2017-2018年鼓楼一模数学试卷

D. 三条边的垂直平分线的交点
二、 填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分.不需写岀解答过程,请把答案直接填写在答题卡 相应位置上) 7.
1 1 的相反数是_______， 的倒数是_______. 3 3
与 是同类项,那么 2 - 的值是________. 解因 的结果是_________. =________.
x y ______, 小莉： 12 x 8 y _____ .
x y _____, y 小刚： x _____ . 12 8
根据两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数 x 、 y 表示的意义,然后在横线上中补 全小莉、小刚两名同学所列的方程组： 小莉： x 表示_____________， y 表示_____________； 小刚： x 表示_____________， y 表示_____________. （2）求甲、乙两工程队分别出新改造步行道多少米.
九年级（下）期中试卷 数 学
一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 2 分,共 12 分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列图标，是轴对称图形的是（ ）
2.如图,数轴上的点 A、B 分别表示实数 a、b,ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ下列式子的值一定是正数的是（ A. b a B. b a C. a
5.计算 9 －9 的结果更接近（ A. 9
99
99
3
） C. 9
96
B. 9
98
D. 9
33
1
6. 如图,点 P 是⊙O 外任意一点,PM、PN 分别是⊙O 的切线,M、N 是切点,设 OP 与⊙O 交于点 K,则点 K 是△PMN 的( A. 三条高线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三个角的角平分线的交点 )
(第 19 题)
3
20.(8 分)我们学习等可能条件下的概率时,常进行转转盘和摸球试验. (1)如图,转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为 120°和 240°.小莉让转盘自由转动 2 次,求指 针 2 次都落在黑色区域的概率.
(2)小刚在一个不透明的口袋中,放入除颜色外其余都相同的 18 个小球,其中 4 个白球,6 个红球,8 个黄球.搅匀后,从中任意摸出 1 个球,若事件 A 的概率与(1)中概率相同,请写出事件 A.
2
三、解答题(本大题共 11 小题,共 88 分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明 过程或演算步骤) 17.（6 分）求不等式
x x 1 ≤1 的负整数解。 3 2
18. （7 分）（1）化简：
4 1 x 4 x2
2
（2）方程
4 1 1 的解是___________. x 4 x2 2
4
22.(7 分)如图,爸爸和小莉在两处观测气球(P）的仰角分别为α、β,两人的距离(BD)是 100m，如果爸 爸的眼睛离地面的距高(AB)为 1.6m,小莉的限睛高地面的距离(CD)为 1.2m，那么气球的高度(PQ)是 多少?(用含α,β的式子表示)
23.(9 分)南京、上海相距 300km,快车写慢车的速度分别为 100km/h 和 50km/h,两车同时从南京出发, 匀速行驶,快车到达上海后,原路返回南京,慢车到达上海后停止,设两车出发后的时间为 x h,快车、慢 车行驶过程中离南京的距离分别为 y1 , y 2 km . (1)求 y1 、 y 2 与 x 之间的函数表达式,并在所给的平面直角坐标系中画出它们的图像； (2)若镇江与南京相距 80km,求两车途经镇江的时间间隔； (3)直接写出出发多长时间,两车相距 100km .
(第 13 题)
(第 14 题)
(第 15 题)
(第 16 题) 轴上一个动点,
15.如图,一次函数 =3 +8 的图像与
轴、 轴分别交于 A、B 两点,P 是
若沿 BP 将△OBP 翻折,点 O 恰好落在直线 AB 上的点 C 处,则点 P 的坐标是______. 16.如图,将一幅三角板的直角顶点重合放置,其中∠A=30°,∠CDE=45°若三角板 ACB 的位 置保持不动,将三角板 DCE 绕其直角顶点 C 顺时针旋转一周,当△DCE 一边与 AB 平行时, ∠ECB 的度数为_______.
2
19.(7 分）小莉妈妈的支付宝用来生活缴费和网购.如图是小莉妈妈 2017 年 9 月至 12 月支付宝 消费情况的统计图(单位:元）. (1)11 月支出较多,请你写出一个可能的原因. (2)求这 4 个月小莉妈妈支付平均每月消 费多少元. (3)用(2)中求得的平均数来估计小莉妈妈 支付宝 2018 年平均每月的消费水平,你 认为合理吗?为什么?
8.若△ABC∽△DEF,请写出 2 个不同类型的正确的结论:_________，___________. 9.如果-2
10.分解因式 2
11.已知 、 是一元二次方程 + -3=0 的两个根,则
12.用半径为 4 的半圆形纸片恰好围成一个圆锥侧面,则这个圆锥的底面半径为_______. 13.如图,点 A 在函数 = ( >0)的图像上,点 B 在 的值为_______ 14.如图,在□ABCD 中,E、F 分别是 AB、CD 的中点,AF、DE 交于点 G,BF、CE 交于点 H.当□ABCD 满足 ________时,四边形 EHFG 是菱形. 轴正半轴上,△OAB 是边长为 2 的等边三角形,则 k
21.(9 分)春天来了,石头城边,秦淮河畔,鸟语花香,柳条飘逸.为给市民提供更好的休闲锻炼环境,决定对 一段总长为 1800 米的外秦淮河沿河步行道出新改造,该任务由甲、乙两工程队先后接力完成,甲工程 队每天改造 12 米,乙工程队每天改造 8 米,共用了 200 天. (1) 根据题意,小莉、小刚两名同学分别列出了尚不完整的方程组如下：
b
）
D.
b a
3.关于代数式 x 2 的值,下列说法一定正确的是（ A.比 2 大 B.比 2 小
2
） D.比 x 小
C.比 x 大
4.如图,二次函数 y ax bx c 的图像经过点(1,1)和点 （3， 0).关于这个二次函数的描述:① a ＜ 0, b ＞0, c ＜0；②当 x =2 时, y 的值等于 1；③当 x >3 时,y 的值小于 0.正确的是（ A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ ）