九年级数学(下册)期末试卷(含答案)-

九年级数学(下册)试卷

一、填空题：（每空2分，共22分）

1、如图，把一张平行四边形纸片ABCD 沿BD 对折，使C 点落在E 处，BE 与AD 相交于点O ，若∠DBC=15°，则∠BOD= .

2、如图，AD ∥EG ∥BC ，AC ∥EF ，则图中与∠EFB 相等的角（不含∠EFB ）有 个；若∠EFB=50°，则∠AHG= .

3、现有一张长为40㎝，宽为20㎝的长方形纸片（如图所示），要从中剪出长为18㎝，宽为12㎝的长方形纸片，则最多能剪出 张.

4、如图，正方形ABCD 的边长为6㎝，M 、N 分别是AD 、BC 的中点，将点C

折至MN 上，落在点P 处，折痕BQ 交MN 于点E ，则BE 的长等于 ㎝.

5、梯形上、下两底（上底小于下底）的差为6，中位线的长为5，那么下底长为 .

6、下面是五届奥运会中国获得金牌的一览表．

在15、5、16、16、28这组数据中，众数是_____，中位数是_____．

7、边长为2的等边三角形ABC 内接于⊙O ，则圆心O 到△ABC 一边的距离为 . 8、已知：如图，抛物线c bx ax y ++=2过点A （－1，0），且经过直

线3-=x y 与坐标轴的两个交点B 、C. （1）抛物线的解析式为 ；

（2）若点M 在第四象限内的抛物线上，且OM ⊥BC ，垂足为D ，则点M 的坐标为 . 二、选择题：（每题3分，共18分）

9、如图，DE 是△ABC 的中位线，若AD=4，AE=5，BC=12，则△ADE 的周长是（ ）

A 、7.5

B 、30

C 、15

D 、24

10、已知：如图，在矩形ABCD

中，BC=2，AE ⊥BD ，垂足为E ，∠BAE=30°，那么△ECD

A

C

D

E

O

（第1题）

A

B

C

D E F G

H

（第2题）

40cm

20cm

（第3题）

A

B C D

P

Q M N

E （第4题）

（第8题）

的面积是（ ）A 、32 B 、3 C 、23 D 、3

3

11、抛物线342-=x y 的顶点坐标是（ ）

A 、（0，－3）

B 、（－3，0）

C 、（0，3）

D 、（3，0）

12、在共有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ） A 、平均数 B 、众数 C 、中位数 D 、方差

13、直线y =x －1与坐标轴交于A 、B 两点，点C 在坐标轴上，△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 最多有（ ）个 A 、4 B 、5 C 、7 D 、8 14、已知二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，则直线b ax y +=与双曲线

ab

y =

在同一坐标系中的位置大致是（ ）

三、解答题15、（本题8分）如图，二次函数c bx

ax y ++=2的图象经过A 、

B 、

C 三点.

（1）观察图象写出A

、B 、C 三点的坐标，并求出此二次函数的解析式； （2）求出此抛物线的顶点坐标和对称轴.

A

B

C

D

E

（第10题）

A

B

D E

（第9题）

16、（本题8分）某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从初三（1）、（4）、（8）班这三

个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班. 现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表（以分为单位，每项满分为10分）.

（1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们得分进行排序；

（2

）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对各班的得分重

新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高

．．．．的班级作为市级先进班集体的候选班.

17、（本题10分）用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD剪成两部分，其中M为AD 的中点，用这两部分可以拼成一些新图形，如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形。

（1）用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外，还可以拼成一些四边形，请你试一试，把拼成的四边形分别画在图3、图4的虚框内.

（2）若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米，且a、b恰好是关于x的方程x2－(m－1)x＋m＋1＝0的两个实数根，试求出原矩形纸片的面积.

（第17题图1）

A

B C

E

（第17题图2）（第17题图3）（第17题图4）

18、（本题10分）某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下：

（1）若这个班的数学平均成绩是69分，求x 和y 的值；

（2）设此班40名学生成绩的众数为a ，中位数为b ，求（a －b ）2值； （3）根据以上信息，你认为这个班的数学水平怎么样？

19、（本题12分）如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=3㎝，BC=7㎝，∠B=60°，过P 点作PE 交DC 于E ，使得∠APE=∠B. （1）求证：△ABP ∽△PCE ； （2）求等腰梯形的腰AB

的长；

（3）在底边BC 上是否存在一点P ，使得DE ∶EC=5∶3？如果存在，求BP 的长；如果不存在，请说明理由.

20、（本题12分）二次函数c bx ax y ++=2

的图象的一部分如右图，已知它的顶点M 在第二象限，且经过点A （1，0）和点B （0，1）. （1）请判断实数a 的取值范围，并说明理由；

（2）设此二次函数的图象与x 轴的另一个交点为C ，当△

AMC 的面积为△ABC 面积的4

5

倍时，求a 的值.

A B

C

D P

E

（第19题）

（第20题）