电磁场与电磁波(电磁场理论)第四章(课资资源)

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电磁场与电磁波第四章时变电磁场优秀课件

J
)
t
同样
D
D
E、E
A
t
( A )
t
A
0
t
2 2
t 2
2
A
2 A t 2
J
说明
2
2
t 2
应用洛仑兹条件的特点：① 位函数满足的方程在形式上是对称的，且比较简单，易求解；② 解的物理意义非常清楚，明确地反映出电磁场具有有限的传递速度；③ 矢量位只决定于J，标
量位只决定于ρ，这对求解方程特别有利。只需解出A，无需
解出就可得到待求的电场和磁场。
电磁位函数只是简化时变电磁场分析求解的一种辅助函数，应
用不同的规范条件，矢量位A和标量位的解也不相同，但最终
得到的电磁场矢量是相同的。
问题若应用库仑条件，位函数满足什么样的方程? 具有什么特点?
4.3 电磁能量守恒定律讨论内容
t0
t1
t2
t3
t4
t5
0
vt1
vt2
vt3
vt4 vt5 z
不同时刻波形最大值出现的位置
沿z方向传播
t=0，zmax=0； t=t1 ＞0，zmax= vt1＞0；
zmax vt1 vt2 v
t
t1 t2
… … t=t2 ＞t1，zmax= vt2＞vt1＞0；图形移动速度，即电磁波速度
相速度，即等相位面的传播速度
H Ε
J
D
t
B
A
t
为任意可微函数
A ( A ) A
即
A t
(
t
)
t
(
A
)
A t
也就是说，对一给定的电磁场可用不同的位函数来描述。

电磁场与电磁波第四章时变电磁场

电磁场与电磁波
第 4 章时变电磁场
电磁场与电磁波第四章时变电磁场..
电磁场与电磁波
第 4 章时变电磁场
2
4.1 电磁场波动方程
麦克斯韦方程 —— 一阶矢量微分方程组，描述电场与磁场间的相互作用关系。
波动方程 —— 二阶矢量微分方程，揭示电磁场的波动性。
麦克斯韦方程组
波动方程。
无源区域中电磁场波动方程
时变电磁场唯一性定理
在以闭曲面S为边界的有界区域V 中，
V
如果给定t＝0 时刻的电场强度和磁场强度 S
的初始值，并且当t 0 时，给定边界面S
上的电场强度或者磁场强度的切向分量已知，那么，在 t > 0 的
任何时刻，区域V 中的电磁场都由麦克斯韦方程组唯一确定。
唯一性定理指出了获得唯一解所必须给定的边界条件。
第 4 章时变电磁场
17
4.5.1 简谐电磁场的复数表示
简谐场量的复数表示形式
设 A(r,t)是一个以角频率随时间t 作余弦变化的场量，它
可以是电场或磁场的任意一个分量，也可以是电荷或电流等变量，
它与时间的变化关系可以表示为：
A ( r ,t) A 0 c o s [t ( r ) ]
实数表示法或称瞬时表示法
只要把微分算子用 j 代替，就可把麦克斯韦方程转换为
t
简谐电磁场复矢量之间的关系，而得到简谐场的麦克斯韦方程。
H
J D t
E
B t
B 0
D
Hm
Jm
j D m
Em
j B m
Bm 0
D m m
H J j D
E j B
D
式中A0代表振幅、 ( r )为与坐标有关的相位因子。

(完整版)《电磁场与电磁波》(第4版)谢处方第四章_时变电磁场00

在于内外导体之间的理想介质中，内外导体表面的电场无切向分量，
只有电场的径向分量。利用高斯定理和安培环路定理，容易求得内
外导体之间的电场和磁场分别为
rr U
E
e
ln(b
, a)
r rI
H e 2
(a b)
内外导体之间任意横截面上的坡印廷矢量
r S
rr EH
r [e
U
ln(b
a
)
]
r (e
I )
11
4.3 电磁能量守恒定律讨论内容
电磁能量及守恒关系坡印廷定理坡印廷矢量
第4章时变电磁场
12
电磁能量及守恒关系
电场能量密度：
we
1 2
rr ED
磁场能量密度：
wm
1
r H
r B
2
dW
dt V
S
电磁能量密度：
w
we
wm
1 2
rr ED
1
r H
r B
2
空间区域V中的电磁能量：
W
V
w dV
V
r H
(
r E
)
t
r
r ( H )
r 2H
2H
t 2
r
r 2H
2H t 2
0
若为有源空间，结果如何？
若为导电媒质，结果如何？
第4章时变电磁场
4
4.2 电磁场的位函数
讨论内容
位函数的定义位函数的性质位函数的规范条件位函数的微分方程
第4章时变电磁场
5
引入位函数的意义引入位函数来描述时变电磁场，使一些问题的分析得到简化。
(1 2

电磁场与电磁波第四课后思考题答案第四版全谢处方饶克谨高等教育出版社

电磁场与电磁波第四课后思考题答案第四版全谢处⽅饶克谨⾼等教育出版社2.1点电荷的严格定义是什么？点电荷是电荷分布的⼀种极限情况，可将它看做⼀个体积很⼩⽽电荷密度很的带电⼩球的极限。

当带电体的尺⼨远⼩于观察点⾄带电体的距离时，带电体的形状及其在的电荷分布已⽆关紧要。

就可将带电体所带电荷看成集中在带电体的中⼼上。

即将带电体抽离为⼀个⼏何点模型，称为点电荷。

2.2 研究宏观电磁场时，常⽤到哪⼏种电荷的分布模型？有哪⼏种电流分布模型？他们是如何定义的？常⽤的电荷分布模型有体电荷、⾯电荷、线电荷和点电荷；常⽤的电流分布模型有体电流模型、⾯电流模型和线电流模型，他们是根据电荷和电流的密度分布来定义的。

2,3点电荷的电场强度随距离变化的规律是什么？电偶极⼦的电场强度⼜如何呢？点电荷的电场强度与距离r 的平⽅成反⽐；电偶极⼦的电场强度与距离r 的⽴⽅成反⽐。

2.4简述和所表征的静电场特性表明空间任意⼀点电场强度的散度与该处的电荷密度有关，静电荷是静电场的通量源。

表明静电场是⽆旋场。

2.5 表述⾼斯定律，并说明在什么条件下可应⽤⾼斯定律求解给定电荷分布的电场强度。

关，即在电场（电荷）分布具有某些对称性时，可应⽤⾼斯定律求解给定电荷分布的电场强度。

2.6简述和所表征的静电场特性。

表明穿过任意闭合⾯的磁感应强度的通量等于0，磁⼒线是⽆关尾的闭合线，表明恒定磁场是有旋场，恒定电流是产⽣恒定磁场的漩涡源 2.7表述安培环路定理，并说明在什么条件下可⽤该定律求解给定的电流分布的磁感应强度。

如果电路分布存在某种对称性，则可⽤该定理求解给定电流分布的磁感应强度。

2.8简述电场与电介质相互作⽤后发⽣的现象。

在电场的作⽤下出现电介质的极化现象，⽽极化电荷⼜产⽣附加电场2.9极化强度的如何定义的？极化电荷密度与极化强度⼜什么关系？单位体积的点偶极矩的⽮量和称为极化强度，P 与极化电荷密度的关系为极化强度P 与极化电荷⾯的密度2.10电位移⽮量是如何定义的？在国际单位制中它的单位是什么电位移⽮量定义为其单位是库伦/平⽅⽶（C/m 2）2.11 简述磁场与磁介质相互作⽤的物理现象？ερ/=??E 0=??E ερ/=??E 0=??E ??V S ε00=??B JB 0µ=??0=??B JB 0µ=??CP =-p ρnsp e ?=P ρEP E D εε=+=0在磁场与磁介质相互作⽤时，外磁场使磁介质中的分⼦磁矩沿外磁场取向，磁介质被磁化，被磁化的介质要产⽣附加磁场，从⽽使原来的磁场分布发⽣变化，磁介质中的磁感应强度B 可看做真空中传导电流产⽣的磁感应强度B 0 和磁化电流产⽣的磁感应强度B ’ 的叠加，即 2.12 磁化强度是如何定义的？磁化电流密度与磁化强度⼜什么关系？单位体积内分⼦磁矩的⽮量和称为磁化强度；磁化电流体密度与磁化强度：磁化电流⾯密度与磁化强度： 2.13 磁场强度是如何定义的？在国际单位制中它的单位是什么？2,14 你理解均匀媒质与⾮均匀媒质，线性媒质与⾮线性媒质，各向同性与各向异性媒质的含义么？均匀媒质是指介电常数或磁介质磁导率处处相等，不是空间坐标的函数。

高中物理选择性必修件第四章电磁场与电磁波

距离防护
尽量远离电磁辐射源，如减少使用手机、电脑等电子设备的时间，避免长时间接触。
时间防护
合理安排作息时间，避免在电磁辐射较强的环境下长时间停留。
屏蔽防护
采用屏蔽材料对电磁辐射进行屏蔽，如穿戴防辐射服、使用防辐射眼镜等。
提高公众对电磁辐射认知水平
加强科普宣传
通过媒体、学校等途径加强电磁辐射相关知识的科普宣传，提高
电磁波的发射、传播和接收
变化的电流在空间激起电磁波，以光速向四周传播。接收电磁波的过程也是电磁感应现象。
解题技巧分享
理解电磁场和电磁波的基本概念及性质，掌握电磁波的产生机理和传播特性。
掌握电磁波在真空和介质中的传播速度、波长、频率等参量之间的关系，理解电磁波的反射、折射、衍射等现象。
熟悉电磁波谱中各波段的特点及应用，了解不同波段电磁波的产生、传播和接收方式。
场力。电场强度的方向与正电荷在电场中受到的电场力方向相同。
02 03
磁感应强度
描述磁场的力的性质的物理量，其大小等于单位电流元在磁场中所受安培力的最大值。磁感应强度的方向与小磁针静止时N极所指的方向相同。
电磁感应
当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，闭合电路中就会产生感应电流。感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
电磁场
变化的电场和磁场总是相互联系的，形成一个不可分割的统一体，即电磁场。电磁场由近及远以电磁波的形式传播。
电磁波
变化的电场和磁场在周围空间产生电磁波，电磁波向外传播的过程也是传播能量的过程。电磁波中的电场能量最大时，磁场能量最小；磁场能量最大时，电场能量最小。电磁波中的电场和磁场互相垂直，电磁波则与电场、磁场垂直。
无线通信系统功能

电磁场与电磁波(电磁场理论)第四章.PPT课件

10
例4.5.4 已知无源的自由空间中，电磁场的电场强度复矢量
为
，其中k 和 E0 为常数。求：（1）磁场强度复矢
量；（2）瞬时坡印廷矢量；（3）平均坡印廷矢量。
解：（1）由
得
（2）电场和磁场的瞬时值为
2005-1-25
第一章电磁场的数3）平均坡印廷矢量为
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
或直接积分，得
2005-1-25
第一章电磁场的数学物理基础
12
例4.5.5 已知真空中电磁场的电场强度和磁场强度矢量分别为
其中E0、H0 和 k 为常数。求：(1) w 和 wav ；(2) S 和 Sav。解:(1)
由于所以
(2)
2005-1-25
第一章电磁场的数学物理基础
13
例4.5.6 已知截面为的矩形金属波导中电磁场的复矢量为
例4.3.1 同轴线的内导体半径为a 、外导体的内半径为b，其间填充均匀的理想介质。设内外导体间的电压为U ，导体中流过的电流为I 。（1）在导体为理想导体的情况下，计算同轴线中传输的
功率；（2）当导体的电导率σ
同轴线
2005-1-25
第一章电磁场的数学物理基础
1
解：（1）在内外导体为理想导体的情况下，电场和磁场只存在于内外导体之间的理想介质中，内外导体表面的电场无切向分量，只有电场的径向分量。利用高斯定理和安培环路定理，容易求得内外导体之间的电场和磁场分别为

【课件】第四章+电磁振荡与电磁波++课件高二下学期物理人教版(2019)选择性必修第二册

(2)频率：1 s内完成周期性变化的次数，用“f”表示。

(3)周期和频率关系：T＝。

振荡电路里发生无阻尼振荡时的周期和频率分别叫做固有周期、固有频率。
2．LC的周期与频率
=
=
1

同步练习册72页例题
1.如图所示，LC振荡电路正在发生电磁振荡现象，某时刻线圈产生的磁场方向和
伟大的预言
1、变化的磁场产生电场
在变化的磁场中，闭合回路里将会产生感应电流。
①均匀变化的磁场产生稳定的电场
E
B
O
t
O
t
伟大的预言
1、变化的磁场产生电场
②振荡磁场产生振荡电场
B
O
振荡磁场
t
正弦曲线
E
O
振荡电场
t
E与B频率相同
伟大的预言
2、变化的电场产生磁场
①均匀变化的电场产生稳定的磁场
B
E
O
t
O
4.1
电磁振荡
高考导航

1.基本考察点：振荡电路、振荡电流随时间变化的规律.

2.难点：
振荡电路中电场能和磁度场能的变化规律；

3.高考热点：
振荡电路,固有周期公式应用；

4 .题型及难度：以选择题为主,难度中等偏易。
一、电场振荡的产生
1．振荡电流和振荡电路
（1）振荡电流：大小和方向都做周期性变化的电流．
即 v真空 = c ＝ 3.0×108 m/s。
光是一种电磁波
二、电磁波的产生机理
②电磁波是横波，在空间传播时任一位置上（或任一时刻）E、B、v三矢量相互垂直
且E和B随时间做正弦规律变化。

电磁场与电磁波(第四章)

复数表示法空间相位因子
时间因子
16
在直角坐标系下，电场可表示为： E ex Ex e y E y ez Ez
E x ( x , y , z , t ) E xm ( x , y , z )cos t x ( x , y , z ) E y ( x , y , z , t ) E ym ( x , y , z )cos t y ( x , y , z ) t z ( x , y , z ) E z ( x , y , z , t ) E zm ( x , y , z )cos
根据欧拉公式
e j cos j sin
j ( t i ) ji j t e j t i Re I e Re I e e Re I m m
复振幅或相量（与时间无关）
表明：可以通过数学的方法，把一个实数范围的正弦时间函数与

t无关
照此法，矢量场的各分量Ei（i 表示x、y 或 z）可表示成
j [ t ( r )] j t i (r )e ] Re E e Ei (r , t ) Re[ E i im

各分量合成以后，电场强度为复矢量
jt E (r , t ) Re[ Em ( r )e ]
例4.5.1 将下列场矢量的瞬时值形式写为复数形式（1） E( z, t ) e x Exm cos(t kz x ) ey Eym sin(t kz y )
5
4.2
电磁场的位函数
讨论内容
位函数的定义位函数的性质位函数的规范条件位函数的微分方程

人教版高中物理选择性必修第2册第4章 2 电磁场与电磁波

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核心素养微专题
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第四章电磁振荡与电磁波
(2020年云南江川二中检测) 某空间中出现了如图中虚线所示
的一组闭合的电场线，这可能是
()
A．在中心点O有一静止的点电荷
B．沿AB方向有一段通有恒定电流的直导线
第四章电磁振荡与电磁波
电磁场理论是谁提出的？
()
A．法拉第
B．赫兹
C．麦克斯韦
D．安培
【答案】C
【解析】电磁场理论是由麦克斯韦提出的，并由赫兹首先验证，故
C正确．
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第四章电磁振荡与电磁波
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第四章电磁振荡与电磁波
精练1 根据麦克斯韦电磁场理论，下列说法正确的是( ) A．有电场的空间一定存在磁场，有磁场的空间也一定能产生电场 B．在变化的电场周围一定产生变化的磁场，在变化的磁场周围一定产生变化的电场 C．均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场 D．周期性变化的磁场周围空间一定产生周期性变化的电场【答案】D
考法：①考查电磁场的产生；②考查电磁波的基本特点、发现过程及传播规律
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04第四章-时变电磁场和时谐电磁场(1)

电磁场与电磁波_ 电磁场的边界条件
2.7.1 边界条件的一般形式
一、H 的切向分量的边界条件
取一小矩形回路，两个边 l 分别
位取于H分沿界此面闭两合侧回，路的h 线积0 分，，
由

CH
单位
电场强度
E
V/m
电的
电通量密度
D
C/m^2
（电位移矢量）
磁通量密度
B
T
磁的（磁感应强度）
磁场强度
H
A/m
回顾以上矢量场量的引入
E是讨论自由空间中静电学时引入的唯一矢量，其物理意义是单位试验电荷上的电作用力
F qE
D是研究电介质中的电场时引入的辅助量
D E 0E P
B是讨论自由空间中静磁学时引入的唯一矢量，其物理意义是单位长度电流上的磁作用力

D →高斯定律。电场的一个源是静止电荷；电场有通量源
电动力学的基本方程：麦克斯韦方程 +
f

qv

B
+
f

m
dv
dt
电磁场的基本方程：麦克斯韦方程第16页
电磁场与电磁波时变电磁场
2.6.3 媒质的本构关系(电磁场的辅助方程)
本构关系(组成关系、流量关系、特性方程)
SB dS 0

S D dS q
麦克斯韦方程组：宏观电磁现象所电遵子循科学的与工基程本学院规律，周是俊电磁场的基本方程。
电磁场与电磁波_ 2.6 麦克斯韦方程组
2.6.2 麦克斯韦方程组的微分形式(点函数形式)
微分形式(麦克斯韦方程的不限定形式)：
所不因从 HE有符此18的，)6J。4宏麦年Bt理观克提Dt论→电斯出变上→磁韦到化也变场方目磁化没问程场前电有产题组为场找生被,止产到并电生认，场任且磁为麦；从何场是克位未真；2移斯J出正0、磁世韦J现值流d纪方是过得是磁之程电错挑场前可场误剔的最以的的(涡成或涡用流东流功与来源西源的实求。物验解理 B学方0 程→,磁被通称连为续“性上。自帝然的界符不号存”在。磁荷；磁场无通量源

4-2电磁场与电磁波 (教学课件)-高中物理人教版(2019)选择性必修二

高中物理选择性必修第二册第四章电磁振荡与电磁波
引入
问题：电磁振荡电路中的能量有一部分要以电磁波的形式辐射到周围空间中去，那么，这些电磁波是怎样产生的？
高中物理选择性必修第二册第四章电磁振荡与电磁波
一、电磁场
1.变化的磁场产生电场 (1)实验基础：如图1所示，在变化的磁场中放一个闭合电路，电路里就会产生感应电流.
1886，赫兹通过自制的实验装置，证实了电磁波的存在。仪器中有一对抛光的金属小球，两球之间有很小的空气间隙。将两球连接到产生高压的感应圈的两端时，两球之间出现了火花放电。如果能够适时地把能量补充到振荡电路中，以补偿能量损耗，就可以得到振幅不变的等幅振荡(图4.1-3)。实际电路中由电源通过电子器件为LC电路补充能量。
(3) 电磁波的波长、频率、波速的关系λ：f v ＝
，在真空中，电磁3波.0×的1速08度 c ＝
m/s.
(4)电磁波能产生反射、折射、干涉、偏振和衍射等现象.
高中物理选择性必修第二册第四章电磁振荡与电磁波
3.电磁波具有能量电磁场的转换就是电场能量与磁场能量的转换，电磁波的发射过程是辐射能量的过程，传播过程是能量传播的过程. 4.电磁波的发现
均匀变化的磁场在周围空间产生恒均匀变化的电场在周围空间产生恒
定的电场
定的磁场
不均匀变化的磁场在周围空间产生不均匀变化的电场在周磁场产生同频率的振荡电场
振荡电场产生同频率的振荡磁场
高中物理选择性必修第二册第四章电磁振荡与电磁波
当堂检测
1.根据麦克斯韦电磁场理论，下列说法正确的是（ D ）
高中物理选择性必修第二册第四章电磁振荡与电磁波

《电磁场与电磁波》（第四版）习题集：第4章时变电磁场

《电磁场与电磁波》（第四版）习题集：第4章时变电磁场第4章时变电磁场在时变的情况下，电场和磁场相互激励，在空间形成电磁波，时变电磁场的能量以电磁波的形式进行传播。

电磁场的波动方程描述了电磁场的波动性，本章首先对电磁场的波动方程进行讨论。

在时变电磁场的情况下，也可以引入辅助位函数来描述电磁场，使一些复杂问题的分析求解过程得以简化。

本章对时变电磁场的位函数及其微分方程进行了讨论。

电磁能量一如其它能量服从能量守恒原理，本章将讨论电磁场的能流和表征电磁场能量守恒关系的坡印廷定理。

本章在最后讨论了随时间按正弦函数变化的时变电磁场，这种时变电磁场称为时谐电磁场或正弦电磁场。

4. 1 波动方程由麦克斯韦方程可以建立电磁场的波动方程，揭示了时变电磁场的运动规律，即电磁场的波动性。

下面建立无源空间中电磁场的波动方程。

在无源空间中，电流密度和电荷密度处处为零，即0ρ=、0=J 。

在线性、各向同性的均匀媒质中，E 和H 满足的麦克斯韦方程为t ε=?EH （4.1.1） tμ=-?HE （4.1.2） 0?=H （4.1.3） 0?=E （4.1.4）对式（4.1.2）两边取旋度，有()()tμ=-E H 将式（4.1.1）代入上式，得到22()0t με+=?EE利用矢量恒等式2()()=??-?E E E 和式（4.1.4），可得到2220tμε??-=?EE （4.1.5）此式即为无源区域中电场强度矢量E 满足的波动方程。

同理可得到无源区域中磁场强度矢量H 满足的波动方程为2220tμε??-=?H H （4.1.6）无源区域中的E 或H 可以通过求解式（4.1.5）或式（4.1.6）的波动方程得到。

在直角坐标系中，波动方程可以分解为三个标量方程，每个方程中只含有一个场分量。

例如，式（4.1.5）可以分解为222222220x x x xE E E E x y z tμε++-= （4.1.7） 222222220yyyyE E E E x y z t με++-= （4.1.8）222222220z z z zE E E E x y z t με++-= （4.1.9）在其它坐标系中分解得到的三个标量方程都具有复杂的形式。

《电磁场与电磁波》课件

研究磁场的能量密度和能量传递，探索电流元间的相互作用。
第三章电磁感应
法拉第电磁感应定律
深入研究法拉第电磁感应定律，了解磁场变化对电场和电流的影响。
感生电动势的应用
探索感生电动势在变压器和发电机等装置中的应用。
变化磁场中的安培环路定理
自感和互感
理解变化磁场对闭合回路的感应电流产生的作用。学习自感和互感的概念和特性，探索它们在电路中的应用。
1 电磁场在物理学、化学、生物学等中的应用
探索电磁场在不同学科领域中的重要应用，如粒子加速器和磁共振成像。
2 电磁波在通信、雷达、医疗等中的应用
了解电磁波在现代通信、雷达和医疗技术中的关键作用。
3 总结与展望
回顾本课程的重点内容，并展望电磁场和电磁波在未来的应用前景。
第四章电磁波
电磁波的基本性质
介绍电磁波中的传播规律，理解折射和反射现象。
电磁波谱
探索不同频率的电磁波，了解它们在光谱中的位置和应用。
天线和电磁波的辐射
研究天线的原理和电磁波的发射、接收及调制技术。
第五章电磁场与电磁波的应用
《电磁场与电磁波》PPT 课件
欢迎来到《电磁场与电磁波》的课程PPT！在本课程中，我们将深入探讨电磁场和电磁波的概念和应用，帮助您理解这一重要的物理学领域。
第一章电场
电荷与电场
电磁场的基础，探索电荷对周围空间产生的影响。
电势与电势差
学习电势的概念和计算方法，探索电势差对电荷运动的影响。
静电场基本定律
深入研究库仑定律和电场强度，理解静电场的本质。
静电场的能量
了解静电场的能量密度和能量传递，探索电荷间的相互作用。
第二章磁场