2020年中考数学模拟检测试题(含答案)

2020年中考数学模拟检测试卷

注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分.考试时间100分钟，摘分120分考生应首先阅请试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡。 一、选择题(每小题3分，共30分下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的)

1.如果a 的倒数是-1.则2020

a

的值是 （ ）

A .2020

B . -2020

C .1

D . -1

2.为了促进经济社会平总发展，保障低收入群体生活水平不受疫情影响，郑州市人民政府计划向社会发放近4亿消费券，如今第一期消费券已于4月3日上午10点准时发放，总额5000万元请将5000万用科学记数法表示为 （ ） A .5× 103 B .5x 107

C .5x 104

D .5x 108

3.如图所示是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为 （ ）

4.下列等式一定成立的是 （ ） A .a 2+a 3 =a 5 B .(a +b )2=a 2 +b 2

C (2ab 2

)3

=6a 3

b 6

D .6a 5

b 8

26

2a b =32

3a b

5.模拟考试后，班里有两位同学讨论他们小组的数学成绩。小晖说:“我们组考分是112分的人最多”。小聪说：我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是112分”。上面两位同学的话能反映出的统计量是（ ） A .众数和平均数 B .平均数和中位数 C .众数和方差 D .众数和中位数

6.如图所示，已知a //b ，将合30°角的三角板如图所示放置，∠1 = 105°，则∠2的度数为 （ ） A .15° B .45° C .50° D .60°

7.下列方程中没有实数根的是（）

A.x2-2x+1 =0

B.x2=x-1

C.2x2+3x=3

D.x2-1 =0

8.对于反比例函数

3

y

x

=，下列说法中不正确的是（）

A.y随x的增大而减小

B.它的图象在第一、三象限

C.点(-3，-1)在它的图象上

D.面数图象关于原点中心对称

9.如图所示，在Rt△ABC中，∠C =90°，按以下步骤作图:①以点A为圆心，以小于AC的长为半径作弧，分

别交AC、AB于点M，N；②分别以点M，N为圆心，以大于1

2

MN的长为半径作弧，两弧相交于点O；

③作射线OA，交BC于点E，若CE =6，BE=10，则AB的长为（）

A.11

B.12

C.18

D.20

10，如图所示，A，B是半径为2的圆O上两点，且OA⊥OB，点P从点A出发，在圆O以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束，设P点的运动时间为x（单位：s），弦BP的长为y，那么在图乙中可能表示y与x函数关系的是（）

A.①

B.②

C.②或④

D.①或③

二、填空题(每小题3分，共15分)

11.

计算：0

1

13)()2

---=

12不等式组101102

x x +>⎧⎪

⎨-≥⎪⎩，的最小整数解是

13.甲箱中装有3个篮球，分别标号为1，2，3；乙箱中装有2个篮球.分别标号为1，2现分别从每个箱中随机取出1个篮球，则取出的两个篮球的标号之和为3的概率是

14.如图所示，在圆心角为90°的扇形OAB 中，半径OA =2 cm ，C 为弧AB 的中点，D ，E 分别是OA ，OB 的中点，则图中阴影部分的面积为 cm 2

.

15. 如图所示，矩形ABCD 中，AB = 10，BC =16，点E 、C 为直线BC 上两个动点，BE = CG ，连接AE ，DC 。将△ABE 沿AE 折叠得到△AFE ，将△DCG 沿DG 折叠得到△DGH ，当点F 和H 重合时，CE 的长为

三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)

16. (8分)先化简，再求值:

22

151

()939

x x x x x x --÷----，其中x =2sin 60°+1. 17. (9分)某品牌牛奶供应商提供A 、B 、C 、D 四种不同口味的牛奶供学生饮用学校为了了解学生对不同口

味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整

的统计图，根据统计图的信息解决下列问题:

(1)本次调查的学生有多少人?

(2)补全上面的条形统计图；

(3)扇形统计图中C对应的圆心角度数是；

(4)若该校有400名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，

则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A、B口味的牛奶共约多少盒?

18 (9分)如图所示，Rt△ABC中：△C=90°，AB=6，在AB上取点O，以O为圆心，以OB为半径作圆，与AC相切于点D，并分别与AB，BC相交于点E，F（异于点B）.

(1)求证:BD平分△ABC；

(2)若点E拾好是AO的中点，求弧BF的长；

(3)若CF的长为1，求OO的半径长.

19.(9分)本着“宁可备而不用，不可用而无备”的理念，1月26日郑州市委市政府决定仅用10天时间建设成

郑州版“小汤山医院”，一大批“通行者”从四而八方紧集驰援，170余台机械昼夜不停地忙碌在抗疫一线，如图1所示是建筑师傅正在对长方体型集装箱房进行起吊任务，如图2所示，建筑师傅通过操纵机械臂(图中的OA)来完成起吊，在起吊过程中始终保持集装箱与地平面平行，起吊前工人师傅测得△PDE=45°，△PED=60°，OA长20米，DE长6米，EH长3米，O到地面的距离OQ长2米，AP长4米，AP//OQ，