2018-2020年广西中考数学试题分类(3)——分式、二次根式(含答案)

2018-2020年广西中考数学试题分类（3）——分式、二次根式

一．分式有意义的条件（共2小题）

1．（2019•贺州）要使分式

1x+1有意义，则x 的取值范围是 ． 2．（2018•贵港）若分式2x+1的值不存在，则x 的值为 ．

二．分式的值为零的条件（共1小题）

3．（2019•贵港）若分式

x 2−1x+1的值等于0，则x 的值为（ ） A ．±1 B ．0

C ．﹣1

D ．1 三．分式的乘除法（共1小题）

4．（2018•梧州）下列各式计算正确的是（ ）

A ．a +2a ＝3a

B ．x 4•x 3＝x 12

C ．（1x ）﹣1=−1x

D ．（x 2）3＝x 5

四．分式的加减法（共1小题）

5．（2019•梧州）化简：2a 2−8a+2−a ＝ ．

五．分式的化简求值（共7小题）

6．（2020•河池）先化简，再计算：

a 2−a a 2−2a+1+1a−1，其中a ＝2． 7．（2020•广西）先化简，再求值：

x+1x ÷（x −1x

），其中x ＝3． 8．（2019•百色）求式子3m−3÷4

m 2−9的值，其中m ＝﹣2019．

9．（2019•梧州）先化简，再求值：(a 3)2a 4−

2a 4⋅a a 3，其中a ＝﹣2． 10．（2019•桂林）先化简，再求值：（1y −1x ）÷

x 2−2xy+y 22xy −1y−x ，其中x ＝2+√2，y ＝2． 11．（2018•梧州）解不等式组{3x −6≤x 4x+510＜x+12，并求出它的整数解，再化简代数式x+3x 2−2x+1•（x x+3−x−3

x 2−9），从上述整数解中选择一个合适的数，求此代数式的值．

12．（2018•玉林）先化简，再求值：(a −2ab−b 2a )÷a 2−b 2a

，其中a ＝1+√2，b =1−√2． 六．二次根式有意义的条件（共5小题）

13．（2020•河池）若y =√2x 有意义，则x 的取值范围是（ ）

A ．x ＞0

B ．x ≥0

C ．x ＞2

D ．x ≥2

14．（2019•百色）若式子√x −108在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ．

15．（2019•广西）若二次根式√x+4有意义，则x的取值范围是．16．（2018•贺州）要使二次根式√x−3有意义，则x的取值范围是．17．（2018•南宁）要使二次根式√x−5在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．七．最简二次根式（共1小题）

18．（2019•河池）下列式子中，为最简二次根式的是（）

A．√1

2B．√2C．√4D．√12

八．二次根式的乘除法（共1小题）

19．（2018•河池）计算：√9

2

×√2=．

九．二次根式的加减法（共3小题）20．（2020•广西）计算：√12−√3=．21．计算：√9−25÷23+|﹣1|×5﹣（π﹣3.14）0 22．（2018•柳州）计算：2√4+3．

一十．二次根式的混合运算（共1小题）

23．（2020•河池）计算：（﹣3）0+√8+（﹣3）2﹣4×√2

2．

2018-2020年广西中考数学试题分类（3）——分式、二次根式

参考答案与试题解析

一．分式有意义的条件（共2小题）

1．【解答】解：∵分式1x+1有意义，

∴x +1≠0，即x ≠﹣1

故答案为：x ≠﹣1．

2．【解答】解：若分式

2x+1的值不存在， 则x +1＝0，

解得：x ＝﹣1，

故答案为：﹣1．

二．分式的值为零的条件（共1小题）

3．【解答】解：

x 2−1x+1=(x+1)(x−1)x+1=x ﹣1＝0，

∴x ＝1；

经检验：x ＝1是原分式方程的解，

故选：D ．

三．分式的乘除法（共1小题）

4．【解答】解：A 、a +2a ＝3a ，正确；

B 、x 4•x 3＝x 7，错误；

C 、(1x )−1=x ，错误；

D 、（x 2）3＝x 6，错误；

故选：A ．

四．分式的加减法（共1小题）

5．【解答】解：原式=

2(a 2−4)a+2−a =2(a+2)(a−2)a+2−a ＝2a ﹣4﹣a

＝a ﹣4．

故答案为：a ﹣4．

五．分式的化简求值（共7小题）

6．【解答】解：原式=a(a−1)

(a−1)2

+1a−1

=

a

a−1+

1

a−1

=a+1 a−1，

当a＝2时，原式=2+1

2−1

=3．

7．【解答】解：原式=x+1

x

÷（

x2

x

−

1

x

）

=

x+1

x÷

x2−1

x

=x+1x•

x

(x+1)(x−1)

=1x−1，

当x＝3时，原式=

1

3−1

=12．

8．【解答】解：原式=

3

m−3•

(m+3)(m−3)

4

=34（m+3），

当m＝﹣2019时，

原式=3

4

×（﹣2019+3）

=34×（﹣2016）＝﹣1512．

9．【解答】解：原式=a6

a4

−2a

5

a3

＝a2﹣2a2

＝﹣a2，

当a＝﹣2时，原式＝﹣4．

10．【解答】解：原式=x−y

xy•

2xy

(x−y)2

+

1

x−y

=

2

x−y+

1

x−y

=3x−y，

当x＝2+√2，y＝2时，