湖北省武汉市二桥中学2019-2020学年度12月考九年级数学试卷(有答案)

武汉市二桥中学九年级12月月考试题

一、选择题：（10×3，＝30，

）

1、将一元二次方程x x 6132=+化为一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ） A 、3，-6 B 、3，6 C 、3，1 D 、2

3x ，x 6-

2、将抛物线21y x =+先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是( ) A ．2(2)2y x =++ B ．2(2)2y x =+- C ．2(2)2y x =-+ D ．

2(2)2y x =-- 3、如图，在ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，:2:3DE EC =，则:E

F A F =

( )

A ．2:3

B ．3:5

C ．2:5

D ．3:2

4、如图，在△ABC 中，AC=BC ，∠A=30°，将△ABC 绕B 点旋转到△EDB ，使D 点在AB 的延长线上，则旋转角为（ ）

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

5、如图，已知⊙O 的直径CD ⊥弦AB ，垂足为E ，∠ACD=22.5°，若CD=6，则AB 的长为（ ）

A.4

B.32

C.23

D.62

6、方程28170x x -+=的根的情况是( )

A ．两实数根的和为8-

B ．两实数根的积为17

C ．有两个相等的实数根

D ．没有实数根

7、组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为（ ）

A ．12x （x +1）=28

B ．21

x （x ﹣1）=28

C ．x （x +1）=28

D ．x （x ﹣1）=28

8、一圆锥的高与母线的夹角为300，则它的侧面展开图的圆心角的度数是( )

A ．1200

B ．1500

C ．1800

D ．210

9、若点A （2，1y ），B （－3，2y ），C （－1，3y ）三点在抛物线

m x x y --=42的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是 ( )

A.1y ＞2y ＞3y

B.2y ＞1y ＞3y

C.2y ＞3y ＞1y

D.3y ＞1y ＞2y

10、如图，O 的半径为1，弦AB ＝1，点P 为优弧AB 上一动点，AC ⊥AP 交直线

PB 于点C ，则△ABC 的最大面积是（ ）

A ．21

B ．22

C ．23

D ．43 二、填空题：（6×3，＝18，）

11、点A (－2，3)关于原点O 对称的点B (b ，c )，则b ＋c ＝________

12、一个扇形的半径为8cm ，弧长为16

3πcm ，则扇形的圆心角为________

13、抛物线

241y x x =-+-的顶点坐标是 ， 14、如图，AE 是正八边形ABCDEFGH 的一条对角线，则∠BAE=________

15、在⊙O 中，AB 为直径，∠ACD=45°，已知AC=7，BC=5，则CD =_______

16、如图，在菱形ABCD 中，8AB =，60B ∠=︒，P 是AB 上一点，5BP =，Q 是CD 边上一动点，将四边形APQD 沿直线PQ 折叠，A 的对应点A '．当CA '的长度最小时，则CQ 的长为( )

三、解答题：（共72，

）

17、（本题8分）解方程：x 2﹣5x+2=0．

18、（本题8分）如图，在⊙O 中，半径OA ⊥弦BC 于点H ，点D 在优弧BC 上

（1）若∠AOB=50°，求∠ADC 的度数；

（2）若BC=8，AH=2，求⊙O 的半径．

19. 如图，四边形ABCD 是平行四边形，AE BC ⊥，AF CD ⊥，垂足分别为E 、F ，

连接EF ．

求证：（1）··AB AF AE AD =；（2）

AC BC EF AF =．

20、（本题8分）如图，要设计一副宽20cm 、长30cm 的图案，其中有一横一竖的彩条，横、竖彩条的宽度之比为2：3．如果要彩条所占面积是图案面积的19%，问横、竖彩条的宽度各为多少cm ？

21、（本题8分）如图，△ABC 中以AB 为直径作⊙O ，分别交边AC 、BC 于D 、E ，过D 作DF ⊥BC 于F ，且D 为弧AE 的中点

.

（1）求证：DF 为⊙O 的切线；

（2）若53=

AB BE 且AD=54时，求⊙O 的半径r .

22、（本题10分）某小区为了改善居住环境，准备修建一个巨型花园ABCD ，为了节约材料并种植不同花卉，决定花园一边靠墙，三边用栅栏围住，中间用一段垂直于墙的栅栏隔成两块。已知所用栅栏的总长为60米，墙长为30米，设花园垂直于墙的一边的长为x 米。

（1）若平行于墙的一边长为y 米，直接写出y 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围；

（2）当x 为何值时，这个矩形花园的面积最大？最大值为多少？（栅栏占地面积忽略不计）

（3）当这个花园的面积不小于288平方米时，试结合函数图象，直接写出x 的取值范围。

23、（本题10分）在ABC ∆中，AB BC ==，120ABC ∠=︒，CDE ∆为等边三角形，

2CD =，连接AD ，M 为AD 中点．

（1）如图1，当B ，C ，E 三点共线时，请画出EDM ∆关于点M 的中心对称图形，判断BM 与ME 的位置关系是 ；

（2）如图2，当B ，C ，E 三点共线时，问（1）中结论是否成立，若成立，给出证明，若不成立，请说明理由；

（3）如图2，取BE 中点N ，连MN ，将CDE ∆绕点C 旋转，直接写出旋转过程中线段MN 的取值范围是 ．