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发动机工作过程数值计算作业

缸内封闭过程数值计算

学院：汽车学院

专业：动力机械及工程

姓名：滑海宁

学号：2012122056

教师：张春化

二〇一三年五月

气缸封闭过程的数值计算

发动机缸内工作过程的数值计算，是以内燃机缸内各工作阶段的物理模型为基础，通过微分方程来对其各阶段工作过程进行数学描述，然后通过程序编写求解微分方程，得到缸内温度、压力等参数随曲轴转角的变化曲线。

一、基本热力学模型

图1 发动机缸内热力系统

在简化假设的基础上，取气缸为一个热力学系统，如图1所示。这个

热力系统包括了质量交换项，如排气 dm

A ，进气 dm

E

，喷入气缸内瞬时燃

料质量 dm

B

；与能量交换项，如焓变，功，燃烧放热等。图中 T 、P 、V、 m 及 u 分别为缸内瞬时气体温度、压力、体积、燃料质量及比内能。

二、简化假设

1.假定工质为理想混合气体；

2.假定缸内各处温度、压力及混合气浓度均匀；

3.用纯空气的气体常数代替混合气气体常数；

4.假定扫气完全，即不考虑残余废气；

5.不计漏气损失，并假定只有在燃烧始点才有燃油喷入气缸；

6.按代用燃烧规律进行喷油，并认为着火延迟等于零；

7.假定放热率为100%。

三、 基本方程

1、气体状态方程 PV=mRT

2、压缩期(VB ES ϕϕϕ<<) 能量方程：

ϕd dT ＝v mc 1（ϕd dQ w －p ϕ

d dV

） 质量方程：

ϕ

d dm

＝0 3、燃烧期(VE VB ϕϕϕ<<) 能量方程：

ϕd dT ＝v mc 1（ϕd dQ B ＋ϕd dQ w －p ϕd dV －u ϕd dm －m λ∂∂u ϕλ

d d ） 质量方程：

ϕ

ϕd dm d dm B

=＝ϕd dQ H B u ⋅1 4、膨胀期(AO VE ϕϕϕ<<) 能量方程：

ϕd dT ＝v mc 1（ϕd dQ w －p ϕ

d dV

） 质量方程：

ϕ

d dm

＝0 四、 其他计算公式

1、气缸瞬时工作容积：

式中：h V -气缸行程容积 V L -发动机排量

ε-压缩比

s λ-曲柄连杆比 S -活塞行程

D -气缸直径

2、气缸容积随曲轴转角变化率：

3、单位曲轴转角的传热量：

式中：1=i -活塞

2=i -气缸盖 3=i -气缸套

i A -传热表面积 Wi T -传热表面平均温度

α-换热面平均的瞬时传热系数

利用Woschni 公式： 式中：h V -活塞行程容积

1c -气体速度系数

压缩、膨胀阶段 m u

c c c 308.028.21+= 换气阶段 m

u

c c c 417

.018.61+= 2c -燃烧室形状系数，直喷式燃烧室2c =3.24X10-3

m c -活塞平均速度，计算得6.9m/s

1P 、1V 、1T 分别为压缩始点的气缸压力、容积、温度。

分别取值为102kPa, 0.89L, 375K

0P -发动机倒拖时的气缸压力,取为100kPa

4、代用放热规律：

累积放热量：]1[1

)

(908.60+∆---⋅⋅=m u B u B VB e

H m Q ϕϕϕη

瞬时放热率：1

)(908.60))(1(908.6+∆--⋅∆-+∆⋅⋅=m VB e

m H m d dQ

m VB u B u B ϕ

ϕϕϕ

ϕϕϕηϕ

式中：u η-燃烧效率,取为100%

u H -燃料低热值，取为42500kJ/kg m -燃烧品质指数,取为1.0

ϕ∆-燃烧持续角，取为80°CA B0m -循环喷油量,为3.5421X10-6

kg

VB ϕ-燃烧始点的曲轴转角，为338°CA

5、工质内能：

u=u(λ,T ）

]8.135610)273)(4

.466.489(10)273)(36

.3768.7(10)273)(0485

.00975.0([14455.0293

.04

28

.06375.0+⨯-+

+⨯-+

+⨯-+-=---T T T u λ

λλ 式中：λ-瞬时过量空气系数

1）压缩阶段，取410=λ。 2)燃烧阶段： 3)膨胀阶段：

0L

L B m m =

λ=const

式中：0L -理论空气量，取14.3kg/kg

)(ϕB m -喷入燃料量随曲轴转角的变化函数 B0m -每循环喷油量 6、等容比热：

]10)4

.466.489(10)273()36.3768.7(210)273)(0485.00975.0(3[14455.0)(

293.048.06275.0---⨯++⨯-⨯+⨯+⨯-+⨯-=∂∂=λ

λ

λT T T u c V V 7、比内能对过量空气系数的偏导

]

10)273(4.4693.010)273(36.38.010)273(0485.075.0[14455.0293.1428.16375.1------⨯-⨯⨯⨯-⨯-⨯⨯⨯-⨯-⨯⨯⨯=∂∂T T T u

λλλλ

8、燃烧期混合气的质量：

m H =m L +m B

五、 龙格—库塔法的计算步骤

已知 i ϕ，i T 步骤一：'1),(T T f i i =ϕ

步骤二：ϕϕϕ∆=∆⋅='1,1)(T T f K i i 步骤三：2

1

K T i +

步骤四：'21)2

,2(T K T f i i =+∆+

ϕ

ϕ 步骤五：ϕϕϕ

ϕ∆=∆⋅+∆+='212)2

,2(T K T f K i i 步骤六：2

2

K T i +