乘法分配律知识总结

乘法分配律知识总结

1、乘法分配律：两个数的和(或差)与一个数相乘，可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘，在把两个积相加(或相减)，结果不变。用字母表示数：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c

2、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中，有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。

3、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差)，再应用乘法分配律可以使运算简便。

巧记乘法分配律和简算步骤

我们都爱自己的爸爸妈妈，五月份、六月份的母亲节和父亲节就要来了，我们提前说一句：“我爱爸爸和妈妈”吧！

根据语言分配现象：

“我爱爸爸和妈妈＝我爱爸爸，我也爱爱妈妈”

其实我们数学中也存在着这种有趣的分配现象，就是——乘法分配律。

“c”——“我”

“×”——“爱”

"a”——“爸爸”

“b”——“妈妈”

c×（a+b）＝c×a+c×b

我爱爸爸和妈妈＝我爱爸爸我爱妈妈

c×a+c×b＝c×（a+b）

我爱爸爸我爱妈妈＝我爱爸爸和妈妈

我们姑且给“乘法分配律”定个名字——亲情法则

简算步骤

第一步：观察算式找规律（观察数和运算符号）

第二步：根据规律巧变化（保证左右结果不变）

第三步：认真书写会检验（检验算式和结果）

妙招巧应用

第一招顺着应用

（125+6）×8

＝125×8+6×8

＝1048

第二招逆着应用

9×37+9×63

＝9×（37+63）

＝9×100

＝900

第三招变着应用

32×102

＝32×（100+2）

＝32×100+32×2

＝3200+64

＝3264

第四招拓展应用

6×230+60×77

＝6×230+6×770

＝6×（230+770）

＝6×1000

＝6000

你能把下面的算式变成乘法分配律的样子吗？

56 ×99 + 56×？

=56 ×99 + 56 × 1

=56 ×100

=5600

31×99

＝31×（100－1）

＝31×100－31×1

＝3100－31

＝3069

乘法分配律练习题

类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加减）（40－8）×25 125×（8+80）

36×（100+50） 86×（1000－2）

类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）

36×34+36×66 75×23+25×23

325×113－325×13 28×18－8×28

类型三：（提示：把102看作100+2；81看作80+1，再用乘法分配律）

78×102 56×101

125×81 52×102