2018-2020年广西中考数学试题分类(3)——分式、二次根式(含答案)
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2018-2020年广西中考数学试题分类(3)——分式、二次根式
一.分式有意义的条件(共2小题)
1.(2019•贺州)要使分式
1x+1有意义,则x 的取值范围是 . 2.(2018•贵港)若分式2x+1的值不存在,则x 的值为 .
二.分式的值为零的条件(共1小题)
3.(2019•贵港)若分式
x 2−1x+1的值等于0,则x 的值为( ) A .±1 B .0
C .﹣1
D .1 三.分式的乘除法(共1小题)
4.(2018•梧州)下列各式计算正确的是( )
A .a +2a =3a
B .x 4•x 3=x 12
C .(1x )﹣1=−1x
D .(x 2)3=x 5
四.分式的加减法(共1小题)
5.(2019•梧州)化简:2a 2−8a+2−a = .
五.分式的化简求值(共7小题)
6.(2020•河池)先化简,再计算:
a 2−a a 2−2a+1+1a−1,其中a =2. 7.(2020•广西)先化简,再求值:
x+1x ÷(x −1x
),其中x =3. 8.(2019•百色)求式子3m−3÷4
m 2−9的值,其中m =﹣2019.
9.(2019•梧州)先化简,再求值:(a 3)2a 4−
2a 4⋅a a 3,其中a =﹣2. 10.(2019•桂林)先化简,再求值:(1y −1x )÷
x 2−2xy+y 22xy −1y−x ,其中x =2+√2,y =2. 11.(2018•梧州)解不等式组{3x −6≤x 4x+510<x+12,并求出它的整数解,再化简代数式x+3x 2−2x+1•(x x+3−x−3
x 2−9),从上述整数解中选择一个合适的数,求此代数式的值.
12.(2018•玉林)先化简,再求值:(a −2ab−b 2a )÷a 2−b 2a
,其中a =1+√2,b =1−√2. 六.二次根式有意义的条件(共5小题)
13.(2020•河池)若y =√2x 有意义,则x 的取值范围是( )
A .x >0
B .x ≥0
C .x >2
D .x ≥2
14.(2019•百色)若式子√x −108在实数范围内有意义,则x 的取值范围是 .
15.(2019•广西)若二次根式√x+4有意义,则x的取值范围是.16.(2018•贺州)要使二次根式√x−3有意义,则x的取值范围是.17.(2018•南宁)要使二次根式√x−5在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是.七.最简二次根式(共1小题)
18.(2019•河池)下列式子中,为最简二次根式的是()
A.√1
2B.√2C.√4D.√12
八.二次根式的乘除法(共1小题)
19.(2018•河池)计算:√9
2
×√2=.
九.二次根式的加减法(共3小题)20.(2020•广西)计算:√12−√3=.21.计算:√9−25÷23+|﹣1|×5﹣(π﹣3.14)0 22.(2018•柳州)计算:2√4+3.
一十.二次根式的混合运算(共1小题)
23.(2020•河池)计算:(﹣3)0+√8+(﹣3)2﹣4×√2
2.
2018-2020年广西中考数学试题分类(3)——分式、二次根式
参考答案与试题解析
一.分式有意义的条件(共2小题)
1.【解答】解:∵分式1x+1有意义,
∴x +1≠0,即x ≠﹣1
故答案为:x ≠﹣1.
2.【解答】解:若分式
2x+1的值不存在, 则x +1=0,
解得:x =﹣1,
故答案为:﹣1.
二.分式的值为零的条件(共1小题)
3.【解答】解:
x 2−1x+1=(x+1)(x−1)x+1=x ﹣1=0,
∴x =1;
经检验:x =1是原分式方程的解,
故选:D .
三.分式的乘除法(共1小题)
4.【解答】解:A 、a +2a =3a ,正确;
B 、x 4•x 3=x 7,错误;
C 、(1x )−1=x ,错误;
D 、(x 2)3=x 6,错误;
故选:A .
四.分式的加减法(共1小题)
5.【解答】解:原式=
2(a 2−4)a+2−a =2(a+2)(a−2)a+2−a =2a ﹣4﹣a
=a ﹣4.
故答案为:a ﹣4.
五.分式的化简求值(共7小题)
6.【解答】解:原式=a(a−1)
(a−1)2
+1a−1
=
a
a−1+
1
a−1
=a+1 a−1,
当a=2时,原式=2+1
2−1
=3.
7.【解答】解:原式=x+1
x
÷(
x2
x
−
1
x
)
=
x+1
x÷
x2−1
x
=x+1x•
x
(x+1)(x−1)
=1x−1,
当x=3时,原式=
1
3−1
=12.
8.【解答】解:原式=
3
m−3•
(m+3)(m−3)
4
=34(m+3),
当m=﹣2019时,
原式=3
4
×(﹣2019+3)
=34×(﹣2016)=﹣1512.
9.【解答】解:原式=a6
a4
−2a
5
a3
=a2﹣2a2
=﹣a2,
当a=﹣2时,原式=﹣4.
10.【解答】解:原式=x−y
xy•
2xy
(x−y)2
+
1
x−y
=
2
x−y+
1
x−y
=3x−y,
当x=2+√2,y=2时,