滤波器实验

滤波器实验

精24 张临风 2012010571

同组：王震刘君元

一、实验目的

1、通过实验了解滤波器工作原理；

2、通过实验学习有源滤波器特点；

3、学习滤波器在工程技术中的应用。

二、实验仪器及器材

1、通用线路接插板；

2、电容、电阻、电位器、运算放大器等电子元器件

3、NI myDAQ智能测控设备。

三、实验步骤

1、计算截止频率440Hz的RC低通滤波器的R、C值。（C为0.01微法）

截止频率：

f c =

1 2p RC

代入数据得电阻：

R=

1

2p f

c

C

=

1

2p´440Hz´0.01m F

»36k W

2、将选好的的元件如图5.1a在接插板上组成电路，测量其幅频特性。

图5.1a 无源低通滤波器线路图

数据表格

幅频特性曲线如图1所示。（实验条件为输入峰峰值10V）

图1 万用表手动测量得到的无源滤波器幅频曲线可以看到截止频率约为420Hz，符合设计要求，还可以看出低频时滤波器放大倍数约为1。

3、在此低通滤波器上并联一个1k欧的负载电阻，再测其幅频特性，并与无负载时比较。

（1）幅频特性曲线如图2所示。

图2 带负载系统幅频特性曲线

（2）结果分析：

与无负载时比较，加上负载电阻后滤波器输出减小了很多，几乎没有输出。下面通过分析二者的频响函数来找出原因。

无负载时系统的频响函数为：

G 0(j w )=

1

jRC w +1

频率较低时放大倍数接近1。

有负载时频响函数：

G L (j w )=

1jC w +

1R L R +

1jC w +

1R L

=

1jRC w +R

R L

+1

频率较低时放大倍数约为

1R R L

+1=

1

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，可见，带负载后，滤波器低频的放大倍数急剧下降，输出降低。由此可以看出，无源滤波器带负载能力较差。 另外，还能发现，系统带负载后截止频率变为

1

2p (RC R /R L +1

)

»16357.6Hz ，

可见带负载后，低通的性能也有所降低。

4、接成如图5.1b 所示有源滤波器并测量其幅频特性。

图5.1b 有源低通滤波器接线图

幅频特性曲线如图3。

图3 有源低通滤波器幅频特性曲线

5、在有源滤波器后接1k欧负载电阻，测其幅频特性，并与无负载时比较。（1）幅频特性曲线如图4。

图4 有源低通滤波器带负载幅频特性曲线

（2）结果分析： 由幅频特性曲线可见，有源滤波器带负载能力强，接入负载电阻前后输出特性并没有明显改变。原因是有源滤波器中通过加入运算放大器，使滤波器前级无源部分的输入电阻无论有无负载一直为无穷大，从而消除了负载给滤波电路带来的影响。

6、设计相应方法改善上述有源滤波器的截止频率。 改进前的有源滤波器的频响函数是：

G 1(j w )=3.3

1

jRC w +1

可见该滤波器为一个一阶系统，截止频率之后幅值的下降速度是每10倍频20dB 。

为了改善滤波器的截止特性，考虑将滤波器改成二阶系统，改变后的接线图如图5。此时系统的频响函数是：

G 2(j w )==3.31jC w R +

1jC w +

1

R +

1jC w

=3.32(j RC

2w +1)

(jRC w )2+3jRC w +1 由频响函数理论分析可知，在截至频率之后，两倍截止频率之前，

系统的幅

频特性会进入一段每10倍频40dB的下降区，从而改善系统截止频率处的特性，达到锐截止。

图5 改进截止特性的有源低通滤波器接线图

改进后的系统实际测试的幅频曲线如图6。

图6 改进后的有源低通滤波器的幅频特性图

比较上图和改进前的幅频图3可以看到，改进以后在截止频率之后，系统输出幅值随频率下降得更快，截止特性更好，说明改进方法达到了效果，和理论分析一致。

7、根据图5.2写出该线路的传递函数、幅频特性，在线路板上接插此线路并测其幅频特性，并求出中心频率、3dB通带及品质因数Q等；观察方波输入时的波形。

图5.2 多路负反馈有源滤波器

由电路图，设7.5k欧和15k欧电阻节点处的电压为v作为中间变量。此时由Laplace变换在电路中有关系式：

V

in

-V 7.5k =

V

15k

+0.01m s(V-V

out

)+0.01m sV

0.01m sV=-V

out 20k

联立得系统传递函数：

G(s)=V

out

V

in

=-

1

7500

s

+

3

4

+

3

40000

s

频响函数：

G(j w)=V

out

V

in

=-

1

3

4

+j(

3

40000

w-

7500

w

)

幅值大小：

|G(j w)|=

无论是ω趋于0还是无穷大，频响函数的幅值均趋于0，由此可见系统为带通滤波器，实际测试的幅频特性如图7。