力学综合测试题

力学综合测试题第Ⅰ卷选择题：（每小题4分多或错选得0分，漏选得2分共40分）1、一个物体正在水平面上做直线运动，则可知这个物体：（）A、一定受到了水平向右的力B、可能没有受到向右的力，但合力方向一定水平向右C、合力方向可以水平向左D、合力方向可以是任意的2．美国的NBA篮球赛非常精彩，吸引了众多观众.经常有这样的场面：在临终场0.1s的时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的胜利.如果运动员投篮过程中对篮球做功为W，出手高度为h1，篮筐距地面高度为h2，球的质量为m，空气阻力不计，则篮球进筐时的动能表达不正确的是：（）A.W+mgh1－mgh2B.W+mgh2－mgh1C.mgh1+mgh2－WD.mgh2－mgh1－W3．甲两、乙辆汽车沿平直公路从某地同时同向驶向同一目的地，甲车在前一半时间内以速度V1作匀速运动，在后一半时间内以速度V2作匀速运动，乙车在前一半路程中以速度V1作匀速运动，后一半路程中以速度V2作匀速运动，则两车比较( )A．甲车先到达 B．乙车先到达 C．甲、乙同时到达 D．无法比较4、如图所示，质量不同的木块A、B用轻弹簧连接静止于光滑水平面上，开始两木块间的距离为L，现将两木块拉开到相距1.5L时由静止释放，关于释放以后的运动情况有以下说法中正确的是：（）A、两木块相距最近时可达0.5LB、两木块相距又为L时，两木块的动量相同；C、两木块一定能同时各自回到刚释放时的位置；D、两木块不可能同时各自回到刚释放时位置。

5、一列横波的波形图象如图所示，其中实线是t1=1s时的波形，虚线是t2=2.5s时的波形，且（t2－t1）小于一个周期，由此可判断：A．此波的振幅为10cm，波长是60cm；B．波一定向x轴正方向传播；C．此波的周期可能是6s，也可能是2s；D．此波的波速可能是0.1m/s，也可能0.3m/s。

6.一物体在地球表面重32N，它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重为18N，则此火箭离地球表面的距离约为地球半径的( )A.2倍B.3倍C.4倍D.一半7、图所示为一个竖直放置的弹簧振子，物体沿竖直方向在A、B之间做简谐运动，O点为平衡位置，A点位置恰好为弹簧的原长。

物体由C点运动到D点（C、D两点未在图上标出）的过程中，弹簧的弹性势能增加了3.0J，重力势能减少了 2.0J。

对于这段过程有如下说法,这些说法中正确的是：A 、物体的动能增加1.0JB 、C 点的位置可能在平衡位置以上 C 、D 点的位置可能在平衡位置以上D 、物体经过D 点时的运动方向可能指向平衡位置8、.如图所示，物块M 通过与斜面平行的轻绳绕过光滑定滑轮与小物块m 相连，斜面的倾角α可以改变，讨论物块M 对斜面的摩擦力的大小，则有A.若物块M 保持静止，则α角越大，摩擦力一定越大B.若物块M 保持静止，则α角越大，摩擦力一定越小C.若物块M 沿斜面下滑，则α角越大，摩擦力越大D.若物块M 沿斜面下滑，则α角越大，摩擦力越小9、如图所示，质量为m 的物体，在沿斜面方向的恒力F 的作用下，沿粗糙的斜面匀速地由A 点运动到B 点，物体上升的高度为h 。

则运动过程中( ) A ．物体所受各力的合力做功为零B ．物体所受各力的合力做功为mghC ．恒力F 与摩擦力的合力做功为 mghD ．物体克服重力做功为mgh10．一根长为l 的细绳，一端系一小球,另一端悬挂于O 点。

将小球拉起使细绳与竖直方向成60°角。

在O 点正下方A 、B 、C 三处先后钉一光滑小钉，使小球由静止摆下后细绳分别被三个不同位置的钉子挡住。

已知OA =AB =BC =CD =l /4，如图所示，则小球继续摆动的最大高度h A 、h B 、h C （与D 点的高度差）之间的关系是A.h A ＝h B ＝h CB.h A ＞h B ＞h CC.h A ＞h B ＝h CD.h A ＝h B ＞h CA Bh第Ⅱ卷（非选择题110分）（要求：计算和说理题应有必要的文字说和明和演算步骤）11、（1）某学生用螺旋测微器在测定某一金属丝的直径时，测得的结果如图a所示，则该金属丝的直径d = _____mm。

另一位学生用游标尺上标有20等分刻度的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如图b所示，则该工件的长度L = _____cm。

（每空3分共6分）（2）为研究钢球在液体中运动时所受阻力的大小，让钢球从某一高度竖直落下进入液体中运动，用闪光照相方法拍摄钢球在不同时刻的位置，如图所示．已知钢球在液s，体中运动时所受阻力F＝kv2，照相机的闪光频率为f，图中刻度尺的最小分度为钢球的质量为m，则阻力常数k表示式为k＝________（4分）12、在做“碰撞中的动量守恒定律”实验中（2+2+2=4=10分）（1）需要的测量仪器或工具有（）A、秒表B、天平C、刻度尺D、千分尺E、游标卡尺F、圆规（2）必须要求的条件是( )A、斜槽轨道尽量光滑以减少误差B、斜槽轨道末端的切线必须水平C、入射球和被碰球的质量必须相等，且大小相同D、入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下（3）某同学用图1所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。

图中PQ是斜槽，QR为水平槽。

实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B 球放在水平槽末端R在记录纸上的重直投影点。

B球落点痕迹如图2所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点O点对齐。

（1）碰撞后B球的水平程应取为_____________cm。

（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：_____________（填选项号）。

（A）水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离（B）A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离（C）测量A球或B球的直径（D）测量A球和B球的质量（或两球质量之比）（E）测量G点相对于水平槽面的高度13．（13分）如图所示，质量为0.78kg 的金属块放在水平桌面上，在与水平成37°角斜向上、大小为3.0N 的拉力F 作用下，以4.0m ／s 的速度向右做匀速直线运动． 已知sin37°=0.60，cos37°＝0.80，g 取10m/s 2．（1）求金属块与桌面间的动摩擦因数．（2）如果从某时刻起撤去拉力，则撤去拉力后金属块在桌面上还能滑行多远？14、（16分）牛顿第一定律又叫惯性定律，并且我们知道：质量是物体惯性大小的量度。

试用牛顿第二定律公式加以说明（2）质量为M 的木块在水平面上处于静止状态，有一质量为m 的子弹以水平速度v 0击中木块并与其一起运动，若木块与水平面间的动摩擦因数为μ，则木块在水平面上滑行的距离大小为多少？某同学列出了动量守恒方程：mv 0=(M+m)v 还列出了能量方程：gs m M v m M mv )()(2121220+++=μ 据此得出了结论。

他这样做正确吗？如果正确，请求出结果；如果不正确，请纠正错误，并求出你认为正确的结果。

15、（14分）如右图所示，有一个漏斗形容器以固定转速绕竖直轴转动。

漏斗的壁与水平面成θ角，其内壁有一个质量为m的很小的物块，它和漏斗之间的摩擦系数为μ（μ＜tgθ），离转动轴的距离为r，要使物块相对于漏斗保持静止，求漏斗的转速的范围？(16、（14分）如图所示，质量为m的飞行器在绕地球的圆轨道上运行，半径为1r，要进入半径为2r的更高的圆轨道Ⅱ，必须先加速进入一个椭圆轨Ⅲ，然后再进入圆轨道Ⅱ。

已知飞行器在圆轨道Ⅱ上运动速度大小为v，在A点时通过发动机向后喷出一定的质量气体使飞行器速度增加到v′，进入椭圆轨道Ⅲ，设喷出的气体的速度大小为u，求：（1）飞行器在轨道I上的速度1v及轨道I处的重力加速度。

（2）飞行器喷出气体的质量。

17．（16分）一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝．将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束．在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线．图(a)为该装置示意图，图(b)为所接收的光信号随时间变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中Δt1=1．0×10-3s，Δt2=0.8×10-3s．(1)利用图(b)中的数据求1s时圆盘转动的角速度；(2)说明激光器和传感器沿半径移动的方向；(3)求图(b)中第三个激光信号的时间宽度Δt3．18、（17分）(17分)如图所示，长为L，质量为m1的物块A置于光滑水平面上，在A 的水平上表面左端放一质量为m2的物体B（可视为质点），B与A的动摩擦因数为μ。

A和B一起以相同的速度V向右运动，在A与竖直墙壁碰撞过程中无机械能损失，要使B一直不从A上掉下来，V必须满足什么条件?(用m1、m2，L及μ表示)力学综合试题参考答案1、C2、BCD3、A4、AC5、ACD6、B7、BD8、D9、ACD 10、D 11. (1)2.600 2.030 2204fs mgk =12.(1)BCF (2)BD (3)46.7(65.2---66.0都给分) ABD （全对才得分）()()'''2''''150222214022sin :20cos 1:13→⋅=→==→=→⋅=→=→-=→=-*m s g mmg a a v S N f F mg N f F 可解得解得又有竖直方向水平方向解μμμμθθ14、(1)解答：根据牛顿第二定律公式F=ma 可知：若F 1=F 2，且a 1>a 2则有m 1<m 2说明质量大的物体速度变化慢,保持原来的状态的性质要强;若a 1=a 2且F 1>F 2则有m 1>m 说明相同的加速度时速度变化快慢相同质量大的物体所需的作用力要大可见:质量是物体惯性大小的量度(8分)(2) （8分）不正确。

（1分）)3()()(21)2()(20分分 gs m M v m M v m M mv +=++=μ)2()(2222022分 m M g v m g v s +==μμ15.对小球受力分析有:设转速为n对上图有:水平方向 Nsin θ-fcos θ=m4π2nr-----①----2/竖直方向上有Ncos θ+fsin θ=mg--------②-----2/F=μN----------------③-------1/联立方程有())cos sin (cos sin 21θθμθμθπ+-=r g n ---------1/对下图有:水平方向 Nsin θ+fcos θ=m4π2nr-----①----2/竖直方向上有Ncos θ-fsin θ=mg--------②----2/F=μN----------------③----1/联立方程有())sin (cos cos sin 21θμθθμθπ-+=r g n ----1/综上可知：()())sin (cos cos sin 21)sin (cos cos sin 21θμθθμθπθμθθμθπ-+≤≤+-r g n r g 2/16解：(14分)（1）在轨道I 上，飞行器所受万有引力提供向心力，设地球质量为M ，则有1112121r GMv r v m r Mm G =⋅=⋅-------------------------------3/-同理在轨道II 上22r GM v =------------2/ 由上式可得2121v r r v ⋅=------------------1/在轨道I 上重力加速度为g ′，则有'mg r MmG21=-------------------2/可得2212v r r 'g =-----------------------------2/（2）设喷出气体质量为△m ，由动量守恒得 mu'v )m m (mv 1∆-∆-=----------------------2/mu'v v r r 'v m n2⋅+⋅-=∆----------------2/---17. (1)由图线读得，转盘的转动周期T ＝0.8s ① 1分角速度2 6.28/7.85/0.8rad s rad s T πω===② 2分(2)激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动(理由为：由于脉冲宽度在逐渐变窄，表明光信号能通过狭缝的时间逐渐减少，即圆盘上对应探测器所在位置的线速度逐渐增加，因此激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动)． 2分 (3)设狭缝宽度为d ，探测器接收到第i 个脉冲时距转轴的距离为r 1，第i 个脉冲的宽度为△t i ，激光器和探测器沿半径的运动速度为v ．2i id t T r π∆=③ 2分r 3－r 2＝r 2－r 1＝vT④ 2分r 2－r 1＝2111()2dT t t π-∆∆ ⑤ 2分 r 3－r 2＝3211()2dT t t π-∆∆ ⑥ 2分 由④、⑤、⑥式解得：3331233312 1.0100.8100.671022 1.0100.810t t t s t t -----∆∆⨯⨯⨯∆==≈⨯∆-∆⨯⨯-⨯○7 3分 18、若m 1＞m 2时，碰撞后系统的总动量方向向左，设它们相对静止时的共同速度为V ’，据动量守恒定律， 有：m 1V-m 2V=(m 1+m 2)V ’ 所以V ’=(m 1-m 2)V/(m 1+m 2) 3分若相对静止时B 正好在A 的右端，则系统机械能损失应为μm 2gL ，则据能量守恒：gl m v m m v m v m 22/212221)(212121μ=+-+ 2分 解得：V=2 分若m 1=m 2时，碰撞后系统的总动量为零，最后都静止在水平面上， 1分 设静止时A 在B 的右端，则有：gl m v m v m 222212121μ=+ 2分 解得：V=带入gl v m m μ==得21 2分若m 1＜m 2时，则A 和墙壁能发生多次碰撞，每次碰撞后总动量方向都向右， 设最后A 静止在靠近墙壁处时，B 静止在A 的右端， 1分 同理有： gl m v m v m 222212121μ=+ 2分 解得：V=2 分故：若m 1＞m 2，V 必须小于或等于若m 1＜m 2，V 必须小于或等于若m 1＝m 2 V 必须等于gl μ。