数学建模期中考试

期中测验
要求：每名同学随机选取一组题，每组题两道，满分15分，根据报告的具体情况给分。
第一组：
1、某农场饲养的某种动物所能达到的最大年龄为15岁,将其分为三个年龄组,第一组0∼5岁,第二组6∼10岁,第三组11∼15岁.动物从第二年龄组开始繁殖后代,通过统计,第二组的动物在其年龄段平均繁殖4个后代,第三组的动物在其年龄段平均繁殖3个后代,第一、二组的动物顺利进入下一年龄组的存活率分别为1/2，1/4.假设农场现在有三个年龄组的动物各1000头,试问15年后三个年龄段的动物各为多少。
2、用不同线型和颜色在同一坐标内绘制曲线 ， ，并加入格栅、标题等
第十二组：
1、某农场饲养的某种动物所能达到的最大年龄为15岁,将其分为三个年龄组,第一组0∼5岁,第二组6∼10岁,第三组11∼15岁.动物从第二年龄组开始繁殖后代,通过统计,第二组的动物在其年龄段平均繁殖4个后代,第三组的动物在其年龄段平均繁殖3个后代,第一、二组的动物顺利进入下一年龄组的存活率分别为1/2，1/4.假设农场现在有三个年龄组的动物各1000头,试问15年后三个年龄段的动物各为多少。
2、利用函数 ，绘制一个帽子的图形
2、利用函数 ，绘制一个帽子的图形
第六组：
1、
小李夫妇要购买二居室住房一套，共需30万元.他们已经筹集10万元，另外20万元申请抵押贷款.若贷款月利率为0.6%，还贷期限为20年，问小李夫妇每月要还多少钱？
2、利用函数 ，绘制一个帽子的图形
第七组：
1、有这样一则广告：商场对电脑实行分期付款销售.一台售价8000元的电脑，可分36个月付款，每月付300元即可.同时他收到了银行提供消费贷款的消息：10000元以下的贷款，可在三年内还清，年利率为15%.那么，你买电脑应该向银行贷款，还是直接向商店分期付款？
2、利用函数plot在一个坐标系中画以下几个函数图像，要求采用不同颜色、不同线形、不同的符号标记．函数为：
第五组：
1、某湖泊每天有104m3的河水流入，河水中污水浓度为0.02g/m3，经渠道排水后湖泊容积保持200×104m3不变，现测定湖泊中污物浓度为0.2g/m3，建立差分方程计算湖泊中1年内逐月（每月按30天计）下降的污物浓度，问要多长时间才能达到环保要求的浓度0.04g/m3？为了把这个时间缩短为1年，应将河水中污物浓度降低多少？
2、绘制
第十五组：
1、某人从银行贷款购房，若他今年初贷款10万元，月利率0.5%，每月还1000元，建立差分方程计算他每年末欠银行多少钱，多少时间才能还清？如果要10年还清，每月需还多少?
2、绘制
第十六组：
1、某湖泊每天有104m3的河水流入，河水中污水浓度为0.02g/m3，经渠道排水后湖泊容积保持200×104m3不变，现测定湖泊中污物浓度为0.2g/m3，建立差分方程计算湖泊中1年内逐月（每月按30天计）下降的污物浓度，问要多长时间才能达到环保要求的浓度0.04g/m3？为了把这个时间缩短为1年，应将河水中污物浓度降低多少？
2、利用函数 ，绘制一个帽子的图形
第九组：
1、某种野牛的雌性和雄性个体按其年龄可分成3个年龄组:：每个年龄组的存活率如下表所示：
年龄组
0~1岁（牛犊）
1~2岁（小牛）
2岁及2岁以上（成年牛）
存活率
0.6
0.75
0.95
若假设每头成年母牛有相同的生育能力，平均每头母牛每年生育0.44头雌性牛犊和0.46头雄性牛犊，初始时刻有80头母牛和20头公牛。试建立该种野牛的数量模型并预测50年后该种动物数量按年龄段分布的情况。
2、绘制
第十七组：
1、
小李夫妇要购买二居室住房一套，共需30万元.他们已经筹集10万元，另外20万元申请抵押贷款.若贷款月利率为0.6%，还贷期限为20年，问小李夫妇每月要还多少钱？
2、绘制
第十八组：
1、有这样一则广告：商场对电脑实行分期付款销售.一台售价8000元的电脑，可分36个月付款，每月付300元即可.同时他收到了银行提供消费贷款的消息：10000元以下的贷款，可在三年内还清，年利率为15%.那么，你买电脑应该向银行贷款，还是直接向商店分期付款？
2、绘制
第十九组：
1、假如在某种疾病流行期间每天有：（a） 的病人死亡，（b） 的病人痊愈并获免疫力，（c） 的健康人患病。
请建立描述第n天病人人数 的模型、描述第n天时健康人数 的模型，和第n天时已恢复和获得免疫的人数 的模型。如果一开始在星期一时有5000个健康人和500名患者，到星期五时这些人数有什么变化?（其中x=1.5;y=1.6,z=2.0）
2、
第十三组：
1、一位老人60岁时将养老金10万元存入基金会,月利率0.4%,他每个月取1000元作为生活费试建立数学模型分析, 他到每年的岁末还有多少钱?多少岁时将基金用完?如果想用到80岁,试问60岁时他应存入多少钱
2、绘制
第十四组：
1、设一种群分成5个年龄组，繁殖率 ， ， ， ， ，存活率 ， ， ， ,各年龄组现有数量均为100只，建立数学模型，计算30后，五个年龄组各有多少只？
2、绘制三维曲线，x=sin(t);y=cos(t);z=t.*sin(t).*cos(t);plot3(x,y,z);加题目（自拟），并标出X,Y,Z坐标轴，加格栅
第三组：
1、设一种群分成5个年龄组，繁殖率 ， ， ， ， ，存活率 ， ， ， ,各年龄组现有数量均为100只，建立数学模型，计算30后，五个年龄组各有多少只？
2、绘制
第二十一组：
1、某人要向银行贷款20万元.若贷款月利率为0.43%，还贷期限为10年，问他每月要还多少钱？
2、绘制
第二十二组：
1、一台售价10000元的笔记本，可分40个月付款，每月付360元即可.同时他收到了银行提供消费贷款的消息：10000元以下的贷款，可在三年内还清，年利率为15%.那么，你买电脑应该向银行贷款，还是直接向商店分期付款？
2、利用函数 ，绘制一个帽子的图形
第八组：
1、假如在某种疾病流行期间每天有：（a） 的病人死亡，（b） 的病人痊愈并获免疫力，（c） 的健康人患病。
请建立描述第n天病人人数 的模型、描述第n天时健康人数 的模型，和第n天时已恢复和获得免疫的人数 的模型。如果一开始在星期一时有5000个健康人和500名患者，到星期五时这些人数有什么变化?（其中x=1.5;y=1.6,z=2.0）
2、在同一面上显示z=sin(x+sin(y))-x/（10-y）,z=x+y+5的图像，并加题目（自拟），并标出X,Y,Z坐标轴，加格栅
第四组：
1、某人从银行贷款购房，若他今年初贷款10万元，月利率0.5%，每月还1000元，建立差分方程计算他每年末欠银行多少钱，多少时间才能还清？如果要10年还清，每月需还多少?
2、绘制
第二十三组：
1、
小李夫妇要购买二居室住房一套，共需30万元.他们已经筹集10万元，另外20万元申请抵押贷款.若贷款月利率为0.6%，还贷期限为20年，问小李夫妇每月要还多少钱？
2、利用函数 ，绘制一个帽子的图形
第二十四组：
1、有这样一则广告：商场对电脑实行分期付款销售.一台售价8000元的电脑，可分36个月付款，每月付300元即可.同时他收到了银行提供消费贷款的消息：10000元以下的贷款，可在三年内还清，年利率为15%.那么，你买电脑应该向银行贷款，还是直接向商店分期付款？
2、同一画面画出单叶双曲面（方程：x=a secu cosvy=b secu cosvz=ctgu）、椭球面，加入标注
第十组
1、某人要向银行贷款20万元.若贷款月利率为0.43%，还贷期限为10年，问他每月要还多少钱？
2、画出球面、圆环面（方程为： ，R=5,r=2）
第十一组
1、一台售价10000元的笔记本，可分40个月付款，每月付360元即可.同时他收到了银行提供消费贷款的消息：10000元以下的贷款，可在三年内还清，年利率为15%.那么，你买电脑应该向银行贷款，还是直接向商店分期付款？
2、分别用plot3, mesh, surf等在同一图上分块显示曲面 ，并标出X,Y,Z坐标轴的标签，给出作图标题。
第二组：
1、一位老人60岁时将养老金10万元存入基金会,月利率0.4%,他每个月取1000元作为生活费试建立数学模型分析, 他到每年的岁末还有多少钱?多少岁时将基金用完?如果想用到80岁,试问60岁时他应存入多少钱
2来自百度文库绘制
第二十组：
1、某种野牛的雌性和雄性个体按其年龄可分成3个年龄组:：每个年龄组的存活率如下表所示：
年龄组
0~1岁（牛犊）
1~2岁（小牛）
2岁及2岁以上（成年牛）
存活率
0.6
0.75
0.95
若假设每头成年母牛有相同的生育能力，平均每头母牛每年生育0.44头雌性牛犊和0.46头雄性牛犊，初始时刻有80头母牛和20头公牛。试建立该种野牛的数量模型并预测50年后该种动物数量按年龄段分布的情况。