江苏省苏州市八年级(上)期中数学试卷

八年级（上）期中数学试卷

题号一二三四总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其

中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.四个数0，1，2，12中，无理数的是（）

A. 2

B. 1

C. 12

D. 0

3.代数式x−4中x的取值范围是（）

A. x>4

B. x≠4

C. x≤4

D. x≥4

4.下列各式中正确的是（）

A. 9=±3

B. x2=x

C. 39=3

D. 3(−x)3=−x

5.下列根式中是最简二次根式的是（）

A. 23

B. 3

C. 42

D. 8

6.下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等

的是（）

A. 甲和乙

B. 乙和丙

C. 甲和丙

D. 只有丙

7.下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是（）

A. 1、2、3

B. 2、3、4

C. 5、7、9

D. 5、12、13

8.如图，数轴上点A对应的数是1，点B对应的数是2，

BC⊥AB，垂足为B，且BC=1，以A为圆心，AC为

半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（）

A. 1.4

B. 2

C. 2+1

D. 2.4

9.若实数m、n满足等式|m-2|+n−4=0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，

则△ABC的周长是（）

A. 12

B. 10

C. 8

D. 6

10.如图，∠AOB=45°，点P是∠AOB内的定点，且OP=1，

若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则

△PMN周长的最小值是（）

A. 2

C. 2

D. 1.5

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11.计算：25的平方根是______．

12.等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角的度数为______．

13.比较大小：-2______-3，5______2．

14.计算：10÷2的结果是______．

15.化简：2a33的结果是______．

16.如图，等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN

交AC于点D，∠DBC=15°，则∠A的度数是______度．

17.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=32，AB=40，且BD：DC=5：3．则

△ADB的面积为______．

18.已知CD是△ABC的边AB上的高，若CD=3，AD=1，AB=2AC，则BC的长为______．

三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）

19.计算：

（1）(−3)2+3−8+|3−2|

（2）45−25×50

20.解方程：

（1）（x+1）2=3

（2）8x3+125=0

21.阅读材料：

黑白双雄、纵横江湖；双剑合璧、天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．

在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”．如：(2+3)(2−3)=1，(5+2)(5−2)=3，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样理解：如：13=1×33×3=33，

2+32−3=(2+3)(2+3)(2+3)(2−3)=7+43．像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．

解决问题：

（1）4-7的有理化因式可以是______，323分母有理化得______．

（2）计算：

①已知x=3+13−1，y=3−13+1，求x2+y2的值；

②11+2+12+3+13+4+…+11999+2000．

四、解答题（本大题共7小题，共50.0分）

22.如图，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求证：∠F=∠C．

23.《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中

记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根

三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC

中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长．

24.如图是由16个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑．请你用三

种不同的方法分别在下图中再涂黑三个空白的小正方形，使它成为轴对称图形．

25.如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上

的点，且BE=AF，CE、BF交于点P．

（1）求证：CE=BF；

（2）求∠BPC的度数．

26.如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂

足分别为E，F．

（1）若AB=AC=8，△ABC面积为24，求DE的长；

（2）连接EF，试判断AD与EF的位置关系，并证明你

的结论．

27.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是

AC、BD的中点．

（1）猜一猜，MN与BD的位置关系，并证明你的结论；

（2）如果∠BCD=45°，BD=2，求MN的长．

28.如图，在△ABC中，AB=4，BC=5，AC=3，动点P从点C出发，沿着CB运动，速

度为每秒1个单位，到达点B时运动停止，设运动时间为t秒，请解答下列问题：（1）求BC上的高；

（2）当t为何值时，△ACP为等腰三角形？