提高线性调频连续波雷达测距精度的ZFFT算法(2006)

3 采用 ZFFT 变换提高 LFMCW 雷达的测距 精度
增加 F F T 点数的实质是在整个距离谱上增加频
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航天电子对抗
200 6(1)
域采样点数 , 从而 使运算 量成 倍增 长 。 而 为了 提高 LF MCW 雷达的测距精度 , 只需先用 F F T 变换判断出 回波主瓣的位置 , 然后对主瓣增加采样点数 , 从而达到 既提高了测距精度 、运算量又不会有很大的增长的目的 。 3. 1 ZFFT 算法的原理
该方法是通过目标的回波和目标发射波形混频后 得到差拍信号 , 对差拍信号进行 F F T 运算 , 计算出回 波中频在距离轴上的功率谱曲线(即距离谱), 可以充 分利用 LF MCW 雷达的高距离分辨和高测距精度的 特点 , 适用于更为复杂的目标环境 , 是微波 、毫米波测
收稿日期 :2005 - 07 - 06 ;2005 - 10 - 18 修回 。 作者简介 :张红(1982 - ), 女 , 硕士研究生 , 主要 研究方向是雷达 信 号处理 。
=δR
fsT N FFT
=δR
Ns N FFT
, 由该式可见 , 提高 F F T
的点数 ,
可以大幅度地细化频谱的包络 。由式(5)可以看出 : ① 当 N s =N FFT , 且 R =RIF +mδR 时 , 除 R =RIF
外 , 其余各采样点均位于距离谱的零点上 , 这时距离谱 上只有一个谱线 , 其对应的距离值 RIF 即为目标的真 实距离 , 测量误差为 0 。如图 2 所示 。
其工作原理如图 4 所示 。
复加次数为 :N M(log2 N +lo g2 M)
(7)
采用 ZF F T , 其 F F T 的运算量如下 :
复乘次数为 M /2log2 M
(8)
复加次数为 : Mlo g2 M
(9)
可见 , 采用 ZFF T 之后 , 运算量大大减少 。即对于
采用 ZF F T 算法和普通 F F T 算法两种情况 , 在两者运
图 3 LF M CW 雷达的数字距离谱 (N s =NF FT , R ≠RIF +mδR)
因此 , 造成 LF MCW 雷达测距误差的根本原因在 于其距离谱上的采样间隔 , 其实质是 FF T 在单位圆上 进行 N 点等间隔采样造成的 。 所以为提高 L FM CW 雷达的测距精度 , 最直接的办法就是提高距离谱上的 采样密度 , 即增加 FF T 点数 。可见 , FF T 点数由 N 增 加到 MN , 则测距误差由 δR /2 降低到 δR /(2M)。 但 是 , 同时 FF T 的 运 算量 由 N log2 N 增 加 到 M N log2 (M N), 可见运算量增加的幅度很大 , 在处理器速度一 定时 , 会增加信号处理的运算时间 , 从而影响 LF MCM 雷达系统的实时性 。
Abstract:T he Linea r F requency M o dulated Continuous W ave (LFM CW) Radar has high theor etical r ang e mea suring precisio n. But its practical range precision is of the same mag nitude as the range resolution because of the inhe rent frequency space of FF T , w hich can no t satisfy the high precisio n requirement fo r the near r ang e mea suring . ZF F T metho d is adopted to reduce f requency space of the main lo be of echo rang e spectr um o n the FF T with increasing le ss opera tion. T his method can g reatly improv e the range precisio n of L FM CW rada r and sa tisfy the practical needs o f high precisio n rada r rang measuring .
式中 0 为发射信号的随机初相 ;A0 为信号幅度 ;f 0 是 t
=0 时发射信号的瞬时频率 , 即发射信号的中心频率 ;K
=B / T 为调频斜率 ;T 为有效时宽 ;B 为调频带宽 。
径向速度为 0 、初始距离(t =0 时)为 R0 、初始回
波延迟为 τ0 =2R 0 /c 的点目标产生的回波信号 S RF (t)
算量相同的情况下 , Z FF T 更加细化了频谱包络 , 提高
了 LF MCW 雷达的测距精度 。
3. 3 Z FF T 算法的实现
随着 DSP 处理器的飞速发展 , 为了增加处理器的
灵活性以及便于硬件的实现 , 软件实现 Z FF T 算法越
来越受到人们的关注 。采用 ZF F T 算法来实现 LF M-
R
IF
)
(5)
式(5)是 LF MCW 雷达的连续距 离谱 , 其零点为
RIF ±mδR(m 为正整数)。
在实际的回波信号处理中 , A /D 用 f s 对混频后
的回波信号进行采样 , 得到离散的 N s 点的时域信号 ,
通过 N FFT 点的 FF T 变换得到离散的距离谱 , 其频域
采样间隔为 Δw =2πf s / N FFT , 相应的距离间隔为 ΔR
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航天电子对抗
第 22 卷第 1 期
提高线性调频连续波雷达测距精度的 ZFFT 算法
张 红 , 王晓红 , 郭 昕
(北京理工大学电子工程系 , 北京 100081)
摘要 : 线性调频连续波(LF MCW)雷达在理论上有很高的测距精度 , 然而在实际系统 中 , 由于 FF T 变换的栅栏效应 , 使得其距离分辨力和测距精度处于同一数量级 , 满足不了近距 离测距时高精度的要求 。 在传统的 F F T 处理的基础上 , 采用 ZF F T 算法 , 在运算量增加不多 的情况下 , 完成对中频回波主瓣的局部细化 , 大大提高了 LF MCW 雷达的测距精度 , 以满足高 精度测距的要求 。
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张红等 :提高线性调频连续波雷达测距精度的 Z FF T 算法
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2 LFMCW 雷达回波的信号处理
LF MCW 雷达理 想的发射信号 在有效扫 频期间
Te 内可表示为 :
ST (t)=A0 co s[ 2π(f 0 t +1 /2K t2 )+ 0 ]
t ∈ Te =[ - T /2 , T /2] (1)
图 2 LF M CW 雷达的数字距离谱 (N s =NF FT , R =RIF +mδR)
②当 N s =N FFT , 且 R ≠RIF +mδR 时 , 距离谱的所 有采样点均不在零点上 , 最大采样值点偏离距离谱的 最大值 。 此时 , 测出的距离的最大距离误差为 δR /2 , 测距精度与距离分辨力处于同一量级上 , 远远没有体 现出 LFM CW 雷达高距离精度的优势 。 如图 3 所示 。
离 , K r 为传输损耗因子 。
将回波信号与发射信号进行混频 , 并滤去高频分
量 , 得到的混频信号如下 :
S
IF
(t)
=
1 2
Kr
A
2 0
co
s[
2π(K
τ0 t
+f
0 τ0 -
1 2
K
τ20)+θ0 ]
(3)
式中 , K r 为传输损耗因子 , θ0 为目标反射引起的附加
相移 , A0 为发射波形的幅度 , K =B / T 为调频斜率 , τ0
CW 雷达高距离精度的程序流程图如图 5 所示 。 图 5
中 Z FF T 算法的流程图又如图 6 所示 。
图 4 ZF F T 工作原理
第 1 步 :频谱搬移 。 针对感兴趣的频谱做一个频
移(即在时域乘以一个复指数序列), 将其搬至零频附
近 , 如图 4 中的 X′(k)所示 。 第 2 步 :低通滤波 。 若感兴趣的频谱宽度为 B , 对
在 Te 内可表示为 :
S RF(t)=K r A0 co s{2π[ f 0(t - τ0 )+1 / 2K (t - τ0 )2]
+ 0 +θ0}
(2)
式中 , K 为 B / T 为调频斜率 , θ0 为目标反射引起的附
加相移 , τ0 =2R0 /c 为初始回波延迟 , R0 为目标初始距
(4)
令 k =(M T /2)2 , 并将 w IF =2πBτ0 / T =(2π/ T )
(R0 / δR)(δR =c / 2B 为距离分辨力)代入(4)即可得到
归一化的连续wenku.baidu.com离谱 。由于回波中频距离谱的正负部
分是严格对称的 , 故可只取其正频部分得 :
Ps+(w)=kS a2
π δR
(R
-
辨率提高了 M 倍 , 如图 4 中的 X (k)所示 。 第 4 步 :F F T 。对 r(m)作 M 点 FF T , 得到的谱线
=2 R 0
/c
为初始回波延迟。 令
M
=
1 2
K
r
A
2 0
,
w IF
=
2πBτ0 / T , =2πf 0 τ0 - πK τ20 +θ0 , 将混频 后的回波信
号进行傅立叶变换 , 可得到中频频谱近似表示为 :
P s (w) =
MT 2
2
Sa2
(w
-
w IF)T 2
+S a2
(w
+w IF)T 2
关键词 : 雷达 ;测距 ;LFM CW ;ZF F T 中图分类号 : T N958. 94 文献标识码 : A
Improving range measuring precision of LFMCW radar using ZFFT method
Zhang Hong , Wang Xiaohong ,Guo Xin (Department of Electronic and Engineering , Beijing Institute of Technology , Beijing 100081 ,China)
频移后的 信号进行带宽 为 B 的 低通滤波 , 输出序列
g(n)只含有输入序列 x(n)在 f d ±B /2 范围内的频率 成份 , 若 X (k)的采样频率 f s /B =N , 则频率范围缩小 到了 1 / N , 如图 4 中的 X″(k)所示 。
第 3 步 :抽取 。由于频率范围缩小到了 1 / N , 故采 样率降低到 1 / N 也不会引起频谱的混叠 , 再以 f sM = f s / N 进行采样 , 若取样后 r(m)为 M 点 , 则它的分辨 率为 Δf M =f sM / M =f sM /(N M), 可见比 N 点 FF T 分
图 1 L FM CW 雷达系统示意图
距和成像 的重 要手段 。 但是 , 由 于 F F T 的 “栅 栏效 应”[ 2 - 3] , 使得通过 F F T 变换得到的距离谱具有固定 的采样间隔 δR(δR 为雷达的距离分辨力), 从而产生 δR / 2 的测距误差 。当测量的 距离较远时 , δR R , 测 量误差远远小于目标的距离 , 相对误差较小 ;但当测量 距离较近时 , δR →R , 相对测量误差较大 。 为此 , 如何 克服 F F T 的栅栏 效应 、提 高近距离的测 距精度的问 题 , 就成为 LF MCW 测距雷达重要的研究课题 。本文 采用 ZF F T 对距离谱进行局部细化 , 可在增加较少运 算量的情况 下 , 大 幅提高 LF MCW 测距 雷达的 测距 精度 。
Key words:rada r ;range measuring ;L FM CW ;Z FF T
1 引言
线性调频连续波(LFM CW)能实现较高的距离和 多普勒频率的分辨力 , 在各种近距离雷达 , 防撞雷达 , 末制导雷达 , 远距离天波 、地波雷达以及飞机高度表中 已得到广泛应用 。LF MCW 雷达回波中频的处理普遍 采用数字信号处理方式来获取回波中频的距离谱 , 然 后根据一定的判决准则来判定目标的有无 , 并通过计 算过门限的目标频谱值来测量目标的距离[ 1] , 其系统 框图如图 1 所示 。