高中物理【带电粒子在电场中的运动】专题训练1

高中物理【带电粒子在电场中的运动】专题训练1

[A 组 基础达标练]

1.如图所示，两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a 点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a 点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，再由a 点从静止释放一同样的微粒，该微粒将( )

A ．保持静止状态

B ．向左上方做匀加速运动

C ．向正下方做匀加速运动

D ．向左下方做匀加速运动

解析：两平行金属板水平放置时，带电微粒静止，则mg ＝qE ，现将两板绕过a 点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°后，两板间电场强度方向逆时针旋转45°，静电力方向也逆时针旋转45°，但大小不变，此时静电力和重力的合力大小恒定，方向指向左下方，故该微粒将向左下方做匀加速运动，选项D 正确。

答案：D

2.如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中的O 点自由释放后，分别抵达B 、C 两点。若AB ＝BC ，则它们带电荷量之比q 1∶q 2等于( )

A ．1∶2

B ．2∶1

C ．1∶ 2

D.2∶1

解析：竖直方向有h ＝12gt 2，水平方向有l ＝qE 2m t 2，联立可得q ＝mgl Eh ，所以有q 1q 2＝21，B

正确。

答案：B

3．在电场强度大小为E 的匀强电场中，将一个质量为m 、电荷量为q 的带电小球由静止开始释放，带电小球沿与竖直方向成θ角的方向做直线运动。关于带电小球的电势能和机械能的判断，正确的是( )

A ．若sin θ

mg

，则电势能一定减少，机械能一定增加

B ．若sin θ＝qE

mg ，则电势能、机械能一定不变

C ．若sin θ＝qE

mg ，则电势能一定增加，机械能一定减少

D ．若tan θ＝qE

mg

，则电势能可能增加，机械能一定增加

解析：若sin θ

mg ，静电力可能做正功，也可能做负功，所以电势能可能减少也可能增

加，机械能可能增加也可能减少，A 项错误；若sin θ＝qE

mg ，则静电力与速度方向垂直，静

电力不做功，电势能、机械能一定不变，B 项正确，C 项错误；若tan θ＝qE

mg ，则静电力沿

水平方向，静电力和重力的合力与速度方向同向，静电力做正功，电势能一定减少，机械能一定增加，故D 项错误。

答案：B

4.(多选)两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中，存在一沿半径方向的电场，如图所示。带正电的粒子流由电场区域的一端M 射入电场，沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一端N 射出。由此可知(不计粒子重力)( )

A ．若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的质量一定相等

B ．若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的动能一定相等

C ．若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的速率一定相等

D ．若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的动能一定相等

解析：由题图可知，该粒子在电场中做匀速圆周运动，静电力提供向心力，由qE ＝m

v 2

r 得r ＝m v 2qE ，r 、E 为定值，若q 相等，则12m v 2一定相等；若q m 相等，则速率v 一定相等，故

B 、

C 正确。

答案：BC

5．(多选)在地面附近，存在着一有界电场，边界MN 将空间分成上下两个区域Ⅰ、Ⅱ，在区域Ⅱ中有竖直向上的匀强电场，在区域Ⅰ中离边界某一高度由静止释放一质量为m 的带电小球A ，如图甲所示，小球运动的v -t 图像如图乙所示。不计空气阻力，则( )

A ．小球受到的重力与静电力大小之比为3∶5

B ．在t ＝5 s 时，小球经过边界MN

C ．在小球向下运动的整个过程中，重力做的功大于静电力做功

D ．在1～4 s 过程中，小球的机械能先减少后增加

解析：小球进入电场前做自由落体运动，进入电场后受到重力和静电力作用而做减速运动，由题图乙可以看出，小球经过边界MN 的时刻是t ＝1 s 和t ＝4 s 时，故选项B 错误；由v -t 图像的斜率等于加速度得，小球进入电场前的加速度大小a 1＝g ＝v 1t 1＝v 1

1 s ，进入电场后的

加速度大小a 2＝v 1t 2＝v 11.5 s ＝2g

3，由牛顿第二定律得mg ＝ma 1，F －mg ＝ma 2，得静电力F ＝

mg ＋ma 2＝5

3mg ，则重力mg 与静电力F 大小之比为3∶5，故选项A 正确；小球向下运动的

整个过程中，动能的变化量为零，根据动能定理，整个过程中重力做的功与静电力做的功大小相等，故选项C 错误；整个过程中，由题图乙可得，小球在0～2.5 s 内向下运动，在2.5～5 s 内向上运动，在1～4 s 过程中，静电力先做负功后做正功，所以小球的机械能先减少后增加，故选项D 正确。

答案：AD

6．如图甲，两水平金属板间距为d ，板间电场强度的变化规律如图乙所示。t ＝0时刻，质量为m 的带电微粒以初速度v 0沿中线射入两板间，0～T

3时间内微粒匀速运动，T 时刻微

粒恰好经金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g 。关于微粒在0～T 时间内运动的描述，正确的是( )

A ．末速度大小为2v 0

B ．末速度沿水平方向

C ．重力势能减少了mgd

D ．克服静电力做的功为mgd

解析：0～T

3时间内微粒匀速运动，有mg ＝qE 0。把微粒的运动分解，水平方向做速度为

v 0的匀速直线运动；竖直方向，T 3～2T 3时间内，只受重力，做自由落体运动，2T

3时刻，v 1y

＝g T 3；2T 3～T 时间内，a ＝2qE 0－mg m ＝g ，做匀减速直线运动，T 时刻，v 2y ＝v 1y －a ·T

3＝0，所

以末速度v ＝v 0，方向沿水平方向，选项A 错误，B 正确；重力势能的减少量ΔE p ＝mg ·d 2＝

12mgd ，选项C 错误；根据动能定理得12mgd －W 克电＝0，得W 克电＝1

2

mgd ，选项D 错误。 答案：B

[B 组 能力提升练]

7．(多选)水平放置的平行板电容器，极板长为l ，间距为d ，电容为C 。竖直挡板到极板右端的距离也为l ，某次充电完毕后电容器上极板带正电，下极板带负电，所带电荷量为Q 1。如图所示，一质量为m 、电荷量为q 的小球以初速度v 从正中间的N 点水平射入两金属板间，不计空气阻力，从极板间射出后，经过一段时间小球恰好垂直撞在挡板的M 点，已知M 点在上极板的延长线上，重力加速度为g ，不计空气阻力和边缘效应。下列分析正确的是( )

A ．小球在电容器中运动的加速度大小为g

2

B ．小球在电容器中的运动时间与射出电容器后运动到挡板的时间相等

C ．电容器所带电荷量Q 1＝

mgdC

q

D ．如果电容器所带电荷量Q 2＝3

2Q 1，小球仍以速度v 从N 点水平射入，恰好能打在上

极板的右端

解析：小球在电容器内向上偏转做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，出电容器后受到重力作用，竖直方向做匀减速运动，水平方向由于不受力，仍然做匀速直线运动，由于两段过程在水平方向上的运动位移相同，则两段过程的运动时间相同，竖直方向由对称性可知，两段过程在竖直方向的加速度大小相等，都为g ，但方向相反，故A 错误，B 正确；根