证券投资风险厌恶与风险资产配置习题

第6章风险厌恶与风险资产配置
1．根据下表回答问题，
投资者的效用函数为()2
5.0σA r E U -=，其中3=A
a ．根据效用函数，应选择哪种投资计划？
b ．若投资者是风险中性，应选择哪种投资计划？
c ．若投资者的风险厌恶系数2-=A ，应选择哪种投资计划？为什么？
2．什么是均值—方差准则？根据均值—方差准则下列哪些投资计划是有效的？哪些投资计划是无效的？为什么？
3．某投资者可以选择收益率为4%的国库券，或者是年末现金流是24000美元的风险组合进行投资。

若该投资者要求的风险溢价为7.5%，那么该投资者对于风险组合能接受的最高出价是多少？
4．你计划投资100美元于期望收益率为13%，标准差为14%的风险资产和收益率为4%的国库券，
a．为构建期望收益率为8%的投资组合，你将如何构建投资组合？其构建的投资组合的标准差是多少？
b．为构建标准差为5%的投资组合，你将如何构建风险资产和国库券的投资比例？
c．由该风险资产和国库券形成的资本配置线（CAL）的斜率和截距是多少？
d．假设该投资者想借入资金，则必须支付9%的利率。

画出新的资本配置线。

对于借款分段的资本配置线的斜率是多少？
e．最终该投资者借入资金30美元投资于风险资产，其构建的投资组合的期望收益率和标准差是多少？。

博迪《投资学》(第9版)课后习题-风险厌恶与风险资产配置(圣才出品)

第6章风险厌恶与风险资产配置一、习题1．风险厌恶程度高的投资者会偏好哪种投资组合？a．更高风险溢价b．风险更高c．夏普比率更低d．夏普比率更高e．以上各项均不是答：e。

2．以下哪几个表述是正确的？a．风险组合的配置减少，夏普比率会降低b．借入利率越高，有杠杆时夏普比率越低c．无风险利率固定时，如果风险组合的期望收益率和标准差都翻倍，夏普比率也会翻倍d．风险组合风险溢价不变，无风险利率越高，夏普比率越高答：b项正确。

较高的借入利率是对借款人违约风险的补偿。

在没有额外的违约成本的完美市场中，这个增量值将与借款人违约选择权的价值相等。

然而，在现实中违约是有成本的，因此这部分的增量值会使夏普比率降低。

c项是不正确的，因为一个固定的无风险利率的预期回报增加一倍，风险溢价和夏普比率将增加一倍以上。

3．如果投资者预测股票市场波动性增大，股票期望收益如何变化？参考教材式（6-7）。

答：假设风险容忍度不变，即有一个不变的风险厌恶系数（A），则观察到的更大的波动会增加风险投资组合的最优投资方程（教材式6-7）的分母。

因此，投资于风险投资组合的比例将会下降。

4．考虑一个风险组合，年末现金流为70000美元或200000美元，两者概率相等。

短期国债利率为6%。

a．如果追求风险溢价为8%，你愿意投资多少钱？b．期望收益率是多少？c．追求风险溢价为12%呢？d．比较a和c的答案，关于投资所要求的风险溢价与售价之间的关系，投资者有什么结论？答：a．预期现金流入为（0.5×70000）＋（0.5×200000）＝135000（美元）。

风险溢价为8%，无风险利率为6%，则必要回报率为14%。

因此资产组合的现值为：135000/1.14＝118421（美元）。

b．如果资产组合以118421美元买入，给定预期的收入为135000美元，则期望收益率E（r）满足：118421×[1＋E（r）]＝135000（美元）。

[财务.投资]投资学练习题

习题风险厌恶与资产配置1考虑一风险资产组合，年末来自该资产组合的现金流可能为70000或200000美元，概率相等，均为0.5；可供选择的无风险国库券年利率为6％。

（1）如果投资者要求8％的风险溢价，则投资者愿意支付多少钱去购买该资产组合？（2）假定投资者可以以（1）中的价格购买该资产组合，该投资的期望收益率为多少？（3）假定现在投资者要求12％的风险溢价，则投资者愿意支付的价格是多少？（4）比较（1）、（3）的答案，关于投资者所要求的风险溢价与售价之间的关系，投资者有什么结论？2假定用100000美元投资，与下表的无风险短期国库券相比，投资于股票的预期风险溢价是多少？行动概率期望收益权益投资0.650000美元0.4-30000美元无风险国库券投资1.05000美元a.13000美元b.15000美元c.18000美元d.20000美元3.资本配置线由直线变成曲线，是什么原因造成的？a.风险回报率上升b.借款利率高于贷款利率c.投资者风险承受力下降d.无风险资产的比例上升4.你管理的股票基金的预期风险溢价为10%，标准差为14%，短期国库券利率为6%。

你的客户决定将60000美元投资于你的股票基金，将40000美元投资于货币市场的短期国库券基金，你的客户的资产组合的期望收益率与标准差各是多少？期望收益(%)标准差(%)a.8.48.4b.8.414.0c.12.08.4d.12.014.0最优风险资产组合1可选择的证券包括两种风险股票基金：A、B和短期国库券，所有数据如下：基金A和基金B的相关系数为-0.2。

（1）画出基金A和基金B的可行集(5个点)。

（2）找出最优风险投资组合P及其期望收益与标准差。

（3）找出由短期国库券与投资组合P支持的资本配置线的斜率。

（4）当一个投资者的风险厌恶程度A=5时，应在股票基金A、B和短期国库券中各投资多少？2假定一个风险证券投资组合中包含大量的股票，它们有相同的分布，，相关系数（1）含有25种股票的等权重投资组合期望收益和标准差是多少？（2）构造一个标准差小于或等于43%的有效投资组合所需要最少的股票数量为多少？（3）这一投资组合的系统风险为多少？（4）如果国库券的收益率为10%，资本配置的斜率为多少？3（1）一个投资组合的预期收益率是14%，标准差是25%，无风险利率是4%。

《投资学》第08讲风险厌恶和风险资产配置

u(W0 ) E[u(W0 g~)], E(g~) 0
如何量化投资者对收益的满足感？什么是效用？什么是效用函数？
8
效用函数例子
U E(r) 1 A 2
2
U-效用值 A-风险厌恶系数 E(r) -期望收益 2 -收益率方差
• A的取值与投资者类型： A>0 风险厌恶 A=0 风险中性 A<0 风险偏好
2
2
11
估计风险厌恶系数
假设投资者效用值 U v 则：
U p 1 Ap(1 p) v 2
可大致估计出投资者的风险厌恶程度：
A 2(v p) p(1 p)
12
4 如何判断哪个投资组合更好？
效用函数值越高越好 E(r)
Q
E(rP )
P
p
均值-方差准则
若 E(rA ) E(rB ) 或 A B 固定收益或方差，以上任一条件满足，则投资组合A 优于投资组合B
投资组合c期望收益：
E(rc ) rf y[E(rp ) rf ] 投资组合c方差：

2 c

y
2
2 p
23
投资者效用函数
代入投资者效用方程可得：
U

E(rc )
1 2
A c 2
U
rf

y[ E (rp
)

rf
]

1 2
Ay
2
2 p
24
效用与风险资产比例的关系
假设A>0，以上效用函数做出以y为自变量U的函数图形 U
9
10
3 评估风险厌恶程度
假设：收益为-1的概率为p，收益为0的概率为1-p

风险厌恶和风险资产的资本配置

风险厌恶和风险资产的资本配置简介在投资和资产配置中，风险厌恶是一个重要的概念。

风险厌恶指的是投资者对风险的害怕程度，即他们愿意为了避免损失而放弃一定的回报。

相反，风险资产是指那些与风险相关的投资，可能带来高回报，但也伴随着更大的风险。

在本文中，我们将讨论风险厌恶和风险资产的资本配置的原理和方法。

风险厌恶的观念风险厌恶是由两个主要因素驱动的，即预期回报和不确定性。

投资者一般期望获得最高的回报，但也希望最小化损失的可能性。

因此，他们会根据风险厌恶的程度来决定如何配置他们的资本。

一个风险厌恶的投资者会更加倾向于选择低风险、低回报的投资，以保护自己的本金。

相反，一个风险承受能力较高的投资者可能会选择更高风险、高回报的投资。

风险资产的特点风险资产具有以下特点：1.高风险高回报：与低风险资产相比，高风险资产通常具有更高的预期回报。

这是为了补偿投资者必须承担的更大风险。

2.市场波动性：风险资产的价格通常会受到市场情况的波动影响。

这种波动性可能导致投资者面临更大的损失，但也为他们提供了获得更高回报的机会。

3.投资周期：一些风险资产可能需要长时间的投资周期才能实现预期的回报。

这要求投资者具有足够的耐心和长期战略。

风险厌恶对资本配置的影响风险厌恶程度的不同对资本配置产生不同的影响。

以下是风险厌恶对资本配置的两个方面的影响：1.资产配置比例：风险厌恶程度高的投资者倾向于将更大比例的资金配置在低风险资产上，以保护本金。

而风险承受能力较高的投资者则可能将更大比例的资金配置在高风险资产上，以追求更高的回报。

2.投资组合多样化：风险厌恶程度高的投资者通常倾向于将投资组合分散在不同资产类别中，以降低整体的风险。

这种多样化可以通过投资于不同行业、不同地区或不同类型的资产来实现。

风险承受能力较高的投资者则可能更倾向于集中投资在少数高风险高回报的资产上。

风险资产的资本配置方法在进行风险资产的资本配置时，投资者可以采用以下方法：1.标准差方法：标准差是衡量资产风险的常用指标。

风险厌恶和风险资产配置概论

风险容忍度与资产配置
• 投资者必须从可行集中选择一种最优的资产组合C。 – 完整资产组合的期望收益:
– 方差:
表 6.4 风险厌恶系数A=4的投资者不同风险资产比例y带来的效用值
图 6.6 效用值关于风险资产比例y的函数
风险厌恶者持有的风险资产的最优头寸
显然，最优风险资产的头寸与风险厌恶程度和风险水平相关
风险和风险厌恶
• 为了理解高风险必须有高回报，需要区分投机和赌博的区别。
• 投机
– 承担一定的风险并获得相应的报酬
– 缔约方具有“异质预期”，即参与人的主观预期存在差异。在此情况下，参与方都会把自己的行为视作投机，而非赌博。
风险和风险厌恶
• 赌博
– 为了享受冒险的乐趣而在一个不确定的结果上下注。
投资者会根据风险收益情况为每数
U = 效用值
E ( r ) = 某一资产或资产组合的期望收益
A = 风险厌恶系数
s2 = 收益的方差
½ = 一个约定俗成的数值
常用的一个效用函数
表6.2 几种投资组合对不同风险厌恶水平投资者的效用值
代表着就风险厌恶型投资者而言，不同风险厌恶系数的投资者的最佳选择
资本配置线
资本配置线的杠杆（杠杆融资）
• 当一个人是非政府投资者的时候，他很可能：以rf=7%借出资金，以rf=9%借入资金 – 借出资金的资本配置线的斜率 = 8/22 = 0.36 – 借入资金的资本配置线的斜率 = 6/22 = 0.27
• 资本配置线在P点重合
图6.5 借贷利率不相等时的可行集
srf = 0% sp = 22%
(1-y) = % in rf
例子
完整的资产投资组合的期望收益率=无风险资产收益率+风险投资组合P的比例× 风险投资组合P的风险溢价

风险厌恶和风险资产配置

风险厌恶和风险资产配置
McGraw-Hill/Irwin
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
Copyright © 2011 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.
6-2
风险资产配置
• 投资者一般会规避风险除非风险意味着更高的收益。
7-41
两个资产构成的资产组合: 收益
w r w r r p

DD
EE
rP P o r t f o l i o R e t u r n 资产组合的收益率
w D B o n d W e i g h t 债券的权重
rD B o n d R e t u r n 债券的收益率 w E E q u i t y W e i g h t 股票的权重
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
6-30
表 6.6 四条无差异曲线和资本配置线的期望收益
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
6-31
被动策略：资本市场线
• 被动策略是指避免任何直接或间接证券分析的投资决策。
• 供给和需求的力量会使这种决策成为众多投资者的理性选择。
6-21
图 6.4 投资可行集
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
6-22
资本配置线的杠杆
• 以rf=7%借出资金，以rf=9%借入资金 – 借出资金的资本配置线的斜率 = 8/22 = 0.36 – 借入资金的资本配置线的斜率 = 6/22 = 0.27
• 资本配置线在P点重合

投资学习题

投资学习题第一章投资中的重要问题单项选择题：1．以下多项选择题摘自过去的注册金融分析师〔CFA〕考试的试题：a．公司的优先股经常以低于其债券的收益率出售，这是因为：i．优先股通常有更高的代理等级ii．优先股持有人对公司的收入有优先要求权iii．优先股持有人在公司清算时对公司的资产有优先要求权iv．拥有股票的公司可以将其所得红利收入免征所得税b．一市政债券息票率为6¾%，以面值出售；一纳税人的应税等级为34%，该债券所提供的应税等价收益为：i．4.5% ii．10.2% iii．13.4% iv．19.9% c．在股指期权市场上，如果预期股市会在交易完成后迅速上涨，以下哪种交易风险最大？i．卖出看涨期权ii．卖出看跌期权iii．买入看涨期权iv．买入看跌期权2．假设投资者卖空100股FBN的股票，每股的现价为70美元。

a．投资者的最大可能损失是多少？b．如果投资者同时下了78美元的限价买入指令，那么最大的损失是多少？3．看跌期权到期时，如果股票价格低于执行价格，这份期权将被执行，股票被卖出。

止损委托要求股票价格跌至一定程度时必须抛出股票。

比拟购置看跌期权与进行止损委托这两种策略的优劣。

名称买方报价/美元卖方报价/美元Marriott公司37¼381/84．比拟看涨期权和限价买入指令的异同。

5．来年投资者有5000美元可供投资，考虑以下三种选择：a．一货币市场基金，平均到期期限为30天，当期收益率为6%/年。

b．银行的一年期储蓄存款，利率为7.5%。

c．20年期美国国债，到期收益率为9%/年。

投资者对未来利率的预期对投资者的决策有何影响？6．投资者考虑投资50000美元于一传统的一年期银行大额存单，利率为7%；或者投资于一年期与通货膨胀率挂钩的大额存单，年收益率为3.5%+通胀率。

a．哪一种投资更为平安？b．哪一种投资期望收益率更高？c．如果投资者预期来年通胀率为3%，哪一种投资更好？为什么？d．如果我们观察到无风险名义利率为每年7%，无风险实际利率为3.5%，我们能推出市场预期通胀率是每年3.5%吗？多项选择题难度等级：E=简单；M=中等；D=偏难。

投资学6~7章课后习题

证券投资学课后作业张娟管实1101 U201113738第六章风险厌恶与风险资产配置1.选e. 风险厌恶程度高的投资者会选择风险小的投资组合,或者说更愿意持有无风险资产.更高的风险溢价听着可能会很有吸引力,但是其风险一般也会很大,不能抵消掉风险厌恶者的恐惧;风险更高,那风险厌恶程度高的投资者更加不会考虑;夏普比率是说单位风险所获得的风险溢价，虽然夏普比率高，表明单位风险获得的风险溢价高，但是对于风险厌恶者来说，总的风险很高，那么他们同样会拒绝。

另外，夏普比率没有基准点，其大小本身没有意义，只有在与其他组合的比较中才有意义。

2.选b. 由夏普比率的公式S=E(r p)−r f B,当借入利率r f B升高时，若其它保持不变，σp则夏普比率升高。

3.如果预测股票市场的波动性增大，则说明其风险增大；假设投资者的风险容忍度不变，投资比例不变，那么预期收益会增加。

根据6-7的公式得出的。

13. E(r c)=70%*18%+30%*8%=15%；σc=70%∗28%=19.6%14.15.我的报酬-波动比率为（0.18-0.8）/0.28=0.3571. 客户的报酬-波动比率和我的一样。

斜率为0.357117.a. y=0.8b. 标准差为22.4%18.当标准差不大于18%时，投资比例y<=0.18/0.28=0.6429，最大投资收益为0.6429*0.18+0.3571*0.08=0.1443=14.43%,其中A=3.5，解得y∗=0.3644，即36.44%投资于风险资产，19.y∗=E(r p)−r fAσP263.56%投资于无风险资产。

20. a. y∗=0.4578，即45.78%投资于股票，54.22%投资于短期国债。

b. y∗=0.3080，即30.8%投资于股票，69.2%投资于短期国债。

c.但投资者的风险厌恶程度相等时，风险越大，投资于无风险资产的比重变大。

21.a. 0.5b. 7.5%c. 标准差不超过12%，要想收益最大化，则令标准差为12%，算出y=0.12/0.15=0.822.y=0.5, E(r c)=0.5∗12%+0.5∗5%=8.5%23分别有两条无差异曲线与上面这条折线的上下部分相切。

第六章风险厌恶与风险资产的

补充：边际效用递减规律
投资者对所有报酬的每个美元赋予的价值是不同的。特别是，他们的财富越多，对每个额外增加的美元赋予的“评价价值”就越少。随着财富的增多效用函数值也相应增大，但是财富每增加1美元所增加的效用逐渐减少。
例如，一对兄弟，哥哥彼得有200000美元，弟弟鲍尔只有 1000美元。他们各自愿意工作多少小时去再挣1美元？
无差异曲线
无差异曲线的特征：
U1 U2
B X
A
3、同一个投资者有无限多条无差异曲线对任何一个风险收益组合，投资者对其的偏好程度都
能与其他组合相比。无差异曲线图中越靠左上方的无差异曲线代表的满足程度越高，投资者的目标尽力选择在左上角。
4、同一投资者在同一时间、同一时点的任何两条无差异曲线都不能相交
E(RP )
I1 I2 I3
P
中等风险厌恶投资者
E(RP )
I1
I2 I3
P
轻微风险厌恶投资者
评估风险厌恶程度
例：考虑一个风险厌恶程度为A的投资者，他的全部财产就是一块真实的不动产。假设在某任一年度里，发生泥石流损害不动产，使得投资者的全部财产化为乌有的概率为p。这样的事件带来的收益是 -100%。另外，不动产保持原样的概率为1-p，并认为这样的收益为0。
计算
2、考虑一风险投资组合，年末来自该资产组合的现金流可能为7万美元或20万美元，概率都是0.5。可供选择的国库券投资的年利率为6%。如果投资者要求8%的风险溢价，那么他愿意支付多少钱购买该风险资产组合？
无风险资产的含义
无风险资产：如果投资者在期初购买了一种无风险资产，那么他将准确地知道在持有期期末这笔资产的准确价值。无风险资产的最终价值没有任何不确定性，无风险资产的标准差，根据定义，应为零。

投资学习题

风险资产与无风险资产基金A 和基金B 的相关系数为-0.2。

（1）画出基金A 和基金B 的可行集(5个点)。

（2）找出最优风险投资组合P 及其期望收益与标准差。

（3）找出由短期国库券与投资组合P 支持的资本配置线的斜率。

（4）当一个投资者的风险厌恶程度A=5时，应在股票基金A 、B 和短期国库券中各投资多少？解：(1)基金之间的协方差为B A B A r r σσρ⨯⨯=),cov(=240)60202.0(-=⨯⨯-(2)最优风险组合的权重为6818.0=a w ，6818.01-=b w =0.3182期望收益和标准差（3）资本配置线是无风险收益点与最优风险组合的连线，它代表了短期国库券与最优风险投资组合之间的所有有效组合，资本配置线的斜率为（5）在给定的风险厌恶系数A 的条件下投资者愿意投资到最优风险投资组合的比例为这意味着A=5时的投资者愿意在这个最优风险资产组合中投入50.89%的财产，由于A 、B 两种股票在投资组合的比例分别为68.18%和31.82%，这个投资者分别投资于这两种股票的比例为：股票A ：0.5089*68.18%=34.70% 股票B ：0.5089*31.82%=16.19% 总额：50.89%2假定一个风险证券投资组合中包含大量的股票，它们有相同的分布，%60%,15)(==σr E ，相关系数5.0=ρ（1）含有25种股票的等权重投资组合期望收益和标准差是多少？（2）构造一个标准差小于或等于43%的有效投资组合所需要最少的股票数量为多少？（3）这一投资组合的系统风险为多少？（4）如果国库券的收益率为10%，资本配置的斜率为多少？解：（1）%72.43]/)1(/[%,15)(2/122=-+==n n n r E p p ρσσσ（2）2%^43/)1(/22=-+n n n ρσσ即73.3649/1800,1849180018003600===-+n n n所以至少要37只股票组合才能达到目标。

证券资格(证券投资基金)资产配置管理章节练习试卷2(题后含答案及解析)

证券资格（证券投资基金）资产配置管理章节练习试卷2(题后含答案及解析)全部题型 3. 判断对错题判断对错题本大题共70小题，每小题0.5分，共35分。

判断以下各小题的对错，正确的选A，错误的选B。

1．资产配置的目标在于以资产类别的历史表现与投资人的风险偏好为基础；降低风险，提高收益，构造最优的投资组合。

()A．正确B．错误正确答案：A 涉及知识点：资产配置管理2．在强势有效市场环境下，投资目标的信息、盈利状况、规模，投资品种的特征以及特殊的时间变动因素对投资收益都有影响，因此资产配置可以起到降低风险、提高收益的作用。

()A．正确B．错误正确答案：B解析：在半强势有效市场环境下，投资目标的信息、盈利状况、规模，投资品种的特征以及特殊的时间变动因素对投资收益都有影响，因此资产配置可以起到降低风险、提高收益的作用。

知识模块：资产配置管理3．税收结果对投资决策意义不大。

()A．正确B．错误正确答案：B解析：税收结果对投资决策意义重大，因为任何一个投资策略的业绩都是由其税后收益的多少来进行评价的。

知识模块：资产配置管理4．一般情况下，对于个人投资者而言，资产负债状况是影响资产配置的最主要因素。

()A．正确B．错误正确答案：B解析：一般情况下，对于个人投资者而言，个人的生命周期是影响资产配置的最主要因素。

知识模块：资产配置管理5．进入工作稳固期以后，投资应偏向风险高、收益高的产品。

()A．正确B．错误正确答案：B解析：进入工作稳固期以后，收入相对而言高于需求，可适当选择风险适中的产品以降低长期投资的风险。

知识模块：资产配置管理6．一般情况下假设投资者是风险厌恶者，则投资的风险和收益之间存在负相关关系。

()A．正确B．错误正确答案：B解析：投资的风险和收益之间一般是正相关关系。

知识模块：资产配置管理7．在整个投资过程中，机构投资者更注重机构本身的资产负债状况以及股东、投资者的特殊需求。

()A．正确B．错误正确答案：A 涉及知识点：资产配置管理8．房地产是流动性最强的资产，而现金和货币市场工具则是流动性较差的资产。

投资学(资产组合理论与模型)习题与答案

一、单选题1、国库券支付6%的收益率，有40%的概率取得12%的收益，有60%的概率取得2%的收益。

风险厌恶的投资者是否愿意投资于这样一个风险资产组合？A.愿意，因为他们获得了风险溢价B.不愿意，因为风险溢价太小C.不愿意，因为他们没有获得风险溢价D.不能确定正确答案：C2、在均值-标准差坐标系中，风险厌恶型投资者的无差异曲线的斜率是_____A.向东北B.正C.负D.0正确答案：B3、在均值-标准差坐标系中，有关风险厌恶者的无差异曲线哪一个是正确的？A.它是有相同预期收益率和不同标准差的投资组合轨迹B.它是有相同标准差和不同收益率的投资组合轨迹C.它是收益和标准差提供了递增效用的投资组合轨迹D.它是收益和标准差提供相同效用的投资组合轨迹正确答案：D4、在收益-标准差坐标系中，下列哪一项是正确的？ (纵坐标轴代表收益，横坐标轴代表标准差)。

I. 投资者个人的无差异曲线可能相交II. 无差异曲线的斜率是负的III. 在一系列的无差异曲线中，最高的一条代表的效用最大IV. 两个投资者的无差异曲线可能相交A.只有I、IVB.只有II、IIIC.只有I、IID.只有III、IV正确答案：D5、艾丽丝是一个风险厌恶的投资者，戴维的风险厌恶程度小于艾丽丝的，因此，______。

A.对于相同的收益率，艾丽丝比戴维忍受更高的风险B.对于相同风险，戴维比艾丽丝要求更高的回报率C.对于相同的收益率，戴维比艾丽丝忍受更高的风险D.对于相同的风险，艾丽丝比戴维要求较低的收益率正确答案：C6、考察下列两项投资选择：（1）风险资产组合P，以60%的概率获得15%的收益， 40%的概率获得5%的收益；( 2 )国库券6%的年收益。

风险投资的风险溢价是多少？A.1%B.5%C.9%D.11%正确答案：B7、如果国库券的收益是5%，风险厌恶的投资者不会选择下列哪一项？A.一项资产有0.4的概率获得10%的收益，有0.6的概率获得2%的收益B.一项资产有0.6的概率获得10%的收益，有0.4的概率获得2%的收益C.一项资产有0.2的概率获得10%的收益，有0.8的概率获得3.75%的收益D.一项资产有0.3的概率获得10%的收益，有0.7的概率获得3. 75%的收益正确答案：C8、假设投资者的效用函数为U=E(r)-3/2(σ2)，为了使预期效用最大化，她应选择预期收益为_____、标准差为________的资产？A.12%，20%B. 10%，10%C. 10%，15%D. 8%，10%正确答案：B9、假设投资者的效用函数为U=E(r)-3/2(σ2)，为了使预期效用最大化，她应选择下列哪一项投资？A. 有40%的概率获得10%的收益，有60%的概率获得5%的收益B. 有40%的概率获得12%的收益，有60%的概率获得5%的收益C. 有60%的概率获得10%的收益，有40%的概率获得5%的收益D. 有60%的概率获得12%的收益，有40%的概率获得5%的收益正确答案：D10、根据标准差标准，下列哪一项投资优于其他？A. E(r) = 0.15；标准差= 0.25B. E(r) = 0.1；标准差= 0.25C. E(r) = 0.15；标准差= 0.2D. E(r) = 0.1；标准差= 0.2正确答案：C11、考虑一个风险资产组合A，预期收益0.15，标准差0.15，它在一条给定的无差异曲线上，下列哪一项也在相同的无差异曲线上？A. E(r) = 0. 15；标准差= 0.2B. E(r) = 0. 15；标准差= 0.1C. E(r) = 0.2；标准差= 0.15D. E(r) = 0.1；标准差= 0.1正确答案：D12、有4项投资，投资1的预期收益E(r)为0.12，标准差为0.3，投资2的预期收益E(r)为0.15，标准差为0.5，投资3的预期收益E(r)为0.21，标准差为0.16，投资4的预期收益E(r)为0.24，标准差为0.21.U=E(r)-(A/2 ) σ2，A= 4.0效用方程中的变量A代表______。

Chap006风险厌恶与风险资产的配置

– Let y=portion allocated to the risky portfolio, P – (1-y)=portion to be invested in risk-free asset, F.
Example Using Chapter 6.4 Numbers 案例
rf = 7% E(rp) = 15%
6-5
Risk Aversion and Utility Values 风险厌恶与效用价值
• Investors are willing to consider:
– risk-free assets无风险资产
– speculative positions with positive risk premiums正值风险溢价的投机
s y s 22 y C P
6-20
Example (Ctd.)期望的风险收益
• Rearrange and substitute y=sC/sP:
s 8 C E r r E r r 7 s C f P f C s 22 P
E r r 8 P f Slope s 22 P
• It’s possible to create a complete portfolio by splitting investment funds between safe and risky assets.将投资资金分配到安全和风险的资产中就可以创造一个完整的组合（意味着调整份额就可以复制其他任何组合）
Mean-Variance (M-V) Criterion 均值方差准则
• Portfolio A dominates portfolio B if:
E r E r A B

证券资格(证券投资基金)资产配置管理章节练习试卷2(题后含答案

证券资格（证券投资基金）资产配置管理章节练习试卷2(题后含答案及解析)全部题型 2. 多项选择题多项选择题本大题共60小题，每小题0.5分，共30分。

以下各小题所给出的四个选项中，至少有两项符合题目要求。

多选、少选、错选均不得分。

1．在现代投资管理体制下，投资一般分为()三个阶段。

A．规划B．实施C．优化管理D．投资评估正确答案：A,B,C 涉及知识点：资产配置管理2．下列关于资产的配置的说法，正确的有()。

A．资产配置通常是将资产在低风险、低收益证券与高风险、高收益证券之间进行分配B．资产管理可以利用期货、期权等衍生金融产品来改善资产配置的效果C．资产配置以资产类别的历史表现与投资者的风险偏好为基础D．资产配置包括基金公司对基金投资方向和时机的选择正确答案：A,B,C 涉及知识点：资产配置管理3．进行资产配置管理的原因有()。

A．在半强势有效市场中，资产配置可以帮助降低风险、提高收益B．资产配置可以帮助基金公司消除投资风险C．资产配置可以帮助投资者降低单一资产的非系统性风险D．资产配置可以吸引更多的资金进入基金市场正确答案：A,C 涉及知识点：资产配置管理4．资产配置的目标在于以()为基础，决定不同资产类别在投资组合中所占比重，从而降低风险，提高投资收益，消除投资人对收益所承担的不必要的额外风险。

A．资产类别的历史表现B．资产类别的表现C．投资人的风险偏好D．投资人的风险规避正确答案：A,C 涉及知识点：资产配置管理5．资产配置需要考虑的因素包括()。

A．影响投资者风险承受能力和收益需求的各项因素B．影响各类资产的风险收益状况以及相关关系的资本市场环境因素C．资产的流动性特征与投资者的流动性要求相匹配的问题D．投资期限和税收考虑正确答案：A,B,C,D 涉及知识点：资产配置管理6．下列因素中，会影响投资者风险承受能力和收益需求的有()。

A．投资者的年龄或投资周期B．投资者的资产负债状况C．投资者的财务变动状况与趋势D．投资者的财富净值和风险偏好正确答案：A,B,C,D 涉及知识点：资产配置管理7．下列资产中，流动性较强的有()。

风险厌恶与风险资产的最优组合

风险厌恶与风险资产的最优组合风险厌恶程度可以通过投资者的风险偏好来衡量。

风险厌恶程度高的投资者往往愿意选择较低风险的资产，而风险厌恶程度低的投资者则更愿意选择高风险高回报的资产。

为了找到最优的投资组合，投资者可以利用资本资产定价模型（CAPM）来衡量风险与收益之间的关系。

根据CAPM模型，风险厌恶程度高的投资者往往会更多地选择无风险资产，因此最优组合中的风险资产比例较低。

而风险厌恶程度低的投资者则会选择更多的风险资产，以追求更高的回报。

这意味着在最优组合中，风险资产的比例较高。

然而，最优组合不仅仅取决于风险厌恶程度，还要考虑其他因素，如预期收益率、资产相关性等。

投资者应综合考虑这些因素，以制定适合自己的最优投资组合。

另外，投资者也可以通过分散投资来降低投资组合的整体风险。

这意味着将资金投入到多个不同的资产或资产类别中，以分散风险并提高整体回报。

总之，风险厌恶与风险资产的最优组合是一个复杂的问题，需要综合考虑投资者的风险偏好、相关因素和分散投资等因素。

投资者应该根据自己的情况和目标来选择最适合自己的投资组合。

在资产配置和投资决策过程中，风险厌恶是一个重要的考虑因素。

风险厌恶程度越高，投资者愿意承受的风险也就越低，更倾向于选择较低风险的资产。

相反，风险厌恶程度较低的投资者则更愿意承担较高的风险，以追求更高的回报。

在构建最优投资组合时，投资者不仅要考虑自身的风险厌恶程度，还需评估资产的风险特性和预期收益。

通常情况下，市场上的资产可以被分为无风险资产和风险资产。

无风险资产通常是指国债或其他政府支持的债务工具，由于政府的信用背书，其违约风险较低。

风险资产则包括股票、债券、房地产等，由于市场波动和经济因素的影响，其回报存在较高的不确定性。

投资者根据自身的风险偏好和投资目标可以选择不同比例的无风险资产和风险资产来构建自己的投资组合。

以低风险厌恶程度的投资者为例，他们可能更愿意选择高风险资产，并倾向于寻求较高的回报。

投资学第6章风险厌恶与风险资产配置

投资学第6章
5
你们是在投资还是赌博
▪ 1.购买彩票？ ▪ 2.购买股票？ ▪ 3.购买外汇？ ▪ 4.老虎机？
投资学第6章
6
投资者的风险态度
▪ 风险厌恶(Risk aversion) ▪ 风险中性(Risk neutral) ▪ 风险爱好(Risk lover)
投资学第6章
7
如何判断你的类型
投资学第6章
风险厌恶与风险资产的资本配置
本章主要内容
投资过程的分解： ➢选择一个风险资产组合 ➢在风险资产与无风险资产间决定配置比例
➢配置比例的技术性要求：效用优化
投资学第6章
2
如何进行收益与风险的权衡
1.不同组别风险、收益的权衡 2.如何用一无量纲的数字来进行表示？ 3.经济学如何刻画显示效用的？
Stand投a资r学d 第D6e章viation
12
表6.1 风险资产组合(无风险利率为 5%)
投资学第6章
13
附录6A：圣彼德堡悖论
▪ 期望收益无限的赌局，为何参加者愿意付出的门票价格非常有限？
▪ 边际效用递减规律
投资学第6章
14
三、圣.彼得堡悖论(St.Petersburg paradox)
问题 ▪ 为何风险厌恶者将拒绝参加公平博弈？？？
投资学第6章
效用函数（Utility function）
▪ 一个风险厌恶投资者常用如下形式的效应函数：
U E(r) 1 A 2
2
➢ 其中，A为投资者风险厌恶指数，收益率为小数形式。
➢ 若A越大，表示投资者越害怕风险，在同等风险的情况下，越需要更多的收益补偿。
连续执硬币直至落在地上出现“正面”为止。如果第一次出现正面，奖励 1 元，第二次出现正面奖励 2 元，第三次出现正面奖励 4 元，第四次出现正面奖励 8 元，等等。每多一次抛掷出现正面，就加倍地偿付。这个试验的可能结果可以总结如下：

风险厌恶与资产配置习题

风险厌恶与资产配置习题习题风险厌恶与资产配置1思索一风险资产组合，年末来自该资产组合的现金流能够为70000或200000美元，概率相等，均为0.5；可供选择的无风险国库券年利率为6％。

〔1〕假设投资者要求8％的风险溢价，那么投资者情愿支付多少钱去购置该资产组合？〔2〕假定投资者可以以〔1〕中的价钱购置该资产组合，该投资的希冀收益率为多少？〔3〕假定如今投资者要求12％的风险溢价，那么投资者情愿支付的价钱是多少？〔4〕比拟〔1〕、〔3〕的答案，关于投资者所要求的风险溢价与售价之间的关系，投资者有什么结论？2假定用100 000美元投资，与下表的无风险短期国库券相比，投资于股票的预期风险溢价是多少？0.6 50000美元0.4 -30000美元无风险国库券投资 1.0 5000美元a. 13 000美元b. 15 000美元c. 18 000美元d. 20 000美元3. 资本配置线由直线变成曲线，是什么缘由形成的？a. 风险报答率上升b. 借款利率高于存款利率c. 投资者风险接受力下降d. 无风险资产的比例上升4.你管理的股票基金的预期风险溢价为1 0%，规范差为1 4%，短期国库券利率为6%。

你的客户决议将60 000美元投资于你的股票基金，将40 000美元投资于货币市场的短期国库券基金，你的客户的资产组合的希冀收益率与规范差各是多少？希冀收益(%) 规范差(%)a. 8 .4 8.4b. 8.4 14.0c. 12.0 8.4d. 12.0 14.0最优风险资产组合（1）画出基金A 和基金B 的可行集(5个点)。

（2）找出最优风险投资组合P 及其希冀收益与规范差。

（3）找出由短期国库券与投资组合P 支持的资本配置线的斜率。

（4）当一个投资者的风险厌恶水平A=5时，应在股票基金A 、B 和短期国库券中各投资多少？2假定一个风险证券投资组合中包括少量的股票，它们有相反的散布，%60%,15)(==σr E ，相关系数5.0=ρ〔1〕含有25种股票的等权重投资组合希冀收益和规范差是多少？〔2〕结构一个规范差小于或等于43%的有效投资组合所需求最少的股票数量为多少？〔3〕这一投资组合的系统风险为多少？〔4〕假设国库券的收益率为10%，资本配置的斜率为多少？3〔1〕一个投资组合的预期收益率是14%，规范差是25%，无风险利率是4%。

证券投资风险厌恶与风险资产配置习题