《平面上两条直线的位置关系》教学设计
初中两直线位置关系教案
初中两直线位置关系教案一、教学目标1. 初步理解垂直与平行是同一平面内两直线的特殊位置关系，初步认识垂线和平行线。
2. 在演示——操作——验证——解释应用的过程中，发展学生的空间观念，渗透猜想、与验证的数学思想方法。
3. 正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念，发展学生的空间想象力。
二、教学重点、难点1. 教学重点：理解相交、互相平行、互相垂直的概念，掌握判断两条直线位置关系的方法。
2. 教学难点：正确理解相交、互相平行、互相垂直的内涵，发展空间想象力。
三、教学过程1. 导入：利用生活中熟悉的现象引入新课，如街道上的电线杆、黑板上的直线等，让学生观察并思考这些直线之间的位置关系。
2. 新课讲解：（1）讲解相交的概念：在同一平面内，两条直线如果有一个交点，那么它们就是相交的。
（2）讲解互相平行的概念：在同一平面内，两条直线如果没有交点，那么它们就是互相平行的。
（3）讲解互相垂直的概念：在同一平面内，如果两条直线的夹角是90度，那么它们就是互相垂直的。
3. 实例演示：利用教具进行实例演示，让学生更直观地理解相交、互相平行、互相垂直的概念。
4. 学生操作：让学生自己动手，画出不同位置关系的直线，并判断它们的位置关系。
5. 课堂练习：出示一些练习题，让学生判断直线之间的位置关系，巩固所学知识。
6. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调相交、互相平行、互相垂直的概念及判断方法。
四、课后作业：布置一些有关直线位置关系的练习题，让学生巩固所学知识。
五、教学反思：本节课通过实例演示、学生操作、课堂练习等方式，让学生掌握了相交、互相平行、互相垂直的概念及判断方法。
但在教学过程中，要注意引导学生正确理解这些概念，避免产生混淆。
同时，还需加强学生的空间想象力，为后续学习打下基础。
第四章 平面上两条直线的位置关系
第四章平面上两条直线的位置关系4.1.1 相交与平行教学目标1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；2．理解并掌握平行公理及其直线平行关系的传递性的内容；3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；重点：理解并掌握平行公理难点：理解并掌握平行公理及其直线平行关系的传递性的内容教学过程一、复习提问相交线是如何定义的？二、新课引入平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念．三、同一平面内两条直线的位置关系1．平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b平行，记作a∥b．（画出图形）2．同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行．3．对平行线概念的理解：两个关键：一是“在同一个平面内”（举例说明）；二是“不相交”．一个前提：对两条直线而言．4．平行线的画法平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）．四、平行公理1．利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”．2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．提问垂线的性质，并进行比较．3．平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c．五、三线八角由前面的教具演示引出．如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对．七、小结让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结论．八、课后作业1．教材P19第7题；2．画图说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点情况．[补充内容]1．试说明，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．2．在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行．但现实空间是立体的，试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢？（用长方体来说明）4.1. 2相交直线所成的角教学目标：1．理解相交直线所成的角意义，理解对顶角、同位角、内错角、同旁内角的概念。
教案14-平面内两条直线的位置关系【最新精选】
图1-112l1l以下是附加文档，不需要的朋友下载后删除，谢谢顶岗实习总结专题13篇第一篇:顶岗实习总结为了进一步巩固理论知识，将理论与实践有机地结合起来，按照学校的计划要求，本人进行了为期个月的顶岗实习。
这个月里的时间里，经过我个人的实践和努力学习，在同事们的指导和帮助下，对村的概况和村委会有了一定的了解，对村村委会的日常工作及内部制度有了初步的认识，同时，在与其他工作人员交谈过程中学到了许多难能可贵经验和知识。
通过这次实践，使我对村委会实务有所了解，也为我今后的顺利工作打下了良好的基础。
一、实习工作情况村是一个（此处可添加一些你实习的那个村和村委会的介绍）我到村村委会后，先了解了村的发展史以及村委会各个机构的设置情况，村委会的规模、人员数量等，做一些力所能及的工作，帮忙清理卫生，做一些后勤工作；再了解村的文化历史，认识了一些同事，村委会给我安排了一个特定的指导人；然后在村委会学习了解其他人员工作情况，实习期间我努力将自己在学校所学的理论知识向实践方面转化，尽量做到理论与实践相结合。
在实习期间我遵守了工作纪律，不迟到、不早退，认真完成领导交办的工作。
我在村委会主要是负责管理日常信件的工作，这个工作看似轻松，却是责任重大，来不得办点马虎。
一封信件没有及时收发，很有可能造成工作的失误、严重的甚至会造成巨大的经济损失。
很感谢村委会对我这个实习生的信任，委派了如此重要的工作给我。
在实习过程中，在信件收发管理上，我一直亲力亲为，片刻都不敢马虎。
为了做好信件的管理工作，我请教村委会的老同事、上网查阅相关资料，整理出了一套信函管理的具体方法。
每次邮递员送来的信件，我都要亲自检查有无开封、损坏的函件，如果发现有损坏的函件，我马上联络接收人亲自来查收。
需要到邮局领取的函件，我都亲自到邮局领取，并把信函分别发放到每个收件人的手里。
对于收到的所有信函，我都分门别类的登记，标注好收发人的单位、姓名还有来函日期等等。
我对工作的认真负责，受到了村委会领导和同事们的一致好评，在他们的鼓励下，我的工作干劲更足了。
4.1平面上两条直线的位置关系-湘教版七年级数学下册教案
4.1 平面上两条直线的位置关系-湘教版七年级数学下册教案一、知识点概述本节课主要讲解平面上两条直线的位置关系，掌握两条直线重合、平行、相交三种基本位置关系，并能运用相应的判定方法进行判断。
二、教学目标1.掌握两条直线重合、平行、相交的概念。
2.能够用判定方法判断两条直线的位置关系。
3.能够应用所学知识解决实际问题。
三、教学重点1.两条直线重合、平行、相交的概念及其判定方法。
2.平面上两条直线的位置关系。
四、教学难点1.利用所学知识解决实际问题。
2.将抽象概念转化成具体的实际问题解决。
五、教学内容及方法1.两条直线重合、平行、相交的概念及其判定方法。
–概念讲解：通过图像展示，让学生理解两条直线的不同位置关系。
–实例演示：让学生通过实际例子掌握两条直线不同位置关系的判定方法。
2.平面上两条直线的位置关系。
–概念讲解：通过讲解平面直角坐标系和图像展示，让学生理解直线在平面上不同位置关系的概念。
–实例演示：通过实际例子让学生掌握直线在平面上不同位置关系的判定方法。
六、教学步骤1.引入新知识（5分钟）：通过生活中的例子引入平面上两条直线的位置关系，并与学生一起探讨不同位置关系的特点。
2.讲解概念及判定方法（30分钟）：分别讲解两条直线重合、平行、相交的概念及其判定方法，并通过实际例子帮助学生理解。
3.课堂练习（20分钟）：将学生分成小组，分别让他们完成一些练习题目，检验他们对所学知识的理解。
4.讲解平面上两条直线的位置关系（20分钟）：通过讲解平面直角坐标系以及图像展示，让学生掌握直线在平面上不同位置关系的概念。
5.课堂练习（20分钟）：将学生分成小组，分别让他们完成一些练习题目，检验他们对所学知识的掌握程度。
6.小结和反思（5分钟）：让学生对本节课所学的知识进行总结，并对本节课的教学反思提出自己的意见和建议。
七、教学评价根据学生的学习情况，可以适当增加或减少课堂练习的数量和难度，以达到较好的教学效果。
《直线、平面之间的位置关系》示范课教学设计【高中数学教案】
《直线、平面之间的位置关系》教学设计用符号语言、图形语言描述点、直线、平面之间的位置关系；理解直线与平面垂直的含义、了解点面距、线面距、面面距的定义教学重点：直线与平面垂直的含义、点面距、线面距、面面距的定义． 教学难点：从集合的角度理解点、线、面之间的相互关系．PPT 课件．【新知探究】问题1：空间中直线与平面的位置关系，以及平面与平面的位置关系有哪些位置关系？.师生活动：结合图11－1－17，总结空间中直线与平面的位置关系，以及平面与平面的位置关系.预设的答案：直线与平面的位置关系：一般地，如果l 是空间中的一条直线，α是空间中的一个平面，则：lα≠∅与l α=∅有且仅有一种情况成立.（1）当l α≠∅时，要么l α⊂，要么l 与α只有一个公共点； （2）当lα=∅时，称直线l 与平面α平行，记作：//l α.平面与平面的位置关系：如果α与β是空间中的两个平面，则αβ≠∅ 与◆ 教学过程◆ 课前准备◆ 教学重难点 ◆◆ 教学目标αβ=∅有且仅有一种情况成立．（1）当αβ≠∅时，α与β的公共点组成一条直线；（2）当αβ=∅时，称平面α与平面β平行，记作：//αβ.文字语言表达图形语言表达符号语言表达A是直线l上的点，A1不是直线l上的点A∈l，A1∉l A是平面α内的点，A1不是平面α内的点A∈α，A1∉α直线l在平面α内(或平面α过直线l)l⊂α直线l在平面α外直线l与平面α相交l∩α＝Al⊄α直线l与平面α平行l∥α平面α与平面β相交于l α∩β＝l 平面α与平面β平行α∥β设计意图：培养学生分析和归纳的能力.问题2：观察图中的长方体(1) A1A与AB是否垂直，A1A与AD是否垂直并说明理由；(2) 判断A1A与AC是否垂直；(3) 若直线在平面ABCD 内，且过点A ，判断A 1A 与l 是否垂直.师生活动：引导学生阅读教材，给出结论 预设的答案：直线与平面垂直：由观察可知，图中，不管直线的具体位置如何，只要,A l l ∈⊂平面ABCD ，则一定有1A A l ⊥.追问：如何定义直线与平面垂直？空间距离有哪些？ 预设的答案：直线与平面垂直的定义：一般地，如果直线l 与平面α相交于一点A ，且对平面α内任意一条过点A 的直线m ，都有l m ⊥，则称直线l 与平面α垂直（或l 是平面α的一条垂线，α是直线l 的一个垂面），记作l α⊥），其中点A 称为垂足. 因此，图中长方体中，有1A A ⊥平面ABCD ，类似地，有1A A ⊥平面1111,A B C D 11A B ⊥平面11BCC B .点到平面的距离、直线到平面的距离：给定空间中一个平面α以及一个点A ，过A 可以作而且只可以作平面α的一条垂线．如果记垂足为B ，则称B 为A 在平面α内的射影（也称为投影），线段AB 为平面α的垂线段，AB 的长为点A 到平面α的距离.特别地，当直线与平面平行时，直线上任意一点到平面的距离称为这条直线到这个平面的距离；平行平面间的距离：当平面与平面平行时，一个平面上任意一点到另一个平面的距离称为两平行平面之间的距离.因此，点1A 到面ABCD 的距离等于线段1A A 的长，直线11A B 到面ABCD 的距离等于线段1A A 的长，面1111A B C D 与面ABCD 之间的距离等于1A A 的长.设计意图：培养学生分析和归纳的能力. 【巩固练习】 例1.思考辨析(1)直线l 在平面α内，记作l ∈α.( ) (2)若a ∩b ＝∅，则a 与b 平行．( )(3)若l ∩α≠∅，则直线l 与平面α有公共点．( ) (4)若直线l 在平面α外，则直线l 与平面α平行．( )(5)若α∩β≠∅，则平面α与平面β相交，且交于一个点．( ) 师生活动：学生分析解题思路，给出答案． 预设的答案： (1)× (2)× (3)√ (4)× (5)× 设计意图：了解点、线、面位置关系的表示． 例2. 下列命题中正确的个数是( )①如果直线l 与平面α内的无数条直线垂直，则l ⊥α； ②如果直线l 与平面α内的一条直线垂直，则l ⊥α； ③如果直线l 不垂直于α，则α内没有与l 垂直的直线； ④如果直线l 不垂直于α，则α内也可以有无数条直线与l 垂直． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 师生活动：学生分析解题思路，给出答案．预设的答案： B 当α内的无数条直线平行时，l 与α不一定垂直，故①不对； 当l 与α内的一条直线垂直时，不能保证l 与α垂直，故②不对； 当l 与α不垂直时，l 可能与α内的无数条直线垂直，故③不对；④正确． 设计意图：直线与平面垂直的概念辨析例3. 如图，长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝6 cm ，BC ＝4 cm ，AA 1＝3 cm ，则 (1)点A 到平面DCC 1D 1的距离为________； (2)直线AA 1到平面BCC 1B 1的距离为________； (3)平面ABCD 与平面A 1B 1C 1D 1之间的距离为________. 师生活动：学生分析解题思路，给出答案． 预设的答案：(1)4 cm (2)6 cm (3)3 cm 设计意图：进一步认识空间距离及求法 【课堂小结】问题：（1）直线与平面、平面与平面位置关系有哪些？ （2）直线与平面垂直是定义是什么？空间距离有哪些？ 师生活动：学生尝试总结，老师适当补充.预设的答案：1．直线a 与平面α的位置关系：⎩⎨⎧a ∩α＝∅⇒a ∥αa ∩α≠∅⇒⎩⎪⎨⎪⎧a 与α相交a 在α内；平面α与平面β的位置关系⎩⎪⎨⎪⎧α∩β＝∅⇒α与β平行α∩β≠∅⇒α与β相交2．直线与平面垂直：(1)定义：一般地，如果直线l 与平面α相交于一点A ，且对平面α内任意一条过点A 的直线m ，都有l m ⊥，则称直线l 与平面α垂直．(2)点面距：若点A 是平面α外一点，AB ⊥α，B 为垂足，则线段AB 的长 为点A 到平面α的距离．(3)线面距、面面距转化为点面距．设计意图：通过梳理本节课的内容，能让学生想出几何体的基本元素、及点、线、面的位置关系，从而发展学生的逻辑推理、数学建模和直观想象的核心素养．布置作业： 【目标检测】1. 给出下列四个命题：①若直线l ∩m ＝∅，则l 与m 平行；②若直线a 在平面α外，则a ∥α； ③若直线a ∥b ，直线b ⊂α，则a ∥α；④若m ⊂α，m ∩β＝M ． 那么平面α与平面β相交，其中真命题的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 设计意图：考查空间两个平面的位置关系 2. 下面叙述中：①若直线垂直于平面内的两条直线，则这条直线与平面垂直；②若直线与平面内的任意一条直线都垂直，则这条直线与平面垂直；③若直线l 是平面α的一条垂线，则直线l 垂直于 平面α内的所有直线；④若直线l 垂直于平面α，则称平面α是直线l 的一个垂面． 其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3.在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，判断下列直线、平面间的位置关系： ①A 1B 与D 1C ________；②A1B与B1C________；③D1D与平面BCC1B1________；④AB1与平面BCC1________；⑤平面ABB1与平面DCC1_________；⑥平面ABB1与平面DD1A1________.设计意图：考查空间两条直线、空间两个平面的位置关系4.线段AB长为5 cm，在水平面上向右移动4 cm后记为CD，将CD沿铅垂线方向向下移动3 cm后记为C′D′，再将C′D′沿水平方向向左移动4 cm后记为A′B′，依次连接构成长方体ABCD-A′B′C′D′.(1)该长方体的高为________cm；(2)平面A′B′BA与平面CDD′C′间的距离为________cm；(3)点A到平面BCC′B′的距离为________cm.设计意图：考查空间距离的求法参考答案：1.A对于①，直线l∩m＝∅，即直线l与直线m没有公共点，l与m可能平行，也可能异面，∴l不一定与m平行．故①错．对于②，直线a在平面α外包括两种情形：a∥α，a与α相交，故②错．对于③，由直线a∥b，b⊂α，只能说明a和b无公共点，但a可能在平面α内，故③错．对于④，∵m⊂α，m∩β＝M，∴点M∈α，M∈β，故平面α与平面β相交，故④正确．2.C①中若两条直线为平行直线，则这条直线不一定与平面垂直，所以不正确；由定义知②③④正确．3.①平行②异面③平行④相交⑤平行⑥相交4．(1)3(2)4(3)5如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB＝5cm，BC＝4 cm，CC′＝3 cm，∴长方体的高为3 cm；平面A′B′BA与平面CDD′C′之间的距离为4 cm；点A到平面BCC′B′的距离为5 cm.。
湘教版数学七年级下册《4.1 平面上两条直线的位置关系》教学设计3
湘教版数学七年级下册《4.1 平面上两条直线的位置关系》教学设计3一. 教材分析《4.1 平面上两条直线的位置关系》是湘教版数学七年级下册的教学内容。
这部分内容主要让学生了解和掌握平面内两条直线的位置关系，即相交和互相平行。
通过学习，学生能够判断直线与直线之间的位置关系，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直线的基本概念，如直线的特点、直线的表示方法等。
同时，学生也已经学习了平面内的点与点之间的位置关系，如点的坐标、两点之间的距离等。
因此，学生在学习本节课的内容时，可以借助已有的知识储备更好地理解和掌握新知识。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平面内两条直线的位置关系，能够判断直线与直线之间的位置关系。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握平面内两条直线的位置关系，能够判断直线与直线之间的位置关系。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握直线与直线之间的位置关系，并能够运用到实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，让学生观察和分析直线与直线之间的位置关系。
2.动手操作法：让学生通过动手操作，直观地感受直线与直线之间的位置关系。
3.小组合作法：引导学生进行小组讨论和合作，共同探讨直线与直线之间的位置关系。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相应的PPT，展示直线与直线之间的位置关系。
2.教学道具：准备一些直线模型，以便学生直观地观察直线与直线之间的位置关系。
3.练习题：准备一些练习题，以便学生在课堂上进行操练和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个实际问题情境，如设计一条路线，让学生观察和分析直线与直线之间的位置关系。
引导学生思考：直线与直线之间有哪些可能的位置关系？2.呈现（10分钟）教师利用PPT展示直线与直线之间的位置关系，如相交和平行。
湘教版数学七年级下册《4.1平面上两条直线的位置关系》说课稿2
湘教版数学七年级下册《4.1 平面上两条直线的位置关系》说课稿2一. 教材分析《4.1 平面上两条直线的位置关系》是湘教版数学七年级下册的教学内容。
这部分内容主要包括直线的位置关系，即相交和平行。
通过这部分的学习，学生能够理解直线的基本性质，掌握判断直线位置关系的方法，并为后续学习直线方程和几何图形的变换打下基础。
二. 学情分析面对的是七年级的学生，他们已经掌握了基本的数学知识，具备一定的逻辑思维能力。
但是他们对直线的概念和性质还不够熟悉，对直线位置关系的理解还需要进一步引导和培养。
因此，在教学过程中，需要注重基础知识的讲解，通过生动的实例和形象的图示，帮助学生理解和掌握直线的性质和位置关系。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解直线的基本性质，掌握判断直线位置关系的方法。
2.过程与方法：通过观察、实践和思考，学生能够运用直线的位置关系解决实际问题。
3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣，提高空间想象能力，培养合作和探究的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：直线的基本性质，判断直线位置关系的方法。
2.教学难点：对直线位置关系的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和几何画板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过实例引入直线的位置关系，激发学生的兴趣。
2.讲解知识点：讲解直线的性质和位置关系的判断方法，结合实例进行解释。
3.实践操作：学生分组进行实践，利用几何画板等工具绘制直线，观察和分析直线的位置关系。
4.思考与讨论：学生分组讨论直线位置关系的应用，解决实际问题。
5.总结与拓展：总结直线位置关系的知识点，提出拓展问题，激发学生的思考。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出直线的位置关系。
主要包括直线的性质、判断直线位置关系的方法和直线位置关系的应用。
八. 说教学评价教学评价主要包括学生的课堂表现、作业完成情况和实践操作能力。
四年级数学《平行与垂直》教案设计(优秀3篇)
四年级数学《平行与垂直》教案设计（优秀3篇）《平行与垂直》教学设计篇一教学目标：1、引导学生通过观察，了解垂直与平行的特点。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线与平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解“互相垂直”“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相交现象的正确理解一、导入师：同学门，你们看，老师这里有两小棒，我们随意的丢在讲台上会形成什么样的图形呢？首先请大家把我们的两只手当成两小棒，用手势表示小棒形成的图形。
（学生用两只手在台下摆出一种图形，老师环视）师：刚才大家示范了很多的图形，现在老师用直线来表示小棒，把大家刚才示范的一种图形画在黑板上。
（用直尺在黑板上画×的图形）师：请同学们也用两条直线把自己的图形画出来。
（学生画，教师巡视）把学生画好的作品展示在黑板上：1、×2、∥3、∟4、∧5、＋6、＜7、⊥二、新授师：同学们在下面画的很认真，现在老师也选一些同学的作品展示在黑板上，你们能找出它们的相同点，把它们分类吗？然后说说你的分类的标准。
（引导学生说出有相交和不相交）板书：相交与不相交相交：1、3、4、5、6、7、不相交：2、师：不管我们把直线延伸多长，第2幅图中的两条直线都不会相交（出示图形2、）我们现在把这幅图转动一下，然后再延伸，大家看看会出现什么结果。
（转动到任何角度都不相交）这种图形在数学王国里我们说这是一组平行线（粘贴平行线的定义）在同一平面内不管我们怎样去延伸这两条直线都不会相交（在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行）（出示1组平行线）平行线有两条直线，我们把平行线其中的一条直线叫做直线a，另一条直线叫做直线b，我们可以说直线a与直线b互相平行，也可以说直线b平行与直线a互相平行。
板书：平行这就是我们今天要认识的第一位朋友。
直线与平面之间的位置关系教学设计
直线与平面之间的位置关系教学设计直线与平面之间的位置关系教学设计一、教学目标1、知识与技能：（1）了解空间中直线与平面的位置关系；（2）了解空间中平面与平面的位置关系；（3）培养学生的空间想象能力。
2、过程与方法：（1）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握；（2）让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识。
二、教学重点、难点重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。
难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。
三、学法与教法1、学法：学生借助实物，通过观察、类比、思考等，较好地完成本节课的教学目标。
2、教法：观察类比，探究交流。
四、教学过程（一）复习引入：1 空间两直线的位置关系：（1）相交；（2）平行；（3）异面2.公理4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行推理模式：．3.等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。
4.等角定理的推论:如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两条直线所成的锐角(或直角)相等.5.空间两条异面直线的画法6．异面直线定理：连结平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的'直线是异面直线。
推理模式：与是异面直线7．异面直线所成的角：已知两条异面直线，经过空间任一点作直线，所成的角的大小与点的选择无关，把所成的锐角（或直角）叫异面直线所成的角（或夹角）．为了简便，点通常取在异面直线的一条上8．异面直线垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，则叫两条异面直线垂直．两条异面直线垂直，记作．（二）研探新知1、引导学生观察、思考身边的实物，从而直观、准确地归纳出直线与平面有三种位置关系：（1）直线在平面内——有无数个公共点（2）直线与平面相交——有且只有一个公共点（3）直线在平面平行——没有公共点指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a α来表示a α a∩α=A a∥α例1下列命题中正确的个数是（）内，则L∥?⑴若直线L上有无数个点不在平面内的任意一条直线都平行?平行，则L与平面?(2)若直线L与平面（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行内任意一条直线都没有公共点?平行，则L与平面?（4）若直线L 与平面（A）0 (B) 1 (C) 2 (D)32、探析平面与平面的位置关系：① 以长方体为例，探究相关平面之间的位置关系？联系生活中的实例找面面关系.② 讨论得出：相交、平行。
《平面两条直线位置关系》的课堂教学设计与反思
《平面两条直线位置关系》的课堂教学设计与反思作者：王召宝来源：《科学与财富》2016年第32期摘要：本文主要通过对高等教育出版社瞿正良老师主编的《初等应用数学基础》第十章第五节《平面两条直线位置关系》的课堂教学设计与实际教学反思，最后对数学的重要性作简要说明。
关键词：两直线位置关系教学设计反思教学设计是针对一定的教学目标而设计的。
依据教学内容、学生特点、环境条件，运用教与学的原理，为学生策划学习活动的过程编制的。
它不同教案。
一、教学目标的设计在一节课或一个教学章节的教学之前，每个教师都要思考这样几个问题：通过本次课或本章节的教学，学生应该掌握哪些知识、获得哪些能力？怎样设计课堂教学能适应学生？通过学习学生能否达到逾期的教学目的？这就是教学目标的设计。
教学目标的设计一般分为三个方面即知识、能力、情感与价值观。
现在就《平面两条直线位置关系》的教学目标设计谈谈我个人的做法：1、知识目标：（1）掌握并理解平面两条直线的位置关系；（2）掌握两条直线平行的充分必要条件；（3）会求两条相交直线的交点与夹角。
2、能力目标：（1）培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯；（2）培养学生分析问题和解决问题的能力。
3、德育目标：培养学生实事求是去看问题的职业素质。
4、教学重点：（1）两条直线平行的充分必要条件；（2）两条相交直线的交点与夹角。
5、教学难点：两条相交直线的交点与夹角的求法。
二、教学过程的设计教学过程的设计一般分为导入、授新课和结束三个阶段。
《平面两条直线位置关系》的教学过程设计如下：1、复习五种直线方程。
从教室和生活中，让学生观察两直线的位置关系，进而引出本节课内容。
2、根据平行线判定定理推导出两条直线平行的充分必要条件。
（1）例题引用（2）学生练习（五种形式的直线方程）（3）师生共同讲评；判别两直线是否平行的方法小结：①将直线方程化为斜截式或一般式；②斜截式对比斜率与截距是否相等；一般式看系数比例是否相等③结论设计一题两直线位置关系不平行的情况，引出后面两条直线相交的内容，进一步学习两条直线的交点与夹角的求法；3、两条相交直线的交点与夹角。
七年级数学下册《平面上两条直线的位置关系》教案、教学设计
2.应用题解答：
-选择两道与生活实际相关的应用题，如建筑设计中的平行线问题，要求学生运用平行线的性质解决问题。
-分析并解答一道几何证明题，涉及平行线的性质和判定。
3.探究拓展：
-探索平行线与三角形之间的关系，如平行线与三角形的边长、角度等，并撰写探究报告。
2.学生总结：鼓励学生用自己的话复述平行线的判定和性质，加深对知识点的理解。
3.课后作业：布置适量的课后作业，让学生巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的平面内两条直线的位置关系，特别是平行线的判定与性质，特布置以下作业：
1.基础知识巩固：
-完成课本第chapter页的练习题，包括判断两条直线是否平行，并说明理由。
在教学过程中，要注重培养学生的逻辑思维能力和空间想象力，引导学生运用所学知识解决实际问题。同时，鼓励学生积极参与课堂讨论，发挥学生的主观能动性，提高他们的自主学习能力。通过本章节的学习，使学生在掌握知识的同时，培养良好的学习习惯和团队协作精神。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.理解并掌握平面内两条直线的位置关系，特别是平行线的判定与性质。
5.变式练习：设计不同难度的练习题，让学生在解决问题中巩固所学知识，提高灵活运用能力。
a.基础练习：针对平行线的判定和性质进行巩固练习，让学生掌握基本概念。
b.提高练习：设计一些综合性的题目，让学生运用平行线知识解决实际问题。
c.拓展练习：引导学生探索平行线与其他几何知识的联系，如平行线与圆、平行线与三角形等。
2.提出问题：引导学生回顾已学的直线、射线、线段等基本概念，并提出问题：“在同一平面内，两条直线除了相交，还有其他的位置关系吗？”让学生带着问题进入新课的学习。
4.1 平面上两条直线的位置关系
练习
E
F D C
（1） （2）
． P
2. 如图，在同一平面内，若AB∥CD，EF与AB相 交于点P，EF能与CD平行吗？为什么？
答：假设EF∥CD， 则因AB∥CD， 所以根据平行线的传递性， 便有AB∥EF.
与AB和EF相交于P点矛盾，
所以EF与CD不平行.
3. 如图是用电脑画出来的“花”，它由一些平行线段 组成，先指出其中有几组平行线段，然后自己也用 画平行线的方法设计一件“艺术品”.
子目内容 （二）
平行线的画法
做一做 问题4：如何画平行线呢？给一条直线a，你能画 出直线a的平行线吗？
子目内容 （三）
平行公理及其推论
返回
问题5：过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过 点C画直线c的平行线，它和前面过点B画出的直线 平行吗?
结论
平行公理：
经过直线外一点，有且只有一条直 线与这条直线平行．
答：∠3与∠1是对顶角. ∠7与∠5是对顶角. ∠3与∠7相等. 其他的同位角也相等吗？ ∠2=∠6，∠4=∠8.
（2）内错角∠3与∠5在数量上有什么关系？
答：因为∠3=∠1， ∠1=∠5，
所以∠3与∠5相等.
其他的内错角也相等吗？ ∠4=∠6 （3）同旁内角∠4与∠5在数量上有什么关系？ 答：因为∠1=∠5，∠4 +∠1=180°. 所以∠4 +∠5=180°，∠4 与∠5互补. 其他的也同旁内角也互补吗？ ∠3和∠6互补.
①图中任意两条塑钢边所在的直线公共点的个数有几个？
请举例说明．
图中两条直线公共点的个数： (1)1个 如：AD和AB，EH和EF
图中两条直线公共点的个数： (1)1个 如：AD和AB，EH和EF
湘教版七年级数学下册_4.1 平面上两条直线的位置关系
特别提醒 ◆同位角、内错角、同旁内角都是成对出现的，没
有公共顶点，但有一条边落在同一条直线上. ◆两条直线被第三条直线截成的8个角中共有4对同
位角、2对内错角、2 对同旁内角.
感悟新知
例5 如图 4.1 － 6，结合图形解答下列问题： (1) ∠ 1 与∠ 2 是直线______ 和直线_______
知4－练
感悟新知
知4－练
方法点拨 在进行角的计算时，“对顶角相等”这个结论
常常被用来将要求的角和特征相同的两个角转化成 与已知条件相关的角来求解，即对顶角构建了一个 已知条件和待求结论之间的 “桥梁”.
感悟新知
知识点 5 同位角、内错角、同旁内角
同位角、内错角和同旁内角的识别如下表：
知5－讲
感悟新知
角的名称 位置特征
在截线同侧， 同位角 在被截两直
线同方向
内错角
在截线两侧 (交错)， 在被截两直 线之间
在截线同侧， 同旁内角 在被截两直
线之间
基本图形
图形结构特征知5－讲
形如字母“F” (或倒置、反置、 旋转)
形如字母“Z” (或倒置、反置、 旋转)
形如字母“U” (或 倒置、反 置、旋转)
感悟新知
4. 特征法： 看其是否符合“ F”“Z”“ U” 形特征； 5. 方位法： 同位角：同左、同上，同左、同下，同右、
同上，同右、同下；内错角：同内、异侧；同 旁 内 角： 同 内、 同侧 .
课堂小结
平面上两条直 线的位置关系
平行线的概念
平行线的 基本事实
平行线的基 本事实的推论
平面内 两条直 线的位 置关系
感悟新知
知3－练
方法点拨 判定两条直线平行的方法： 1. 若涉及相交问 题，则常用平行线的基本事实； 2. 若涉及三条直线的位置关系问题，则常用平行线的基本
七年级下册数学精品教案4.1平面上两条直线的位置关系
c b aBA a CB 4.1.1 相交与平行教学目标1.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念.2.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论.3.会用符号语言表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.教学重点探索和掌握平行公理及其推论.教学难点对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.教学过程一、问题情境1．经过一点可以画几条直线？经过两点呢？经过三点呢？2．①两条直线相交有 个交点. ②平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？ 3．线段AB ＝CD ，CD ＝EF ，那么AB 与EF 的关系怎样？ 二、新课学习（一）平行线1．观察思考：展示学具，在转动a 的过程中，有没有直线a 与直线b 不相交的位置呢？ 2．定义及表示方法：在同一平面内．．．．．．， 是平行线. 直线a 与b 平行，记作 .3．对平行线概念的理解：定义中强调“在同一平面内”，为什么要强调这句话.在同一平面内,两条直线有几种位置关系? 在空间中，是否存在既不平行又不相交的两条直线? （提示：用长方体来说明 ） 4．总结：同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1） （2） . 请你举出一些生活中平行线的例子. （二）画平行线1. 工具：直尺、三角板2. 方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“画”.3．请你根据此方法练习画平行线：已知:直线a,点B,点C. (1)过点B 画直线a 的平行线,能画几条?(2)过点C 画直线a 的平行线,它与过点B 的平行线平行吗? （三）平行公理及推论1．思考：上图中，①过点B 画直线a 的平行线，能画 条； ②过点C 画直线a 的平行线，能画 条； ③你画的直线有什么位置关系？ . 2．平行公理c b aA B · PCD E F①公理内容： . ②比较平行公理和垂线的第一条性质：共同点:都是“ ”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.3．推论： . ①符号语言：∵b∥a，c∥a（已知） ∴b∥c（如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行）②探索：如图,P 是直线AB 外一点,CD 与EF 相交于P.若CD 与AB 平行,则EF 与AB 平行吗?为什么?三、实效训练1．下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2.下列推理正确的是 （ ）A ．因为a//d, b//c,所以c//d B.因为a//c, b//d,所以c//d C.因为a//b, a//c,所以b//c D.因为a//b, d//c,所以a//c3.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个4.在同一平面内,两条直线的位置关系有_______ __.5.在同一平面内,一条直线和两条平行线中的一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一条必__________.6.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为_____ ___.7.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个.8.在同一平面内，与已知直线L 平行的直线有 条，而经过L 外一点，与已知直线L 平行的直线有且只有 条. 四、小结与反思1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 2．预习时的疑难解决了吗？ 五、课后作业课本P74.1,P75.2，34.1.2 相交直线所成的角(1)教学目标1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.2.在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.教学重难点对顶角相等的性质及应用.教学过程一、问题情境1．在同一平面内的两条直线有几种位置关系？ 2．经过直线外一点怎样画出这条直线的平行线？3．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线 即：如果b ∥a ，c ∥a ，那么b c. 二、新课学习1.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? .2．如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本P 75内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征?3.画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 例如:（1）∠AOC 和∠BOC 有一条公共边．．．．．OC ，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 .用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 （2）∠AOC 和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的 ，称这两个角互为 .用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 .4.根据观察和度量完成下表: 两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系4321ODC BA5.用语言概括邻补角、对顶角概念.的两个角叫邻补角. 的两个角叫对顶角. 6.探究对顶角性质.在图1中,∠AOC 的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等．．．．．. 注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？OF E D C BA O ED CB A 7.例题示范:如图,直线a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数. 提示：未知角与已知角有什么关系？通过什么途径去求 这些未知角的度数？,规范地写出求解过程.三、实效训练1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )12121221A.1个B.2个C.3个D.4个2.如右图,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O, ∠AOD 的对顶角是_____, ∠AOC 的邻补角是_______，若∠AOC=50°,则∠BOD=______, ∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____.3.如图，直线AB,CD 相交于O,OE 平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,•求∠EOB 的度数.四、小结与反思 本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 五、课后作业 课本P 78 4，5.4.1.2 相交直线所成的角(2)教学目标1．理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们2．通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力3．使学生认识图形是由简到繁组合而成，培养学生形成基本图形的结构的能力教学重难点三线八角的意义是重点，能在各种变式的图形中找出这三类角既是重点，也是难点教学过程一、问题情境1．两条直线相交后产生了几个角?每两个角之间的关系是什么? 2．三条直线之间也可以有什么样的位置关系?上节课是对相交的两条直线所形成的四个角进行研究，今天我们就对三条直线相交后形成的八个角进行研究，简称为：三线八角。
1平面上两条直线的位置关系 一等奖创新教案(含2课时)
1平面上两条直线的位置关系一等奖创新教案（含2课时）第4章相交线与平行线4．1 平面上两条直线的位置关系4．1.1 相交与平行【教学目标】1．了解相交与平行的概念及表示方法，会画平行线．2．掌握平行公理及推论的内容，并初步了解几何推理过程．【教学重难点】重点：平行线的概念、平行线的画法、平行公理及推论．难点：平行公理的应用、平行线的画法．【教学过程】【情景导入，初步认识】向同学们展示一些生活中的图片，让学生观察生活中的两条直线之间的位置关系．教学说明数学来源于生活，通过课前播放幻灯片，引导学生从身边熟悉的图形出发，体会数学与生活的联系，总结出同一平面内两条直线的基本位置关系，体会本章内容的重要性和在生活中的广泛应用，为引入新课做好准备．通过亲身经历提炼有关数学信息的过程，可以让学生在直观有趣的问题情境中学到有价值的数学．【思考探究，获取新知】探究1：平行线的概念1．小明家客厅的窗户由两扇窗页组成，下图表示两扇窗页开合的状态，当我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内，并且考虑每扇窗页的四条边所在的直线时，这些直线有什么关系？2．在同一平面内两条直线有什么位置关系呢？3．我们把两根筷子看成向两方延长的直线，桌面看成一个平面，在桌面上摆一摆，两条直线的位置关系可能有几种？用自己的语言描述：归纳结论有且只有一个公共点的两条直线叫做相交线．在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线．探究2：平行线的表示方法1．如图，直线AB与CD是平行线．记做“________”，这里“________”是平行符号．读做“_________”．2．若用a、b表示这两条直线，那么直线a与直线b平行，记做“________”，读做“_________”．探究3：平行线的画法1．你能用几种方法画出一组平行线？2．你能过直线a外一点P画直线a的平行线吗？画法：①把三角尺的BC边靠紧直线a，再用直尺(或另一块三角尺)靠紧三角尺的另一边AC；②沿直尺推动三角尺，使原来和直线a重合的一边经过点P；③沿三角尺的这条边画直线b.则直线b就是过P点且与直线a平行的直线．如图：3．你能过P点画几条直线与直线a平行？由此，你能得到什么结论？归纳结论经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行(平行公理)．4．在下图中，分别过C、D画直线AB的平行线EF、GH.那么EF与GH有怎样的位置关系？归纳结论平行于同一条直线的两条直线互相平行．几何语言：∵a∥b，a∥c，∴b∥c(平行于同一条直线的两条直线互相平行)．教学说明引导学生动手画图，从而得到平行公理及其推论．【运用新知，深化理解】1．在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、平行．2．两条直线l1与l2相交点A，如果l1∥l，那么l2与l 相交或既不相交也不平行．3．在同一平面内，一条直线和两条平行线中一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一边必相交．4．两条直线相交，交点的个数是 1 ，两条直线平行，交点的个数是0 个．5．工人师傅在架设电线时，为了检验三条电线是否互相平行，只检查了其中两条是否与第三条平行，这种做法是否正确？正确．理由是：平行于同一条直线的两条直线互相平行．6．不相交的两条直线叫做平行线．( X )7．如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行，那么它与另一条直线也互相平行．( √)8．过一点有且只有一条直线平行于已知直线．( X )9．如图所示，过点P画PE∥OA，交OB于点E，过点P画PH ∥OB，交OA于点H.解：如图所示．【师生互动，课堂小结】学生把自己本节课的收获写下来，然后互相交流，不同的学生会有不同的收获，有知识方面的、有能力方面的、有生活实际方面的、也有情感方面的，但只要有收获我就会予以充分的肯定．【课后作业】1．布置作业：教材“习题4.1”中第1、2题．2．完成同步练习册中本课时的练习．4．1.2 相交直线所成的角【教学目标】1．理解对顶角、同位角、内错角、同旁内角的概念．2．结合图形识别同位角、内错角、同旁内角．【教学重难点】重点：同位角、内错角、同旁内角的识别．难点：分析图形．【教学过程】【情景导入，初步认识】1．在同一平面内的两条直线有几种位置关系？2．经过直线外一点怎样画出这条直线的平行线？3．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行，即如果b∥a，c∥a，那么b∥c.教学说明对上节课的知识进行复习，为本节课的教学作准备．【思考探究，获取新知】探究1：对顶角1．观察思考：要求学生拿出事先准备好的纸和剪刀，观察剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应变小．我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题．将其简单地表示为下图：2．图中∠1和∠3、∠2和∠4它们有什么特征？归纳结论有公共的顶点，其中一角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．3．∠1和∠3、∠2和∠4有什么关系？量一量或用其它的方法比较它们的大小．完成下面的问题．∵∠1＋∠2＝________，∠2＋∠3＝(邻补角定义)．∴∠1＝180°－________，∠3＝180°－________(等式性质)，∴∠1＝∠3(等量代换)；或者∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补(邻补角定义)，∴∠1＝∠3(同角的补角相等)．由上面推理可知，对顶角有什么性质？归纳结论对顶角相等．探究2：同位角、内错角、同旁内角如图，两条直线l1、l2被第三条直线l3所截，构成了8个角．1．根据已有知识，你能找到对顶角吗？那么除了对顶角，角与角还有哪些位置关系呢？我们一起来探讨一下．2．观察∠1与∠5的位置：(1)它们在被截直线l1、l2的什么位置？(2)它们在截线l3的什么位置？学生回答：它们在被截直线l1、l2的上方，在截线l3的右侧．教师归纳：它们在被截直线l1、l2的同侧，在截线l3的同旁．我们把这样的一对角叫做同位角．归纳结论同位角概念：在第三条直线l3的同旁，并且分别位于直线l1、l2的相同一侧，这样的一对角叫做同位角．类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来．3．观察∠3与∠5的位置：(1)它们在被截直线l1、l2的什么位置？(2)它们在截线l3的什么位置？归纳结论内错角概念：在第三条直线l3的异侧，并且分别位于直线l1、l2之间，这样的一对角叫做内错角．类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来．4．观察∠3与∠6的位置：(1)它们在被截直线l1、l2的什么位置？(2)它们在截线l3的什么位置？归纳结论同旁内角概念：在第三条直线l3的同旁，并且分别位于直线l1、l2之间，这样的一对角叫做同旁内角．类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来．5．两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成是什么角？类似地，你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗？教学说明采用分类分步的方法，从简单开始探索．由于同位角、内错角、同旁内角的名称已经固定，所以探索的重点应放在发现位置关系和用准确词语概括这种位置关系上，按照观察—描述—归纳—再现的流程，认识同位角．在认识了同位角的概念后，自主探索同旁内角、内错角．这是一种用发展的眼光认识事物的过程．【运用新知，深化理解】1．见教材P77例1.2．下列图形中，∠1和∠2是对顶角的是( C )3．如图，∠1与∠2是同位角的对数有( D )A．1对B．2对C．3对D．4对4．如图，直线AB、CD被DE所截，则∠1和________是同位角，∠1和________是内错角，∠1和________是同旁内角，如果∠1＝∠5.那么∠1________∠3.答案：∠3，∠5，∠2，＝第4题图第5题图第6题图5．如图，∠1和∠4是AB、________被________所截得的________角；∠3和∠5是________、________被________所截得的________角；∠2和∠5是________、________被________所截得的角；AC、BC被AB 所截得的同旁内角是________．答案：CD，BE，同位角；AB，BC，AC，同旁内角；AB，CD，AC，内错角；∠4和∠56．如图，AB、DC被BD所截得的内错角是________，AB、CD 被AC所截是的内错角是________，AD、BC被BD所截得的内错角是________，AD、BC被AC所截得的内错角是________．答案：∠1和∠5；∠4和∠8；∠6和∠2；∠3和∠7.7．如图请指出图中的同旁内角．(提示：请仔细读题、认真看图) 解：∠1与∠5；∠4与∠6；∠1与∠A；∠5与∠A【师生互动，课堂小结】先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充．【课后作业】1．布置作业：教材“习题4.1”中第4、5、6、10题．2．完成同步练习册中本课时的练习．。
同一平面内两条直线的位置关系
同一平面内两条直线的位置关系一、教学目标：数学课程目标分为知识与技能、解决问题、数学思考、情感与态度四个维度，新课标指出，有效的数学学习不能单纯的依赖模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
这节课我们的学习目标如下：1、结合具体情景了解同一平面内两条直线的两种位置关系，能正确判断相交和平行。
2、结合具体情景体会数学与日常生活的联系。
3、在探索活动中，培养学生的观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。
教学的重点是让学生理解掌握同一平面内两条直线的位置关系：相交和不相交（平行）二、教学重点、难点：重点：正确理解相交、不相交（平行）等概念，发展学生的空间想象能力。
难点：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。
）三、教学建议：课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的过程，学生的学习过程是一个主动建构、动态生成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生的学习热情，让学生在经历，体验和运用中真正感悟新知。
基于以上理念：在本节课的教法选择上，我注重体现以下几点：①引导学生采取“观察、想象、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。
②组织学生开展有意识的小组合作交流学习活动。
③适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。
四、教学准备：①教具：多媒体课件、三角板等。
②学具：练习纸、尺子、三角板、量角器等。
五、教学过程：本课时教学我将分以下四个环节完成。
①创设情意，感知想象；②自主探索，构建新知；③巩固拓展，加深认识；④课堂总结，学会评价。
我先来谈谈第一环节：创设情境，感知想象。
我准备这样开始讲课：同学们，请你们拿出两枝笔放在桌子上，（教师下去巡视后）用课件演示：我发现你们的两枝笔有这样几种位置关系：把画面固定在两支铅笔的位置关系上，然后让学生观察自己两支铅笔的位置，并告诉学生，在今天的数学课上，老师把这两支铅笔的位置关系画成这样的两条直线。
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《平面上两条直线的位置关系》
第1课时相交与平行
教学目标：
1.知识与能力：
了解同一平面上两条直线的位置关系有相交、平行、重合三种，
理解平行线的概念.
2.过程与方法
经历探索平行公理及其直线平行关系的传递性的内容，理解并
掌握此内容.会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线.
3.情感态度与价值观
联系实际生活学习几何，感受几何知识的现实意义.
教学重点：
理解并掌握平行公理及其直线平行关系的传递性的内容
教学难点：
对平行公理及直线平行关系的传递性的理解.
教学过程：
一、快乐启航
1.经过一点可以画几条直线？经过两点呢？经过三点呢？
2.线段AB＝CD，CD＝EF，那么AB与EF的关系怎样？
3.同一平面内两条直线的位置关系有哪些?
二、我会自主学习
1.观察P72的图形
说出这些直线的不同的位置关系？相交、重合、不相交也不重合（平行）
平面内两条直线的位置关系可能相交，可能重合，也可能不相交也不重合.归纳
得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念.
关键：有没有公共点
2.平行线概念：在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线。
3.直线AB与CD平行，记作AB∥CD，读作AB平行于CD。
4.用三角板画平行线AB∥CD.
平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行
线的问题．
方法为：
一“落”（三角板的一边落在已知直线上），
二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），
三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），
四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）.
5.P72的注意内容.
6.说一说：生活中的平行线的实例.
三、我会合作交流探究
7.做一做
任意画一条直线a，并在直线a外任取一点A，通过点A画直线a的平行线，看
能画出几条？（学生画图，实际上只能画一条）
8.归纳：经过直线外一点有一条并且只有一条直线与已知直线平行
9.直线的平行关系具有传递性：
设a、b、c是三条直线，如果a∥b，b∥c,那么a∥c
因为如果直线a与c不平行，就会相交于一点p，那么过p点就有两条直线
与直线b平行，这是不可能的，所以a∥c
四、我会归纳总结
1.2.平行线：在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线
3.基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
4.平行的传性：平行于同一条直线的两条直线平行，如果b∥a，c∥a，那
么b
五、快乐摘星台
1下列说法正确的是（）
A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．经过一点有无数条直线与已知直线平行
C．经过一点有一条直线与已知直线平行
D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
2.如果同一平面内的两条直线有两个交点，那么它们的位置关系是
六、课外作业：
1.P74－75练习1、2、3题。