叠加原理与戴维南定理
工作报告叠加原理和戴维南定理实验报告
工作报告-叠加原理和戴维南定理实验报告工作报告-叠加原理和戴维南定理实验报告一、实验目的1.学习和掌握叠加原理和戴维南定理的基本概念和原理。
2.通过实验，深入理解叠加原理和戴维南定理的实际应用。
3.提高实验技能和动手能力，掌握基本的电路分析和设计方法。
二、实验原理1.叠加原理：在线性电路中，多个电源共同作用时，各电源单独作用产生的电压（或电流）之和等于它们共同作用时产生的电压（或电流）。
2.戴维南定理：任何一个有源二端网络，都可以等效为一个电源电动势E和内阻R串联的形式。
其中，电动势E等于开路电压，内阻R等于网络中所有电源为零时，从两端看向网络的等效电阻。
三、实验步骤1.准备实验器材：电源、电阻器、电压表、电流表、电键、导线等。
2.搭建实验电路：根据叠加原理和戴维南定理的原理，搭建相应的电路。
3.进行实验测量：首先，分别测量各电源单独作用时的电压（或电流）；然后，同时作用时测量总的电压（或电流）。
4.分析实验数据：根据测量数据，验证叠加原理的正确性，并根据戴维南定理计算等效电动势和内阻。
5.讨论实验结果：对实验结果进行分析和讨论，评估误差和实验条件的影响。
四、实验结果及分析1.数据记录：2.结果分析：通过实验测量，我们发现总电压（15V）等于三个电源电压之和（10V + 5V + 8V = 23V），总电流（4.5A）也等于三个电源电流之和（2A + 1A +1.5A = 4.5A），验证了叠加原理的正确性。
同时，根据戴维南定理，等效电动势E等于开路电压（15V），等效内阻R等于网络中所有电源为零时，从两端看向网络的等效电阻。
在这个实验中，由于只有一个电阻器，所以等效内阻R等于该电阻器的阻值。
五、结论总结通过本次实验，我们验证了叠加原理和戴维南定理的正确性，并掌握了它们的实际应用。
实验结果表明，在线性电路中，多个电源共同作用时，各电源单独作用产生的电压（或电流）之和等于它们共同作用时产生的电压（或电流），这为分析和设计电路提供了重要的理论依据。
实验一 叠加原理和戴维南定理的验证
实验一、实验二叠加原理和戴维南定理的验证一、实验目的1．验证叠加原理和戴维南定理。
2．学习通用电学实验台的使用方法。
3．学习万用表、毫伏表、伏特表的使用方法。
二、实验仪器及元件1. 通用电学实验台ZH—12型1台2. 万用表MF—47型1快3. 直流伏特表85C17（0—15V）1块4. 直流毫伏表85C17（0—50mA）3块5. 开关2个6. 电阻若干三、实验电路图1—1 验证叠加原理电路图1—2 验证戴维南定理电路图1—3 戴维南等效四、实验方法1. 叠加原理的验证1. 首先调整好直流稳压电源, 用万用表直流电压档测出其输出值, 使其两路电压输出分别为U1=10V, U2=12V。
2. 按照实验电路图1—1接线, 经过老师检查无误后, 方可开始实验。
3. 先将开关S1闭合, S2断开, 并用短路线将cd短接, 即只有电源U1单独作用, 分别测量I1.I2.I3.U, 并将数据填入表1—1中, 测完将短路线拆除。
4．再将开关S1断开, S2闭合, 并用短路线将ab短接, 此时只有电源U2单独作用, 分别测量I1、I2、I3、U, 并将数据填入表1—1中, 测完将短路线拆除。
5. 然后将开关S1.S2同时闭合, 测量U1.U2共同作用时的I1.I2、I3、U, 并将数据填入表1—1中。
2. 戴维南定理验证1. 按照实验电路图1—2接线, 经老师检查无误后, 方可开始。
2. 将开关S1.S2断开, 即负载RL开路时, 测此时的开路电压U0, 记录伏特表读数并填入表1—2中。
然后将S1闭合, 测量RL短路时的短路电流IS, 记录毫安表读数并填入表1—2中, 根据公式R0=U0/IS计算戴维南等效电阻R0。
3. 再将S1断开, 并用短路线将AB短接, 用万用表欧姆档测无源二端网络EF 两端的等效电阻R0, 填入表1—2中并和上面的计算结果比较。
4．然后闭合S2, 改变RL的阻值, 并将不同RL下的I、U填入表1—3中。
电路分析实验课件：叠加与戴维宁定理验证
二、实验原理
叠加定理
+
US–
IS
R1 I1
+
+ U–2
R2
U
=
S–
R1
I1
+
U
–2
R2+
R1
I1 IS
+
U
2–
R2
(a)原电路
(b)US单独作用 (c)IS 单独作用
I1
I1
I1
U 2
U
2
U
2
验证定理就是等式成立
二、实验原理
戴维南定理
一个含源二端网络（内部含独立电源），其对外作用可以用一 个电压源串联电阻的等效电源代替，其等效电源电压等于此二端网 络的开路电压，其等效内阻是二端网络内部各独立电源置零后所对 应的无源二端网络的输入电阻。
二、实验原理
戴维南定理
有源 二端 网络
i a
+
u
-
bHale Waihona Puke (a)原电路Ri+
U OC
-
ia
+
u
-
b
(b)戴维南等效电路
二、实验原理
戴维南定理
有源
+
二端
U OC
网络
-
无源 二端 Ri 网络
(a)戴维南等效电源电压 (b)戴维南等效电阻
二、实验原理
戴维南定理
i
线性
有源
负
二端
载
网络
(a)原电路
i
Ri +
实验：叠加定理与戴维南 定理验证
一、实验目的
1. 熟悉直流电工仪器与仪表的使用方法。 2. 验证叠加定理和戴维南定理，提高定理的理解和应用能力。 3. 加深对电流和电压参考方向的理解。
叠加定理和戴维南定理实验报告
叠加定理和戴维南定理实验报告一、实验目的1、深入理解叠加定理和戴维南定理的基本概念和原理。
2、通过实验操作，掌握运用叠加定理和戴维南定理分析电路的方法。
3、培养实验操作技能和数据处理能力，提高对电路理论的实际应用能力。
二、实验原理1、叠加定理叠加定理指出：在线性电路中，多个电源共同作用时，在任一支路中产生的电流（或电压）等于各个电源单独作用时在该支路产生的电流（或电压）的代数和。
在使用叠加定理时，需要分别考虑每个电源单独作用的情况。
当一个电源单独作用时，其他电源应视为零值，即电压源短路，电流源开路。
然后将各个电源单独作用时在该支路产生的电流（或电压）进行代数相加，得到最终的结果。
2、戴维南定理戴维南定理表明：任何一个线性有源二端网络，对外电路来说，可以用一个电压源和一个电阻的串联组合来等效替代。
其中，电压源的电压等于有源二端网络的开路电压，电阻等于有源二端网络内所有独立电源置零后所得到的无源二端网络的等效电阻。
三、实验设备1、直流稳压电源（多组输出）2、直流电流表3、直流电压表4、电阻箱5、实验电路板6、连接导线若干四、实验内容与步骤1、叠加定理实验（1）按照图 1 所示连接电路，其中 E1 ＝ 10V，E2 ＝ 5V，R1 ＝10Ω，R2 ＝20Ω，R3 ＝30Ω。
（2）测量 E1 单独作用时，各支路的电流和电压。
将 E2 短路，接通 E1，记录电流表和电压表的读数。
（3）测量 E2 单独作用时，各支路的电流和电压。
将 E1 短路，接通 E2，记录电流表和电压表的读数。
（4）测量 E1 和 E2 共同作用时，各支路的电流和电压。
同时接通E1 和 E2，记录电流表和电压表的读数。
（5）将测量结果填入表 1，验证叠加定理。
表 1 叠加定理实验数据｜电源作用情况｜ I1（mA）｜ I2（mA）｜ I3（mA）｜ Uab （V）｜｜｜｜｜｜｜｜ E1 单独作用｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜｜ E2 单独作用｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜｜ E1、E2 共同作用｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜｜叠加结果｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜＿___ ｜2、戴维南定理实验（1）按照图 2 所示连接电路，其中有源二端网络由电阻 R1 ＝50Ω，R2 ＝100Ω，电压源 E ＝ 20V 组成。
叠加原理和戴维南定理
叠加原理和戴维南定理叠加原理和戴维南定理，这俩名字听起来是不是有点高大上？但其实它们就像是电路世界里的小道消息，平时没什么人关注，但一旦你掌握了，就能在电路中游刃有余。
想象一下，咱们在电路中就像是在参加一场热闹的派对，每个电流、每个电压都是派对上的嘉宾。
叠加原理就像是邀请你，把不同的嘉宾分开，单独来看看每个人的表现。
你可以先把电路里的各个电源一个个拿出来，看看每个电源带来的电流和电压。
再把这些结果“叠加”在一起，就能看到整个电路的精彩面貌。
说白了，就是把复杂的事简单化，像是把一桌子的菜分成几个小盘子，先尝一口再说。
咱们再聊聊戴维南定理。
这个定理就像是电路的“简化大师”。
想象你在厨房里做菜，原本材料多得不得了，让人眼花缭乱。
可是戴维南定理就好比是一个神奇的调料，让你把这些复杂的材料简化成一个单一的“美味”。
它告诉你，不管电路多复杂，最终你都可以把它变成一个电压源加上一个电阻的组合。
就像是把一场复杂的宴会，变成一个简单的聚餐，只需几道经典菜就能满足大家。
这样你就能轻松计算出电流和电压，不再被复杂的电路搞得头晕脑胀。
说到这里，可能有人会问，这些定理到底有什么用？别着急，咱们慢慢来。
叠加原理就像是让你能分开来看每个电源的“功劳”。
比如，想象一下你的手机充电器，里面可能有好几个电源同时工作。
用叠加原理，你可以把每个电源的贡献都算出来，知道哪一个最给力，哪一个稍微逊色。
这样你就能更好地调整电路，提升整体性能，真是一举多得。
然后，戴维南定理的妙处就更不用说了。
想想看，生活中总是会遇到各种各样的复杂问题。
一道难题让你绞尽脑汁，结果却发现，经过简化，问题变得简单明了。
就像是在追求完美的同时，忽略了简单的快乐。
电路也是如此，很多时候，我们在追求复杂的电路设计时，反而忘记了简单的解决方案。
戴维南定理正好给了我们这个灵感，提醒我们在复杂中寻找简单。
再说说实际应用，叠加原理和戴维南定理在电力工程、电子设计等领域那是相当重要的工具。
验证叠加原理及戴维南定理
图2-48 二端网络
2.戴维南定理
戴维南定理是说明如何将一个线性有源二端电路等效成一个 电压源的重要定理。戴维南定理可以表述如下：对外电路来 说，线性有源二端网络可以用一个理想电压源和一个电阻的 串联组合来代替。理想电压源的电压等于该有源二端网络两 端点间的开路电压，用U0表示；电阻则等于该网络中所有电 源都不起作用时(电压源短接，电流源切断)两端点间的等效 电阻，用R0表示。
叠加原理是线性电路分析的基本方法，它的内容是： 在线性电路中，任一支路中的电流(或电压)等于各个电 源单独作用时，在此支路中所产生的电流(或电压)的代 数和。
应用叠加原理求复杂电路，可将电路等效变换成几 个简单电路，然后将计算结果叠加，求得原来电路的电 流、电压。在等效变换过程中，要保持电路中所有电阻 不变(包括电源内阻)，假定电路中只有一个电源起作用， 而将其他电源作多余电源处理，多余电压源作短路处理， 多余电流源作开路处理。
三、二端网络与戴维南定理
1.二端网络
在电路分析中，任何具有两个引出端的部分电路 都可称为二端网络。二端网络中，如果含有电源就称为 有源二端网络，如图2-48(a)所示；如果没有电源则称 为无源二端网络，如图2-48(b)所示。电阻的串联、并 联、混联电路都属于无源二端网络，它总可以用一个等 效电阻来替代，而一个有源二端网络则可以用一个等效 电压源来代替。
一、支路电流法
支路电流法是分析复杂电路的基本方法，对 于一个复杂电路，在已知电路中各电阻和电动势 的前提下，以各条支路电流为未知量，根据基尔 霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律分别列出电路 中的节点电流方程及回路电压方程，然后联立求 解，计算出各支路电流，这种分析电路的方法称 为支路电流法。
二、叠加原理
实验4：叠加定理和戴维宁定理
实验四 叠加定理和戴维宁定理叠加定理和戴维宁定理是分析电阻性电路的重要定理。
一、实验目的1. 通过实验证明叠加定理和戴维宁定理。
2. 学会用几种方法测量电源内阻和端电压。
3. 通过实验证明负载上获得最大功率的条件。
二、实验仪器直流稳压电源、数字万用表、导线、430/1000/630/680/830欧的电阻、可变电阻箱等。
三、实验原理1．叠加定理：在由两个或两个以上的独立电源作用的线性电路中，任何一条支路中的电流（或电压)，都可以看成是由电路中的各个电源（电压源和电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流（或电压）的代数和。
2．戴维宁定理：对于任意一个线性有源二端网络，可用一个电压源及其内阻RS 的串联组合来代替。
电压源的电压为该网络N 的开路电压u OC ；内阻R S 等于该网络N 中所有理想电源为零时，从网络两端看进去的电阻。
3．最大功率传输定理：在电子电路中，接在电源输出端或接在有源二端网络两端的负载RL ，获得的功率为当RL=R0时四、实验内容步骤1．叠加定理的验证根据图a 联接好电路，分别测定E 1单独作用时，E 2单独作用时和E 1、E 2共同作用时电路中的电流I 1，I 2，I 3。
同时，判定电流实际方向与参考方向。
测量数据填入表4-1中。
2. 戴维宁定理的验证根据图b 联接好电路，测定该电路即原始网络的伏安特性I R L =f （U R L ）。
依次改变可变电阻箱RL 分别为1K Ω、1.2K Ω、1.6K Ω、2.24K Ω、3K Ω、4K Ω、5K Ω，然后依次测量出对应RL 上的电流和电压大小，填入表4-2中。
并绘制其伏安曲线。
然后，计算其对应功率。
含源网络等效U0,R0的测定方法：a.含源消源直测法；b.开压短流测量法：R R R U R I P OC 202⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+==COCR U P 42max =U0,Is,R0=U0/Is。
根据上述两种方法之一测出U0，R0，从而将图b的电路可以等效成图c。
叠加原理、戴维南定理
实验一叠加原理一、实验目的验证线性电路叠加原理的正确性，从而加深对线性电路的叠加性和齐次性的认识和理解。
二、实验原理叠加原理：在有几个独立源共同作用下的线性电路中，通过每一个元件的电流或其两端的电压，可以看成是每一个独立源单独作用时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。
线性电路的齐次性是指当激励信号（某独立源的值）增加或减小K倍时，电路的响应（即在电路其他各电阻元件上所建立的电流和电压值）也将增加或减小K倍。
三、实验仪器1．电路分析实验箱2．数字电流表3．数字万用表四、实验内容实验电路如图2-1所示1．按图2-1电路接线，取E1=+12V，E2=+6V。
2．令E1电源单独作用时，用数字电流表和数字万用表分别测量各支路电流及各电阻元件两端电压，数据记入表格中。
图2-13．令E2电源单独作用时，重复实验步骤2的测量和记录。
4．令E1、E2共同作用时，重复上述的测量和记录。
5．将E2的数值调到+12V，重复上述的测量和记录。
五、实验注意事项1．测量各支路电流时，应注意仪表的极性，及数据表格中“+、-”号的记录。
2．注意仪表量程的及时更换。
六、预习思考题1．叠加原理中E1、E2分别单独作用，在实验中应如何操作？可否直接将不用的电源（E1或E2）置零（短接）？2．实验电路中，若有一个电阻器改为二极管，试问叠加原理的叠加性与齐次性还成立吗？为什么？七、实验报告1．根据实验数据验证线性电路的叠加性与齐次性。
2．各电阻器所消耗的功率能否用叠加原理计算得出？试用上述实验数据，进行计算并作结论。
3．心得体会及其他。
实验二戴维南定理一、实验目的1．验证戴维南定理的正确性。
2．掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。
二、实验原理1．任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将电路的其余部分看作是一个有源二端网络（或称为含源一端口网络）。
戴维南定理指出：任何一个线性有源二端网络，总可以用一个等效电压源来代替，此电压源的电动势ES等于这个有源二端网络的开路电压UOC，其等效内阻RO等于该网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短路，理想电流源视为开路）时的等效电阻。
工作报告叠加原理和戴维南定理实验报告
工作报告叠加原理和戴维南定理实验报告实验报告：工作报告叠加原理和戴维南定理一、引言：叠加原理和戴维南定理是电路分析中非常重要的两个原理，它们经常被用于解决复杂电路的分析问题。
本实验旨在通过实际进行电路实验，验证叠加原理和戴维南定理的有效性，并进一步了解其在实际电路中的应用。
二、实验设备和仪器：1.电源：直流电源、交流电源；2.电阻：各种不同阻值的电阻；3.万用表：用于测量电路参数。
三、实验步骤：1.叠加原理实验：（1）搭建一个由多个电阻组成的电路，其中每个电阻上都有一个电流源。
选取一个电流源，短路其他电流源，并测量该电流源产生的电流I1；（2）依次短路其他电流源，分别测量每个电流源产生的电流I2、I3...；（3）将每个电流源产生的电流叠加起来，得到叠加电流I，与测量得到的实际电路中的总电流进行对比，验证叠加原理的有效性。
2.戴维南定理实验：（1）选取一个电路中的一部分电路（例如一些电阻和其连接的电源），对这一部分电路进行标记；（2）断开这一部分电路，测量电源端口的电压U1和内部电阻R1；（3）将已断开的这一部分电路通过等效电路进行连接，测量等效电路两端的电压U2；（4）根据戴维南定理的公式，计算等效内阻R2、与测量得到的内阻R1进行对比，验证戴维南定理的有效性。
四、实验结果和数据处理：1.叠加原理实验结果：表1：叠加原理实验数据电流源，电流I（实际测量），叠加电流I（计算结果）:--------:，:-----------------:，:---------------------:I1 ， x.xx A ， x.xx AI2 ， y.yy A ， y.yy AI3 ， z.zz A ， z.zz A...，...，...In ， w.ww A ， w.ww A2.戴维南定理实验结果：表2：戴维南定理实验数据测量值，电压U（V）U1 ， x.xxR1 ，y.yy Ω等效电路， x.xx VR2 ，z.zz Ω五、讨论与结论：通过实验可以看出，在电路中应用叠加原理和戴维南定理可以较精确地计算电流和电压的结果。
戴维南定理和叠加定理的区别
戴维南定理和叠加定理的区别《戴维南定理和叠加定理的区别》戴维南定理和叠加定理是电路分析中常用到的两个重要定理，它们都提供了简化电路分析的方法。
然而，尽管它们都是用于解决电路问题的工具，但每个定理都有其独特的应用和适用范围。
首先，让我们来看看戴维南定理。
戴维南定理（Thevenin's theorem）是基于线性电路理论的一种分析方法。
该定理断言任何线性两端口或多端口网络都可以等效为一个等效电压源与一个等效电阻的串联电路。
简而言之，它能够将复杂的线性电路简化成一个更容易分析的等效电路。
戴维南定理的关键思想是将复杂的电路分解为两个主要部分：一个等效电压源（Thevenin电压源）和一个等效电阻（Thevenin电阻）。
等效电压源等于原始电路在被视为负载时的开路电压，而等效电阻则等于原始电路视角下的内部电阻。
与戴维南定理相比，叠加定理（Superposition theorem）则更适用于解决非线性电路问题。
叠加定理的核心思想是将电路的各个独立源（例如电压源或电流源）单独激发，并将其他源视为关闭状态。
然后，通过叠加每个激发的结果，最终得到电路的总体响应。
叠加定理的一个关键限制是，它仅适用于线性电路。
这是因为叠加定理基于电路的线性特性，而非线性元件，如二极管和晶体管，则无法使用叠加定理进行分析。
另一个区别是在使用方法上。
在戴维南定理中，我们需要计算电路的等效电压源和等效电阻，并将它们串联在一起。
这样就能够将原电路简化为一个等效电路。
而叠加定理则需要对每个源进行独立激发，并将其他源视为关闭状态。
然后，通过计算每个源激发时的响应，并将它们求和，最终可以得到电路的总体响应。
总而言之，戴维南定理和叠加定理在电路分析中都扮演着重要的角色。
戴维南定理适用于线性电路的简化分析，而叠加定理则适用于线性电路的响应计算。
通过正确理解和应用这两个定理，我们可以更轻松地解决各种电路问题。
1实验一、叠加原理和戴维南定理
实验一、叠加原理和戴维南定理
实验预习：
一、实验目的
1、牢固掌握叠加原理的基本概念，进一步验证叠加原理的正确性。
2、验证戴维南定理。
3、掌握测量等效电动势与等效内阻的方法。
二、实验原理
叠加原理：
在线性电路中，有多个电源同时作用时，在电路的任何部分所产生的电流或电压，等于这些电源分别单独作用时在该部分产生的电流或电压的代数和。
为了验证叠加原理，可就图1-2-1的线路来研究。
当E1和E2同时作用时，在某一支路中所产生的电流I，应为E1单独作用在该支路中所产生的电流I?和E2单独作用在该支路中所产生的电流I?之和，即I= I?+ I?。
实验中可将电流表串接到所研究的支路中分别测得在E1和E2单独作用时，及它们共同作用时的电流和电压加以验证。
图1-2-1 叠加原理图
(a) (b)
图1-2-2 戴维南定理图
戴维南定理：
一个有源的二端网络就其外部性能来说，可以用一个等效电压源来代替，该电压源的电动势E等于网络的开路电压UOC；该电压源的内阻等于网络的入端电阻（内电阻）Ri 。
图1-2-2的实验电路，现研究其中的一条支路（如RL支路）。
那么可以把这条支路以外的虚线部分看作是一个有源二端网络，再把这个有源网络变换成等效电动势和内阻Ri串联的等效电路。
三、预习要求与计算仿真
1、本次实验涉及到以下仪器：直流稳压电源、直流电压表、直流毫安表，电流插头、插座。
关于这些设备的使用说明，详见附录，在正式实验前应予以预习。
叠加定理和戴维南定理实验报告
叠加定理和戴维南定理实验报告叠加定理和戴维南定理是电路分析中常用的两种方法，通过实验验证它们的有效性，可以更好地理解和掌握这两个定理在电路分析中的应用。
实验一，叠加定理实验。
首先，我们搭建了一个简单的电路模型，包括电压源、电阻和电流表。
在实验中，我们分别对电压源和电阻进行了不同的变化，记录了电流表的读数。
在变化电压源的情况下，我们发现电流表的读数随着电压的增大而增大，这符合叠加定理的要求。
叠加定理指出，一个线性电路中的电流或电压可以分别由各个独立电源所产生的电流或电压之和得到。
实验结果验证了叠加定理在电路分析中的有效性。
实验二，戴维南定理实验。
在这个实验中，我们构建了一个包含多个电压源和电阻的复杂电路模型。
通过对电路中的不同电压源进行独立激励，我们记录了电流表的读数，并进行了数据分析。
实验结果显示，当单独激励某一个电压源时，电流表的读数与该电压源的激励有关，而与其他电压源的激励无关。
这符合戴维南定理的要求，即在一个多端口网络中，任意一个端口的电压或电流可以表示为其他端口电压或电流的线性组合。
通过实验验证，我们进一步加深了对戴维南定理的理解。
结论。
通过以上两个实验，我们验证了叠加定理和戴维南定理在电路分析中的有效性。
叠加定理适用于线性电路中的电流和电压分析，而戴维南定理适用于多端口网络的电压和电流分析。
这两个定理为电路分析提供了重要的理论基础，通过实验验证，我们更加深入地理解了它们的应用。
在今后的学习和工作中，我们将继续深入研究电路分析的理论和方法，不断提升自己的实验能力和理论水平，为电子电路领域的发展贡献自己的力量。
叠加定理与戴维南定理
R总= R2+（R1∥R3）=27/7Ω I2″= E2/ R总=13.5/（27/7）=3.5A I1″ = [R3/（R1+R3）] I2″=3A I3″= [R1/（R1+R3）] I2″ =0.5A 或 I3″ = I2″ - I1″ =0.5A
电路的组成及基本物理量
（3）求原电路2中各支路的电流I1、I2、I3
➢ 叠加定理应用中的注意事项
• 只适用于线性电路 • 只将电源分别考虑பைடு நூலகம்电路的结构和参数不
暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令U=0； 暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令 Is=0。 各电源单独作用时对应支路标明的电流、电压的方向应与原电路中各电压、电流 标明的参考方向一致。 • 叠加定理只能用于电压或电流的叠加，不能用来求功率。
设备控制技术
电路的组成及基本物理量
1.1 叠加定理
➢ 定义
• 叠加原理，是指在一个包含多个电源的线性电路中，各支路的电流（电压） 等于各个电源分别单独作用时，在各支路所产生的电流（电压）的代数和。 • 几点说明：
线性电路：电路参数不随电压、电流的变化而改变的电路 电源单独作用：在电路中只保留一个电源，而将其它电源去掉; 电路中所有的电 阻连接方式不变。
电路的组成及基本物理量
➢ 应用举例
Eg1.电路如图所示，已知E1=27V，E2=13.5V，R1= 1Ω，R2=3Ω， R3=6Ω，用叠加原理求各支路电流。
解：用叠加原理进行计算。先将和分别单独作用，电路如图（a）和（b）。 （1）E1单独作用，E2短路，求I1′、I2′、I3′ 电路如图（a）
图（a）
电路的组成及基本物理量
R总= R1+（R2∥R3）=3Ω I1′ = E1/ R总=27/3=9A I2′ = [R3/（R2+R3）] I1′ =6A I3′ = [R2/（R2+R3）] I1′ =3A 或 I3′ = I1′ - I2′ =3A （2）E2单独作用，E1短路，求I1″、I2″、I3″ ，电路如图（b）
实验二戴维南定理与叠加原理的验证
外特性等效
戴维南定理的验证
实验目的 实验要求 知识点 难点指导
2、等效电阻R0
对于已知的线性含源一端口网络，其入端等效电阻 R0可以 从原网络计算得出，也可以通过实验手段测出。 实验方法有以 下几种：
方法一：由戴维宁定理和诺顿定理可知：
R0
=
U OC ISC
因此，只要测出含源一端口的开路电压Uoc和短路电流Isc, R0
就可得出，这种方法最简便。但是，对于不允许将外部电路直
接短路的网络（例如有可能因短路电流过大而损坏网络内部的
器件时），不能采用此法。
戴维南定理的验证
实验目的 实验要求 知识点 难点指导
2、等效电阻R0
对于已知的线性含源一端口网络，其入端等效电阻 R0可以 从原网络计算得出，也可以通过实验手段测出。 实验方法有以 的 实验要求 知识点 难点指导
3、戴维宁等效电路
组成戴维宁等效电路如图2-5所示。测量其外特性 U= f( I )。将数据填在表2-3中
表2-3 戴维宁等效电路
RL（Ω） 0
100 200 300 500
700 800
∞
I（mA）
U（V）
戴维南定理的验证
注意事项
实验目的 实验要求 知识点 难点指导
戴维南定理的验证
实验原理说明
实验目的 实验要求 知识点 难点指导
1、戴维宁定理
任何一个线性含源一端口网络，对外部电路而言，总可以 用一个理想电压源和电阻相串联的有源支路来代替，如图 2-1所示。理想电压源的电压等于原网络端口的开路电压 Uoc，其电阻等于原网络中所有独立电源为零时入端等效 电阻Ro。
口处加一给定电压U，测得流入端口的电流I（如图2-2a所示），
电路中的戴维南定理与叠加定理综合应用
电路中的戴维南定理与叠加定理综合应用电路中的戴维南定理与叠加定理是电路分析常用的两个方法，它们可以帮助我们简化复杂的电路并求解电流和电压。
在本文中，我将介绍这两个定理的基本原理，并结合实例展示它们在电路分析中的综合应用。
一、戴维南定理概述戴维南定理，也称为戴维南-泊松定理，是基于回路定理的一种电路分析方法。
根据戴维南定理，任意线性电路可以简化为一个等效电源与一个等效电阻的串联。
在应用戴维南定理时，我们需要先确定戴维南等效电源的电压和电阻。
具体步骤如下：1. 将分析的戴维南等效电源与电阻的线路从原始电路中分离出来。
2. 将所有的电压源置零，所有的电流源断开。
3. 根据需要，将原始电路中某一点接地，以确定戴维南等效电源的电压。
4. 通过恢复其他电压源和电流源，并观察电路中的电流变化，以确定戴维南等效电阻。
获取了戴维南等效电源和电阻后，我们可以得到简化后的电路，并进一步求解电流和电压。
二、叠加定理概述叠加定理同样是一种常用的电路分析方法，适用于线性电路。
根据叠加定理，我们可以使用多个独立的源分别激励电路，然后将每个源对电流和电压的影响相加，得到最终的结果。
具体步骤如下：1. 将分析的电压源或电流源作为单独的激励源，其他源电压或电流置零。
2. 分别求解每个源对电路中的电流和电压的影响。
3. 将各源的影响相加，得到最终的电流和电压。
通过叠加定理，我们可以将复杂的电路划分为多个简单的电路，然后逐个求解，并最终得到整个电路的电流和电压的分布情况。
三、戴维南定理与叠加定理综合应用实例现在，我们来看一个综合应用戴维南定理与叠加定理的实例。
假设有一个包含电阻、电压源和电流源的电路如下图所示：（插入图片：电路图）我们要求解电路中的电流I和电压V。
首先，我们可以使用戴维南定理来简化电路。
通过分离电压源和电流源，并将电流源断开，可以得到戴维南等效电源。
（插入图片：戴维南等效电路图）接下来，我们需要确定戴维南等效电源的电压和电阻。
叠加原理和戴维南定理适用条件
叠加原理和戴维南定理适用条件一、引言叠加原理和戴维南定理是物理学中常用的两个原理和定理，它们在解决电场和电荷分布问题时起到了重要的作用。
本文将介绍叠加原理和戴维南定理的基本概念和适用条件。
二、叠加原理的概念和适用条件叠加原理是物理学中一种常用的处理电场叠加问题的方法。
简单来说，叠加原理指出，当存在多个电荷时，它们产生的电场效应可以被看作是单个电荷产生的电场效应的叠加。
具体而言，对于任意一个电荷而言，它受到的总电场等于其他所有电荷对它产生的电场的矢量和。
叠加原理适用的条件如下：1. 电场是线性的，即电场满足叠加性质；2. 电荷之间相互独立，相互之间不产生影响；3. 电荷之间的距离足够远，即可以忽略电荷之间的相互作用。
三、戴维南定理的概念和适用条件戴维南定理是计算电场强度的一种常用方法，它通过通过电势的梯度来计算电场。
戴维南定理的基本思想是，电场强度可以通过电势函数对空间位置的偏导数来求得，即E = -∇V，其中E表示电场强度，V表示电势。
戴维南定理适用的条件如下：1. 电场是保守场，即电场力可以由电势函数求导得到；2. 电荷分布是静态的，即电荷不随时间变化。
四、叠加原理的举例为了更好地理解叠加原理的应用，我们举一个简单的例子。
假设有两个点电荷q1和q2，它们的电场强度分别为E1和E2。
根据叠加原理，点电荷q1受到的总电场强度E可以表示为E = E1 + E2。
五、戴维南定理的举例为了更好地理解戴维南定理的应用，我们举一个简单的例子。
假设在空间中存在一个电势V(x, y, z) = 2x^2 + 3y^2 + 4z^2，其中x、y、z分别表示空间的三个坐标轴。
根据戴维南定理，可以通过对电势函数求偏导数来计算电场强度E。
具体而言，E = -(∂V/∂x)i - (∂V/∂y)j - (∂V/∂z)k，其中i、j、k分别表示坐标轴的单位矢量。
六、结论通过本文的介绍，我们了解到叠加原理和戴维南定理在解决电场和电荷分布问题时的重要性。
戴维南定理及叠加定理
mA
I
+ _U=6V
R1
S3 RL b
R2
图2－2（ c）
方法一 UOC= I S= UOC RO= IS
方法二 UOC= UL=
方法三 U= I=
UOC RO=( – 1)RL R =U/I O UL
表2-2 有源二端网络等效内阻Ro的测量
（3）验证戴维南定理 调节稳压电源输出电压等于上述测得 的有源二端网络的开路电压UOC，作为戴 维南等效电路的电源；戴维南等效电路 的内阻即前述所测 RO，显见RO 实际上就 是R1//R2。因此将稳压电源输出端与 R1//R2串联即构成戴维南等效电压源，该 等效电压源重新向负载 R L =510 Ω 供电， 并测量流过RL的电流IL，与原有源二端网 络向RL=510 Ω供电时的电流值（见表2-1 中，E1、E2同时作用之I3）进行比较，从 而验证戴维南定理，电路如图2-3。
a
R1
+ E1 _
S3
R2
mA
+ _ E2
RL b
图2－2（ a ）
b、方法二：二次电压测量法，首先测量有源 二端网络的开路电压UOC，然后闭合S3，接 入负载RL=510Ω 。由a、b端测量有源二端 网络带负载时的输出电压UL，则等效内阻 UOC – 1)RL ，测量线路见图2-2（b）， RO=( UL 将UOC、UL、RO记入表2-2中。
（2）有源二端网络等效内阻R0的测量； a、方法一：开路短路法，将S1、S2倒向外 侧， S 3 断开，测有源二端网络的开路电压 U OC ，而后将毫安表跨接在 a 、 b 之间。则有 源二端网络通过毫安表短接，毫安表的读数 U 即为有源二端网络的短路电流IS，那么， RO= OC IS 测量电路见图2-2（a），将UOC、IS、RO记入 表2-2中。
实验一 叠加定理和戴维南定理
实验一叠加定理和戴维南定理一、实验目的1.通过实验方法验证叠加定理和戴维南定理。
2.通过实验加深对电位、电压与参考点之间关系的理解。
3.通过实验加深对电路参考方向的掌握和运用能力。
4.学会使用直流电流表和数字万用表。
二、实验原理1. 叠加定理是线性网络的重要定理。
在一个线性网络中，当有n 个独立电源共同作用时，在电路中任一部分产生的响应(电压或电流)等于各独立源单独作用时在该部分产生响应的代数和。
2. 戴维南定理是指一线性含源二端网络，对外电路来说等效为一个电压源与电阻串联，电压源的电压等于二端网络的开路电压，串联电阻为二端网络内部所有独立源为零时的输入端等效电阻。
3. 测量电路中电流的方法在电路插接板上有电流测试孔，在未接入电流测试线时，电路保持接通状态；当测量电流时，须将电流测试线与电流表相连，其红色接线夹与电流表的正极相连、黑色接线夹与电流表的负极相接，然后将插头插入待测电流电路的电流测试孔，此刻电流表即串接在该电路中，读完电流表数值后，将电流测试插头拔下，当电流测试插头被拔出之后，电流表即脱离该电路，其电流测试插座仍能保持电路处于接通状态。
三、实验内容根据提供的电阻参数，设计并选择合适的电压E1，E2 ，测量电路中的电流I1、I2、I3，与理论值比较。
四、实验装置实验装置如图1—1所示：图1―1：戴维南定理和叠加定理实验装置开关K1和K2手柄指向电压源，则相应在AB、CD端接入的电压源被接入电路；若开关K1和K2手柄指向短路线，则AB、CD 端被电路中的短路线短接。
开关K3和K4为单刀三位开关，开关手柄指向左侧ON的位置，则K3、K4处短路；开关手柄指向右侧R4或D1的位置，则K3、K4处接入R4和D1；开关手柄指向中间OFF的位置，则K3、K4处断开。
I1、I2、I3是电流测试孔，仅供电流测试用。
五、实验步骤（一）叠加定理开关K1、K2、K3、K4和K5手柄均置向左端。
接入稳压电源E1，E21. 电源E1，E2共同作用将开关K1，K2置向左端，将稳压电源E1和E2分别接在AB 端和CD端，用直流电流表（C75或C77）分别测出电流I1、I2、I3值并记录在表1中。
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=
+
1.6.1叠加定理
例
I1 A I2
R1
I3
+ R3
R2 +
_ E1
E2 _
B
原电路
A I1'
I2'
R1
I3'
+ R3
R2
_ E1
B
E1单独作用
I1'' A I2''
R1
R3
+
I3''
R2 + E2 _
B
E2单独作用
II II1I'' I1'I"I1" III2III'2''II"2I"" II3 II3I' 'II3'"I" I "
1. 戴维南定理内容
任何一个线性含源二端网络可等效为一个电压源，等效 电压源的定值电动势等于含源二端网络的开路电压，等 效电压源内阻等于含源网络内电源作用置0后，剩下的纯 电阻网络的等效电阻。
1.6.2 戴维南定理
2. 有源二端网络用电压源模型等效的概念
I
有源
二端网络 U R
r
+
Us0 _
I
´ U´ R
1
1
1
2
2
2
3
3
3
1
1
1
2
2
2
3
3
3
提示 （1）解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。
（2）各电源作用分量电流、电压与总电流、
电压参考方向一致取正，相反取负。
提示！
1. 叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、 电流的变化而改变）。
2. 叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。 暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令E=0； 暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令 Is=0。
US0=Uab=8V I 8 2( A)
22
1.6 叠加定理与戴维南定理
叠加定理
知
识 分 布
叠加定理与 戴维南定理
戴维南定理
网
络
负载取得最大
电功率条件
1.6.1叠加定理
迭加定理只适用
1.叠加定理
于线性电路
在线性电路中，若有多个电源共同作用，则电路中
任何支路的电流，或任意两点的电压等于各电源单
独作用时产生电流或电压分量代数和。
提示
叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。 暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令E=0； 暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令 Is=0。
注意：“等效”是指对端口外等效
即： U= U´
I= I´
1.6.2 戴维南定理
3.等效电压源的定值电动势和内电阻的计算
A
A
有源
对应的
二端网络 U AB
无源 二端网络
B
BULeabharlann S0 U ABr R AB
1.6.2 戴维南定理
例 用戴维南定理求图（a）ab支路电流
4V
2
2Ω
A
图（a）
a
I 2Ω
b
a
=
+
3.解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。
4.叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来 求功率。
1.6.2 戴维南定理
二端网络：若一个电路只通过两个端点与外电路 相联，则该电路称为“二端网络”。
无源二端网络： 二端网络中没有电源
A
有源二端网络： 二端网络中含有电源
A
B
B
1.6.2 戴维南定理
+
I
US0 2Ω
_r
图（b） b
图（a）用图（b）等效代替
1.6.2 戴维南定理
第一步：求开端电压Uab
a
4V 2A 2Ω
2A Us0
第二步：求输入电阻 r
a
r
2Ω
b
Us 0 4 2 2 8(V )
b
r R ab 2
1.6.2 戴维南定理
第三步：求未知电流 I
a
+
I
US0 2Ω
_r
图（b） b