固有频率测试实验
振动系统各阶固有频率及模态测试探究性实验设计
振动系统各阶固有频率及模态测试探究性实验设计1. 引言1.1 引言振动系统是指具有振动特性的物体或系统，它们会在外力作用下发生振动。
振动系统的研究对于理解和分析各种物体或结构的振动行为具有重要意义。
在实际工程中，振动系统的研究和分析通常会涉及到固有频率和模态测试。
固有频率是指一个振动系统在没有外力作用下自发振动的频率。
固有频率的大小与系统的质量、刚度和阻尼等因素有关，它反映了系统振动的特性和稳定性。
固有频率的测定对于系统的性能分析和设计优化具有重要意义。
模态测试是一种用于测定振动系统各阶固有频率和振动模态的方法。
通过模态测试可以获得系统各个振动模态的振幅、相位和频率等信息，从而帮助分析系统的振动特性和优化设计。
本实验旨在探究振动系统各阶固有频率及模态的测试方法和实验设计。
通过实验可以深入理解振动系统的工作原理和特点，为实际工程应用提供参考。
在本文中，将介绍振动系统的概念和特点、固有频率的含义和重要性、模态测试的意义和方法、实验设计的步骤和要点以及实验结果分析与讨论，旨在全面了解振动系统的性能和优化方法。
2. 正文2.1 振动系统的概念和特点振动系统是由质量、弹簧和阻尼器构成的物理系统，当外力作用于系统时，系统会发生振动。
振动系统具有以下特点：振动系统具有固有频率，即系统在没有外力作用下的自然频率，这取决于系统的质量和弹性系数；振动系统可能出现共振现象，即在外力频率接近系统的固有频率时，系统会受到更大的振幅影响；振动系统具有不同的模态，即系统在不同方式振动时呈现不同的振动模式。
振动系统的概念和特点对于工程领域具有重要意义。
通过对振动系统的研究，可以更好地了解系统的动态特性，预测系统的振动响应，并设计有效的振动控制措施。
振动系统的特点也直接影响到系统的性能和稳定性，在工程实践中需要认真考虑和分析。
在进行振动系统的实验设计时，需要充分考虑系统的特点，合理选择实验方法和参数，以获取准确和可靠的实验数据。
振动系统固有频率的测试
振动系统固有频率的测试实验指导书一．实验目的1．学习振动系统固有频率的测试方法；2．了解DASP-STD软件；3．学习锤击法测试振动系统固有频率的原理与方法；（传函判别法）二．实验仪器及简介ZJY-601T型振动教学实验台，ZJY-601T型振动教学试验仪，采集仪，DASP-STD（DASP Standard 标准版）软件，微机。
１．ZJY-601T型振动教学实验台：主要由底座、桥墩型支座、简支梁、悬臂梁、等强度梁、偏心电动机、调压器、接触式激振器及支座、非接触式激振器、磁性表座、减振橡胶垫、减振器、吸振器、悬索轴承装置、配重锤、钢丝、圆板、质量块等部件和辅助件组成。
与ZJY-601T型振动教学实验仪配套，完成各种振动教学实验。
它以力学和电学参数为设计出发点，力学模型合理，带有10种典型力学结构，多种激振、减振和拾振方式。
力学结构有：两端简支梁、两端固支梁、等截面悬臂梁、等强度悬臂梁（变截面）、复合材料梁、圆板、单自由度质量－弹簧系统、两自由度质量－弹簧系统、三自由度质量－弹簧系统、悬索。
激励方式有：脉冲锤击法、正弦激励（接触、非接触式）、正弦扫描（接触、非接触式）、偏心质量、支承运动。
减振和隔振有：主动隔振、被动隔振、阻尼减振、动力减振（单式）、动力减振（复式）。
传感器类型有：压电加速度传感器、磁电式速度传感器、电涡流位移传感器、力传感器（力锤中）。
２．ZJY-601T型振动教学试验仪：由双通多功能振动测试仪、扫频信号发生器、功率放大器组成，并集成了数据采集器，可连接压电式加速度传感器、磁电式速度传感器或电涡流传感器，对被测物体的振动加速度、速度和位移进行测量。
可将每个通道所测振动信号转换成与之相对应的0~5V AC电压信号输出，供计算机使用。
扫频信号发生器的输出频率在手动档时，可通过旋钮在0.1~1000Hz范围内连续调节；在自动档时，可从10到1000Hz自动变换，扫频时间可由电位器控制，3s~240s连续可调，激振频率可由液晶显示器显示。
单自由度振动系统固有频率及阻尼的测定-实验报告
4、根据相频特性的测试数据，在同一图上绘出几条相位差频率（ 特性曲线，由此分析阻尼的影响并计算系统的固有频率及阻尼比。
5、根据实验现象和绘制的幅频、相频特性曲线，试分析对于不同阻尼的振动系统，几种固有频率和阻尼比测量方法的优劣以及原因。
首先，在水平振动台面上不加任何重物，测量系统在自由衰减振动时的固有频率；之后在水平振动台面上放置一个质量已知的砝码，再次测量系统在自由振动时的固有频率。记录两次测得的固有频率，并根据其估算水平振动台面的等效质量。
4、测定自由衰减振动特性：
撤去水平振动台面上的砝码，调整励磁电流至0.6A。继续使用“自由衰减记录”功能进行测试。操作方法与步骤3基本相同，但需按照数据记录表的提示记录衰减振动的峰值、对应时间和周期数i等数据，以计算系统的阻尼。
假设实验使用的单自由度振动系统中，水平振动台面的等效质量为 ，系统的等效刚度为 ，在无阻尼或阻尼很小时，系统自由振动频率可以写作 。这一频率容易通过实验的方式测得，我们将其记作 ；此时在水平振动台面上加一个已知质量 ，测得新系统的自由振动频率为 。则水平振动台面的等效质量为 可以通过以下关系得到： 。
、 的意义同拾振器。但对激振器说， 的值表示单位电流产生的激振力大小，称为力常数，由厂家提供。JZ-1的力常数约为5N/A。频率可变的简谐电流由信号发生器和功率放大器提供。
4、计算机虚拟设备：
在计算机内部，插有A/D、D/A接口板。按照单自由系统按测试要求，进行专门编程，完成模拟信号输入、显示、信号分析和处理等功能。
6、教师签名的原始数据表附在实验报告最后，原始数据记录纸在实验课上提供，必须每人交一份，可以采用复印、拍照打印等方式进行复制。原始数据上要写清所有人的姓名学号，不得使用铅笔记录。
实验技术-汽车制动盘固有频率实验
【实验技术】汽车制动盘固有频率实验0 引言制动系统是汽车安全驾乘中重要的组成部分。
盘式制动器广泛应用在汽车、列车等车辆和其他机械设备上。
汽车制动盘作为盘式制动器系统中的关键零部件之一，汽车在制动时通过制动盘与制动块之间的摩擦作用使汽车减速或停止，其设计不合理将导致汽车制动过程中产生制动振动或噪声，影响乘坐舒适性。
通过力锤激励获取制动盘的固有频率，进行产品结构优化设计，避免发生共振现象。
图1 力锤激励制动盘实验1 实验目的通过力锤激励制动盘，加速度计拾取振动响应，获得制动盘固有频率。
2 参考标准（1）行业或企业标准等。
3 实验场地上海工程技术大学模态实验室。
4 数据采集分析系统（1）西门子TestLab数据采集分析系统：最大采样率为204.8KHz；总体动态范围≥150dB，任意通道间干扰≥-120dB；每通道最大分析带宽不低于90kHz；输入幅值精度优于0.2%@1kHz，相位匹配：优于0.2°@1kHz。
（2）B&K单向振动传感器：4507B 001，灵敏度10mV/g，量程±700g pk，频响范围0.1to6000Hz，温度范围-54 to 121℃，质量4.8g。
（3）PCB力锤：086C03，灵敏度2.25mV/N，量程±2224N(pk)。
（4）其它设备：辅材等。
5 实验布置（1）轴向方向测试，振动传感器的粘贴如图2所示，制动盘置于海绵上。
图2 轴向实验布置（2）径向方向测试，振动传感器的粘贴如图3所示，制动盘置于海绵上。
图3 径向实验布置（3）切向方向测试，振动传感器的粘贴如图4所示，振动传感器粘贴在一铝块上，铝块粘贴在制动盘上，力锤激励铝块施加切向力，制动盘置于海绵上。
图4 切向实验布置6 实验采集参数设置振动和力数据采集参数按标准或企业要求设置：（1）带宽6400Hz，采样频率12800Hz；（2）频率分辨率1Hz；（3）以力信号为参考计算传递的频响函数（FRF）。
发动机叶片的固有频率测试分析
发动机叶片的固有频率测试分析引言发动机叶片是发动机中关键的零部件，其工作状态直接影响着发动机的性能和寿命。
发动机叶片的固有频率是指在叶片自身振动情况下的固有振动频率。
准确测定发动机叶片的固有频率对于发动机的设计和优化具有重要的意义。
本文将介绍发动机叶片固有频率测试的方法和分析过程。
1. 测试方法发动机叶片的固有频率可以通过实验测试得到，常用的测试方法有自由振动法和激励振动法。
自由振动法是在实验室或工厂环境下进行的。
首先将发动机叶片固定在一个支撑结构上，然后用振动激励器或敲击器在叶片上施加一个突然的外力，使叶片自由振动。
通过在叶片上安装加速度传感器，并将其信号输入到振动分析仪中进行信号处理和频谱分析，就可以得到叶片的固有频率。
2. 分析过程测试得到的叶片的振动信号经过信号处理和频谱分析后，可以得到叶片的频率响应曲线。
通过分析频率响应曲线，可以得到叶片的固有频率。
在频率响应曲线中，叶片的固有频率对应着曲线上的峰值。
通过测量峰值对应的频率，就可以得到叶片的固有频率。
对于多叶片结构的发动机叶片，需要分别测试每个叶片的固有频率。
一般情况下，不同叶片的固有频率会有所差异。
通过对多个叶片的固有频率进行统计分析，可以得到平均固有频率和固有频率的差异范围。
根据叶片的固有频率，可以进一步分析叶片的振动特性和受力情况。
固有频率越低，表示叶片越容易受到共振或失稳的影响。
在发动机工作过程中，叶片受到的力和振动会引起叶片的应力和变形，从而影响到叶片的寿命和性能。
3. 结论发动机叶片的固有频率是发动机设计和优化的重要参数。
通过实验测试和频谱分析，可以准确得到叶片的固有频率。
根据固有频率，可以进一步分析叶片的振动特性和受力情况，从而对发动机的性能和寿命进行评估和优化。
振动系统各阶固有频率及模态测试探究性实验设计
振动系统各阶固有频率及模态测试探究性实验设计振动系统是工程中常见的一个重要组成部分，其性能直接关系到工程结构的安全稳定性。
而振动系统各阶固有频率及模态测试是探究系统振动特性的重要手段之一。
本文将从实验设计的角度出发，探讨振动系统各阶固有频率及模态测试的探究性实验设计。
一、实验目的本实验旨在通过振动系统各阶固有频率及模态测试，探究振动系统的振动特性，研究不同频率下振动模态的特点，为工程结构的设计和优化提供重要参考。
二、实验原理1. 振动系统固有频率振动系统在受到外力作用下会产生振动，而振动系统固有频率是指在没有外力作用下，系统自身固有振动的频率。
振动系统的固有频率是由系统的质量、刚度和阻尼决定的。
2. 模态振动系统的模态是指在不同固有频率下的振动状态。
不同模态的振动状态是系统振动特性的重要表现，对于工程结构的分析和优化具有重要意义。
三、实验装置1. 振动台：用于产生模拟振动载荷的设备，可通过控制振动参数进行实验。
2. 加速度传感器：用于测量振动系统的加速度，获取振动参数。
3. 频谱分析仪：用于对振动信号进行频谱分析，获取不同频率下的振动特性。
4. 数据采集系统：用于采集实验数据，并对数据进行处理分析。
四、实验步骤1. 实验准备将振动台、加速度传感器、频谱分析仪和数据采集系统连接好，并进行调试确认设备正常工作。
2. 确定实验条件根据实际情况确定实验需要测量的振动系统的振动参数和测试频率范围。
3. 实验测量在不同频率下进行振动系统的固有频率和模态测试，记录振动台产生的振动参数和加速度传感器测量到的振动信号。
4. 数据处理分析将采集到的数据进行处理分析，通过频谱分析仪得到不同频率下振动系统的振动特性，比较不同频率下的振动模态，分析振动系统的振动特性。
五、实验注意事项1. 实验过程中要注意设备的安全操作，避免因振动带来的意外伤害。
2. 实验数据采集要准确可靠，避免因测量误差对实验结果产生影响。
3. 实验结束后要及时将设备进行清理和封存，确保设备的长期使用。
实验五简支梁固有频率测试实验1
实验五 简支梁固有频率测试实验一、 实验目的：1、 掌握固有频率测试的工程意义及测试方法。
2、 掌握用共振法、李萨育图形法测量振动系统的固有频率的方法及步骤。
3、 加深了解常用简单振动测试仪器的使用方法。
二、实验设备和工具1.机械振动综合实验装置（安装简支梁） 1套2.激振器及功率放大器 1套3.加速度传感器 1台4.电荷放大器 1台5.数据采集仪 1台6.信号分析软件 1套三、实验内容1．用共振法测量简支梁固有频率共振法测量振动系统的固有频率是比较常用的方法之一。
共振是指当激振频率达到某一特定值时，振动量的振动幅值达到极大值的现象。
由弹性体振动理论可知，计算简支梁固有频率理论解为：APEJ L f 20115.49 式中，L 为简支梁长度（cm ）；E 为材料弹性系数（kg/cm 2）;A 为梁横截面积（cm 2）；P 为材料比重（kg/cm 3）；J 为梁截面弯曲惯性矩（cm 4）。
用共振法测量简支梁固有频率的仪器连接如图1所示图1测量双简支梁固有频率框图2．用李萨育图形法测量简支梁固有频率李萨育图形是由运动方向相互垂直的两个简谐振动的合成运动轨迹。
李萨育图形可以通过示波器或数据采集软件的X-Y轨迹图观察到。
在图的X、Y 轴上同时输入简谐振动两个信号，这两个信号不同的相位差合成不同的李萨育图形如图2所示。
振动的位移、速度及加速度的幅值其各自达到极大值时频率是不同的，只有在无阻尼的情况下，它们频率才相等，并且等于振动系统的固有频率。
但在弱阻尼的情况下，三种共振频率接近系统的固有频率。
只有速度共振频率真正和固有频率相等，所以用速度共振的相位差判别共振。
判别依据是系统发生速度共振时，激振力和速度响应之间的相位差为90°，依据位移、速度、加速度响应判断速度共振的李萨育图形如图3~5所示。
θ=00 θ=450 θ=900 θ=1350 θ=1800图2 不同相位差信号合成的李萨育图形n ωω< n ωω= n ωω>图3用位移响应判断速度共振n ωω< n ωω= n ωω>图4用速度响应判断速度共振n ωω< n ωω= n ωω>图5用加速度响应判断速度共振四、实验原理固有频率是振动系统的一项重要参数。
实验六固有频率测试实验
实验六振动系统固有频率的测试一、实验目的1 、学习振动系统固有频率的测试方法 2 、学习共振动法测试固有频率的原理和方法幅值判别法和相位判别法3 、学习锤击法测试振动系统固有频率的原理和方法传函判别法4 、学习自由衰减振动波形自谱分析法测试振动系统固有频率的原理和方法。
自谱分析法?? 实验仪器安装示意图三、实验原理对于振动系统经常要测定其固有频率最常用的方法就是用简谐力激振引起系统共振从而找到系统的各阶固有频率。
另一种方法是锤击法用冲击力激振通过输入的力信号和输出的响应信号进行传函分析得到各阶固有频率。
1 、简谐力激振由简谐力作用下的强迫振动系统其运动方程为方程式的解由x 1 x2 这两部分组成x 1 C 1 cos ω D tC 2 sin ω D t 式中ω D ω C 1 、C 2 常数由初始条件决定X 2 A 1 cos ω e tA 2 sin ω e t 其中X 1 代表阻尼自由振动基X 2 代表阻尼强迫振动项。
自由振动周期强迫振动项周期由于阻尼的存在自由振动基随时间不断得衰减消失。
最后只剩下后两项也就是通常讲的定常强动只剩下强迫振动部分即通过变换可写成xAsin ω e t- 式中设频率比ε D ω 代入公式则振幅滞后相位角因为q/ ω 2 F 0 /m/K/mF 0 /Kx st 为弹簧受干扰力峰值作用引起的静位移所以振幅 A 可写成其中β称为动力放大系数动力放大系数β是强迫振动时的动力系数即动幅值与静幅值之比。
这个数值对拾振器和单自由度体系的振动的研究都是很重要的。
当u1 即强迫振动频率和系统固有频率相等时动力系数迅速增加引起系统共振由式xAsin ω e t- 可知共振时振幅和相位都有明显变化通过对这两个参数进行测量我们可以判别系统是否达到共振动点从而确定出系统的各阶振动频率。
1 幅值判别法在激振功率输出不变的情况下由低到高调节激振器的激振频率通过示波器我们可以观察到在某一频率下任一振动量位移、速度、加速度幅值迅速增加这就是机械振动系统的某阶固有频率。
单自由度振动系统固有频率及阻尼的测定-实验报告
1
DC 输出:0~30V,2A
PAB 32~2A KIKUSUI（日本）
7
微型计算机
1
内部有 A/D、D/A 插卡
通用型
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五．实验步骤
1. 打开微型计算机，运行进入“单自由度系统”程序。 2. 单击“设备虚拟连接”功能图标，进入设备连接状态，参照图六对显示试验设备进行联
线。连线完毕后，单击“连接完毕”，如连接正确，则显示“连接正确”，即可往下进 行，否则重新连接，直至连接正确。 3. 接通阻尼器励磁及功率放大器电源，调励磁电流为某一定值（分别为������ = 0.6A, 0.8A, 1.0A） 4. 测定自由衰减振动： 单击“自由衰减记录”功能图标，进入如图七显示界面。单击 (Start)键，开始测试。由 一电脉冲沿水平方向突然激励振动台，微机屏幕上显示自由衰减曲线。用鼠标调节光标 的位置，读出有关的数据。改变周期数 i 的数值，即可直接显示相应的周期和频率。 5. 测定幅频特性和相频特性： 单击“简谐激励振动”功能图标，按图八所示，单击“信号输入显示框中的频率，将弹、 出一个对话框，可以直接输入激励频率。也可单击频率的单步步进键进行激励调节。单 击 (Start)键，开始测试，开始强迫振动幅频特性和相频特性测量，其中2Hz~15Hz内大致 相隔1Hz设一个测点；15Hz~30Hz 内每隔5Hz设一个测点。 在显示检测框显示力信号和相应信号波形，以便观察信号的质量。幅值比显示振动位移
注：由于实验时间所限，加之读数难度较大，在������������ 附近没有加密测量相频点。这是实验中的失误。
-5-
七．实验数据处理
1. 根据自由衰减振动记录的有关数据，分析计算系统的固有圆频率������������及阻尼比ζ。
振动系统各阶固有频率及模态测试探究性实验设计
振动系统各阶固有频率及模态测试探究性实验设计在振动系统中，固有频率是指系统在没有外界干扰的情况下，自由振动的频率。
对于一个具有n个自由度的振动系统，我们可以通过测试探究的方法来确定系统的各阶固有频率和模态。
实验器材：1. 振动系统模型：可以是简谐振子、弹簧振子等。
2. 调节振动系统频率的装置：可以是改变振动质量、改变弹簧刚度等。
3. 振动传感器：用于测量振动系统的振动信号。
实验步骤：1. 准备振动系统模型，保证其能够进行自由振动，如简谐振子。
2. 将振动传感器安装在振动系统上，使其能够测量振动信号。
3. 使用调节装置，通过改变振动系统的频率特性，逐步得到不同的固有频率。
4. 对于每一个固有频率，通过测量振动信号，得到振动系统的振动周期。
5. 根据振动周期，可以计算出振动系统的固有频率。
6. 重复步骤3-5，直到得到所有感兴趣的固有频率和对应的模态。
实验注意事项：1. 在实验中要保证振动系统模型的稳定性，避免外界干扰对实验结果的影响。
2. 在测量振动信号时，要保证传感器的准确性和灵敏度。
3. 在使用调节装置改变频率特性时，要小心操作，避免对振动系统造成破坏。
实验结果：通过上述实验步骤，我们可以得到振动系统的各阶固有频率和对应的模态。
这些结果对于理解振动系统的特性和进行振动控制、故障诊断等方面有着重要的意义。
总结：通过测试探究的方法，可以对振动系统的各阶固有频率和模态进行准确的测定。
这对于振动系统的建模、设计和控制具有重要的参考价值。
在实际应用中，我们也可以利用这些数据来分析和解决振动系统中的问题。
振动系统固有频率的测试实验报告
实验一：振动系统固有频率的测试一．实验目的1、学习振动系统固有频率的测试方法；2、学习共振动法测试振动固有频率的原理与方法；（幅值判别法和相位判别法）3、学习锤击法测试振动系统固有频率的原理与方法；（传函判别法）二．实验原理(一)、对于振动系统，经常要测定其固有频率，最常用的方法就是用简谐力激振，引起系统共振，从而找到系统的各阶固有频率。
（二）、相位判别法，相位判法是根据共振时特殊的相位值以及共振动前后相位变化规律所提出来的一种共振判别法。
在简谐力激振的情况下，用相位法来判定共振是一种较为敏感的方法，而且共振是的频率就是系统的无阻尼固有频率，可以排除阻尼因素的影响。
若激振信号为：F = F sin wt 位移信号为：y = Y sin(wt -j )速度信号为：=wY cos(wt -j ) 加速度信号为：= -w2Y sin(wt -j)（1）、位移判别共振：激振信号为：F = F sin wt 位移信号为：y = Y sin(wt -j ) 当w 略大于w n或略小于w n时，图象都将由正椭圆变为斜椭圆，因此图象图象由斜椭圆变为正椭圆的频率就是振动体的固有频率。
（2）、速度判别共振：激振信号为：F = F sin wt，速度信号为：=wY cos(wt -j )当w 略大于w n或略小于w n时，图象都将由直线变为斜椭圆，因此图象由斜椭圆变为直线的频率就是振动体的固有频率。
（3）、加速度判别共振：激振信号F = F sin wt，加速度信号= -w2Y sin(wt -j) 共振时，屏幕上的图象应是一个正椭圆。
因此图象由斜椭圆变为正椭圆的频率就是振动体的固有频率。
（三）、另一种方法是用锤击法，用冲击力激振，通过输入的力信号和输出的响应信号进行传函分析，得到各阶固有频率。
响应与激振力之间的关系可用导纳表示：Y 的意义就是幅值为1 的激励力所产生的响应。
研究Y 与激励力之间的关系，就可得到系统的频响特性曲线。
实验二 简支梁固有频率测试实验
实验二简支梁固有频率测试实验1、知识要点：机械在运动时，由于旋转件的不平衡、负载的不均匀、结构刚度的各向异性、间隙、润滑不良、支撑松动等因素，总是伴随着各种振动。
机械振动在大多数情况下是有害的，振动往往会降低机器性能，破坏其正常工作，缩短使用寿命，甚至导致事故。
机械振动还伴随着同频率的噪声，恶化环境，危害健康。
另一方面，振动也被利用来完成有益的工作，如运输、夯实、清洗、粉碎、脱水等。
这时必须正确选择振动参数，充分发挥振动机械的性能。
振动的幅值、频率和相位是振动的三个基本参数，称为振动三要素。
幅值是振动强度的标志，它可以用峰值、有效值、平均值等不同的方法表示。
不同的频率成分反映系统内不同的振源，通过频谱分析可以确定主要频率成分及其幅值大小，从而寻找振源，采取相应的措施。
振动信号的相位信息十分重要，如利用相位关系确定共振点、测量振型、旋转件动平衡、有源振动控制、降噪等。
对于复杂振动的波形分析，各谐波的相位关系是不可缺少的。
简谐振动是单一频率的振动形式，各种周期运动都可以用不同频率的简谐运动的组合来表示。
简谐振动的运动规律可用位移函数y(t)描述：1-1式中：A为位移的幅值，mm；φ为初始相位角，r；ω为—振动角频率，1/s,ω＝2π/T＝2πf；其中T为振动周期，s；f为振动频率，Hz。
对应于该简谐振动的速度v和加速度a分别为：1-21-3比较式1-1至1-3可见，速度的最大值比位移的最大值超前90°，加速度的最大值要比位移最大值超前180°。
在位移、速度和加速度三个参量中，测出其中之一即可利用积分或微分求出另两个参量。
在振动测量时，应合理选择测量参数，如振动位移是研究强度和变形的重要依据；振动加速度与作用力或载荷成正比，是研究动力强度和疲劳的重要依据；振动速度决定了噪声的高低，人对机械振动的敏感程度在很大频率范围内是由速度决定的。
速度又与能量和功率有关，并决定动量的大小。
2、实验目的：了解激振器、加速度传感器、电荷放大器的工作原理，掌握上述设备的使用方法，掌握简谐振动振幅与频率最简单直观的测量方法，对机械振动有一定的感性认识，形成机械振动的工程概念。
振动系统固有频率的测试实验报告
实验一：振动系统固有频率的测试一．实验目的1、学习振动系统固有频率的测试方法；2、学习共振动法测试振动固有频率的原理与方法；（幅值判别法和相位判别法）3、学习锤击法测试振动系统固有频率的原理与方法；（传函判别法）二．实验原理(一)、对于振动系统，经常要测定其固有频率，最常用的方法就是用简谐力激振，引起系统共振，从而找到系统的各阶固有频率。
（二）、相位判别法，相位判法是根据共振时特殊的相位值以及共振动前后相位变化规律所提出来的一种共振判别法。
在简谐力激振的情况下，用相位法来判定共振是一种较为敏感的方法，而且共振是的频率就是系统的无阻尼固有频率，可以排除阻尼因素的影响。
若激振信号为：F = F sin wt 位移信号为：y = Y sin(wt -j )速度信号为：=wY cos(wt -j ) 加速度信号为：= -w2Y sin(wt -j)（1）、位移判别共振：激振信号为：F = F sin wt 位移信号为：y = Y sin(wt -j ) 当w 略大于w n或略小于w n时，图象都将由正椭圆变为斜椭圆，因此图象图象由斜椭圆变为正椭圆的频率就是振动体的固有频率。
（2）、速度判别共振：激振信号为：F = F sin wt，速度信号为：=wY cos(wt -j ) 当w 略大于w n或略小于w n时，图象都将由直线变为斜椭圆，因此图象由斜椭圆变为直线的频率就是振动体的固有频率。
（3）、加速度判别共振：激振信号F = F sin wt，加速度信号= -w2Y sin(wt -j) 共振时，屏幕上的图象应是一个正椭圆。
因此图象由斜椭圆变为正椭圆的频率就是振动体的固有频率。
（三）、另一种方法是用锤击法，用冲击力激振，通过输入的力信号和输出的响应信号进行传函分析，得到各阶固有频率。
响应与激振力之间的关系可用导纳表示：Y 的意义就是幅值为1 的激励力所产生的响应。
研究Y 与激励力之间的关系，就可得到系统的频响特性曲线。
振动系统固有频率的测试实验报告
实验一：振动系统固有频率的测试一． 实验目的1、学习振动系统固有频率的测试方法；2、 学习共振动法测试振动固有频率的原理与方法；（幅值判别法和相位判别法）3、 学习锤击法测试振动系统固有频率的原理与方法；（传函判别法）二． 实验原理（一）、对于振动系统，经常要测定其固有频率，最常用的方法就是用简谐力激振，引起 系统共振，从而找到系统的各阶固有频率。
（二）、相位判别法，相位判法是根据共振时特殊的相位值以及共振动前后相位变化规律 所提出来的一种共振判别法。
在简谐力激振的情况下，用相位法来判定共振是一种较为敏感 的方法，而且共振是的频率就是系统的无阻尼固有频率，可以排除阻尼因素的影响。
若激振信号为：F = F sinwt位移信号为：y €Y sin （wt-j ）■ ■ ■速度信号为：丁 €wY cos （wt -j ）加速度信号为：」=w 2Y sin （wt -j ）（1）、位移判别共振：激振信号为：F = F sin wt 位移信号为：y =F sin （wt -j ） 当w略大于w n 或略小于⑷“时，图象都将由正椭圆变为斜椭圆，因此图象图象由斜椭圆 变为正椭圆的频率就是振动体的固有频率。
（2）、速度判别共振：激振信号为：F = F sin wt ，速度信号为：「=wY cos （wt -j ） 当w略大于w n或略小于⑷“时，图象都将由直线变为斜椭圆，因此图象由斜椭圆变为直线的 频率就是振动体的固有频率。
（3）、加速度判别共振：激振信号F = F sin wt ，加速度信号、=w 2Y sin （wt -j ）共振时， 屏幕上的图象应是一个正椭圆。
因此图象由斜椭圆变为正椭圆的频率就是振动体的 固有频率。
（三）、 另一种方法是用锤击法，用冲击力激振， 通过输入的力信号和输出的响应信号 进行传函分析， 得到各阶固有频率。
响应与激振力之间的关系可用导纳表示：Y 的意义就是幅值为也的激励力所产生的响应。
发动机叶片的固有频率测试分析
发动机叶片的固有频率测试分析1. 引言1.1 背景介绍发动机叶片的固有频率是指在特定条件下，叶片自身固有振动的频率。
发动机叶片作为发动机关键部件之一，其固有频率的测试可以帮助我们了解叶片的振动特性，进而评估发动机的性能和稳定性。
在实际运行中，发动机叶片的固有频率对于发动机的工作效率和寿命都具有重要影响。
对发动机叶片固有频率的测试分析具有重要意义。
1.2 研究目的研究目的是为了深入了解发动机叶片的固有频率测试分析，探讨其在发动机性能优化和故障诊断中的作用。
通过对发动机叶片固有频率的测试分析，可以帮助工程师们更好地了解叶片的振动特性，从而准确评估叶片的运行状态和性能表现。
研究目的还包括探讨固有频率测试方法的优化与改进，提高测试准确性和效率，为发动机设计和维护提供更可靠的依据。
通过深入研究发动机叶片固有频率的测试分析，可以为提高发动机性能、延长叶片使用寿命和减少故障率提供重要参考，为航空航天、汽车和动力行业的发展和进步做出贡献。
1.3 研究意义发动机叶片的固有频率测试分析是发动机设计和性能优化中非常重要的一环。
通过对发动机叶片的固有频率进行测试和分析，可以更好地了解叶片的动态特性和振动状况，有助于提高发动机的工作效率、延长发动机的使用寿命，减少振动对整机系统的影响。
发动机叶片的固有频率是指叶片固有振动的频率，在发动机运行时叶片振动的频率与固有频率相接近时，叶片容易出现共振现象，导致叶片疲劳和损坏。
通过测试叶片的固有频率，可以帮助设计师合理设计叶片的结构和材料，避免出现共振现象，提高叶片的稳定性和可靠性。
在发动机领域，发动机的性能和寿命直接受到叶片固有频率的影响。
叶片的振动不仅会影响到发动机的工作效率和燃烧效果，还会损坏叶片和其他发动机部件，降低发动机的可靠性和安全性。
对发动机叶片的固有频率进行测试分析具有重要的研究意义和实践价值。
通过深入研究发动机叶片的固有频率，可以为发动机设计和性能优化提供科学依据和技术支持，为今后的发动机研究和发展提供重要参考。
振动系统固有频率的测试实验原理、方法和报告
振动系统固有频率的测试一、实验目的1、学习振动系统固有频率的测试方法；2、学习共振动法测试振动固有频率的原理与方法二、实验装置简图图2-11、简支梁2、加速度传感器3、接触式激振器三、实验仪器简介请参照实验一《简谐振动幅值测量》内介绍。
四、实验原理1、幅值判别法在激振功率输出不变的情况下，由低到高调节激振器的激振频率，通过示波器可以观察到在某一频率下，任一振动量（位移、速度、加速度）幅值迅速增加，这就是机械振动系统的某阶固有频率。
这种方法简单易行，但在阻尼较大的情况下，不同的测量方法得出的共振频率稍有差别，不同类型的振动量对振幅变化敏感程度不一样，这样对于一种类型的传感器在某阶频率时不够敏感。
2、相位判别法相位判别法时根据共振时特殊的相位值以及共振前后相位变化规律所提出来的一种共振判别法。
在简谐力激振的情况下，用相位法来判定共振是一种较为敏感的方法，而且共振时的频率就是系统的无阻尼固有频率，可以排除阻尼因素的影响。
激振信号为：F=F sinωt位移信号为：x=x0sin(ωt+φ)速度信号为：v=ωx0cos(ωt+φ)加速度信号为：a=-ω2x0sin(ωt+φ)1）位移判别共振将激振信号输入到采集仪的第一通道（即X轴），位移传感器输出信号或通过振教仪积分档输出量为位移的信号输入到第二通道（即Y轴），此时两通道的信号分别为：激振信号为：F=F sinωt位移信号为：x=x0sin(ωt+φ)共振时，ω=ωn，φ=π/2，X轴信号和Y轴信号的相位差为π/2，根据莉萨如图原理可知，屏幕上的图形将是一个正椭圆。
当ω略大于ωn或略小于ωn时，图像都将由正椭圆变为斜椭圆，其变化过程如图2-2所示。
因此图像由斜椭圆变为正椭圆的频率就是振动体的固有频率。
ω<ωnω=ωnω>ωn图2-2用位移判别共振的莉萨如图形2）速度判别共振将激振信号输入到采集仪的第一通道，速度传感器输出信号或通过振教仪积分档输出量为速度的信号输入到第二通道（即Y轴），此时两通道的信号分别为：激振信号为：F=F sinωt速度信号为：v=ωx0cos(ωt+φ)共振时，ω=ωn，φ=π/2，X轴信号和Y轴信号的相位差为π/2，根据莉萨如图原理可知，屏幕上的图形将是一条直线。
测试弹簧质量系统刚度和固有频率
实验一测试弹簧质量系统刚度和固有频率用三线摆求圆盘的转动惯量求不规则物体重心实验a. 测试弹簧质量系统刚度和固有频率实验一、实验目的1.测试单自由度系统的等效刚度k。
f。
2.计算弹簧质量振动系统的固有频率二、实验对象本科教学，或工科研究生。
三、实验设备ZME-1型理论力学多功能试验台。
四、实验步骤在空中输电线模型下的砝码托盘上，挂上不同重量的砝码，观察并记录弹簧的变形。
根据弹簧质量系统的变形及添加的砝码的重量，根据有关f。
公式计算该系统的等效刚度k和固有频率1. 将砝码托盘挂在弹簧质量系统塑料质量模型下的小孔内，记录此时塑料质量模型上指针所在的初始位置，并定义为0。
已知塑料模型及托盘的质量为0.138kg。
2. 将100g的砝码放置于砝码托盘上，稳定后，读取并记录指针的偏离位置。
3. 逐步增加砝码重量至500g，并记录相应的指针偏离位置。
4. 画出弹簧质量系统变形与砝码重量之间的关系曲线，计算等效刚度和固有频率。
b. 用三线摆求圆盘的转动惯量实验一、实验目的1.了解并掌握用三线摆法测取物体转动惯量。
2.分析三线摆摆长对测量结果的影响。
二、实验对象本科教学，或工科研究生。
三、实验设备ZME-1型理论力学多功能试验台。
四、实验步骤1. 打开顶板上最右边的转轮锁，转动手轮，使圆盘三线摆下降约60cm，锁紧手轮。
2. 给三线摆一个初始角(小于6度)，释放圆盘后，使三线摆发生扭转振动，用秒表记录扭转20次的时间，算出振动周期T，由有关公式求出J。
圆盘的转动惯量Oi3. 用不同的线长测三线摆的周期，测出不同线长时圆盘的转动惯量J。
Oi4. 转动右边手轮把圆盘三线摆收回至接近上顶板位置(注意：圆盘接近顶板时，手轮转速要减慢以免线拉断)。
c. 求不规则物体重心实验一、实验目的1.用垂吊法测取不规则物体的重心位置。
2.用称重法测取连杆的重心位置，并用计算其重量。
二、实验对象本科教学，或工科研究生。
三、实验设备ZME-1型理论力学多功能试验台。
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速度v
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2010-1-4
浙江大学精品课程-理论力学
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加速度a 传函判别法 自谱判别法
ω<ωn 图6
ω=ωn 用加速度判别法共振的利萨如图形
ω >ω n
2、传函判别法（频率响应函数判别法——动力放大系数判别法） 通常我们认为振动系统为线性系统，用一特定已知的激振力，以可控的方法来激励结构，同时测量输入和输出信号，通过传 系统固有频率。 响应与激振力之间的关系可用导纳表示：
Y =
1k
(1 − u )
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实验六：振动系统固有频率的测试 一、实验目的 1、学习振动系统固有频率的测试方法； 2、学习共振动法测试固有频率的原理和方法；（幅值判别法和相位判别法） 3、学习锤击法测试振动系统固有频率的原理和方法；（传函判别法） 4、学习自由衰减振动波形自谱分析法测试振动系统固有频率的原理和方法。（自谱分析法） 实验仪器安装示意图
2
−ω
2 2 e
)
+ 4ε ω
2
2 e
,
X1 代表阻尼自由振动基，X2 代表阻尼强迫振动项。 自由振动周期
TD =
2π ωD
强迫振动项周期
Te =
2π ωe
由于阻尼的存在，自由振动基随时间不断得衰减消失。最后，只剩下后两项，也就是通常讲的定常强动，只剩下强迫振动部分
x=
(ω
q ω 2 − ω e2
2
一、幅值判别法测量 1、安装仪器 把电动接触式激振器安装在底座上，调节电动接触式激振器高度，让接触头对简支梁产生一定的预压力，使激振杆上的红线 面平齐为宜，把激振器的信号输入端用连接线接到ZJY-601A型振动教学试验仪的功放输出接口上。 把带磁座的加速度传感器放在简支梁上，输出信号接到ZJY-601A型振动教学试验仪的加速度传感器输入端，功能档位拨到加速度 度。
A=
(1 − u )
q ω2 + 4u 2 D 2
2 2
滞后相位角
ϕ = arctg
2 Du 1− u2
因为q/ ω2=(F0/m)/(K/m)=F0/K=xst 为弹簧受干扰力峰值作用引起的静位移，所以振幅A可写成
A=
1
(1 − u )
2 2
+ 4u D
2
2
x st = βx st
1
其中β称为动力放大系数=
ω>ωn
将激振动信号输入到采集仪的第一通道（即x轴），速度传感器输出信号或通过ZJT-601A型振动教学仪积分档输出量为位移的信 二通道（即y轴），此时两通道的信号分别为： 激振信号为：F=Fsin ωt
速度信号为：
&=ωYcos(ωt- ϕ ) y ϕ
共振时，ω=ωn， =π/2，x轴信号和y轴信号的相位差为π/2，根据利萨如图原理可知，屏幕上的图象将是一条直线。当ω略大于 时，图象都将由直线变为斜椭圆，其变化过程如下图所示。因此图象由斜椭圆变为直线的频率就是振动体的固有频率。
度、加速度）幅值迅速增加，这就是机械振动系统的某阶固有频率。这种方法简单易行，但在阻尼较大的情况下，不同的测量方法的出的共
激振信号为：F=Fsin ωt
位移信号为：y=Y sin(ωt-
ϕ)
速度信号为：
&=ωYcos(ωt- ϕ ) y & & y ϕ =-ω2sin(ωt- )
加速度信号为：
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(
−ω
2 2 e
)
)
+ 4ε 2ω e2
cos ω e t +
(ω
2 qω e ε
2
− ω e2
)
2
+ 4ε 2ω e2
sin ω e t
通过变换可写成
x=Asin(ωet-
ϕ)
A=
式中
A +A =
2 1 2 2
q ω2 ω e2 4ε 2 ω e2 1 − ω 2 + ω 4 ϕ = arctg 2ω e ε A2 = arctg ω2 −ω2 A1 e 2010-1-4
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三、
实验原理 对于振动系统，经常要测定其固有频率，最常用的方法就是用简谐力激振，引起系统共振，从而找到系统的各阶固有频率
锤击法，用冲击力激振，通过输入的力信号和输出的响应信号进行传函分析，得到各阶固有频率。 1、简谐力激振 由简谐力作用下的强迫振动系统，其运动方程为：
&sin ω e t
−εt e x1= (C1cosωDt+C2sinωDt)
式中 C1 、 C2 常数由初始条件决定 X2=A 1cosωet+A2sinωet 其中 ω D =ω
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1− D2
A1 =
(ω
q ω 2 − ωe
2
(
2
−ω
2 2 e
)
)
q= F0 m
+ 4ε 2 ω e2
A2 =
(ω
2qω e ε
2
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u=
设频率比 则振幅
ε=Dω代入公式
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三、
实验原理 对于振动系统，经常要测定其固有频率，最常用的方法就是用简谐力激振，引起系统共振，从而找到系统的各阶固有频率
锤击法，用冲击力激振，通过输入的力信号和输出的响应信号进行传函分析，得到各阶固有频率。 1、简谐力激振 由简谐力作用下的强迫振动系统，其运动方程为：
ϕ)
共振时，ω=ωn， =π/2，x轴信号和y轴信号的相位差为π/2，根据利萨如图原理可知，屏幕上的图象将是一个正椭圆。当ω略大于 ωn时，图象都将由正椭圆变为斜椭圆，其变化过程如下图所示。因此图象由斜椭圆变为正椭圆的频率就是振动体的固有频率
ϕ
ω<ωn 图4 （2）速度判别共振
ω=ωn 用位移判别法共振的利萨如图形
2 2
+ 4u 2 D 2
e jϕ
ϕ = tg −1
− 2 Du 1− u2
Y的意义就是幅值为1的激励力所产生的响应。研究Y与激励力之间的关系，就可得到系统的频响特性曲线。在共振频率下的导纳 从而可以判别各阶共振频率。 3、自谱分析法 当系统做自由衰减振动时包括了各阶频率成分，时域波形反映了各阶频率下自由衰减波形的线性叠加，通过对时域波形做 得到其频谱图，从而我们可以从频谱图中各峰值处得到系统的各阶固有频率。 四、 实验步骤
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（1）位移判别法
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将激振动信号输入到采集仪的第一通道（即x轴），位移传感器输出信号或通过ZJT-601A型振动教学仪积分档输出量为位移的信 二通道（即y轴），此时两通道的信号分别为： 激振信号为：F=Fsin ωt
位移信号为：y=Y sin(ωt-
页码，6/7
打开ZJY-601A型振动教学试验仪的电源开关，调大功放输出按钮，注意不要过载，从0开始调节频率按钮，当简支梁产生振 时，记录当前频率。继续增大频率可得到高阶振动频率。 二、相位判别法 1、将激励信号源输出端信号波形监视，接入采集仪第一通道（X轴），加速度传感器输出信号经ZJY-601A型振动教学试验仪 第二通道（Y轴）。加速度传感器放在距离梁端1/3处。 2、用DASP2000标准版双通道中的利萨如图示波，调节激振动器的频率，观察图象的变化情况，分别用ZJY-601A型振动教学 的a、v、d进行测量，观察图象，根据共振时各物理量的判别法原理，来确定共振频率。 3、可通过ZJY601-A型振动教学试验仪“输出增益”旋钮调节传感器测试信号的大小，调节“波形监视调节”旋钮调节信号 值大小。 三、传函判别法测量 1、安装仪器 把试验模型力锤的力传感器输出线接到ZJY-601A型振动教学试验仪第一通道的加速度传感器输入端，档位拨到集加速度档 采集仪的第一通道；把带磁座的加速度传感器放在简支梁上，输出信号接到ZJY-601A型振动教学试验仪的第二通道加速度传感器 拨到加速度档的a加速度，输出信号接到采集仪的第二通道。 2、开机 进入DASP2000标准版软件的主界面，选择双通道按钮。进入双通道示波状态进行传函示波。在自由选择中选择传函幅频和相位 3、测量 用力锤击简支梁中部，就可看到时域波形，按键盘上的“F9 ”功能键，就可得到频响曲线，第一个峰就是系统的固有频率。 系统的高阶频率。移动传感器或用力锤敲简支梁的其他部位，再进行测试，记录下各阶固有频率。 五、 实验结果和分析 机械振动系统固有频率测量结果 频率（Hz） 第一阶频率 测试方法 幅值判别法 相 位 判 别 法 位移d 第二阶频率 第三阶频率
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2、开机 进入DASP2000标准版软件的主界面，选择单通道按钮。进入单通道示波状态进行波形示波。 3、测量
(1 − u )
2 2
+ 4u 2 D 2
动力放大系数β是强迫振动时的动力系数即动幅值与静幅值之比。这个数值对拾振器和单自由度体系的振动的研究都是很重要的 当u=1，即强迫振动频率和系统固有频率相等时，动力系数迅速增加，引起系统共振，由式