一元二次方程基础练习

A.x2-2x-99=0 化为(x-1)2=100
B.x2+8x+9=0 化为(x+4)2=25
C.2t2-7t-4=0 化为(t - 7)2 = 81 4 16
D.3y2-4y-2=0 化为( y - 2)2 = 10 39
( ) 7、已知方程 x2 - 2 m2 - 1 x + 3m = 0 的两个根是互为相反数，则 m 的值是 （ ）
4. 用适当的方法解下列方程： （1）3x2－4x＝2x；
（2） 1 （x＋3）2＝1； 3
（3）x2＋( 3 ＋1)x＝0；
（4）x（x－6）＝2（x－8）；
（5）（x＋1）（x－1）＝ 2 2x ；
（6）x（x＋8）＝16；
（7）（x＋2）（x－5）＝1；
（8）（2x＋1）2＝2（2x＋1）.
6
4、某商店将进货为 8 元的商品按每件 10 元售出，每天可销售 200 件，现在采用提高商品售价 减少销售量的办法增加利润，如果这种商品按每件的销售价每提高 0.5 元其销售量就减少 10 件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为 640 元？
5、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 44 元，为了扩大销售，增加 盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 5 件。若商场平均每天要盈利 1600 元，每件衬衫应降价多少元？
一元二次方程基础练习
班别：
姓名：
Байду номын сангаас评分：
一、填空题（每空 1 分）
1、方程(x–1)(2x+1)=2 化成一般形式是
，它的二次项系数是
.
2、关于 x 的方程(m－3)x m2- 7 －x=5 是一元二次方程，则 m=
.
3、关于 x 的方程(m2－16)x2+(m+4)x+2m+3=0 是一元一次方程，则 m 为
6、如图所示，在一块长为 32 米，宽为 15 米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小
路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？ （6 分）
4
五．附加题 1.小明将 1000 元存入银行，定期一年，到期后他取出 600 元后，将剩下部分(包括利息)继续存入银行，定期还
（4）（k2+1）x2 + kx + 1= 0 中，一元二次方程的个数为（ ）个
A、1
B、2
C、3
D、4
2、方程 2x2－3=0 的一次项系数是（ ）
A.－3
B.2
C.0
D.3
3、若一元二次方程(m－2)x2+3(m2+15)x+m2－4=0 的常数项是 0，则 m为（ ）
A.2
B.±2
C.－2
D.－10
2. 解下列方程 （1）（2x－1）2－1＝0；
（3）x2＋2x－8＝0；
（2） 1 （x＋3）2＝2； 2
（4）3x2＝4x－1；
5
（5）x（3x－2）－6x2＝0；
（6）（2x－3）2＝x2.
3. 当 x 取何值时，能满足下列要求？
（1）3x2－6 的值等于 21;
（2）3x2－6 的值与 x－2 的值相等.
是一年，到期后全部取出，正好是 550 元，请问定期一年的利率是多少？
（一年利率
一年利息 本金
100%
，一年利息＝本金×一年利率）
【课后作业】
1. 解下列方程 （1）2x2－6＝0；
（2）27＝4x2；
（3）3x2＝4x； （5）（x＋1）2＝2；
（4）x（x－1）＋3（x－1）＝0； （6）3（x－5）2＝2（5－x）.
。
4、写一个一元二次方程，使它的二次项系数是－3，一次项系数是 2：
5、－1 是方程 x2+bx－5=0 的一个根，则 b=
，另一个根是
6、已知方程 ax2+bx+c=0 的一个根是－1，则 a－b+c=
.
。 .
7、若一个三角形的三边长均满足方程 x2-6x+8=0，则此三角形的周长为
.
8、一个三角形的两边长为 2 和 4,第三边长是方程 x2 －5x+6=0 的解，则三角形的周长为
1、分别用下列方法解方程
（1） (2x - 1)2 = 9 （直接开平方法） (2) 4x2–32x+4=0 （配方法）
（3）3x2–4x–1=0 （分解因式法） （4） (x 1)(x 2) 2x 4 （因式分解法）
（5） 3x2+5(2x+1)=0（公式法）
(6) (x+1)(x-4)=0
4、若代数式 x2+5x+6 与－x+1 的值相等，则 x 的值为（ ）
A.x1=－1，x2=－
B.x1=－6，
5 C.x1=－2，
x2=1 D.x=－1
5、若x2一=－元3二次方程 2x（kx－4）－x2＋6 ＝ 0 无实数根，则 k 的最小整数值是（
）
1
（A）－1
（B）0
（C）1
（D）2
6、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
1、某钢铁厂今年 1 月份钢产量为 4 万吨，第一季度共生产钢 13.24 万吨,问 2、3 月份平均每月 的增长率是多少?
2、某商店 4 月份销售额为 50 万元，第二季度的总销售额为 182 万元，，求月平均增长率.
3
3、有一面积为 150m2 的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 18 m），另三边用竹篱笆围成， 如果竹篱笆的长为 35 m，求鸡场的长与宽各为多少？
13、若 x2－6x－a 满足完全平方公式，则 a= .
15、请你默写平方差，完全平方，乘法分配律，一元二次方程的一般形式、及一般式的前提条件、一般式
的求根公式。
二、选择题（每题 2 分）
1、已知关于的方程，（1）ax2+bx+c=0；（2）x2-4x=8+x2；（3）1+(x-1)(x+1)=0；
2、用适当的方法解方程
2
（1）(x+3)(x－1)=5
（2） x2 - 2 - 7 = x 42
（3）. x²- 2 x- 1＝0 4
(4). (2x+8)(x－2)＝x²+2x-17
(5).x²－4x-3＝0
（6）(t－3)2+t=3
(7).x2-5x-24=0
(8).2x2-4x-30=0
四、解答题
A、 m = ± 1
B、 m = - 1
C、 m = 1
8、关于 x 的方程(x+m)2=n,下列说法正确的是
D、 m = 0
A.有两个解 x=± n
B.当 n≥0 时，有两个解 x=± n －m
C.当 n≥0 时，有两个解 x=± n - m D.当 n≤0 时，方程无实根
三、解方程（每题 4 分）
9、已知 x2-2x-3 与 x+7 的值相等，则 x 的值是
．
10、已知关于x的一元二次方程(2m－1)x2+3mx+5=0有一根是x=－1，则m=
，
另一根为 。
11、将方程 3x2+8x =3 转化为(x + m)2 = n (n 为常数）的形式为
。
12、若 x2－kx+4 满足完全平方公式，则 k= .