循环小数综合练习题
五年级商用循环小数计算题
五年级商用循环小数计算题一、除法计算。
1. 2÷9 =- 解析：2÷9 = 0.2̇，因为2÷9 = 0.222·s，循环节是 2。
2. 5÷6 =- 解析：5÷6 = 0.83̇，因为5÷6 = 0.8333·s，循环节是 3。
3. 7÷11 =- 解析：7÷11 = 0.6̇3，因为7÷11 = 0.636363·s，循环节是 63。
4. 11÷13 =- 解析：11÷13 = 0.8̇46153̇，因为11÷13 = 0.846153846153·s，循环节是846153。
5. 13÷16 =- 解析：13÷16 = 0.8125，这是一个有限小数。
二、比较大小。
6. 0.3̇_< 0.33- 解析：0.3̇= 0.333·s，所以0.3̇> 0.33。
7. 0.58̇_> 0.588- 解析：0.58̇= 0.5888·s，所以0.58̇> 0.588。
8. 1.2̇3_< 1.233- 解析：1.2̇3= 1.232323·s，所以1.2̇3< 1.233。
9. 2.05̇_< 2.055- 解析：2.05̇= 2.0555·s，所以2.05̇< 2.055。
10. 3.141̇_< 3.142- 解析：3.141̇= 3.14111·s，所以3.141̇< 3.142。
三、求近似数。
11. 保留两位小数：0.7̇≈- 解析：0.7̇≈ 0.78，因为0.7̇= 0.777·s，第三位小数是 7，进位。
12. 保留三位小数：2.3̇76̇≈- 解析：2.3̇76̇≈ 2.376，因为2.3̇76̇= 2.376376·s，第四位小数是 3，舍去。
五年级上册数学一课一练3.4循环小数 人教新版(含答案)
五年级上册数学一课一练-3.4循环小数一、单选题1.0.94020202…这个数的循环节是（）A. 9402B. 402C. 02D. 0.94022.4.3050505…小数部分的第82位数字是( )。
A. 4B. 3C. 0D. 53.下面说法正确的是（）A. 无限小数一定比有限小数大B. 9.747747774…是循环小数C. 9.7474…中重复出现的数字是744.5.134134…用简便方法记作( )。
A. B. C.二、判断题5.下面的式子对吗？21÷50=0.426.两个数相除，除不尽时，商一定是循环小数。
（）7.所有的循环小数都是无限小数。
8.1.010010001…是一个循环小数。
三、填空题9.8.37537···可以写作________。
10.设B是自然数，A是一个数字，如=0.，那么B=________ ．11.________＞________＞________＞________＞________12.0.1929292…的循环节是________ ，用简便记法可记作________ ．四、解答题13.把下面的数从大到小排列起来。
14.把下面各循环小数化成分数：，，五、综合题15.阅读材料：我们已经学会了把有限小数化成分数，现在让我们来探究如何将0.化为分数：解：设x=0.=0.5555…那么10x=5.=5+0.（利用倍数关系构造了另一个有同样循环节的数）所以10x﹣x=5.﹣0.=5，解得x=所以，0.=．这样我们就将无限循环小数0.化为了分数．（1）试着用上述方法将无限循环小数0.，0.分别化为分数．（2）将无限循环小数2.化为分数．六、应用题16.用简便写法表示下面的循环小数．0.3333…7.343434…8.89797…0.646464…7.9353353…9.243243…参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：0.94020202…这个数的循环节是02。
循环小数的计算题
循环小数的计算题一、单选题1. 下列数中是循环小数的是（）A. 4.421421B. 4.421421…C. 4.421解析：循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。
选项 A 是有限小数，选项 C 也是有限小数，选项 B 中 4.21 依次不断重复出现，是循环小数。
答案：B2. 下面算式中，商是循环小数的是（）A. 6÷30B. 3÷8C. 1.3÷10解析：分别计算各选项的商，A 选项 6÷30 = 0.2，B 选项 3÷8 = 0.375，C 选项 1.3÷10 = 0.13。
这三个商都是有限小数，不是循环小数。
答案：无二、填空题1. 把 6.3838…用简便方法表示是（），保留两位小数约是（）。
解析：循环节是 38，简便方法表示为6.3̇8；保留两位小数，看千分位，千分位是3，舍去，约是 6.38。
答案：6.3̇8； 6.382. 2÷11 的商是循环小数，用简便方法写作（），保留三位小数约是（）。
解析：2÷11 = 0.1818…，循环节是 18，简便写作0.1̇8；保留三位小数，看万分位，万分位是 1，舍去，约是 0.182。
答案：0.1̇8； 0.182三、计算题1. 计算下面各题，得数保留两位小数。
（1）5.6÷6解析：5.6÷6 = 0.9333…≈ 0.93 （2）2.86÷11解析：2.86÷11 = 0.26 答案：0.26 2. 把下面的循环小数用简便方法表示。
（1）4.3838…解析：简便表示为4.3̇8（2）0.2727…解析：简便表示为0.2̇7希望这些题目和解析对您有所帮助！。
苏科版(2024新版)七年级数学上册习题练课件：综合与实践 数字艺术
(1＋ x )＝2＋ ×
+
＝
.
·
5 71 ＝ ，则5. 14 28 ＝
.
·
·
点拨：因为1. 85 71 ＝ ，
·
·
所以1 285. 14 28 ＝ ×1 000＝
.
·
·
·
·
所以5. 14 28 ＝1 285. 14 28 －1 280＝
－1 280＝ .
循环小数.又例如0.1 ，0.0 5 ，它们可分别写作0.166
6…，0.045 645 645 6…，像这样的循环小数称为混循环小
数.我们在对混循环小数研究时发现，所有混循环小数都可
以先化为纯循环小数，然后再化为分数.
·
·
·
例如：0.1 ＝ ×1. ＝ × + . ＝ × + ＝
· ·
·
请仿照小明的推导过程，分别把0. 2 和0.3 转化为分数.
·
·
·
·
解：(2)因为0.3 ×10＝3. ，0.3 ×100＝36. ，
·
·
所以0.3 ×100－0.3 ×10＝33.
·
所以0.3 ×(100－10)＝33.
·
·
所以0.3 ＝ ＝ ，即0.3 ＝ .
··
，请把混循环小数2.1 化为分数.
循环小数乘法运算练习题
循环小数乘法运算练习题一、基本运算题1. 计算：0.333 ×2.52. 计算：0.666 ×3.43. 计算：0.142857 × 74. 计算：0.428571 × 2.35. 计算：0.111 × 9二、混合运算题1. 计算：(0.222 + 0.444) × 52. 计算：(0.777 0.333) × 43. 计算：2 × (0.56 × 0.654321)4. 计算：(0.8181 ÷ 0.2727) × 0.95. 计算：(0.6363 + 0.9090) × 0.8三、应用题1. 某商品原价为0.888元，打八折后售价是多少？2. 一块长0.333米、宽0.666米的矩形土地，其面积是多少？3. 一个数乘以0.5后再加上0.777，结果为2，求这个数。
4. 某人每天赚0.56万元，一个月（30天）能赚多少钱？5. 一辆汽车行驶0.222公里消耗0.056升汽油，求行驶100公里消耗的汽油量。
四、拓展题1. 已知0.9循环和0.1循环的乘积，求0.99循环和0.11循环的乘积。
2. 计算：0.56 × 0.6543213. 已知0.abcabc（abc为循环的三位小数）× 3 = 0.abcabc，求abc的值。
4. 计算：0.101010 × 0.2020205. 已知0.123循环× 0.456循环 = 0.056循环，求0.123循环和0.456循环的值。
五、比较题1. 比较0.555 × 1.1 和0.5 × 1.11 的大小。
2. 比较0.123123 × 2.5 和0.124124 × 2.4 的大小。
3. 比较0.8181 × 0.9 和0.8 × 0.9090 的大小。
小数除法综合练习题3
小数除法综合练习题班级姓名一、填空题。
1. 9除以11的商用循环小数表示可写为( )，还可以写作（），得数保留三位小数约是( )。
0.5÷1.8的商是( )小数，循环节是（）。
2. 在0.303、0.303333…、0.303…、0.3031四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
有限小数有( ，无限小数有()，请从小到大排列（）。
3.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断（），这样的小数叫做（）。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的（），如：78.5087087…的循环节是（）。
14÷6的商的小数点后第100位上的数字是（）。
4.小数部分的位数是有限的小数，叫做（）。
小数部分的位数是无限的小数，叫做（）。
5.根据商的变化规律完成等式。
67.78÷8.2=（）÷82 98.6÷0.75=（）÷（）二、选择题。
1. 下面算式中的商是无限小数的是( )A．36÷6 B、4.65÷5 C、0.67÷72. 一个两位小数的近似值是5.0，这个两位小数可能是( )。
A、4.94B、5.01C、5.053. 0.192除以0.13商是1.4时，余数是( )。
A 1 B 0.1 C 0.01三、列竖式计算，商是循环小数的用简便方法表示。
⑴4.75÷0.19 ⑵ 24.72÷2.4 ⑶ 44.4÷0.37 ⑷ 59.5÷0.17⑸ 38.2÷2.7 ⑹ 3.7÷2.2 ⑺ 9.4÷6 ⑻ 6.509÷0.27（得数保留两位小数）四、解决问题李奶奶上半年节约水费34.5元，张奶奶第一季度节约水费21元。
谁家平均每月节约的水费多？多多少元？。
人教五年级数学上册循环小数
28÷18=__1_._5_5_5____
… 78.6÷11=_7_.1__4_5_4_5_
_
…
像 5.333···、 1.555···和 7.14545···都 是 循 环 小 数 。
一__个__数__的_小__数__部__分_，__从__某__一_位__起__，__一_个__数__字__或_者__几__个__数_
二___、___自___主____探___究___，___构____建___新__ 知
___
自学
_______________________________
_①__ 什么是循环节?
循环节 .
400÷75=_5_._3_3_3_··_·__ 5.3
_______________________________
（2）32.7272是循环小数。
（× ）
（3）循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环
小数。
（ √）
2.写出下面各循环小数的近似值。（保留三位小数）
[教材P37 练习八 第7题]
1.29090 … ≈ _1_.2_9_1____
.. 0.0183
…
≈
_0_.0_1_8____
0.444… ≈ _0_.4_4_4____
____________
_______________________________
二、自主探究，构建新知
算一算，想一想:两个数相除,如果不能得到整数 商,所得的商会有哪些情况？
15÷16=________ 1.5÷7=_________
商不是整数 商是小数
_ 小数部分的位数__有__限___ 的小数是有限小数。
小数部分位数无限， 但没有数字依次不 断重复出现。
人教版小学五年级数学上册 小数除法 综合练习题【含答案】
小数除法 综合练习题一、填一填。
1、3.8里面可以连续减去（ ）个0.2。
2、计算5.628÷0.67时，先根据( )的性质，把它转化成( )÷( )来计算，它的商是（ ）。
3、在（ ）里填上>、<或=。
8.59。
（ ）8.5。
9。
9.204204（ ）9.2。
04。
6.49÷1 （ ）6.49 0.99×0.98（ ）1 5.8×100（ ）5.8÷0.01 30÷36（ ）0.6÷0.74、循环小数4.9 0 的循环节是（ ），保留一位小数约是（ ）。
5、在5.41·，5.14，5.4·1·，5.41，5. 4·14·这几个数中最大的是（ ），最小是（）。
6、买3千克桃子用了12元，平均每千克桃子( )元，1元可买( )kg 桃子。
7、每支钢笔5.4元，20元能最多买到（ ）支这种钢笔。
8、小红在计算一个数除以2.5时，把除号误看成乘号得到的结果是5，正确的商是（）。
二、选择正确答案。
1.下列小数中（ ）是循环小数。
A. 1.5656B. 31411592…C. 3.141141141…2.下面算式中，商比1小的是（ ）。
A.36÷30B.112.5÷113C.0.85÷0.63.在除法算式中，被除数缩小10倍，除数的小数点向右移动两位，商（ ）。
A.不变B.扩大10倍C.缩小1000倍三、填出下面数字表示“几个几”。
四、竖式计算。
(除不尽的用循环小数表示商)（ ） （ ）7.21÷3.5 3.6÷0.25 10.2÷3.35÷27 0.156÷7.5 0.42÷0.11五、简便计算。
0.64×1.25 106.8÷25÷4 35÷0.125÷8六、解决问题1. 有28千克蜂蜜，每个瓶子能装4.5千克。
五年级上册数学一课一练-3.4循环小数 人教新课标(2014秋)(含解析)
五年级上册数学一课一练-3.4循环小数一、单选题1.5.32727…用循环小数的简单记法表示是（）A. B. C.2.下面三个循环小数中，循环节不是“36”的是（）A. 5.3636…B. 0.36036036…C. 3.633636…3.下面算式的商是循环小数的算式是（）A. 8÷6B. 4÷8C. 2.5÷4D. 3.3÷54.下列各题的商是循环小数的是（）A. 5.7÷16B. 5÷9C. 7.34÷2.5二、判断题5.下面的式子对吗？6.1.045045045是循环小数。
（）7.循环小数一定都比1大.8.0.321321是循环小数。
三、填空题9.填空（1）5.333…的循环节是________（2）3.1414…的循环节是________10.5÷11的商用分数表示是________，用循环小数表示是________。
11.把化成循环小数，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是________ ．12.把化成小数后，小数点第一百位上的数字是________，若把小数点后面一百个数字相加，所得的和是________。
四、解答题13.谁说得对呢?(对的在对话框旁边画“√”。
)五、综合题14.阅读材料：我们已经学会了把有限小数化成分数，现在让我们来探究如何将0.化为分数：解：设x=0.=0.5555…那么10x=5.=5+0.（利用倍数关系构造了另一个有同样循环节的数）所以10x﹣x=5.﹣0.=5，解得x=所以，0.=．这样我们就将无限循环小数0.化为了分数．（1）试着用上述方法将无限循环小数0.，0.分别化为分数．（2）将无限循环小数2.化为分数．六、应用题15.用简便写法表示下面的循环小数．参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】小数部分“27”依次不断重复出现，循环节是“27”，简便记法是.故答案为：C【分析】一个无限小数的小数部分有一个或几个数字依次不断重复出现，这个小数就是循环小数.2.【答案】B【解析】【解答】解：A、5.3636…的循环节是“36”；B、0.36036036…的循环节是“036”；C、3.633636…的循环节是“36”；故选：B．【分析】一个循环小数的小数部分依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节．据此定义即可解答．3.【答案】A【解析】【解答】解：A、8÷6=3=1.3333…，商是循环小数，符合题意；B、4÷8=0.5，商是一位小数，不符合题意；C、2.5÷4=0.625，商是三位小数，不符合题意；D、3.3÷5=0.66，商是两位小数，不符合题意；故选：A．【分析】先将三个选项的结果求出，再根据循环小数的定义进行判断即可解答．4.【答案】B【解析】【解答】5.7÷16=0.35625；5÷9=0.555...；7.34÷2.5=2.936。
循环小数讲义
循环小数例1 把0.7∙和0.13∙化成分数.尝试训练1 把0.5∙和0.47∙化成分数.例2 67÷商的小数点后面第1000个数是几？这1000个数字的和是多少？尝试训练2 在循环小数0.384926717∙∙中，小数点后第100位的数字是几？例3 划去小数0.46572391后面的若干位数字，再添上表示循环节的两个圆点，得到一个循环小数，请找出这样的小数中最大的和最小的.尝试训练 3 在小数2.71828365末尾划去若干位数字，添上表示循环节的两个小圆点，得到一个循环小数，请找出这样的小数中最大的和最小的.1.把循环小数化成分数. 0.7∙ 0.13∙ 0.478∙∙ 5.123∙∙2.在混循环小数6.72016953∙的某一位上添上一个表示循环的点后，使:（1）新的循环小数尽可能大.（2）新的循环小数尽可能小.分别求出新的循环小数各是多少?3.计算：0.110.210.310.410.510.610.710.810.91∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙++++++++4.一物体从空中落下来，第一秒下落2.9米，以后每秒下落9.8米，经过10秒钟落到地面，问物体原来离地面多高？5.假设n 是自然数，d 是十进制中的一个数字，若0.25810n d ∙∙=，求n 是多少？6.在括号中填上合适的数，使等式能够成立.0.60.060.006......2004+++=÷（ ）循环小数练习题一、基础与综合练习（1）57÷的商的小数点后面第1000位上的数字是几？（2）3511÷的商的小数点后面第100位数字是几？（3）2013÷的商的小数点后面第128位数字是几？（4）把17化成小数. 问：小数点后第27位是几？小数点后第1001位四舍五入，那么第1000位是几？（5）把2.675∙∙和0.20435∙∙化成分数.二、计算：（1）(1.21690.18) 2.0981∙∙∙∙∙∙+÷ （2）19.9219.9319.94∙∙∙∙∙∙++（3）2.829 1.2920.129∙∙∙∙∙∙-+ （4）0.10.010.001∙∙∙++（5）0.110.210.310.410.510.610.710.810.91∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙++++++++三、请在小数1.1001203∙的某位数上加上一个循环点使新的循环小数尽可能小.。
五年级上《循环小数》典型题库
循环小数课时综合能力提升训练1.不计算，直接填得数。
（运用归纳法解决循环小数问题）1÷7=0.142857142857… 4÷7=______________2÷7=0.285714285714… 5÷7=______________3÷7=0.428571428571… 6÷7=______________分析：观察发现商都是循环小数，循环节都是1，4，2，8，5，7这6个数字组成，只是排列顺序不同，排列规律如下： 1→4→2↑↓7←5←8※用1～6这6个自然数分别除以7时，商的十分位是几，商的循环节就从几开始按顺时针方向依次排列这六个数字。
2.一本故事书有83000个字，如果每页排25行，每行24个字，排完这些字最少需要多少张纸？分析：先求出每页排多少个字，再用进一法求出可以排多少页，计算出书的页数是单数时，要加一页（因为一张纸可以印2页），最后用页数除以2即可。
解答：25×24=600（个） 83000÷600≈139（页） 139+1=140（页） 140÷2=70（张）※提示：在解决问题时，要根据实际具体情况灵活选择“去尾法”和“进一法”。
如解决求人数的实际问题时，一般都要取整数。
3.国庆节到了，小区的路边挂满了彩灯。
彩灯的排列顺序是：先3盏红灯，再4盏黄灯，最后2盏绿灯。
你知道第199盏灯是什么颜色的吗？解答：3+4+2=9（盏） 199÷9=22（组）……1（盏）∴第199盏灯是红色的。
4.2009年10月1日是星期四，10月25日是星期几？（星期日）5.2÷13，商的小数点后面第1000位上的数字是几？（运用分组法求循环小数指定数位上的数字关键是根据商各位上的数字的排列规律确定所求数位上的数字）分析：商是0.153846…循环小数，循环节是由6个数字组成，由题意可得要根据1000除以6的商来确定。
2020年西师版小学数学五年级上册《循环小数》习题1课时
《循环小数》习题1课时一、基础题1．填一填，按照“四舍五入”法，求出商的近似值，填在下表里。
2．直接写出得数。
7.5÷0.5= 4.8÷1.6=0.57÷1.9= 0.96÷1.6=0.48÷0.4= 2.2÷0.11= 0.45÷45= 1.2×0.3=二、综合题1．鸵鸟：40千米/小时；兔子：34.5千米/小时；羚羊：49千米/小时；分别计算它们每分钟能奔跑多少千米。
（得数保留两位小数）2．一列火车7.2时行了610千米，平均每小时大约行了多少千米？（得数保留两位小数）三、提高题（使用“学乐师生”APP拍照展示学生课下搜集的成果。
在“授课”活动中展示。
）1．算一算计算下面各题（得数保留两位小数）。
41.54÷0.47 3.022÷4.7 134.13÷6（保留整数）（保留一位小数）（保留两位小数）2．计算下面各题，除不尽的保留两位小数。
5.7÷96.24÷3.3 14.2÷11 5÷8 20.4÷6.6 20÷7参考答案一、基础题1．2．15 3 0.3 0.6 1.2 20 0.01 0.36 二、综合题1．40÷60≈0.67（千米）34.5÷60≈0.58（千米）49÷60≈0.82（千米）2．610÷7.2≈84.72（千米）三、提高题1．88 0.6 22.362．0.63 1.89 1.29 0.625 3.09 2.86。
(完整版)循环小数综合练习题
循环小数的，这叫有限小数；二是除不尽，除到小数部分，余数重复出现，商中某些数字也不断重复出现，且商的小数部分是无限的，这叫无限小数。
【循环小数】（一）循环小数的意义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
如：3.2222……这个小数可以记作⋅23. 5.3272727……这个小数可以记作⋅⋅725.3（二）区分有限小数和无限小数，小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
循环小数是无限小数的一种，但还有不少循环小数的无限小数。
【循环节】（1）循环节的意义。
一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
如：3.33333……的循环节是“3” 5.28282828……的循环节是“28”10.051301730173017……的循环节是“3017”（2）循环小数的简写。
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
（3）纯循环小数和混循环小数的意义①纯循环小数的意义。
循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
②混循环小数的意义。
循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
【小数的比较】比较两个小数的大小的时候，先比较它们的整数部分。
整数部分大的那个数较大；整数部分相同时，比较它们的小数部分十分位上的数大的那个数较大；十分位上的数相同时，比较百分位……如果两个小数，所有数位上的数都相同，那么这两个小数的大小相等。
我们在做循环小数的比较大小的时候，把循环小数的简便写法改写成一般写法的形式，这样更便于比较。
例如：比较⋅⋅⋅⋅⋅83.03088.083.03083.080.300.308，，，，，⋅⋅⋅⋅323.123.13232.，，四个数按照从大到小的顺序排列起来。
练习：在下面式子的数中合适的位置上点上循环点，使式子成立。
小学数学五年级上学期期末复习综合试题(答案)
小学数学五年级上学期期末复习综合试题（答案）一、填空题1．0.38×13的积有( )位小数，3.64÷1.5商的最高位是( )位。
2．循环小数8.9696…也可以写作( )，保留一位小数是( )，保留两位小数是( )。
3．计算100010000.000480.00024÷个个时，可以转化为( )÷( )。
4．2.4×0.56＋0.76×5.6＝( )×0.56。
5．小明的年龄比妈妈的大，这件事是( )的；明天要下雨，这件事是( )的；太阳从东边升起，这件事是( )的。
（填“一定”、“可能”或“不可能”）6．育才小学六年级植树87棵，五年级比六年级少植x 棵。
87－x 表示( )。
7．一个三角形和一个平行四边形等底等高，它们的面积和是75 m 2，则平行四边形的面积是( )m 2，三角形的面积是( ) m 2。
8．一块平行四边形草地，底是3.6米，对应的高是2米，它的面积是( )平方米。
9．把一个梯形按下图所示的方法拼成一个三角形，这时三角形的底是( )，高是( )。
10．一个池塘的周长是100m ，如果每隔10m 栽一棵树，一共栽( )棵树。
11．和7.2×9.9最接近的算式是（ ）。
A ．7×9B ．7×10C ．8×10D ．72×10 12．下面算式，与1.25×9.6不相等的是（ ）。
A ．1.25×8×12 B ．1.25×10－1.25×0.4 C ．1.25×0.8×12D ．1.25×（9＋0.6） 13．如果A 点用数对表示为()1,1，B 点用数对表示数()1,6，C 点用数对表示为()4,6，那么三角形ABC 一定是（ ）三角形。
A ．锐角B ．直角C ．钝角D ．等腰 14．下图中，各图形的面积（ ）。
五年级上册数学-一课一练34《循环小数》综合练习2-西师大版(含答案)
3.4《循环小数》综合练习2
基础作业
1．算一算，连一连。
2．计算下面各题，除不尽的保留两位小数。
3.5÷97÷8
1.25÷4.40.33÷0.41
3．一列火车从南京到上海运行305千米，用了2.6时，平均每时行多少千米？（得数保留两位小数）
4．买水果。
（l）平均每千克苹果多少元？
（2）买3千克香蕉要付多少元？
5．一块长方形铁皮的面积是3.92m2，如果每0.43 m2铁皮重lkg，这块铁皮大约重多少千克？（得数保留整数）
培优作业
6．在循环小数
..
0.ABC中，小数部分前60位上的数字的和是140，这个循环小数的循环节最
大是多少？最小是多少？（A、B、C为3个不同的自然数）
参考答案：
1．略
2．0.39 0.875 0.28 0.80
3．305÷2.6≈117.31（千米）
4．（1）130÷15≈8.67（元）
（2）68÷11≈6.18（元） 6.18×3＝18.54（元）5．3.92÷0.43×1≈9（kg）
6．60÷3＝20 140÷20＝7 7＝0＋1＋6 循环节最大是610，最小是016。
循环小数乘法运算练习题
循环小数乘法运算练习题一、选择题1. 下列哪个选项是正确的循环小数乘法运算结果？A. 0.333... × 3 = 0.999...B. 0.666... × 2 = 1.333...C. 0.555... × 4 = 2.222...D. 0.777... × 5 = 3.888...2. 计算0.142857... × 7的结果是多少？A. 0.999999...B. 1.000000...C. 0.999999...D. 0.000000...3. 0.666... × 0.333... 的结果是多少？A. 0.222...B. 0.222222...C. 0.111...D. 0.111111...二、填空题1. 计算0.333... × 10，结果为______。
2. 0.777... × 3的结果是______。
3. 0.142857... × 6的结果是______。
三、计算题1. 计算0.666... × 0.333...，并写出结果的循环部分。
2. 计算0.142857... × 9，并写出结果的循环部分。
3. 计算0.777... × 0.666...，并写出结果的循环部分。
四、应用题1. 某商店出售一种商品，其单价为0.333...元，顾客购买了10件，问顾客需要支付多少元？2. 某工厂生产一种零件，每个零件的成本为0.142857...元，工厂需要生产100个这样的零件，求总成本。
3. 某公司进行促销活动，每件商品的售价为0.666...元，如果顾客购买5件，促销期间顾客实际需要支付多少元？五、解答题1. 证明0.999...等于1。
2. 证明0.333... × 3等于1。
3. 证明0.142857... × 7等于1。
六、拓展题1. 如果一个循环小数的循环节是三位数字，且这个循环小数乘以3后，结果仍然是一个循环小数，其循环节与原循环小数的循环节相同，求这个循环小数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
循环小数
的，这叫有限小数；二是除不尽，除到小数部分，余数重复出现，商中某些数字也不断重复出现，且商的小数部分是无限的，这叫无限小数。
【循环小数】
（一）循环小数的意义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重
复出现，这样的小数叫做循环小数。
如：3.2222……这个小数可以记作
⋅
2
3. 5.3272727……这个小数可以记作
⋅
⋅
7
2
5.3
（二）区分有限小数和无限小数，小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
循环小数是无限小数的一种，但还有不少循环小数的无限小数。
【循环节】
（1）循环节的意义。
一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
如：3.33333……的循环节是“3” 5.28282828……的循环节是“28”
10.051301730173017……的循环节是“3017”
（2）循环小数的简写。
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
（3）纯循环小数和混循环小数的意义
①纯循环小数的意义。
循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
②混循环小数的意义。
循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
【小数的比较】
比较两个小数的大小的时候，先比较它们的整数部分。
整数部分大的那个数较大；整数部分相同时，比较它们的小数部分十分位上的数大的那个数较大；十分位上的数相同时，比较百分位……
如果两个小数，所有数位上的数都相同，那么这两个小数的大小相等。
我们在做循环小数的比较大小的时候，把循环小数的简便写法改写成一般写法的形式，这
样更便于比较。
例如：比较
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
8
3.0
3088
.0
8
3.0
3083
.0
8
0.30
0.308，
，
，
，
，
⋅
⋅
⋅
⋅
3
2
3.1
2
3.1
3232
.，
，四个数按照
从大到小的顺序排列起来。
练习：在下面式子的数中合适的位置上点上
循环点，使式子成立。
（1）0.894>0.8943 （2）8.045<8.045
（3）3.88……=3.8 （4）5.47>5.475
例2 、在混循环小数
⋅
1
2.71828的某一位上再
添一个表示循环的圆点，使新得到的循环小数
尽可能大，请写出新的循环小数。
例3、在循环小数
⋅
⋅
1
02
3
0.中，小数点右面第
1997位上的数字是几？
练习：
1、在循环小数
⋅
⋅
7
99
1
0.302中，小数点右面第
1997位上的数字是几？
2、循环小数
⋅
⋅
4
205
0.37的小数点右面第100
位上的数字是几？
例4.一个小于1的纯循环小数，它的循环节有5个数字，已知它小数点右面第20位上的数字是3，第36位上的数字是4，第52位上的数字是5，第79位上的数字是6，第98位上的数字是7，求这个纯循环小数。
例5.把一个小数0.987654321变成循环小数。
（1）如果把表示循环节的两个点加在7和1上面，则此循环小数第200位上的数字是几？ （2）如果要第100位上的数是5，那么表示循环节的两个点应分别加在哪两个数字上面？ 例6.68.0816.0816.080.610.618，，，，⋅⋅⋅⋅⋅ 是七个数其中的5个，已知按从大到小的顺序排列的第四个数是⋅
80.61，那么按从小到大顺序排列的第三个数是多少？
家庭作业
1、 在小数0.7082169453中，添上表示循环节的两个点，使它变成循环小数。
（1）如果把两个点加在8和3的上面，那么第100位的数应该是几？ （2）如果要使第100位上的数字是5，那么表示循环节的两个点应分别加在哪两个数字的上面？
2.在下列混循环小数中，移动循环节左边的循环点，使新产生的循环小数尽可能大。
（1）⋅
⋅273.6181 （2）⋅
⋅380.956956
3.在下列混循环小数中，移动循环节左边的循环点，使新产生的循环小数尽可能小。
（1）⋅
⋅630.4535 （2）⋅
⋅380.956956
4. 把下面各组小数均按从小到大排列 0.45，4.05，0.445，0.455，0.4，0.5，0.345，0.405
5. 用竖式计算。
（1）结果保留一位小数。
193.2÷23 2.346÷0.23 25.65÷4.21 752.4÷192 （2）结果保留两位小数。
43.776÷72 9.45÷0.027 7.524÷3.8 15.12÷2
6.35 （3）结果保留三位小数。
72.96÷38 3.57÷1
7.5 6. 一个小于1的纯循环小数，它的循环节有3个数字，已知它小数点右面第20位上的数字是4，第30位上的数字是7，第40位上的数字是9，求这个循环小数。
7.036.3633.0630.0.360.3360.366，，，，，⋅⋅⋅⋅是八个数其中的六个，已知按从小到大的顺序排列的第四个数是⋅⋅630.3，那么按从大到小的顺序排列的第四、第五个数各是多少？
·也许你航行了一生也没有到达彼岸，也许你攀登了一世也没能登上顶峰。
但是能触礁的不
是勇士，敢失败的未必不是英雄，奋斗了就问心无愧，奋斗了就是成功的。