初中数学知识点精讲精析 平移知识讲解

5·4 平移

1. 平移的性质

①把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.

②新图形中的每一个点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行且相等.

2.平移的概念

一个图形沿着某个方向．．移动一定的距离．．

,图形的这种移动,叫做平移变换,简称平移. 注意：图形平移的方向,不一定是水平的，也不一定是竖直的。

平移在我们日常生活中是很常见的.利用平移可以制作出很多美丽的图案

例1:如图(4)-1,平移三角形ABC,使点A 移动到点A′.画出平移后的三角形A′B′C′.

分析:“点A 移到点A′”这句话告诉我们图形平移的方向是A 到A′的方向， 平移的距离为线段AA′的长，根据这两个要素就可以确定点B 、C 的对应点B′、C′，从而画出△A′B′C′.

(4)-1 (4)-2

解:如图(4)-2,连接AA′,分别过B 、C 作AA′的平行线L 、L′,在L 上截取BB ′=AA′,在L′上截取CC′=AA′,连接A′C′,A′B′,B′C′.则△A′B′C ′为所求画的三角形.

例2. 下图中，图形(2)可以通过图形(1)平移得到吗？ A 'C B

A

C '

B 'A '

C

B

A

（1）（2）（1）（2）

（1）（2）（1）（2）

答：都不可以。

例3．在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？

答：图案（3）