人教版八年级数学下册名师测控课时训练17.2勾股定理的逆定理(2)

第十七章 勾股定理 17.2勾股定理的逆定理（2）

1.如果△ABC 的三边a,b,c 满足关系式182-+b a +（b-18）2+30-c =0则△ABC 是 _______三角形。

2.若△ABC 的三边a 、b 、c ，满足（a －b ）（a 2＋b 2－c 2）=0，则△ABC 是（ ）

A ．等腰三角形；

B ．直角三角形；

C ．等腰三角形或直角三角形；

D ．等腰直角三角形。

3．如果三角形的三边长为1.5，2，2.5，那么这个三角形最短边上的高为______． 4．写出下列命题的逆命题，并判断真假． （1）如果a=0，那么ab=0； （2）如果x=4，那么x 2=16；

（3）面积相等的三角形是全等三角形；

（4）如果三角形有一个内角是钝角，则其余两个角是锐角； （5）在一个三角形中，等角对等边．

5．A ，B ，C 三地的位置及两两之间的距离如图所示，则点C •在点B •的方位是_____．

6．如图所示，四边形ABCD 中，BA ⊥DA ，AB=2，CD=3，BC=5，求∠ADC 的度数．

7.已知：如图，四边形ABCD ，AB=1，BC=43，CD=4

13，AD=3，且AB ⊥BC 。 求：四边形ABCD 的面积。

8.若△ABC 的三边a ，b ，c 满足条件a 2+b 2+c 2+338=10a+24b+26c ，试判定△ABC 的形状．

9.一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为多少米？此三角形的形状为？

10.已知△ABC 的三边为a 、b 、c ，且a+b=4，ab=1，c=14，试判定△ABC 的形状。

C

D

11.如图，在正方形ＡＢＣＤ中，Ｆ为ＤＣ的中点，Ｅ为ＢＣ上一点且ＥＣ＝4

1

ＢＣ，求证：∠ＥＦＡ＝90。

.

12．如图所示，在△ABC 中，AB ：BC ：CA=3：4：5，且周长为36，点P 从点A 开始沿AB 边向B 点以每秒1cm 的速度移动；点Q 从点B 沿BC 边向点C 以每秒2cm 的速度移动，如果同时出发，问过3秒时，△BPQ 的面积为多少？

勾股数，•观察下列表格所给出的三个数a，b，c，a

（1）试找出它们的共同点，并证明你的结论．

（2）写出当a=17时，b，c的值．