成都市七中育才14周周练及答案

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十四周考卷

1 23 45．一小船向北偏东50度方向航行到某地后，依原航线返回，船返回时航行的方向应该是（）A ．南偏西40度 B.北偏西50度 C.北偏西40度 D.南偏西50度6.下列说法正确的是（）A ．同一平面内的两条直线叫做平行线B ．不相交的两条直线叫做平行线C ．两条平行线在同一平面内D ．过直线外一点只有一条直线与已知直线不相交7．在方程23=-y x ，021=-+x x ，2121=x ，0322=--x x 中一元一次方程的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．解方程3112-=-x x 时，根据等式的基本性质变形正确的是（） A ．2233-=-x x B ．2263-=-x x C ．1263-=-x x D ．1233-=-x x9．下列解方程过程中，变形正确的是（）Ａ.由2x-1=3得2x=3-1 Ｂ.由135542-=-x x 得12056-=-x x Ｃ.由-75x=76得x=-7675 Ｄ.由3x -2x =1得2x-3x=610.若代数式34a b x 2与0.2b 13-x 4a 能合并成一项，则x 的值是（）Ａ.21 Ｂ.１Ｃ.31 Ｄ.０ 11．x 增加2倍的值比x 扩大5倍少3，列方程得（）A ．352+=x xB ．352-=x xC ．353-=x xD ．353-=x x 12．学校要建一个长方形的花坛，若要长比宽多4米，且花坛周长24米，则这个花坛的长和宽分别是（）A. 8,4B. 10, 2C. 6, 6D. 9, 5二．填空题。

（每小题2分，共28分）1．所有连接两点的线中，____________最短，连接两点的____________，叫做这两点之间的距离。

2. 三点A,B,C 在同一条直线上，若BC=2AB ，且AB=k ，则AC=____________。

3．由2点15到2点45分时钟的分针转了____________度。

四川省成都七中育才2021届初一下数学《第14周周练》

七中育才2021 届七年级下第十四周周练习班级姓名学号一、选择题（每小题3 分、共30 分）1．下列运算正确的是（）A．x5 +x5 =x10B．x5 •x5 =x10C．（x5）5 =x10D．x20 ÷x2 =x10 2．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A．(x +1)(x -1) B．(a+b)(-a-b) C．(-x-2)(x-2) D．(b +a)(a -b) 3．下列图形是轴对称图形的是（）A． B． C． D．4．已知等腰三角形一边等于5cm，另一边等于11cm，则周长是（）A．21cm B．27cm C．26cm 或27cm D．17cm 或22cm 5．.已知△ABC 的一个外角为50°，则△ABC 一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形或钝角三角形6．如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2 的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°7．如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B 在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中（）A．AH=DH≠AD B．AH=DH=AD C．AH=AD≠DH D．AH≠DH≠AD8．如图△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E，过点E 作MN//BC 交AB 于M，交AC 于N，若BM+CN=10，则线段MN 的长度为（）A．7 B．8 C．9 D．106 题图7 题图8 题图9．某人从A 点出发向北偏东60°方向走一段距离到B 点，再向南偏西15°方向走一段距离到达C 点．则∠ABC 等于（）A ．45°B ．75°C ．105°D ．135°10．有一游泳池注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量 V （立方米）随时间 t （小时）变化的大致图象可以是（）A. B. C. D.,二、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 11．用科学记数法表示：0.0000002015=． 12．单项式 -22532x y π的系数是次数是．13．在三角形 ABC 中，DE 是 BC 边上的中垂线，若△ABD 的周长为 20，则 AB+AC= .14．当 x 2+ 2 (k - 3) x + 25 是一个完全平方式，则 k 的值是．15．在△ABC 中，AD 为 BC 边上中线，DE 为三角形 ABD 的高， DF 为三角形 ACD 的高，若 DE ：DF=3:2，则 AB ：AC= ．三、计算或化简求值（每小题 5 分，共 20 分）16．（1） -22 -20151()2⨯ (-2 )2016+ 4 ÷12⨯ 2 (2) ( -a - b + 1) (a - b + 1)(3) ⎡⎣2 x 2-(-x + 3) (-x -3 ) - 6 x ⎤⎦ ÷ (3 - x )(4)先化简在再求值 [( 2 x + y )2 - y ( y + 4 x ) - 8x ]÷ 2 x ，其中 ( x - 1)2+20y +=四、解答题17.（6 分）在△ABC 中，AB=AC，∠BAC＝40°，分别以AB，AC 为边作两个等腰直角三角形ABD 和ACE，使∠BAD＝∠CAE= 90°.（1）求∠DBC 的度数；（2）证明BD=CE18．AE 为△ABC 的角平分线，CD 为△ABC 的高，若∠B 为30°，∠ACB 为75°，求∠AFC 的度数（7 分）19．如图，已知AB∥ED，∠1=∠2，若O 是BC 的中点，问BP 与CQ 有什么关系，并写出证明过程（7 分）20.(10 分)如图，△ABC 中，AC＞AB，D 是BA 延长线上一点，点E 是∠CAD 平分线上一点，EB=EC 过点E 作EF⊥AC 于F，EG⊥AD 于G．（1）求证△EFC≌△EGB；（2）若AB=3，AC=5，求AF 的长．B 卷（20 分）一、填空题：（每小题4 分，共12 分）21．若(x -2)(x2 +ax +b)的积中不含x 的二次项和一次项，则a=b=．22．三角形ABC 为等腰三角形，AB=AC，AD//BC，DE⊥AB，AB=5，DE=4，则三角形ADC的面积为23.已知如图，正方形ABCD，AC 与BD 交于点O，BE 为∠DBC 的角平分线，G 为BE 上一点，F 为BD上一点，当OG+GF最小值为1时，正方形ABCD的面积为22 题图23 题图二、解答题28.（8 分）如图①中，已知△ABC 中，AB=AC，点P 是BC 上一点，PN⊥AC 于点N，PM ⊥AB 于点M，CG 垂直AB 于点G（1）CG、PM、PN 之间有什么数量关系？证明你的猜想；（2）如图②，若点P 在BC 延长线上，则PM、PN、CG 三者是否还有上述关系，若有，请说明理由，若没有，猜想三者之间又有怎样的关系，并证明你的猜想；（3）如图③，AC 是正方形ABCD 的对角线，AE=AB，点P 是BE 上任一点，PN⊥AB 于点N，PM⊥AB 于点M，猜想PM、PN、AC 有什么数量关系，并证明你的猜想。

2024年四川省成都市七中学育才学校九年级数学第一学期开学监测模拟试题【含答案】

2024年四川省成都市七中学育才学校九年级数学第一学期开学监测模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）若一个五边形有三个内角都是直角，另两个内角的度数都等于α，则α等于()A ．30B ．120C ．135D ．1082、（4分）下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是（）A ．B ．C ．D ．3、（4分）若将点A （1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B ，则点B 的坐标为（）A ．（﹣1，0）B ．（﹣1，﹣1）C ．（﹣2，0）D ．（﹣2，﹣1）4、（4分）甲、乙两车从A 地出发，匀速驶向B 地．甲车以80km/h 的速度行驶1h 后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B 地并停留1h 后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y （km ）与乙车行驶时间x （h ）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h ；②m ＝160；③点H 的坐标是（7，80）；④n ＝7.1．其中说法正确的是（）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④5、（4分）为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）中位数众数平均数方差9.29.39.10.3A ．中位数B ．众数C ．平均数D ．方差6、（4分）要使分式x 1x 4+-有意义，则x 的取值应满足（）A ．x ≠4B ．x ≠﹣1C ．x ＝4D ．x ＝﹣17、（4分）如图，在四边形ABCD 中，AB =BC =2，且∠B =∠D =90°，连接AC ，那么四边形ABCD 的最大面积是（）A ．B ．4C ．D ．88、（4分）函数中，自变量x 的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点C ，D 的对应点C ',D '都落在直线AB 上，折痕为EF ，若EF =1．AC '=8，则阴影部分(四边形ED 'BF )的面积为________。

四川省成都七中学育才中学2024-2025学年初三化学试题第一次联合调考3月联考试题含解析

四川省成都七中学育才中学2024-2025学年初三化学试题第一次联合调考3月联考试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（本题包括12个小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项符合题意）1．利用所学化学知识判断，完全正确的一组是（）A化学与人体健康B 资源的利用和保护①人体缺钙会导致骨质疏松症②人体缺维生素C，会引起夜盲症③人体缺氟会导致龋齿①保护空气要减少有害气体和烟尘的排放②爱护水资源要节约用水和防止水体污染③保护金属资源只能通过防止金属腐蚀实现C“低碳经济”的措施D日常生活经验①改造或淘汰高能耗、高污染产业②研制和开发新能源替代传统能源③减少使用一次性塑料方便袋和筷子等①洗涤剂去油污-是溶解作用②区别硬水与软水-加入肥皂水振荡③区分羊毛纤维与合成纤维-灼烧后闻气味A．A B．B C．C D．D2．如图所示是某同学稀释浓硫酸并进行中和反应的实验操作，其中不正确的是（）A．稀释浓硫酸B．倾倒烧碱溶液C．滴加稀硫酸D．蒸发所得溶液3．下列常见的实验室药品中,属于氧化物的是（）A．CuOB．Na2CO3C．NaClD．H2SO44．下列有关化学实验操作的图示中正确的是（）A．①②B．②④C．③④D．②③5．能源和环保是当今世界的重大问题，下列有关叙述正确的是（）A．风能属于“绿色能源”B．化石燃料的使用不会污染环境C．使用农药和化肥不会污染水D．大量使用天然气作燃料符合“低碳生活”理念6．甲、乙的溶解度曲线如图所示。

2024-2025学年四川省成都七中育才学校九上数学开学联考模拟试题【含答案】

2024-2025学年四川省成都七中育才学校九上数学开学联考模拟试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，菱形的边长为2，∠ABC=45°，则点D 的坐标为（）A ．（2，2）B ．（）C ．（2）D ．（）2、（4分）如图，在菱形ABCD 中，AC =，6BD =，E 是BC 边的中点，,P M 分别是,AC AB 上的动点，连接,PE PM ，则PE PM +的最小值是（）A ．6B ．C ．D ．3、（4分）从﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3六个数中任选一个数记为k ，若数k 使得关于x 的分式方程11k x -+＝k ﹣2有解，且使关于x 的一次函数y ＝（k +32）x +2不经过第四象限，那么这6个数中，所有满足条件的k 的值之和是（）A ．﹣1B ．2C ．3D ．44、（4分）方程x（x ＋1）＝x＋1的解是（）A ．x1=0，x2=－1B．x =1C ．x 1=x 2=1D ．x 1=1，x 2=－15、（4分）如图，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 开始沿B A D C →→→的路径匀速运动到C 点停止，在这个过程中，PBC 的面积S 随时间t 变化的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．6、（4分）熊大、熊二发现光头强在距离它们300米处伐木，熊二便匀速跑过去阻止，2分钟后熊大以熊二1.2倍的速度跑过去，结果它们同时到达，如果设熊二的速度为x 米/分钟，那么可列方程为().A ．30030021.2x x -=B ．30030021.2x x -=+C ．30030021.2x x-=D ．30030021.2x x-=+7、（4分）多项式2m+4与多项式m 2+4m+4的公因式是()A ．m+2B ．m ﹣2C ．m+4D ．m ﹣48、（4分）如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD ，B 与D 两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（）A ．四边形ABCD 由矩形变为平行四边形B ．BD 的长度增大C ．四边形ABCD 的面积不变D ．四边形ABCD 的周长不变二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，已知点A 是双曲线3y x=在第一象限上的一动点，连接AO ，以OA 为一边作等腰直角三角形AOB （90AOB ∠=︒），点B 在第四象限，随着点A 的运动，点B 的位置也不断的变化，但始终在某个函数图像上运动，则这个函数表达式为______．10、（4分）如图，在▱ABCD 中，M 为边CD 上一点，将△ADM 沿AM 折叠至△AD′M 处，AD′与CM 交于点N ．若∠B ＝55°，∠DAM ＝24°，则∠NMD′的大小为___度．11、（4分）如图，点D ，E 分别在△ABC 的边AB ，AC 上，且∠AED ＝∠ABC ，若DE ＝3，BC ＝6，AB ＝8，则AE 的长为____．12、（4分）某车间6名工人日加工零件数分别为6，10，8，10，5，8，则这组数据的中位数是_____________．13、（4分）如图所示，在△ABC 中，∠B =90°，AB =3，AC =5，将△ABC 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为DE ，则△ABE 的周长为．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，在四边形ABCD 中，//AB CD ，90CBA ADC ∠=∠=︒，2AB =，5BC =，E 、P 分别在AD 、BC 上，且1DE BP ==，AP 与BE 相交于点H ，CE 与PD 相交于点F ．（1）求证：四边形ABCD 为矩形；（2）判断四边形EFPH 是什么特殊四边形？并说明理由；（3）求四边形EFPH 的面积．15、（8分）某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体参加校外实践活动，为确保安全，每辆汽车上至少要有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示．（1）根据题干所提供的信息，确定共需租用多少辆汽车？（2）请你给学校选择一种最节省费用的租车方案．16、（8分）如图，平面直角坐标系中，反比例函数y 1＝kx的图象与函数y 2＝mx 图象交于点A ，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，已知点A 坐标（2，1）．（1）求反比例函数解析式；（2）当y 2＞y 1时，求x 的取值范围．17、（10分）下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又原路返回，顺路到文具店去买笔，然后散步回家.其中x 表示时间，y 表示张强离家的距离.根据图象回答：（1）体育场离张强家的多远？张强从家到体育场用了多长时间？（2）体育场离文具店多远？（3）张强在文具店逗留了多久？（4）计算张强从文具店回家的平均速度.18、（10分）如图，矩形OBCD 中，OB ＝5，OD ＝3，以O 为原点建立平面直角坐标系，点B ，点D 分别在x 轴，y 轴上，点C 在第一象限内，若平面内有一动点P ，且满足S △POB ＝13S 矩形OBCD ，问：（1）当点P 在矩形的对角线OC 上，求点P 的坐标；（2）当点P 到O ，B 两点的距离之和PO +PB 取最小值时，求点P 的坐标．B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化．如图，如果所在位置的坐标为（﹣1，﹣1），所在位置的坐标为（2，﹣1），那么，所在位置的坐标为__________．20、（4分）如图，在ABCD中，E为边BC上一点，以AE为边作矩形AEFG.若40BAE∠=︒，15CEF∠=︒，则D∠的大小为______度.21、（4分）对甲、乙两台机床生产的同一种零件进行抽样检测（抽查的零件个数相同），其平均数、方差的计算结果是：机床甲：15x=甲，20.03s=甲；机床乙：15x=乙，20.06s=乙．由此可知：____（填甲或乙）机床性能较好．22、（4分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ADP 为等腰三角形时，点P的坐标为_______________________________．23、（4分）如图，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，点M在AB边上，且AM=3，过点M作直线MN与AC边交于点N，使截得的三角形与原三角形相似，则MN=______．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，平行四边形ABCD 中，点O 是AC 与BD 的交点，过点O 的直线与BA ，DC 的延长线分别交于点E ，F ．(1)求证：AOE COF ∆≅∆；(2)连接EC ，AF ，求证：四边形AECF 是平行四边形．25、（10分）如图，在□ABCD 中，∠B ＝60°．（1）作∠A 的角平分线与边BC 交于点E （用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）求证：△ABE 是等边三角形．26、（12分）如图，已知一次函数y 1＝ax+b 的图象与x 轴、y 轴分别交于点D 、C ，与反比例函数y 2＝xk的图象交于A 、B 两点，且点A 的坐标是（1，3）、点B 的坐标是（3，m ）．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求C 、D 两点的坐标，并求△AOB 的面积；（3）根据图象直接写出：当x 在什么取值范围时，y 1＞y 2？参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、B 【解析】根据坐标意义，点D 坐标与垂线段有关，过点D 向X 轴垂线段DE ，则OE 、DE 长即为点D 坐标．【详解】过点D 作DE ⊥x 轴，垂足为E ，则∠CED=90°，∵四边形ABCD 是菱形，∴AB//CD ，∴∠DCE=∠ABC=45°，∴∠CDE=90°-∠DCE=45°=∠DCE ，∴CE=DE ，在Rt △CDE 中，CD=2，CD 2+DE 2=CD 2，∴，∴，∴点D 坐标为（，2），故选B.本题考查了坐标与图形性质、菱形的性质、等腰直角三角形的判定与性质，勾股定理等，正确添加辅助线是解题的关键.2、D 【解析】作点E 关于AC 的对称点E′，过点E′作E′M ⊥AB 于点M ，交AC 于点P ，点P 、M 即为使PE ＋PM 取得最小值的点，由PE ＋PM ＝PE′＋PM ＝E′M 利用S 菱形ABCD ＝12AC•BD ＝AB•E′M 求解可得答案．【详解】解：如图，作点E 关于AC 的对称点E′，过点E′作E′M ⊥AB 于点M ，交AC 于点P ，则此时点P 、M 使PE ＋PM 取得最小值的，其PE ＋PM ＝PE′＋PM ＝E′M ，∵四边形ABCD 是菱形，∴点E′在CD 上，∵AC =，BD ＝6，∴AB ＝=，由S 菱形ABCD ＝12AC•BD ＝AB•E′M 得12×＝，解得：E′M ＝即PE ＋PM 的最小值是故选：D ．本题主要考查菱形的性质和轴对称−最短路线问题，解题的关键是掌握利用轴对称的性质求最短路线的方法．3、B 【解析】首先利用一次函数的性质，求得当k=-1,1，2，3时，关于x 的一次函数y=(k+32)x+2不经过第四象限，再利用分式方程的知识求得当k=-1，3，使得关于x 的分式方程11k x -+=k-2有解，然后再把-1和3相加即可.【详解】解：∵关于x的一次函数y＝（k+32）x+2不经过第四象限，∴k+32＞0，解得，k＞﹣1.5，∵关于x的分式方程11kx-+＝k﹣2有解，∴当k＝﹣1时，分式方程11kx-+＝k﹣2的解是x＝1-3，当k＝1时，分式方程11kx-+＝k﹣2无解，当k＝2时，分式方程11kx-+＝k﹣2无解，当k＝3时，分式方程11kx-+＝k﹣2的解是x＝1，∴符合要求的k的值为﹣1和3，∵﹣1+3＝2，∴所有满足条件的k的值之和是2，故选：B．一次函数的性质以及分式方程是本题的考点，根据一次函数的性质及分式方程有解时求出k 的值是解题的关键.4、D【解析】【分析】移项后，利用因式分解法进行求解即可得.【详解】x（x＋1）＝x＋1，x（x＋1）-（x＋1）=0，（x＋1）（x-1）=0，x1=1，x2=－1，故选D.【点睛】本题考查了解一元二次方程，根据方程的特点熟练选取恰当的方法进行求解是关键.5、B【解析】根据三角形的面积可知当P点在AB上时，PBC的面积S随时间t变大而变大，当P点在AD上时，△PBC的面积不会发生改变，当P点在CD上时，PBC的面积S随时间t变大而变小.【详解】解：当P点在AB上时，PBC的面积S=12BP BC，则PBC的面积S随时间t变大而变大；当P点在AD上时，PBC的面积S=12AB BC，则PBC的面积S不会发生改变；当P点在CD上时，PBC的面积S=12PC BC，则PBC的面积S随时间t变大而变小，且函数图象的斜率应与P点在AB上时相反；综上可得B选项的图象符合条件.故选B.本题主要考查三角形的面积公式，函数图象，解此题关键在于根据题意利用三角形的面积公式分段对函数图象进行分析.6、C【解析】设熊二的速度为x米/分钟，则熊大的速度为1.2x米/分钟，根据题意可得走过300米，熊大比熊二少用2分钟，列方程即可．【详解】解：设熊二的速度为x米/分钟，则熊大的速度为1.2x米/分钟，根据题意可得：30030021.2x x-=，故选：C．本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程．7、A【解析】根据公因式定义，对每个多项式整理然后即可选出有公因式的项．【详解】2m+4=2(m+2)，m 2+4m+4=(m+2)2，∴多项式2m+4与多项式m 2+4m+4的公因式是(m+2)，故选：A ．本题考查了公因式的定义，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．8、C 【解析】试题分析：由题意可知，当向右扭动框架时，BD 可伸长，故BD 的长度变大，四边形ABCD 由矩形变为平行四边形，因为四条边的长度不变，所以四边形ABCD 的周长不变.原来矩形ABCD 的面积等于BC 乘以AB ，变化后平行四边形ABCD 的面积等于底乘以高，即BC 乘以BC 边上的高，BC 边上的高小于AB ，所以四边形ABCD 的面积变小了，故A,B,D 说法正确，C 说法错误.故正确的选项是C.考点：1.四边形面积计算；2.四边形的不稳定性.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、3y x =-．【解析】设点B 所在的反比例函数解析式为()0k y k x =≠，分别过点A 、B 作AD ⊥x 轴于D ，BE ⊥x 轴于点E ，由全等三角形的判定定理可知△AOD ≌△OBE （ASA ），故可得出OE BE AD OD ⋅=-⋅，即可求得k 的值．【详解】解：设点B 所在的反比例函数解析式为()0k y k x =≠，分别过点A 、B 作AD ⊥x 轴于D ，BE ⊥x 轴于点E ，如图：∵∠AOE+∠DOB=90°，∠AOE+∠OAD=90°，∴∠OAD=∠BOE ，同理可得∠AOD=∠OBE ，在△AOD 和△OBE 中，OAD BOE OA OB AOD OBE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△AOD ≌△OBE （ASA ），∵点B 在第四象限，∴OE BE AD OD ⋅=-⋅，即3k x x x x ⋅=-⋅，解得3k =-，∴反比例函数的解析式为：3y x =-．故答案为3y x =-．本题考查动点问题，难度较大，是中考的常考知识点，正确作出辅助线，证明两个三角形全等是解题的关键．10、22.【解析】由平行四边形的性质得出∠D=∠B=55°，由折叠的性质得：∠D'=∠D=55°，∠MAD'=∠DAM=24°，由三角形的外角性质求出∠AMN=79°，与三角形内角和定理求出∠AMD'=101°，即可得出∠NMD'的大小.【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠D=∠B=55°，由折叠的性质得：∠D'=∠D=55°，∠MAD'=∠DAM=24°，∴∠AMN=∠D+∠DAM=55°+24°=79°，∠AMD'=180°-∠MAD'-∠D'=101°，∴∠NMD'=101°-79°=22°；故答案为：22.本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质和折叠的性质，求出∠AMN 和∠AMD'是解决问题的关键.11、1根据已知条件可知△ADE∽△ACB，再通过两三角形的相似比可求出AE的长．【详解】解：∵∠AED=∠ABC，∠BAC=∠EAD∴△AED∽△ABC∴ A E DE AB CB=又∵DE=3，BC=6，AB=8∴AE=1．12、1．【解析】根据这组数据是从大到小排列的，求出最中间的两个数的平均数即可．【详解】解：将数据从小到大重新排列为：5、6、1、1、10、10，所以这组数据的中位数为882+=1．故答案为：1．本题考查中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）即可．13、1【解析】∵在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴BC=.∵△ADE是△CDE翻折而成，∴AE=CE，∴AE+BE=BC=4，∴△ABE的周长=AB+BC=3+4=1．故答案是：1．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）见解析；（2）四边形EFPH为矩形，理由见解析；（3）8 5（1）由平行线的性质证出∠BCD=90°即可；（2）根据矩形性质得出CD=2，根据勾股定理求出CE 和BE ，求出CE 2+BE 2的值，求出BC 2，根据勾股定理的逆定理求出∠BEC=90°，根据矩形的性质和平行四边形的判定，推出平行四边形DEBP 和AECP ，推出EH//FP ，EF//HP ，推出平行四边形EFPH ，根据矩形的判定推出即可；（3）根据三角形的面积公式求出CF ，求出EF ，根据勾股定理求出PF ，根据面积公式求出即可．【详解】（1）证明：∵AB//CD ，∴∠CBA+∠BCD=180°，∵∠CBA=∠ADC=90°，∴∠BCD=90°，∴四边形ABCD 是矩形；（2）解：四边形EFPH 为矩形；理由如下：∵四边形ABCD 是矩形，∴AD=BC=5，AB=CD=2，AD ∥BC ，由勾股定理得：CE===，同理BE=2，∴CE 2+BE 2=5+20=25，∵BC 2=52=25，∴BE 2+CE 2=BC 2，∴∠BEC=90°，∴△BEC 是直角三角形．∵DE=BP ，DE//BP ，∴四边形DEBP 是平行四边形，∴BE//DP ，∵AD=BC ，AD//BC ，DE=BP ，∴四边形AECP 是平行四边形，∴AP//CE ，∴四边形EFPH 是平行四边形，∵∠BEC=90°，∴平行四边形EFPH 是矩形．（3）解：∵四边形AECP 是平行四边形，∴在Rt △PCD 中，FC ⊥PD ，PC=BC-BP=4，由三角形的面积公式得：12PD•CF=12PC•CD ，∴5=，∴EF=CE-CF=55=，∵855=，∴S 矩形EFPH =EF•PF=85，即：四边形EFPH 的面积是85．本题综合考查了矩形的判定与性质、勾股定理及其逆定理、平行四边形的性质和判定，三角形的面积等知识点的运用，主要培养学生分析问题和解决问题的能力，此题综合性比较强，题型较好，难度也适中．15、（1）确定共需租用6辆汽车；（2）最节省费用的租车方案是租用甲种客车4辆，乙种客车2辆．【解析】（1）首先根据总人数个车座确定租用的汽车数量，关键要注意每辆汽车上至少要有1名教师.（2）根据题意设租用甲种客车x 辆，共需费用y 元，则租用乙种客车(6)x -辆，因此可列出方程400280(6)y x x =+-，再利用不等式列出不等式组，即可解得x 的范围，在分类计算费用，选择较便宜的.【详解】解：（1）由使234名学生和6名教师都有座位，租用汽车辆数必需不小于234616453+=辆；每辆汽车上至少要有1名教师，租用汽车辆数必需不大于6辆．所以，根据题干所提供的信息，确定共需租用6辆汽车．（2）设租用甲种客车x 辆，共需费用y 元，则租用乙种客车(6)x -辆．6辆汽车载客人数为[]4530(6)x x +-人400280(6)y x x =+-=1201680x +∴4530(6)24012016802300x x x +-≥⎧⎨+≤⎩解得3146x ≤≤∴4x =，或5x =当4x =时，甲种客车4辆，乙种客车2辆，2160y =当5x =时，甲种客车5辆，乙种客车1辆，2300y =∴最节省费用的租车方案是租用甲种客车4辆，乙种客车2辆．本题主要考查不等式组的应用问题，关键在于根据题意设出合理的未知数，特别注意，要取整数解，确定利润最小.16、（1）反比例函数的解析式为y ＝2x ；（1）﹣1＜x ＜0或x ＞1．．【解析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（1）根据对称性确定点C 坐标，观察图象，y 1的图象在y 1的图象上方的自变量的取值，即为所求.【详解】（1）∵反比例函数y 1＝kx 经过点A （1，1），∴k ＝1，∴反比例函数的解析式为y＝2 x；（1）根据对称性可知：A、C关于原点对称，可得C（﹣1，﹣1），观察图象可知，当y1＞y1时，x的取值范围为﹣1＜x＜0或x＞1．本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用对称性确定点C坐标．17、（1）体育场离张强家2.5km，张强从家到体育场用了15min；（2）体育场离文具店1km；(3)张强在文具店逗留了20min；（4）张强从文具店回家的平均速度为370km/min【解析】（1）根据张强锻炼时时间增加，路程没有增加，表现在函数图象上就出现第一次与x轴平行的图象；（2）由图中可以看出，体育场离张强家2.5千米，文具店离张强家1.5千米，得出体育场离文具店距离即可；（3）张强在文具店逗留，第二次出现时间增加，路程没有增加，时间为：65-1．（4）根据观察函数图象的纵坐标，可得路程，根据观察函数图象的横坐标，可得回家的时间，根据路程与时间的关系，可得答案．【详解】解：（1）从图象上看，体育场离张强家2.5km，张强从家到体育场用了15min.（2）2.5-1.5=1（km），所以体育场离文具店1km.（3）65-1=20（min），所以张强在文具店逗留了20min.（4）1.5÷(100-65)=370（km/min），张强从文具店回家的平均速度为370km/min.此题主要考查了函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义是解答此题的关键，需注意理解时间增多，路程没有变化的函数图象是与x轴平行的一条线段．18、（1）P（103，2）；（2）（52，2）或（﹣52，2）【解析】（1）根据已知条件得到C （5，3），设直线OC 的解析式为y ＝kx ，求得直线OC 的解析式为y ＝35x ，设P （m ，35m ），根据S △POB ＝13S 矩形OBCD ，列方程即可得到结论；（2）设点P 的纵坐标为h ，得到点P 在直线y ＝2或y ＝﹣2的直线上，作B 关于直线y ＝2的对称点E ，则点E 的坐标为（5，4），连接OE 交直线y ＝2于P ，则此时PO +PB 的值最小，设直线OE 的解析式为y ＝nx ，于是得到结论．【详解】（1）如图：∵矩形OBCD 中，OB ＝5，OD ＝3，∴C （5，3），设直线OC 的解析式为y ＝kx ，∴3＝5k ，∴k ＝35，∴直线OC 的解析式为y ＝35x ，∵点P 在矩形的对角线OC 上，∴设P （m ，35m ），∵S △POB ＝13S 矩形OBCD ，∴12⨯5×35m ＝13⨯3×5，∴m ＝103，∴P （103，2）；（2）∵S △POB ＝13S 矩形OBCD ，∴设点P 的纵坐标为h ，∴12h ×5＝133⨯⨯5，∴h ＝2，∴点P 在直线y ＝2或y ＝﹣2上，作B 关于直线y ＝2的对称点E ，则点E 的坐标为（5，4），连接OE 交直线y ＝2于P ，则此时PO +PB 的值最小，设直线OE 的解析式为y ＝nx ，∴4＝5n ，∴n ＝45，∴直线OE 的解析式为y ＝45x ，当y ＝2时，x ＝52，∴P （52，2），同理，点P 在直线y ＝﹣2上，P （52，﹣2），∴点P 的坐标为（52，2）或（﹣52，2）．本题考查了轴对称——最短路线问题，矩形的性质，待定系数法求函数的解析式，正确的找到点P 在位置是解题的关键．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（﹣3，2）【解析】由“士”的位置向右平移减1个单位，在向上平移1个单位，得Array所在位置的坐标为（-3，2），故答案是：（-3，2）．20、65【解析】利用三角形内角和求出∠B的度数，利用平行四边形的性质即可解答问题.【详解】解：在矩形AEFG中，∠AEF=90°∵∠AEB+∠AEF+∠CEF=180°，∠CEF=15°∴∠AEB=75°∵∠BAE+∠B+∠AEB=180°∠BAE=40°∴∠B=65°∵∠D=∠B∴∠D=65°故答案为65°考察了平行四边形的性质及三角形的内角和，掌握平行四边形的性质是解题的关键.21、甲【解析】试题解析：∵S2甲＜S2乙，∴甲机床的性能较好．点睛：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．22、(2，4)，(8，4)，(7，4)，(7.5，4)【解析】分PD=DA ，AD=PA ，DP=PA 三种情况讨论，再根据勾股定理求P 点坐标【详解】当PD=DA 如图：以D 为圆心AD 长为半径作圆，与BD 交P 点，P'点，过P 点作PE ⊥OA 于E 点，过P'点作P'F ⊥OA 于F 点，∵四边形OABC 是长方形，点A 、C 的坐标分别为A （10，0）、C （0，4），∴AD=PD=5，PE=P'F=4∴根据勾股定理得：3=∴P （2，4），P'（8，4）若AD=AP=5，同理可得：P （7，4）若PD=PA ，则P 在AD 的垂直平分线上，∴P （7.5，4）故答案为：（2，4），（8，4），（7，4），（7.5，4）本题考查了等腰三角形的性质，勾股定理，利用分类思想解决问题是本题的关键．23、4或1【解析】分别利用，当MN ∥BC 时，以及当∠ANM ＝∠B 时，分别得出相似三角形，再利用相似三角形的性质得出答案．【详解】如图1，当MN ∥BC 时，则△AMN ∽△ABC ，故AM AN MN AB AC BC ==，则3912MN =，解得：MN ＝4，如图2所示：当∠ANM ＝∠B 时，又∵∠A ＝∠A ，∴△ANM ∽△ABC ，∴AM MN AC BC =，即3612MN =，解得：MN ＝1，故答案为：4或1．此题主要考查了相似三角形判定，正确利用分类讨论得出是解题关键．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、(1)证明见解析；(2)证明见解析.【解析】（1）根据平行四边形的性质和全等三角形的证明方法证明即可；（2）请连接EC 、AF ，由AOE COF ≅，得到OE OF =，又AO CO =，所以四边形AECF 是平行四边形.【详解】(1)四边形ABCD 是平行四边形，AO OC ∴=，//AB CD ．E F ∴∠=∠．在AOE ∆与COF ∆中，E F AOE COF AO CO ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()AOE COF AAS ∴∆≅∆；(2)如图，连接EC 、AF ，由(1)可知AOE COF ∆≅∆，OE OF ∴=，AO CO =，∴四边形AECF 是平行四边形．本题主要考查了全等三角形的性质与判定、平行四边形的性质，首先利用平行四边形的性质构造全等条件，然后利用全等三角形的性质解决问题.25、（1）见解析；（1）见解析【解析】（1）作∠A 的角平分线与边BC 交于点E 即可；（1）根据平行四边形的性质即可证明△ABE 是等边三角形．【详解】解：（1）如图（1）如图，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴//AD BC ，∴∠1＝∠1．∵AE 平分∠BAD ，∴∠1＝∠3，∴∠1＝∠3，∴AB ＝EB ．∵∠B ＝60°，∴△ABE 是等边三角形．本题考查了作图-基本作图、等边三角形的判定、平行四边形的性质，解决本题的关键是掌握以上知识．26、（1）y 1＝3x ，y 1＝﹣x +4；（1）4；（3）当x 满足1＜x ＜3、x ＜2时，则y 1＞y 1．【解析】（1）把点A （1，3）代入y 1＝x k，求出k ，得到反比例函数的解析式；再把B （3，m ）代入反比例函数的解析式，求出m ，得到点B 的坐标，把A 、B 两点的坐标代入y 1=ax+b ，利用待定系数法求出一次函数的解析式；（1）把x=2代入一次函数解析式，求出y 1=4，得到C 点的坐标，把y 1=2代入一次函数解析式，求出x=4，得到D 点坐标，再根据S △AOB =S △AOD -S △BOD ，列式计算即可；（3）找出一次函数落在反比例函数图象上方的部分对应的自变量的取值即可．【详解】解：（1）把点A （1，3）代入y 1＝x k ，则3＝1k ，即k ＝3，故反比例函数的解析式为：y 1＝3x ．把点B 的坐标是（3，m ）代入y 1＝3x ，得：m ＝33＝1，∴点B 的坐标是（3，1）．把A （1，3），B （3，1）代入y 1＝ax+b ，得a b 331a b +=⎧⎨+=⎩，解得a 14b =-⎧⎨=⎩，故一次函数的解析式为：y 1＝﹣x+4；（1）令x ＝2，则y 1＝4；令y 1＝2，则x ＝4，∴C （2，4），D （4，2），∴S △AOB ＝S △AOD ﹣S △BOD ＝12×4×3﹣12×4×1＝4；本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求函数的解析式，函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，难度适中．利用了数形结合思想．。

2024届四川省成都七中学育才学校九年级化学第一学期期中质量检测模拟试题含答案解析

2024届四川省成都七中学育才学校九年级化学第一学期期中质量检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题包括12个小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项符合题意）1．不含原子团的物质是A．KCl B．NaOH C．NH4Cl D．BaSO42．下列图示的实验操作中，正确的是A．塞入胶塞 B．倾倒液体C．点燃酒精灯D．检查装置气密性3．下列化学用语与含义相符的是（）A．两个氢分子：2H B．3 个铁离子：3Fe2+C．氩气的化学式：Ar2D．标出氨气中氮元素的化合价：-3N H3 4．下列图实验操作中，正确的是（）A．B．C．D．5．镓（Ga）是灰蓝色或银白色的金属，主要用于电子工业和通讯领域，是制取各种镓化合物半导体的原料。

下图是元素周期表中提供的镓元素的部分信息及镓原子的结构示意图。

下列有关说法错误．．的是A．镓元素位于第四周期，其原子核外共有31个电子B．镓元素属于非金属元素，镓原子在化学反应中容易得到电子C．镓的相对原子质量为69.72，原子核内质子数为31D．氧化镓的化学式为Ga2O3，其中镓元素的化合价为+3价6．我国古代有“女娲补天”的传说，今天，人类也面临“补天”。

是指臭氧发生如下变化：3O2催化剂2O3使臭氧层出现空洞，“补天”就是要防止臭氧层出现空洞的形成。

下列说法中正确的是（）A．O2和O3都是单质，氧元素的化合价为零价B．O2和O3都是同一种物质C．O2和O3的性质完全相同D．臭氧和氧气都由同一种元素组成，混合在一起仍属纯净物7．下列属于化学研究内容的是A．研究家用电器怎样更省电B．研究汽车行驶中的加速问题C．破译人类基因密码D．研究以石油、煤为原料制造合成纤维的途径8．从化学角度分析，下列语句只涉及物理变化的是A．爆竹声中一岁除,春风送暖入屠苏B．春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干C．好雨知时节，当春乃发生D．千凿万凿出深山，烈火焚烧若等闲9．碳酸氢铵是白色固体，稍微受热就能快速分解NH4HCO3NH3↑+H2O+CO2↑。

2024-2025学年四川省成都市七中育才学校高一新生入学分班质量检测数学试题【含答案】

2024-2025学年四川省成都市七中育才学校高一新生入学分班质量检测数学试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）已知菱形的两条对角线分别为6和8，则菱形的面积为（）A ．48B ．25C ．24D ．122、（4分）点P 的坐标为（﹣3，2），把点P 向右平移2个单位后再向下平移5个单位得到点P 1，则点P 1的坐标为（）A ．（﹣1，2）B ．（﹣5，﹣3）C ．（﹣1，﹣3）D ．（﹣1，7）3、（4分）下列所给图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．4、（4分）如图，在矩形ABCD 中,有以下结论：①△AOB 是等腰三角形；②S △ABO =S △ADO ；③AC=BD ；④AC ⊥BD ；⑤当∠ABD=45°时，矩形ABCD 会变成正方形．正确结论的个数是()A ．2B ．3C ．4D ．55、（4分）用反证法证明“若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥b”时，应假设()A ．a 不垂直于cB ．a 垂直于bC ．a 、b 都不垂直于cD ．a 与b 相交6、（4分）若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为（）A ．八边形B ．九边形C ．十边形D ．十二边形7、（4分）如图是某件商晶四天内的进价与售价的折线统计图．那么售出每件这种商品利润最大的是（）A ．第一天B ．第二天C ．第三天D ．第四天8、（4分）点()1,3M 在反比例函数k y x =的图像上，则k 的值为（）A ．1-B ．3C ．3-D ．13二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E ，F ，AB ＝3，BC ＝4，则图中阴影部分的面积为_____．10、（4分）2名男生和2名女生抓阄分派2张电影票，恰好2名女生得到电影票的概率是．11、（4分）关于x 的方程220x mx m -+=的一个根为1，则m 的值为．12、（4分）直线23y x =-与y 轴的交点坐标___________13、（4分）如图，点D 是直线l 外一点，在l 上取两点A ，B ，连接AD ，分别以点B ，D 为圆心，AD ，AB 的长为半径画弧，两弧交于点C ，连接CD ，BC ，则四边形ABCD 是平行四边形，理由是：_________________________.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，一次函数4y x =-+的图象与反比例函数k y x =（k 为常数，且0k ≠）的图象交于A （1，a ）、B 两点．（1）求反比例函数的表达式及点B 的坐标；（2）在x 轴上找一点P ，使PA+PB 的值最小，求满足条件的点P 的坐标及△PAB 的面积．15、（8分）如图，已知BD 是△ABC 的角平分线，ED 是BC 的垂直平分线，∠BAC =90°，AD =1．①求∠C 的度数，②求CE 的长．16、（8分）（1）因式分解：328ax ax-（2）解不等式组：()233317x x x +>-⎧⎨-<+⎩17、（10分）如图，点E 、F 、G 、H 是四边形ABCD 各边的中点，AC 、BD 是对角线，求证：四边形EFGH 是平行四边形.18、（10分）房山某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下的两个统计图．请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：(1)这次抽样调查中，共调查了名学生；(2)补全两幅统计图；(3)根据抽样调查的结果，估算该校1000名学生中大约有多少人选择“小组合作学习”？B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）若一直角三角形的两边长为4、5，则第三边的长为________.20、（4分）如图，在△ABC 中，AB ＝BC ＝8，AO ＝BO ，点M 是射线CO 上的一个动点，∠AOC ＝60°，则当△ABM 为直角三角形时，AM 的长为______．21、（4分）如图，D 为△ABC 的AC 边上的一点，∠A ＝∠DBC ＝36°，∠C ＝72°，则图中共有等腰三角形____个.22、（4分）若21x kx ++是完全平方式，则k 的值是__________.23、（4分）对于三个数a ，b ，c ，用M{a ，b ，c}表示这三个数的平均数，用min{a ，b ，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝123433-++=，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x ＋1，4x －1}＝min{2，－x ＋3，5x}，那么x ＝_______.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）某农户种植一种经济作物，总用水量y （米3）与种植时间x （天）之间的函数关系式如图所示．（1）第20天的总用水量为多少米3？（2）当x ≥20时，求y 与x 之间的函数关系式；（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？25、（10分）计算：（1）；（2）（）2﹣（3+）（3﹣）．26、（12分）某校为了改善办公条件，计划从厂家购买A 、B 两种型号电脑。

2019年成都七中育才学校届九年级上第十四周周测数学试题

成都七中育才学校届九年级数学第十四周练习出题人：贺莉审题人：陈开文一、选择题：（每小题3分，共30分）1．如图，AB 是O 的直径，弦CD AB ⊥，垂足为E ，如果10AB =，8CD =，那么线段OE 的长为（） A ．5 B ．4 C ．3 D ．22．如图，四边形ABCD 是圆内接四边形，E 是BC 延长线上一点，若105BAD ∠=，则DCE ∠的大小是（）A ．115B ．105C ．100 D ．953．如图，若AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，58ABD ∠=，则BCD ∠=（） A ．116 B ．32 C ．58 D ．64 4．如图，O 是ABC △的外接圆，60BAC ∠=，若O 得半径为2，则弦BC 的长为（） A ．1BC ．2D．5．如图，ABC △内接于O ，若28OAB ∠=，则C ∠的大小为（） A ．28 B ．56 C ．60 D ．626．如图，O 过点B 、C ，圆心O 在等腰Rt ABC △内部，90BAC ∠=，1OA =，6BC =。

则O 的半径为（） A ．6B ．13CD．7．如图，AB 与O 相切于点B ，AO 的延长线交O 于点C ，连接BC 。

若30A ∠=，则C ∠的度数为（） A ．18B ．27C ．36D ．548．如图，已知O 的两条弦AC 、BD 相交于点E ，75A ∠=，45C ∠=，那么sin AEB ∠的值为（）A ．12BCD9．如图，在R t A B C△中，90C ∠=，10AB =，若以点C 为圆心，CB 长为半径的圆恰好经过AB 的中点D ，则AC 的长等于（） A ．B ．5C ．D ．610．如图，以点P 为圆心，以x 轴交于A 、B 两点，点A 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（6，0），则圆心P 的坐标为（） A ．（4 B ．（4，2） C ．（4，4） D ．（2，）（第1题图）A BD C E（第2题图） A （第4题图）（第5题图）（第6题图） A （第3题图） B（第7题图）（第8题图）D（第9题图）二、填空题：（每小题11．如图，AB 、AC 都是O 的弦，OM AB ⊥，ON AC ⊥，垂足分别为M 、N ，如果3MN =，那么BC = 。

四川省成都市成都市七中育才学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(原卷版)

成都七中育才学校2023—2024学年度（下）半期学业质量监测八年级数学A 卷（共100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1. 下列图形中，不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A. B. C. D. 3. 实数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（）A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，且，．则长为（）A. 1B. 2C. 3D. 45. 如图，已知∠1+2+∠3+∠4＝280°，那么∠5度数为（）A. 70°B. 80°C. 90°D. 100°6. 先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立，这种证明方法称为反证法．已知五个正数的和等于1，用反证法证明：这五个正数的()23434m m m m --=--()()2111m m m +-=-()()22422m n m n m n +=--()224529m m m --=--0a b +<0a b +>0ab >0b a ->ABC AB AC =AD BC ⊥6BC =5AC =AD中至少有一个大于或等于，先要假设这五个正数（）A. 都大于 B. 都小于C. 没有一个小于 D. 没有一个大于7. 如图所示，在边长为1的小正方形组成的的网格中有A ，B 两个格点，在网格的格点上任取一点C （点A ，B 除外），恰能使为等腰三角形的概率是（）A. B. C. D. 8. 在直角坐标平面内，一次函数的图象如图所示，那么下列说法错误的是（）A. 当时，B. 方程的解是C. 当时，D. 不等式的解集是二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9. 分解因式的结果为_________．10. 若分式的值为0，则x 的值为__________．11. 一次函数的图象经过第一、二、三象限，则m 的取值范围是___________．151515151522⨯ABC 5747372725y x =-0x >5y >-250x -=52x =0y <5x <-250x ->52x >24x y y -293x x -+()233y m x =-+12. 如图，在中，，分别以点A 、点B为圆心，大于的长为半径画弧交于两点，过这两点的直线交于点D ，连接，，，则的周长为_______cm ．13. 如图，在正方形网格中，格点绕某点逆时针旋转得到格点，点A 与点，点B 与点，点C 与点是对应点，请写出旋转中心的坐标__________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14. （1）解方程：；（2）解不等式组：15. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形），请完成以下画图并填空．ABC 90C ∠=︒12AB BC AD 10cm AB =6cm AC =ACD ABC ()0180αα︒<<111A B C △1A 1B 1C 31122x x x=+--4211123x x x x +>-+⎧⎪-⎨-≤⎪⎩ABC ()2,4A -()4,2B -()1,1C -（1）将先向左平移1个单位长度，再向下平移5个单位长度，画出平移后的；（2）画出关于原点O 成中心对称的；（3）将绕点O 顺时针旋转，画出旋转后得到的，则的坐标为________．16. 如图，已知中，D 、E 、F 分别为、、边上的中点．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若的周长为12，求的周长．17. 小王和小明约定远足一次，他们从相距的A 、B 两地同时出发相向而行，小王从A 地出发匀速步行到B 地，小明从B 地出发匀速y 千米步行到A 地，设他们的步行时间为x 小时，小王、小明距离A 地的距离分别为千米，与x 的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）求出与x 的函数关系式；（2）x 为何值时，两人相距4千米？18. 如图1，在中，，，．ABC 111A B C △ABC 222A B C △ABC 90︒333A B C △3B ABC AB AC BC AEFD ABC DEF 10km 12y y 、12y y 、12y y 、ABCD Y 60A ∠=︒4=AD 8AB =（1）请计算的面积；（2）如图2，将沿着翻折，D 点的对应点为，线段交于点M ，请计算的长度；（3）如图3，在（2）的条件下，点P 为线段上一动点，过点P 作于点N ，交的延长线于点G ．在点P的长度是否为定值？如果是，请计算出这个定值；如果不是，请说明理由．B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19. 如果的值为___________．20. 若关于x 的分式方程有增根，则m 的值为__________．21. 若一个正整数k 可以写成两个正整数a 、b 的平方差的形式，即：（其中a ，b 都是正整数，且），那么我们称为正整数k 的“欢喜数对”．如：，那么正整数9的“欢喜数对”为．今年是2024年，那么正整数2024的“欢喜数对”为__________（请写出所有满足条件的“欢喜数对”）．22. 如图，在锐角中，点O 为和的角平分线交点，过点O 作一条直线l ，交线段，分别于点N ，点M ．点B 关于直线l 的对称点为，连接，，分别交线段于点E ，点F ．连接，．若，那么的度数为____________（用含有m 的代数式表示）．ABCD Y ADC △AC D ¢CD 'AB AM CM PN AC ⊥PG AD '⊥AD 'PG +a b -=222a b a b a a b ⎛⎫+-⋅ ⎪-⎝⎭21533x m x x+=---22k a b =-1a b >>(),a b 22954=-()5,4ABC CAB ∠ABC ∠AB BC B 'B M 'B N 'AC EO FO ABC m ∠=︒EOF ∠23. 如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，．直线分别交线段于点E ，G ．直线分别交线段OA ，BC 于点D ，F ．连接DE ，FG ．四边形DEFG 的面积为__________；的最小值为___________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24. 随着“低碳生活、绿色出行”理念的普及，新能源汽车逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售中心决定采购A 型和B 型两款新能源汽车，已知每辆A 型汽车进价是每辆B 型汽车进价的1.5倍，若用300万元购进A 型汽车的数量比用240万元购进B 型汽车的数量少2辆．（1）每辆A 型和B 型汽车的进价分别为多少万元？（2）该汽车销售中心购进A 型和B 型汽车共20辆，且A 型汽车数量不超过B 型汽车的数量的2倍．已知A 型汽车的售价为35万元，B 型汽车的售价为23万元．如何制定进货方案，可以使得销售中心利润最大，请求出最大利润和此时的购进方案．25 如图1，直线与x ，y 轴分别交于B ，A 两点．直线与直线交于点C．的.OABC 8OA =1:2l y x m =+AB OC ，21:3l y x n =+EF DG +1:4l y x =+2:l y =1l（1）求点A 、B 的坐标；（2）如图2，若D 为直线上一点，连接，．的面积为，求D 点坐标；（3）如图3，绕O 旋转至．在旋转一周的过程中，直线上是否存在点G ，使得点B 、E 、F 、G 四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出G 点坐标；若不存在，请说明理由．26. 探究式学习是新课程倡导的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究，在中，，，，D 为线段上一点．【初步感知】（1）如图1，连接，将绕点C 逆时针旋转至．连接，求度数；【深入探究】（2）如图2，将沿折叠至．射线与射线交于点F ．若，求的面积；【拓展应用】（3）如图3，，连接．G 为线段AC 上一点，作点G 关于直线对称点H ，点G 绕B 顺时针旋转至点K ，连接．当时，求的长度．的的2l AD BD ABD△16AOB FOE V 2l Rt ABC △90ACB ∠=︒=45ABC ∠︒AB =AB CD CD 90︒CE ,AE DE BAE ∠ACD CD ECD CD BE 3FE EB =CEF △BD BC =CD CD 45︒HK HB ,HK HB =CG。

成都七中育才学校2018-2019年度初一上数学《第十四周周测》试卷

成都七中育才学校初2021级第十四周周测出题人：侯艺审题人：徐楚班级学号姓名分数A 卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列方程是一元一次方程的是( ) A ．29x y += B.231x x -= C.11=xD.x x 3121=-2．方程的解是（） A ． B ． C ． D ． 3.若x=-3是方程2（x-m ）=6的解，则m 的值为 ( ) A.6 B.-6 C.12 D.-12 4.下面解方程过程中变形正确的是（）．A.方程4121x x +=+，移项，得420x x +=B.方程131122x x +-=-，去分母，得1311x x +=-- C.方程211336x x +--=，去分母，得42118x x +--= D.方程107.51017x x -+=，移项并合并同类项，得808.57x =5．若代数式65x -的值与41互为倒数，则x 的值为（） A.16-B. 61C. 23D.87 6．若关于x 的方程360x +=的解是关于x 的方程331x k +=的解的2倍，则k =（） A.2B.2-C.43D.43-7.一个长方形的周长为30cm,若长方形的长减少1cm,宽增加2cm 就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm,可列方程（）A ．x+1=(30-x)-2B ．x+1=(15-x)-2C ．x-1=(30-x)+2D ．x-1=(15-x)+28．商品按进价增加50%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得5%的利润，则出售价需打（） A. 9折B. 5折C. 8折D. 7折9. 一个两位数，十位数字是个位数字的12。

将个位数字与十位数字调换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和是99，则原来的两位数为（） A ．48B ．84C ．36D ．6310.今年入夏以来，某省部分地区遭受严重水灾，在加固某段河坝时，需动用总共15台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土3立方米或运土2立方米，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x 台机械挖土，则可列方程为（）513=-x 34=x 35=x 18=x 2=xA.3215x x -=B.()3215x x =-C.()2315x x =-D.3215x x +=温馨提示：请将选择题的答案写入下列表格中二、填空（每小题4分，共20分） 11. 已知关于x 的方程3(4)53k k xk -++=是一元一次方程，那么k =_________；12.已知d c b a 、、、为有理数，现规定一种新的运算bc ad dc b a -=，那么()1445x x -=-时，则__________x =13．把一个直径为40mm,高为1m 的圆柱体铁块，锻拉成一根直径为4mm 的圆柱型铁丝，则这根铁丝长为___________m;14.一件衬衫进货价60元,提高50%标价为______, 然后再打八折后优惠价为________, 利润率为______； 15．某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km 都需付7元车费)，超过3km 以后，每增加1km ，加收2.4元(不足1km 按1km 计)。

成都七中育才学校2015届九年级上第十四周周测数学试题

D
弦 BC 的长为（）
A．1
B． 3
C．2
D． 2 3
A
5．如图，△ABC 内接于 e O ，若 OAB 28 ，o 则 C 的大小为
（）
A． 28o
B． 56o
C． 60o
D． 62o
B
CE
（第 2 题图）
D
A
O
BA
O
C
（第 3 题
B
C
（第 4 题
C
O
A
B
（第 5 题
A
O
B
C
（第 6 题
BAD 105o，则 DCE 的大小是（
A．115o
o
）o
D． 95o
C
ED
A
（第 1 题
3．如图，若 AB 是 e OB．的1直05径，CD 是 eC．O1的0弦0 ， ABD 58 o，则 BCD （）
A．116o
B． 32o
C． 58o
D． 64o
4．如图， e O 是 △ABC 的外接圆， BAC 60 o，若 e O 得半径为 2，则
成都七中育才学校 2014 届九年级数学第十四周练习
出题人：贺莉审题人：陈开文
一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）
B
1．如图， AB 是 e O 的直径，弦CD AB ，垂足为 E ，如果 AB 10，
CD 8 ，那么线段OE 的长为（）
A．5
B．4
C．3
D．2
O
2．如图，四边形 ABCD 是圆内接四边形， E 是 BC 延长线上一点，若
A
（第 2 题图）
（3）若 BD 6 ， CD 4 ，求 AD 的长。

四川成都七中育才学校初三上数学《第13周周练》试卷(Word版)

初2019 届数学九上第13 周周练命题人: 郑文钊审题人：黄典平薛成全班级姓名学号A卷（100分）一、选择题（每题3分,共30分）1.若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm,则点A与⊙O的位置关系是（）A.点A在圆上B. 点A在圆内C. 点A在圆外D.不能确定2. 3.在△ABC中，已知AC＝3、BC＝4、AB＝5，那么下列结论成立的是（）A．SinA＝54B.cosA＝35C.tanA＝34 D.cotA＝453. 将二次函数y=3（x+2）2﹣4的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数关系式是（）A．y=3（x+5）2-5 B．y=3（x﹣1）2-5 C．y=3（x﹣1）2-3 D．y=3（x+5）2-34. 已知一定点P与圆周上点的最大距离为6cm，最小距离为2cm，则此圆的半径为（）A、4cmB、2cmC、4cm或2cmD、8cm或4cm5.若⊙O半径为13，圆心在坐标原点上，点P的坐标为（5 ,12），则点P与⊙O的位置关系是（）A、点P在⊙O内B、点P在⊙O上C、点P在⊙O 外D、不能确定6. 若二次函数y =mx 2 +x +m(m - 2) 的图象经过原点，则m 的值为 ( )A．0或2 B． 0 C． 2 D．无法确定7. 在半径为10的⊙O中，弦AB=12,弦CD=16，且AB∥CD，则弦AB、CD的距离为（）A、14B、2C、8或6D、14或28.如图，点A 是反比例函数y =-3x在第二象限图象上一点，点B 是反比例函数y =4x在第一象限图象上一点，直线AB与y 轴交于点C ，且AC =BC ，连接OA 、OB ，则∆AOB 的面积是（）A、3B、3.5C、7D、7.59. 若二次函数y =-(x-a)2 +a -1的顶点在第四象限，则a 的取值范围为（）A．a >1 B．a < 0 C．0 <a <1 D．无法确定10.如图所示，抛物线y=ax2+bx+c与直线y=ax+c的图象画在同一个直角坐标系中，可能是（）A．B．C．D．二、填空题（每题 4 分，共 20 分） 11.在直径为 8cm 的⊙O 中，若弦 AB=2cm ，则弦心距为 . 12.二次函数 y = ax 2 - 3x + a 2 - 1 的对称轴是x=-1，那么 a 的值是．13.如图，在⊙O 中，弦 AB=6，点 C 是劣弧 AB 的中点，连接 OC,交 AB 于点 D ，且 CD=1 则⊙O 的半径为 14．已知二次函数 y = 3( x - 1)2 + 2 的图象上有三点 B （2，a ），C （- 5，b ），则 a 、b 的大小关系为．15. 设函数 y =2x与 y = x - 1 的图象的交点横坐标分别为 a , b ，则 a + b 的值为三、解答题（50 分） 16.计算（10 分）（1）000(3)tan 60cos301π++---（2）解方程：12x 2- x - 1 = 017. （8 分）如图，点 A 是圆 O 上一点，过点 A 作两条弦 AB 和 AC ，连接 AO ，并过点 O 作 OD⊥AC ，已知∠BAC=75°，AC= ，.（1）求圆半径 AO 的长；（4 分）（2）求弦 AB 的长。

2024-2025学年四川省成都市七中学育才学校九年级数学第一学期开学检测试题【含答案】

2024-2025学年四川省成都市七中学育才学校九年级数学第一学期开学检测试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）有5张边长为2的正方形纸片，4张边长分别为2、3的矩形纸片，6张边长为3的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，且每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成正方形的边长最大为（）A ．6B ．7C ．8D ．92、（4分）某景点的参观人数逐年增加，据统计，2015年为10.8万人次，2017年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x ，则（）A ．10.8（1+x ）=16.8B ．16.8（1﹣x ）=10.8C ．10.8（1+x ）2=16.8D ．10.8[（1+x ）+（1+x ）2]=16.83、（4分）下列各曲线中不能表示y 是x 函数的是（）A ．B ．C ．D ．4、（4分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x 与方差S 2：甲乙丙丁平均数（cm ）175173175174方差S 2（cm 2） 3.5 3.512.515根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5、（4分）下列说法：（1的立方根是2，（2的立方根是±5，（3）负数没有平方根，（4）一个数的平方根有两个，它们互为相反数．其中错误的有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6、（4分）用一条直线m 将如图1的直角铁皮分成面积相等的两部分．图2、图3分别是甲、乙两同学给出的作法，对于两人的作法判断正确的是（）A ．甲正确，乙不正确B ．甲不正确，乙正确C ．甲、乙都正确D ．甲、乙都不正确7、（4分）已知一个多边形的每个外角都要是60°，则这个多边形是（）A ．七边形B ．六边形C ．五边形D ．四边形8、（4分）如图，表示A 点的位置，正确的是（）A ．距O 点3km 的地方B ．在O 点的东北方向上C ．在O 点东偏北40°的方向D ．在O 点北偏东50°方向，距O 点3km 的地方二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）已知正n 边形的一个外角是45°，则n ＝____________10、（4分）已知关于x 的不等式3x -m+1>0的最小整数解为2，则实数m 的取值范围是___________.11、（4分）已知点A （2，a ），B （3，b ）在函数y=1﹣x 的图象上，则a 与b 的大小关系是_____．12、（4分）一次函数y =2x -1的图象在轴上的截距为______13、（4分）如图，AD 是△ABC 的角平分线，若AB =8，AC =6，则:ABD ACD S S ∆∆=_____．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）4月23日世界读书日之际，总书记提倡和鼓励大家多读书、读好书．在接受俄罗斯电视台专访时，总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”为响应号召，建设书香校园，某初级中学对本校初一、初二两个年级的学生进行了课外阅读知识水平检测．为了解情况，现从两个年级抽样调查了部分学生的检测成绩，过程如下：（收集数据）从初一、初二年级分别随机抽取了20名学生的水平检测分数，数据如下初一年级8860449171889763729181928585953191897786初二年级7782858876876993668490886788919668975988（整理数据）按如下分段整理样本数据：分段年级0≤x ＜6060≤x ＜7070≤x ＜8080≤x ＜9090≤x≤100初一年级22376初二年级1a 2b 5（分析数据）对样本数据进行如下统计：统计量年级平均数中位数众数方差初一年级78.85c 91291.53初二年级81.9586d 115.25（得出结论）（1）根据统计，表格中a 、b 、c 、d 的值分别是______、______、______、______．（2）若该校初一、初二年级的学生人数分别为1000人和1200人，请估计该校初一、初二年级这次考试成绩90分以上的总人数．15、（8分）解分式方程或化简求值（1）322112x x x =---；（2）先化简，再求值：1212211x x x x -⎛⎫÷- ⎪+++⎝⎭，其中1x =-.16、（8分）计算：（104(π+；（2）先化简，再求值，22211(xy x y x y x y -÷-+-；其中，x 2，y 2.17、（10分）化简求值：524223m m m m -⎛⎫++⋅ ⎪--⎝⎭，其中1m =-；18、（10分）如图1，在正方形ABCD 中，E 、F 分别是BC 、AB 上一点，且AF ＝BE ，AE与DF 交于点G ．（1）求证：AE ＝DF ．（2）如图2，在DG 上取一点M ，使AG ＝MG ，连接CM ，取CM 的中点P ．写出线段PD 与DG 之间的数量关系，并说明理由．（3）如图3，连接CG ．若CG ＝BC ，则AF ：FB 的值为．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）若已知a 、b 为实数，且+2，则a b +=．20、（4分）如图，已知一次函数y=kx+3和y=-x+b 的图象交于点P(2，4)，则关于x 的一元一次不等式kx+3>-x+b 的解集是_______.21、（4分）评定学生的学科期末成绩由考试分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定，已知小明的数学考试90分，作业95分，课堂参与92分，则他的数学期末成绩为_____．22、（4分）在□ABCD 中，∠A ，∠B 的度数之比为2：7，则∠C=__________．23、（4分）如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，对角线AC 的垂直平分线分别交AD、AC 于点E、O，连接CE，则CE 的长为______．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB<AC ，M 是BC 边的中点，MN ⊥BC 交AC于点N ，动点P 在线段BA cm 的速度由点B 向点A 运动．同时，动点Q 在线段AC 上由点N 向点C 运动，且始终保持MQ ⊥MP ．一个点到终点时，两个点同时停止运动．设运动时间为t 秒(t>0)．(1)△PBM 与△QNM 相似吗？请说明理由；(2)若∠ABC ＝60°，AB ＝4cm ．①求动点Q 的运动速度；②设△APQ 的面积为s(cm2)，求S 与t 的函数关系式．（不必写出t 的取值范围）(3)探求BP²、PQ²、CQ²三者之间的数量关系，请说明理由．25、（10分）如图，在ABCD 中，点E 在边BC 上，点F 在边DA 的延长线上，且AF CE =，EF 与AB 交于点G .(1)求证：//AC EF ；(2)若点G 是AB 的中点，6BE =，求边AD 的长.26、（12分）（1）计算：40372﹣4×2018×2019；（2）将边长为1的一个正方形和一个底边为1的等腰三角形如图摆放，求△ABC 的面积．一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C【解析】设2为a，3为b，则根据5张边长为2的正方形纸片的面积是5a2，4张边长分别为2、3的矩形纸片的面积是4ab，6张边长为3的正方形纸片的面积是6a2，得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，再根据正方形的面积公式将a、b代入，即可得出答案．【详解】解：设2为a，3为b，则根据5张边长为2的正方形纸片的面积是5a2，4张边长分别为2、3的矩形纸片的面积是4ab，6张边长为3的正方形纸片的面积是6b2，∵a2+4ab+4b2=（a+2b）2，（b＞a）∴拼成的正方形的边长最长可以为a+2b=2+6=8，故选C．此题考查了完全平方公式的几何背景，关键是根据题意得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，用到的知识点是完全平方公式．2、C【解析】试题分析：设参观人次的平均年增长率为x，根据题意可得等量关系：10.8万人次×（1+增长率）2=16.8万人次，根据等量关系列出方程10.8（1+x）2=16.8，故选C．考点：由实际问题抽象出一元二次方程3、D【解析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定答案.【详解】显然A 、B 、C 选项中，对于自变量x 的任何值，y 都有唯一的值与之相对应，y 是x 的函数；D 选项对于x 取值时，y 都有3个或2个值与之相对应，则y 不是x 的函数；故选D ．本题主要考察函数的定义，属于基础题，熟记函数的定义是解题的关键.4、A 【解析】根据方差的意义先比较出甲、乙、丙、丁的大小，再根据平均数的意义即可求出答案．【详解】∵S 甲2=3.5，S 乙2=3.5，S 丙2=12.5，S 丁2=15，∴S 甲2=S 乙2＜S 丙2＜S 丁2，∵x 甲=175，x 乙=173，∴x 甲=x 乙，∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲；故选A ．5、B 【解析】①根据立方根的性质即可判定；②根据立方根的性质即可判定；③根据平方根的定义即可判定；④根据平方根的定义即可判定【详解】（1的立方根是2，2，故①错误；（2-5，-5，故②错误；（3）负数没有平方根，原来的说法正确；（4）一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，故④错误．错误的有3个．故选：B ．此题考查立方根的性质，平方根的定义，解题关键在于掌握其性质【解析】根据图形中所画出的虚线，可以利用图形中的长方形、梯形的面积比较得出直线两旁的面积的大小关系．【详解】如图：图形2中，直线m经过了大长方形和小长方形的对角线的交点，所以两旁的图形的面积都是大长方形和小长方形面积的一半，所以这条直线把这个图形分成了面积相等的两部分，即甲做法正确；图形3中，经过大正方形和图形外不添补的长方形的对角线的交点，直线两旁的面积都是大正方形面积的一半-添补的长方形面积的一半，所以这条直线把这个图形分成了面积相等的两部分，即乙做法正确．故选C．此题主要考查了中心对称，根据图形中的割补情况，抓住经过对角线的交点的直线都能把长方形分成面积相等的两部分这一特点，即可解决问题．7、B【解析】根据多边形的边数等于310°除以每一个外角的度数列式计算即可【详解】310°÷10°＝1．故这个多边形是六边形．故选：B．此题考查多边形内角与外角，难度不大8、D【解析】用方向角和距离表示位置.【详解】如图，可用方向角和距离表示:A在O点北偏东50°方向，距O点3km的地方.故选D本题考核知识点：用方向角和距离表示位置.解题关键点：理解用方向角和距离表示位置的方法.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）【解析】解：∵多边形的外角和为360°，正多边形的一个外角45°，∴多边形得到边数360÷45=8，所以是八边形．故答案为810、4<7m ≤【解析】先用含m 的代数式表示出不等式的解集，再根据最小整数解为2即可求出实数m 的取值范围.【详解】∵3x -m+1>0，∴3x>m -1，∴x>-13m ,∵不等式3x -m+1>0的最小整数解为2，∴1≤-13m <3，解之得4<7m ≤.故答案为：4<7m ≤.本题考查了一元一次不等式的解法，根据最小整数解为2列出关于m 的不等式是解答本题的关键.11、a>b.【解析】分别把点A （2，a ），B （3，b ）代入函数y=1-x ，求出a 、b 的值，并比较出其大小即可．【详解】∵点A(2,a),B(3,b)在函数y=1−x 的图象上，∴a=−1，b=−2，∵−1>−2，∴a>b.故答案为：a>b.此题考查一次函数图象上点的坐标特征，解题关键在于把A,B 代入方程.12、-1【解析】根据截距的定义：一次函数y=kx+b 中，b 就是截距，解答即可.【详解】解：∵一次函数y=2x-1中b=-1，∴图象在轴上的截距为-1.故答案为：-1.本题考查了一次函数图象上点的坐标特征.13、4：3【解析】作DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，∵AD 平分∠BAC ，∴DE =DF ，ABD ACD S S =1·21·2AB DE AC DF =AB AC =43.故答案为4∶3.点睛：本题关键在于利用角平分线的性质得出两个三角形的高相等，将两个三角形面积之比转化为对应的底之比.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）4，8，87，1；（2）800人．【解析】（1）利用收集的数据以及中位数，众数的定义即可解决问题．（2）利用样本估计总体的思想解决问题即可．【详解】解：（1）由数据可知初二年级60≤x ＜70的有4人，80≤x ＜90有8人，初一年级20人，中间两个数是86，1，故中位数=88862+=87，初二年级20人，出现次数最多的是1.故众数是1.由题意a=4，b=8，c=87，d=1．故答案为：4，8，87，1．（2）初一年级成绩90分以上的人数为1000×620=300（人），初二年级成绩90分以上的人数为1200×512=500（人）300+500=800（人）答：初一、初二年级这次考试成绩90分以上的总人数为800人．本题考查方差，平均数，中位数，众数，样本估计总体等知识，解题的关键是理解题意，熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．15、113x （）=-；1(2)13x =+.【解析】(1)将方程右边的式子提取-1变形后，方程两边同时乘以2x-1，去分母后求出x 的值，将x 的代入最简公分母检验，即可得到原分式方程的解；(2)将原式被除数括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，把x 的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．【详解】（1）322112x x x =---322121x x x =+--x=2(2x-1)+3x-4x=3-2-3x=113x =-(2)12 12211x x x x -⎛⎫÷- ⎪+++⎝⎭=112211x x x x x --⎛⎫÷ ⎪+++⎝⎭=()()111x x x -++11x x +⨯-=11x +把1x =代入原式＝3.考查了分式的化简求值，以及分式方程的解法，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．16、（1）1+；（2）2.【解析】（1）根据二次根式和零指数幂进行化简，再进行加减运算即可得到答案；（2）先根据平方差公式对22211()xy x y x y x y -÷-+-进行化简，再代入x -2，y 2，计算即可得到答案.【详解】（104(π+=4138-⨯+=1-+1（2）22211()xy x y x y x y -÷-+-=22222()()x y x y x y x y xy +---⨯-=2y y xy +=2xy 将x =-2，y +2本题考查平方差公式、二次根式和零指数幂，解题的关键是掌握平方差公式、二次根式和零指数幂.17、62m --,-4【解析】首先通过约分和通分来达到简化分式的目的，然后将1m =-代入即可.【详解】原式()()()22225223m m m m m m ⎡⎤-+-=+⨯⎢⎥---⎣⎦()222923m m m m --=⨯--()()()332223m m m m m +--=--62m =--当1m =-时原式()621=--⨯-62=-+4=-.此题主要考查分式的化简求值，熟练掌握，即可解题.18、(1)见解析；(2)DG DP ，理由见解析；(3)1∶1.【解析】（1）用SAS 证△ABE ≌△DAF 即可；（2）DG DP ，连接GP 并延长至点Q ，使PQ ＝PG ，连接CQ ，DQ ，先用SAS 证△PMG ≌△PCQ ，得CQ ＝MG ＝AG ，进一步证明∠DAG ＝∠DCQ ，再用SAS 证明△DAG ≌△DCQ ，得∠ADF ＝∠CDQ ，于是有∠FDQ ＝90°，进而可得△DPG 为等腰直角三角形，由此即得结论；（3）延长AE 、DC 交于点H ，由条件CG ＝BC 可证CD=CG=CH ，进一步用SAS 证△ABE ≌△HCE ，得BE=CE ，因为AF ＝BE ，所以AF ：BF=BE ：CE =1：1.【详解】解：（1）证明：正方形ABCD 中，AB ＝AD ，∠ABE ＝∠DAF ＝90°，BE ＝AF ，∴△ABE ≌△DAF （SAS ）∴AE ＝DF ；（2）DG DP ，理由如下：如图，连接GP 并延长至点Q ，使PQ ＝PG ，连接CQ ，DQ ，∵PM =PC ，∠MPG =∠CPQ ，∴△PMG ≌△PCQ （SAS ），∴CQ ＝MG ＝AG ，∠PGM =∠PQC ，∴CQ ∥DF ，∴∠DCQ ＝∠FDC ＝∠AFG ，∵∠AFG ＋∠BAE ＝90°，∠DAG ＋∠BAE ＝90°，∴∠AFG =∠DAG .∴∠DAG ＝∠DCQ .又∵DA =DC ，∴△DAG ≌△DCQ （SAS ）.∴∠ADF ＝∠CDQ .∵∠ADC ＝90°，∴∠FDQ ＝90°.∴△GDQ 为等腰直角三角形∵P 为GQ 的中点∴△DPG 为等腰直角三角形.∴DG ＝DP .（3）1∶1.证明：延长AE 、DC 交于点H ，∵CG=BC ，BC=CD ，∴CG=CD ，∴∠1=∠2.∵∠1+∠H =90°，∠2+∠3=90°，∴∠3=∠H .∴CG=CH .∴CD=CG=CH .∵AB=CD ，∴AB=CH .∵∠BAE =∠H ，∠AEB =∠HEC ，∴△ABE ≌△HCE （SAS ）.∴BE=CE .∵AF=BE ，∴AF ：BF=BE ：CE =1：1.本题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质，其中第（1）小题是基础，第（2）（3）两小题探求结论的关键是添辅助线构造全等三角形，从解题过程看，熟练掌握正方形的性质和全等三角形的判定与性质是解题的关键.一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、1【解析】有意义，所以50{50a a -≥-≥，所以a=5，所以b+4=0，所以b=-4，所以a+b=5-4=1．考点：二次根式．20、x>1【解析】观察函数图象得到当x ＞1时，函数y=kx+3的图象都在y=-x+b 的图象上方，所以关于x 的不等式kx+3＞-x+b 的解集为x ＞1．【详解】解：当x ＞1时，kx+3＞-x+b ，即不等式kx+3＞-x+b 的解集为x ＞1．故答案为x ＞1．本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b 的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b 在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．21、92【解析】因为数学期末成绩由考试分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定，所以利用加权平均数的公式即可求出答案．【详解】解：小明的数学期末成绩为903952925325⨯+⨯+⨯++=92（分），故答案为：92分．本题考查加权平均数的概念．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．22、40°【解析】分析：平行四边形两组对边分别平行，两直线平行，同旁内角互补．又因为∠A ，∠B 的度数之比为2：1．所以可求得两角分别是40°，140°，根据平行四边形的两组对角分别相等，可得∠C 等于40°．详解：∵ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，∠A =∠C ，∴∠A +∠B =180°．又∵∠A ，∠B 的度数之比为2：1，∴∠A =180°×29=40°，∠B =180°×79=140°，∴∠C =40°．故答案为：40°．点睛：本题考查的是平行四变形的性质：平行四边形两组对边分别平行；平行四边形的两组对角分别相等．23、2.5【解析】∵EO 是AC 的垂直平分线，∴AE=CE ，设CE=x ，则ED=AD-AE=4-x ，在Rt △CDE 中，CE 2=CD 2+ED 2，即x 2=22+（4-x ）2，解得x=2.5，即CE 的长为2.5，故答案为2.5.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、(1) PBM QNM ~；（1）①v=1;②S=232t -+(3)222PQ BP CQ =+【解析】（1）由条件可以得出∠BMP=∠NMQ，∠B=∠MNC，就可以得出△PBM∽△QNM；（1）①根据直角三角形的性质和中垂线的性质BM、MN 的值，再由△PBM∽△QNM 就可以求出Q 的运动速度；②先由条件表示出AN、AP 和AQ，再由三角形的面积公式就可以求出其解析式；（3）延长QM 到D，使MD=MQ，连接PD、BD、BQ、CD，就可以得出四边形BDCQ 为平行四边形，再由勾股定理和中垂线的性质就可以得出PQ 1=CQ 1+BP 1．【详解】解：（1）△PBM∽△QNM．理由：∵MQ⊥MP，MN⊥BC，∴∠PMN+∠PMB=90°，∠QMN+∠PMN=90°，∴∠PMB=∠QMN．∵∠B+∠C=90°，∠C+∠MNQ=90°，∴∠B=∠MNQ，∴△PBM∽△QNM．（1）∵∠BAC=90°，∠ABC=60°，cm．AC=11cm，∵MN 垂直平分BC，∵∠C=30°，∴MN=33CM=4cm．①设Q 点的运动速度为v（cm/s）．∵△PBM∽△QNM．∴NQ MN BP MB =，=∴v=1，答：Q 点的运动速度为1cm/s．②∵AN=AC-NC=11-8=4cm，∴S=12AP•AQ=12（4+t）=-2t 1．（0＜t≤4）当t＞4．则△APQ 的面积为：S=12AP•AQ=12（4+t）=2t 1（3）PQ 1=CQ 1+BP 1．理由：延长QM 到D，使MD=MQ，连接PD、BD、BQ、CD，∵M 是BC 边的中点，∴BM=CM，∴四边形BDCQ 是平行四边形，∴BD∥CQ，BD=CQ．∴∠BAC+∠ABD=180°．∵∠BAC=90°，∴∠ABD=90°，在Rt△PBD 中，由勾股定理得：PD 1=BP 1+BD 1，∴PD 1=BP 1+CQ 1．∵MQ⊥MP，MQ=MD，∴PQ=PD，∴PQ 1=BP 1+CQ 1．本题是一道相似形的综合试题，考查了相似三角形的判定与性质的运用，三角形的面积公式的运用，平行四边形的判定与性质的运用，中垂线的判定与性质的运用，解题时求出△PBM∽△QNM 是关键．正确作出辅助线是难点．25、(1)证明见解析；(2)AD=12.【解析】（1）根据平行四边的判定与性质，可得答案；（2）根据AAS 证明△AGF ≌△BGE ，再根据全等三角形的性质与平行四边形的性质即可求解．【详解】(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴//AD BC ，∵AF CE =，∴四边形AFEC 是平行四边形，∴//AC EF ；(2)解：∵//AD BC ，∴F GEB ∠=∠，∵点G 是AB 的中点，∴AG BG =，在AGF ∆与BGE ∆中，F GEB AGF BGE AG BG ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()AGF BGE AAS ∆≅∆，∴6AF BE ==，∵6AF CE ==，∴12BC BE EC =+=，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴12AD BC ==.本题考查了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，关键是证明△AGF ≌△BGE ．26、（1）1；（2）14．【解析】（1）根据完全平方公式进行计算，即可得出答案；（2）如图，过点C 作CD ⊥BF 于D ，CE ⊥AB ，交AB 延长线于E ，利用正方形和等腰三角形的性质得出CE 的长，进而得出△ABC 的面积即可．【详解】（1）40372﹣4×2018×2019＝（2019+2018）2﹣4×2018×2019=20192+2×2019×2018+20182-4×2018×2019=20192-2×2019×2018+20182＝（2019﹣2018）2＝12＝1．（2）如图，过点C 作CD ⊥BF 于D ，CE ⊥AB ，交AB 延长线于E ，∵△BCF 是等腰三角形，∴DB ＝12BF ，∵四边形ABFG 是正方形，∴∠FBE=90°，∴四边形BECD 是矩形，∵BF=1，∴CE=BD=12BF ，∴△ABC 的面积＝12AB•CE ＝12×1×12＝14．本题考查正方形的性质、等腰三角形的性质及矩形的判定，熟练掌握等腰三角形“三线合一”的性质是解题关键．。

成都七中育才学校2019届八年级数学下册《第14周周练》试卷(含答案)

成都七中育才学校 2019届八年级数学下册《第14周周练》试卷班级学号姓名A 卷（100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．关于x 的一元二次方程()()0412222=-+-+-m x m x m 的一个根是0，则 m 的值是（）A. 2B. —2C. 2或者—2D.122．下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（） A ．x 2﹣x +1 B ．1﹣2xy +x 2y 2 C ．m 2﹣2m ﹣1 D ．3．分式的值为0，则x 的值是（） A ．x=±2 B ．x ≠2 C ．x=2 D ．x=﹣24．直线与直线y 2=2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则不等式y 1≤y 2的解集为（）A ．x ≤﹣1B ．x ≥﹣1C ．x ≤﹣2D ．x ≥﹣25．如图，△ABC 的周长为36cm ，DE 垂直平分边AC ，交BC 边于点E ，交AC 边于点D ，连接AE ，若AD=cm ，则△ABE 的周长是（）A ．22cmB ．20 cmC ．21cmD ．15cm6．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，下列选项不能得到四边形ABCD 是平行四边形的是（）A．AC=BD，OA=OC B．OB=OD，OA=OCC．AD=BC，AD∥BC D．△ABC≌△CDA7．下列各式变形正确的是（）A．B．C．D．8．如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为（）A．30°B．45°C．90°D．135°9．若二次三项式x2﹣mx﹣6可分解为（x﹣3）（x+n），则m的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．210．已知：如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，则关于四边形EGFH判断错误的是（）A．可能是正方形B．一定是平行四边形C．可能是菱形D．可能是梯形题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题：（每小题4分，共l6分）11．分解因式：a2y﹣4y=．12．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=2cm，则两平行线AD与BC间的距离为cm．13．若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则该多边形是边形（填该多边形的边数）．14．平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若平行四边形ABCD的面积为12，则△AOB的面积为．三、解答题：（本大题共5个大题，共54分）15．(每小题6分)（1）解不等式组：543(1)12125x xx x+<+⎧⎪--⎨≥⎪⎩（2）解方程：．16．当时，求的值．17．（8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）以直线BC为对称轴作△ABC的轴对称图形，得到△A1BC，再将△A1BC绕着点B逆时针旋转90°，得到△A2BC1，请依此画出△A1BC、△A2BC1；（2）求线段BC旋转到BC1过程中所扫过的面积（计算结果用π表示）．18．（10分）对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）==b．（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．①求a，b的值；②若关于m的不等式组恰有4个整数解，求实数p的取值范围；（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？19．（8分）某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务．原来每天制作多少件？20．（10分）如图1，图2，正方形ABCD的边长为1，P是对角线BD上一动点，连接AP、CP，过P 作PN⊥AP交射线CD与点N．（1）求证：AP=CP．（2）①若点N在边CD上，如图1，判断△APN的形状，并说明理由；②若点N在边CD的延长线上，如图2，①中的结论还成立吗？（不需要证明）．（3）若N为边CD的中点，求BP的长．一、填空题：（每小题4分，共12分）21．如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，则EC长为．22．已知关于x、y的方程组的解满足x＞0，y＞0，实数a的取值范围是．23．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为46°，则底角∠B的大小为．二、解答题：（8分）24．已知正方形ABCD，点F是射线DC上一动点（不与C、D重合）．连接AF并延长交直线BC于点E，交BD于H，连接CH，过点C作CG⊥HC交AE于点G．（1）若点F在边CD上，如图1①证明：∠DAH=∠DCH②猜想△GFC的形状并说明理由．（2）取DF 中点M，连MG．若MG=2.5，正方形边长为4，求BE的长．。

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A
B
D
E
C '
（第10题图）
成都七中育才学校2018届七年级下期数学第十四周周练习
出题人：叶嘉眉审题人：陈小利
班级：七年级班姓名：学号：
A 卷（共100分）
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1．在显微镜下，人体一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的直径约为0.00000156米，将
0.00000156用科学记数法表示为（）
A ．5
1.5610-⨯
B ．6
1.5610-⨯
C ．8
1.5610-⨯
D ．6
1.5610⨯
2．计算1000
999
1(4)4⎛⎫- ⎪⎝⎭
的结果为（） A ．14
-
B ．
14
C ．4-
D ．４
3．若2
49x kx -+是一个完全平方式，则k 的值为（）
A ．７
B ．7±
C ．１４
D ．14±
4．已知ABC △中，A ∠与C ∠的度数之比为5:7，且B ∠比A ∠大10，那么B ∠=（）
A ．40
B ．50
C ．60
D ．70 5．等腰三角形的对称轴有（）
A ．1条
B ．2条
C ．3条
D ．1条或3条
6．已知2
2
2a b +=，1a b +=，则ab 的值为（）
A ．1-
B ．1
2
-
C ．32
-
D ．3
7．下列说法不正确的是（）
A ．等腰三角形底边上的高所在直线是它的对称轴
B ．半圆是轴对称图形
C ．线段的垂直平分线是线段的一条对称轴
D ．角的平分线是角的对称轴 8．在下列四组条件中，能判定ABC △和A B C '''△全等的是（）
A ．A
B A B ''=，B
C B C ''=，A A '∠=∠ B ．A A '∠=∠，C C '∠=∠，AC B C ''= C ．AB A B ''=，BC B C ''=，C A '∠=∠
D ．A B '∠=∠，B C '∠=∠，AB B C ''= 9．如图，B
E AC ⊥，垂足为D ，且A D C D =，BD ED =，若54ABC ∠=，则E ∠=（
） A ．25 B ．27 C ．30 D ．45 10．如图，把矩形纸片ABCD 沿对角线折叠，设重叠部分为EBD △，那么下列说法错误的是（）
A ．EBD △是等腰三角形，E
B ED = B ．折叠后ABE ∠和
C B
D '∠一定相等
A B
C
D
E
（第9题图）
C ．折叠后得到的C BC
D '是轴对称图形 D ．EBA △和EDC '△一定是全等三角形
二、填空题：（每小题4分，共20分）
11．若23m
=，48n
=，则3232m n -+的值是。

12．如图，ABC △中，16AB AC cm ==，AB 的垂直平分线ED 交AC 于D 点。

（1）当13AE cm =时，BE = cm ；
（2）当BEC △的周长为26cm 时，则BC = cm ；（3）当15BC cm =时，则BEC △的周长是 cm 。

13．若2
330a a --=，则2
629a a -+= 。

14．将直角三角形（ACB ∠为直角）沿线段CD 折叠使B 落在B '处，若60ACB '∠=，则ACD
∠的度数为。

15．如图，已知AE 平分BAC ∠，BE ⊥AE 于E ，ED AC ∥，36BAE ∠=，那么
BED ∠= 。

三、解答题： 16．计算：（每小题5分，共15分）
（1）1
3020181(2)(7)(1)17π--⎛⎫---+-⨯- ⎪⎝⎭
；（2）化简：2335621()(2)
2x y x y xy ⎛⎫-⋅- ⎪⎝⎭
；
A B
C E
D （第12题图） A
B
D
E （第14题图）
A
B
C
D
E
（第15题图）
（3）若2
|21|440x y y y +-+++=，求2
2
(2)2(2)(2)(2)x y x y x y x y ---+++的值。

17．如图，已知BE AC ⊥于E ，CF AB ⊥于F ，BE 、CF 相交于点D ，若BD CD =。

求证：AD 平分BAD ∠。

（8分）
18．如图，在等腰ABC △中，CH 是底边上的高线，点P 是线段CH 上不与端点重合的任意一点，
连接AP 交BC 于点E ，连接BP 交AC 于点F 。

求证：AE BF =。

（8分）
A B C D F E
（第17题图）（第18题图） A
H B E C F P
19．如图，在ABC △中，AD 是BAC ∠的平分线，AD 的垂直平分线分别交AB 、BC 的延长线
于点F 、E 。

求证：（1）DF AC ∥；（4分）（2）EAC B ∠=∠。

（5分）
20．如图，在ABC △中，AB AC =，120A ∠=，AB 的垂直平分线MN 分别交BC 、AB 于点
M 、N 。

求证：2CM BM =。

（10分）
A
B E
C
D F （第19题图）
B
A
C
M N
（第20题图）
B 卷（共50分）
一、填空题：（每小题4分，共20分）
21．已知2
22x x -=，则2
(1)(3)(3)(3)(1)x x x x x -++-+--的值为。

22．在ABC △中，AB AC =，AD BC ∥，DE AB ⊥，5AB =，4DE =，则ADC △的面积
为。

23．如图，在矩形ABCD 中，12AB cm =，6BC cm =。

点E 、F 分别在AB 、
CD 上，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点A 、D 分别落在矩形ABCD 外部的点1A 、1D 处，则整个阴影部分图形的周长为 cm 。

24．如图所示，ABC △的三条高交于一点，则BAD ACF CBE ∠+∠+∠= 。

25．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，在将其中的一个按同样的方法剪成四
个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：
则n a = （用含n 的代数式表示）。

二、解答题：
26．（每小题4分，共8分）（1）已知2
10x x +-=，求2
2
1x x
+和32
23x x ++的值。

（2）当多项式2245613x xy y y -+-+取最小值时，求2
()()()2x y y x x y xy ----++-的值。

B C A D E （第22题图）
1
（第23题图） A
B C D E F
（第24题图）（第25题图）
27．唐老师从球场开车匀速行驶回学校给孩子们布置暑假作业，又以相同速度赶回距学校30千米的球场去找张老师打球，在唐老师出发的同时，张老师也从学校开车出发匀速行驶去球场，途中去超市买佳得乐停留5分钟，然后继续以相同速度向球场行驶；唐老师与张老师两车距学校的距离为y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象如图，请结合图象信息解答下列问题：（1）请写出慢车的行驶速度和a的值；（3分）
（2）快车与慢车第一次相遇时，距离球场的路程是多少千米？（3分）
（3）两车出发后几小时第一次相距18千米？（4分）
)
（第27题图）
28．如图（1），已知在ABC △中，1AB BC ==，90ABC ∠=，把一块含有30角的三角板DEF 的直角顶点D 放在AC 的中点上，将直角三角板DEF 绕D 点按逆时针方向旋转。

（1）如图（1），DE 交AB 于点M ，DF 交BC 于点N 。

①证明：DM DN =；
②在这一过程中，直角三角板DEF 与ABC △的重叠部分为四边形DMBN ，请说明四边形DMBN 的面积是否发生变化，并说明理由；
A B C D E
N M 图1
（2）继续旋转至如图（2）的位置，延长AB 交DE 于点M ，延长BC 交DF 于点N ，DM DN =是否仍然成立？请说明理由；
（3）继续旋转至如图（3）的位置，延长FD 交BC 于点N ，延长ED 交AB 于点M ，DM DN =是否仍然成立？若成立，请直接写出结论，不用证明。

A
B C D E F N M
图3 A B C
D
E F N M
图2。