四年级下册三角形高的画法
文档：三角形的高的画法
三角形的高的画法
问题导入 你能给三角形画一条高吗？ 过程讲解
1．认识三角形的底和高
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底（如下图）。
2．三角形高的画法
(1)画法分析：三角形的高和底垂直，过三角形的顶点画对应底边的垂线，就是三角形的高。
(2)具体操作方法。
3．不同三角形的高
因为三角形有3个顶点，过每个顶点都可以向对边作高，所以任意一个三角
把三角尺的一条直角边与指定的底边重合。
沿底边平移三角尺，直到 三角尺的另一条直角边
通过三角形底边所对的顶点。
从顶点起沿三角尺的直
角边向底边画线段，这条线段就是三角形的高（用虚线表示高），最后标上直角符号。
形都可以作三条高。
由于三角形的种类不同，三角形的高的位置也就不同。
（如下图）
发现：三角形的三条高总是相交于一点。
有的相交于三角形的内部，有的相
交于三角形的外部，有的相交在三角形的直角顶点上。
归纳总结
1．从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
2．三角形有3条高，画哪条边上的高，垂足就在哪条边上（或哪条边的延长线上），底和高是一一对应的。
三角形的三条高都在三角形的内部。
一条高在三角形的内部，另外两条高是三角形的两条直角边。
一条高在三角
形的内部，另外两条高在三角形的外部。
直角三角形画高的方法
直角三角形画高的方法嘿，朋友们！今天咱来聊聊直角三角形画高的事儿。
你说直角三角形这玩意儿，就像一个特别的存在。
它有个直角在那摆着呢，多显眼呀！那怎么给它画高呢？其实啊，就跟咱走路一样，得找对方向。
对于直角三角形，它的两条直角边本身就是互为对方的高，这多简单直接呀！就好比你有个好哥们儿，你俩相互支持，这就是一种很特别的关系呢。
那除了这两条直角边，还有一条斜边呢！这斜边的高该咋画呀？别急，咱慢慢来。
想象一下，你要从斜边的一个端点向它的对边引一条垂线，这垂线就是斜边的高啦！就好像你要搭一座桥，从这边到那边，直直地搭过去。
画这个高的时候可得仔细喽，要像绣花一样，不能马虎。
不然画歪了可就不好看啦，就像你穿衣服扣子扣错了位置，多别扭呀！而且画的时候要保证垂线和斜边是垂直的哦，这是关键呢。
你想想看，如果画得不对，那后面做题啥的不就全错啦？那可真是“一着不慎，满盘皆输”呀！这可不是开玩笑的。
有时候我就在想，这画高就跟我们的人生一样，得找准自己的位置和方向。
不能瞎画一通，得有目标，有计划。
就像我们要实现自己的梦想，就得一步一个脚印地去努力，去寻找那条属于自己的“高”。
画直角三角形的高，说难也不难，说简单也不简单。
这得看你用不用心啦！你要是认真对待，那肯定能画得又好又准确。
要是马马虎虎，那可就说不定喽。
所以呀，朋友们，对待直角三角形画高这件事儿，咱可不能掉以轻心。
要像对待自己喜欢的东西一样，用心去呵护，去钻研。
反正我觉得呀，只要你掌握了方法，多练习几次，肯定能把直角三角形的高画得漂漂亮亮的。
到时候，你就会有一种成就感，就像你解决了一个大难题一样，心里美滋滋的呢！怎么样，是不是觉得直角三角形画高也挺有意思的呀？赶紧去试试吧！。
四年级下册三角形高的画法
3、钝角三角形三条高的画法
A
B
C
3、钝角三角形三条高的画法
3、钝角三角形三条高的画法
高 条数 位置
锐角三角形
3
都在三角 形内部
在相应顶点的 对边上 在三角形内部 A
直角三角形 3
直角边上的高分别 与另一条直角边重 合，还有一条高在 三角形内部
①是直角的顶点 ②在斜边上
钝角三角形 3
夹钝角两边上的高 在三角形外部，另 一条高在内部
垂足 交点
①在相应顶点的对 边的延长线上 ②在钝角的对边上 在三角形外部
P
在直角顶点
D
图形
B
C
E F
Q
R
1锐角三角形三条高的画法1锐角三角形三条高的画法1锐角三角形三条高的画法2直角三角形三条高的画法底高2直角三角形三条高的画法高底2直角三角形三条高的画法底高abc3钝角三角形三条高的画法3钝角三角形三条高的画法3钝角三角形三条高的画法abc3钝角三角形三条高的画法3钝角三角形三条高的画法填写下表333都在三角形内部直角边上的高分别与另一条直角边重合还有一条高在三角形内部夹钝角两边上的高在三角形外部另一条高在内部在相应顶点的对边上是直角的顶点在斜边上在相应顶点的对边的延长线上在钝角的对边上在三角形内部在直角顶点在三角形外部
小学四年级数学下册
围成三角形的每条线段叫做三角形的边。 每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
顶点 角
边 边 角 顶点 角
顶点
边
自学：三角形的高。
思考两个问题： 1、什么是三角形的高？
2、怎样画三角形的高？
三角形高的概念及画法
从三角形的一个顶点到它的对边做一条 垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形 的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形高的画法(教案)2023-2024学年数学四年级下册
三角形高的画法（教案）一、教学目标1. 让学生掌握三角形高的概念，能够画出三角形的高。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察、操作、概括和创新能力。
4. 培养学生合作交流的意识。
二、教学内容1. 三角形高的概念。
2. 三角形高的画法。
3. 三角形高的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：三角形高的概念及画法。
2. 教学难点：钝角三角形高的画法。
四、教学过程1. 导入a. 通过复习旧知，引导学生回顾三角形的定义、分类及性质。
b. 提问：同学们，你们知道三角形的高吗？它是怎么画出来的呢？2. 新课讲授a. 讲解三角形高的概念。
b. 讲解锐角三角形、直角三角形和钝角三角形高的画法。
c. 演示三角形高的画法，让学生跟随操作。
3. 练习与巩固a. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
b. 对学生的练习进行点评，纠正错误。
4. 课堂小结a. 回顾本节课所学内容，让学生总结三角形高的画法。
b. 强调三角形高的概念及画法在实际生活中的应用。
5. 课后作业（布置必做题和选做题）a. 必做题：完成教材P56页练习题1、2、3。
b. 选做题：研究三角形高的性质及其应用。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，关注学生在学习过程中遇到的问题，及时给予指导和帮助，确保每位学生都能掌握三角形高的画法。
重点关注的细节是“三角形高的画法”，尤其是钝角三角形高的画法。
钝角三角形高的画法相对于锐角三角形和直角三角形来说更为复杂，学生容易在此处产生困惑。
因此，教师需要详细讲解并演示钝角三角形高的画法，帮助学生理解和掌握。
钝角三角形高的画法详细补充和说明：一、钝角三角形高的概念钝角三角形是指一个三角形中有一个角是钝角的三角形。
钝角三角形的高是指从钝角所在的顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段。
二、钝角三角形高的画法1. 画钝角三角形的底边。
三角形高的画法
锐角三角形高的书写规范
04
钝角三角形高的画法
钝角三角形高的特点
三条高都在三角形的外部
钝角三角形的三条高都在三角形的外部，与三个顶点相交。
对边上的高最长
在钝角三角形中，对应钝角的对边上的高最长，因为它对应的角度最大。
两个锐角三角形的高在外部
钝角三角形两个锐角所对应的高的反向延长线相交于三角形外部，形成两个锐角三角形。
书写顺序
在标记钝角三角形的高时，需要在高的两端标注符号“h”，以区分其他线段。
符号标记
钝角三角形高的书写规范
05
特殊三角形高的画法
总结词
对于等腰三角形，其高在底边的垂直平分线上，且两个腰相等，所以等腰三角形的高线与底边垂直且平分底边。
详细描述
在等腰三角形ABC中，AD是高线，因为AB=AC，所以AD平分BC，即AD是BC的垂直平分线。因此，对于等腰三角形，高线的特点是垂直平分底边。
等腰三角形高的特点与画法
总结词
对于等边三角形，其三条高在三角形的内部且交于一点，这个点也是等边三角形的中心。
详细描述
在等边三角形ABC中，三条高线为AE、BF、CD。因为等边三角形的三个角都是60度，所以三条高线交于一点E，这个点也是等边三角形的中心。
等边三角形高的特点与画法
在直角等腰三角形中，高的特点是垂直于底边且平分底边和一条直角边。
锐角三角形高的绘制方法
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
量取DE、FG、HI的长度，分别标记为a、b、c
在边AC上取一点H，过点H作HI垂直于BC，交BC于点I
在边BC上取一点F，过点F作FG垂直于AB，交AB于点G
首先确定三角形ABC三个顶点
《三角形高的画法》教学设计-人教版小学数学四年级下册
《三角形高的画法》教学设计一、教学内容：《三角形高的画法》是人教版义务教育教科书四年级下册的《三角形的特性》内容。
二、教学目标：1.理解三角形高和底的定义，并会给三角形画高。
2.学会通过观察、操作、分析和概括去获得学习方法，体验数学与生活的联系，培养学生的观察、分析、操作的能力，进一步发展空间观念。
3.在合作、探究与交流的过程中，增强学生创新意识和实践精神。
三、教学重难点：根据教材的特点，结合学生的实际情况，我确定本节课的教学重难点：知道三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。
四、教具运用：课件、白板五、教学过程：1.我们平面图形怎样测量它的高，这是三角形，哪是三角形的最高点，哪是它的底边？引出课题（画三角形的高）（让学生在自己的题卡上尝试做第一个三角形的高）2.同学们画的热火朝天，老师也想画一画，一起看看三角形的高到底怎么画？3.（师板演示画垂线的步骤：一靠二移三画）正如同学们所理解的：从三角形的这个顶点向它的对边画一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。
这条高我们称之为BC边上的高。
请一个同学上黑板作高。
其他同学在题卡上规范的做第二个三角形的高。
4.大家的想法和他一样吗？（一样）(让学生同桌互相说说，你画的那条高是谁的高，边指边说。
先给学生一个明确的映像，一条高是对应一条底边的。
)师生一起总结三角形高和底的定义。
5.我们知道平行四边形有无数条高，你猜，三角形有多少条高呢？说明理由。
先想一想，说一说，再画一画。
（让学生先思考，再动笔画。
）6.请这位同学给大家讲讲，是怎么想到要画三条高的呢？（师：还有谁想说？）生1：师补充另外两条高。
生观察，你有什么发现？（三条高还相交于一点）7.小结：本节课我们学习了画三角形的高，你们会画了吗？8.综合练习。
《三角形高的画法》教学反思《三角形高的画法》这一内容是小学数学很重要的内容，学生的操作有一定的难度，尤其是作出钝角三角形的三条高（其中两条在三角形的外面）更是难中之难。
四年级下册 认识多边形——不同三角形高的画法13青岛版
不同三角形的高的画法
回顾旧知 合作探索 自主练习 回顾反思
四年级下册 认识多边形——不同三角形高的画法13 青岛版
一、回顾旧知
顶点
高
底
从三角形的一个（ 顶点 ）到它的（ 对边 ）作 一条（ 垂线），（ 顶点）和（ 垂足）之间（ 线段 ） 叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。
做出一条高
（）
(2)由三条线段组成的图形是三角形（ ）
(3)锐角三角形最大的角小于90度（ ）
(4)等腰三角形一定是锐角三角形（
）
(5)钝角三角形的三条高都在三角形的内部（ ）
三、自主练习
2、画出不同三角形的每条高
3、选择题
（1）一个三角形的一个角是直角，另外两个角是锐
角，这是一个（ B）三角形
一、回顾旧知
画三角形的高时需要注意： 必须由顶点向它的对边画垂线，它们是相对的。 所画的高用虚线表示，并且画上垂直符号。
思考：任意三角形有几条高？
二、合作探究
思考：为什么说任意三角形有3条高？
因为三角形有三个顶点，那么过每个顶点 都可以向它对边的作高，所以任意的三角 形都有三条高。
二、合作探究
A锐角
B直角
C钝角
（2）任意一个三角形都至少有（ B ）锐角
A1
B2
C3
（3）一个等腰三角形的顶角是100°，它的底角是（ A ）
A 40°
B 30°
C 50°
三、自主练习
4、按要求在下图中画一条线段，把它分成一 个钝角三角形和一个锐角三角形
四、课堂总结
同学们，这节课你有那些收获？
1.也就是说,阅读的心态和方式都应该 是轻松 的 2.千万不要端起做学问的架子,刻意求 解
三角形画高的方法
三角形画高的方法
三角形是初中数学中最基础的图形之一，也是我们日常生活中经常会遇到的图形。
在三角形中，高是一个非常重要的概念，它不仅可以帮助我们计算三角形的面积，还可以帮助我们解决一些实际问题。
那么，如何画出三角形的高呢？
我们需要了解什么是三角形的高。
在三角形中，高是从三角形的一个顶点到对边的垂线段，也就是说，它与对边垂直相交。
三角形的高可以分为三种类型：高、中线和角平分线。
其中，高是最常见的一种，也是最容易画出来的一种。
画出三角形的高，我们需要先画出三角形。
假设我们要画出一个ABC三角形的高，首先我们需要在纸上画出这个三角形。
然后，我们需要找到这个三角形的底边，也就是AB边。
接下来，我们需要在AB边上找到一个点D，使得AD和BD的长度相等。
这个点D就是三角形ABC的中点。
接着，我们需要在点D处画出一条垂直于AB边的线段，这条线段就是三角形ABC的高。
我们可以使用直尺和铅笔来画出这条线段，确保它与AB边垂直相交。
这样，我们就成功地画出了三角形ABC 的高。
三角形的高有很多应用，其中最常见的就是计算三角形的面积。
我们可以使用高和底边的长度来计算三角形的面积，公式为S=1/2×底
边长度×高。
此外，三角形的高还可以帮助我们解决一些实际问题，比如测量建筑物的高度、计算山峰的高度等等。
画出三角形的高是初中数学中非常基础的一项技能，但它却有着广泛的应用。
通过掌握这个技能，我们可以更好地理解三角形的性质，更好地解决实际问题。
三角形的高的画法技巧课件
A
∵ AD ⊥ BC
∴ AD是△ ABC的BC边上的高
B
DC
一个三角形 有几条高？
∵ AD是△ ABC 的BC边上的高 ∴ AD ⊥ BC
合作学习
1 用三角尺分别作图中锐角三角形,直角三角
形和钝角三角形的各边上的高.
A
A
F
O
D
D
B
C
2 观察你所作B的图形,比较C 三个三角形中三条E
SWOT分析模板
什么是SWOT分析
➢SWOT分析是市场营销管理中经常使用的功能强大的分析工具,最早是由 美国旧金山大学的管理学教授在80年代初提出来的：S代表strength 优势 ,W 代表weakness 弱势 ,O代表opportunity 机会 ,T代表threat 威胁 。
➢市场分析人员经常使用这一工具来扫描、分析整个行业和市场,获取相关 的市场资讯,为高层提供决策依据,其中,S、W是内部因素,O、T是外部因素。
•特快专递服务推出较早
•特快专递过去的形象不太
•技术支持较强 如电子追踪
好
S 服务
W •认知率不高
•以邮局为服务终端,服务网 络覆盖面广
•可靠性与速度不及私营公 司
•私营速递公司多以大公司 为主要客户
•香港近年经济不太景气,外 部环境不利
O •中小机构、个人的需求得 T •速递业竞争对手林立,正面
不到满足,是个被忽视的市
根据SW分析,公司建立并维持自身的竞争优势
通过一定努力, 建立自身竞争 优势
竞争优势受到 削弱,寻找新的 策略增强自身 竞争优势
引起竞争者 注意,开始 作出反应
直接进攻企 业优势所在, 或采取更为 有力的策略
三角形高的画法
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目录
• 三角形高的概念和性质 • 三角形高的基本画法 • 特殊三角形的高的画法 • 三角形高在实际问题中的应用
01
三角形高的概念和性质
高的定义
定义
从三角形的一个顶点向它的对边 所在直线作垂线，顶点和垂足之 间的线段叫做三角形的高。
解释
三角形的高是一条线段，它从一 个顶点垂直地画到对边，或者对 边所在的直线上。
注意事项
该方法虽然可以通过任意点得到高，但是绘制过程相对繁琐 ，需要使用到辅助线，因此在实际应用中较少使用。
03
特殊三角形的高的画法
等腰三角形的高的画法
1. 等腰三角形高的定义：在等腰三角形中，高是从底边 的中点垂直向上延伸至顶点的线段。
2. 作图步骤
首先，找出等腰三角形的底边中点。
使用直尺或三角板，从底边中点垂直向上画线，直至与顶 点相交。
高的性质
01
02
03
性质1
三角形的高总是垂直于对 边。
性质2
在直角三角形中，直角边 就是高。
性质3
三角形有三条高，它们相 交于一点，叫做三角形的 垂心。
高与三角形面积的关系
关系1
三角形的面积可以通过其底和高 来计算，公式为“面积 = (底 ×
高) / 2”。
关系2
对于同一个三角形，不同边上的高 长度不同，但任意两边上的高与底 相乘，结果都是相等的，都等于两 倍的三角形面积。
由于等边三角形三边等高，因此其他两条高的画法与此 相同。
2. 作图步骤
标出高与边的交点。
3. 注意事项：确保高与底边垂直，且从每一个顶点开 始画起。
直Hale Waihona Puke 三角形的高的画法0102
三角形高的画法.ppt
围成三角形的每条线段叫做三角形的边。 每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
顶点
角
边
边
角 顶点
边 角 顶点
A
顶点A，对边（ BC）
顶点B，对边（ AC ）
顶点C，对边（ AB ）
对边AB，顶点（C ）
B
C 对边BC，顶点（A ）
对边AC，顶点（B ）
从三角形的一个顶点到它的对边做一条 垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形 的高，这条对边叫做三角形的底。
斜边AC边上的高是（ BD ） A
直角边AB边上的高是（BC ）
直角边BC边上的高是（ AB）
D
B
C
直角三角形的一条高在三角形的内部，
另外两条高是三角形的两条直角边。
3、钝角三角形三条高的画法
3、钝角三角形三条高的画法
3、钝角三角形三条高的画法
3、钝角三角形三条高的画法
3、钝角三角形三条高的画法
A
高
B
C
பைடு நூலகம்
底
A
F E
AB边上的高是（CF ） BC边上的高是（AD ） AC边上的高是（BE ）
AD是（BC ）边上的高
B
C BE是（ AC ）边上的高
D
CF是（ AB ）边上的高
每个三角形都可以画三条高，高和底边是 一一对应的。
每个三角形都有三条高！
（×）
（√）
（×）
（×）
（×）
（×）
一个三角形有三条高，下面来看三条高的画法。 1、锐角三角形三条高的画法
1、锐角三角形三条高的画法
1、锐角三角形三条高的画法
锐角三角形的高
锐角三角形的三条高是在三角 形的内部还是外部？
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钝角三角形 3
夹钝角两边上的高 在三角形外部，另 一条高在内部
①在相应顶点的对 边的延长线上 ②在钝角的对边上
在三角形外部
P
E
FQ
R
小学四年级数学下册
围成三角形的每条线段叫做三角形的边。 每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
顶点
角
边
边
角
顶点
边
角 顶点
自学：三角形的高。 思考两个问题：
1、什么是三角形的高？ 2、怎样画三角形的高？
三角形高的概念及画法
从三角形的一个顶点到它的对边做一条 垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形 的高，这条对边叫做三角形的底。
A
高BΒιβλιοθήκη C底一个三角形有三条高，下面来看三条高的画法。 1、锐角三角形三条高的画法
1、锐角三角形三条高的画法
1、锐角三角形三条高的画法
2、直角三角形三条高的画法
底
高
2、直角三角形三条高的画法
高 底
2、直角三角形三条高的画法A
底 高
B
C
3、钝角三角形三条高的画法
3、钝角三角形三条高的画法
3、钝角三角形三条高的画A法
B
C
3、钝角三角形三条高的画法
3、钝角三角形三条高的画法
高 条数
位置
锐角三角形
3
都在三角 形内部
垂足 交点
图形
在相应顶点的 对边上
在三角形内部 A
B
C
直角三角形 3
直角边上的高分别 与另一条直角边重 合，还有一条高在 三角形内部
①是直角的顶点 ②在斜边上
在直角顶点