.C.D.2.已知，那么角是（）A.第一或第二象限角B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角D.第一或第四象限角3.cos 43cos77sin 43cos77⋅-⋅=（）A. B. C.D. 4.化简所得的结果是（） A. B. C. D. 5.已知正方形边长为，，则等于（）A. B. C. D.6.为非零向量，且，则（） A.与方向相同 B. C. D.与方向相反7.在平行四边形中，若，则必有（） A.为菱形 B.为矩形 C.为正方形 D.以上皆错8.设()()AB CD BC DA a +++=，而是一非零向量，则下列个结论：(1) 与共线（2） (3) (4) 中正确的是（）A. B. C. D.9.若, ,且,则四边形是（）A.平行四边形B.菱形C.等腰梯形D.不等腰梯形 10.有下列四种变换方式:①向左平移,再将横坐标变为原来的; ②横坐标变为原来的,再向左平移; ③横坐标变为原来的,再向左平移; ④向左平移,再将横坐标变为原来的; 其中能将正弦曲线的图像变为的图像的是（）A.①和② B .①和③ C.②和③ D.②和④ 11.已知向量, 其中不共线，则与的关系为（）A.不共线B.共线C.相等D.无法确定12.已知向量不共线，实数1212(34)(23)63x y e x y e e e -+-=+,则的值等于（）A. B. C. D. 二．填空题（每小题5分） 13.已知，，则 .14.已知,则222sin 3sin cos 2cos αααα--= ; 15.在平行四边形中，，则_________，_______．16.是两个不共线的向量，且2,3,2AB a kb BC a b CD a b =+=+=-,若三点共线，则实数的值可为三．解答题17.（10分）已知 ,.（1）求的值；（2）求的值.18.（12分）已知函数.1cos sin 32sin 2)(2++=x x x x f 求：（1）的最小正周期；（2）的单调递增区间；（3）在上的最值.19．（12分）已知函数，（1）求的定义域；（2）设是第四象限的角，且，求的值.20.（12分）（12分）设两个非零向量不共线,⑴若,28,3()AB a b BC a b CD a b =+=+=-,求证：三点共线; ⑵试确定实数，使和共线.21.（12分）已知四边形ABCD ，E 、F 分别是AD 、BC求证：=（+）.22.（12分）如图，在中，、分别是、的中点，，，，（1）用、分别表示向量；AB（2）求证：、、三点共线.周考数学答案1.A2.C3.A4.C5.C6.A7.B8.D9.C 10.A 11.B 12.A 13.-13 14.0 15. ； 16. 17.18. (1)()2sin(2)26f x x π=-+ ,63ππππ∈(2)单调递增区间为[-+2k +2k ](k Z)min min (3)()4,()1f x f x ==19. (1)(){,Z}2f x x x k k ππ≠+∈的定义域为20.,55,5,AB a b BD a b BD AB BD AB =+=+∴=∴（1）与共线； 21. 证：()BC AD F E +=∴+=++=++==+++=+=+∴212以上两式相加得：同理：又的中点，、分别是、EDF AC22. （1）()()()()ab AB AF BF b AF 22123121313221-=-=-=-==+==+=(2).321三点共线、、，有公共点、）得由（F E B B BE BF ∴= z32527 7F0F 缏38694 9726 霦20387 4FA3 侣 $P39056 9890 颐22342 5746 坆 D24575 5FFF 忿D。

高一级数学下学期周测试题

高一级数学下学期周测试题姓名学号一、选择题：（42分）1.sin15cos75cos15sin105+等于（）Ａ．0 Ｂ．12Ｃ．2 Ｄ．1 2.tan690°的值为（）Ａ．Ｄ．3.化简x x sin 6cos 2-等于( )A.)6cos(22x -πB. )3cos(22x -πC. )6cos(22x +πD. )3cos(22x +π 4.)20tan 10(tan 320tan 10tan ++等于( )A.33 B.1 C.3 D.6 5.已知α,β都是锐角,21)cos(,21sin =+=βαα,则βcos 等于( ) A.21 B. 23 C. 231- D. 213- 6.已知1010sin ,55sin ==βα,且α,β都是锐角,βα+的值为( ) A. 45 B. 13545或 C. 135 D.以上都不对二、填空题：(28分)7．)tan()2tan(1)tan()2tan(βαβαβαβα-+--++= 8．已知)65cos(33)6cos(απαπ-=+，则= 9．若31sin cos ,21cos sin =-=-βαβα，则)sin(βα+= 10． 89sin 3sin 2sin 1sin 2222++++=三、解答题：（30分）11．化简)30cos(210cos 130cos 30sin 212 ----（15分）12．已知2)4tan(=+πα，求ααα2cos cos sin 21+的值。

（15分）参考答案：1．D 2. A 3. D 4. B 5. B 6. A7. α3tan 8. 33-9. 7259 10. 214411. 1- 12. 32沁园春·雪 <毛泽东> 北国风光，千里冰封，万里雪飘。

望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。

山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。

须晴日，看红装素裹，分外妖娆。

高一数学周测试卷

高一年级下学期数学周测试卷一．选择题（请把正确的答案写在题后的横线上，每小题5分，共60分）1．点(1，－1)到直线x －y ＋1＝0的距离是( )．A ．21B ．23C ．22D ．223 2．函数(2)log (5)x y x -=-的定义域是（）A ．(3,4)B ．(2,5)C ．(2,3)(3,5) D ．(,2)(5,)-∞+∞ 3.若函数2()(0)f x ax bx c a =++≠是偶函数，则函数32()g x ax bx cx =++是（）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数4.已知函数2()4,[1,5)f x x x x =-∈，则此函数的值域为（）A. [4,)-+∞B. [3,5)-C. [4,5]-D. [4,5)-5.下列直线中与直线2x ＋y ＋1＝0垂直的一条是( )．A ．2x ―y ―1＝0B ．x －2y ＋1＝0C ．x ＋2y ＋1＝0D ．x ＋21y －1＝0 6.甲、乙两名同学在五次考试中的数学成绩用茎叶图统计表示如图所示，则下列说法正确的是( )A ．甲的平均成绩比乙的平均成绩高B ．甲的平均成绩比乙的平均成绩低C ．甲成绩的方差比乙成绩的方差大D ．甲成绩的方差比乙成绩的方差小7.已知圆的方程为x 2＋y 2－2x ＋6y ＋8＝0，那么通过圆心的一条直线方程是( )．A ．2x －y －1＝0B ．2x ＋y ＋1＝0C ．2x －y ＋1＝0D ．2x ＋y －1＝08.过点P (a ，5)作圆(x ＋2)2＋(y －1)2＝4的切线，切线长为32，则a 等于( )．A ．－1B ．－2C ．－3D ．09．某工厂生产A ，B ，C 三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3∶4∶7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n 的样本，样本中A 型产品有15件，那么样本容量n 为( )A ．50B ．60C ．70D ．8010．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( )A.13B.12C.23D.5611. 若函数()f x 在R 上是单调递减的奇函数，则下列关系式成立的是（）A.()()34f f <B.()()34f f <--C.()()34f f --<-D.()()34f f ->-12..如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是( )A.14B.π8C.12D.π4一、填空题（请把正确的答案写在题后的横线上，每小题5分，共20分）13.已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时， ()221f x x x =+-，则f(-3)= ;14．已知函数941x y a -=-（0a >且1a ≠）恒过定点(),A m n ，则log m n =__________. 15．从2本不同的数学书和2本不同的语文书中任意抽出2本书(每本书被抽中的机会相等)，则抽出的书是同一学科的概率等于________．16．在y 轴上的截距为－6，且与y 轴相交成30°角的直线方程是______________．三、解答题（20分）17．(20分)袋中有红、黄、白三种颜色的球各3只，从中每次任取1只，有放回地抽取3次，求：(1)3只全是红球的概率；(2)3只颜色全相同概率；(3)3只颜色不全相同的概率；(4)3只颜色全不相同的概率．第12题图。

度高一数学下学期周测试题3-人教版高一全册数学试题

高一数学下(3)1.0tan10tan20tan20tan60tan60tan10=++（） A.1 B.2 C.12D.3 2.函数y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3－2x ＋sin2x 的最小正周期是( ) A.π2B ．π C．2π D．4π 3. 函数1)12(cos )12(sin 22--++=ππx x y 是( D )A ．周期为π2的偶函数B ．周期为π2的奇函数C ．周期为π的偶函数D ．周期为π的奇函数4.已知sin x －sin y ＝－23，cos x －cos y ＝23，且x ，y 为锐角，则tan(x －y )＝( )A.2145B ．－2145C ．±2145D ．±514285. 在△ABC 中，∠C ＝90°，AB →＝(k,1)，AC →＝(2,3)，则k 的值是( )A ．－3B ．－32C.32D ．36. 若函数)sin()(θω+=x x f 的图象（部分）如图所示，则ω和θ的取值是（）A.3,1πθω== B.3,1πθω-==C.6,21πθω==D.6,21πθω-== 7.△ABC 中，a 、b 、c 分别为A 、B 、C 的对边，如果a+c=2b ，∠B ＝30°，△ABC 的面积为0.5，则 b 为( )A ．1＋3B ．3＋3C.3＋33D ．2＋ 3 8. 在△ABC 中，内角A ，B ，C 对边的长度分别是a ，b ，c ，已知c ＝2，C ＝π3，△ABC 的面积等于3，则a ，b 的值分别为( )A ．a ＝1，b ＝4B ．a ＝4，b ＝1C ．a ＝4，b ＝4D ．a ＝2，b ＝2 9. 设a <b ，函数y ＝(x －a )2(x －b )的图象可能是( )10. 若AB ＝2，AC ＝2BC ，则S △ABC 的最大值为( )A ．22B.32C.23D ．3 211. 已知角θ的终边经过点1(),2那么tan θ的值是____________ . 12. 函数y=)32sin(π-x + )]6lg[tan(π+x 的定义域是13. 在锐角△ABC 中，边长a ＝1，b ＝2，则边长c 的取值X 围是________．14. 已知sin(2α－β)＝35，sin β＝－1213，且α∈(π2，π)，β∈(－π2，0)，则sin α＝________.15. 下面有五个命题：①2)62sin(--=πx y 的最大值为1-②终边在x 轴上的角的集合是{}Z k k ∈=,παα③在同一坐标系中，函数x y sin =的图象和函数x y =的图象有三个公共点 ④函数)62sin(π+=x y 的图象关于直线5π12x =对称 ⑤函数)0()2cos(ππ，在-=x y 上是减函数所有正确命题的序号是.（把你认为正确命题的序号都填上） 16.设函数25f ()sin()2sin (0)62xx x πωωω=-++>，已知函数f ()x 的图像的相邻两对称轴间的距离为π，（1）求函数f ()x 的解析式；（2）若△ABC 的三边分别为a ，b ，c （其中b<c ）,且3f ()=2A ，6S a ==b,c 的值。

高一数学下学期周考卷.doc

高一数学下学期周考卷班级姓名学号得分 .03.15一、填空题：（本大题共有15小题，每小题4分，共60分．）1．在△ABC 中，已知b ＝43，c ＝23，∠A ＝1则a 2．已知在△ABC 中，sin A ∶sin B ∶sin C ＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是 13．等差数列－3，1，5，…的第15项的值是 534．设△ABC 的外接圆半径为R ，且已知AB ＝4，∠C ＝45°，则R ＝5．ABC B A B A ABC ∆<∆则中，若,cos cos sin sin 的形状为_______ _钝角三角形6．已知△ABC 中，a ＝4，b ＝，∠A ＝30°，则∠B 等于 60°或17．在△ABC 中，已知三边a 、b 、c 满足(a ＋b ＋c )(a ＋b -c )＝3ab ，则∠C 等于 60°8．已知,231,231-=+=b a 则b a ,的等差中项为 9．在等差数列{}n a 中，已知201512841=++++a a a a a ，那么=+133a a 8 10．锐角三角形中,边a,b 是方程02322=+-x x 的两根,且6=c 则角C =60° 11．已知△ABC 中，A ＝60°，最大边和最小边是方程x 2-9x ＋8＝0的两个正实数根，那么BC 边长是_______________5712．在△ABC 中，∠B ＝45°，∠C ＝60°，a ＝2(3＋1)，那么△ABC 的面积为________326+13．在△ABC 中，||＝3，||＝2，与的夹角为60°，则|－|＝____7___________；|＋|＝___________．19 14．已知数列))}1({log *2N n a n ∈-为等差数列，且.9,331==a a 数列}{n a 的通项公式为___12+=n na ___________________.87cos 02,6.1522=≠=--=∆A c b a ca c b ABC ，，中，在则△ABC 的面积S=_______________215二、解答题：（本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．等差数列{}n a 中，已知33,4,31521==+=n a a a a ，试求n 的值．（8分） .解:251111212214254, ,(1)3333332133, 335033n n a a a d d a d a d a n n a n n +=++=+====+-=-=-==∴⋅∴得又17．如图，海中有一小岛，周围3.8海里内有暗礁。

2021年高一数学下学期周练试题10

2021年高一数学下学期周练试题101．在等差数列中，若，则的值为____ ____．2. 在等比数列{a n }中，a 3a 83a 13=243，则的值为 .3．已知等比数列的前项和为，则 .4．数列的前项和为，已知，且对任意正整数，都有，若恒成立，则实数的最小值为 .5．已知等差数列满足：则其前项的和取最大值时，的值为 .6．若公差为的等差数列的项数为奇数，，奇数项的和为175，偶数项的和为150，则 .7．若等比数列满足：12,3252423222154321=++++=++++a a a a a a a a a a ，则 .8．在数列中，已知，且数列是等比数列，则 .9．在△中，已知，，点满足，且，则的长为10．若等边的边长为，平面内一点满足：，则．11．在中，角所对的边分别为，若且，则面积的最大值为1213．数列{}满足：，则 . 14．已知数列满足，，15.如图，在四边形ABCD 中，，,且是以BC 为斜边的直角三角形.求：(1)的值；(2)+的值．A B CD16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，．（1）求的值；（2）求的值；（3）若，求△ABC的面积．17．已知数列的首项，．（1）求证：数列为等比数列；(2) 记，若，求最大正整数．18．已知数列的前项和为，.（1）求的通项公式（2）若数列满足，求的通项公式（3）设，求数列前项和.19．（1）已知数列满足=1，，求（2）已知数列中，，前项和，若，求（3）数列满足，求20．设等比数列的前项的和为,公比为．(1)若成等差数列,求证:成等差数列；(2)若为互不相等的正整数)成等差数列,试问数列中是否存在不同的三项成等差数列?若存在,写出两组这三项;若不存在,请说明理由；(3)若为大于1的正整数．试问中是否存在一项,使得恰好可以表示为该数列中连续两项的和?请说明理由．参考答案：1.8；2. 3；3．；4．；5．21 ；6. 4； 7． 4；8．； 9、3；10．；11、；12. 129 ；13.；14. ；15. (14分)(1)因为，所以，且. -----------------2分因为所以.又，所以. ---------------5分作于H，则H为BD的中点.在Rt△AHB中，得，于是所以. AB CD而，所以，即，解得----------10分(2)由(1)知，，，所以与的夹角为.故. ----------------14分16．解：（1）因为，，所以．………………………2分又由正弦定理，得，，，化简得，．………………………5分（2）因为，所以．所以6322sin sin22sin cos2B C C C===⨯⨯=．………………………8分（3）因为，所以．……………………10分因为，所以22sin sin()sin cos cos sin3166()3A B C B C B C+-=+⨯+⨯= ==．………………………12分因为，，所以．所以△ABC的面积．………………………14分17．18．解：（1）（2）（3）19．（1）（答：）（2）（答：）（3）（答：）29224 7228 爨32349 7E5D 繝39578 9A9A 骚2e24481 5FA1 御38323 95B3 閳"26714 685A 桚 38600 96C8 雈20463 4FEF 俯。

高一数学下册3月周练测试题.doc

高一数学试题（时间：1，满分：150分）一.选择题:(本大题共12小题,共60分,每小题5分)1．.若角α与β终边相同，则一定有( )A.α＋β＝180°B.α＋β＝0°C.α－β＝ｋ·360°，（ｋ∈Ｚ）D.α＋β＝ｋ·360°，(ｋ∈Z)2．如果cos α与tan α异号，那么α所在象限是( )A.第一、二象限B.第二象限C.第三、四象限D.第四象限 3.点P (1，－2)在角θ的终边上，则sin(180°－α)的值是( ) A.55 B.552 C.55- D.552-4.已知sin(α+π)＝－21，则)7cos(1πα+-的值是 ( )A.332 B. －2 C.－332 D.±332 5. 已知：α+β=－π，下列等式中正确的是 ( )A ．cosα=－sinβB ．cosα=cosβC ．sinα=－sinβD ．sinα=sinβ 6.命题p :α是第二象限角，命题q:α是钝角，则p 是q 的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件7.设a<0,角α的终边经过点P(－3a,4a),那么sin α+2cos α的值等于( )A.52B.－52C.51D.18.若cos(π+α)= －23,21π<α<2π,则sin(2π－α)等于( )A.－23 B.23 C.21 D.±23 9.如果sinx+cosx=51,且0<x<π,那么cotx 的值是( ) A.－34 B.－34或－43 C.－43 D.34或－4310.已知tan 2α=，那么，的值为 ( )A. B. C. D.11.若角α满足sin αcos α<0,cos α－sin α<0,则α在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.已知①1+cos α－sin β+sin αsin β=0,②1－cos α－cos β+sin αcos β=0.则sin α( )A.3101- B.351- C.212- D.221- 第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分) 13.tan300°+cot765°的值是_______.14.已知tan α=3,则sin 2α－3sin αcos α+4cos 2α的值是______.15.已知923)cos()cos(31=----θθπ，则)5sin()3cos(πθθπ+--的值等于．16.若θ满足cos θ> －21,则角θ的取值集合是__ __ 三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分) 求下列各代数式的值:（1）5sin90°+2cos0°－3sin270°+10cos180° （2）111213sin cos tan 4sec653ππππ-+∙-（） 18.(本小题满分13分)设90°<α<180°,角α的终边上一点为P(x,5),且cos α=42x,求sin α与tan α的值. 19.(本小题满分13分) 求证：2212sin cos 1tan cos sin 1tan θθθθθθ++=-- 本小题满分12分)设一扇形的周长为C(C >0),当扇形中心角为多大时，它有最大面积？最大面积是多少？ 21.(本小题满分12分) 已知sin α+cos α= －553,且|sin α|>|cos α|,求33cos sin αα-的值. 22．已知:sin[(1)]cos[(1)]3()sin()5k k k Z k πθπθπθ++∙+-=∈-，求tan cot θθ+的值。

2021年高一下学期数学周练十试题 Word版含答案

2021年高一下学期数学周练十试题 Word版含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1、在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a2＋b2－2ab＝c2，则角C的大小为2、．若向量，，且，则的值为．3．直线x－y－5＝0被圆x2＋y2－4x＋4y＋6＝0所截得的弦的长为．4．．5．在中，已知则的面积为6、函数y=sin2x－cos2x的最小正周期为7．已知向量，，，则．8．已知，是第四象限角，且，则的值为．9．若直线与圆交于、两点，则的面积为．10．三内角为，若关于x的方程有一根为1，则的形状是.11．在中，角所对的边分别为，若，，，则．12．已知圆，点是直线上一点，若圆上存在一点，使得，则的取值范围是．13．已知正方形的边长为1，直线过正方形的中心交边于两点，若点满足（），则的最小值为14．若的内角满足，则当取最大值时，角大小为二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）已知函数，.（1）求函数的单调递增区间；（2）求函数在区间上的最大值和最小值.16、（本题满分14分）在中，角所对的边分别为，且满足．(1)求角的大小； (2)求的最大值.17．（本小题满分14分）在边长为2的菱形中，，分别为边，的中点.（1）用、表示；（2）求的值．第17题图18、在中，三个内角所对的边分别为，已知，，且。

（1）求角B的大小；（2）若的外接圆的半径为1，求的面积。

19．如图，在半径为、圆心角为的扇形的弧上任取一点，作扇形的内接矩形，使点在上，点在上，设矩形的面积为,按下列要求写出函数的关系式：（1）①设，将表示成的函数关系式；②设，将表示成的函数关系式；请你选用（1）中的一个函数关系式，求出的最大值．20．（本小题满分16分）在平面直角坐标系中，圆交轴于点（点在轴的负半轴上），点为圆上一动点，分别交直线于两点.（1）求两点纵坐标的乘积；（2）若点的坐标为，连接交圆于另一点.①试判断点与以为直径的圆的位置关系，并说明理由；②记的斜率分别为，试探究是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.江苏省赣榆高级中学xx 学年度高一数学周练十参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置P B QOAMN上.1、在△ABC 中，A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．已知a 2＋b 2－2ab ＝c 2，则角C 的大小为 ▲ π42、．若向量，，且，则的值为 ▲1 ．3．直线x －y －5＝0被圆x 2＋y 2－4x ＋4y ＋6＝0所截得的弦的长为 ▲ ．4． ▲ ．5．在中，已知则的面积为 ▲或6、函数y=sin 2x －cos 2x 的最小正周期为 7．已知向量，，，则 16 ▲ ．8．已知，是第四象限角，且，则的值为 ▲ ． 9．若直线与圆交于、两点，则的面积为 ▲ ．10．三内角为，若关于x 的方程有一根为1，则的形状是 ▲ . 等腰三角形.11．在中，角所对的边分别为，若，，，则 ▲ ．12．已知圆，点是直线上一点，若圆上存在一点，使得，则的取值范围是 ▲ ． 13．已知正方形的边长为1，直线过正方形的中心交边于两点，若点满足（），则的最小值为 ▲ ．14．若的内角满足，则当取最大值时，角大小为 ▲ 14．解：由条件得,2sin 2sin cos cos 2sin sin B A A B A B ∴=-所以,由此可知，，，，当且仅当时，即时，，的最大值为，从而角大小为．二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）已知函数，.（1）求函数的单调递增区间；（2）求函数在区间上的最大值和最小值. 15．解: （1）()()22cos sin cos 2sin cos 2cos =sin 2cos 21f x x x x x x x x x =+=+++………………………………………………………………………………4分由，解得所以函数单调递增区间为…………………………………7分（2）当时，所以当即时，函数取得最大值，当即时，函数取得最小值 (14)分16．（本题满分14分）在中，角所对的边分别为，且满足．(1)求角的大小；(2)求的最大值.16．解(1)由及正弦定理得，……………………3分在中，，5分．……………………7分(2)由(1)，，…………………… 9分3()cos()cos[()]444cos2sin()6f A A B A AA A Aππππ∴=-+=--+=+=+……………… 12分因为，所以当时，的最大值为2．17．（本小题满分14分）17、在边长为2的菱形中，，分别为边，的中点.（1）用、表示；（2）求的值．17．解：（1）由题，在中，()+MN AN AM AD DN AB BM=-=-+11112222AD AB AB AD AD AB⎛⎫=+-+=-⎪⎝⎭………………………………………………7分（2）在，1122AM AB BM AB BC AB AD=+=+=+……………………………9分同理，在，…………………………………………………………11分所以22115115113=++=4+4+22=22422422AB AD AB AD⋅⨯⨯⨯⨯⨯……………………………14分第17题图18、在中，三个内角所对的边分别为，已知，，且。

高一下学期数学周测试卷

高一下学期数学周测试卷一、填空题1.若集合A ＝{x ∈Z |2<2x ＋2≤8}，B ＝{x ∈R |x 2－2x >0}，则A ∩(∁R B )所含的元素个数为个；2.已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ log 3x ，x >0，a x ＋b ，x ≤0，且f (0)＝2，f (－1)＝3，则f (f (－3))＝； 3.已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －1，x ≥0－x 2－2x ，x <0，若函数y ＝f (x )－m 有3个零点，则实数m 的取值范围是________．4.若cos(3π－x )－3cos ⎝⎛⎭⎫x ＋π2＝0，则tan ⎝⎛⎭⎫x ＋π4= ; 5.函数f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫2x －π4－22sin 2x 的最小正周期是________． 6.将函数y ＝3cos x ＋sin x (x ∈R )的图象向左平移m (m >0)个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是；7.已知sin α＝55，sin β＝1010，且α，β都是锐角，则α＋β＝ ; 8.函数f (x )＝2sin 2⎝⎛⎭⎫π4＋x －3cos 2x ⎝⎛⎭⎫π4≤x ≤π2的最大值为 ; 9.已知βα,都是锐角，,135)cos(,54sin =+=βαα则=βsin ； 10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为；（第10题图）11.a ，b 表示直线，α、β、γ表示平面．①若α∩β＝a ，b ⊂α，a ⊥b ，则α⊥β；②若a ⊂α，a 垂直于β内任意一条直线，则 α⊥β；③若α⊥β，α∩β＝a ，α∩γ＝b ，则a ⊥b ；④若a 不垂直平面α，则a 不可能垂直于平面α内的无数条直线；⑤若a ⊥α，b ⊥β，a ∥b ，则α∥β.上述五个命题中，正确命题的序号是 ;12．若直线l 的斜率为k ，倾斜角为α，而α∈⎣⎡⎭⎫π6，π4∪⎣⎡⎭⎫2π3，π，则k 的取值范围是________．13.已知圆C ：(x －a )2＋(y －2)2＝4(a >0)及直线l ：x －y ＋3＝0.当直线l 被C 截得的弦长为23时，a ＝________.14.某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位：人).从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a 的值为________．15.利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a ，则事件“3a －1＞0”发生的概率为________．16.下列四个命题：①若|a |＝0，则a 为零向量；②若|a |＝|b |，则a ＝b 或a ＝－b ；③若a ∥b ，则|a |＝|b |；④若a ＝0，则－a ＝0.其中正确个数有________个．二、解答题17．已知函数f (x )＝4cos ωx ·sin ⎝⎛⎭⎫ωx ＋π4(ω>0)的最小正周期为π. (1)求ω的值；(2)讨论f (x )在区间⎣⎡⎦⎤0，π2上的单调性．。

高一数学下学期周测试题(3.10)(2021年整理)

新疆石河子市2016-2017学年高一数学下学期周测试题（3.10）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（新疆石河子市2016-2017学年高一数学下学期周测试题（3.10））的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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新疆石河子市2016—2017学年高一数学下学期周测试题（3。

10）一。

选择题（每小题5分）1.在ABC ∆中，::1:5:6a b c =，则sin :sin :sin A B C 等于 ( ）A 。

1:5:6 B.6:5:1 C 。

6:1:5 D 。

不确定2。

已知a ＝(1，2)，2a －b ＝（3，1）,则a 在b 方向上的投影为 ( ) 210.A 55.B 1010.-C 25.A 3.若两个非零向量a ，b 满足|a ＋b ｜＝|a －b ｜＝2｜a |，则向量a ＋b 与a 的夹角为（）A.π6B 。

错误! C.错误! D 。

错误! 4.在ABC ∆中，若,3))((bc a c b c b a =-+++则A =（ )A.090B.060 C 。

0135 D 。

01505。

在ABC ∆中，若B A 2=，则a 等于 ( ）A.A b sin 2B.A b cos 2 C 。

B b sin 2 D.B b cos 26.在ABC ∆中,若8,3,7===c b a ，则其面积等于（）A.12 B 。

221 C.28 D 。

36 7。

边长为 4 的正方形ABCD 中,EC BE 3=，点F 为DC 中点,则BF AE ⋅为（）A.2B.6C. 4D. 88.在ABC ∆中，a b c 、、分别是A B C 、、的对边,则cos cos a B b A +等于（ )A 。

2021-2022年高一数学下学期周测试题

2021-2022年高一数学下学期周测试题一.选择题（每小题5分）1.已知向量，，若向量，则（）A. B. C. D.2.若平面向量与向量平行，且，则 ( )A. B. C. D.或3.若平面向量与向量的夹角是，且，则( )A. B. C. D.4.已知向量,向量则的最大值，最小值分别是（）A. B. C. D.5.在中，，则等于( )A. B. C. D.6.在中，已知，则等于( )A. B. C. D.7.在中，，则等于( )A. B. C. D.8.在中，若，则等于（）A. B. C. D.9.在中，，则等于（）A. B. C. D.10.在中，若，则的值为（）A. B. C. D.11.在中，若，则是( )A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形12.设，已知两个向量，()θθcos 2,sin 22-+=OP ，则向量长度的最大值是（）A. B. C. D.二.填空题（每小题5分）13.若=，=，则在上的投影为________________。

14.在中，已知，则________.15.若在中，,则_______16.平面四边形ABCD 中，,则AB 的范围_______.三.解答题17.(10分)已知中, ,求和18.(12分)已知向量(1)当与平行时，求；(2)当与垂直时，求.19.(12分)已知向量(3,4),(9,),(4,)a b x c y===，且.（1）求；（2）求的夹角.20.(12分)已知点的坐标分别为3(cos,sin),(,)22 A B Cππααα∈（3,0）、（0,3）、(1)若||=||，求角的值；(2)若,求的值.21.(12分)在中，角的对边分别为,.（1）求的值；（2）求的面积.22.(12分)在中，角的对边分别为，tan (,),(2,1),//tan A m b c n m n B==+ ；（1）求A ，（2）若△ABC 为锐角三角形，且求范围.周考数学答案1.C2.D3.A4.D5.A6.C7.C8.D9.C 10.B 11.D 12.C13. 14. 15. 16.17. 000060120903021B B C C c c ⎧⎧==⎪⎪==⎨⎨⎪⎪==⎩⎩或 18.1(1),(2)272x x x ==-=或 19.3(1)(9,12),(4,3),(2)4b c πθ==-= 20.21. (1)sin ABC C S ∆== 22.（1）;(2)R38686 971E 霞 20995 5203 刃 622696 58A8 墨26353 66F1 曱39663 9AEF 髯G21441 53C1 叁31711 7BDF 篟30733 780D 砍20633 5099 備20186 4EDA 仚。

2020-2021学年高一数学下学期3月周测试题

2020-2021学年高一数学下学期3月周测试题考试时间：120分钟试卷满分：150分选择题：(本题共14小题，每小题5分，共70分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.一段圆弧的长度等于其所在圆内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为( )A. B. C. D.2.若，则( )A．B． C． D．3.在上,满足的x的取值范围是( )A. B. C. D.4.把函数的图象上所有点的横坐标都缩短到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向右平移个单位，这时对应于这个图象的解析式可能为( )A．B． C． D．5.最大值为,周期为,初相是的函数表达式可能是( )A. B.C. D.6.给出下列等式：①；②；③；④.其中正确等式的个数是( )A.1B.2C.3D.47.下列图形分别是①；②；③；④在内的大致图象，那么由a到d对应的函数关系式应是( )A.①②③④B.①③④②C.③②④①D.①②④③8.函数在内的值域为,则的取值范围为( )A. B. C. D.9.已知函数是奇函数,则( )A. 在上单调递减B. 在上单调递减C. 在上单调递增D. 在上单调递增10.函数的定义域为( )A. B.C. D.11.如图,正六边形的边长为,则 ( )A.6B.8C.12D.1812.已知函数 (、、均为正的常数)的最小正周期为,当时,函数取得最小值,则下列结论正确的是( )A. B.C. D.13.已知函数的图像如图所示，，则( )A. B. C. D.14.设函数若则ω的最小正值是（）A.1B.C.2D.6选择题：（本题共5小题，每小题5分，共25分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.）15.给出下列四个结论，其中正确的结论是( )A.成立的条件是角是锐角B.若，则C.若，则D.若，则16.已知函数，下列命题正确的为( )A.该函数为偶函数B.该函数最小正周期为C.该函数图象关于对称D.该函数值域为17.已知直线恰好经过函数的图象上相邻的最高点和最低点，则下列结论中不正确的是( )A.是奇函数B.将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，则所得图象关于直线对称C.在上有7个零点D.在上单调递增18.关于函数的说法正确的是( )A.在上单调递增B.为奇函数C.以π为最小正周期D.定义域为19.函数的部分图象如图所示，已知函数在区间有且仅有3个最大值点，则下列说法正确的是（）A．函数的最小正周期为2B．点为函数的一个对称中心C．函数的图象向左平移个单位后得到的图象D．函数在区间上是增函数三、填空题：（本题共7小题，每小题5分，共35分.）20.化简__________.21.函数在区间上的最小值是__________22.函数的定义域为___________.23、已知函数为偶函数,其图象与直线的交点的横坐标为，若的最小值为,则 .24.下列说法中，所有正确说法的序号是______．①终边落在y轴上的角的集合是；②函数图象的一个对称中心是；③函数在第一象限是增函数；④已知，的值域为，则．25.下列正确命题的序号为________.①为增函数;②的最小正周期为;③在上是奇函数;④在上的最大值是,最小值为.26.已知e为一个单位向量，a与e之间的夹角是120°.若a在e方向上的投影的数量为，则_____________.四、解答题（本题共20分，每题各10分）27.已知函数的一个对称中心为，其图像上相邻两个最高点间的距离为π.（1）求函数的解析式；（2）用“五点作图法”在给定的坐标系中作出函数在一个周期内的图像，并写出函数的单调递减区间.28.已知函数的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式;（2）设,且方程有两个不同的实数根,求实数的取值范围和这两个根的和答案一单项选择：1.C 2.D 3.B 4.A 5. C 6.C 7.D8.A 9.A 10.C 11.C 12.A 13.B 14.B二多项选择：15.CD 16.BCD 17.BD 18.AB 19.BCD三填空题： 20. 0 21. 22.23．24.②④25.④ 26. 4四解答题：27.答案：（1）因为的图像上相邻两个最高点的距离为π，所以的最小正周期，由和，可得.因为的对称中心为，所以，即.又，所以，所以函数的解析式为.（2）由“五点作图法”找出函数在一个周期内的五个关键点，列表如下：0π由，可得，所以函数的单调递减区间是.解析：28.答案：1.2.当时,两根和为;当时,两根和为.解析：1.显然,又图象过点,∴,∵,∴;由图象结合“五点法”可知, 对应函数图象的点,∴,得.所以所求的函数的解析式为: .2.如图所示,在同一坐标系中画出和的图象,由图可知,当或时,直线与曲线有两个不同的交点,即原方程有两个不同的实数根.∴的取值范围为: 或当-2<m<0时,两根和为;当时,两根和为.2020-2021学年高一数学下学期3月周测试题考试时间：120分钟试卷满分：150分选择题：(本题共14小题，每小题5分，共70分。

高一数学下学期3月第一周考试试题

第五中学2021-2021学年高一数学下学期3月第一周考试试题一、选择题〔一共9题，每一小题6分〕1.角的终边与单位圆交于点,那么的值是〔〕A ． B. C. D.2.假设一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，那么其圆心角的弧度数为〔〕A. B. C.3.,那么的值是〔〕A ． B. C. D.4. 函数y=的大致图像为〔〕A ． B. C. D.的最大值与最小值之和为〔〕A. B.0 C. D.6.，那么关于的值，可能正确的选项是〔〕A ． 3 B. 3或者 C. D.3或者7.,且，那么的值是〔〕A. B. C. D.，那么，的大小关系为〔〕A ． B. C ． D.9.是方程的两个根，，求角〔〕A. B. C. D.二、填空题〔一共4题，每一小题6分〕，那么3是第象限角11.如图是函数y=Asin〔wx+φ〕〔w＞0，|φ|＜〕的图象的一局部，那么φ=______，w=______的图像向右平移个单位，所得图像关于y轴对称，那么的最小正值是至少有5个零点，那么的取值范围为三、简答题〔一共22分〕14.函数的值,并求此时的最大值.励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

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