数学教育概论 PPT课件

– 19世纪：西方各工业大国相继建立起以科 学为中心的学校课程体系。数学因其与自然 科学密不可分的联系，在学校教育中占有重 要地位。中国早在明末清初，西方传教士就 带来了《几何原本》等数学著作。辛亥革命， 特别是“五· 四”运动以后，学校中普及数 学教育。
– 19世纪末：为了满足社会对教师尤其是受过良 好训练的教师的需求，在一些国家的大学里， 除了要求未来的教师学习数学课程，还安排他 们学习数学教学法，了解一些课堂教学的原理、 课堂管理的技能等。 – 20世纪至今：各国培养教师计划中重视和加强 教学法培训的倾向更加明显了，数学教育逐渐 成长为一个需要具备一定特殊技能的专业。 “数学教育学”由此先后被称为“数学教材教 法”“数学教学法”，现在普遍被称为“数学 教育学”。
几个研究案例
• • • • 案例一:通过访谈了解学生的想法。 案例二:观察一堂以师生问答为主的课。 案例三:通过教学实验检验理论。 案例四:对教师课堂教学用语的调查研究。
• 20世纪的后30年，教育工作者们开始思考：
– 价值方面和情景态度方面的教育，并有针对性地提出 了全人教育，完满人格教育。ຫໍສະໝຸດ Baidu国有一个近似的概念 就是---素质教育，作为一种理想的教育模式，人的全 面发展是素质教育的应有之义。全人教育，完满人格 教育，素质教育反映在课堂教学中，便是明确地提出： 学科教学的最高目标就是最大限度地促进学生人格的 全面发展。
（+1）+（-2）=？
数学教育概论
• 为什么要学习数学教育学?
数学教育学的研究对象和任务
数学教育学的研究对象是数学教育，
– 数学教育是一个追求一定的目标（如知识教养性目 标，情意教育性目标 ，智能发展性目标 ）. – 由一定要素（如课程、教授、学习）组成. – 包含一定成分（如目标、题材、学习过程、教学组 织、教学方法和形式、教学手段和教学评价等）和 构成一定的组织形式. – 实现其一定功能（如知识教养性功能、教育性功 能 、发展性功能）的具有一定的逻辑结构和时间 顺序的完整周期性的“人---人”的双向系统. – 这是一个多因素、高层次、多功能的动态发展系统。
• 除了数学还要懂得教学法才能胜任数学 教师工作（会数学不一定会教数学）--《一份数学教育研究的历史》
（二）数学教育成为一门科学 学科的历史
• 专业人员对学校数学教育的有关现象开 展研究大约起源于100年前，数学和心 理学对数学教育研究有根本性的影响--《一份数学教育研究的历史》
• 数学家F· 克莱因强调： • １.数学教师应具备较高的数学观点，应当掌 握或了解数学的各种概念、方法及其发展与 完善的过程以及数学教育演化的经过。 • ２.教育应该是发生性的，空间的直观，数学 上的应用，函数的概念是非常必要的。 • ３.应该用综合起来的一般概念和方法来解决 问题，而不要去深钻那种特殊的解法。 • ４.应该把算术、代数和几何学方面的内容， 用几何的形式以函数为中心的观念综合起来。
二、数学教育研究热点的演变
• 数学教育研究已经涉及到各个年龄层次和群体。 • 数学教育研究关注的问题范围在拓展：课程问 题→教师教育问题→学习问题→课堂教学问题 →社会、文化、语言问题和评价问题。 • 数学教育研究方法呈现多样化。
数学教育研究的热点问题
• 2000年，在ICME9上，Mogens Niss在《数 学教育研究的主要问题与趋势》中指出： 1960、1970年代以研究教育体制、课程、教 学经验或大规模的课程实验为主，使用统计分 析方法的定量的比较研究较多。到了1970年 代后期，对个别人或少数学生的小型的定性的 研究明显增加，这种研究在1980和1990年代 更加盛行。1980年代之后，受Piaget等心理学 家的影响，解释学生理解的理论及相应的思想 学派变得兴旺起来。
• 心理学家的影响则主要体现在研究方法 的指导上
– 方法：访谈,问卷、观察和实验； – 我国心理学工作者曹子方曾经对幼儿计数 的认知发展做过具体研究。
• 口头数数，按物点数，说出总数，按数取物。
• 数学教学需要进行科学的研究， 才 能取得深刻的理性认识。只凭自己 在中小学的一些经验是远远不够的。
数学教育的本质
• 数学教育本质上依赖于教育者对数学教育价值的深刻 理解和认识（数学教育的基本功能：实用性功能，思 维训练功能，选拔性功能）从教育的角度来看，可以 把数学看作为解决实际问题而提供知识和技巧的一种 实用的实体，如果这样理解来数学的教育价值，那么 数学教育依赖的仅仅是它的教学职能，这时数学教育 只需要将组成数学的这个实体的知识和技巧传授给学 生以满足社会的需要。这样一来，我们就自然地把数 学教育理解为一门研究数学教学任务、内容、方法和 形式的科学。
数学教育学的任务
• 以普通中学数学教育为主要研究对象的数学教 育学叫做普通数学教育学。普通数学教育的基 本任务是，在理论上，以社会提出的培养目标 为主要依据，研究数学处于一定发展阶段上数 学教育发展的规律性；在应用上，依据一定的 理论基础，探讨提高普通中学数学教育质量的 方法和途径，寻求根据社会发展的需要改革普 通数学教育的方向的路子。
• 随着知识总量的急剧增加，使得一个人终身享 用在学校学习的知识和技能几乎是不可能的。 一个人要涉足现代社会，必须具备终身的学习 的观念和能力，我们也看到21世纪的经济是知 识的经济，而支撑知识经济的核心要素就是创 新知识的能力 . • 按前一种理解，数学仅仅是一种工具，而按后 一种理解，数学语言是对模拟客观现象来说比 普通语言更好的一种语言；数学思维变成一种 按一定的逻辑步骤进行的经济性思维；数学方 法成为各门学科数学化普遍使用的方法。
• 自古以来，老师的职责就是“教书育人”—传道， 授业，解惑。
第一节数学教育的沿革与发展
• 数学教育成为一个专业的历史
– 古代：中国古代数学教育的主要目的是为了经世致 用，古代算学以测量田亩、计算税收等为目的，主 要用于国家管理，数学属“六艺”教育（礼、乐、 射、御、书、数）之一；西方数学教育的目的主要 是为了训练学生的心智，在“七艺”教育（文法、 修辞、逻辑学、算术、几何、天文、音乐）中，几 何和天文学的地位排在文法、修辞与逻辑学之后。