三角函数同步练习题

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三角函数同步练习

第I 卷（选择题）

1.要得到函数y=sin2x 的图象，只需将函数y=sin （2x ﹣）的图象（ ） A ．向右平移个单位长度 B ．向左平移个单位长度 C ．向右平移个单位长度 D ．向左平移个单位长度

2.sin cos y x a x =+中有一条对称轴是5

3

x π=

，则 ()sin cos g x a x x =+最大值为（ ）

A.

3 B.3 C.2

D.2

3.函数()cos f x x =的一个单调递增区间是（ ） （A ）(0)2

π

, （B ）(,)22

ππ-

（C ）(0)-π， （D ）(0,)π

4.函数)2

(cos 2π

+=x y 的单调增区间是（ ）

（A ）π(π,

π)2k k + k ∈Z （B ）π

(π, ππ)2

k k ++ k ∈Z （C ）(2π, π2π)k k +k ∈Z （D ）(2ππ, 2π2π)k k ++k ∈Z

5.函数f （x ）=Asin （ωx+φ）（其中A ＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，为了得到y=cos2x 的图象，则只要将f （x ）的图象（ ）

A ．向左平移个单位长度

B ．向右平移个单位长度

C ．向左平移个单位长度

D ．向右平移个单位长度

6.为了得到函数y=sin （2x ﹣）的图象，可以将函数y=sin2x 的图象（ ） A ．向右平移个单位长度 B ．向左平移个单位长度 C ．向左平移个单位长度 D ．向右平移个单位长度

7.角θ的终边过点P （﹣1，2），则sinθ=（ ） A ． B ． C ．﹣ D ．﹣

8.已知

2

π

＜α＜π，3sin2α=2cosα，则cos （α﹣π）等于（ ） A ．

32 B ．4

6 C ．322 D ．623 9.函数f （x ）=sin （2x+φ）（|φ|＜π）的图象向左平移个单位后关于原点对称，则函数f （x ）在[0，]上的最小值为（ ） A ．﹣ B ．﹣ C ． D ．

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10.在直径为4cm 的圆中，36°的圆心角所对的弧长是（ ） A ． cm B ． cm C ． cm D ． cm 11.化简sin600°的值是（ ） A ．0.5 B ．﹣0.5

C ．

D ．

12.已知函数f （x ）=Asin （ωx+φ）的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（ ）

A ．f （x ）=

43sin （23x+6π） B ．f （x ）=54sin （54x+51） C ．f （x ）=54sin （65x+6π） D ．f （x ）=54sin （3

2x ﹣51

）

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第II卷（非选择题）

13.

已知tanα=4，则的值为．

14.设α、β，且sinαcos（α+β）=sinβ，则tanβ的最小值是．

15.已知扇形的半径为2，圆心角是弧度，则该扇形的面积是．

16.sin20°cos10°+cos20°sin10°=．

17.函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）图象的一段如图所示

（1）求此函数的解析式；

（2）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值．

18.某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）在某一个周期的图象时，列表并填入了部分数据，如表：

ωx+φ0 π2π

x

Asin（ωx+φ）0 5 ﹣5 0

（1）请将上表数据补充完整，并求出函数f（x）的解析式；

（2）将y=f（x）的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象．若关于x的方程g（x）﹣（2m+1）=0在[0，]上有两个不同的解，数m的取值围．

19.已知cosα=﹣，α为第三象限角．

（1）求sinα，tanα的值；

（2）求sin（α+），tan2α的值．

20.设函数

22

()(sin cos)2cos(0)

f x x x x

ωωωω

=++>的最小正周期为

2

3

π

．

（Ⅰ）求ω．

（Ⅱ）若函数

()

y g x

=的图像是由()

y f x

=的图像向右平移2

π

个单位长度得到，求

()

y g x

=的单调增

区间．

21.已知函数的图象经过三点，在区间有唯一的最小值．

（Ⅰ）求出函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）的解析式；

（Ⅱ）求函数f（x）在R上的单调递增区间和对称中心坐标．

22.

已知tan（）=3+．

（Ⅰ）求tana的值；

（Ⅱ）求cos2（π﹣a）+sin（）cos（+a）+2sin2（a﹣π）的值．

试卷答案

1.B

2.B

3.C

4.A

5.C

6.A

7.B．

8.C

9.A10.B11.D12.B

13.14.15.16.

17.【解答】解：（1）由图象可得A=，由=﹣﹣（﹣）=可得周期T=π，∴ω==2，∴f（x）=sin（2x+φ），

∵，∴

又0＜φ＜π，∴，故，可得，

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