《全等三角形》教学课件-八年级上册数学人教版PPT课件
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人教版八年级上册数学《全等三角形》PPT教学课件
点评
一个图形经过平移、翻折、旋转后，图形的位置变化了，但形状、大 小没变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等，其中重合的顶点叫对 应点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角。（注意：书写全等三 角形时对应顶点的字母写在对应的位置上）
【例1】如图所示，图中有两个三角形全等，根据已知条件， △ABC ≌ △ ADC。写出其全等的对应边和对应角。 A
全等三角形
1 教学目标
目录
CON
2 教学重难点 3 教学过程
4 教学反思
教学目标
理解全等形，全等三角形的概念，会找全等 三角形的对应边，对应角和对应顶点。
掌握全等三角形的性质，并进行简单的推理和 计算。 通过图形变换，培养学生动态观点，研究几 何图形。
教学重难点
重
全等三角形的性质
难 找全等三角形的对应边、
点评归纳
全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。
【例2】如图所示， △ABD ≌ △EBC，
D
AB=3cm，BC=5cm，求DE的长
E
A
B
C
教师导引：求DE的长只需求DB、BE的长，这可由△ABD △EBC得到。
小组讨论完成
解：∵ △ABD ≌ △EBC，∴AB=EB，BD=BC, ∵BD=ED+EB ∴DE=BD-EB=BC-AB=5-3=2cm.
对应角
教学过程
一、情景引入
请同学们观察下列各组图片，想一想，他们有什么共同特征？
结论
每组图片的大小和形状都相同
二、新知探究，合作交流 探究一：全等形及全等三角形的概念
你能举一些生活中类似于上面的图形吗？
？
把一块三角尺在纸板上，画下图形，照图形裁下来的 纸板与三角形的形状、大小是否完全一样？
一个图形经过平移、翻折、旋转后，图形的位置变化了，但形状、大 小没变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等，其中重合的顶点叫对 应点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角。（注意：书写全等三 角形时对应顶点的字母写在对应的位置上）
【例1】如图所示，图中有两个三角形全等，根据已知条件， △ABC ≌ △ ADC。写出其全等的对应边和对应角。 A
全等三角形
1 教学目标
目录
CON
2 教学重难点 3 教学过程
4 教学反思
教学目标
理解全等形，全等三角形的概念，会找全等 三角形的对应边，对应角和对应顶点。
掌握全等三角形的性质，并进行简单的推理和 计算。 通过图形变换，培养学生动态观点，研究几 何图形。
教学重难点
重
全等三角形的性质
难 找全等三角形的对应边、
点评归纳
全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。
【例2】如图所示， △ABD ≌ △EBC，
D
AB=3cm，BC=5cm，求DE的长
E
A
B
C
教师导引：求DE的长只需求DB、BE的长，这可由△ABD △EBC得到。
小组讨论完成
解：∵ △ABD ≌ △EBC，∴AB=EB，BD=BC, ∵BD=ED+EB ∴DE=BD-EB=BC-AB=5-3=2cm.
对应角
教学过程
一、情景引入
请同学们观察下列各组图片，想一想，他们有什么共同特征？
结论
每组图片的大小和形状都相同
二、新知探究，合作交流 探究一：全等形及全等三角形的概念
你能举一些生活中类似于上面的图形吗？
？
把一块三角尺在纸板上，画下图形，照图形裁下来的 纸板与三角形的形状、大小是否完全一样？
人教版八年级数学上册优质课《全等三角形第一课时》PPT课件
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX
XX年XX月XX日
19
思考
∆ABC≌ ∆DEF，对应边有什么关系？ 对应角呢？
全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等
图形参考 13
填一填
边
AB=DF
边
AC=DE
边
BC=EF
角 ∠A=∠D
角 ∠B=∠F
角 ∠ACB=∠DEF
问题： ∆ABC通过怎样的变化得到∆DFE？
14
填一填
边
AM=BM
边
MC=MD
边
AC=BD
角
∠A=∠B
△＿AM＿C＿≌△＿B＿MD＿ 角
∠C=∠D
角 ∠AMC=∠BMD
15
试一试
1。如果∆ABC≌ ∆ADC，AB=AD， ∠B=70°,BC=3cm,那么
∠D=_7_0_°_,DC=__3__cm
2.如果 ∆ABC≌ ∆DEF,且∆ABC的周长为 100cm,A、B分别与D 、E对应,
• 其中点A和_点_D ，点B和_点_E，点C和_点_F是 对应顶点。
• AB和_DE_，BC和_EF_，AC和_DF_是对应边。
• ∠A和_∠_D ，∠B和_∠E_， ∠C和∠_ F_ 是对 应角。 你能否直接从记作 ∆ABC≌C ∆DEF中判断出 F 所有的对应顶点、对应 边和对应角？
A
B
D
E
12
AB=30cm,DF=25cm,则BC的长为( A)
A.45cm B.55cm C.30cm D. 25cm
16
3.如图,矩形ABCD沿AM
讲师：XXXXXX
XX年XX月XX日
19
思考
∆ABC≌ ∆DEF，对应边有什么关系？ 对应角呢？
全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等
图形参考 13
填一填
边
AB=DF
边
AC=DE
边
BC=EF
角 ∠A=∠D
角 ∠B=∠F
角 ∠ACB=∠DEF
问题： ∆ABC通过怎样的变化得到∆DFE？
14
填一填
边
AM=BM
边
MC=MD
边
AC=BD
角
∠A=∠B
△＿AM＿C＿≌△＿B＿MD＿ 角
∠C=∠D
角 ∠AMC=∠BMD
15
试一试
1。如果∆ABC≌ ∆ADC，AB=AD， ∠B=70°,BC=3cm,那么
∠D=_7_0_°_,DC=__3__cm
2.如果 ∆ABC≌ ∆DEF,且∆ABC的周长为 100cm,A、B分别与D 、E对应,
• 其中点A和_点_D ，点B和_点_E，点C和_点_F是 对应顶点。
• AB和_DE_，BC和_EF_，AC和_DF_是对应边。
• ∠A和_∠_D ，∠B和_∠E_， ∠C和∠_ F_ 是对 应角。 你能否直接从记作 ∆ABC≌C ∆DEF中判断出 F 所有的对应顶点、对应 边和对应角？
A
B
D
E
12
AB=30cm,DF=25cm,则BC的长为( A)
A.45cm B.55cm C.30cm D. 25cm
16
3.如图,矩形ABCD沿AM
《全等三角形》PPT课件人教版数学八年级上册
3.同一张底片洗出的大小相同的两张照片. 能正确表示两个全等三角形，能找准全等三
④边数相同的图形一定能够重合. ①只有两个三角形才能完全重合； 全等三角形中，公共边一定是对应边.
4.边长相等的两个正方形. 判断下列两组图形是不是全等形？
△ABC与△ADE形状相同.
5.同等面值的纸币.
新知探究 知识点1 全等形
等）. ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的
对应角相等）.
新知探究 跟踪训练
如图，△ABD≌△EBC，如果AB=3cm，BC=5cm，
∠D=30°，求BE，BD的长和∠C的度数.
对应边相 等，对应
解：∵△ABD≌△EBC，
角相等
∴AB=EB，BD=BC（全等三角形对应边相等），
∠D=∠C（全等三角形对应角相等）.
对应边相等，对应角相等 如图，△ABN≌△ACM，∠B，∠C是对应角，AB和AC是对应边，写出其他对应边及对应角.
A
∴BE=3cm，BD=5cm，∠C=30°.
∴BD=AE，AD=CE. 结论：一个图形经过旋转后，位置发生变化，但是大小、形状没有发生变化，旋转前后的图形是全等形. D
∵AE=DE+AD， ∴BD= DE+AD =DE+CE.
5.对应角的对边为对应边，对应边的对角为对应角. 6.全等三角形中，对应边上的高、中线分别相等， 对应角的平分线相等，面积相等，周长相等.（面积 相等的三角形不一定是全等三角形，周长相等的三 角形也不一定是全等三角形）
随堂练习
1.下列各组图形是全等形的是（ D ）
能够完全重合
A
B
的两个图形叫
做全等形.
全等形 定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形.
④边数相同的图形一定能够重合. ①只有两个三角形才能完全重合； 全等三角形中，公共边一定是对应边.
4.边长相等的两个正方形. 判断下列两组图形是不是全等形？
△ABC与△ADE形状相同.
5.同等面值的纸币.
新知探究 知识点1 全等形
等）. ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的
对应角相等）.
新知探究 跟踪训练
如图，△ABD≌△EBC，如果AB=3cm，BC=5cm，
∠D=30°，求BE，BD的长和∠C的度数.
对应边相 等，对应
解：∵△ABD≌△EBC，
角相等
∴AB=EB，BD=BC（全等三角形对应边相等），
∠D=∠C（全等三角形对应角相等）.
对应边相等，对应角相等 如图，△ABN≌△ACM，∠B，∠C是对应角，AB和AC是对应边，写出其他对应边及对应角.
A
∴BE=3cm，BD=5cm，∠C=30°.
∴BD=AE，AD=CE. 结论：一个图形经过旋转后，位置发生变化，但是大小、形状没有发生变化，旋转前后的图形是全等形. D
∵AE=DE+AD， ∴BD= DE+AD =DE+CE.
5.对应角的对边为对应边，对应边的对角为对应角. 6.全等三角形中，对应边上的高、中线分别相等， 对应角的平分线相等，面积相等，周长相等.（面积 相等的三角形不一定是全等三角形，周长相等的三 角形也不一定是全等三角形）
随堂练习
1.下列各组图形是全等形的是（ D ）
能够完全重合
A
B
的两个图形叫
做全等形.
全等形 定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形.
人教版八年级数学上册《全等三角形》PPT优质课件
【结论】全等三角形的对应边相等，全
等三角形的对应角相等。
知识梳理
知识点一：全等形
1.能够完全重合的两个图形叫做全等形。
2.全等形关注的是两个图形的形状和大小.一个图形经过平移
、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即
平移、翻折、旋转前后的图形全等。
知识梳理
例题 1：请观察图中的6组图案，其中是全等形的是 1、4、5、6
等时，对应的顶点放在对应的位置上.
知识梳理
例题 1：如图所示，△
≌△ ，指出所有的对应边和对应
角.，AC与DB，BC与CB是对应边；
AB与DC
∠ABC与∠DCB，∠A与∠D，∠ACB与∠DBC是对应角。
【解答】（1）已知△ABC≌△DCB，故公共边BC和CB
是对应边，它们所对的∠A和∠D是对应角，最短边
点E平分线段BC；
（3）DE ⊥ BC，
理由如下：因为△ BDE ≌△ CDE，所以BD = CD，
BABC中，点A的坐标为（ − 1，1），点C的坐
：
标为 （ − 2，2） ，点 B 的坐标为 （ − 5，1） ，如果 △
ABD与 △ ABC全等，求点D的坐标。
10∠ ，则 =
.
【结论】本题考查全等三角形的性质，解题时应
注重识别全等三角形中的对应边，要根据对应角
去找对应边.
知识梳理
例题 2：如图所示，△ 沿直线 向右平移线段 长的距离后与△
≌
重合，则△△
，
；相等的角有
∠ = ∠
，相等的边有
， =
边，写出其他对应边和对应角.
【解答】对应边：AN与AM，BN与CM；
对应角：∠BAN与∠CAM，∠ANB与∠AMC.
等三角形的对应角相等。
知识梳理
知识点一：全等形
1.能够完全重合的两个图形叫做全等形。
2.全等形关注的是两个图形的形状和大小.一个图形经过平移
、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即
平移、翻折、旋转前后的图形全等。
知识梳理
例题 1：请观察图中的6组图案，其中是全等形的是 1、4、5、6
等时，对应的顶点放在对应的位置上.
知识梳理
例题 1：如图所示，△
≌△ ，指出所有的对应边和对应
角.，AC与DB，BC与CB是对应边；
AB与DC
∠ABC与∠DCB，∠A与∠D，∠ACB与∠DBC是对应角。
【解答】（1）已知△ABC≌△DCB，故公共边BC和CB
是对应边，它们所对的∠A和∠D是对应角，最短边
点E平分线段BC；
（3）DE ⊥ BC，
理由如下：因为△ BDE ≌△ CDE，所以BD = CD，
BABC中，点A的坐标为（ − 1，1），点C的坐
：
标为 （ − 2，2） ，点 B 的坐标为 （ − 5，1） ，如果 △
ABD与 △ ABC全等，求点D的坐标。
10∠ ，则 =
.
【结论】本题考查全等三角形的性质，解题时应
注重识别全等三角形中的对应边，要根据对应角
去找对应边.
知识梳理
例题 2：如图所示，△ 沿直线 向右平移线段 长的距离后与△
≌
重合，则△△
，
；相等的角有
∠ = ∠
，相等的边有
， =
边，写出其他对应边和对应角.
【解答】对应边：AN与AM，BN与CM；
对应角：∠BAN与∠CAM，∠ANB与∠AMC.
人教版八年级上册第十二章 12.1全等三角形 课件(共18张PPT)
今日任务—— 课堂作业：课本P31-32习题1、2 家庭作业：3、4
寻找对应边对应角的规律
（1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）最大边与最大边（最小边与最小边） 为
对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对 应角；
（5）对应角所对的边为对应边；对应边所对 的角为对应角；
（6）根据书写规范，按照对应顶点找对应边 或对应角．
△ABC≌△BAD的对应边和
角∴
AB∠－BAACE= ∠＝AEBFD－EA AF∠=ABEB=C_=_6_-2∠_=_B4AD
对应角
角 ∠C= ∠D
等式的性质1
谈谈你这节课的收获
全等三角形
（1）能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形； （2）全等三角形的性质：对应边相等、对应角相等； （3）全等三角形用符号“≌”表示，且一般对应顶点写在对应位置上.
人教版八年级数学上册
12.1全等三角形
教学目标
知识与能力
1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素； 2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等．
观察 （1）
(2)
(3)
每组的两个图形有什么特点? 重合
思 考 能够完全重合的两个图形叫做 全等形
2021年8月12日星期四
F
如图：∵△ABC≌△DEF ∴AB=DE，BC=EF，AC=DF （ 全等三角形的对应边相等 ）
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F （ 全等三角形的对应角相等 ）
A
Ｄ
随堂练习：
B
CＥ
Ｆ
第二题图
1、若△ ABC≌ △ DEF，则∠B= ∠E , ∠BAC= ∠EDF ,
人教版八年级数学上册教学课件121全等三角形共18张
A E
填一填：
（1）已知△ ABC≌△ADE，
C
则∠Ａ的对应角为 ∠Ａ
B A
D B （2）已知△ ABC≌△CDA，
D A
B
CE
则ＡＣ边的对应边为 CA
C F （3）已知△ABC≌△DEF， 则AB边的对应边为 DE
∠C的对应角为 ∠F
D
拓展训练共提高
（4）如右图，已知△ABD≌△ACE，
且∠C=45°,AC = 8,AE = 5,则 ∠B = 45° , DC = 3 .
8D
C
5
A
5
E
B
拓展训练共提高
2、请选择
(1) △ABC≌ △BAD，点A和点B、点C和点D是对应点， 如果AB=6cm，BD=5cm ，AD=7cm，那么BC的长是
（ Ａ）
（A）7cm （B）6cm （C）5cm （ D）无法确定
(2)在上题中， ∠CAB的对应角是（ Ｂ ）
(A)∠DAB (B) ∠ DBA C
寻找对应边、对应角的规律
在全等三角形中，一般是：
1．有公共边，则公共边为对应边
2．有公共角，则公共角为对应角 (对顶角为对应角)
3．最大边与最大边（最小边与最小边） 为 对应边；最大角与最大角（最小角与最小角） 为对应角
4.对应角的对边为对应边； 对应边的对角为对应角。 5.根据书写规范，按照对应 顶点找对应边或对应角。
∠A＝ ∠B
公共角C
O B
A
2、若△ABD≌△ACE，BD＝CE， E D
∠BDA＝ ∠CEA
B
C
3、若△ABC≌△CDA,AB= CD
∠BAC＝ ∠DCA
A
D
人教版八年级数学上册全等三角形精品课件PPT
•
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
•
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中 只有一 个目标 在指引 着他， 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗，直 到这一 目标的 完成， 又或是 新的目 标的出 现。
•
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
•
5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
A组： B组： C组：
第十二章 全等三角形 12.1 全等三角形
人教版八年级数学上册 12.1 全等三角形 课件
1、理解图形全等的概念和特征， 能识别全等形； 2、掌握全等三角形的性质，并能 进行简单的推理和计算。
人教版八年级数学上册 12.1 全等三角形 课件
人教版八年级数学上册 12.1 全等三角形 课件
人教版八年级数学上册 12.1 全等三角形 课件
找出下面的全等形。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
解：（1）和（9）、（2）和（8）、 （3）和（6）
人教版八年级数学上册 12.1 全等三角形 课件
人教版八年级数学上册 12.1 全等三角形 课件
数学人教版八年级上册12.1 全等三角形.1 全等三角形(共47张PPT)
BD
C
想一想： 能否根据下列全等式说出两个
三角形的对应边和对应角
1.△BDC ≌ △FHG
BD=FH DC=HG BC=FG ∠B=∠F ∠D=∠H ∠C=∠G
2.△AOC ≌ △BOD
AO=BO OC=OD AC=BD ∠A=∠B ∠O=∠O ∠C=∠D
请小心：在具体图形中，有时角不能用一个 大写字母表示。
沿BC方向平移一个单位得
到△DEF，则四边形ABFD的
周长为_1_0_____
BE C F
如图△ABD≌ △EBC， AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.
D
E
A
B
C
课堂小结
1.能够重合的两个图形叫做 全等形。 互相重合的顶点叫做 对应顶点 。
其中 互相重合的边叫做 对应边 。 互相重合的角叫做 对应角 。
请观察，并说出你看到的现象
请观察，并说出你看到的现象 结论：这两个三角形重合
学习目标 1.掌握全等形及全等三角形的相关 概念。
2.会找全等三角形的对应顶点、对 应角及对应边。
3.理解并掌握全等三角形的性质。
“全等”用符号≌“
A
”来表示 读作“全等于”
D
B
CE
F
三角形ABC 全等于三角形DEF
A
B
● O
D
C
思考题：
如图，已知⊿ABC≌⊿ADE，且∠CAD=
100，∠DFB=900，∠B=250，求∠E和
∠DGB的度数。
A
E
F G
C
B D
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
若把以上各组形状、大小相同的图形放在一起， 每 组图形能否完全重合?
你能对全等形和全等三角形下定义吗?
能够完全重合的两个图形叫全 等形; 能够完全重合的两个 三角形叫全等三角形。
Ps: 全等图形的形状、大小完全相同。
探究二: 全等三角形的对应元素及表示方法 仔细观察下面各组图形， 并回答下列问题。 1、在每组图形中， A△ABC经过怎样的变换得到△DDEF?
五、课后练习
1、教材第33-34页， 1-6题。
小组讨论完成
解: ∵ △ABD ≌ △EBC， ∴AB=EB， BD=BC， ∵BD=ED+EB ∴DE=BD-EB=BC-AB=5-3=2cm.
三、巩固练习
基础练习（教材第三十二页练习1-2题）
四、课堂小结， 请大家回顾一下:
这节课你学到了什么? 还有哪些疑惑? 学生充分讨论回答。
点评梳理:
（1）全等三角形的概念及表示方法; （2）全等三角形的性质及应用。
难 找全等三角形的对应边、
对应角
教学过程
一、情景引入
请同学们观察下列各组图片， 想一想， 他们有什么共同特征?
结论
每组图片的大小和形状都相同
二、新知探究， 合作交流
探究一: 全等形及全等三角形的概念
你能举一些生活中类似于上面的图形吗?
?
把一块三角尺在纸板上， 画下图形， 照图形裁下 来的纸板与三角形的形状、大小是否完全一样?
B
C
第1组
(E)
(F)
E
F
C(E)
D
(F)
2、变换前后， △ ABC与△ DEF之间有什么异同? 他们能 重合吗? 3、为了方便起见， 我们能否用符号来表示全等三角形呢? 同时给对应点、对应边、对应角下定义呢?
点评
一个图形经过平移、翻折、旋转后， 图形的位置变化了， 但形状、 大小没变， 即平移、翻折、旋转前后的图形全等， 其中重合的顶 点叫对应点， 重合的边叫对应边， 重合的角叫对应角。 （注意: 书写全等三角形时对应顶点的字母写在对应的位置上）
全等三角形
1 教学目标
目录
CONTENTS
2 教学重难点 3 教学过程
4 教学反思
教学目标
理解全等形， 全等三角形的概念， 会找 全等三角形的对应边， 对应角和对应顶点。
掌握全等三角形的性质， 并进行简单的推理 和计算。 通过图形变换， 培养学生动态观点， 研 究几何图形。
教学重难点
重
全等三角形的性质
【例1】如图所示， 图中有两个三角形全等， 根据已知条件， △ABC ≌ △ ADC。 写出其全等的对应边和对应角。A
引导: 一方面可从全等符号“≌”两边对应顶
点的位置判断。 另一方面， 对应边的对角
B
D
是对应角， 反之亦然。
C
解: ∵ △ABC ≌ △ADC， ∴对应边是: AB与 AD， AC与AC， BC与DC; 对应角是∠B与 ∠D， ∠BAC与∠DAC， ∠BAC与∠DCA.
探究三: 全等三角形的性质 引导学生自己归纳全等三角形的对应边， 对应角有什么特
征点。评归纳
全等三角形的对应边相等， 全等三角形的对应角相等。
【例2】如图所示， △ABD ≌ △EBC，
D
AB=3cm， BC=5cm， 求DE的长
E
A
B
C
教师导引: 求DE的长只需求DB、BE的长， 这可由△ABD △EBC得到。