人教版七年级上册数学公开课优秀教案《近似数》教学设计与反思

人教版七年级上册数学公开课优秀教案《近似数》教学设计与反思1．了解近似数的概念，并按要求取近似数；( 重点，难点)

2 ．经历对实际问题的探究过程，体会用近似数字刻画现实问题的思想．

一、情境导入

问题1：(1) 我们班有____ 名学生．

(2) 七年级约有______ 名学生．

(3) 一天有_____ 小时，一小时有________ 分，一分钟有_______ 秒．

(4) 你回家约要______ 分钟．

问题2：在这些数据中，哪些是与实际接近的？哪些数据是与

实际完全符合的？

二、合作探究

探究点一：准确数与近似数

【类型一】准确数与近似数的识别

下列数据中，不是近似数的是( )

A ．某次地震中，伤亡10 万人

B ．吐鲁番盆地低于海平面155m

C ．小明班上有45 人

D ．小红测得数学书的长度为21.0cm

解析：A.某次地震中，伤亡10 万人中的10 为近似数，所以A 选项错误；B.吐鲁番盆地低于海平面155m中的155 为近似数，所以B选项错误；C.小明班上有45 人中45 为准确数，所以C选项正确；D.小红测得数学书的长度为21.0cm 中的21.0 为近似数，所以D选项错误，故选C.

方法总结：经过“四舍五入”得到的叫近似数，一般用工具量出来的数都是近似数；能表示原来物体或事件的实际数量的数是准确数，一般通过计数数出来的数都是准确数．

【类型二】确定近似数的精确度

下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？

(1) 25.7;(2)0.407 ；(3)4000 万；(4)4.4 千万．

解析：精确度由最后一位数字所在的位置确定，一般来说，近似数四舍五入到哪一位，就精确到哪一位．

解：(1)25.7( 精确到十分位) ；

(2) 0.407( 精确到千分位) ；

(3) 4000 万(精确到万位) ；

(4) 4.4 千万( 精确到百万位) ．

方法总结：若是汉字单位为“万” 、“千”、“百”类的近似数，精确度依然是由其最后一位数所在的数位确定，但必须先把该数写成单位为“个”的数，再确定其精确度．

下列说法正确的是( )

A ．近似数4.60 与4.6 的精确度相同

B ．近似数5 千万与近似数5000万的精确度相同

C ．近似数4.31 万精确到0.01

D ．1.45 ×104 精确到百位

解析：选项A. 近似数4.60 精确到百分位，4.6 精确到十分位，故错误；选项B.近似数5 千万精确到千万位，近似数5000 万精确到万位，故错误；选项C.近似数4.31 万精确到百位．故错误；选项D. 正确．故选D.

方法总结：解答此题应掌握数的精确度的知识，保留整数精确度为1，一位小数表示精确到十分之一，两位小数表示精确到百分之

探究点二：精确度

类型一】求近似数

用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数．

(1) 0.6328( 精确到0.01) ；

(2) 7.9122( 精确到个位) ；

(3) 47155( 精确到百位) ；

(4) 130.06( 精确到0.1) ；

(5) 4602.15( 精确到千位) ．

解析：(1) 把千分位上的数字2 四舍五入即可；(2) 把十分位上的数字9 四舍五入即可；(3) 先用科学记数法表示，然后把十位上的数字5 四舍五入即可；(4) 把百分位上的数字6 四舍五入即可；(5) 先用科学记数法表示，然后把百位上的数字6 四舍五入即可．

解：(1)0.6328 ≈0.63( 精确到0.01) ；

(2) 7.9122 ≈8( 精确到个位)；

(3) 47155 ≈4.72 ×104(精确到百位) ；

(4) 130.06 ≈130.1( 精确到0.1) ；

(5) 4602.15 ≈5× 103(精确到千位) ．

方法总结：按精确度找出要保留的最后一个数位，再按下一个

数位上的数四舍五入即可．

【类型二】根据近似数求原数或原数的取值范围

近似数1.70 所表示的准确值a的范围是( )

A ．1.700

C ．1.64

解析：若是向前进1 得到的，那么a≥1.695；若是舍去下一位

得到的，那么a<1.705 ，∴ 1.695 ≤a<1.705. 故选D.

方法总结：此题不是由准确数求近似数，而是由近似数求准确数的范围，这是对逆向思维能力的考查．

三、板书设计

1 ．近似数：

与实际非常接近的数．在实际问题中，由“四舍五入”得到的数或大约估计的数称为近似数．

2 ．求近似数

3 ．确定近似数的精确度

学生在小学阶段学习过四舍五入，在求精确度上能自然过渡，对近似数与精确度理解不难，本课时学习难点在于科学记数法中确定精确度，因此要通过科学记数法的意义对其讲解，使学生理解为什么要这样做．

2. 要准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数

教学重点: 近似数、精确度的意义

教学难点: 按给定的精确度求一个数的近似数.

教学过程:

一、近似数的定义我们常会遇到这样的问题:

(1) 七年级(4) 班有42 名同学;

(2) 每个三角形都有3 个内角.

这里的42、3 都是与实际完全符合的准确数. 我们还会遇到这样

的问题:

(3) 我国的领土面积约为960万平方千米;

(4) 王强的体重是约49 千克.

我们把像960万、49 这些与实际数很接近的数称为近似数

在实际问题中, 我们经常要用近似数, 使用近似数就有一个近似程度的问题, 也是求精确度的问题.

二、精确度

我们都知道: π=3.1415926⋯⋯

我们对这个数取近似数:

如果结果只取整数, 那么按四舍五入的法则应为3, 就叫做精确到个位;