人教版五年级下册数学 3容积和容积单位 教案

容积和容积单位
教学内容
教科书第38页的内容。

教学目标
1．使学生理解容积的意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率，掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。

2．使学生感受1 L和1 mL的实际意义，会应用所学知识解决生活中的简单问题。

3．培养学生的观察能力和解决问题的能力。

4．培养学生独立思考、严肃认真的学习态度。

教学重点
认识容积和容积单位，掌握容积的计算方法。

教学难点
明确容积和体积之间的联系和区别。

教学准备
多媒体课件，量筒、量杯、矿泉水瓶、纸杯、水等。

教学过程
一、新课导入
（一）复习
师：前面我们学习了长方体和正方体的体积，老师先来检查一下你们学得怎么样。

课件出示复习题目：
1．物体所占空间的大小叫作物体的（）。

2．常用的体积单位有（）、（）、（）。

相邻的两个体积单位间的进率是（）。

3．长方体的体积＝（），用字母表示是（）。

4．正方体的体积＝（），用字母表示是（）。

指名学生回答。

（二）引入
课件出示两个没有打开、从外面看一模一样的宝箱。

师：看到这两个宝箱了吗？里面装的是同样大小的金条。

你们想选哪一个？
课件出示打开的宝箱。

师：现在呢？想选哪一个？为什么从外面看一模一样的两个宝箱，里面装的金条数不同呢？你们知道这是为什么吗？这是因为它们的容积不同。

学生可能会提出疑问：什么是容积呢？
师：今天我们就来学习物体的容积和容积的单位。

二、探究新知
（一）教学容积和容积单位
1．引入容器的概念。

课件出示太空舱、粮仓的图片。

师：同学们，在我们的生活中，经常会见到这些物体，你们知道它们都是干什么用的吗？
师：对了，它们都是用来盛放物品的。

在数学中，通常把这种能容纳别的物品的物体叫作容器。

师：生活中还有哪些物体是容器呢？
学生会举出一些例子，如：注射器、包装箱、水杯、垃圾桶、茶叶盒等。

2．教学容积的概念。

师：刚才我们大家所说的容器，它们都有一个共同点，是什么呢？（能容纳别的物品）我们就把太空舱、粮仓、箱子、油桶等所能容纳物体的体积，叫作它们的容积。

师：比如，这个果汁瓶，它的容积就是它装满果汁后，果汁的体积。

师：谁能再来举例说一说什么叫作容积？
预设1：水杯里盛满水，这些水的体积就是水杯的容积。

预设2：茶叶桶所能容纳茶叶的体积，就是茶叶桶的容积。

……
师：从大家举的例子看，什么样的物体才有容积呢？（只有里面是空的，能够装东西的物体，才有容积）一块石头，一个长方体铁块，它们有容积吗？为什么？（它们的内部没有空间，是实心的，所以它们没有容积。

）
教师可适当讲一下容积的大小，举例：
箱子和油桶的容积比较小，能装的物体就少；仓库的容积比较大，能装的物体就多。

根据需要选择视频“实验1”或“实验2”来拓展了解怎么比较哪个容器的容积大。

3．教学容积单位。

师：计量体积用体积单位，那么计量容积，也有容积单位。

计量容积，一般就用体积单位。

但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。

让学生说一说容积单位都有哪些。

（立方厘米、立方分米、立方米、毫升、升）
师：谁来说一说，生活中哪些物品上标有升和毫升？
课件出示药水瓶、纯牛奶盒、饮料瓶，让学生读一读这三种容器的容积。

4．认识1 L、1 mL。

师：1 L到底是多少呢？这是一瓶生活中经常见到的绿茶，它的容积就是1 L。

普通的矿泉水，2瓶差不多就有1 L。

在生活中，我们一般用升来计量较大容器内液体的体积。

比如，这种桶装水，一桶就有18 L，这种热水器的容积是75 L。

师：1 mL又是多少呢？这样一滴一滴地滴水，大约20滴水就是1 mL。

看，这么小的勺子装满水，水的体积大约是2 mL。

计量较小容器内液体的体积一般用毫升。

比如，这种口服液瓶的容积是10 mL，这个墨水瓶的容积是50 mL。

5．认识量筒、量杯。

师：液体的体积通常用升和毫升来计量，那么度量液体的体积一般会用哪些工具呢？一般会用到量筒或量杯。

它们上面标有一些刻度，当液体倒入时，能清晰地读出液体的体积。

师：比如，在量杯中倒入水，怎么读这些水的体积呢？读数时，一定要注意，视线要与水面最低处持平。

这里是1000 mL。

6．小组活动。

师：接下来，我们可以设计一个实验活动，进一步体会升和毫升的大小。

出示【学习任务一】。

学生合作，教师巡视指导。

7．探究容积单位间的进率。

师：认识了容积单位，也知道了1 L、1 mL的大小，那么升和毫升两个容积单位之间的进率是多少呢？我们可以借助量杯来度量一下。

看视频。

播放视频“升和毫升之间的进率”。

师：你们发现了什么？
预设：将饮料都倒入量杯中，液面正好与1000 mL这一刻度对齐。

得出结论：1 L＝1000 mL，也可以写成1升＝1000毫升。

8．探究容积单位和体积单位的关系。

师：我们知道计量容积可以用体积单位，那容积单位和体积单位有什么关系呢？一起来看一个视频。

播放视频“体积单位和容积单位的关系”。

师：你们发现了什么？没错，正好倒满。

我们知道棱长是1 dm的正方体，体积是1 dm³。

这样看来，1 L与1 dm³是相等的。

师：那1 mL会与谁相等呢？
预设：1 L＝1000 mL，1 dm³＝1000 cm³，所以1000 mL＝1000 cm³，很显然，1 mL＝1 cm³，或者写成1毫升＝1立方厘米。

（二）教学例5（容积的计算）
师：长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。

课件出示前面视频里的棱长1 cm的杯子。

指出：一个物体的容积比它的体积小。

当一个物体的壁很薄时，可以忽略壁的厚度，认为容积和体积相等。

师：你们会计算容积了吗？试一试吧。

出示【学习任务二】。

学生完成后，集体订正。

容积的计算方法和体积的一样，只是需要提醒学生注意：不要忘记将体积单位与容积单位进行转换。

（三）容积和体积关系
师：那么，物体的容积和体积有什么相同点和不同点呢？
出示【学习任务三】。

集体汇报交流。

教师根据学生的叙述，完成表格。

三、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么问题？
预设1：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。

预设2：计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。

预设3：1 L＝1000 mL，1 L＝1 dm³，1 mL＝1 cm³。

预设4：长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。

……
四、课后任务
完成教科书第40页第2～4题。

板书设计
容积和容积单位
教学反思
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