jiaoxuean有理数乘方教学案

1.5.1乘方教学案

十五中赵丽娜

教学目标

1、知识目标：理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算

2、能力目标：培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的

探索精神.

3、情感目标：a.通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系

b.学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力

重点难点

教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算

教学难点：

1、会进行有理数的乘方运算

2、弄清（-a）n与-a n的区别

教学过程

一、创设情境，提出问题

问题：你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。你能用一个算式表示下列各题，不用算出结果：

第1次捏合-------根；第2次捏合-------根；

第3次捏合-------根；第4次捏合--------根；

猜想：第7次捏合--------根；第n次捏合---------根。

二、探索新知

1、乘方的概念

问题1：边长为a的正方形的面积可记为-------------------；

问题2：棱长为a的正方体的体积可记为-------------------；

问题3：观察下列各式可以有类似记法的有----------------，并加以表示；

（1）10×10×10×10 （2）10×8×6×4

（3） 1/2 × 1/2 × 1/2 （4）（-3）×4×5×0.8

（5）（-3）×（-3）×（-3）×（-3） (6）a·a·a·…·a

归纳：

乘方的概念：

（2）记法：

（3）读法：

2、有理数乘方的运算

问题1：把写成幂的形式，并说明底数和指数：

问题2：计算（-3）2 23

问题3：例1 （-4）3 （-2）4 （3

2 ）3

问题4：你能判断下列各式的正负吗？你能总结某个规律吗？ 32 , (-3)4 , 43 , （-2）3 , 04 ,03

归纳：

三、 巩固训练，熟练技巧

教材p-42-练习-1

四、总结反思

1、本节课你学习了什么？有哪些注意问题？

2、本节课止你一共学习了几种运算？

3、通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？

五、布置作业

教材p-47-习题1.5-1

六、 拓展练习

1、平方得9的数是?有没有平方得-9的有理数?为什么?

2、若(a+1)2+|b-2|=0，求a 2000·b 3的值