北师大版二年级数学第一单元有余数的除法知识点总结教学提纲

北师大版二年级数学第一单元有余数的除法知识点总结

第一单元除法

一、基本概念

（除法的基本知识）

1、平均分的含义：每个人分得同样多，也就是每份分得同样多，这种分法叫平均分。

2、除法的2种含义：

把一个数（一些东西）平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，总数÷份数=每份数。

把一个数量按照每几个分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份数=份数。

3、除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他数字不变。

24÷4=6 读作：24除以4等于6

4、除法算式各部分名称：被除数÷除数=商。被除数÷商=除数，

5、用乘法口诀求商，想：除数×商=被除数。

6、“求一个数（大数）是另一个数（小数）的几倍”也就是求“一个数（大数）里面有几个另一个数（小数）”，都用除法计算，用“一个数（大数）÷另一个数（小数）=倍数”。

7、用乘法和除法两步计算解决问题时，所求问题是总数，用乘法计算；所求问题是份数或每份数，用除法计算。

8、在需要提出问题并解决时，可以提：

①加法的问题：求总数，“谁和谁一共是多少？”。

②减法的问题：进行比较。“谁比谁多多少？；“谁比谁少多少？”。

③除法的问题：有倍数关系的可以提出用除法计算的问题，“谁是谁的几倍？”，“是”字前写较大数，“是”字后写较小数。

9、一件物品的价格叫单价，买几件叫数量，买几件共需要的钱叫总价。

单价×数量=总价。总价÷单价=数量。总价÷数量=单价。

10、算式的意义：45÷9=5表示把（45）平均分成（9）份，每份是（5）.

（二）有余数的除法

1、把一些物体平均分，如果分到最后有剩余且不够再分一次时，剩余的数就叫余数，余数一定要比除数小.

2、用竖式计算有余数的除法时，要经过一商，二乘，三减，四比这四个步骤。

一商：那个数和除数相乘的积最接近被除数且比被除数小，商就是几。

二乘：商和除数相乘。

三减：被除数减商和除数的积

四比：余数要比除数小。

1、横式

2、竖式

3、注意

①余数和除数的关系：除数＞余数

②验算方法：除数×商＋余数=被除数

③试商方法：利用乘法口诀，两数相乘的积最接近被除数，而又比被除数小。

4、有余数除法应用题可分为两种类型：

类型一：商需要加1才能得到答案的情况

用有余数的除法解决实际问题时，有时余数虽然不够一份，但也要算作一份，这时需要用“进一法（用商加1）如”乘船、坐车、坐板凳，住房间等等.

题目特征：需要把人或东西装完、运完或凑齐等

字眼特征：至少、最少等

典型题目情境：租船、租车、分组、分桌子、存钱、装物等

例题：

① 21个人去划船，每条船限乘4人，至少要租几条船？

②有23个同学参加赛跑，每5人一组，至少分为几个小组？

③小明每周可存4元钱，他要买一本27元的书，至少需要存几周的钱？

④淘气有20张光碟，每个盒子能装6张，最少要多少个盒子？

类型二：商不用加1就能得到答案的情况

用有余数的除法解决实际问题时，有时余数不够一份，就不能算作一份，这时需要采用“去尾法”，也就是余数不能算作一份，如剪绳子，买东西等等.

题目特征：按照要求使用材料制作、购物等

字眼特征：最多、可以、能够等

典型题目情境：买东西、制作衣服、剪绳等

6.应用题中，商和余数的单位不一样，商的单位是问题单位，余数的单位和被除数单位相同;

典型例题：

一、共同点：要想求出被除数，首先要确定余数，根据余数来求被除数。

1、算式（）÷9=2……（）中被除数最大是（），最小是（）。

2、△÷5=4……☆，△最大是（）。

①20 ②23 ③24 ④25

二、排序