经典控制理论与汽车控制
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1. 定速巡航
主要功用
脚好累啊！
减轻驾驶疲劳 车速稳定，节省
燃油，降低排放
2.自适应巡航
主要功用
减轻驾驶疲劳 提高驾驶安全
3. 走-停巡航
主要功用
提高驾驶安全 降低排队时间，
提高道路利用率 需要指出：自适应巡航和走 - 停巡航不仅要控制节气门 开度，还需要对制动压力进行控制
通过模拟或闭环运行观察系统的响应曲线，然后根据各环节参数 对系统响应的大致影响，反复凑试参数，以达到满意的响应，从 而确定PID参数 Kp增大，系统响应加快，静差减小，但系统振荡增强，稳定性下 降；
◆
Ti 增大，系统超调减小，振荡减弱，但系统静差的消除也随之减 慢； Td 增大，调节时间减小，快速性增强，系统振荡减弱，稳定性增 强，但系统对扰动的抑制能力减弱
连续系统的基本PID仿真
以二阶线性传递函数为被控对象，进行模拟 PID控制。在信号发生器中选择正弦信号，仿真时 取Kp＝60，Ki＝1，Kd＝3，输入指令为
rin (t ) A sin(2 ft )
其中，A＝1.0，f＝0.20Hz 被控对象模型选定为：
133 G ( s) 2 s 25s
应用事例
阶跃响应曲线测试
Uo=0.3 y=50 Tτ=1170 τ=70
温 度 / C
50
加热炉模型
40
y =UoG(0) ==>Kc==167 T=1170
τ=70
30
20
连续PID参数
10
K=0.12
Ti=140s Td=29.4s
0
1000
2000
3000
离散式PID控制系统
根据位置式PID控制算法 得到其程序框图。 在仿真过程中，可根据实 际情况，对控制器的输出 进行限幅：[-10，10]。
6.4 PID调节器参数选择
◆
试凑法确定PID调节参数
1 t de u K P e edt TD u0 TI 0 dt K I K pT / TI , K D K pTD / T
前馈 校正
控 制 器
对 象
前馈校正
控制器
对象
3
复合校正方式是在反馈控制回路中，加入前馈校 正通路，组成一个有机整体，有按扰动补偿的复合控 制形式和按输入补偿的复合控制形式。
Gn(s) G1(s)
G2(s)
Gr(s)
G1(s) G2(s)
4
反馈矫正
C ( s) G( s) E ( s)
R(s)
三. 汽车巡航控制系统的组成
车速传感器 汽车巡航控制系统组成与原理图
期 望 车速 实 际 节气 节气门开 门控 节气 度调节 发动机 车速 门执 控制器 及底盘 制信 行器 号
巡航控 制开关 控制器
节气门 执行器
四. 汽车巡航控制系统的控制器设计
期 望 车速
vd
e
vx
控制器
u
实 际 节气门开 车速 节气 度调节 发动机 门执 及底盘 行器
常见被控量的PID参数经验选择范围
阶跃曲线法
－整定数字控制器参数的步骤： ①数字控制器不接入控制系统，系统开环，并
处于手动状态，再手动给对象输入阶跃信号
②纪录系统对阶跃信号的响应曲线
③根据曲线求得滞后时间τ 、被控对象的时间常
数Tτ ，它们的比值Tτ / τ，并控制度 (描述对象特征的主参：放大倍数K、滞后时间、时 间常数)
t kT (k 0,1, 2, 3) k k t 0 e(t )dt T e( j ) T e( j ) j 0 j 0 de(t ) e(kT ) e((k 1)T ) e(k ) e(k 1) T T dt
－在响应曲线拐点处（斜率最大）处作一切线，求滞 后时间τ和被控对象的时间常数Tτ
确定的连续调节器
调节器类型 Kp Ti Td
P 调节器 PI 调节器 PID 调节器
Tτuo/τ y
/
/
0.8 Tτuo/τ y
3τ
/
1.2 Tτuo/τ y
2τ
0.42τ
④ 根据选定的控制度，查表求得T、Kp、TI、TD的值/u0=1
Matlab仿真 结果分析 \...
120
100
80
K=0.12
Ti=140s Td=29.4s
60
40
20
0
0
100
200
300
400
500 t/s
600
700
800
900
1000
6.5 汽车巡航控制系统
一.定义：在一定的车速范围内，能使汽车保持以设定速度行
驶的控制装置
驾驶员控 制车速
车速偏差：
e(t ) vd (t ) vx (t )
t
(1)
PI控制 对偏差信号的比例运算 (P) 与积分运算 (I) 算法 求和，作为控制器输出
u(t ) 节气门控制信号：
K P e(t ) K I e(t )dt
0
(来自百度文库)
KP：成比例地反映控制系统的偏差信号 KI：消除静差，提高系统的无差度
串联 校正
控制 器
对 象
反馈校正
前馈校正或顺馈校正，是在系统主反馈回路之外 采用的校正方式。这种校正方式的作用相当于对给定 值信号进行整形或滤波后，再送入系统；另一种前馈 校正装置接在系统可测扰动作用点与误差测量点之间， 对扰动信号进行直接或间接测量，并经变换后接入系 统，形成一条附加的对扰动影响进行补偿的通道。
连续系统的基本PID仿真
连续系统PID的Simulink仿真程序
连续系统的基本PID仿真
连续系统的模拟PID控制正弦响应
PID校正的特点
（1）对被控对象的模型要求低，在模型完全未知的情 况下，也能进行校正； （2）校正方便，P、I、D作用相互独立，最后以求和出 现，可以任意改变其中的某一校正规律，提高了使用的 灵活性； （3）适应范围较广，一般的校正装置受原系统参数变 化的影响较大，而PID 适应范围要广的多，在一定的变 化区间内，仍有很好的校正效果。
控制度 1.05 1.2 1.5 2.0 控制规律
PI PID PI PID PI PID PI PID
T 0.1 τ 0.05 τ 0.2 τ 0.16 τ
KP 0.84 Tτ/τ 0.15 Tτ/τ 0.78 Tτ/τ 1.0 Tτ/τ
TI 0.34 τ 2.0 τ 3.6 τ 1.9 τ
TD -0.45 τ -0.55 τ
E(s)
C(s)
B(s)
G(s)
B( s ) C ( s ) H ( s ) E ( s ) R( s ) B( s ) 消去中间变量 E ( s ), B( s )得 G( s) C ( s) R( s ) 1 G( s) H ( s)
H(s)
R(s)
C(s) G( s) 1 H ( s )G ( s )
四. 汽车巡航控制系统的控制器设计
早期的巡航控制ECU一般都是采用模拟电子技术制 造的，主要由4个不同功能的运算放大器组成
四. 汽车巡航控制系统的控制器设计
Simulink 下巡航控 制仿真 汽车纵 向动力 学模型
期望速度
PI控制模块
Scope1：期望车速
Scope2：车速对比
可得离散表达式：
TD T k u (k ) k p (e(k ) e( j ) (e(k ) e(k 1))) T1 j 0 T e(k ) e(k 1) k p e(k ) ki e( j )T kd T j 0
k
式中，Ki=Kp/Ti,Kd=KpTd,T为采样周期，K为 采样序号，k=1,2,……,e (k-1)和e (k)分别为 第(k-1)和第k时刻所得的偏差信号。
4000
应用事例
Matlab仿真
1 Gain1 70 Constant -KGain2 -KGain 1 s Integrator 167 1170s+1 Transfer Fcn Transport Delay
Scope1
Scope
-KGain3
du/dt Derivative
应用事例
140
temperature/C
PID控制原理
PID控制器各校正环节的作用如下：
比例环节：成比例地反映控制系统的偏差信号e(t)，偏 差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减小偏差。 积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积 分作用的强弱取决于积分时间常数T,T越大，积分作用越 弱，反之则越强。 微分环节：反映偏差信号的变化趋势，并能在偏差信号 变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号 ，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。
控制度 — 控制度的定义：以模拟调节器为基准，将数字PID 的控制效果与模拟调节器的控制效果相比较，采用误 差平方积分表示： 2
e dt 0 数字 控制度＝ e2 dt 0 模拟
— 控制度的指标含意：控制度=1.05，数字PID与模 拟控制效果相当；控制度=2.0，数字PID比模拟调节器 的效果差
6.2 模拟PID控制
模拟PID控制系统原理框图
PID控制原理
PID是一种线性控制器，它根据给定值rin(t)与实际 输出值yout(t)构成控制方案： PID的控制规律为:
e(t ) rin (t ) yout (t )
1 t de(t ) u (t ) k p e(t ) e(t )dt TD 0 T1 dt U ( s) 1 G( s) kp 1 TD s E ( s) T s 1
第六章 经典控制理论与汽车控制
• 6.1 系统校正分类
• 6.2 模拟PID控制
• 6.3 数字PID控制
• 6.4 PID调节器参数选择
• 6.5 汽车巡航控制
6.1系统校正分类
（1）系统校正
在系统中增加一些元件和装置，以使系统达到所要求的性能指标 按照校正装置在系统中的连接方式，控制系统的校正方式有 四种，即串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正. 串联校正：一般接在系统误差测量点之后和放大器之前，串 联接于系统前向通道之中。 反馈校正：接在系统局部反馈通路中
0.5 τ
0.34 τ 0.8 τ 0.6 τ
0.68 Tτ/τ
0.85 Tτ/τ 0.57 Tτ/τ 0.6 Tτ/τ
3.9 τ
1.62 τ 4.2 τ 1.5 τ
-0.65 τ -0.82 τ
应用事例
多温区电气加热炉控制系统
控制系统数学模型
加热炉: 近似为一级惯性环节+ 纯滞后
Kc s G (s) e Ts 1
◆
在凑试时，可参考以上参数分析控制过程的影响趋势，对 参数进行先比例，后积分，再微分的整定步骤，步骤如下 ： — 整定比例部分 — 如果仅调节比例调节器参数，系统的静差还达不到设 计要求时，则需加入积分环节
— 若使用比例积分器，能消除静差，但动态过程经反复
调整后仍达不到要求，这时可加入微分环节
◆
判 断 决 策 加 速 匀 速 减 速 松加 速踏 板 踩加 速踏 板
改变节气 门开度
发动机转 速变化
车速 变化
巡航控制 车速
设 定 期 望 车 速
改 变 控 节 电控单元 制 节气 气 发动机转 车速 门执 变化 速变化 信 ECU 门 行器 号 开 车速传 度 感器 当前车速反馈
二. 汽车巡航控制系统的分类
常见PID控制方法
连续系统的数字PID控制 离散系统的数字PID控制 增量式PID控制（步进电机） 积分分离PID控制 抗积分饱和PID控制：进入饱和区后，不进行积分项累加 梯形积分PID控制 变速积分PID 分段PID 模糊PID
6.3 离散PID控制
按模拟PID控制算法，以一系列的采样时刻点kT代表 连续时间t，以矩形法数值积分近似代替积分，以 一阶后向差分近似代替微分，即：
主要功用
脚好累啊！
减轻驾驶疲劳 车速稳定，节省
燃油，降低排放
2.自适应巡航
主要功用
减轻驾驶疲劳 提高驾驶安全
3. 走-停巡航
主要功用
提高驾驶安全 降低排队时间，
提高道路利用率 需要指出：自适应巡航和走 - 停巡航不仅要控制节气门 开度，还需要对制动压力进行控制
通过模拟或闭环运行观察系统的响应曲线，然后根据各环节参数 对系统响应的大致影响，反复凑试参数，以达到满意的响应，从 而确定PID参数 Kp增大，系统响应加快，静差减小，但系统振荡增强，稳定性下 降；
◆
Ti 增大，系统超调减小，振荡减弱，但系统静差的消除也随之减 慢； Td 增大，调节时间减小，快速性增强，系统振荡减弱，稳定性增 强，但系统对扰动的抑制能力减弱
连续系统的基本PID仿真
以二阶线性传递函数为被控对象，进行模拟 PID控制。在信号发生器中选择正弦信号，仿真时 取Kp＝60，Ki＝1，Kd＝3，输入指令为
rin (t ) A sin(2 ft )
其中，A＝1.0，f＝0.20Hz 被控对象模型选定为：
133 G ( s) 2 s 25s
应用事例
阶跃响应曲线测试
Uo=0.3 y=50 Tτ=1170 τ=70
温 度 / C
50
加热炉模型
40
y =UoG(0) ==>Kc==167 T=1170
τ=70
30
20
连续PID参数
10
K=0.12
Ti=140s Td=29.4s
0
1000
2000
3000
离散式PID控制系统
根据位置式PID控制算法 得到其程序框图。 在仿真过程中，可根据实 际情况，对控制器的输出 进行限幅：[-10，10]。
6.4 PID调节器参数选择
◆
试凑法确定PID调节参数
1 t de u K P e edt TD u0 TI 0 dt K I K pT / TI , K D K pTD / T
前馈 校正
控 制 器
对 象
前馈校正
控制器
对象
3
复合校正方式是在反馈控制回路中，加入前馈校 正通路，组成一个有机整体，有按扰动补偿的复合控 制形式和按输入补偿的复合控制形式。
Gn(s) G1(s)
G2(s)
Gr(s)
G1(s) G2(s)
4
反馈矫正
C ( s) G( s) E ( s)
R(s)
三. 汽车巡航控制系统的组成
车速传感器 汽车巡航控制系统组成与原理图
期 望 车速 实 际 节气 节气门开 门控 节气 度调节 发动机 车速 门执 控制器 及底盘 制信 行器 号
巡航控 制开关 控制器
节气门 执行器
四. 汽车巡航控制系统的控制器设计
期 望 车速
vd
e
vx
控制器
u
实 际 节气门开 车速 节气 度调节 发动机 门执 及底盘 行器
常见被控量的PID参数经验选择范围
阶跃曲线法
－整定数字控制器参数的步骤： ①数字控制器不接入控制系统，系统开环，并
处于手动状态，再手动给对象输入阶跃信号
②纪录系统对阶跃信号的响应曲线
③根据曲线求得滞后时间τ 、被控对象的时间常
数Tτ ，它们的比值Tτ / τ，并控制度 (描述对象特征的主参：放大倍数K、滞后时间、时 间常数)
t kT (k 0,1, 2, 3) k k t 0 e(t )dt T e( j ) T e( j ) j 0 j 0 de(t ) e(kT ) e((k 1)T ) e(k ) e(k 1) T T dt
－在响应曲线拐点处（斜率最大）处作一切线，求滞 后时间τ和被控对象的时间常数Tτ
确定的连续调节器
调节器类型 Kp Ti Td
P 调节器 PI 调节器 PID 调节器
Tτuo/τ y
/
/
0.8 Tτuo/τ y
3τ
/
1.2 Tτuo/τ y
2τ
0.42τ
④ 根据选定的控制度，查表求得T、Kp、TI、TD的值/u0=1
Matlab仿真 结果分析 \...
120
100
80
K=0.12
Ti=140s Td=29.4s
60
40
20
0
0
100
200
300
400
500 t/s
600
700
800
900
1000
6.5 汽车巡航控制系统
一.定义：在一定的车速范围内，能使汽车保持以设定速度行
驶的控制装置
驾驶员控 制车速
车速偏差：
e(t ) vd (t ) vx (t )
t
(1)
PI控制 对偏差信号的比例运算 (P) 与积分运算 (I) 算法 求和，作为控制器输出
u(t ) 节气门控制信号：
K P e(t ) K I e(t )dt
0
(来自百度文库)
KP：成比例地反映控制系统的偏差信号 KI：消除静差，提高系统的无差度
串联 校正
控制 器
对 象
反馈校正
前馈校正或顺馈校正，是在系统主反馈回路之外 采用的校正方式。这种校正方式的作用相当于对给定 值信号进行整形或滤波后，再送入系统；另一种前馈 校正装置接在系统可测扰动作用点与误差测量点之间， 对扰动信号进行直接或间接测量，并经变换后接入系 统，形成一条附加的对扰动影响进行补偿的通道。
连续系统的基本PID仿真
连续系统PID的Simulink仿真程序
连续系统的基本PID仿真
连续系统的模拟PID控制正弦响应
PID校正的特点
（1）对被控对象的模型要求低，在模型完全未知的情 况下，也能进行校正； （2）校正方便，P、I、D作用相互独立，最后以求和出 现，可以任意改变其中的某一校正规律，提高了使用的 灵活性； （3）适应范围较广，一般的校正装置受原系统参数变 化的影响较大，而PID 适应范围要广的多，在一定的变 化区间内，仍有很好的校正效果。
控制度 1.05 1.2 1.5 2.0 控制规律
PI PID PI PID PI PID PI PID
T 0.1 τ 0.05 τ 0.2 τ 0.16 τ
KP 0.84 Tτ/τ 0.15 Tτ/τ 0.78 Tτ/τ 1.0 Tτ/τ
TI 0.34 τ 2.0 τ 3.6 τ 1.9 τ
TD -0.45 τ -0.55 τ
E(s)
C(s)
B(s)
G(s)
B( s ) C ( s ) H ( s ) E ( s ) R( s ) B( s ) 消去中间变量 E ( s ), B( s )得 G( s) C ( s) R( s ) 1 G( s) H ( s)
H(s)
R(s)
C(s) G( s) 1 H ( s )G ( s )
四. 汽车巡航控制系统的控制器设计
早期的巡航控制ECU一般都是采用模拟电子技术制 造的，主要由4个不同功能的运算放大器组成
四. 汽车巡航控制系统的控制器设计
Simulink 下巡航控 制仿真 汽车纵 向动力 学模型
期望速度
PI控制模块
Scope1：期望车速
Scope2：车速对比
可得离散表达式：
TD T k u (k ) k p (e(k ) e( j ) (e(k ) e(k 1))) T1 j 0 T e(k ) e(k 1) k p e(k ) ki e( j )T kd T j 0
k
式中，Ki=Kp/Ti,Kd=KpTd,T为采样周期，K为 采样序号，k=1,2,……,e (k-1)和e (k)分别为 第(k-1)和第k时刻所得的偏差信号。
4000
应用事例
Matlab仿真
1 Gain1 70 Constant -KGain2 -KGain 1 s Integrator 167 1170s+1 Transfer Fcn Transport Delay
Scope1
Scope
-KGain3
du/dt Derivative
应用事例
140
temperature/C
PID控制原理
PID控制器各校正环节的作用如下：
比例环节：成比例地反映控制系统的偏差信号e(t)，偏 差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减小偏差。 积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积 分作用的强弱取决于积分时间常数T,T越大，积分作用越 弱，反之则越强。 微分环节：反映偏差信号的变化趋势，并能在偏差信号 变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号 ，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。
控制度 — 控制度的定义：以模拟调节器为基准，将数字PID 的控制效果与模拟调节器的控制效果相比较，采用误 差平方积分表示： 2
e dt 0 数字 控制度＝ e2 dt 0 模拟
— 控制度的指标含意：控制度=1.05，数字PID与模 拟控制效果相当；控制度=2.0，数字PID比模拟调节器 的效果差
6.2 模拟PID控制
模拟PID控制系统原理框图
PID控制原理
PID是一种线性控制器，它根据给定值rin(t)与实际 输出值yout(t)构成控制方案： PID的控制规律为:
e(t ) rin (t ) yout (t )
1 t de(t ) u (t ) k p e(t ) e(t )dt TD 0 T1 dt U ( s) 1 G( s) kp 1 TD s E ( s) T s 1
第六章 经典控制理论与汽车控制
• 6.1 系统校正分类
• 6.2 模拟PID控制
• 6.3 数字PID控制
• 6.4 PID调节器参数选择
• 6.5 汽车巡航控制
6.1系统校正分类
（1）系统校正
在系统中增加一些元件和装置，以使系统达到所要求的性能指标 按照校正装置在系统中的连接方式，控制系统的校正方式有 四种，即串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正. 串联校正：一般接在系统误差测量点之后和放大器之前，串 联接于系统前向通道之中。 反馈校正：接在系统局部反馈通路中
0.5 τ
0.34 τ 0.8 τ 0.6 τ
0.68 Tτ/τ
0.85 Tτ/τ 0.57 Tτ/τ 0.6 Tτ/τ
3.9 τ
1.62 τ 4.2 τ 1.5 τ
-0.65 τ -0.82 τ
应用事例
多温区电气加热炉控制系统
控制系统数学模型
加热炉: 近似为一级惯性环节+ 纯滞后
Kc s G (s) e Ts 1
◆
在凑试时，可参考以上参数分析控制过程的影响趋势，对 参数进行先比例，后积分，再微分的整定步骤，步骤如下 ： — 整定比例部分 — 如果仅调节比例调节器参数，系统的静差还达不到设 计要求时，则需加入积分环节
— 若使用比例积分器，能消除静差，但动态过程经反复
调整后仍达不到要求，这时可加入微分环节
◆
判 断 决 策 加 速 匀 速 减 速 松加 速踏 板 踩加 速踏 板
改变节气 门开度
发动机转 速变化
车速 变化
巡航控制 车速
设 定 期 望 车 速
改 变 控 节 电控单元 制 节气 气 发动机转 车速 门执 变化 速变化 信 ECU 门 行器 号 开 车速传 度 感器 当前车速反馈
二. 汽车巡航控制系统的分类
常见PID控制方法
连续系统的数字PID控制 离散系统的数字PID控制 增量式PID控制（步进电机） 积分分离PID控制 抗积分饱和PID控制：进入饱和区后，不进行积分项累加 梯形积分PID控制 变速积分PID 分段PID 模糊PID
6.3 离散PID控制
按模拟PID控制算法，以一系列的采样时刻点kT代表 连续时间t，以矩形法数值积分近似代替积分，以 一阶后向差分近似代替微分，即：