初中数学角,角平分线练习题(附答案)

初中数学角，角平分线练习题

一、单选题

1.三角形的三条高所在直线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是( )

A.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形 D 等腰三角形

2.下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是( )

A. 1cm 2cm 3cm ,,

B. 2cm cm 4cm ,3,

C. 4cm cm 4cm ,9,

D. 2cm cm 4cm ,1, 3.如图所示，在ABC 中，, , D E F 是BC 边上的三点，且1234∠=∠=∠=∠，则AE 是哪个三角形的角平分线( )

A.ABE

B.ADF

C.ABC

D.,ABC ADF

4.下列图形中不具有稳定性的是( )

A. B.

C. D.

5.如图,在ABC △中,AD 是边BC 上的高,,AE BF 分别是BAC ∠,ABC ∠的平分

线,50BAC ∠=︒,60ABC ∠=︒,则EAD ACD ∠+∠=( )

A.75︒

B.80︒

C.85︒

D.90︒

6.如图.,BE CF 是ABC △的角平分线，,BE CF 相交于点,50,70D ABC ACB ∠=∠=°°，则CDE ∠的度数是( )

A.50°

B.60°

C.70°

D.120°

7.在四边形ABCD 中，如果260A B C ∠+∠+∠=°，那么D ∠的度数为( )

A.120°

B.110°

C.100°

D.90°

8.如果一个多边形的内角和是1260°，那么该多边形的边数n 是( )

A.8

B.9

C.11

D.7

9.如图，32,45,38A B C ∠=∠=∠=°°°，则DFE ∠等于( )

A.105°

B.110°

C.115°

D.120°

10.如图，, , , ABC ACB AD BD CD ∠=∠分别平分ABC △的外角EAC ∠、内角ABC ∠、外角ACF ∠.以下结论:

①//AD BC ;②12

BDC BAC ∠=

∠;③90ADC ABD ∠=-∠°;④BD 平分ADC ∠ 其中正确的结论有( )

A.①②③

B.①②④

C.②③④

D.①②③④

二、解答题

11.已知：如图，ABC 中，BAD EBC ∠=∠，AD 交BE 于F .

（1）试说明：BFD ABC ∠=∠；

（2）若40ABC ∠=︒，//EG AD EH BE ⊥,，求HEG ∠的度数.

12.如图，在ABC 中，AD BC ⊥于点,D AE 平分BAC ∠.

(1)若70,40B C ∠=∠=°°,求DAE ∠的度数;

(2)若()B C B C α∠-∠=∠>∠，求DAE ∠的度数.(用含α的代数式表示)

三、填空题

13.一副透明的三角板,如图叠放,直角三角板的斜边,AB CE 相交于点D ,则BDC ∠= .

14.在ABC 中，边AB 与BC 的中点分别是,D E ，连接,AE CD 交于点G .连接BG 交边AC 于点F .若4,6,8AB BC AC ===，则线段FC 的长度是 .

15.如图,建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料,而塔吊的上部是三角形结构,这是应用了三角形的_____(性质)?

16.如图,在Rt ABC △中, 90C ∠=︒,40A ∠=︒,BD 是ABC ∠的平分线,则

ADB ∠= .

17.如图所示，①中多边形是由正三角形“扩展”而来的.

②中多边形是由正方形“扩展”而来的……以此类推，由正n 边形“扩展”而来的多边形的边数为 .

参考答案

1.答案：A 解析：三角形的三条高所在直线的交点在三角形的一个顶点上，∴此三角形是直角三角形.

2.答案：B

解析：A. 123+=，不能组成三角形，故本选项错误；

B. 234+>，能组成三角形，故本选项正确；

C. 449+<，不能组成三角形，故本选项错误；

D. 124+<，不能组成三角形，故本选项错误．

故选B ．

3.答案：D

解析：23,AE ∠=∠∴是ADF 的角平分线;

1234∠=∠=∠=∠ ,1234∴∠+∠=∠+∠，

即BAE CAE ∠=∠,

AE ∴是ABC 的角平分线.

4.答案：B

解析：B 选项中含有长方形属于四边形，不具有稳定性，而三角形具有稳定性，故B 符合题意； 故选：B.

5.答案：A

解析：AD 是BC 边上的高,60ABC ∠=︒,30BAD ∴∠=︒.50BAC ∠=︒,AE 平分BAC ∠,25BAC ∴∠=︒,30255DAE ∴∠=︒-︒=︒.在ABC

△中,18070C ABC BAC ∠=︒-∠-∠=︒,57075EAD ACD ∴∠+∠=︒+︒=︒.故选A.

6.答案：B 解析：

,BE CF 是ABC △的角平分线，50,70,ABC ACB ∠=∠=°° 115025,22EBC ABC ∴∠=∠=⨯=°°117035,22

FCB ACB ∠=∠=⨯=°° 253560.CDE EBC FCB ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒

7.答案：C

解析：360()360260100D A B C ∠=-∠+∠+∠=-=°°°°

8.答案：B

解析：根据题意列方程，得2 800126()0n x --=°，解得.故选B.

9.答案：C

解析：由三角形外角的性质可知

83ADF B C ∠=∠+∠=3283115A A E DF DF ∠+∠=+==∠，故选C.

10.答案：A

解析：AD 平分,2.EAC EAC EAD ∠∴∠=∠

,,EAC ABC ACB ABC ACB ∠=∠+∠∠=∠

,//EAD ABC AD BC ∴∠=∠∴，即①正确.

,BD CD 分别平分,ABC ACF ∠∠,

11,22

DCF ACF DBC ABC ∴∠=∠∠=∠. DCF ∠是BCD △的外角，

BDC DCF DBC ∴∠=∠-∠1122ACF ABC =∠-∠11(),22

ACF ABC BAC =∠-∠=∠即②正确. AD 平分,EAC CD ∠平分ACF ∠,

11,.22

DAC EAC DCA ACF ∴∠=∠∠=∠ ,EAC ABC ACB ACF ∠=∠+∠∠,180.ABC BAC ABC ACB BAC =∠+∠∠+∠+∠=°