《全等三角形》教学课件-八年级上册数学人教版PPT课件
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全等三角形
1 教学目标
目录
CONTENTS
2 教学重难点 3 教学过程
4 教学反思
教学目标
理解全等形， 全等三角形的概念， 会找 全等三角形的对应边， 对应角和对应顶点。
掌握全等三角形的性质， 并进行简单的推理 和计算。 通过图形变换， 培养学生动态观点， 研 究几何图形。
教学重难点
重
全等三角形的性质
五、课后练习
1、教材第33-34页， 1-6题。
难 找全等三角形的对应边、
对应角
教学过程
一、情景引入
请同学们观察下列各组图片， 想一想， 他们有什么共同特征?
结论
每组图片的大小和形状都相同
二、新知探究， 合作交流
探究一: 全等形及全等三角形的概念
你能举一些生活wk.baidu.com类似于上面的图形吗?
?
把一块三角尺在纸板上， 画下图形， 照图形裁下 来的纸板与三角形的形状、大小是否完全一样?
探究三: 全等三角形的性质 引导学生自己归纳全等三角形的对应边， 对应角有什么特
征点。评归纳
全等三角形的对应边相等， 全等三角形的对应角相等。
【例2】如图所示， △ABD ≌ △EBC，
D
AB=3cm， BC=5cm， 求DE的长
E
A
B
C
教师导引: 求DE的长只需求DB、BE的长， 这可由△ABD △EBC得到。
若把以上各组形状、大小相同的图形放在一起， 每 组图形能否完全重合?
你能对全等形和全等三角形下定义吗?
能够完全重合的两个图形叫全 等形; 能够完全重合的两个 三角形叫全等三角形。
Ps: 全等图形的形状、大小完全相同。
探究二: 全等三角形的对应元素及表示方法 仔细观察下面各组图形， 并回答下列问题。 1、在每组图形中， A△ABC经过怎样的变换得到△DDEF?
B
C
第1组
(E)
(F)
E
F
C(E)
D
(F)
2、变换前后， △ ABC与△ DEF之间有什么异同? 他们能 重合吗? 3、为了方便起见， 我们能否用符号来表示全等三角形呢? 同时给对应点、对应边、对应角下定义呢?
点评
一个图形经过平移、翻折、旋转后， 图形的位置变化了， 但形状、 大小没变， 即平移、翻折、旋转前后的图形全等， 其中重合的顶 点叫对应点， 重合的边叫对应边， 重合的角叫对应角。 （注意: 书写全等三角形时对应顶点的字母写在对应的位置上）
小组讨论完成
解: ∵ △ABD ≌ △EBC， ∴AB=EB， BD=BC， ∵BD=ED+EB ∴DE=BD-EB=BC-AB=5-3=2cm.
三、巩固练习
基础练习（教材第三十二页练习1-2题）
四、课堂小结， 请大家回顾一下:
这节课你学到了什么? 还有哪些疑惑? 学生充分讨论回答。
点评梳理:
（1）全等三角形的概念及表示方法; （2）全等三角形的性质及应用。
【例1】如图所示， 图中有两个三角形全等， 根据已知条件， △ABC ≌ △ ADC。 写出其全等的对应边和对应角。A
引导: 一方面可从全等符号“≌”两边对应顶
点的位置判断。 另一方面， 对应边的对角
B
D
是对应角， 反之亦然。
C
解: ∵ △ABC ≌ △ADC， ∴对应边是: AB与 AD， AC与AC， BC与DC; 对应角是∠B与 ∠D， ∠BAC与∠DAC， ∠BAC与∠DCA.
1 教学目标
目录
CONTENTS
2 教学重难点 3 教学过程
4 教学反思
教学目标
理解全等形， 全等三角形的概念， 会找 全等三角形的对应边， 对应角和对应顶点。
掌握全等三角形的性质， 并进行简单的推理 和计算。 通过图形变换， 培养学生动态观点， 研 究几何图形。
教学重难点
重
全等三角形的性质
五、课后练习
1、教材第33-34页， 1-6题。
难 找全等三角形的对应边、
对应角
教学过程
一、情景引入
请同学们观察下列各组图片， 想一想， 他们有什么共同特征?
结论
每组图片的大小和形状都相同
二、新知探究， 合作交流
探究一: 全等形及全等三角形的概念
你能举一些生活wk.baidu.com类似于上面的图形吗?
?
把一块三角尺在纸板上， 画下图形， 照图形裁下 来的纸板与三角形的形状、大小是否完全一样?
探究三: 全等三角形的性质 引导学生自己归纳全等三角形的对应边， 对应角有什么特
征点。评归纳
全等三角形的对应边相等， 全等三角形的对应角相等。
【例2】如图所示， △ABD ≌ △EBC，
D
AB=3cm， BC=5cm， 求DE的长
E
A
B
C
教师导引: 求DE的长只需求DB、BE的长， 这可由△ABD △EBC得到。
若把以上各组形状、大小相同的图形放在一起， 每 组图形能否完全重合?
你能对全等形和全等三角形下定义吗?
能够完全重合的两个图形叫全 等形; 能够完全重合的两个 三角形叫全等三角形。
Ps: 全等图形的形状、大小完全相同。
探究二: 全等三角形的对应元素及表示方法 仔细观察下面各组图形， 并回答下列问题。 1、在每组图形中， A△ABC经过怎样的变换得到△DDEF?
B
C
第1组
(E)
(F)
E
F
C(E)
D
(F)
2、变换前后， △ ABC与△ DEF之间有什么异同? 他们能 重合吗? 3、为了方便起见， 我们能否用符号来表示全等三角形呢? 同时给对应点、对应边、对应角下定义呢?
点评
一个图形经过平移、翻折、旋转后， 图形的位置变化了， 但形状、 大小没变， 即平移、翻折、旋转前后的图形全等， 其中重合的顶 点叫对应点， 重合的边叫对应边， 重合的角叫对应角。 （注意: 书写全等三角形时对应顶点的字母写在对应的位置上）
小组讨论完成
解: ∵ △ABD ≌ △EBC， ∴AB=EB， BD=BC， ∵BD=ED+EB ∴DE=BD-EB=BC-AB=5-3=2cm.
三、巩固练习
基础练习（教材第三十二页练习1-2题）
四、课堂小结， 请大家回顾一下:
这节课你学到了什么? 还有哪些疑惑? 学生充分讨论回答。
点评梳理:
（1）全等三角形的概念及表示方法; （2）全等三角形的性质及应用。
【例1】如图所示， 图中有两个三角形全等， 根据已知条件， △ABC ≌ △ ADC。 写出其全等的对应边和对应角。A
引导: 一方面可从全等符号“≌”两边对应顶
点的位置判断。 另一方面， 对应边的对角
B
D
是对应角， 反之亦然。
C
解: ∵ △ABC ≌ △ADC， ∴对应边是: AB与 AD， AC与AC， BC与DC; 对应角是∠B与 ∠D， ∠BAC与∠DAC， ∠BAC与∠DCA.